Metode Taguchi Debrina's Blog as Industrial Engineer Pengendalian Kualitas

Metode Taguchi
15 – Pengendalian Kualitas

Semester Genap 2017/2018

ì

2

Outline

ì

METODE TAGUCHI
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

3

Metoda Taguchi

ì  Konsep Taguchi àketika mendesain produk à

kerugian seminimal dan bernilai seoptimal
ì  Kualitas menurut Taguchi : kerugian yang diterima

oleh konsumen sejak produk tersebut dikirimkan
(biaya ketidakpuasan konsumen à reputasi
perusahaan buruk)
ì  Sasaran metode Taguchi à menjadikan produk

www.debrina.lecture.ub.ac.id

robust terhadap noise (Robust Design) à
menjamin kembalinya konsumen, memperbaiki
reputasi dan meningkatkan market share
perusahaan.
05/11/14

4

Konsep Taguchi
Taguchi membagi konsep kualitas mejadi empat yaitu :
1
2

3

4

•  Kualitas didesain mulai dari awal proses tidak hanya pada proses inspeksi
(“off-line strategy”)
•  Kualitas terbaik dicapai dengan meminimumkan deviasi dari target (Produk
didesain tahan terhadap faktor lingkungan yang tak terkontrol :noise,
temperatur, kelembaban )
•  Kualitas tidak hanya didasarkan performance (ukuran kapabilitas sebuah
produk) atau karakteristik dari produk.

•  Biaya kualitas seharusnya diukur sebagai fungsi dari variasi performance
produk

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

5

Taguchi’s Loss Function (1)
ì  Fungsi kerugian menentukan ukuran finansial

ketidakpuasan konsumen pada performance
produk yang menyimpang dari nilai targetnya.
ì  Secara tradisional à produk bisa dikatakan bagus

jika secara uniform berada diantara spesifikasi

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

6

Taguchi’s Loss Function (2)
ì  konsumen semakin tidak puas saat performance melenceng jauh dari

target à Taguchi mengusulkan sebuah quadratic curve untuk
merepresentasikan performance produk
•  LCT dan UCT merepresetasikan
batas bawah dan batas atas
toleransiàcenderung subyektif
•  Perhitungan target paling baik
adalah dengan fungsi kerugian
yang menggunakan rata – rata
dan variansi untuk memilih
desain yang paling bagus.

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

7

Taguchi’s Loss Function (3)

ü  Jika 2 produk mempunyai variansi sama

tetapi rata-rata berbeda, maka produk
dengan rata-rata yg lebih mendekati pada
target (A) à mempunyai kualitas yang lebih
baik

ü  Jika dua produk mempunyai rata-rata sama

tetapi variansi berbeda, maka produk
dengan variansi yang lebih rendah (B) à
mempunyai kualitas yang lebih baik.

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

8

The Total Loss Function
ü  2 kategori utama dari kerugian pada konsumen terkait kualitas

produk :
1. 
2. 
ì 

Kerugian memberi efek yang berbahaya untuk konsumen.
Kerugian karena variasi tambahan (tidak sesuai) dgn fungsi
performansinya à pengaruh besar pada stage desain produk

Fungsi kerugian :


Dimana

L(x) = k(x - m)²

L = kerugian (uang),
m = karakteristik yg seharusnya diset,
x = karakteristik secara aktual di set, dan
k = konstanta yang tergantung pada jarak dari karakteristik dan unit
keuangan.

ì 
www.debrina.lecture.ub.ac.id

Bila market research data tersedia, sebaiknya menggunakan
quadratic loss function
05/11/14

9

Taguchi Quality Strategy
ì  Pendekatan Taguchi untuk mereduksi variasi

product merupakan tahapan proses sebagai
berikut :

1.  Proses manufaktur produk dengan cara terbaik setiap saat.

(Penyimpangan kecil dari target)
2.  Memproduksi semua produk seidentik mungkin
(mengurangi variasi produk)

ì  Strategi kualitas Taguchi dalam memperbaiki

kualitas dalam stage desain produk adalah
dengan membuat desain yang tidak terlalu
sensitif terhadap pengaruh faktor tak terkontrol
dan optimisasi desain produk.

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

10

Robust Design
Salah satu tujuan eksperimen pada parameter desain
adalah menyusun satu kombinasi faktor-faktor yang
kokoh (Robust) terhadap adanya faktor-faktor
pengganggu (Noise) yang tidak dapat / sulit
dikendalikan, dan menyebabkan variabilitas yang
tinggi pada produk.

