Upaya Peningkatan Kualitas Perkuliahan Analisis Real II Melalui Strategi Pemecahan Masalah Logika Terstruktur Menggunakan Lembaran Tugas Terpadu - Universitas Negeri Padang Repository

LAPORAN PENELITIAN
DOSEN MUDA

I

UPAYA PENINGKATAN KUALITAS PERKULIAHAN ANALISIS
#

I

REAL n MELALUI STRATEGI PEMECAHAN MASALAH LOGIKA
TERSTRUKTUR MENGGUNAKAN LEMBARAN TUGAS TERPADU

DRA. MELMA, M.SI

I I ~ / I S/ ~

DTRTAYAI OT,EH nP2M
SURAT PERJANJLQN NO: 006/SP3/PP/DP2M~1/2006
DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN TINGGI
DEPARTEMEN PENDlDTKAN NASIONAL

FAKZTLTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNTVERSITAS NEGERI PADANG
OKTORER, 2996

. 7- u .(

/

A. LAPORAN MASIL PENELITIAN

WAYA PENINGKATAN KUALITAS PERKULLAHAN ANALISIS
REAL n MELALUI STRATEGI PEMECAHAN MASALAH
LOGIKA TERSTRUKTUR MENGGUNAKAN
LEMBARAN TUGAS TERPADU

RINGKASAN
Mata kuliah Analisis Real I1 merupakan salah satu mata kuliah di Jumsan
Matematika FMIPA UNP Padang. Mata kuliah ini merupakan rnata kuliah wajib di

Program Studi Matematika dan mata kuliah pilihan di Program Studi Pendidikan
Matematika. Kompetensi yang hams dicapai setelah mempelajari mata kuliah ini
adalah mahasiswa mampu menganalisis persoalan, menggunakan logika matematika
(kompetensi berpikir logis) dalam memecahkan persoalan, yaitu dengan menggunakan
definisi / teorema / akibat / lemma yang telah ada, serta menuliskan / mengungkapkan
kembali solusi persoalan tersebut dalam urutan logika yang benar.
Materi Analisis Real II berisikan tentang definisi-definisi Limit Fungsi dan
Kekontinuan, dart teorema-teorema Limit Fungsi dan Kekontinuan yang harus
dibuktikan secara analisis. Dalam ha1 ini, mahasiswa harus memahami definisi dan
teorema, dan melakukan suatu proses analisa berpikir yang sering disebut dengan
analisis pendahuluan dalam memecahkan suatu persoalan. Setelah dilakukan analisis
pendahuluan, mahasiswa mengkonstruksi bukti berdasarkan analisis pendahuluan.
Selama membina mata kuliah ini, penulis menemukan bahwa mahasiswa sering
terkendala dalam melakukan analisis pendahuluan karena mahasiswa belum terbiasa
memecahkan masalah menurut urutan logika. Penulis telah mencoba berbagai cara
untuk mengatasi kendala tersebut, tetapi mahasiswa tetap mengalami kesulitan

.

Berdasarkan permasalahan yang telah dikemukakan di atas, dituntut partisipasi

aktif dari mahasiswa dalam memecahkan masalah agar dicapai suatu perkuliahan yang

* Staf Pengajar Jurusan Matematika FMTPA UNP

berkualitas, baik dari segi aktifitas belajar maupun pemahaman terhadap materi
perkuliahan. Agar logika mahasiswa terstruktur dalam melakukan analisis pendahuluan
dan penyusunan bukti diperlukan suatu tuntunan latihan yang berupa lembaran tugas.
Apakah

melalui

penerapan

strategi pemecahan

masalah

logika terstruktur

menggunakan Lembaran Tugas Terpadu dapat meningkatkan kualitas perkuliahan

Analisis Real XI di Jurusan Matematika FMIPA UNP ?".
Melalui penelitian tindakan kelas dengan menggunakan dua siklus diperoleh
hasil sebagai berikut.
1. Terjadi peningkatan aktifitas belajar mahasiswa dalam pembelajaran yang

mengarah kepada pencapaian kompetensi mata kuliah Analisis Real 11, yaitu
kemandirian mahasiswa dalam memecahkan masalah secara berdishsi

.

2. Terjadi peningkatan h a i l belajar mahasiswa dalam pembelajaran, ha1 ini dapat
dilihat pada grafik berikut ini.

I

'/

iI
i

20
10
0
0

10

20

30

40

Mahasiswa

3. Selain hasil belajar, temuan penting yang lain adalah terjadi peningkatan

kemampuan dalam melakukan analisis pendahuluan dan penyusunan bukti, ha1
ini dapat dilihat pada grafik berikut ini.

I
I

0

20

0

I

40

Mahaslswa

I

+Bukti HB 1 ; I'
-- - - - -.

4
- --Bukti
HB 2
-.
.- -

I

0
0

10

20

30

40

Mahaslswa

Berdasarkan hasil angket yang diberikan, strategi pembelajaran yang digunakan
dan lembaran tugas terpadu dapat membantu mahasiswa dalam rnengerjakan latihan,
melakukan analisis pendahuluan, menyusun bukti dan pemaha~nan terhadap materi
yang diberikan, terutama melalui contoh-contoh yang diberikan pada lembaran tugas
terpadu.

DIBIA.1XI U L L L Lu L-.. .
SURAT PERJANJIAN NO: 006/SP3/PPIDP2MllU2006
DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN TMGGI
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
I

PENGANTAR
Kegiatan penelitian mendukung pengembangan ilmu serta terapannya. Dalam ha1 ini,
Lembaga Penelitian Universitas Negeri Padang berusaha mendorong dosen untuk melakukan
penelitian sebagai bagian integral dari kegiatan mengajarnya, baik yang secara langsung dibiayai
oleh dana Universitas Negeri Padang maupun dana dari sumber lain yang relevan atau bekerja
sama dengan instansi terkait.
Sehubungan dengan itu, Lembaga Penelitian Universitas Negeri Padang bekerjasama

dengan Direktorat Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat, Ditjen Dikti Depdiknas
dengan surat perjanjian kerja Nomor : 006/SP3/PP/DP2M/IV2006 Tanggal 1 Februari 2006,
dengan judul Upaya Peningkaian Kualiias Perkuliahan Analisis Real I1 Melalui Strafegi
Pemecahan Masalah Logika Terstruktur Menggunakan Lembaran Tugas Terpadu
Kami menyambut gembira usaha yang dilakukan peneliti untuk menjawab berbagai
permasalahan pembangunan, khususnya yang berkaitan dengan permasalahan penelitian tersebut
di atas. Dengan selesainya penelitian ini, Lembaga Penelitian Universitas Negeri Padang telah
dapat memberikan informasi yang dapat dipakai sebagai bagian upaya penting dalam
peningkatan mutu pendidikan pada umumnya. Di samping itu, hasil penelitian ini juga
diharapkan memberikan masukan bagi instansi terkait -dalam rangka penyusunan kebijakan
pembangunan.
Hasil penelitian ini telah ditelaah oleh tim pembahas usul dan laporan penelitian,
kemudian untuk tujuan diseminasi, hasil penelitian ini telah diseminarkan ditingkat nasional.
Mudah-mudahan penelitian ini bermanfaat bagi pengembangan ilmu pada umumnya, dan
peningkatan mutu staf akademik Universitas Negeri Padang.
Pada kesempatan ini, kami ingin mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang
membantu pelaksanaan penelitian ini. Secara khusus, kami menyampaikan terima kasih kepada
Direktur Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat, Ditjen Dikti Depdiknas yang telah
memberikan dana untuk pelaksanaan penelitian ini. Kami yakin tanpa dedi kasi dan kerjasama
yang terjalin selama ini, penelitian ini tidak akan dapat diselesaikan sebagaimana yang

diharapkan dan semoga kerjasama yang baik ini akan menjadi lebih baik lagi di masa yang akan
datang.
Terima kasih.

