PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DI SMP NEGERI 8 MEDAN.

(1)

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN

KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MELALUI PENDEKATAN

MATEMATIKA REALISTIK DI SMP NEGERI 8 MEDAN

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

JULIANA PEBRINA SIBURIAN

NIM: 8126171015

PROGRAM PASCASARJANA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

ABSTRAK

Juliana Pebrina Siburian. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan

Komunikasi Matematik Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik di SMP Negeri 8 Medan: Tesis. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2014. Jenis penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Tujuannya adalah (1) untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang menggunakan pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional, (2) untuk mengetahui adanya interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa, (3) untuk mengetahui proses jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan soal pada pendekatan matematika realistik dan pembelajaran konvensional. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMPN 8 dan yang menjadi sampel kelas VII-1 (kelas eksperimen) dan VII-2 (kelas kontrol). Instrumen yang digunakan terdiri dari tes kemampuan pemecahan masalah dan tes kemampuan komunikasi matematik, perangkat pembelajaran sudah memenuhi syarat validasi isi dengan tingkat validasi RPP dengan kategori baik yaitu 4,32, LAS dengan kategori baik yaitu 4,38, koefisien realibilitas untuk tes kemampuan pemecahan masalah sebesar 0,961 dan koefisien realibilitas untuk tes kemampuan komunikasi matematik sebesar 0,967. Data di analisis dengan uji ANAVA dua jalur, sebelum itu dilakukan uji homogenitas dan normalitas dengan taraf signifikansi sebesar 5%. Berdasarkan hasil analisis tersebut diperoleh hasil penelitian yaitu: (1)adanya peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa dengan menggunakan pendekatan matematika realistik lebih tinggi dari pada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional, (2)tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa, (3)proses penyelesaian masalah siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik lebih baik daripada siswa yang diberikan pembelajaran konvensional. Peneliti menyarankan: (1)agar model pendekatan matematika realistik menjadi alternatif bagi guru dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa, (2)perangkat pembelajaran disiapkan secara matang serta disesuaikan dengan indikator kemampuan dan alokasi waktu yang harus dicapai.

Kata Kunci: Model Pendekatan Matematika Realistik, Kemampuan pemecahan

(7)

ABSTRACT

Juliana Pebrina Siburian. Increasing the Abiliti of Problem Solving and

Student’s Communication Mathematic by using Realitics Mathematics Approaching of SMPN 08 Medan: Thesis state University of Medan. Post Graduate Program, 2014.

Type of this study is quasi experiment.the aims of this research are: (1)To know the increasing ability of problem solving and student’s communication mathematic by using realistics mathematics approaching is higher than Conventional Learning, (2)To know there was have interaction between learning and first mathematic ability toward the increasing ability af problem solving and student’s comunikation mathematics, (3)To know how to answering process are made by student finishing the questions by using realistics mathematics approaching and conventional learning. The populations of this research are all of student,s in seven grade of SMPN 08 Medan and the sample chosen is random sample and than become the sample are class VII-1 (experimental class) and class VII-2 (control class). The using of instruments are devided into the ability problem solving test and the ability communication mathematics, learning device propertly has loaded validation requirement with the level of the lesson plan with a good category mainly 4,32. LAS with good category mainly 4,38, realibility koefision for the ability problem solving test as big as 0,961 and koefision reability for the ability communication mathematics test as big as 0,967. Data analisis was performed with ANAVA two lanes before the homogeneity and normalyty test with a significanse level are 5%. Based on the analysis of the obtained results of the study are: (1)An increase in ability of problem solving and

student’s communication mathematics by using realistics mathematics

approaching is better than conventional learning (2)There was no interaction between learning with first mathematics ability toward the increasing ability of problem solving and student’s communication mathematics, (3)Problem solving process that student’s are given for realistics mathematics approaching higher than student’s which given conventional learning. Researcher suggest : (1)That the model of realistics appoaching become one way for teacher to increasing ability of problem solving and student’s communication mathematics. (2)Learning device propertly prepared and adjusted to the time allocation capabilities and indicator to be achived.

Key words: Realistcs Mathematics Approaching Model, Increasing The Ability

(8)

iii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan yang Maha Kuasa atas limpahan rahmat dan kasihNya sehingga dapat menyelesaikan penulisan tesis dengan judul: ”Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Matematik Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik di SMP Negeri 8 Medan” ini dapat diselesaikan dengan baik.

Tesis ini ditulis dan diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd) Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED). Penelitiaan ini merupakan studi eksperimen yang melibatkan pelajaran matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik. Sejak mulai persiapan sampai selesainya penulisan tesis ini, penulis mendapatkan semangat, dorongan, dan bantuan dari berbagai pihak dan pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik langsung maupun tidak langsung sampai terselesainya tesis ini. Semoga Tuhan YME memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan penghargaan khususnya peneliti sampaikan kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd dan Bapak Dr. Martua Manullang, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing I dan II yang telah meluangkan waktu di sela-sela kesibukannya untuk memberikan bimbingan, arahan dan saran-saran yang sangat berarti bagi penulis.

2. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd., Bapak Prof. Dr. H. Syaiful Sagala,S.Sos, M.Pd., dan Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S, selaku Narasumber yang telah banyak memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.

3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku ketua dan sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED yang setiap saat memberikan kemudahan, arahan dan nasihat yang sangat berharga bagi penulis. Serta Bapak Dapot Tua

(9)

Manullang selaku staf pada program studi pendidikan matematika Pascasarjana UNIMED yang telah membantu dan melayani dengan baik dalam hal-hal yang berkaitan dengan pengurusan berkas penyelesaian tesis.

4. Direktur, Asisten I, II dan III beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis ini.

5. Bapak Kepala Dinas Pendidikan kota medan yang telah memberikan izin penelitian di daerahnya.

6. Bapak Drs. H. Muslim Lubis, SH, MA selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 8 Medan yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan, staf tata usaha, serta guru pelajaran matematika Ibu Try Parapat yang bersedia membantu dalam proses penelitian.

7. Ayahanda Sahat Siburian, Ibunda Nurmala Panjaitan, Kakek, Nenek, adik meylin.A.D.S dan adik Nicolaus.I.T.S yang telah memberikan rasa kasih sayang, perhatian dan dukungan moril maupun materi sejak sebelum kuliah, dalam perkuliahaan hingga menyelesaikan pendidikan ini.

8. Rekan-rekan satu angkatan Program Studi Pendidikan Matematika Dira, Kakak Elvi, Lilis, Meri, Kakak Nisbah, Regina, Yuli, kakak Yulia, dan kakak Yunda yang telah banyak memberikan bantuan dan dorongan dalam penyelesaian tesis ini.

9. Pihak –pihak yang belum tersebutkan dan mungkin terlewatkan saya mohon maaf

Diatas segalanya penulis menyadari bahwa masih terdapat banyak kekurangan dalam tesis ini, dan dengan tangan terbuka penulis menerima segala masukan dan saran untuk perbaikan terhadap dunia pendidikan kita.