Mengatur parameter yang mempengaruhinya pada
tingkat yang paling kurang sensitif terhadap faktor
gangguan (Noise).
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

11

Desain dalam Taguchi

Desain
Sistem

Desain
Parameter

Desain
Toleransi
www.debrina.lecture.ub.ac.id

•  Konsep, ide, metode baru à untuk memberikan peningkatan
produk kepada konsumen

•  Upaya meningkatkan keseragaman produk atau mencegah
tingginya variabilitas à Parameter dari proses tertentu
ditetapkan agar performasi produk tidak sensitif terhadap
penyebab terjadinya variabilitas.
•  Kualitas ditingkatkan dengan mengetatkan toleransi pada parameter
produk/proses untuk mengurangi terjadinya variabilitas pada performansi
produk à melakukan eksperimen untuk menentukan faktor dominan

yang berpengaruh terhadap peningkatan kualitas produk dan
menentukan kombinasi faktor-faktor terhadap penyebab timbulnya
variabilitas.
05/11/14

12

LANGKAH-LANGKAH EKSPERIMEN

ì

METODE TAGUCHI
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

13

Langkah Taguchi dalam melakukan eksperimen
(1)
1.  Menyatakan permasalahan yang akan diselesaikan à

mendefinsikan sejelas mungkin permasalahan yang dihadapi
untuk dilakukan suatu upaya perbaikan.
2.  Penentuan tujuan penelitian à pengidentifikasian karakteristik

kualitas dan tingkat performansi dari eksperimen.
3.  Menentukan metode pengukuran à cara parameter diamati

dan cara pengukuran dan peralatan yang diperlukan.
4.  Identifikasi Faktor à melakukan pendekatan yang sistematis

untuk menemukan penyebab permasalahan.

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

14

Langkah Taguchi dalam melakukan eksperimen
(2)
Langkah Identifikasi Faktor :
a.  Brainstorming à mendorong timbulnya gagasan yang mungkin
sebanyak-banyaknya dengan memberikan kesempatan proses
pemikiran kreatif setiap orang dalam kelompok untuk mengajukan
pendapatnya.


BRAINSTORMING

•  Mengumpulkan gagasan mengenai
penyebab dari permasalahan yang ada.
•  Mencatat gagasan yang masuk tanpa
kecuali
•  Mengelompokkan gagasan tersebut.
•  Gagasan yang sejenis yang timbul pada
perusahan dikelompokkan dalam suatu
kelompok.
•  Menyimpulkan gagasan-gagasan yang
m u n g k i n m e n j a d i p e n y e b a b
permasalahan an.


ANALISA

EKSPERIMEN &
MEMBUAT
INTERPRETASI
STANDARD

HASIL
OPTIMAL



MEMPERTEGAS

PREDIKSI HASIL

b. Diagram Sebab-Akibat (Ishikawa Diagram)
www.debrina.lecture.ub.ac.id


05/11/14

15

Langkah Taguchi dalam melakukan eksperimen
(3)
5.  Memisahkan Faktor Kontrol dan Faktor Noise.

Faktor Kontrol : sudah ditetapkan nilainya oleh perancangnya dan
dapat dikontrol à biasanya mempunyai satu atau lebih “level”
àmemilih setting level kontrol yang optimal agar karakteristik tidak
sensitif terhadap noise.
Faktor Noise : dapat menyebabkan penyimpangan dari karakteristik
kualitas dari nilai target, sulit untuk dikontrol (biaya besar)
6.  Menentukan level dari faktor dan nilai faktor à jumlah derajat bebas

yang akan digunakan dalam pemilihan Orthogonal Array.
7.  Mengidentifikasi faktor yang mungkin berinteraksi à apabila

pengaruh dari suatu faktor tergantung dari level faktor lain
8.  Menggambar linier graf yang diperlukan untuk faktor kontrol dan
interaksi.
9.  Memilih Orthogonal Array (matrik dari sejumlah kolom (mewakili

faktor-faktor dari percobaan) dan baris.
10.  Memasukkan faktor dan atau interaksi ke dalam kolom