,

,-

Oktober 2006
Penelitian
~ h i v e r s i t a Negeri
s
Padang,

; Ketua .Lbrnbaga

.';

HALAMAN PENGESAHAN ..................................................
A LAPORAN HASIL PENELITLAN

.

.................................................................
PRAKATA .....................................................................
DAFTAR IS1 ................................................................
DAFTAR TABEL .............................................................
DAFTAR GAMBAR .........................................................
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................
BAB I
PENDAHULUAN ..............................................
A . Latar Belakang Masalah ....................................
RINGKASAN

B . Perurnusan Masalah

BAB I1

BAB m

BAB N

.........................................
C . Hipotesis ......................................................
TINJAUAN PUSTAKA .......................................
TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN ................
A . Tujuan Penelitian ............................................
B. Manfaat Penelitian ..........................................
METODE PENELITIAN ......................................
A . Subjek Penelitian ............................................
B . Desain Penelitian ............................................
C. Instrumen Penelitian ........................................
D . Teknik Analisis Data .......................................
E . Pelaksanaan Penel i tian .....................................

..

11

v
vi
vii

...

Vlll

ix
1

1
3
3
4

8
8

8
9
9
9
10
11
11

HASIL DAN PEMBAHASAN ...............................
A . Hasil Penelitian ..............................................

17

...................................................
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ...............................
A . Kesimpulan ...................................................
B. Saran-Saran ...................................................
DAFTAR PUSTAKA ........................................................
LAMPIRAN ...................................................................

27

BAB V

B. Pem bahasan

.

Halaman
i

B DRAF ARTIKEL ILMIAH
C SJNOPSIS PENELITIAN LANJUTAN

.

17
30

30
30

31
32

Halaman

Tabel 1

Hasil Observasi tentang Aktifitas Mahasiswa ..................

17

Tabel 2

Hasil Belajar Pada Siklus I dan Siklus II ........................

20

Tabel 3

Kemampuan dalam Melakukan Analisis Pendahuluan dan

Tabel 4

Menyusun Pembuktian .............................................

21

Hasil Angket .........................................................

26

.

vii

Halaman

Gambar 1
Gambar 2
Gambar 3

Grafik Hasil Belajar ..........................
.....

...........
Analisis Pendahuluan dan Bukti ................................
Bandingan Analisis Pendahuluan dan Bukti ..................

21

24
25

DAFIrAR LAMPIRAN
Halaman

Lampiran I

Lembaran Tugas Terpadu ....................................

32

Lam piran II

Tes Hasil Belajar ..........................

62

Lampiran Ill

Angket ..........................................................

..................

64

BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah

.

Mata kuliah Analisis Real I[ merupakan salah satu mata kuliah di Jurusan
Matematika FMIPA UNP Padang. Mata kuliah ini merupakan rnata kuliah wajib di
Program Studi Matematika dan mata kuliah pilihan di Program Studi Pendidikan
Matematika. Mata kuliah ini merupakan mata kuliah lanjutan dari mata kuliah Analisis
Real I.
Kompetensi yang hams dicapai setelah mempelajari mata kuliah ini adalah
mahasiswa mampu menganalisis persoalan, menggunakan

logika

matematika

(kompetensi berpikir logis) dalam memecahkan persoalan, yaitu dengan menggunakan
definisi / teorema / akibat / lemma yang telah ada, serta menuliskan / mengungkapkan
kembali solusi persoalan tersebut dalam urutan logika yang benar. Bartle (1992)
menyatakan, analisis real bertujuan " to help the reader gain experience in the type of
critical thought that is used in this deductive process".
Materi Analisis Real 11, yaitu Limit Fungsi dan Kekontinuan telah dipelajari di
mata kuliah Kalkulus. Tetapi, pada Analisis Real I1 lebih ditujukan pada analisis
konsep. Materi Analisis Real I1 berisikan tentang definisi-definisi Limit Fungsi dan
Kekontinuan, dan teorema-teorema Limit Fungsi dan Kekontinuan yang harus
dibuktikan secara analisis. Adapun contoh soalnya adalah " Misal A G R dan f : A
R kontinu di c

E

+

A . Tunjukkanlah bahwa untuk setiap E > 0 terdapat lingkungan V&(C)

sedemikian sehingga I fTx) - f(y) I < E untuk setiap x ,y E AnVs(c)

"

.

Dalam ha1 ini, mahasistva harus memaharni definisi kekontinuan. dan melakukan suatu
proses analisa berpikir yang sering disebut dengan analisis pendahuluan. Setelah
dilakukan analisis pendahuluan, mahasiswa mengkonstruksi bukti berdasarkan analisis
pendahuluan tersebut.

Selama membina rnata kuliah ini ( f10 tahun ), penulis menemukan bahwa
mahasiswa sering terkendala dalarn melakukan analisis pendahuluan karena mahasiswa
belum terbiasa memecahkm masalah menurut umtan logika. Hal ini juga dikemukakan
oleh Bartle (1992)

, Students studying real analysis for the first time usually do not
"

have much experience in understanding (not to mention constructing ) proofs". Jika
pada analisis pendahuluan urutan logikanya tidak terstruktur dengan baik, maka
kesulitan berikutnya yang akin ditemui oleh mahasiswa adalah penyusunan bukti.
Penulis telah mencoba berbagai cara untuk mengatasi kendala tersebut. Salah

satu cara diantaranya adalab memberikan responsi pada mahasiswa dengan terlebih
dahulu mahasiswa membuat latihan di mmah, kemudian dipresentasikan, setelah itu
dosen mendiskusikan jawaban I konsep tersebut. Pada saat dosen mendiskusikan suatu
jawaban 1 konsep biasanya dosen terlebih dahulu menerangkan analisis pendahuluan
dari jawaban tersebut, kernudian barn penyusunan bukti. Tetapi, mahasiswa tetap
mengalami kesulitan dalarn menyelesaikan latihan, karena analisis pendahuluan yang
diterangkan oleh dosen tidak pernah dicatat oleh mahasiswa. Mahasiswa hanya
mencatat buktinya saja. Padahal yang merupakan inti pembuktian adalah analisis
pendahuluan. Akibatnya, pada saat mengulang pelajaran kembali di rumah mahasiswa
tetap mengalami kesulitan untuk memahaminya.
Adapun proses dalam melakukan analisis pendahuluan tersebut adalah
1. Menelaah apa yang diketahui
2. Menelaah apa yang Siminta I ditanya I akan dibuktikan
3. Meninjau kembali teori yang dapat digunakan untuk menjawab permasalahan
4. Membuat alur penalaran, sehingga didapatkan jawaban dari perrnasalahan

5. Membaca masalah kembali dan menelaah langkah yang digunakan
Langkah-langkah di atas merupakan langkah-langkah dalam strategi pemecahan
masalah terstruktur. Karena pada analisis pendahuluan di atas alur penalaran yang

dibuat memerlukan suatu rangkaian argumentasi logika yang logis, maka langkahlangkah di atas lebih tepat disebut strategi pemecahan masalah logika terstruktur. Agar
langkah-langkah ini dapat dipahami dengan baik oleh mahasiswa, terutama pada saat
mengulang pelajaran, maka diperlukan suatu lembaran tugas terpadu yang berisikan
rangkuman teori, contoh-contoh dalam melakukan analisis pendahuluan dan
penyusunan jawaban formal (bukti), dan latihan .
Berdasarkan permasalahan yang telah dikemukakan di atas, dituntut partisipasi
aktif dari mahasiswa dalam memecahkan masalah agar dicapai suatu perkuliahan yang
berkualitas, baik dari segi aktifitas belajar maupun pemahaman terhadap materi
perkuliahan. Untuk itu, peneliti ingin melakukan penelitian tindakan kelas (action
research) yang dapat mendorong mahasiswa untuk aktif dalam belajar dan membantu

mahasiswa dalam pemahaman materi perkuliahan.

B. Perurnusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan dapat dirumuskan
masalah dalam penelitian ini yaitu "Apakah melalui penerapan strategi pemecahan
masalah

logika

terstruktur

menggunakan

Lembaran

Tugas Terpadu

dapat

meningkatkan kualitas perkuliahan Analisis Real I1 di Jurusan Matematika ?".
C. Hipotesis

Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah : melalui penerapan strategi
pemecahan masalah logika terstruktur menggunakan Lembaran Tugas Terpadu dapat
ditingkatkan kualitas perkuliahan Analisis Real I1 di Jurusan Matematika .

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Pembelajaran merupakan proses negosiasi makna dan proses asimilasi antara
konsep yang baru ke dalam skema kognitif yang dimiliki oleh mahasiswa. Proses
pemberian makna tejadi jika mahasiswa mampu menggunakan pengetahuan yang ada
dalam struktur kognitifhya untuk menyelesaikan permasalahan baru berdasarkan
kesamaan

karakteristik

permasalahan

yang dialaminya (Pannen,

P:

2001).

Pembelajaran meliputi dua aspek yakni pengertian yang dibangun oleh individual dan
menunjukkan proses bagaimana pembentukan pengertian tersebut. Dua diantara 9
prinsip pembelajaran yang penting dikemukakan oleh Hein, G. E (1991) yaitu: 1).
Pembelajaran adalah suatu proses aktif dimana mahasiswa menggunakan input
pengindera dan membangun pengertiannya, 2). Seseorang belajar untuk belajar
sebagaimana mereka belajar. Dapat dikatakan bahwa pembelajaran terdiri dari dua
bagian yaitu pembangunan pengertian (constructing meaning) dan pembangunan
sistem (constructing system).
Dalam pembelajaran aktif mahasiswa hams banyak terlibat dan bekerja.
I

Mereka menggunakan pikiran untuk mempelajari ide, memecahkan masalah, dan

I

I

menerapkan apa yang telah mereka pelajari (Siberman, M : 1996). Pada pembelajaran
aktif, pengetahuan dialami secara langsung, dibangun , dilakukan, diuji, dan diperbaiki
oleh mahasiswa. Dalam ha1 ini pengetahuan rnerupakan suatu interaksi antara subjek
dengan objek, suatu pembangunan terus menerus yang dibuat dengan pengubahan
antara berpikir dengan objek, suatu rekonstitusi dari realitas dengan konsep dari subjek
yang mendorong segala macam penyelidikan eksperimen dan pendekatan objek
(Holzer, S.M : 1994).
Berdasarkan analisis penyelidikan literatur yang telah dilakukan oleh ahli
dianjurkan bahwa mahasiswa hams lebih banyak bekerja daripada mendengar. Mereka

hams membaca, menulis, berdiskusi, ikut serta dalam pemecahan masalah. Suatu yang
sangat penting dalam ha1 ini adalah mahasiswa terlibat secara aktif dalam
pembelajaran, menggunakan keahlian berpikir lebih tinggi dalam mengerjakan tugas
seperti analisis, sintesis dan evaluasi. Dalam konteks ini strategi untuk mendorong
keaktifan mahasiswa dalam pembelajaran didefinisikan sebagai instruksional aktivitas
yang melibatkan mahasiswa dalarn mengerjakan sesuatu tugas atau pekerjaan dan
berpikir tentang apa yang mereka kerjakan (Bonwell, C.C : 2000).
Pemecahan masalah berarti sesuatu yang dilakukan seseorang berhubungan
dengan suatu sikap atau kecenderungan penyelidikan seperti halnya proses aktual
dimana individu berusaha rneningkatkan pengetahuannya. Dalam pembelajaran, bila
dosen mendiskusikan pemecahan masalah pada mahasiswa maka akan melibatkan
mahasiswa tentang operasi berpikir analisis, sintesis dan evaluasi yang dapat
dipandang sebagai keahlian berpikir tingkat lebih tinggi (Blosser: 1988)
Pemecahan masalah dalam pendidikan matematika dan sains menyangkut
tentang teori pengolahan informasi, ide untuk memecahkan suatu masalah yang
memerlukan dua proses untuk menemukan kembali dari memori yang berhubungan
dengan informasi dan aplikasi yang tepat dari informasi pada masalah. Pemecahan
masalah telah diidentifikasi sebagai suatu perioritas utama dalam kurikulum
matematika dan sains. Strategi pemecahan masalah menyangkut tentang keahlian
operasional formal seperti keseimbangan alasan dan berpikir logika deduktif (Blosser,
1988). Pemecahan masalah memerlukan keterampilan berpikir yang banyak ragamnya
termasuk mengamati, melaporkan, mendeskripsi, menganalisis, mengklasifikasi,
menafsirkan, mengritik, meramalkan, menarik kesimpulan, dan membuat generalisasi
berdasarkan informasi yang dikumpulkan dan diolah (Nasution: 1995).
Konteks pemecahan masalah dapat memiliki beberapa pengertian antara lain
suatu metoda pengajaran yang meningkatkan pembelajaran aktif, suatu kemampuan

umum yang berhubungan dengan situasi masalah, suatu metoda yang digunakan dalam
subjek matematika dan sains atau suatu penyelidikan empiris (Boser, R.A: 1993).
Selain itu pemecahan masalah dapat dipandang sebagai suatu metoda pengajaran yang
berkaitan dengan pembelajaran pengalaman, suatu cara pembelajaran yang dapat
menghasilkan pengetahuan ban! dan berguna dalam proses berpikir untuk
pembelajaran. Menurut Nasution (1 995) pemecahan masalah dapat dipandang sebagai
manipulasi informasi secara sistematis, langkah demi langkah, dengan mengolah
informasi yang diperoleh melalui pmgama&n untuk mencapai suatu hasil pemikiran
sebagai respons terhadap problema yang dihadapi.
Sebagai implikasi untuk pendidikan dosen, pemecahan masalah digunakan
untuk dua hal. Pertama, teknik pemecahan masalah yang menunjukkan suatu cara yang
sistematis dari penyelidikan suatu situasi dan mengimplementasikan solusi. Kedua,
pendekatan pemecahan masalah digunakan untuk melukiskan suatu metoda pengajaran
yang digunakan untuk meningkatkan dan mengembangkan pengetahuan baru serta
penggunaan proses berpikir melalui pembelajaran penyelidikan aktif (Boser, R.A:

1993).
Dalam strategi pemecahan masalah penyelidikan lebih dikembangkan pada dua
arah. Pertama, penyelidikan proses informasi yang diperhatikan melalui tahap
observasi dalam pemecahan masalah. Kedua, penyelidikan tentang mengkonstruksi
solusi yang dipusatkan pada proses kognitif internal yang dihasilkan pada tahap ini.
Strategi spesifik dalam strategi pemecahan masalah logika terdiri dari lima tahap yaitu
memahami masalah; melukiskan masalah dalam bentuk formal; mengeksekusi
rencana; menginterpretasikan dan mengevaluasi solusi (De Muth, D, 1995).
Pada pelaksanaan strategi pemecahan masalah mahasiswa diberikan latihan
melalui lembaran tugas terpadu. Sesuai dengan namanya lembaran tugas terpadu
merupakan suatu sumber belajar yang berisi tugas-tugas yang hams dikerjakan

mahasiswa untuk meningkatkan penguasaan mahasiswa. Lembaran tugas dikatakan
terpadu karena memuat komponen yang lengkap meliputi: judul materi, ringkasan
materi, contoh-contoh, latihan, dan referensi.
Jika ditinjau dari tujuan mata kuliah Analisis Real II, yaitu agar mahasiswa
dapat berpikir logis dan analitis, maka lembaran tugas terpadu tersebut dirancang
sedemikian rupa sehingga tercakup komponen-komponen berpikir logis dan analitis
didalamnya. Cara ini sangat besar artinya untuk membantu mahasiswa dalam
mengerjakan soal-soal yang berhubungan dengan pembuktian.
Selama pelaksanaan pembelajaran, diharapkan terjadi aktifitas-aktifitas positif
yang dilakukan oleh mahasiswa. Adapun yang termasuk aktifitas dalam belajar
menurut Sardiman, A.M, (1986) adalah
1. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya membaca,
memperhatikan gambar, demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.
2. Oral activities, seperti menyatakan, mernmuskan, bertanya, memberi
saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi,
internpsi.
3. Listening activities, seperti mendengarkan uraian, percakapan, diskusi,
mimik, pidato.
4. Writing activities, seperti menulis cerita, karangan, laporan, angket,
menyalin.
5. Drawing activities, seperti menggambar, membuat grafik, peta,
diagram.
6. Motor activities, yang termasuk di dalamnya antara lain : melakukan
percobaan, membuat konstruksi, model mereparasi, bermain, berkebun, beternak.
7. Mental activities, sebagai contoh menanggap, mengingat, mencocokkan soal, menganalisa, melihat hubungan, mengambil keputusan.
8. Emosional activities, seperti menaruh minat, merasa bosan, gembira,
bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.

Dari kutipan, temyata aktifitas belajar cukup banyak. Aktifitas belajar mahasiswa ini
dapat dibangkitkan dan dikembangkan dengan menerapkan suatu strategi atau model
pembelajaran tertentu. Setiap strategi pembelajaran mempunyai ciri yang khas
sehingga tidak semua aktifitas belajar tersebut dapat dibangkitkan.

RAB m
TUJUAN DAN MANFAAT PENELITLAN
A. Tujnan Penelitian
Tujuan umum penelitian ini adalah untuk melihat apakah melalui penerapan
strategi pemecahan masalah logika terstruktur menggunakan Lembaran Tugas Terpadu
dapat ditingkatkan kualitas perkuliahan Analisis Real I1 di Jurusan Matematika . Secara
khusus penelitian ini bertujuan untuk melihat
1. Apakah terdapat peningkatan aktifitas belajar mahasiswa dalam mata kuliah
analisis real II ?
2. Apakah terdapat peningkatan hasil belajar mahasiswa dalam mata kuliah analisis
real I1 ?

B. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan memberikan manfaat kepada
1. Mahasiswa Jurusan Matematika dalam peningkatan pemahamannya terhadap mata

kuliah Analisis Real I1 dan pengembangan sikapnya dalam berpikir logis.
2.

Dosen Jurusan Matematika dalam meningkatkan kualitas pembelajaran mahasiswa
pada mata kuliah Analisis Real 11.

3. Jurusan matematika untuk pengembangan referensi pada perpustakaan dengan

dihasilkan suatu lembaran tugas terpadu pada mata kuliah Analisis Real I1 .
4. Peneliti lain. sebagai ide dan sumber referensi dalam pengembangan penelitian
dalam bidang pendidikan.

BAB IV
METODE PENELITIAN
A. Subjek Penelitian
Sebagai subjek dari penelitian ini adalah seluruh mahasiswa Jurusan
Matematika FMIPA Universitas Negeri Padang yang terdaftar mengikuti mata kuliah
Analisis Real I1 pada semester Januari - Juni 2006 di Jurusan Matematika FMIF'A
Universitas Negeri Padang. Jumlah mahasiswa pada penelitian ini ada 32 orang.

B. Desain Penelitian
Penelitian

ini merupakan penelitian tindakan

kelas. Penelitian yang

dilaksanakan menggunakan model siklus yang dikembangkan oleh Kemmis dan Mc
Taggart. Model siklus ini terdiri dari empat komponen yaitu rencana, tindakan,
pengamatan dan refleksi. Pelaksanaan penelitian dibagi atas dua siklus yaitu siklus
pertama dan kedua.
Penelitian dilaksanakan setelah minggu ke enam perkuliahan. Selarna enam
minggu tersebut, pembelajaran diberikan dengan metoda ceramah, tanya jawab, dan
diskusi, serta tidak adanya lembaran tugas terpadu. Hal ini bertujuan agar terlihat
bagaimana respons mahasiswa terhadap perlakuan / tindakan yang diberikan.
Penelitian ini dilaksanakan selama sepuluh kali pertemuan (sepuluh minggu). Delapan
kali pertemuan diberikan tindakan yang telah direncanakan dan dua kali pertemuan
(yaitu minggu ke lima dan ke sepuluh) diberikan tes hasil belajar.
1. SiMus I

Pada siklus pertama, diberikan tindakan berupa strategi pemecahan masalah
logika terstruktur menggunakan lembaran tugas terpadu I dan I1 ( dapat dilihat pada
Lampiran I ). Pada siklus ini, dosen menerangkan materi perkuliahan, analisis
pendahuluan dan penyusunan bukti pada contoh dan latihan yang ditanyakan oleh

mahasiswa dengan strategi pembelajaran tersebut. Adapun materinya adalah FungsiFungsi Kontinu dan Kombinasi Fungsi-Fungsi Kontinu.
Tindakan pada siklus pertama dilaksanakan selama empat kali pertemuan.
Setelah dilakukan refleksi terhadap aktifitas dan h a i l belajar mahasiswa pada siklus I
maka dilakukan modifikasi terhadap tindakan yang diberikan. Hal ini dilakukan pada
siklus I1 .