Medan, Agustus 2014

Juliana Pebrina Siburian NIM: 8126171015

(10)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Masalah ... 1

1.2.Identifikasi Masalah ... 15

1.3.Pembatasan Masalah ... 16

1.4.Rumusan Masalah ... 17

1.5.Tujuan Penelitian ... 18

1.6.Manfaat Penelitian ... 19

BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Pengertian Masalah Matematika ... 21

2.2. Kemampuan Pemecahan Masalah ... 23

2.3. Pengertian Komunikasi ... 26

2.4. Kemampuan Komunikasi Matematik ... 27

2.5. Pendekatan Matematika Realistik ... 30

2.6. Pembelajaran Konvensional ... 36

2.7. Kemampuan Awal Siswa ... 39

2.8. Proses Jawaban Siswa ... 42

2.9 Teori Belajar Yang mendukung... 42

2.10 Hasil Penelitian Yang Relevan ... 47

2.11 Kerangka Konseptual... 48

2.11.1. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Pendekatan Matematika Realistik ... 48

2.11.2. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik ... 50

2.11.3. Terdapat Interaksi Antara Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah ... 52

2.11.4. Terdapat Interaksi Antara Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) Terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ... 54 2.11.5. Proses Jawaban yang Dibuat Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Antara Pendekatan

(11)

Matematika Realistik dan Pembelajaran

Konvensional ... 55

2.12 Hipotesis Penelitian ... 56

BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Jenis Penelitian ... 58

3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian ... 58

3.3. Populasi dan sampel Penelitian ... 59

3.4. Variabel Penelitian ... 60

3.5. Desain Penelitian ... 60

3.6. Defenisi Operasional ... 61

3.7 Teknik Pengumpulan Data ... 63

3.7.1 Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 64

3.7.2 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 65

3.7.3 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 67

3.7.4 Uji Coba Instrumen ... 69

3.8 Bahan Ajar ... 73

3.9 kegiatan Pembelajaran ... 74

3.10 Teknik analisis Data ... 75

3.10.1 Menghitung Gain Ternormalisasi ... 76

3.10.2 Uji Normalitas ... 76

3.10.3 Uji Homogenitas Data ... 77

3.10.4 Uji Hipotesis ... 78

3.10.5 Analisis Bentuk/Proses Jawaban Siswa ... 82

3.11 Prosedur penelitian ... 83

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Penelitian ... 85

4.1.1. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen Tes ... 86

4.1.2. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika ... 90

4.1.3. Deskripsi Hasil Tes kemampuan Pemecahan Masalah .. 95

4.1.4. Analisis Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 100

4.1.5. Deskripsi hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematika ... 107

4.1.6. Analisis Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan kemampuan Awal Matematika Siswa ... 112

4.1.7. Deskripsi Hasil Lembar Observasi Guru dan Siswa Selama Pembelajaran ... 119

4.1.8. Deskriptif Proses Penyelesaian Masalah Untuk Setiap Kemampuan PadaMasing-Masing Pembelajaran ... 123

4.2. Pembahasan ... 138

(12)

vii

4.2.2. Kemampuan Pemecahan Masalah ... 140

4.2.3. Kemampuan Komunikasi Matematik ... 142

4.2.4. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dengan Kemampuan Awal Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah ... 144

4.2.5. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dengan Kemampuan Awal Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik ... 147

4.2.6. Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ... 151

4.3. Keterbatasan Dalam Penelitian ... 152

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN 5.1 Simpulan ... 154

5.2 Implikasi ... 155

5.3 Saran ... 157

(13)

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Langkah-Langkah Pendekatan Matematika Realistik ... 34

Tabel 2.2 Pengelompokan Kemampuan Matematika Siswa ... 41

Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian ... 59

Tabel 3.2 Weiner Tentang Keterkaitan Antara Variabel Bebas Dan Terikat ... 61

Tabel 3.3 Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 65

Tabel 3.4 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 66

Tabel 3.5 Skor Alternatif Pemecahan Masalah ... 67

Tabel 3.6 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 68

Tabel 3.7 Skor Alternatif Komunikasi Matematik ... 68

Tabel 3.8 Interpretasi Koefisien Korelasi ... 71

Tabel 3.9 Kriteria Koefisien Reliabilitas ... 72

Tabel 3.10 Perbedaan Pedagogik Antara Pendekatan Matematika Realistik dengan Pembelajaran Konvensional ... 74

Tabel 3.11 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 76

Tabel 3.12 Keterkaitan Rumusan Masalah, Hipotesis Statistik dan Jenis Uji Statistik yang Digunakan ... 80

Tabel 4.1 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 86

Tabel 4.2 Hasil Validasi Instrumen Pretes dan Postes Pemecahan Masalah ... 87

Tabel 4.3 Hasil Validasi Instrumen Pretes dan Postes Komunikasi Matematik ... 87

Tabel 4.4 Hasil Uji coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 88

Tabel 4.5 Hasil Uji coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 88

Tabel 4.6 Deskripsi Mean dan Standar Deviasi Tes Kemampuan Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 90

Tabel 4.7 Uji Normalitas Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 91

Tabel 4.8 Uji Homogenitas Nilai kemampuan Awal Matematika Siswa ... 92

Tabel 4.9 Hasil Uji-t Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 93

Tabel 4.10 Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 94

Tabel 4.11 Rata- Rata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah kelompok Pendekatan Matematika Realistik dan Kelompok Pembelajaran konvensional Berdasarkan Kemampuan Matematika Siswa ... 95

Tabel 4.12 Uji Normalitas Gain Kemampuan Pemecahan Masalah ... 101

Tabel 4.13 Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Pemecahan Masalah ... 101

Tabel 4.14 Rangkuman Uji Anava Dua Jalur Gain Kemampuan Pemecahan Masalah ... 102

Tabel 4.15 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan Pemecahan Masalah Pada Taraf Signifikansi 5% ... 106 Tabel 4.16 Rata- Rata Gain Kemampuan Komunikasi Matematik kelompok

Pendekatan Matematika Realistik dan Kelompok

(14)

Siswa ... 107 Tabel 4.17 Uji Normalitas Gain Kemampuan Komunikasi Matematik ... 113 Tabel 4.18 Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Komunikasi

Matematik ... 113 Tabel 4.19 Rangkuman Uji Anava Dua Jalur Gain Kemampuan Komunikasi

Matematik ... 114 Tabel 4.20 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan

Komunikasi Matematik ... 118 Tabel 4.21 Rata-Rata dan Persentase Hasil Observasi Kegiatan Guru Pada

Pendekatan Matematika Realistik ... 119 Tabel 4.22 Rata-Rata dan Persentase Hasil Observasi Kegiatan Siswa

Selama Pembelajaran ... 121 Tabel 4.23 Rata-Rata Setiap Indikator Tes Kemampuan Pemecahan

Masalah yang Ditinjau dari Pendekatan Matematika Realistik

dan Pembelajaran Konvensional... ... 128 Tabel 4.24 Rata-Rata Setiap Indikator Tes Kemampuan Komunikasi

matematik yang Ditinjau dari Pendekatan Matematika Realistik

(15)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Hasil jawaban siswa tes pendahuluan pemecahan masalah ... 6 Gambar 1.2 Hasil jawaban siswa tes pendahuluan komunikasi matematik ... 8 Gambar 4.1 Diagram Median dan Standar Deviasi Gain Ternormalisasi

Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor

Pembelajaran ... 96 Gambar 4.2 Diagram Rata-rata Gain Ternormalisasi kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan

Kemampuan matematika ... 97 Gambar 4.3 Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah

Berdasarkan Faktor Pembelajaran ... 98 Gambar 4.4 Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dengan Faktor

kemampuan Matematika Siswa Terhadap Peningkatan

Kemampuan Pemecahan Masalah ... 105 Gambar 4.5 Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Komunikasi Matemati

Berdasarkan Faktor Pembelajaran ... 108 Gambar 4.6 Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Komunikasi Matematik

Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal

Matematika Siswa ... 109 Gambar 4.7 Diagram Selisih Rata-rata Gain Kemampuan Komunikasi

Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran ... 110 Gambar 4.8 Interaksi Antara Faktor Pembelajaran dengan Kemampuan

Awal Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan

Komunikasi Matematik ... 117 Gambar 4.9 Rata-rata Hasil Observasi Kegiatan Guru Pada Pendekatan Matematika

Realistik ... 120 Gambar 4.10 Rata-rata Hasil Observasi Kegiatan Siswa Pada Pendekatan Matematika

Realistik ... 122 Gambar 4.11 Jawaban Butir Soal nomor 1 Kemampuan Pemecahan Masalah

pada Kelompok Eksperimen ... 124 Gambar 4.12 Jawaban Soal no 1 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada

Kelompok Kontrol ... 124 Gambar 4.13 Jawaban Soal no 2 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada

Kelompok Eksperimen ... 125 Gambar 4.14 Jawaban Soal no 2 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada

Kelas Kontrol ... 125 Gambar 4.15 Jawaban Soal no 3 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada

Kelompok Eksperimen ... 126 Gambar 4.16 Jawaban Soal no 3 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada

Kelompok Kontrol ... 126 Gambar 4.17 Jawaban Soal no 4 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada

Kelompok Eksperimen ... 127 Gambar 4.18 Jawaban Soal no 4 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada

(16)

Gambar 4.19 Jawaban Soal no 1 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada

Kelompok Eksperimen ... 130 Gambar 4.20 Jawaban Soal no 1 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada

Kelompok Kontrol ... 131 Gambar 4.21 Jawaban Soal no 2 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada

Kelompok Eksperimen ... 131 Gambar 4.22 Jawaban Soal no 2 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada

Kelompok kontrol ... 132 Gambar 4.23 Jawaban Soal no 3 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada

Kelompok Eksperimen ... 132 Gambar 4.24 Jawaban Soal no 3 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada

Kelompok Kontrol ... 133 Gambar 4.25 Jawaban Soal no 4 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada

Kelompok Eksperimen ... 133 Gambar 4.26 Jawaban Soal no 4 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada

(17)

xii

DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A :

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP PMR ... 162

Lembar Aktivitas Siswa (LAS) ... 215

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP konvensional ... 245

Lembar Observasi kegiatan Guru ... 257

Lembar Observasi Kegiatan Siswa ... 259

LAMPIRAN B: Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 261

Kunci Jawaban Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 265

Kisi-Kisi Test Kemampuan Pemecahan Masalah ... 266

Tes Kemampuan Pemecahan masalah ... 267

Kunci Jawaban Kemampuan Pemecahan masalah ... 270

Penskoran Kemampuan Pemecahan masalah ... 274

Kisi-Kisi Test Kemampuan Komunikasi Matematika ... 275

Tes Kemampuan Komunikasi Matematika ... 276

Kunci Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematika ... 279

Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematika ... 284

LAMPIRAN C: Hasil Ujicoba Instrumen ... 385

LAMPIRAN D: Hasil Data Penelitian ... 319

LAMPIRAN E: Dokumentasi ... 349

(18)

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang sangat berperan dalam perkembangan dunia. Matematika sangat penting untuk mengembangkan kemampuan dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lainnya. Sebagaimana yang di ungkapkan oleh Ruseffendi (1991:93) bahwa matematika disajikan dalam bahasa internasional, maksudnya ialah matematika menggunakan simbol, notasi atau lambang yang seragam yang dapat dipahami oleh para matematikawan diseluruh dunia. Selain itu Hudojo (2005:107) berpendapat bahwa belajar matematika berarti belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta mencari hungungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur tersebut. Oleh sebab itu matematika sangat berperan penting dalam kehidupan sehari- hari maupun dalam ilmu pengetahuan.

Pendidikan matematika merupakan pembelajaran yang umumnya diajarkan di jenjang pendidikan formal dari SD, SMP SMA bahkan sampai Perguruan Tinggi. Dimana pendidikan matematika tersebut terkait dengan anak didik yang menjalani proses perkembangan kognitif dan emosional masing-masing. Dalam pembelajaran matematika perlu memperhatikan aspek teori psikologi khususnya teori psikologi perkembangan anak. Para siswa memerlukan tahapan belajar sesuai dengan perkembangan jiwa dan kognitif mereka. Potensi

(19)

yang ada pada diri peserta didik pun berkembang dari tingkat rendah ke tingkat yang lebih tinggi, dan dari yang sederhana ke kompleks.

Pendidikan matematika sangat perlu diberikan kepada semua peserta didik hal ini bertujuan untuk membekali mereka dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Namun dalam kenyataan yang terjadi di sekolah, masih banyak siswa yang mengalami kegagalan dalam belajar matematika, penyebab rendahnya prestasi belajar siswa dapat dilihat dari asumsi para guru pengajar matematika yang menganggap bahwa, pengetahuan dapat ditransfer secara penuh dari pikiran guru ke pikiran siswa. Apabila guru masih menggunakan pembelajaran konvensional yaitu dari guru ke peserta didik maka guru akan lebih mendominasi proses pembelajaran. Dengan demikian para guru mencoba memfokuskan pelajaran matematika melalui upaya penuangan pengetahuan tentang matematika sebanyak mungkin kepada siswa. Sehingga proses pembelajaran akan cenderung monoton yang mengakibatkan peserta didik merasa jenuh.

Rendahnya prestasi belajar matematika siswa, dapat dilihat dari laporan TTIMS tahun tahun 1999 (Syaiful, dkk 2011:216) menunjukkan bahwa kemampuan sisiwa kelas dua SMP indonesia relatif lebih baik dalam menyelesaikan soal-soal tentang fakta dan prosedur, akan tetapi lemah dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin yang berkaitan dengan jastifikasi atau pembuktian, pemecahan masalah yang memerlukan penalaran matematis, menemukan generalisasi atau konjektur, dan menemukan hubungan antara data-data atau fakta yang diberikan. Akibatnya posisi prestasi belajar anak-anak

(20)

indonesia berada pada urutan 34 dari 38 negara peserta, selanjutnya TIMMS tahun 2013, dikemukakan bahwa dari 40 negara, indonesia berada pada rengking 34, korea berada di rengking nomor dua, dibawah singapur .