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

16

Langkah Taguchi dalam melakukan eksperimen
(4)
11.  Melakukan percobaan àsejumlah percobaan (trial) disusun untuk

meminimasi kesempatan terjadi kesalahan dalam menyusun level yang tepat
12.  Analisis hasil eksperimen à metode ANOVA, yaitu perhitungan jumlah

kuadrat total, jumlah kuadrat terhadap rata-rata, jumlah kuadrat faktor dan
jumlah kuadrat error.
ü  Persen Kontribusi : bagian dari total variasi yang diamati pada eksperimen dari

masing-masing faktor yang signifikan à untuk mereduksi variasi.
ü  Rasio Signal to Noise (S/N Ratio) à meneliti pengaruh faktor “Noise” terhadap
variasi yang timbul. Jenis :
v  Larger the Better (LTB) à semakin tinggi nilainya, maka kualitasnya akan lebih baik.
v  Nominal the Better (NTB) à biasanya ditetapkan suatu nilai nominal tertentu, dan

semakin mendekati nilai nominal tsb, kualitas semakin baik.
v  Smaller the Better (STB) à semakin kecil nilainya, maka kualitasnya akan lebih baik.
ü  Pooling Faktor : dianjurkan bila faktor yang diamati tidak signifikan secara statistik (uji
signifikansi).
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

17

Langkah Taguchi dalam melakukan eksperimen
(5)
13.  Pemilihan level faktor untuk kondisi optimal à bila percobaan terdiri dari

banyak faktor dan tiap faktor terdiri dari beberapa level à untuk
menentukan kombinasi level yang optimal dengan membandingkan nilai
perbedaan rata-rata eksperimen dari level yang ada.
14.  Perkiraan rata-rata pada kondisi optimal àmenjumlahkan pengaruh dari

rangking faktor yang lebih tinggi. Pengaruh dari faktor yang signifikan adalah
pengaruhnya pada rata-rata percobaan.
15.  Menjalankan Percobaan Konfirmasi
ì Eksperimen konfirmasi à faktor dan level yang dimaksud memberikan hasil yang

diharapkan à diuji dengan interval kepercayaan (berada pada range interval
kepercayaan tersebut)

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14


Derajat Kebebasan
(Degree of Freedom)

Derajat kebebasan à banyaknya perbandingan yang harus dilakukan
18

ü 

antar level-level faktor (efek utama) atau interaksi yang digunakan
untuk menentukan jumlah percobaan minimum yang dilakukan à
memberikan informasi tentang faktor dan level yang mempunyai
pengaruh signifikan terhadap karakteristik kualitas.
ü  Untuk faktor utama, misal faktor utama A dan B :

VA

= (jumlah level faktor A) – 1



= kA – 1

VB

= (jumlah level faktor B) – 1



= kB – 1

ü  Tabel orthogonal array yang dipilih harus mempunyai jumlah baris

minimum yang tidak boleh kurang dari jumlah derajat bebas totalnya.
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

19

ü 


Orthogonal Array (OA)

Orthogonal Array adalah matriks dari sejumlah baris dan kolom à

matriks faktor dan level yang tidak membawa pengaruh dari faktor
atau level yang lain
ü  Setiap kolom merepresentasikan faktor atau kondisi tertentu yang
dapat berubah dari suatu percobaan ke percobaan lainnya.
ü  Array disebut orthogonal karena setiap level dari masing-masing faktor

adalah seimbang (balance) dan dapat dipisahkan dari pengaruh faktor
yang lain dalam percobaan.

www.debrina.lecture.ub.ac.id

1.  Notasi L à informasi mengenai
Orthogonal Array
2.  Nomor baris à jumlah percobaan
yang dibutuhkan ketika menggunakan
Orthogonal Array
3.  Nomor kolom à jumlah faktor yang
diamati dalam Orthogonal Array
4.  Nomor level à Menyatakan jumlah
level faktor

05/11/14

20


Orthogonal Array (OA)

Penentuan derajat bebas berdasarkan pada :
1.  Jumlah faktor utama yang diamati dan interaksi yang diamati
2.  Jumlah level dari faktor yang diamati
3.  Resolusi percobaan yang diinginkan atau batasan biaya
ü  Angka di dalam pemilihan array menandakan banyaknya percobaan di dalam array,

suatu matriks L8 memiliki delapan percobaan dan matriks L9 memiliki 9 percobaan
dan seterusnya.
ü  Banyaknya level yang digunakan di dalam faktor digunakan untuk memilih

orthogonal array. Jika faktornya ditetapkan berlevel dua maka harus digunakan
orthogonal array dua level. Jika levelnya tiga maka digunakan orthogonal array tiga
level, sedangkan jika sebagian faktor memiliki dua level dan faktor lainnya memiliki
tiga level maka jumlah yang lebih besar akan menentukan jenis orthogonal array
yang harus dipilih.
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

21

Contoh Matrik orthogonal array
HASIL TEPUNG
IKAN YANG
DIPEROLEH (Kg)

Faktor

Trial
A

B

C

D

E

F

G

R1

R2

R3

R4

1.

