Karya Tulis Ilmiah Dielektrik arus seara

A. DIELEKTRIK DAN ARUS SEARAH
1. DIELEKTRIK
1.1 Pengertian Dielektrik
Dielektrik adalah sejenis bahan Isolator listrik yang dapat dikutubkan (polarized) dengan
cara menempatkan bahan dielektrik dalam medan listrik. Ketika bahan ini berada dalam medan
listrik, muatan listrik yang terkandung di dalamnya tidak akan mengalir, sehingga tidak timbul
arus seperti bahan konduktor, tapi hanya sedikit bergeser dari posisi setimbangnya
mengakibatkan terciptanya pengutuban dielektrik. Oleh karena pengutuban dielektrik, muatan
positif bergerak menuju kutub negatif medan listrik, sedang muatan negatif bergerak pada arah
berlawanan (yaitu menuju kutub positif medan listrik) Hal ini menimbulkan medan listrik
internal (di dalam bahan dielektrik) yang menyebabkan jumlah keseluruhan medan listrik yang
melingkupi bahan dielektrik menurun. Jika bahan dielektrik terdiri dari molekul-molekul yang
memiliki ikatan lemah, molekul-molekul ini tidak hanya menjadi terkutub, namun juga sampai.
Istilah "dielektrik" pertama kali dipergunakan oleh William Whewell (dari kata "dia" dari
yunani yang berarti "lewat" dan "elektrik") sebagai jawaban atas permintaan dari Michael
Faraday.1

1.2 Pengutuban Dielektrik
Permodelam Atom Sederhana
Dalam pendekatan teori klasik tentang permodelan dielektrik, sebuah bahan terbuat
dari atom-atom. Tiap atom terdiri dari awan bermuatan negatif (elektron) terikat dan meliputi

titik bermuatan positif di tengahnya. Dengan keberadaan medan listrik disekeliling atom ini
maka awan bermuatan negatif tersebut berubah bentuk, seperti yang terlihat pada gambar yang
atas-kanan .

1 http://gipeng.blogspot.com/2012/04/apa-itu-dielektrik.html
1

Interaksi medan listrik dengan permodelan atom dielektrik klasik.
Hal

ini

dapat

dipandang

secara

sederhana

sebagai dwikutub (dipole)

dengan

menggunakan prinsip-prinsip superposisi. Dwikutub ini dicirikan oleh momen dwikutubnya,
yaitu besaran vektor yang ditampilkan pada gambar sebagai panah biru dengan tanda M. Yang
berperan membentuk perilaku dielektrik adalah Hubungan antara medan listrik dan momen
dwikutubnya. (Catatan bahwa pada gambar momen dwikutub digambarkan mengarah pada arah
yang sama dengan medan listrik, hal ini tidak selalu benar-benar terjadi, dan ini hanya
merupakan penyederhanaan saja, namun penggambaran seperti ini biasanya masih sesuai untuk
berbagai bahan.)
Ketika medan listrik hilang, atom-atom pada bahan tersebut kembali pada keadaan
sebelumnya. Waktu yang diperlukan untuk berubah-ubah keadaan ini disebut waktu Relaksasi;
grafiknya berbentuk penurunan secara ekponensial.
Permodelan di atas merupakan penggambaran sederhana saja, pada prakteknya perilaku
dielektrik sangat bergantung pada situasinya. Makin rumit situasinya (membutuhkan akurasi
lebih) makin rumit pula permodelan yang harus dibuat untuk menjelaskan perilaku bahan
dielektrik secara akurat.
Hubungan antara medan listrik E dan momen dwikutub M mempengaruhi perilaku bahan
dielektrik, yang mana pada bahan tertentu, dapat dicirikan melalui fungsi F dengan persamaan:

2

Ketika medan listrik dan jenis bahan telah ditentukan, lalu ditentukan fungsi F paling
sederhana untuk mendapatkan hasil paling mendekati dari sifat yang diinginkan.2

1.3 Pengutuban dwikutub
Pengutuban dwikutub (dipole polarization) adalah pengutuban pada kutub-kutub
molekulnya. Pengutuban jenis ini berakibat pengutuban secara permanen, contohnya ikatan
asimetris antara atom oksigen dan hidrogen pada air, yang akan mempertahankan sifat-sifat
pengutuban walaupun medan listrik sudah hilang. Pengutuban jenis ini membentuk pengutuban
makroskopis.
Jika medan listrik dari luar dipaparkan pada bahan tertentu, jarak antara muatan dalam
atom, yang terkait dengan ikatan kimianya, tidak berubah selama terkutub; namun, kutubkutubnya akan berputar. Putarannya tergantung pada torsi dan viskositas molekul yang
bersangkutan. Karena perputaran ini tidak dapat terjadi secara mendadak, pengutuban dwikutub
belum terjadi ketika frekuensi pengutuban masih rendah. Jarak waktu respon muatan listrik
karena adanya medan listrik ini menimbulkan gesekan danpanas.
1.4 Pengutuban ion
Pengutuban ion adalah pengutuban yang terjadi karena adanya perpindahan relatif
antara ion negatif dan positif dalam molekul yang bersangkutan, misalnya pada NaCl.

Sering kristal atau molekul tidak terdiri hanya satu jenis atom saja, distribusi muatan
listrik disekitar atom kristal atau molekul cenderung positif atau negatif. Akibatnya, ketika
getaran molekul menginduksi perpindahan muatan dalam atom, titik setimbang muatan positif
dan negatif mungkin tidak berada pada lokasi yang sama. Titik setimbang ini mempengaruhi
simetri sebaran muatan listrik. Ketika titik setimbang ini tidak setimbang, pengkutuban terjadi
dalam kristal atau molekul tersebut. Inilah pengutuban ion.
Pengutuban ion menyebabkan transisi feroelektrik dan juga pengutuban dwipolar. Transisi yang
disebabkan berubahnya urutan arah kutub permanen sepanjang garis tertentu, disebut transisi
fase order-disorder. Sedang transisi yang disebabkan oleh pengutuban ion dalam kristal
disebut transisi fase pergeseran.
2 http://iecha1494.blogspot.com/2013/03/fisika-dasar-kapasitor-dielektrik.html
3

1.5 Dispersi dielektrik
Dispersi dielektrik adalah ketergantungan bahan dielektrik pada nilai permitivitasnya
pada frekuensi tertentu ketika adanya medan listrik. Karena adanya jeda waktu antara
pengutuban dan perubahan medan listrik, permitivitas bahan dielektrik menjadi sangat rumit,
diperlukan fungsi dengan bilangan kompleks dari frekuensi medan listrik. Hal ini sangat penting
dalam penggunaan bahan dielektrik dan analisis sistem pengutuban.
Kejadian umum atas fenomena ini disebut sebagai dispersi bahan: yaitu respon yang tergantung

pada frekuensi dari suatu bahan untuk menghantarkan gelombang (wave propagation).
Ketika frekuensi meningkat:
1.