Selain itu rendahnya prestasi belajar matematika siswa ditandai dengan tidak tercapainya kriteria ketuntasan belajar. Di SMP Negeri 8 Medan misalnya, ditemukan nilai rata-rata ujian tengah semester untuk mata pelajaran matematika yaitu 67 dengan ketuntasan 55%. Setelah dilakukan wawancara dengan salah seorang guru matematika yang bernama Tri parapat, S.Pd, ditemukan beberapa penyebab rendahnya hasil belajar matematika siswa adalah rendahnya kemampuan siswa dalam memahami soal terutama soal cerita, kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang rendah, siswa cenderung menghafal rumus tanpa makna, siswa tidak mengetahui keterkaitan setiap konsep matematik, rumitnya perhitungan matematika, metode pembelajaran yang teacher-centered, dan sikap negatif siswa terhadap matematika. Saragih (2007:9) mengungkapkan bahwa:

Rendahnya hasil belajar adalah suatu hal yang wajar jika dilihat dari aktivitas pembelajaran di kelas yang selama ini dilakukan oleh guru yang tidak lain merupakan penyampaian informasi (metode kuliah) dengan lebih mengaktifkan guru sementara siswa pasif mendengarkan dan menyalin, sesekali guru bertanya dan sesekali siswa menjawab, guru memberi contoh soal dilanjutkan dengan memberi soal latihan yang sifatnya rutin kurang melatih daya nalar, kemudian guru memberikan penilaian.

Pembelajaran matematika selama ini juga masih kurang melibatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. Padahal tanpa disadari kedua kemampuan tersebut sangat berperan penting dalam kehidupan sehari-hari siswa, dimana dengan kemampuan pemecahan masalah semua masalah

(21)

yang berkaitan dengan matematika dapat diselesaikan oleh siswa sesuai dengan pengetahuan yang mereka miliki sehingga proses jawaban yang diperoleh akan berbeda-beda, sedangkan dengan kemampuan komunikasi matematik siswa dapat menemukan solusi atau cara penyelesaian permasalahan yang dihadapinya dengan menuangkan ide atau gagasan yang mereka miliki.

Masalah matematis adalah masalah yang menunjukkan adanya tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui siswa. Masalah matematis terdiri dari dua jenis, yaitu masalah rutin dan masalah tidak rutin. Menurut Wijaya. A (2012:58) masalah matematis ada dua jenis yaitu (1)Masalah rutin adalah masalah yang cenderung melibatkan hapalan serta pemahaman algoritma dan prosedur sehingga masalah rutin sering dianggap soal level rendah, (2) masalah tidak rutin membutuhkan pemikiran kreatif dan produktif serta cara penyelesaian yang komplek. Oleh karena itu pemecahan masalah adalah bagian dari proses berpikir yang digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah, sehingga siswa memperoleh pengalaman dengan menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimilikinya untuk diterapkan dalam penyelesaian masalah yang tidak rutin. Dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah seseorang, latihan berpikir secara matematis tidaklah cukup, melainkan perlu disertai pengembangan rasa percaya diri melalui proses pemecahan masalah sehingga siswa memiliki kesiapan yang cukup dalam menghadapi berbagai tantangan di kehidupan nyata.

Strategi belajar penyelesaian masalah memberi tekanan pada terselesaikannya suatu masalah secara menalar. Sebab belajar pada prinsipnya

(22)

adalah suatu proses interaksi antara manusia dengan lingkungannya, proses ini dimulai dari menerima stimulus dari lingkungan sampai dengan memberi respon yang tepat. Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah sangat penting untuk pengembangan taraf kognitif siswa dalam hasil belajar matematika. Menurut Mudjiono (2006:3) hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindak belajar dan tindak mengajar. Menurut Polya (1985) dalam bukunya “How To Solve It” menguraikan secara rinci empat langkah pemecahan masalah yaitu (1) memahami masalah, (2)merencanakan pemecahan atau mencari alternatif pemecahan, (3)melaksanakan rencana atau perhitungan, (4)memeriksa atau menguji kebenaran perhitungan atau penyelesaian.

Rendahnya kemampuan pemecahan masalah dikarenakan pemahaman siswa tentang matematika masih sangat rendah. Beberapa faktor yang dapat menyebabkan rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa di kelas antara lain: (1) Di dalam kelas guru lebih banyak memberikan contoh pada siswa dan bagaimana menyelesaikan soal yang diberikan, (2) Siswa belajar dengan cara mendengar sedangkan guru melakukan proses matematika secara monoton dimana guru mencoba memecahkan masalah matematika secara sendiri dan (3) Pada saat mengajar matematika guru langsung menjelaskan topik yang akan dipelajari, dilanjutkan pemberian contoh dan soal untuk latihan. Sehingga dalam proses penyelesaian masalah matematika siswa kurang memberikan jawaban yang bervariasi.

Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMP Negeri 8 Medan dapat dilihat dari hasil pengamatan soal berikut :

(23)

Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48m memiliki sisi sejajar yang panjangnya 8m dan 20m. Jika harga tanah Rp. 125.000 tiap m2, berapakah harga seluruh tanah tersebut?

Dari masalah yang diberikan maka diperoleh dianalisis hasil pekerjaan dari seorang siswa sebagai berikut:

Gambar 1.1 Hasil jawaban siswa tes pendahuluan pemecahan masalah

Dari hasil jawaban siswa di atas dapat kita lihat bahwa siswa tersebut tidak memberikan pendapat mereka tentang apa saja yang mereka dapat dari soal. Tidak merencanakan terlebih dahulu tentang apa yang akan mereka lakukan. Mereka langsung melakukan proses perhitungan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Dalam hal ini siswa melakukan kesalahan dalam mencari tinggi trapesium, siswa tersebut berpikir bahwa kaki trapesium itu merupakan tinggi trapesium tersebut.

Belum memahami masalah, mereka tidak menjabarkan apa yang mereka ketahui dari masalah yang diberikan

Tidak merancang rencana untuk menyelesaikan soal yang diberikan

Sudah bisa melaksanakan penyelesaian. Tapi jawaban masih salah

(24)

Kemampuan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran matematika harus sering diberikan kepada siswa supaya siswa dapat terlatih dan terbiasa, serta mampu mengerjakan masalah-masalah yang mereka temukan dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu siswa juga dituntut untuk memiliki kemampuan komunikasi sebab kemampuan pemecahan masalah memiliki hubungan yang erat dengan kemampuan siswa dalam menjalin komunikasi dengan sesama atau dengan lingkungannya.

Siswa dapat dikatakan memiliki kemampuan komunikasi jika siswa tersebut mampu menyajikan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tulisan, gambar, diagram atau mendemonstrasikannya di depan kelas. Sebagaimana Greenes dan Schulman (Ansari, 2009:10) mengatakan bahwa kemampuan komunikasi matematik dapat terjadi ketika siswa (1) menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi, dan melukiskannya secara visual dalam tipe yang berbeda, (2) memahami, menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan dalam tulisan, lisan, atau dalam bentuk visual, (3) mengkonstruk, menafsirkan dan menghubungkan bermacam-macam representasi ide dan hubungannya.