1

1

1

1

1

1

1

*

*

*

*

2.

1

1

1

2

2

2

2

*

*

*

*

3.

1

2

2

1

1

2

2

*

*

*

*

4.

1

2

2

2

2

1

1

*

*

*

*

5.

2

1

2

1

2

1

2

*

*

*

*

6.

2

1

2

2

1

2

1

*

*

*

*

7.

2

2

1

1

2

2

1

*

*

*

*

8.

2

2

1

2

1

1

2

*

*

*

*

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

22

ì  Interaksi Antar Faktor

Interaksi antara dua faktor berarti efek satu faktor pada respon
tergantung level faktor lain. Antara interaksi menyebabkan
sistem tidak robust karena sistem menjadi sangat sensitif
terhadap perubahan pada satu faktor.

ì  Analisis Varians (ANOVA)

Analisis Varians adalah teknik perhitungan yang memungkinkan
secara kuantitatif mengestimasikan kontribusi dari setiap faktor
pada semua pengukuran respon. Analisis varians yang
digunakan pada desain parameter berguna untuk membantu
mengidentifikasikan kontribusi faktor sehingga akurasi
perkiraan model dapat ditentukan.

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

23

ANOVA DUA ARAH
Sumber
Variasi

SS

Derajat Bebas
(db)

MS

F hitung

Kontribusi

Faktor A

SSA

VA

MSA

MSA/MSe

SS’A/SST

Faktor B

SSB

VB

MSB

MSB/MSe

SS’B/SST

Interaksi
AxB

SSAxB

VAxVB

MSAxB

MSAxB/MSe

SS’AxB/SST

Residual

Sse

Ve

MSe

Total

SST

VT

1

SS’e/SST
100%

ANOVA dua arah à data percobaan yang terdiri dari dua faktor atau lebih dan dua level
atau lebih. Tabel ANOVA dua arah terdiri dari perhitungan derajat bebas (db), jumlah
kuadrat, rata-rata jumlah kuadrat, F-rasio yang ditabelkan sebagai berikut :
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

24

ANOVA DUA ARAH (1)
Dimana :
VA
= derajat bebas faktor A
= kA – 1 = (level – 1)
VB
= derajat bebas faktor B
= kB – 1
VAxB
= derajat bebas interaksi
= (kA – 1) x (kB – 1)
VT
= derajat bebas total
= N – 1
Ve
= derajat bebas error
= VT – VA – VB – (VAB)


= jumlah kuadrat total (The Total sum of square)
SSTotal



SSA
= jumlah kuadrat faktor A (Sum of Square due to Factor A)


Untuk level 2


Dengan cara yang sama dihitung SSB (karena faktor B) dan SS AxB
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

25

ANOVA DUA ARAH (2)
SSe = jumlah kuadrat error (the sum of square due to error)
= SSTotal – Ssmean - SSA - SSB – SSAxB

MSA = rata-rata jumlah kuadrat faktor A (The mean sum of square)
= SSA/VA
Untuk MSB dan MS AxB dihitung dengan cara yang sama

MSe = rata-rata jumlah kuadrat error
= SSe/Ve

kA = jumlah level untuk faktor A
N = jumlah total percobaan
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14


26

Persen Kontribusi
ì  Merupakan fungsi jumlah kuadrat untuk masing-masing items yang

signifikan. Persen kontribusi mengindikasikan kekuatan relatif dari
suatu faktor dan/atau interaksi dalam mengurangi variasi. Jika level
faktor dan/atau interaksi dikendalikan dengan benar, maka variasi
total dapat dikurangi sebanyak yang diindikasikan oleh persen
kontribusi.
ì  SS’A = SSA – (VAxMSe)

à cara yang sama untuk SS’B dan SS’AxB
ì  SS’e = SSt – SS’A – SS’B – SS’AxB
ì  SS’t = sama dengan SSt à total persen kontribusi = 100 %
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

27

Percobaan Konfirmasi
ì 

Untuk melakukan validasi terhadap kesimpulan yang diperoleh selama tahap
analisa. à pengujian menggunakan kombinasi tertentu dari faktor-faktor dan levellevel hasil evaluasi sebelumnya à Ukuran sampel dari percobaan konfirmasi lebih
besar daripada percobaan sebelumnya.