Pengutuban dwikutub tidak mungkin mengejar perubahan medan listrik ketika memasuki
daeran gelombang mikro sekitar 1010 Hz;

2.

Ketika memasuki daerah infra-merah atau infra-merah-jauh sekitar 1013 Hz, pengutuban
ion tidak lagi merespon terhadap medan listrik;

3.

Pengutuban listrik benar-benar tidak mungkin terjadi ketika frekuensi memasuki
daerah ultraungu sekitar 1015 Hz.
Dalam frekuensi di atas ultraungu, permitivitas mendekati nilai konstanta ε0 untuk semua bahan,
dimana ε0 adalah permitivitas ruang hampa. Karena permitivitas merupakan kekuatan hubungan
antara medan listrik dan pengutuban, jika pengutuban tidak lagi merespon medan listrik, maka
permitivitas menurun.

1.6 Relaksasi dielektrik
Relaksasi dielektrik adalah komponen jeda waktu dalam konstanta dielektrik suatu bahan.
Jeda ini biasanya disebabkan oleh jeda waktu yang diperlukan molekul bahan sampai terkutub
(polarized) ketika mengalami perubahan medan listrik disekitar bahan dielektrik (misalnya,
kapasitor yang dialiri arus listrik).
Relaksasi dielektrik ketika terjadi perubahan medan listrik dapat dipersamakan dengan
adanya histerisis ketika

terjadi

perubahan medan
4

magnet (dalam induktor atau transformer).

Dalam sistem linier, relaksasi secara umum berarti jeda waktu sebelum respon yang diinginkan
muncul, oleh karena itu relaksasi diukur sebagai nilai relatif terhadap keadaan dielektrik stabil
yang diharapkan (equilibrium). Jeda waktu antara munculnya medan listrik dan terjadinya
pengutuban berakibat berkurangnya energi bebas (G) tanpa dapat dikembalikan.
Relaksasi dielektrik mengacu pada waktu respon relaksasi bahan dielektrik atas medan

listrik dari luar pada frekuensi gelombang mikro. Relaksasi ini sering diterangkan dalam
permitivitas sebagai fungsi terhadap frekuensi, yang mana, dalam sistem ideal, dapat dinyatakan
dalam persamaan Debye. Namun di lain pihak, pergeseran pengutuban ion dan pengutuban
elektron menunjukkan perilaku sejenis resonansi atau osilasi. Ciri proses pergeseran sangat
bergantung pada struktur, komposisi, dan lingkungan sekitar dari bahan.
Jumlah panjang gelombang yang bisa dipancarkan sebagai radiasi ketika terjadinya relaksasi
dielektrik dapat ditemukan menggunakan Hukum Hemmings yang pertama

dimana
n adalah jumlah panjang gelombang yang bisa dipancarkan sebagai radiasi
adalah jumlah tingkat energi.3
1.7 Relaksasi Debye
Relaksasi Debye adalah respon relaksasi dari sekumpulan dwikutub yang tak berinteraksi
satu sama lain, secara ideal, atas berubahnya medan listrik dari luar. Biasanya nilainya
dinyatakan sebagai permitivitas kompleks
listrik

dimana

dari bahan sebagai fungsi terhadap frekuensi medan

:

adalah permitivitas pada batas frekuensi tertinggi,

merupakan permitivitas statis berfrekuensi rendah, dan
yang bersangkutan.

3 http://gipeng.blogspot.com/2012/04/apa-itu-dielektrik.html
5

dimana

adalah ciri waktu relaksasidari bahan

Model relaksasi seperti ini pertama kali diperkenalkan (dan dinamai sesuai yang
memperkenalkan) oleh Peter Debye pada tahun 1913.

1.8 Resonator dielektrik
Osilator resonator dielektrik (DRO -- Dielectric Resonator Oscillator) adalah komponen

elektronika yang menghasilkan resonansi dalam rentang frekuensi sempit, biasanya pada pita
gelombang mikro. Komponen ini terdiri dari "puck" keramik yang memiliki konstanta dielektrik
besar dan faktor lesapan (dissipation factor) rendah. Resonator semacam ini digunakan untuk
mendapatkan frekuensi acuan dalam rangkaian osilator. Resonator dielektrik tak-terlindung
(unshielded) dapat ditemui pada Antena Resonator Dielektrik(DRA -- Dielectric Resonator
Antenna).4

2. ARUS SEARAH ( DC )
2.1 Pengertian Arus Se-arah ( DC )
Arus listrik searah (Direct Current atau DC) adalah aliran elektron dari suatu titik yang energi
potensialnya tinggi ke titik lain yang energi potensialnya lebih rendah.
Arus searah dulu dianggap sebagai arus positif yang mengalir dari ujung positif sumber arus
listrik ke ujung negatifnya. Pengamatan-pengamatan yang lebih baru menemukan bahwa sebenarnya arus
searah merupakan arus negatif (elektron) yang mengalir dari kutub negatif ke kutub positif. Aliran
elektron ini menyebabkan terjadinya lubang-lubang bermuatan positif, yang “tampak” mengalir dari
kutub positif ke kutub negatif.
Contoh dari penggunaan listrik arus searah yaitu penyaluran tenaga listrik komersil yang pertama
(dibuat oleh Thomas Alfa Edison di akhir abad ke 19) menggunakan listrik arus searah. Generator
komersiel yang pertama di dunia juga menggunakan listrik arus searah. 5