Namun dalam kenyataan dilapangan dapat dilihat bahwa kemampuan komunikasi siswa masih sangat rendah, dimana kondisi pembelajaran yang berlangsung didalam kelas membuat siswa pasif. Rendahnya komunikasi siswa dapat mengakibatkan siswa sulit memahami soal-soal yang diberikan, sehingga mereka mengalami kesulitan dalam memecahakan persoalan tersebut. Apabila

(25)

seorang siswa memiliki kemampuan komunikasi yang baik maka siswa tersebut dapat mengambil suatu langkah sebagai proses penyelesaian masalah.

Untuk melihat rendahnya kemampuan komunikasi matematik siswa SMP Negeri 8 Medan, dapat kita lihat dari soal berikut: Suatu lantai berbentuk belah ketupat memiliki panjang sisi 5m dan panjang salah satu diagonalnya 6m. Berapakah luas lantai tersebut?

Hasil jawaban seorang siswa dapat dilihat dari gambar berikut:

Gambar 1.2 Hasil jawaban siswa tes pendahuluan komunikasi matematik

Berdasarkan gambar tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa siswa sudah mengetahui bahwa luas belah ketupat adalah setengah dari hasil perkalian diagonal pertama dan kedua, tapi ternyata siswa tidak bisa mencari ataupun salah dalam menentukan panjang diagonal kedua dari belah ketupat tersebut.

Untuk mempermudah siswa dalam menyelesaikan persoalan tentang segiempat seperti soal yang diberikan untuk mengukur kemampuan pemacahan masalah dan komunikasi matematik siswa tersebut, hendaknya terlebih dahulu siswa mengetahui prasyarat yang digunakan. Prasyarat ini merupakan kemampuan awal yang harus dimiliki siswa. Materi operasi bilangan bulat, pecahan merupakan prasyarat yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahan

Tidak dapat menyatakan ide-ide matematika mereka

Sudah bisa melaksanakan penyelesaian. Tapi jawaban masih salah

(26)

segiempat, dimana siswa harus terlebih dahulu memahami konsep tentang bilangan. Apabila konsep tersebut telah dikuasai oleh siswa maka siswa dapat menyelesaikan persoalan segiempat yang diberikan.

Rendahnya hasil belajar dapat dilihat dari aktivitas pembelajaran di kelas yang selama ini dilakukan oleh guru dimana penyampaian informasi (metode pembelajaran) lebih mengaktifkan guru sementara siswa pasif mendengarkan dan menyalin, selain itu ketika guru bertanya dan sesekali siswa menjawab, guru juga memberikan contoh soal yang dilanjutkan dengan memberi soal latihan yang sifatnya rutin kurang melatih daya nalar siswa, kemudian guru memberikan penilaian. Kemampuan mengajar bagi guru merupakan modal dasar untuk keberhasilan peserta didik yang sedang belajar. Banyak ditemukan berbagai kasus kesulitan belajar yang disebabkan oleh kemampuan mengajar yang sangat rendah. Oleh karena itu diharapkan guru memiliki kemampuan mengajar yang baik guna untuk meningkatkan hasil belajar siswa.

Aktivitas pembelajaran konvensional di atas dapat mengakibatkan terjadinya proses penghapalan konsep atau prosedur, pemahaman konsep matematika menjadi sangat rendah, tidak dapat menggunakannya jika diberikan permasalah yang agak kompleks, siswa seakan menjadi robot yang mengikuti aturan atau prosedur yang berlaku sehingga terjadi pembelajaran mekanistik, akibatnya pembelajaran bermakna yang diharapkan tidak terjadi. Anak hanya belajar dengan cara menghapal, mengingat atau mengecam materi, rumus-rumus, defenisi, unsur-unsur dan sebagainya. Namun ketika waktu ujian berlangsung

(27)

anak tidak mampu mengoperasikan rumus-rumus yang di hapal untuk menjawab pertanyaan yang diberikan.

Mengatasi permasalahan yang timbul dalam pendidikan matematika sekolah tersebut, dibutuhkan solusi yang sesuai untuk meningkatkan kemampuan matematika. Oleh karena itu, perlu di kembangkan suatu paradigma baru agar peserta didik senang belajar matematika. Hal itu tentunya di dukung oleh model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan matematika yang dimiliki siswa. Penggunaan model pembelajaran dapat dikatakan berhasil jika kemampuan yang dimiliki anak telah meningkat.

Selain membutuhkan kesungguhan dari guru untuk mau mengembangkan model-model pembelajaran sesuai dengan kriteria siswa. Juga dituntut adanya kreativitas dan kecerdasan yang tinggi untuk mengkreasikan sumber-sumber pembelajaran yang ada dan memanfaatkannya secara baik. Menurut Subandar (Saragih, 2007:12) mengatakan untuk mendukung proses pembelajaran yang mengaktifkan siswa diperlukan suatu pengembangan materi pelajaran matematika yang difokuskan kepada aplikasi dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) yang sesuai dengan kognitif siswa, serta penggunaan metode evaluasi yang terintegrasi pada proses pembelajaran tidak hanya berupa tes akhir pembelajaran.

Pendekatan yang dipilih hendaknya disesuaikan dengan metode, media dan sumber belajar lainnya yang dianggap relevan terhadap penyampaian informasi dan membimbing siswa secara optimal, sehingga siswa dapat memperoleh pengalaman belajar dalam rangka menumbuh kembangkan kemampuannya. Dengan demikian perlu dilakukan pemilihan model pembelajaran

(28)

yang sesuai sehingga dapat membangkitkan dan mendorong serta meningkatkan kemampuan dan pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran matematika. Maka salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan adalah pendekatan matematika realistik.

Pendekatan matematika realistik masih kurang di pahami oleh guru untuk dilakukan dalam proses pembelajaran di kelas. Khususnya untuk meningkatkan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. Padahal pendekatan ini merupakan pembelajaran yang berkaitan dengan dunia nyata (kontekstual), artinya pendekatan ini mengacu pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa. Menurut De Lange (Daryanto, 2013:161) menyatakan ciri-ciri PMR adalah dalam proses pembelajaran peserta didik harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali (to reinvent) matematika melalui bimbingan guru dan penemuan kembali (reinvention) ide dan konsep matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai situasi dan persoalan “dunia riil”. Selain itu konsep PMR sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang dinominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman peserta didik tentang matematika dan mengembangkan daya nalar (Daryanto, 2013:163).