2. Siklus I1
Pada siklus kedua, diberikan tindakan berupa strategi pemecahan rnasalah
logika terstruktur menggunakan lembaran tugas terpadu HI dan IV ( dapat dilihat pada
Lampiran I ). Pada siklus ini, dosen menerangkan materi perkuliahan. Pada contoh
soal, dosen ineminta mahasiswa untuk membaca, menelaah dan mendiskusikan analisis
pendahuluan dan penyusunan bukti pada lembaran tugas terpadu. Kemudian untuk
latihan, dosen meminta mahasiswa mempresentasikan hasil analisis pendahuluan dan
penyusunan buktinya. Setelah itu dosen bersama mahasiswa mendiskusikan jawaban
dari latihan tersebut.
Tindakan pada siklus kedua dilaksanakan selama empat kali pertemuan.
Adapun materinya adalah Fungsi-Fungsi Kontinu pada Interval dan Fungsi-Fungsi
Kontinu Seragam.
C. Instrumen Penelitian

Untuk mencapai tujuan penelitian yang telah ditetapkan, digunakan tiga macam
alat pengumpul data yaitu lembaran observasi, tes hasil belajar, dan angket. Lembaran
observasi

digunakan

untuk

mengetahui

aktifitas mahasiswa

selarna proses

pembelajaran berlangsung, tes hasil belajar yang digunakan untuk mengetahui
penguasaan rnahasiswa terhadap materi perkuliahan yang diberikan, dan angket
digunakan untuk mengetahui tanggapan dan motivasi mahasiswa terhadap penerapan

strategi pemecahan masalah terstruktur menggunakan lembaran tugas terpadu dalam
pembelajaran Analisis Real 11.
D. Teknik Analisis Data

Pada penelitian ini digunakan dua teknik analisis data yaitu: statistik deksriptif
dan persentase. Statistik deksriptif digunakan untuk mengetahui informasi lebih rinci
dari satu kelompok data hasil belajar meliputi nilai rata-rata, median, dan simpangan
baku. Teknik persentase digunakan untuk mengetahui persentase tanggapan dan
motivasi mahasiswa terhadap penerapan strategi pemecahan rnasalah terstruktur
menggunakan lembaran tugas terpadu, dan persentase nilai mahasiswa. Untuk
mengetahui persentase tersebut digunakan rumus berikut

.

Disini NA dan NT masing-masing menyatakan jumlah mahasiswa yang diamati
terhadap suatu indikator pengamatan dan jumlah total mahasiswa. Menurut Dimyati
dan Mujiono (1994) kriteria tersebut dapat dikelompokkan ke dalam empat range
berikut ini .
1. 1 % - 25 % tergolong sedikit sekali

2. 26 %

- 50

% tergolong sedikit

3. 5 1 % - 75 % tergolong banyak
4. 76 % - 99 % tergolong banyak sekali
Pada penelitian ini, indikator keberhasilannya adalah jika aktifitas mahasiswa sudah
tergolong banyak dan mahasiswa yang mendapat nilai mutu E ( gaga1 ) tergolong
sedikit sekali .
E. Pelaksanaan Penelitian

Prosedur penelitian dibagi atas empat tahap yaitu perencanaan, pemberian
tindakan, observasi dan refleksi. Masing-masing tahap dijelaskan sebagai berikut

.

1. Siklus I

a. Perencanaan ( Planning)
i). Melakukan evaluasi terhadap silabus mata kuliah Analisis Real II.
ii). Memodifikasi dan menyusun langkah-langkah pembelajaran menggunakan
strategi pemecahan masalah sesuai dengan kebutuhan.
iii). Merancang dan membuat lembaran tugas terpadu I dan I1 .
iv). Menyusun lembaran observasi untuk mencatat aktifitas mahasiswa dalam
pembelajaran.
v). Menyusun tes hasil belajar I untuk mengetahui penguasaan mahasiswa terhadap
materi pelajaran.
vi). Menyusun angket untuk mengetahui tanggapan dan motivasi mahasiswa
terhadap penerapan strategi pembelajaran dan lembaran tugas terpadu.
b. Tindakan (Action)
Perkuliahan Analisis Real II dilaksanakan satu kali seminggu dengan setiap
pertemuan berlangsung selama 3 x 50

=

2 x 75 menit. Prosedur yang ditempuh

pada pelaksanaan tindakan adalah sebagai berikut :
i). Dosen memberikan informasi tentang aturan perkuliahan, yaitu meliputi ruang
lingkup perkuliahan , pelaksanaan perkuliahan, pemberian lembaran tugas
terpadu dan penilaian

.

ii). Dosen memberikan orientasi dan mensosialisasikan tentang penggunaan
lembaran

tugas

terpadu

kepada

mahasiswa

di

awal

perkuliahan.

Setiap Lembaran Tugas Terpadu diberikan seminggu sebelum materi tersebut
dikuliahkan. Satu eksemplar Lembaran Tugas Terpadu digunakan untuk dua
kali pertemuan ( dua minggu ).
iii). Penyajian materi ( disertai wntoh soal ) menggunakan strategi berpikir logis

disertai tanya jawab yang berlangsung selama 75 menit awal di perkuliahan
pertama dan untuk perkuliahan berikut dan seterusnya pada 75 menit akhir
perkuliahan.
iv). Pada pertemuan pertama, 75 menit akhir dari perkuliahan digunakan untuk
memberikan contoh melakukan analisis pendahuluan dan penyusunan bukti.
Contoh diambil dari lembaran tugas terpadu. Pada pertemuan berikut dan
seterusnya, 75 menit awal digunakan untuk melakukan responsi terhadap soalsoal latihan yang ada pada lembaran tugas terpadu dengan menerapkan strategi
pemecahan masalah logika terstruktur

. Pada

siklus pertama, kegiatan pada

responsi ini meliputi: pemecahan masalah logika terstruktur secara terbimbing
oleh dosen.
v). Menutup perkuliahan dengan membuat kesimpulan dan memberikan latihan
yang ada pada lembaran tugas terpadu, agar mahasiswa berlatih secara mandiri
di rumah.
c. Observasi (Observatiori)

Kegiatan observasi dilakukan untuk mengamati semua aktifitas mahasiswa
selama proses pembelajaran. Selama proses pembelajaran aktifitas mahasiswa
dicatat pada lembaran observasi oleh observer.
d. Refleksi (Reflection)

Hasil kegiatan observasi di kelas dievaluasi setelah proses pembelajaran
berlangsung. Selama empat kali pertemuan, berdasarkan hasil observasi. aktifitas
yang mengarah kepada kemandirian belajar dari mahasiswa belum memuaskan,
walaupun pada pertemuan ketiga sudah nampak aktifitas tersebut . Mahasiswa
umumnya

menerima pembelajaran

dengan memperhatikan,

dan mencatat

penjelasan dari dosen. Akqifitas lain seperti bertanya, membanding, berdiskusi
dengan teman, mempelajari materi di rumah belum terlihat.

Hasil belajar yang dicapai oleh mahasiswa untuk empat kali pertemuan juga
belum memuaskan, yaitu 50 % dari mahasiswa mencapai nilai dalam rentang 0 30. Hal ini berarti, mahasismla mendapat nilai mutu E ( gaga1 ) tergolong banyak.

Berdasarkan kelemahan-kelemahan yang ditemukan pada siklus I disusun
kembali perencanaan untuk siklus 11. Menurut peneliti, modifikasi tindakan berupa
mahasiswa hams membaca dan menelaah sendiri contoh-contoh yang ada dan
mendiskusikannya dengan teman-temannya.

2. Siklus 11
a. Perencanaan ( Planning)
i). Melakukan evaluasi terhadap hasil obsemasi, baik aktifitas maupun hasil belajar
ii). Memodifikasi dan menyusun langkah-langkah pembelajaran berikutnya dengan
strategi pemecahan masalah sesuai dengan kebutuhan h a i l refleksi siklus I.
iii). Merancang dan membuat lembaran tugas terpadu III dan IV .
iv). Menyusun tes hasil belajar I1 untuk mengetahui penguasaan mahasiswa
terhadap materi peiajaran.
b. Tindakan (Action)
Seperti pada siklus 1, perkuliahan Analisis Real I1 dilaksanakan satu kali
seminggu dengan setiap pertemuan berlangsung selama 3 x 50

=

2 x 75 menit.