2.2 Sumber Arus Se-arah ( DC )

4 http://id.wikipedia.org/wiki/Dielektrik
5 http://stellarclyne.wordpress.com/2010/08/22/hello-world/
6

Semua sumber listrik yang dapat menimbulkan arus listrik tetap terhadap waktu dan arah tertentu
disebut sumber-sumber listrik arus searah. Sumber listrik arus searah dibagi menjadi empat macam.
1. Elemen Elektrokimia
Elemen elektrokimia adalah sumber listrik arus searah dari proses kimiawi. Dalam elemen ini terjadi
perubahan energi kimia menjadi energi listrik. Elemen elektrokimia dapat dibedakan berdasarkan lama
pemakaiannya sebagai berikut.6
1) Elemen Primer
Elemen primer adalah sumber listrik arus searah yang memerlukan
penggantian bahan setelah dipakai. Contoh elemen primer sebagai
berikut:
a) Elemen Volta

Elemen volta adalah sejenis baterai kuno yang diciptakan oleh Alesandro
Volta.. Elemen volta masih diterapkan sampai saat ini. Meskipun

bentuknya sudah dimodifikasi. Elemen volta terdiri atas 2 elektroda dari logam yang berbeda yang
dicelupkan pada cairan asam atau larutan garam. Pada zaman dahulu, cairan asam atau garam tersebut
berupa kain yang dicelup dalam larutan garam/asam.
b) Elemen Daniell
Penemu elemen daniel adalah John Frederic Daniell. Elemen Daniell adalah elemen yang gaya gerak
listriknya agak lama karena adanya depolarisator. Depolarisator adalah zat yang dapat menghambat
terjadinya polarisasi gas hidrogen. Depolarisator pada elemen ini adalah larutan tembaga (sulfat).
c) Elemen Leclanche
Jenis elemen leclanche ada dua macam, yaitu elemen kering dan basah, terdiri atas dua bejana kaca yang
berisi:
–

batang karbon sebagai kutub positif (anoda)

–

batang seng sebagai kutub negatif (katoda)

6 https://syifa249e.wordpress.com/tugas-tugas/data-data-ipa/fisika/sumber-listrik-arus-searah/
7

–

Batu kawi sebagai depolarisator

–

larutan amonium klorida sebagai elektrolit

d) Elemen Kering

Elemen kering adalah sumber arus listrik yang dibuat dari bahan-bahan kering yang tidak dapat diisi
kembali (sekali pakai). Elemen ini termasuk elemen primer. Contoh elemen kering antara lain, batu
baterai dan baterai perak oksida (baterai untuk jam tangan). Bahan untuk kutub positif digunakan batang
karbon, dan untuk kutub negatif digunakan lempeng seng.
2) Elemen Sekunder
Elemen sekunder adalah sumber arus listrik yang tidak memerlukan penggantian bahan pereaksi (elemen)
setelah sumber arus habis digunakan. Sumber ini dapat digunakan kembali setelah diberikan kembali
energi (diisi atau disetrum).
Contoh dari elemen sekunder yaitu akumulator (aki). Akumulator adalah termasuk sumber listrik yang
dapat menghasilkan Tegangan Listrik Arus Searah (DC). Prinsip kerja dari aumulator adalah berdasarkan
proses kimia.
Secara sederhana, prinsip kerja akumulator dapat dijelaskan sebagai berikut.
a) Pemakaian
Pada saat akumulator dipakai, terjadi pelepasan energi dari akumulator menuju lampu. Dalam peristiwa
ini, arus listrik mengalir dari kutub positif ke pelat kutub negatif. Setelah akumulator dipakai beberapa
saat, pelat kutub negatif dan positif akan dilapisi oleh sulfat. Hal ini menyebabkan beda potensial kedua
kutub menjadi sama dan kedua kutub menjadi netral.
8

b) Pengisian
Setelah kedua kutub netral dan arus tidak mengalir, kita harus menyetrum aki agar dapat digunakan
kembali. Pada saat aki diestrum, arah arus berlawanan dengan pada saat digunakan,yaitu dari kutub
negatif ke positif.
Contoh lainnya seperti batu baterai yang digunakan pada telepon genggam (Hp), laptop, kamera, lampu
emergensi dan lainnya.7

B. Gaya Lorenzt, Hukum Biot-Savart,Hukum Ampere, GGL Imbas dan ABB (Arus
Bolak Balik)
1. GAYA LORENTZ
Interaksi

medan

magnet

dari

kawat

berarus

dengan

medan magnet tetap akan menghasilkan gaya magnet. Pada peristiwa ini terdapat hubungan antara arus
listrik, medan magnet tetap, dan gaya magnet. Hubungan besaran-besaran itu ditemukan oleh
fisikawan Belanda, Hendrik Anton Lorentz (1853–1928).8

1.1 Arah Gaya Lorentz
Kaidah tangan kanan

7 Muhammad Risal http://www.rumus-fisika.com/2014/04/sumber-arus-listrik.html#
8 Zaeron Abdullah. Kemagnetan dan Gaya Lorentz ( PPT )

9

Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan menggunakan kaidah tangan kanan. Jika ibu jari
menunjukkan arah arus listrik (I) dan jari telunjuk menunjukkan arah medan magnetik (B), maka
jari tengah menunjukkan arah gay Lorentz (F). 9

Kaidah Pemutar Sekrup

Jika sekrup diputar dari I ke B searah dengan arah jarum jam maka arah gaya lorentz ke
bawah. Sebaliknya, jika diputar dari I ke B dengan arah berlawanan arah jarum jam maka akan
mengahasilkan gaya lorentz ke arah atas.10
1.2 Gaya Lorentz pada Kawat Berarus Listrik
Apabila kawat penghatar dengan pangjang l yang dialiri arus listrik sebesar I, kemudian
kawat tersebut diletakkan pada daerah yang dipengaruhi medan magnet B, maka kawat tersebut
akan mengalami gaya Lorentz yang besarnya dipengaruhi oleh besar medan magnet, kuat arus
dan sudut yang dibentuk oleh medan magnet dan arus listrik. Gaya Lorentz dirumuskan:
Florentz = B I l sin α
9 http://www.rumus-fisika.com/2014/09/gaya-lorentz.html#
10 http://rumushitung.com/2015/01/16/rumus-gaya-lorentz-dan-cara-menentukan-arahnya/
10

