Buku Guru Kelas 8 SMP Matematika 2014 Bab 4. Persamaan Garis Lurus. Semester 1 Backup Data www.dadangjsn.blogspot.com
Persamaan
Garis Lurus
Bab 4
Kata Kunci
•
•
•
•
persamaan garis lurus
grak
kemiringan
titik potong
K ompetensi
D asar
Menentukan persamaan
garis lurus dan graknya.
Sumber: www.yoyosuryosugiharto.wordpress.com
Pernahkah kalian naik gunung atau sekadar mendaki bukit di sekitar tempat tinggal kalian?
Kalian pasti mengira seberapa curam atau kemiringan gunung atau bukit yang kalian daki. Atau
pernahkah kalian melihat tanda rambu lalu lintas yang berarti tanjakan atau jalan menurun? Itu
merupakan beberapa contoh hubungan materi Persamaan Garis Lurus yang akan kita pelajari
dengan konteks di kehidupan nyata.
Seorang arsitek merancang tangga dan jalan titian, memperhatikan kemiringan untuk keamanan
dan kenyamanan pengguna. Jalan yang menanjak juga memiliki kemiringan. Jika terlalu curam,
kendaraan akan mengalami kesulitan untuk melintasinya. Tempat parkir pun demikian, jika
tempat parkir terlalu miring, tidak aman bagi pengendara maupun mobil. Kemiringan diukur
dengan melihat kemiringan garis.
Di Bab 4 ini, kalian akan mempelajari kemiringan, denisinya, dan berbagai cara dalam
penggunaannya.
Pengalaman
Belajar
1. Menentukan grak persamaan garis lurus
2. Menentukan persamaan garis lurus
MATEMATIKA
113
Peta
Konsep
Persamaan
Garis Lurus
Grak
Persamaan
Kemiringan
Persamaan
Garis
Cara membuat
Grak
rumus
mengetahui
114
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
René Descartes
1596 − 1650
René Descartes (31 Maret 1596
- 11 Februari 1650). Kemiringan
menentukan posisi suatu garis
terhadap koordinat x dan koordinat
y. Perhitungan matematis ini adalah
salah satu materi dari geometri analitik
dengan bantuan aljabar. Jadi, untuk
pertanyaan “siapakah yang menemukan
kemiringan?” tentunya jawabannya
adalah René Decartes. René Decartes
adalah bapak geometri analitik.
Dia adalah seorang matematikawan
Perancis, sikawan, lsuf, dan teolog.
Banyak ahli matematika mengakui
dia sebagai orang yang menemukan
rumus kemiringan. Dia dikatakan
telah memberikan sebuah metode
untuk memecahkan masalah garis dan
kemiringan dalam masalah aljabar dan
geometri.
Rumus kemiringan dasar adalah y = mx + b sementara rumus kemiringan adalah
y 2 − y1
. Dia adalah orang pertama yang memperkenalkan penyelesaian
m =
x 2 − x1
untuk kemiringan dan persamaan linear. Meskipun tidak banyak tulisan yang
menunjukkan secara langsung bahwa dia sebagai penemu rumus kemiringan, banyak
matematikawan mengatakan bahwa rumus kemiringan tersebut adalah miliknya.
Descartes menonjol dalam Revolusi Ilmiah pada masanya. Dia meninggal pada Februari
1650 pada usia 54.
(Sumber: id.wikipedia.org)
Beberapa hikmah yang bisa kita petik antara lain:
1. Kita harus mengembangkan ilmu kita, untuk kemajuan pendidikan
2. Menuntut ilmu harus dengan rasa ikhlas, tanpa mengharapkan pujian dari orang
lain.
3. Segala sesuatu yang kita pelajari akan bermanfaat untuk orang lain.
MATEMATIKA
115
99
115
Membelajarkan 4.1
Memahami Graik Persamaan Garis Lurus
1. Amati dan kenali terlebih beberapa materi prasyarat atau pendukung
yang telah dipelajari oleh siswa sebagai bahan apersepsi sebelum
mempelajari materi Persamaan Garis Lurus, yaitu Fungsi dan Sistem
Koordinat.