Prosedur yang ditempuh pada pelaksanaan tindakan pada siklus I1 adalah sebagai
berikut :
i). Dosen memberikan lembaran tugas terpadu kepada mahasiswa. Setiap Lembaran
Tugas Terpadu diberikan seminggu sebelum materi tersebut dikuliahkan. Satu
eksemplar Lembaran Tugas Terpadu digunakan untuk dua kali pertemuan ( dua
minggu ).
ii). Penyajian materi ( disertai contoh soal ) menggunakan strategi berpikir logis
disertai tanya jawab yang berlangsung selama 75 menit awal di perkuliahan

pertarna siklus II dan untuk perkuliahan berikut dan seterusnya pada 75 menit
akhir perkuliahan.
iii). Pada pertemuan pertama siklus 11,75 menit akhir perkuliahan digunakan untuk
memberikan contoh melakukan analisis pendahuluan dan penyusunan bukti.
Contoh diambil dari lembaran tugas terpadu. Pada pertemuan berikut dan
seterusnya, 75 menit awal digunakan untuk melakukan responsi terhadap soalsoal latihan yang ada pada lembaran tugas terpadu dengan menerapkan strategi
pemecahan masalah logika terstruktur . Pada siklus kedua ,kegiatan ini berupa
3 Pada contoh soal, dosen meminta mahasiswa untuk membaca, menelaah

dan mendiskusikan analisis pendahuluan dan penyusunan bukti pada
lembaran tugas terpadu.

P Pada latihan soal, dosen meminta mahasiswa mempresentasikan h a i l
analisis pendahuluan dan penyusunan buktinya. Setelah itu dosen bersama
mahasiswa mendiskusikan jawaban dari latihan tersebut
iv). Menutup perkuliahan dengan membuat kesimpulan dan memberikan latihan
yang ada pada lembaran tugas terpadu, agar mahasiswa berlatih secara mandiri di
rumah.
c. Observasi (Observation)

Seperti pada siklus I, kegiatan observasi dilakukan untuk mengamati semua
aktifitas mahasiswa selama proses pembelajaran pada siklus 11. Selama proses
pembelajaran aktifitas mahasiswa dicatat pada lembaran observasi oleh observer.
d. Refleksi (Reflection)
Hasil kegiatan obsewasi di kelas dievaluasi setelah proses pembelajaran
berlangsung. Selama empat kali pertemuan pada siklus 11, berdasarkan hasil
observasi, aktifitas yang mengarah kepada kemandirian belajar dari mahasiswa
sudah memuaskan, walaupun ha1 ini belum maksimal. Aktifitas diskusi sudah

memuaskan, walaupun aktifitas lain seperti bertanya, membanding belum
maksimal dapat dibangkitkan dari mahasiswa Sesuai dengan karakteristik mata
kuliah analisis real

II, indikator bertanya dan membanding tidaklah selalu dapat

dimunculkan, karena pada mata kuliah ini yang diperlukan sekali adalah
menganalisa dan mendiskusikamya dengan teman.
Hasil belajar yang dicapai oleh mahasiswa untuk empat kali pertemuan
memuaskan, yaitu hanya _+ 25 % dari mahasiswa mencapai nilai dalam rentang 0 -

30. Hal ini berarti, mahasiswa mendapat nilai mutu E ( gagal ) tergolong sedikit
sekali.

ns . 23s '
He(

7 p

.

..

.- r \:*.

. .---

1
1
0

BAB V
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan terhadap aktifitas mahasiswa, hasil
belajar, dan angket, diperoleh informasi sebagai berikut.

1. Aktifitas Mahasiswa
Berdasarkan kompetensi yang akan dicapai, rnaka aktifitas yang diobservasi
adalah aktifitas mahasiswa dalam kegiatan pembelajaran. Adapun h a i l observasi
untuk dua siklus ( delapan kali pertemuan ) dapat dilihat pada tabel 1 berikut ini.
Tabel I : Hasil Observasi tentang Aktifitas Mahasiswa
Siklus Pertemuan

Hasil Observasi

Hadir
3

1

1

2

I

I

6,25 % mahasiswa tidak memperhatikan
penjelasan dosen
6,25 % mahasiswa tidak menyalin materi
perkuliahan
6,45 % mahasiswa menanggapifbertanyal
membanding yang dijelaskan dosen
Secara umum, mahasiswa masih
kebingungan karena diajak berpikir
secara analitis
6,25 % mahasiswa tidak memperhatikan
(tidak serius dalam belajar)
12,5 % mahasiswa serius mendiskusikan
apa yang ada pada LTT dan membandingkan dengan yang diterangkan oleh
dosen (yaitu tentang analisis
pendahuluan)
3 1,25 % mahasiswa telah mempelajari di
rumah sehingga pada saat dosen
menerangkan materi (terutarna tentang
pembuktian teorema tentang I f 1 )
terlihat 15.63 % mahasisa menemukan
jawaban dari persoalan mereka tentang
analisis pendahuluan pada LTT

I1

111

32
orang

31
orang

32
orang

1

I1

1

2

N

34,38 % mahasiswa mengerti dan memahami alur pembuktian dan serius memperhatikan setiap langkah logika pembuktian dan setelah dosen menerangkan mereka terlibat dalarn diskusi
Materi pada pertemuan ini merupakan
materi yang sulit baik dari pemahaman
materi maupun untuk melakukan analisis
pendahuluannya.
3,70 % mahasiswa tidak memperhatikan
14,8 1 % mahasiswa menanggapi /
bertanya / membandingkan apa yang
dijelaskan dosen
35,7 1 % mahasiswa telah mempelajari
dan menjawab latihan di rumah dan
berdiskusi
Terjadi diskusi antar mahasiswa setelah
dosen menerangkan langkah-langkah
jawaban suatu soal tetapi ada 18,75 %
mahasiswa yang memikirkan sendirian
(tidak berdiskusi).
15,63 % mahasiswa bertanyalmenanggapi
3,13 % mahasiswa bertanya sangat logis
dan analitik tentang suatu soal
Terjadi diskusi antar mahasiswa setelah
dosen menerangkan langkah-langkah
jawaban suatu soal tetapi ada 3,13 %
mahasiswa yang memikirkan sendirian
(tidak berdiskusi).

W

VU

Vm

LX

3

31
orang

27
orang

28
orang
32
orang

32
orang

Berdasarkan tabel 1 dapat diambil kesimpulan
a. Pada siklus I, aktifitas mahasiswa berdiskusi mulai terlihat pada pertemuan
111, walaupun masih tergolong sedikit sekali. Aktifitas ini meningkat pada

pertemuan IV, aktifitas ini tergolong sedikit. Aktifitas mahasiswa bertanya
1 menanggapi 1 membanding masih sedikit sekali. Aktifitas mahasiswa yang

mempelajari di rumah juga sedikit.
b. Pada siklus IT, setelah dimodifikasi tindakan, maka terjadi perubahan dalam
aktifitas. Aktifitas mahasiswa berdiskusi sudah tergolong banyak sekali.