B = kuat medan magnet (Tesla)
I = kuat arus yang mengalir pada kawat (ampere)
l = panjang kawat (meter)
α = sudut yang dibentuk oleh B dan I
1.3 Gaya Lorentz pad Kawat Sejajar yang Berarus Listrik
Jika ada dua buah kawat lurus berarus listrik yang diletakkan sejajar berdekatan pada
sebuah medan magnet akan mengalami gaya Lorentz berupa gaya tarik menarik apabila arus
listrik pada kedua kawat tersebut searah dan gaya tolak menolak apabila arus listrik pada kedua
kawat tersebut berlawanan arah. Simak ilustrasi berikut:

Besarnya gaya tarik menarik atau tolak menolak di antara dua kawat sejajar yang berarus listrik
dan terpisah sejauh a dapat ditentukan dengan menggunakan rumus

F1 = F2 = F = gaya tarika menarik atau tolak menolak (Newton)
μo = permeabilitas vakum (4 π. 10-7 Wb/Am)
I1 = kuat arus pada kawat A
I2 = kuat arus pada kawat B
11

l = panjang kawat penghantar
a = jarak kedua kawat11
1.4 Gaya Lorentz pada Muatan Bergerak dalam Medan Magnet
Gaya lorentz ternyata tidak hanya dialami oleh kawat tetapi juga muatan listrik yang bergerak.
Apabila mutan listrik q bergerak dengan kecepatan v di dalam sebuah medan magnet B, maka
muatan listrik tersebut akan mengalami gaya Lorentz yang bersarnya akan di rumuskan :
Fl = q . v . B sin α

q = muatan listrik (Coloumb)
v = kecepatan gerak muatan (m/s)
B = kuat medan magnet (T)
α = sudut yang dibentuk oleh v dan B

Arah gaya lorentz yang dialami partikel bermuatan q yang bergerak dalam sebuah medan magnet
adalahtegak lurus dengan arah kuat medan magnet dan arah kecepatan benda bermuatan
tersebut. Untuk menentukan arahnya sobat perlu perhatikan hal berikut
a. Bila muatan q positif, maka arah v searah dengan I
b. Bila muatan q negatif, maka arah v berlawanan dengan I

11 http://fisikazone.com/gaya-lorentz-gaya-magnetik/
12

Jika besarnya susut antara v dan B adalah 90º (v tegak lurus dengan B) maka lintasan partikel
bermuatan listrik akan berupa lingkaran, sehingga partikel akan mengalamai gaya sentripetal
yang besarnya sama dengan gaya Lorentz. Dirumuskan:
FL= Fs
q.v.B sin 90º= m v2/R
R= mv/qB
R = jari-jari lintasan partikel (m)
m = massa partikel (kg)
v = kecepatan partikel (m/s)
B = kuat medan magnet (T)12
Contoh Soal :
Perhatikan gambar di bawah ini. Sebuah kawat yang panjangnya 4 m dialiri arus listrik sebesar
25 A. Kawat tersebut berada dalam pengaruh medan magnet sebesar 0,06 Telsa yang membentuk
sudut 30º. terhadap kawat. Bersarnya gaya lorentz yang bekerja pada kawat tersebut adalah?
a.0,5 N
b. 3 N
Jawaban:
Diketahui
l = 4m

c.0,6 N
d. 1 N

d.0,75 N

I = 25 A
B = 0,06 T
α = 30o
FL = B I l sin α
FL = 0,06 . 25. 4. sin 30º
FL = 3 N
Jadi besarnya gaya lorentz yang terjadi adalah 3 N.13
12 http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_Lorentz
13 https://alljabbar.wordpress.com/2008/04/06/gaya-lorentz/
13

2. HUKUM BIOT-SAVART
2.1 Sejarah
Tahun 1819 Hans Christian Oersted menemukan bahwa jarum kompas dibelokkan oleh suatu
kawat berarus. Kemudian tahun 1920an Jean-Baptiste Biot dan Felix Savart melakukan
eksperimen untuk menentukan gaya yang bekerja pada kompas oleh suatu kawat berarus.
2.2 Hasil percobaan Jean-Baptiste Biot & Felix Savart

Gambar 3.1 Hasil Percobaan Biot-Savart


dB tegak lurus ds



dB tegak lurus r



|dB| berbanding terbalik |r|2



|dB| sebanding dengan arus I



|dB| sebanding dengan |ds|
14



|dB| sebanding dengan sin q14

Semua hasil di atas dapat disimpulkan dalam suatu “hukum” yang dikenal sebagai Hukum BiotSavart :

dB ∝I

ds×^r
|r|2

Masukkan konstanta :

[ ]

dB=

μ0

4π

I

ds× ^r
|r|2

μ0 =4 π ×10−7

Dimana m0 adalah permeabilitas ruang hampa:

Tm
A

2.3 Menghitung medan magnetik dengan Hukum Biot-Savart


Kita dapat menggunakan hukum Biot-Savart untuk menghitung medan magnetik oleh
suatu kawat berarus

B = dB1+dB2+…+dBi
atau B =∑dB 15

B=

[ ]∑
μ0

4π

I

ds i ×^r i
|r i|2

14 Materi Kuliah Kuliah-09 Hukum Biot-Savart Institut Teknologi Bandung

15 http://fisikarama.blogspot.com/2013/12/hukum-biot-savart.html
15



Kita dapat menggunakan hukum Biot-Savart untuk menentukan arah dari medan oleh
segmen kawat dengan rumus :

[ ]

dB=

μ0

4π

I

ds× ^r
|r|2

16

dB
r
ds
Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus
Besarnya medan Magnet disekitar kawat lurus panjang berarus listrik. Dipengaruhi oleh
besarnya kuat arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat. Semakin besar kuat arus
semakin besar kuat medan magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat semakin kecil kuat
medan magnetnya.