2. Bentuk siswa menjadi kelompok-kelompok kecil (2-3 orang) yang
memungkinkan siswa belajar lebih efektif.
3. Identiikasi siswa yang biasanya kesulitan membuat pertanyaan.
4. Identiikasi bentuk bantuan apa yang perlu diberikan agar siswa
akhirnya produktif membuat pertanyaan.
5. Sediakan lembar kertas HVS untuk hasil kerja siswa.
116
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
3HUVDPDDQ
*DULV/XUXV
0HPDKDPL*UD¿N
3HUVDPDDQ*DULV/XUXV
.HJLDWDQ
6HEHOXP PHQJHQDO SHUVDPDDQ JDULV OXUXV VHEDLNQ\D NDOLDQ LQJDW NHPEDOL PDWHUL WHQWDQJ VLVWHP
NRRUGLQDWGDQIXQJVL0DVLKLQJDWNDKNDOLDQPHQHQWXNDQQLODLYDULDEHO"7DEHOEHULNXWPHQXQMXNNDQ
QLODLPDVLQJPDVLQJYDULDEHOXQWXNSHUVDPDDQ[í\
[
\
í
í
Apersepsi
6HWLDSSDVDQJDQEHUXUXWDQ í GDQ í PHUXSDNDQSHQ\HOHVDLDQGDULSHUVDPDDQ
[ í\ 1DPXQEHUDSDEDQ\DNSHQ\HOHVDLDQ\DQJPHPHQXKL [ í\ "7HQWXQ\DVHOHVDLDQ
SHUVDPDDQWHUVHEXWPHPLOLNLSHQ\HOHVDLDQ\DQJWDNWHUKLQJJD
1DK%DJDLPDQDNLWDPHQ\DMLNDQVHOHVDLDQQ\D".LWDGDSDWPHQ\DMLNDQVHOHVDLDQSHUVDPDDQGHQJDQ
PHQJJXQDNDQJUD¿N\DQJEHUXSDJDULVOXUXV
$\R
.LWD$PDWL
&RQWRK
/HQJNDSLWDEHOEHULNXWGDQJDPEDUJUD¿NSHUVDPDDQ[í\
.HODV9,,,60307V
[
\
í
í
í
1. Kemukakan ulasan
tentang sistem
koordinat dan fungsi
yang telah dipelajari
siswa sebelumnya
sebagai bahan
apersepsi untuk
mengenal persamaan
garis lurus.
2. Ajak siswa untuk
mencermati pasangan
terurut yang disajikan
dalam tabel.
6HPHVWHU
Ayo
Kita Amati
1. Minta siswa untuk mengamati cara menentukan titik yang dilalui persamaan garis
lurus pada tabel dan cara menggambar graiknya.
2. Berikan beberapa pertanyaan pancingan agar mereka mengamati dengan seksama
setiap titik yang dilalui garis dan hubungannya dengan cara menggambarnya.
3. Minta siswa untuk mengamati beberapa contoh dan penyelesaian graik persamaan
garis lurus yang disajikan pada bidang koordinat Cartesius dengan cermat,
sehingga siswa dapat melihat dengan jelas langkah-langkah menggambar graik
persamaan garis lurus.