Aktifitas bertanya 1 menanggapi / membanding ada peningkatan, tetapi
masih tergolong sedikit sekali. Aktifitas mahasiswa yang mempelajari di
rumah juga sedikit sampai pada pertemuan VII, tetapi pada pertemuan VIII
dan IX mahasiswa sudah mernpelajari di rumah.
Jadi,

secara umum, telah terjadi peningkatan aktifitas belajar mahasiswa

dalarn pembelajaran yang mengarah kepada pencapaian kompetensi mata kuliah
Analisis Real 11. Aktifitas yang berarti mulai terlihat pada pertemuan nI, yaitu
kemandirian

mereka

dalam

memecahkan

masalah

secara

berdiskusi

mulai

terlihat.Begitu juga halnya dengan kernandirian mereka untuk mernpelajari materi
pembelajaran di rumah.
2. Hasil belajar
Pada pertemuan V dilaksanakan tes hasil belajar 1. Tes hasil belajar 1
dilakukan untuk melihat hasii belajar yang dicapai oleh mahasiswa untuk empat kali
pertemuan selama siklus I. Hasil tes ini digunakan sebagai salah satu pertimbangan
dalam refleksi pada siklus I. Adapun soal-soal yang diberikan dapat dilihat pada
Lampiran 11. Rentang nilai yang diberikan adalah 0 - 100. Dari hasil yang didapatkan,
penguasaan mahasiswa terhadap pembelajaran yang diberikan belum memuaskan.
Banyak mahasiswa yang mendapat nilai rnutu E ( gagal ).
Pada pertemuan X dilaksanakan tes hasil belajar 2. Tes hasil belajar 2
dilakukan untuk melihat hasil belajar yang dicapai oleh mahasiswa untuk empat kali
pertemuan selarna siklus 11. Hasil tes ini digunakan sebagai salah satu pertimbangan
dalam refleksi pada siklus 11. Adapun soal-soal yang diberikan dapat dilihat pada
Lampiran 11. Rentang nilai yang diberikan adalah 0 - 100. Dari hasil yang didapatkan,
penguasaan mahasiswa terhadap pembelajaran yang diberikan sudah memuaskan.
Sedikit sekali mahasiswa yang mendapat nilai mutu E ( gagal ). Dengan demikian,
banyak sekali rnahasiswa yang rnendapat nilai mutu A, B, C, dan D ( lulus ).

Untuk lebih jelasnya, hasil belajar yang diperoleh pada siklus I dan siklus II
dapat dilihat pada tabel 2 berikut ini.
Tabel 2 : Hasil Belajar Pada Siklus I dan Siklus I1

Rata-rata :38.5
Simpangan baku : 23.22
Median :30
0-40
(E): 20
41-55 ( D ) : 4
56 - 65 (C) : 2
66 - 80 (B) : 5

Jurnlah : 1760
Rata-rata :55
Simpangan baku :25.97
Median : 57.5
41-55

@): 7

80- 100(A): 8

Berdasarkan tabel 2, dapat diambil kesimpulan secara umum bahwa telah
terjadi peningkatan hasil belajar mahasiswa dalam pembelajaran. Hal ini terlihat
adanya kenaikan rata-rata hasil belajar, yaitu 38,5 pada hasil belajar 1 dan 55 pada
hasil belajar 2 dengan simpangan baku masing-masingnya 23,22 dan 25,97. Jika
dibandingkan median pada hasil belajar I dengan median pada hasil belajar 2, dapat
disimpulkan pula bahwa telah terjadi peningkatan hasil belajar mahasiswa, terutama
untuk 50 % dari jumlah mahasiswa. Pada hasil belajar 1, 50 % mahasiswa mencapai
nilai dalam rentang 30

- 90 , sedangkan pada hasil belajar 2,

mencapai nilai dalam rentang 57,5 - 90

50 % mahasiswa

. Dengan demikian, pada h a i l belajar 1 ,

banyak mahasiswa yang mendapat nilai mutu E ( gaga1 ), sedangkan pada hasil belajar
2, banyak mahasiswa yang mencapai nilai mutu A, B, dan C .
Secara grafik, juga dapat dilihat bahwa secara umum terjadi peningkatan hasil
belajar, walaupun ada beberapa orang dari mahasiswa mengalami penurunan hasil
belajar. Adapun plot grafik dapat dilihat pada gambar 1 berikut ini.

0
I
I

1

10

20

30

40

Ma haslswa

Gambar 1. Grafik Hasil Belajar
Berdasarkan grafik di atas, terlihat bahwa tindakan yang diberikan memberikan
h a i l yang baik untuk mahasiswa dengan kemampuan rata-rata atau di bawah rata-rata.
Selain hasil belajar, yang juga penting ditelaah dari jawaban mahasiswa adalah
proses untuk mendapatkan jawaban dari suatu soal, yaitu analisis pendahuluan dan
penyusunan bukti. Dari lembaran jawaban mahasiswa, didapat data seperti pada tabel 3
berikut ini.
Tabel 3 : Kemampuan dalam Melakukan Analisis Pendahuluan
dan Menyusun Pembuktian

Berdasarkan tabel 3 dapat diambil kesimpulan secara umum bahwa telah terjadi
peningkatan kemarnpuan mahasiswa dalam melakukan analisis pendahuluan maupun
penyusunan bukti. Hal ini terlihat adanya kenaikan rata-rata dari kemampuan tersebut.
Rata-rata dari kemarnpuan melakukan analisis pendahuluan adalah 0,27 pada
analisis pendahuluan 1 ( hasil belajar 1 ) dan 0,73 pada analisis pendahuluan 2 ( hasil
belajar 2 ) dengan simpangan baku masing-masingnya 0,24 dan 0,27.
Jika dibandingkan median pada analisis pendahuluan 1 dengan median pada
analisis pendahuluan 2, dapat disimpulkan pula bahwa telah terjadi peningkatan
kemampuan mahasiswa dalam melakukan analisis pendahuluan, terutama untuk 50 %
dari jumlah mahasiswa. Pada analisis pendahuluan I, 50 % mahasiswa mencapai
kemampuan dalam rentang 0,25

-

1, sedangkan pada analisis pendahuluan 2, 50 %

mahasiswa mencapai kemampuan dalam rentang 0,75 - 1

. Dengan demikian, pada

analisis pendahuluan 1 banyak mahasiswa yang hanya mencapai kemampuan maksimal

25 % dalam melakukan analisis pendahuluan, sedangkan pada analisis pendahuluan 2
banyak mahasiswa yang mecapai kemampuan minimal 75 % dalam melakukan
analisis pendahuluan . Hal ini berarti, ketidakmampuan mahasiswa dalam melakukan
analisis pendahuluan dapat teratasi dengan baik setelah adanya modifikasi dari
t indakan.

Untuk kemampuan dalam penyusunan bukti, terlihat adanya kenaikan rata-rata,
yaitu 0,27 pada bukti 1 (hasil belajar 1) dan 0,64 pada bukti 2 (hasil belajar 2) dengan
simpangan baku masing-masingnya 0,30 dan 0,3 1 .
Jika dibandingkan median pada bukti 1 dengan median pada bukti 2, dapat
disimpulkan pula bahwa telah terjadi peningkatan kemampuan mahasiswa dalam
melakukan penyusunan bukti, terutama untuk 50 % dari jumlah mahasiswa. Pada
bukti 1, 50 % mahasiswa mencapai kemampuan dalam rentang 0,25 - 1, sedangkan
pada bukti 2,50 % mahasiswa mencapai kemampuan dalam rentang 0,75 - 1 . Dengan
demikian, pada bukti 1 banyak mahasiswa yang hanya mencapai kemampuan
maksimal 25 % dalam melakukan penyusunan bukti, sedangkan pada bukti 2 banyak
mahasiswa yang mecapai kemampuan minimal 75 % dalam melakukan penyusunan
bukti

.
Secara grafik, juga dapat dilihat bahwa secara umum terjadi peningkatan

kemampuan dalam melakukan analisis pendahuluan dan penyusunan bukti, walaupun
ada beberapa orang dari mahasiswa mengalami penurunan kemampuan dalarn
melakukan analisis pendahuluan dan penyusunan bukti. Dari grafik tersebut, terlihat
bahwa tindakan yang diberikan memberikan hasil yang baik untuk mahasiswa dengan
kemampuan rata-rata atau di bawah rata-rata. Adapun plot grafik dapat dilihat pada
gambar 2 berikut ini.