16 Materi Kuliah Kuliah-09 Hukum Biot-Savart Institut Teknologi Bandung

16

3. HUKUM AMPERE
Hukum ini sangat berkaitan erat dengan listrik dan magnet. Hukum ini pertama kali
dikemukakan oleh seorang fisikawan berkebangsaan Prancis yang bernama Andre Marie Ampere
pada sekitar tahun 1825.
Hukum tersebut kemudian dirumuskan secara matematis oleh James Clerk Maxwell yang
memberikan kredit pada Ampere atas penemuan rumus ini. Oleh karena itulah persamaan
Maxwell sering kali dikaitkan dengan hukum Ampere.17
Untuk lebih jelas mengenai hukum Ampere, simaklah uraian yang akan disajikan berikut ini.


Hukum Ampere

Ampere sendiri mencatat bahwa jika seseorang berjalan di sepanjang kawat yang mengandung
listrik dari terminal positif ke terminal negatif dengan membawa kompas magnet, maka jarum
penunjuk arah utara dari kompas tersebut akan mengarah ke sebelah kiri orang tersebut.
Besarnya arus tersebut akan membelokkan jarum kompas secara proporsional, yang merupakan
suatu pengaruh yang pertama kali dicatat oleh Hans Christian Oersted pada tahun 1819. Sebuah
alat yang dikembangkan oleh beberapa peneliti sepanjang tahun 1820an nantinya akan disebut
sebagai galvanometer.
Nama galvanometer sendiri merupakan bentuk penghormatan terhadap Luigi Galvani yang
mengembangkan teori bahwa otot otot hewan dapat menghasilkan listrik. Sepanjang decade
pertama abad ke 19, arus listrik sering kali disebut dengan galvanic dan galvanometer merupakan
alat yang digunakan untuk mengukurnya.


Persamaan Maxwell

17 http://fisikaex10.blogspot.com/2013/06/hukum-ampere.html
17

Persamaan Maxwell sendiri merupakan kumpulan dari 4 persamaan diferensial parsial yang
dapat menggambarkan sifat-sifat medan listrik dan medan magnet dan hubungannya terhadap
sumbernya, muatan listrik, dan arus listrik menurut teori elektrodinamika klasik.
Pada umumnya, keempat persamaan ini digunakan untuk menunjukkan bahwa cahaya adalah
gelombang elektromagnetik. Secara terpisah, keempat persamaan ini disebut sebagai Hukum
Gauss, Hukum Gauss untuk megnetisme, hukum induksi Faraday, dan hukum Ampere.
Apabila keempat persamaan ini digabungkan dengan hukum Lorentz, maka hal tersebut
merupakan kumpulan lengkap dari elektrodinamika klasik. Hukum Gauss sendiri menerangkan
bagaimana muatan listrik dapat menciptakan dan mengubah medan listrik.
Medan listrik juga cenderung untuk bergerak dari muatan positif ke muatan negatif. Hukum
Gauss juga merupakan penjelasan utama mengapa muatan yang berbeda jenis bisa saling tarik
menarik dan yang sama jenisnya bisa tolak menolak.
Sedangkan hukum Gauss untuk magnetism menyatakan tidak seperti listrik tidak ada partikel
kutub utara atau kutub selatan.kutub kutub utara dan kutub kutub selatan akan selalu saling
berpasangan.
Hukum induksi Faraday menggambarkan bagaimana mengubah medan magnet dapat
menciptakan medan listrik. Hal ini merupakan prinsip dari operasi generator listrik. Sementara
hukum Ampere menyatakan bahwa medan magnet dapat ditimbulkan melalui dua cara, yaitu
lewat arus listrik dan dengan megubah medan listrik.
Koreksi Maxwell terhadap hukum Ampere dimana menambahkan dengan mengubah medan
listrik merupakan hal yang cukup penting, dengan demikian hukum ini menyatakan bahwa
perubahan medan listrik dapat menimbulkan medan magnet dan sebaliknya.

18

Meskipun tidak ada muatan listrik atau arus listrik, masih dimungkinkan untuk memiliki
gelombang osilasi medan magnet dan medan listrik yang stabil dan dapat menjalar secara terus
menerus.18
4. GAYA GERAK LISTRIK INDUKSI
Kemagnetan dan kelistrikan merupakan dua gejala alam yang prosesnya dapat dibolak-balik.
Ketika H.C. Oersted membuktikan bahwa di sekitar kawat berarus listrik terdapat medan
magnet (artinya listrik menimbulkan magnet), para ilmuwan mulai berpikir keterkaitan antara
kelistrikan dan kemagnetan. Tahun 1821 Michael Faraday membuktikan bahwa perubahan
medan magnet dapat menimbulkan arus listrik (artinya magnet menimbulkan listrik) melalui
eksperimen yang sangat sederhana. Sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada
kumparan dapat menghasilkan arus listrik pada kumparan itu.
Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya arus
listrik yang mengalir. Ketika sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan
(seperti kegiatan di atas), jarum galvanometer menyimpang ke kanan dan ke kiri. Bergeraknya
jarum galvanometer menunjukkan bahwa magnet yang digerakkan keluar dan masuk pada
kumparan menimbulkan arus listrik. Arus listrik bisa terjadi jika pada ujung-ujung
kumparan terdapat GGL (gaya gerak listrik). GGL yang terjadi di ujung-ujung kumparan
dinamakan GGL induksi. Arus listrik hanya timbul pada saat magnet bergerak. Jika magnet
diam di dalam kumparan, di ujung kumparan tidak terjadi arus listrik.19
1. Penyebab Terjadinya GGL Induksi
Ketika kutub utara magnet batang digerakkan masuk ke dalam kumparan, jumlah garis gayagaya magnet yang terdapat di dalam kumparan bertambah banyak. Bertambahnya jumlah
garisgaris gaya ini menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang
ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir menggerakkan jarum galvanometer. Arah arus
induksi dapat ditentukan dengan cara memerhatikan arah medan magnet yang ditimbulkannya.
18 http://contohmakalahfisikaa.blogspot.com/
19 http://fisikazone.com/gaya-gerak-listrik-induksi-ggl-induksi/
19

Pada saat magnet masuk, garis gaya dalam kumparan bertambah. Akibatnya medan magnet hasil
arus induksi bersifat mengurangi garis gaya itu. Dengan demikian, ujung kumparan itu
merupakan kutub utara sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar a (ingat
kembali cara menentukan kutub-kutub solenoida
Ketika kutub utara magnet batang digerakkan keluar dari dalam kumparan, jumlah garis-garis
gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan berkurang. Berkurangnya jumlah garis-garis
gaya ini juga menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang
ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir dan menggerakkan jarum galvanometer. Sama
halnya ketika magnet batang masuk ke kumparan. pada saat magnet keluar garis gayadalam
kumparan berkurang. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat menambah garis gaya
itu.
Ketika kutub utara magnet batang diam di dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet di
dalam kumparan tidak terjadi perubahan (tetap). Karena jumlah garis-garis gaya tetap, maka
pada ujung-ujung kumparan tidak terjadi GGL induksi. Akibatnya, tidak terjadi arus listrik dan
jarum galvanometer tidak bergerak.

