LK 3.1 ANEN HENDRAYANA

Lembar Kerja 3.1 KUBUS BERCAT
ANEN HENDRAYANA (SDIT AYATUL HUSNA)

LK 3.1: KUBUS BERCAT

Pada LK 3.1 Saudara diharapkan menyelidiki tentang
kubus yang permukaan sisinya dicat merah. Berapa
banyak kubus satuan yang akan memiliki satu sisi dicat
merah, dua sisi dicat merah, dan tiga sisi dicat merah?
Diharapkan Saudara dapat menemukan
rumus
banyaknya kubus satuan yag dicat dicat pada kubus
berukuran n × n × n.
Untuk membantu memecahkan masalah tersebut, maka Saudara
memerlukan kubus dengan ukuran: 2 × 2 × 2, 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4.

Isikan hasilnya pada tabel di bawah ini.
Banyak kubus satuan yang dicat
permukaannya

Panjang

rusuk
kubus

Banyak
kubus
satuan

3 sisi

2 sisi

1 sisi

0 sisi

2

8

8

0

0

0

3

27

8

12

6

1

4

64

8

24

24

8

Banyak
sisi yang
dicat
0

Kubus berukuran
1×1
×1

2×2×2

3×3×3

4×4×4

0

0

1

8

n×n×n

(n-2)ᶾ
1

0

0

6

24
6(n-2)²

2

0

0

12

24

12(n-2)

3

0

8

8

8

8 (n-2)⁰

4

0

0

0

0

0

5

0

6

1

0
0

0
0.

0
0

0.
0.

Untuk menunjukkan kebenaran rumus pada tabel di atas, maka apabila
semua rumus di atas ditambahkan akan sama dengan banyak kubus
satuan secara keseluruhan atau n3
GP Moda Daring

Lembar Kerja 3.1 KUBUS BERCAT
ANEN HENDRAYANA (SDIT AYATUL HUSNA)

Kesimpulan :
(n-2)ᶾ + 6 (n-2)² + 12 (n-2) + 8 (n-2)⁰ = nᶾ - 6 n² +12 n - 8 + 6n² 24 n - 24 + 12 n + 24 + 8 = nᶾ
Jadi banyaknya kubus satuan secara keseluruhan adalah nᶾ

GP Moda Daring