MATEMATIKA
117
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
8QWXN[ íNLWDSHUROHK[í\
í\
íí\
í\
\
í
WXOLVSHUVDPDDQ
VXEVWLWXVL[ í
VHGHUKDQDNDQ
MXPODKNDQNHGXDUXDVROHK
NDOLNDQNHGXDUXDVROHKí
WXOLVSHUVDPDDQ
VXEVWLWXVL\
VHGHUKDQDNDQ
EDJLNHGXDUXDVROHK
8QWXN\ NLWDSHUROHK[í\
[í
[
[
7DEHOVHWHODKGLOHQJNDSLDGDODK
[
\
í
í
í
í
'DULWDEHOGLDWDVGLSHUROHKSDVDQJDQEHUXUXWDQ í í í GDQ
y
6HWLDSSDVDQJDQEHUXUXWDQ
WHUVHEXWDGDODKSHQ\HOHVDLDQ
SHUVDPDDQ[í\
0HQHQWXNDQWLWLNWLWLNNRRUGLQDW
GDULSHQ\HOHVDLDQ
(2, 3)
( , 0)
x
í
(, í1)
(, í5)
(í, í9)
í
*DPEDU7LWLNWLWLNVHOHVDLDQSHUVDPDDQ[í\
0$7(0$7,.$
Ajak siswa untuk
mengamati alternatif
penyelesaian Contoh 4.1
118
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
7LWLNWLWLN\DQJWHUVHEXWPHODOXLVXDWXJDULVOXUXV.LWDJDPEDUJDULV\DQJPHODOXLWLWLNWLWLNXQWXN
PHPEXDWJUD¿N
y
(2, 3)
( , 0)
x
í
(, í1)
(, í5)
(í, í9)
*DPEDU*DULVOXUXVGDULSHUVDPDDQ[í\
*DULVOXUXVPHQXQMXNNDQVHPXDSHQ\HOHVDLDQSHUVDPDDQ[í\ 6HWLDSWLWLNSDGDJDULVPHUXSDNDQ
SHQ\HOHVDLDQSHUVDPDDQ8QWXNPHPEXDWJUD¿NSHUVDPDDQJDULVOXUXVNLWDFXNXSPHPEXWXKNDQ
GXDWLWLNVDMD
$\R.LWD
0HQDODU
6HWHODK NDOLDQ PHQJDPDWL WLWLNWLWLN VHOHVDLDQ GDQ *DPEDU DSDNDK GLSHUOXNDQ WLWLNWLWLN
VHEDQ\DNLWXXQWXNPHQHQWXNDQJUD¿NSHUVDPDDQJDULVOXUXV"$GDNDKFDUD\DQJOHELKPXGDKXQWXN
PHQJJDPEDUJUD¿NSHUVDPDDQJDULVOXUXV"
&RQWRK
*DPEDU\ í [íGHQJDQPHQHQWXNDQWLWLNSRWRQJVXPEXGDQWLWLNODLQQ\D
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
Ayo Kita
Menalar
Dari hasil mengamati
contoh 4.1, mintalah
siswa bernalar tentangcara
menggambar graik
persamaan garis lurus
yang lebih mudah. Minta
beberapa siswa untuk
MATEMATIKA
119
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
.LWDDNDQPHPXODLQ\DGHQJDQPHQHQWXNDQWLWLNSRWRQJVXPEX
7LWLNSRWRQJVXPEX[EHUDUWL\
\ í [í
WXOLVSHUVDPDDQ
[í
VXEVWLWXVL\
í [
WDPEDKNDQNHGXDUXDVROHK
í [
NDOLNDQNHGXDUXDVROHKí
í
-DGL7LWLNSRWRQJVXPEX[DGDODK í
7LWLNSRWRQJVXPEX\EHUDUWL[
\ í [í
WXOLVSHUVDPDDQ
\ í í
VXEVWLWXVL[
\ í
VHGHUKDQDNDQ
7LWLNSRWRQJVXPEX\DGDODK í
.LWD KDUXV PHQHQWXNDQ WLWLN ODLQ 3HUKDWLNDQ SHUVDPDDQ \ í
[ í .RH¿VLHQ [ DGDODK í
0LVDOQ\DNLWDSLOLKQLODL[DGDODKNHOLSDWDQ
0LVDO[
\ í [í
WXOLVSHUVDPDDQ
í
\ í
\
7LWLNNHWLJDDGDODK í
\
VXEVWLWXVL[
VHGHUKDQDNDQ
7LWLNSRWRQJ
VXPEX[
í
í
7LWLNSRWRQJ
VXPEX\
Untuk membantu siswa
dalam bernalar, ajak
siswa untuk mengamati
Contoh 4.2. Setelah siswa
mengamati contoh, minta
siswa untuk kembali
mengecek jawaban.