Jadi, GGL induksi dapat terjadi pada kedua ujung kumparan jika di dalam kumparan terjadi
perubahan jumlah garis-garis gaya magnet (fluks magnetik). GGL yang timbul akibat adanya
perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam kumparan disebut GGL induksi. Arus listrik
yang ditimbulkan GGL induksi disebut arus induksi. Peristiwa timbulnya GGL induksi dan arus
induksi

akibat adanya

perubahan

jumlah

garis-garis

gaya

magnet

disebut

induksi elektromagnetik. Coba sebutkan bagaimana cara memperlakukan magnet dan kumparan
agar timbul GGL induksi?

20

2. Faktor yang Memengaruhi Besar GGL Induksi
Sebenarnya besar kecil GGL induksi dapat dilihat pada besar kecilnya penyimpangan sudut
jarum galvanometer. Jika sudut penyimpangan jarum galvanometer besar, GGL induksi dan arus
induksi yang dihasilkan besar. Bagaimanakah cara memperbesar GGL induksi?
Ada tiga faktor yang memengaruhi GGL induksi, yaitu
1.

kecepatan gerakan magnet atau kecepatan perubahan jumlah garis-garis gaya magnet
(fluks magnetik),

2.

jumlah lilitan,

3.

medan magnet.

Hukum Faraday Dan Hukum Lenz20
Bunyi Hukum Faraday
Konsep gaya gerak listrik pertama kali dikemukakan oleh Michael Faraday, yang
melakukan penelitian untuk menentukan faktor yang memengaruhi besarnya ggl yang diinduksi.
Dia menemukan bahwa induksi sangat bergantung pada waktu, yaitu semakin cepat terjadinya
perubahan medan magnetik, ggl yang diinduksi semakin besar. Di sisi lain, ggl tidak sebanding
dengan laju perubahan medan magnetik B, tetapi sebanding dengan laju perubahan fluks
magnetik, ΦB, yang bergerak melintasi loop seluas A, yang secara matematis fluks magnetik
tersebut dinyatakan sebagai berikut:
Φ = B.A cos θ ....................................................... (1)
Dengan B sama dengan rapat fluks magnetik, yaitu banyaknya fluks garis gaya magnetik per
satuan luas penampang yang ditembus garis gaya fluks magnetik tegak lurus, dan θ adalah sudut
antara B dengan garis yang tegak lurus permukaan kumparan. Jika permukaan kumparan tegak
lurus B, θ = 90o dan ΦB = 0, tetapi jika B sejajar terhadap kumparan, θ = 0o, sehingga:
ΦB = B.A................................................................. (2)
Jadi, fluks ΦB dapat dianggap sebanding dengan jumlah garis yang melewati kumparan.
Besarnya fluks magnetik dinyatakan dalam satuan weber (Wb) yang setara dengan
tesla.meter2 (1Wb = 1 T.m2).
20 http://id.wikipedia.org/wiki/Induksi_elektromagnetik
21

Dari definisi fluks tersebut, dapat dinyatakan bahwa jika fluks yang melalui loop kawat
penghantar dengan N lilitan berubah sebesar ΦB dalam waktu aktu Δt, maka besarnya ggl induksi
adalah:
Yang dikenal dengan Hukum Induksi Faraday, yang berbunyi:
“gaya gerak listrik (ggl) induksi yang timbul antara ujung-ujung suatu loop penghantar
berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh loop
penghantar tersebut”.
ε = ggl induksi (volt)
N = banyaknya lilitan kumparan
ΔΦB = perubahan fluks magnetik (weber)
Δt = selang waktu (s)
Bunyi Hukum Lenz
Apabila ggl induksi dihubungkan dengan suatu rangkaian tertutup dengan hambatan
tertentu, maka mengalirlah arus listrik. Arus ini dinamakan dengan arus induksi. Arus induksi
dan ggl induksi hanya ada selama perubahan fluks magnetik terjadi.
Hukum Lenz menjelaskan mengenai arus induksi, yangberarti bahwa hukum tersebut
berlaku hanya kepada rangkaian penghantar yang tertutup. Hukum ini dinyatakan oleh Heinrich
Friedrich Lenz (1804 - 1865), yang sebenarnya merupakan suatu bentuk hukum kekekalan
energi. Hukum Lenz menyatakan bahwa:
“ggl induksi selalu membangkitkan arus yang medan magnetnya berlawanan dengan asal
perubahan fluks”.
Perubahan fluks akan menginduksi ggl yang menimbulkan arus di dalam kumparan, dan arus
induksi ini membangkitkan medan magnetnya sendiri.