ì 

Menentukan kombinasi level terbaik dari faktor-faktor yang signifikan. Faktor-faktor
yang tidak signifikan dapat ditetapkan pada sembarang level. Setelah itu dilakukan
pengambilan beberapa sampel dan diamati. Tindakan selanjutnya tergantung pada
kedekatan nilai rata-rata hasil terhadap hasil perkiraan.

ì 

Terdapat kemungkinan bahwa kombinasi terbaik dari faktor dan level tidak nampak
pada kombinasi pengujian orthogonal array. Percobaan konfirmasi juga bertujuan
melakukan pengujian kombinasi faktor dan level ini

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

28

STUDI KASUS

ì

METODE TAGUCHI
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

29

meningkatkan hasil produksi, dengan faktorfaktor utama
1.  Diameter Pipa
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 



Tipe Tungku


Tempat Pembakaran

Panjang Pipa


Ukuran Bak Pendingin

Cara Penyimpanan Bahan Baku
Jenis Bahan Bakar



www.debrina.lecture.ub.ac.id

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G)

S t u d i K a s u s 1

ì  Proses penyulingan minyak daun cengkeh untuk

05/11/14

30

ì

Penetapan Level Faktor
STUDI KASUS 1

Faktor

Level 1

Level 2

A

1,5"

2,5"

B

Tanpa Blower

Dengan Blower

C

Tanpa Sekat

Dengan Sekat

D

36 m

48 m

E

3 x 3 x 1 m

3 x 4 x 1,7 m

F

Tanpa Sak

Dengan Sak

G

Daun Kering

Kayu

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

31

Pemilihan OA

ì

STUDI KASUS 1

Faktor : 7
Level
: 2

Derajat bebas = Faktor (Level-1)
Derajat bebas = 7 (2-1) = 7

Pemilihan Ortogonal Array
à Dipilih OA : L8 (27)
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

32

ì

Hasil Eksperimen
STUDI KASUS 1
Trial A

B

C

D

E

F

G

Hasil

Ŷ

1

1

1

1

1

1

1

1

54

48

45

49.00

2

1

1

1

2

2

2

2

64

64

65

64.33

3

1

2

2

1

1

2

2

40

46

44

43.33

4

1

2

2

2

2

1

1

55

52

53

53.33

5

2

1

2

1

2

1

2

45

42

43

43.33

6

2

1

2

2

1

2

1

33

32

33

32.67

7

2

2

1

1

2

2

1

28

24

30

27.33

8

2

2

1

2

1

1

2

36

33

35

34.67

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

33

ì

Tabel Rata-rata Respon
STUDI KASUS 1

Tabel ratarata respon



A

Level 1

52.5

Level 2

34.42 39.67 43.16 46.25 47.08 41.91 46.42

Difference 18.08
Rank
www.debrina.lecture.ub.ac.id

1

B

C

D

E

F

G

47.33 43.83 40.74 39.92 45.08 40.58

7.66

0.67

5.51

7.16

3.17

5.84

2

7

5

3

6

4
05/11/14

34

www.debrina.lecture.ub.ac.id

S t u d i K a s u s 2

dst

05/11/14

35

ì

Tabel Respon Y
STUDI KASUS 2

Level 1
Level 2
Difference
Rank

A
52,5
34,42
18,08
1

B
47,25
39,67
7,58
2

AxB
43,83
43,08
0,75
7

C
40,75
46,17
5,42
5

AxC
39,83
47,08
7,25
3

D
45,08
41,83
3,25
6

E
40,50
46,42
5,92
4

Faktor – Faktor yang Signifikan (interaksi)
A1
A2
C1 (49+43,33)/2 = 46,17 (43,33+27,33)/2 = 35,33
C2 (64,33+53,33)/2 = 58,83 (32,33+34,67)/2 = 33,50
Sehingga faktor – faktor yang berpengaruh adalah :
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

36

Analysis of Variance

ì

STUDI KASUS 2
à

= ( 12 X 52,502) + (12 X 34,422 ) – 45.327,04
= 1964,8 (cara yg sama digunakan untuk menghitung SSB dst)