0
0

10

20
Mahasiswa

30

40

0
10

0
-

.

20

30

40

Mahasiswa

Gambar 2. Analisis Pendahuluan d m Bukti
Pada hasil belajar 1 dan hasil belajar 2 terlihat bahwa kemampuan dalam
melakukan analisis pendahuluan tidak selalu diiringi dengan kemampuan dalam
menyusun bukti. Walaupun analisis pendahuluan sudah didapat, mahasiswa belum
tentu dapat menyusun pembuktian. Sebaliknya, mahasiswa melakukan kesalahan
secara konsep / materi dalam melakukan analisis pendahuluan tetapi mahasiswa dapat
menyusun bukti berdasarkan analisis yang salah tersebut (secara analisis, ha1 ini dapat
dibenarkan). Untuk lebih jelasnya, perbandingan kedua kemampuan tersebut dapat
dilihat pada gambar 3 berikut ini.

I

Mahasiswa

I
I

0

10

20
Mahaslswa

30

40
I
I

Gambar 3. Bandingan Analisis Pendahuluan dan Bukti
Berdasarkan garnbar 3 di atas, dapat disimpulkan bahwa secara umum bahwa
kemampuan melakukan analisis pendahuluan juga diikuti oleh kemampuan dalarn
menyusun pembuktian. Berdasarkan tabel 3, pada hasil belajar 1, mahasisn-a yang
dapat melakukan analisis pendahuluan tetapi tidak mampu menyusun pembuktian ada

37,50 % dari 32 orang mahasiswa, dan mahasiswa yang melakukan kesalahan dalam
analisis pendahuluan tetapi mampu menyusun pembuktian ada 3 1,25 % dari 32 orang.
Pada hasil belajar 2, mahasiswa yang dapat melakukan analisis pendahuluan tetapi
tidak mampu menyusun pembuktian ada 40,63 % dari 32 orang mahasis~vadan
mahasiswa yang melakukan kesalahan dalam analisis pendahuluan tetapi mampu
menyusun pembuktian ada 2 1,88 % dari 32 orang.
3. Hasil Angket

Angket diberikan kepada mahasiswa setelah tes hasil belajar 1. Hal ini
bertujuan untuk mengetahui tanggapan mahasiswa terhadap tindakan yang diberikan
dan untuk mengetahui kendala yang dialami oleh mahasiswa dalam proses
pembelajaran. Adapun pertanyaan yang diberikan dapat dilihat pada Lampiran 111.
Tanggapan yang diberikan oleh mahasiswa cukup bervariasi. Secara umum, tanggapan
tersebut dapat dilihat pada tabel 4 berikut ini.

No.

Tanggapan Mahasiswa

1.

Apakah anda merasa mendapat bantuan
a. Ya
b. Tidak
Apakah
dapat menambah pemahaman
a. Ya
b. Tidak
c. Tidak ada komentar
Apakah LlT
dapat dipahami dengan baik.
a. Ya
b. Tidak
c. Tidak ada komentar
Apakah kendala
dalam mengerjakan Latihan
a. Kesulitan dalam melakukan analisis pendahuluan
b. Kurangnya panahaman konscp 1 materi secara baik
c. Tidak ada kendala
d. Kesulitan dalam melakukan analisis pendahuluan dan menyusun bukti
e. Kesulitan dalam berlogika secara terstrulcrur
f. Kesulitan dalam pembuatan bukti
g. Tidak ada komentar
Apakah saran
a. Setiap mata kuliah diberikan LTT,terutama Analisis Real 1
b. Tidak ada saran
c. Latihan, analisis pendahuluan, bukti lebih diperbanyak

2.

3.

4.

5.

YO

........

...........

.............

......

......

...............

............................

96-88
3,12
93,75
3,12
3,12
87,50
9,38
3,12
28,12
12,SO
12,50
15,63
9,3 8
12,SO
9,38
28,12
2 1,88
50,OO

Pada pertanyaan angket no. 1 ,umumnya mahasiswa merasa mendapat bantuan
dengan adanya lembaran tugas terpadu. Adapun alasan mereka adalah
a. Adanya lembaran tugas terpadu

sedikit demi sedikit kesulitan mereka

dalam menganalisis dapat terbantu. Umumnya, kesulitan mereka adalah
memulai suatu analisis pendahuluan dan rnenyelesaikannya dalam urutan
analisis logis.
b. Adanya lembaran tugas terpadu membantu mereka dalam merangkai bukti.
c. Dalam mengerjakan soal mereka lebih terstruktur dari yang biasanya

sehingga mereka lebih paham dengan yang akan mereka kerjakan.
Pada pertanyaan angket no. 2 , tindakan yang diberikan umumnya dapat
menambah pemahaman mahasiswa terhadap materi yang diberikan. Adapun alasan
mereka adalah

a. Adanya contoh analisis pendahuluan dan bukti, menambah pemahaman
mereka terhadap materi yang diberikan.
b. Adanya lembaran tugas terpadu, menambah pengetahuan mereka tentang
logika berpikir pada pembuktian. Sehingga mereka lebih terarah dalam
membuktikan.
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran dan lembaran tugas
terpadu yang diberikan sangat membantu mahasiswa dalam mencapai kompetensi pada
mata kuliah Analisis Real 11.

B. Pembahasan
Kompetensi yang akan dicapai pada mata kuliah Analisis Real I1 adalah
mahasiswa mampu menganalisa dan membuktikan suatu persoalan menurut urutan
logika yang benar. Dari hasil penelitian yang didapat, ternyata pemberian strategi
pemecahan masalah logika terstruktur dengan menggunakan lembaran tugas terpadu
dapat membantu pencapaian kompetensi tersebut.
Selama empat kali pertemuan (siklus I), berdasarkan hasil observasi, aktifitas
yang mengarah kepada kemandirian belajar dari mahasiswa belum memuaskan,
walaupun pada pertemuan ketiga sudah narnpak aktifitas tersebut

. Mahasiswa

umumnya menerima pembelajaran dengan memperhatikan, dan mencatat penjelasan
dari dosen. Aktifitas lain seperti bertanya, membanding, berdiskusi dengan teman,
mempelajari materi di rumah belum terlihat. Hasil belajar yang dicapai oleh mahasiswa
untuk empat kali pertemuan juga belum memuaskan, yaitu 62,50 % dari mahasiswa
mencapai nilai dalam rentang 0 - 40. Hal ini berarti, mahasiswa mendapat nilai mutu E
( gaga1 ) masih tergolong banyak. Untuk itu perlu suatu modifikasi terhadap tindakan

yang diberikan.
Setelah dilakukan modifikasi terhadap tindakan, maka selama empat kali
pertemuan pada siklus 11, berdasarkan hasil observasi, aktifitas yang mengarah kepada

kemandirian belajar dari mahasiswa sudah memuaskan, walaupun ha1 ini belum
maksimal. Aktifitas diskusi sudah memuaskan, walaupun aktifitas lain seperti
bertanya, membanding belum maksimal dapat dib