5 . ARUS BOLAK – BALIK ( AC )

Pengertian Arus bolak balik
22

Arus bolak balik adalah arus listrik yang berbalik arah dengan frekuensi tetep sehingga
disebut arus AC (Alternating Current). Pada listrik arus bolak balik, GGl serta arusnya
mempunyai lebih dari satu arah atau arahnya berubah sebagai fungsi waktu. Sumber Arus bolak
balik adalah generator Arus bolak balik. Generator Arus bolak balik terdiri atas sebuah
kumpuran persigi yang diputar dlam medan magnet.21
Arus bolak balik dibedakan antara Arus bolak balik yang mempunyai fungsi atau pola grafik
sinusoida dan Arus bolak balik yang non sinusoida seperti pada gambar :

Sumber arus bolak balik adalah generator arus bolak alik, generator arus bolak balik terdiri atas
sebuah kumparan persegi yang diputar dalam medan magnet. Gaya gerak listrik (GGL) yang
dihasilkan oleh generator arus bolak balik berubah secara periodic menurut fungsi sinus atau
cosinus. GGL sinusoida ini dihasilkan oleh sebuah kumparan yang berputar dengan laju sudut
tetap.tegangan yang dihasilkan berupa tegangan sinusoida dengan persamaan sebagai berikut:
Ԑ = NBA ω sin ωt
Atau
Ԑ = Ԑm sin ωt
Dengan :
Ԑm = NBA ω = gaya gerak listrik maksimum
21 http://id.wikipedia.org/wiki/Arus_bolak-balik
23

N = Jumlah lilitan kumparan
A = luas kumparan
B = besarnya induksi magnetic
ω = frekuensi sudut putaran kumparan
Beban listrik dalam rangkaian Arus bolak balik dapat berupa resistor (R), kapasitor (C) dan
indictor (L).
Pada Arus AC diukur dengan amperemeter AC, besaran yang terukur merupakan
nilai rms (root mean square) atau nilai afektif dari arus,untuk melihat bentuk arus.untuk melihat
bentuk arus sinusoidal yang dihasilkan oleh sumber bolak balik, dapat digunakan osiloskop.
Monitor sebuah osiloskop terbagi-bagi menjadi baris-baris dan kolom-kolom sehingga
membentuk sebuah kotak seperti pada gambar :

Dari gambar diatas sumbu vertikal menunjukkan nilai tegangan atau arus yang dihasilkan oleh
sumber bolak balik dan sumbu horizontal menunjukkan waktu.
Harga Efektif (Root-mean-square) dan Harga Rata-Rata (average)22

22 http://fisikazone.com/pengertian-arus-dan-tegangan-listrik-bolak-balik/
24

Pada listrik arus bolak ballik besarnya GGL (Ԑ), beda potensial (V) dan arus (I) selalu
berubah sebagai fungsi wkatu. Untuk itu perlu suatu besaran yang bersifat tetap, tidak digunakan
harga efektif dan harga rata-rata, baik untuk GGl, beda potensial maupun arus.
Alat ukur amperemeter AC dan volt meter AC dapat mengukur nilai efektif dari arus dan
tegangan bolak balik.nilai efektif arus dan tegangan bolak balik adalah kuat arus dan tegangan
yang dianggap setara dengan arus dan tegangan searah yang menghasilkan jumlah energy yang
sama ketika melalu suatu pengantar dalam waktu yang sama. Besarnya arus efektifyang mengalir
pada sebuah rangakain seperti pada gambar Dibawah dapat dihitung dengan cara sebagai
berikut.

1. Harga Efektif (root-mean-square, rms)
Harga efektif arus(Ief = Irms) dari arus listrik bolak balik didefenisikan setara dengan besarnya
arus rata-rata yang pada besar hambatan dan selang waktu yang sama,menghasilkan kerja listrik
yang sama besar.
Untuk arus rata,jika arus sebesar I mengallir pada hambatan R selam selang waktu t akan
menghasilkan kerja listrik sebesar:
W = R I2 t
Untuk arus rata, I = Ief
W= R I2ef t
25

Kerja yang dihasilkan oleh arus bolak balik pada hambatan R dalam selang waktu t adalah:
W= i2 dt
Dalam waktu setengah periode, energy yang dihasilkan oleh arus efektif adalah
Wef = I2ef R T
Untuk selang waktu satu periode, harga efektif listrik arus bolak balik
Ief = 2 dt
Harga efektif untuk GGL dan arus adalah
Ԑef = p
Dan
Ief p
Biasanya tanda atau keterangan efektif tidak dituliskan.itu berarti yang dimaksud adalah harga
efektifnya. Pada umumnya alat-alat ukur listrik bolak balik dikalibrasi untuk harga efektif untuk
tegangan sinusoida.

2.

Harga rata-rata (average-value)

Harga rata-rata arus dari listrik arus bolak balik didefenisikan setara dengan besarnya arus rata
yang dalam selang waktu sama memindahkan sejumlah muatan yang sama besarnya.Jika arus
rata dengan selang waktu memindahkan sejumlah muatan, q = I t. Listrik arus rata, arus yang
mengalir tetap besarnya, berarti arus rata-rata dan arus sesaat sama besarnya, atau
I=Ī
q= I t = Ī t
Jumlah muatan yang dipindahkan oleh arus bolak balik dalam selang waktu t adalah

26

Untuk selang waktu satu periode harga rata-rata bagi arus GGL dan tegangan adalah

Untuk arus bolak balik yang mempunyai pola grafik simetri, artinya bagian positif dan negative
sama besar, maka dalam selang waktu t harga rata-ratanya nol. Dalm hal demikian, harga ratarata diambil untuk selang waktu setengah periode.23

Fungsi eksponensial dan Impedansi Kompleks
1.

Fungsi eksponensial kompleks

Pada suatu rangkaian bolak-balik yang terdiri dari sebuah resistor yang seri dengan sebuah
kapasitor seperti pada gambar berikut

23 http://nary-junary.blogspot.com/2014/11/arus-bolak-balik.html#sthash.i09yYpPb.dpuf

27

Salah satu cara untuk memecahka persamaan diatas adalah dengan menggunakan fungsi
eksponensial kompleks untuk menyatakan suatau fasor. l Suatu bilangan kompleks dapat
dinyatakan sebagai z = x + jy dimana j = yang merupakan bilangan khaya (imajener), x disebut
bagian nyata (real) dari, dan ditulis : x = Ri . Besaran y disebut bagian khayal dan ditulis y =
Im .
Suatu faktor z = x + j y dapat dinyatakan secara mengutup (polar) dengan menggunakan fungsi
eksponensial kompleks:
z = e jɸ
2.

Fungsi impedansi kompleks

28

Kembali kepersamaan (1.2)
Vp cos ( ωt +ɸ )= I (t) R +
Dengan
Vs (t) = Vp cos (ωt +ɸos) dan I (t) = Ip cos ( ωt +ɸoi) dimana Vs (t) = Vp ej (ωt + ɸos)
Impeansi kompleks untuk reaktansi kapasitif yaiu:

Rangkaian RLC24
Rangkaian penting dalam rangkain arus bolak balik ialah rangkaian RLC seri dan parallel.
1.