SSB = 348,22 ; SSA X B = -3,58 ; SSC = 179,74 ; SSA X C = 308,42
SSD = 56,42 ; SSE = 213,76
Sserror = (SStotal – SSmean - SSA - SSB – SSAxB – SSc – SSAXC - SSD – SSE)
= (48.407 – 45.327,04 – 1964 – 348,22 + 3,58 – 179,74 – 308,42 56,42 – 213,76)
= 102,18
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

37

ì

Tabel ANOVA
STUDI KASUS 2

SUMBER
A
B
AxB
C
AxC
D
E
e
SSt
Mean
Sstotal

SS
1964,8
348,22
-3,58
179,74
308,42
56,42
213,76
102,18
3169,96
45327,04
48497

www.debrina.lecture.ub.ac.id

DF
1
1
1
1
1
1
1
16
23
1
24

MS
1964,8
348,22
-3,58
179,74
308,42
56,42
213,76
6,39
137,82

Fratio
307,48
54,49
-0,56
28,13
48,27
8,83
33,45
1

SS'
1958,41
341,83
-9,97
173,35
302,03
50,03
207,37
146,91
3169,96

Ratio %
61,78
10,28
-0,31
5,47
9,53
1,58
6,54
4,63
100

05/11/14

38

ì

Persen Kontribusi
STUDI KASUS 2

Untuk mengetahui faktor-faktor yang memberikan kontribusi yang besar, maka
dilakukan penggabungan beberapa faktor yang kurang signifikan
SS (Pooled e)



= Sse + SSAxB
= 102,18 + (-3,58)
= 98,6

Df (Pooled e)



= Dfe + DfAxB
= 16 + 1
= 17

MS (Pooled e)



= SS (Pooled e)
Df (Pooled e)
= 5,8

www.debrina.lecture.ub.ac.id

Paling tidak significant

05/11/14

39

ì

Pooling 1
STUDI KASUS 2
Sumber
A
B
AxB
C
AxC
D
E
e
Pooled
SSt
Mean
Sstotal

Pooled

y

y

www.debrina.lecture.ub.ac.id

SS
1964,8
348,22
-3,58
179,74
308,42
56,42
213,76
102,18
98,6
3169,96
45327,04
48497

DF
1
1
-
1
1
1
1
-
17
23
1
24

MS
1964,8
348,22
-3,58
179,74
308,42
56,42
213,76
102,18
5,8
137,82
-
-

Frasio
338,76
59
-
30,99
53,19
9,73
36,76
-
1
-

SS'
1959
342,42
-
173,94
302,62
50,62
207,96
-
133,4
3169,96

ratio %
61,28
10,78
-
5,49
9,55
1,6
6,56
-
4,21
100

05/11/14

40

Pooling 1

ì

STUDI KASUS 2

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

41

ì

Pooling berikutnya
STUDI KASUS 2
Sumber Pooled
A
B
A x B
Y
C
Y
A x C
D
Y
E
Y
e
Y
Polede
SSt
Mean
SS total
www.debrina.lecture.ub.ac.id

SS
1964,8
348,22
-3,58
179,74
808,42
56,42
213,76
102,18
548,52
3169,96
45327,04
48497

DF
1
1
1
1
1
1
1
16
20
23
1
24

MS
1964,8
348,22
-3,58
179,74
808,42
56,42
213,76
102,18
27,43
137,82

Frasio
71,63
12,69
-
-
11,24
-
-
-
1

SS’
1937,37
320,79
-
-
280,99
-
-
-
630,81
3169,96

rho(%)
61,12
10,12

8,86

19,90
100

05/11/14

42

ì

Pooling berikutnya
STUDI KASUS 2

SS (Pooled e) = Se + SS AXB + SSC + SSD + SSE






V(Pooled)








= (102,18+(-3,58)+179,74+56,42 + 213,76)= 548,52

= Ve + VAXB + VC + VD + VE
= 16+1+1+1+1 = 20

•  MS (Pooled e)

•  F ratio A =
www.debrina.lecture.ub.ac.id



= 27,43

05/11/14

43

Pooling berikutnya

ì

STUDI KASUS 2

SS’A


SS’e

= SSA-(DFA x MS (pooled e))
= 1.964,8- (1-( 1 x 27,43)
= 1937,37
= SSt - SS’A - SS’B - SS’AXC



=3169,96 – 1987,37 – 320,79 –280,99



= 630,81


Rho % A =
www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

44

Hasil Pooling sebelum dan sesudah

ì

STUDI KASUS 2

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14