Realistik maksudnya suatu situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau siswa dapat menggambarkan situasi dalam dunia nyata. Aktivitas pembelajaran matematika realistik di kelas berorientasi pada masalah kontekstual yang digunakan untuk memperkenalkan ide dan konsep matematika kepada siswa, kemudian siswa menemukan kembali ide, konsep, dan prinsip atau model matematika melalui pemecahan masalah yang realistik dengan bantuan guru atau

(29)

temannya. Dengan pendekatan ini siswa dapat mendiskusikan penyelesaian terhadap masalah yang mereka temukan, serta merefleksikan (memikirkan kembali) apa yang telah dikerjakan dan apa yang telah dihasilkan, baik hasil kerja mandiri maupun hasil diskusi. Disamping itu siswa juga dapat mengaitkan beberapa isi pelajaran matematika yang memang ada hubungannya. Sehingga siswa mampu mengembangkan, memperluas atau meningkatkan hasil jawaban mereka dalam menemukan konsep atau prinsip matematika yang lebih rumit. Dengan demikian kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematika siswa akan lebih meningkat.

Syaiful, dkk (2011:215) mengatakan bahwa Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajaran menggunakan PMR lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan PMB. Selanjutnya menurut Suhaedi. D (2012:11) ditinjau secara keseluruhan (aspek pembelajaran), secara keseluruhan peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapat pembelajaran pendidikan matematika realistik lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran secara konvensional. Oleh sebab itu model pembelajaran yang digunakan sangat berpengaruh untuk meningkatankan minat belajar siswa serta mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik yang dimiliki siswa.

Selain pembelajaran yang digunakan, kemampuan awal matematika juga berpengaruh terhadap perkembangan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. Kemampuan awal matematik merupakan kemampuan yang telah dimiliki siswa sebelum memulai pelajaran yang baru,

(30)

kemampuan ini menjadi tolak ukur bagi kesiapan siswa dalam mengikuti pembelajaran. Materi matematika yang diberikan saling berhubungan dan membentuk konsep yang lebih kompleks. Konsep-konsep dalam matematika disusun secara hirarkis, maka untuk memahami suatu konsep yang lebih kompleks terlebih dahulu kita harus memahami konsep sebelumnya. Menurut Hudojo (Mubarik, 2013) bahwa mempelajari konsep B yang mendasarkan kepada konsep A seseorang perlu memahami lebih dahulu konsep A. Jika siswa tidak memahami konsep yang mendasari materi yang akan dipelajari, maka siswa akan mengalami kesulitan dalam mempelajari materi tersebut.

Syaiful, dkk (2011:215) mengatakan bahwa seluruh siswa yang berdasarkan kelompok kemampun matematis siswa (tinggi, sedang, rendah), ada pengaruh secara bersama yang signifikan antara pembelajaran PMR dan PMB dengan kelompok kemampuan matematis siswa (tinggi, sedang, rendah) dalam kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Selanjutnya menurut Suhaedi (2012:200) pada setiap tingkatan kemampuan awal siswa peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapat pembelajaran pendidikan matematika realistik lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran secara konvensional. Oleh sebab itu pengetahuan yang dimiliki siswa sebelumnya akan menjadi dasar pemahaman mereka untuk mempelajari materi selanjutnya, sehingga dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matemati siswa.

Menurut Ruseffendi (1991:112) dari sekelompok siswa yang dipilih secara acak akan selalu dijumpai siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan

(31)

rendah. Hal ini disebabkan karena kemampuan siswa menyebar secara distribusi normal. Selanjutnya Russeffendi (1991) mengatakan bahwa setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda, ada siswa yang pandai, ada siswa yang kurang pandai serta ada yang biasa-biasa saja. Kemampuan yang dimiliki siswa bukan semata-mata bawaan dari lahir tetapi juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan sekitar. Sehubungan dengan itu Fauzi. A (2011) mengatakan bahwa mengingat adanya kemampuan secara akademik, maka tidak tertutup kemungkinan hanya siswa yang memiliki kemampuan baik (tinggi) saja yang aktif, sedangkan siswa yang kurang mampu akan merasa malu dan enggan untuk mengemukakan idenya. Oleh sebab itu pemilihan model pembelajaran serta lingkungan belajar siswa harus diperhatikan untuk meningkatkan kemampuan matematika siswa yang heterogen.

Siswa yang memiliki kemampuan sedang atau rendah, apabila diberikan model pembelajaran yang menarik dan menyenangkan akan menumbuhkan pemahaman siswa sehingga dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. Sebaliknya dengan siswa yang memiliki kemampuan awal matematika tinggi, model pembelajaran yang diberikan tidak begitu besar mempengaruhi kemampuan matematika meraka. Karena siswa yang memiliki kemampuan awal matematika tinggi dapat lebih cepat memahami masalah matematika. Pada penelitian ini kemampuan awal matematika siswa digunakan untuk melihat seberapa besar tingkat kesiapan siswa terhadap materi yang akan diberikan serta untuk pembentukan kelompok ketika melakukan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik.

(32)

Berdasarkan penjelasan di atas, pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik sangat berperan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. Oleh karena itu, judul penelitian yang diambil adalah: “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik di SMP Negeri 8 Medan”.

1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, beberapa masalah dapat diidentifikasi sebagai berikut:

1. Guru masih dominan menggunakan pembelajaran konvensional dalam mengajar.

2. Siswa dituntut lebih banyak menghapal sehingga sulit memahami konsep matematika.

3. Kemampuan awal matematika siswa masih rendah.

4. Siswa mudah merasa bosan dan tidak tertarik dalam belajar matematika.

5. Pembelajaran matematika kurang melibatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa.

6. Siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.

7. Proses jawaban siswa kurang bervariasi

8. Komunikasi siswa masih rendah karena siswa lebih banyak pasif sehingga tidak ada interaksi dalam proses pembelajaran.

(33)

9. Guru kurang mampu memilih pendekatan yang sesuai dengan kebutuhan belajar siswa.

10. Guru belum menggunakan pendekatan matematika realistik dalam mengajar di dalam kelas.

1.3 Pembatasan Masalah

Dilihat dari banyaknya faktor-faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa dalam tinggi rendahnya kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa serta metode atau pendekatan yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan tersebut, sehingga perlu dibuat pembatasan masalah dalam penelitian ini karena mengingat keterbatasan waktu dan kemampuan yang dimiliki oleh peneliti.

Dengan demikian penelitian ini akan meneliti permasalahan sebagai berikut:

1. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMP masih rendah yang menjadi kendala dalam proses pembelajaran matematika. 2. Kemampuan komunikasi matematik siswa SMP masih rendah yang

menjadi kendala dalam proses pembelajaran matematika.

3. Penggunaan pendekatan matematika realistik (PMR) belum sepenuhnya dipahami dan dilaksanakan oleh guru matematika SMP. Adapun variabel penelitian ini adalah model pendekatan matematika realistik dan model pembelajaran konvensional, serta kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dan komunikasi matematik.

(34)

1.4 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identifikasi masalah, dan pembatasan masalah maka rumusan masalah yang dikemukakan pada penelitian ini adalah:

1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang memperoleh pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?

2. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?

3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah?

4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa?

5. Bagaimana proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah tentang kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik dalam pembelajaran yang menggunakan pendekatan matematika realistik dan pembelajaran konvensional?

(35)

1.5 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran terhadap aplikasi model pembelajaran terhadap kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematika, selain itu penelitian ini juga bertujuan untuk:

1. Mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah antara siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik dan siswa yang diberikan pembelajaran konvensional.

2. Mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematik antara siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik dan siswa yang diberikan pembelajaran konvensional.

3. Mengetahui interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah.

4. Mengetahui interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa.

5. Mengetahui proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah tentang kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik dalam pembelajaran yang menggunakan pendekatan matematika realistik dan pembelajaran konvensional.

(36)

1.6 Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini di harapkan mampu memberikan masukan yang bermanfaat bagi pembaharuan kegiatan pembelajaran sehingga tercapai suasana baru dalam proses pembelajaran di dalam kelas. Khususnya dalam peningkatan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa SMP Negeri 8 Medan. Manfaat yang mungkin diperoleh yaitu:

1. Untuk Peneliti

Dapat memberikan informasi tentang peningkatan kemampuan pemecahan masalah, komunikasi matematik, dan bentuk/proses jawaban siswa dengan memberikan pendekatan matematika realistik. 2. Untuk Siswa

Mampu membina sikap kreatif siswa dalam menemukan sendiri apa yang menjadi kebutuhan belajarnya selain itu melatih komunikasi siswa dalam menyampaikan gagasan dan ide yang mereka miliki, sehingga siswa tidak lagi pasif dalam proses pembelajaran di kelas dan hasil belajar matematika siswa dapat meningkat.

3. Untuk Guru Matematika

Dapat menjadi acuan guru untuk melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realisik. Pendekatan ini dapat sebagai alternatif guru untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik yang dimiliki siswa. Sehingga proses pembelajaran matematika tidak lagi membosankan.

(37)

4. Untuk Kepala Sekolah

Memberikan ide dan gagasan untuk dikaji secara lebih dalam tentang aplikasi model pembelajaran dalam meningkatkan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa.

(38)

154

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

5.1 Simpulan

Berdasarkan hasil analisa dan pembahasan pada bab IV dan temuan selama pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik, diperoleh beberapa kesimpulan yang merupakan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang diajukan dalam rumusan masalah. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah:

1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memperoleh pendekatan matematika realistik lebih tinggi secara signifikan dari pada kemampuan pemecahan masalah siswa yang memperoleh pembelajaran pembelajaran konvensional. Rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa di kelas eksperimen lebih besar dibandingkan di kelas kontrol. N-gain pada kelas eksperimen adalah sebesar 0,5208376 sementara n-gain pada kelas kontrol adalah sebesar 0,4719514.

2. Peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan matematika realistik lebih tinggi secara signifikan dari pada kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pembelajaran pembelajaran konvensional. Rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa di kelas eksperimen lebih besar dibandingkan di kelas kontrol. N-gain pada kelas

(39)

155

eksperimen adalah sebesar 0,510971 sementara n-gain pada kelas kontrol adalah sebesar 0,374183.

3. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah.

4. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik.

5. Proses penyelesaian siswa dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pemecahan masalah dan komunikasi matematik melalui pendekatan matematika realistik adalah lengkap, langkah-langkah berurutan dan penyelesaikan benar dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.

5.2 Implikasi

Penelitian ini berfokus pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa melalui pendekatan matematika realistik. Hasil penelitian ini berguna sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan kualitas pendidikan matematika. Oleh karena itu kepada guru matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP) diharapkan memiliki pengetahuan teoritis maupun keterampilan menggunakan model pembelajaran PMR dalam proses pembelajaran. Pembelajaran pendekatan matematika realistik ini belum banyak dipahami oleh sebagian besar guru matematika terutama pada guru senior, oleh karena itu kepada para pengambil kebijakan dapat mengadakan pelatihan maupun

(40)

156

pendidikan kepada guru matematika yang belum memahami strategi-strategi pembelajaran matematika yang baik salah satunya pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik.

Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari pelaksanaan proses pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik antara lain:

1. Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif, dalam pengembangan semangat siswa serta dapat mengembangkan kemampuan siswa yang meliputi memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah dan memeriksa kembali dalam pemecahan masalah matematik.

2. Diskusi dalam pembelajaran yang menggunakan pendekatan matematika realistik merupakan salah satu sarana bagi siswa untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang diharapkan mampu menumbuh kembangkan suasana kelas menjadi lebih nyaman dan menimbulkan rasa keinginan dalam belajar matematika.

3. Peran guru sebagai teman belajar, mediator dan fasilitator membawa hubungan guru dan siswa menjadi lebih akrab. Hal ini berakibat guru lebih memahami kelemahan dan kelebihan dari bahan ajar serta karakteristik kemampuan individual siswa.

(41)

157

5.3 Saran

Penelitian mengenai pendekatan matematika realistik ini, masih merupakan langkah awal dari upaya meningkatkan kompetensi dari guru, maupun kompetensi siswa. Oleh karena itu, berkaitan dengan temuan dan kesimpulan dari studi ini dipandang perlu agar rekomendasi-rekomendasi berikutnya dilaksanakan oleh guru matematika SMP, lembaga dan peneliti lain yang berminat. Namun selain itu juga terdapat kelemahan-kelemahan selama pengadaan penelitian yaitu dengan keterbatasan waktu penelitian. Jangka waktu yang lebih lama akan menjadikan siswa mampu melewati masa adaptasi dan mulai menikmati proses belajar yang sedang dihadapinya.

1. Kepada Guru

a. Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik merupakan salah satu alternatif bagi guru matematika dalam menyajikan materi pelajaran matematika dan akan lebih baik apabila guru menggunakan alat bantu untuk membangkitkan ide-ide mereka.

b. Dalam menerapkan pendekatan matematika realistik memerlukan perencanaan yang tepat, dan alokasi waktu yang pas.

c. Dalam setiap pembelajaran guru sebaiknya menciptakan suasana belajar yang memberi kesempatan kepada siswa

(42)

158

dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika siswa menjadi berani beragumentasi, lebih percaya dan kreatif.

d. Guru juga sebaiknya memberikan kesempatan yang lebih besar bagi siswa untuk menggali kemampuannya sendiri lebih dalam sehingga pada saat siswa berdiskusi dengan teman kelompoknya siswa sudah mempunyai modal untuk berdiskusi, sehingga diskusi yang tercipta lebih terarah. 2. Kepada lembaga terkait

belajar siswa, khususnya meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang tentunya akan berimplikasi pada meningkatnya prestasi siswa dalam penguasaan materi matematika.

3. Kepada peneliti yang berminat

Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi dengan meneliti aspek lain secara terperinci yang belum terjangkau saat ini misalkan memberikan kesempatan lebih banyak kepada siswa untuk berusaha semampu mereka.

(43)

159

DAFTAR PUSTAKA

Ansari. 2009. Komunikasi matematika konsep dan aplikasi. Banda Aceh: Yayasan Pena.

Arikunto. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta. Asdi Mahasatya

. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara . 2010. Menejemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.

. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta. Rineka Cipta.

Asmin, dkk. 2012. Pengujuran Dan Penilaian Hasil Belajar dengan Analisi Klasik dan Modern. Medan. Larispa.