Resonansi RLC-Seri

Sebuah rangkaian yang terdiri atas hambatan, induktansi, dan kapasitor yang terhubung secara
seri dan dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan yang berubah terhadap waktu vs (t)
seperti pada gambar.kita mulai dengan menganalisis arus yang mengalir pada rangkaian.

24 Saleh, Muh. 2008. Dasar-Dasar Elektronika. Makassar: Unismuh
29

Pada rangkain RLC seri adalah rangkain yang terdiri atashambatan inductor dan kapasitor yang
disusun secara seri seperti pada gambar 5 kemudian rangkaian tersebut dihubungkan dengan
sumber tegangan bolak balik. Andaikan arus sesaatnya I = im sin ωt diperoleh :

Dari gambar diatas diperoleh:
tan

30

jika dibuat grafik tegangan total dan arus pada sebuah grafik,akan didapatkan grafik sebagai
berikut :

Beda fase antara tegangan total (Vab) terhadap arus adalah dengan 0 < < 900 (tegangan
mendahului arus)

2.

Impedensi rangkaian RLC seri

Hambatan total karena pengaruh resistor R, inductor XL, dan kapasitor XC dalam rangkaian arus
bolak balik dapat diganti dengan sebuah hambatan pengganti yang disebut impedansi (Z)
sehingga akan berlaku hubungan
V=V=IZ
Nah, bagaimanakah cara mengetahui frekuensi resonansi dari sebuah rangkaian ? dengan
mengubah-ubah frekuensi yang dihasilkan oleh sebuah generator, anda dapat menetukan
frekuensi resonansi dari rangkaian dengan cara frekuensi generator diubah-ubah mulai dari nilai
terkecil, kemudian secara perlahan-lahan dinaikkan sambil mengamati arusyang terbaca pada
amperemeter.
Arus akan membesar dan akhirnya akan mengecil. Pada arus mencapai nilai maksimum,
frekuensi pada rangkaian itu merupakan frekuensi resonansi.

31

Banyak peralatan elektronik memerlukan rangkaian resonans. Diruang sekitar anda,merambat
berbagai gelombang radio dan gelombang televise dengan berbagai macam frekuensi. Agar
pesawat radio atau televise dapat menerima satu macam frekuensi, dibutuhkan sebuah rangkaian
resonansi yang frekuensi resonansinya dapat diubah-ubah.
Rangkaian semacam ini disebut rangkaian penala. Pengubahan freuensi resonansi biasanya
dilakukan dengan menggunakan kapasitor yang kapasitasnya dapat diubah-ubah, disebut kapsitor
variable.

Daya Dalam Rangkaian Ac
Jika sebuah induktor dialiri arus listrik bolak balik, pada inductor akan timbul medan
magnetic. Untuk menimbulkan medan magnetik ini dibutuhkan energi yang kemudian akan
tersimpang didalam medan magnetic. Jika arus listriknya dihentikan, medan magnetic akan
hilang.
Bersamaan dengan itu, energi yang tersimpandidalam medan magnetik pun akan berubah
kembali menjadi energy listrik. Oleh karena inductor dialiri arus bolak balik, akan terjadi
perubahan energy berulang ulang secara periodic dari energy listrik ke medan magnetikdan
sebaliknya dari medan magnetic ke energy listrik.
Peristiwa yang sama dapat terjadi pada kapasitor. Ketika kasitor dihubungkan dengan
tegangan listrik,di dalam kapasitor timbul medan listrik. Untuk menimbulkan medan listrik ini
dibutuhkan energy yang bersal dari tegangan listrik. Jika tegangan listriknya diputuskan, medan
listrik di dalam kapasitor juga akan menghilang dan energy yang tersimpan didalamnya akan
kembali ke rangkaian dalam bentuk arus listrik sesaat. Oleh karena kapasitor dihubungkan
dengan tegangan bolak balik, akan terjadi terjadi peristiwa perubahan energy secara periode.
Jadi induktor murni dan kapasitor murni yang ada didalam rangkaian arus bolak balik
tidak menghabiskan energy listrik karena yang sebenarnya terjadi adalah perubahan secara
berulang energy listrik dari rangkaian kemedan magnet atau medan listrik.25

25 http://fisikazone.com/pengertian-arus-dan-tegangan-listrik-bolak-balik/
32

33

DAFTAR PUSTAKA
























http://gipeng.blogspot.com/2012/04/apa-itu-dielektrik.html
http://iecha1494.blogspot.com/2013/03/fisika-dasar-kapasitor-dielektrik.html
http://id.wikipedia.org/wiki/Dielektrik
http://stellarclyne.wordpress.com/2010/08/22/hello-world/
https://syifa249e.wordpress.com/tugas-tugas/data-data-ipa/fisika/sumber-listrik-arussearah/
Muhammad Risal http://www.rumus-fisika.com/2014/04/sumber-arus-listrik.html#
Zaeron Abdullah. Kemagnetan dan Gaya Lorentz ( PPT )
http://rumushitung.com/2015/01/16/rumus-gaya-lorentz-dan-cara-menentukan-arahnya/
http://fisikazone.com/gaya-lorentz-gaya-magnetik/
http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_Lorentz
https://alljabbar.wordpress.com/2008/04/06/gaya-lorentz/
Materi Kuliah Kuliah-09 Hukum Biot-Savart Institut Teknologi Bandung
http://fisikarama.blogspot.com/2013/12/hukum-biot-savart.html
http://fisikaex10.blogspot.com/2013/06/hukum-ampere.html
http://contohmakalahfisikaa.blogspot.com/
http://fisikazone.com/gaya-gerak-listrik-induksi-ggl-induksi/
http://id.wikipedia.org/wiki/Induksi_elektromagnetik
http://id.wikipedia.org/wiki/Arus_bolak-balik
http://fisikazone.com/pengertian-arus-dan-tegangan-listrik-bolak-balik/
Saleh, Muh. 2008. Dasar-Dasar Elektronika. Makassar: Unismuh

34