Dahar. 2006. Teori-Teori Belajar Dan Pembelajaran. Jakarta. Erlangga. Daryanto. 2013. Inovasi Pembelajaran Efektif. Bandung. Yrama Widya.

Fauzi. A. 2002. Pembelajaran matematika realistik Pada Pokok Bahasan Pembagian Di SD. Surabaya. Universitas Negeri surabaya. Tesis.

Hasratuddin. 2002 Pembelajaran Matematika Unit Geometri Dengan Pendekatan Realistik Di SLTP 6 Medan. Surabaya. Universitas negeri Surabaya. Tesis. Hudojo. 2005. Pengembangan Kurikulum Dan Pengajaran Matematika. Malang.

Universitas Negeri Malang.

Husna. 2013. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah da Komunikasi Matematik Melalui Pendekatan Matematika Realistik Pada Siswa SMP Kelas VII Langsa. Medan. Universitas Negeri Medan. Tesis

Mubarik. 2013. Profil Pemecahan Masalah Siswa Auditorial Kelas X SLTA Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako. Tadulako,

01 September (online)

(http://jurnal.untad.ac.id/jurnal/index.php/JEPMT/article/download/1705/1 122)

(44)

160

Ngalimun. 2013. Strategi Dan Model Pembelajaran. Yogyakarta. Aswaja Pressindo.

Ruseffendi. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung. Tarsito.

. 2005. Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-Eksakta Lainnya. Tarsito. Bandung.

Safari. 2004. Teknik Analisis Butir Soal Instrumen Tes dan Non Tes Dengan Manual, Kalkulator , dan Komputer. Direktorat Jenderal pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta Pusat.

Saragih. S. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis Dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Realistik. Universitas Pendidikan Indonesia. Disertasi.

Siregar. E. 2011. Perbandingan Pembelajaran “SAVI” dan Pembelajaran Konvensional Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas X SMK Negeri 2 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2010/2011. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional. Penelitian Universitas Lampung, 26 November. (online) ( http://semnaspendmipa.files.wordpress.com/2012/02/prosiding-seminar-nasional-pendidikan-mipa-2011.pdf)

Soejadi. 2007. Inti Dasar-Dasar pendidikan Matematika Realistik Indonesia. Program Studi Magister Pendidikan Matematika Program Pascasarjana-Universitas Sriwijaya.

Sugiyono. 2009. Metode penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung. Alfabeta.

Sudijono. 2010. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.

Sudjana. 1991. Metode Statistika. Bandung. Tarsito

Suhaedi. D . 2012. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Universitas Negeri Yogyakarta. Yogyakarta, 10 November (online) (http://eprints.uny.ac.id/7593/1/P%20-%2020.pdf)

Syaiful, dkk. 2011. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Makalah ini disajikan dalam Seminar Nasional Penelitian Pendidikan dan Penerapan MIPA. Fakultas

(45)

161

MIPA Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta, 14 Mei. (online) (http://eprints.uny.ac.id/7201/1/PM-29%20-%20Syaiful.pdf)

Wijaya. A. 2012. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran matematika. Graha Ilmu. Yogyakarta.

Yamin, dkk. 2012. Tak Tik Mengembangkan Kemampuan Individu Siswa. Referensi (GP Press Grup). Jakarta.

(1)

pendidikan kepada guru matematika yang belum memahami strategi-strategi pembelajaran matematika yang baik salah satunya pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik.

Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari pelaksanaan proses pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik antara lain:

(2)

5.3 Saran

1. Kepada Guru

b. Dalam menerapkan pendekatan matematika realistik memerlukan perencanaan yang tepat, dan alokasi waktu yang pas.

c. Dalam setiap pembelajaran guru sebaiknya menciptakan suasana belajar yang memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan gagasan-gagasan matematika

(3)

dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika siswa menjadi berani beragumentasi, lebih percaya dan kreatif.

Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik, masih sangat asing bagi guru dan siswa terutama pada guru dan siswa di daerah, oleh karena itu perlu disosialisasikan oleh sekolah dengan harapan dapat meningkatkan kemampuan belajar siswa, khususnya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang tentunya akan berimplikasi pada meningkatnya prestasi siswa dalam penguasaan materi matematika.

3. Kepada peneliti yang berminat

(4)

DAFTAR PUSTAKA

Ansari. 2009. Komunikasi matematika konsep dan aplikasi. Banda Aceh: Yayasan Pena.

Arikunto. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta. Asdi Mahasatya

. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara . 2010. Menejemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.

. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta. Rineka Cipta.

Asmin, dkk. 2012. Pengujuran Dan Penilaian Hasil Belajar dengan Analisi Klasik dan Modern. Medan. Larispa.

Dahar. 2006. Teori-Teori Belajar Dan Pembelajaran. Jakarta. Erlangga. Daryanto. 2013. Inovasi Pembelajaran Efektif. Bandung. Yrama Widya.

Fauzi. A. 2002. Pembelajaran matematika realistik Pada Pokok Bahasan Pembagian Di SD. Surabaya. Universitas Negeri surabaya. Tesis.

Universitas Negeri Malang.

Husna. 2013. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah da Komunikasi Matematik Melalui Pendekatan Matematika Realistik Pada Siswa SMP Kelas VII Langsa. Medan. Universitas Negeri Medan. Tesis

01 September (online)

(http://jurnal.untad.ac.id/jurnal/index.php/JEPMT/article/download/1705/1 122)

(5)

Ngalimun. 2013. Strategi Dan Model Pembelajaran. Yogyakarta. Aswaja Pressindo.

Ruseffendi. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung. Tarsito.

. 2005. Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-Eksakta Lainnya. Tarsito. Bandung.

Safari. 2004. Teknik Analisis Butir Soal Instrumen Tes dan Non Tes Dengan Manual, Kalkulator , dan Komputer. Direktorat Jenderal pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta Pusat.

Saragih. S. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis Dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Realistik. Universitas Pendidikan Indonesia. Disertasi.

Siregar. E. 2011. Perbandingan Pembelajaran “SAVI” dan Pembelajaran Konvensional Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas X SMK Negeri 2 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2010/2011. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional. Penelitian Universitas Lampung, 26 November. (online) (http://semnaspendmipa.files.wordpress.com/2012/02/prosiding-seminar-nasional-pendidikan-mipa-2011.pdf)

Soejadi. 2007. Inti Dasar-Dasar pendidikan Matematika Realistik Indonesia. Program Studi Magister Pendidikan Matematika Program Pascasarjana-Universitas Sriwijaya.

Sugiyono. 2009. Metode penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung. Alfabeta.

Sudijono. 2010. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.

Sudjana. 1991. Metode Statistika. Bandung. Tarsito

(6)

MIPA Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta, 14 Mei. (online) (http://eprints.uny.ac.id/7201/1/PM-29%20-%20Syaiful.pdf)

Wijaya. A. 2012. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran matematika. Graha Ilmu. Yogyakarta.

Yamin, dkk. 2012. Tak Tik Mengembangkan Kemampuan Individu Siswa. Referensi (GP Press Grup). Jakarta.

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DI SMP NEGERI 8 MEDAN.