[
í
\ í [í
*DPEDU*UD¿NSHUVDPDDQ
JDULVOXUXV\ í [í
0$7(0$7,.$
Berikan kesempatan
kepada siswa untuk
mengamati dan
memahami beberapa
contoh cara yang lebih
mudah untuk menggambar
graik persamaan garis
lurus melalui titik potong
sumbu.
120
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
&RQWRK
0HQHQWXNDQWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[GDQVXPEX\
7HQWXNDQWLWLNSRWRQJJDULV \
[ SDGDVXPEX[GDQVXPEX\*DPEDUJUD¿NJDULVWHUVHEXW
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
Berikan kesempatan
kepada siswa untuk
mengamati dan memahami
beberapa contoh cara
yang lebih mudah untuk
menggambar graik
persamaan garis lurus
melalui titik potong
sumbu.
8QWXNPHQHQWXNDQWLWLNSRWRQJVXPEX[VXEVWLWXVL\
[
[
[
\
7LWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[DGDODK
8QWXNPHQHQWXNDQWLWLNSRWRQJVXPEX\VXEVWLWXVL[
\
\
Ayo
Kita Amati
[
\
7LWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX\DGDODK
3HUKDWLNDQEDKZDWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[GDQVXPEX\VDPDVDPDEHUDGDGL +DO
LQL WLGDN PHPSHUROHK GXD WLWLN \DQJ EHUEHGD VHEDJDL V\DUDW WHUEHQWXNQ\D JDULV 6HKLQJJD SHUOX
GLWHQWXNDQ WLWLN ODLQ XQWXN PHPEXDW JDULV .DOLDQ GDSDW PHPLOLK VHEDUDQJ QLODL [ DWDX \ 'HQJDQ
GHPLNLDQXQWXNSHUVDPDDQ \
[ SLOLKQLODL[\DQJNHOLSDWDQNDUHQDDNDQOHELKPXGDKVHSHUWL
[
\
[
\
6XEVWLWXVL[
6HKLQJJD WLWLN DGDODK VDODK VDWX VHOHVDLDQ GDUL
SHUVDPDDQ
*UD¿N\DQJWHUEHQWXNWDPSDNSDGDJDPEDUGLVDPSLQJ
.HODV9,,,60307V
\
\
[
[
6HPHVWHU
Bimbing siswa untuk dapat
menyimpulkan bahwa
cara menggambar graik
persamaan garis lurus
dapat dilakukan dengan
menentukan dua titik yang
dilaluinya, yaitu dengan
mensubtitusikan jika x = 0
dan y = 0 pada persamaan
garis lurus sehingga
diperoleh dua koordinat
titik yang dilalui oleh garis
tersebut.
MATEMATIKA
121
0DVDODK
Ayo
Kita Amati
Cara menggambar graik
persamaan garis lurus
dapat dilakukan dengan
menentukan dua titik
yang dilaluinya, yaitu
dengan mensubtitusikan
jika x = 0 dan y = 0
pada persamaan garis
lurus sehingga diperoleh
dua koordinat titik
yang dilalui oleh garis
tersebut.
3HQHUDSDQWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[GDQVXPEX\
3HUXVDKDDQ GLL]LQNDQ XQWXN PHQXUXQNDQ KDUJD DVHW \DQJ GLPLOLNL 3UDNWLN DNXQWDQVL LQL GLVHEXW
GHSUHVLDVLJDULVOXUXV'DODPSURVHGXULQLUHQWDQJXPXUPDQIDDWDVHWGLWHQWXNDQGDQNHPXGLDQDVHW
WHUVHEXWPHQ\XVXWGHQJDQMXPODK\DQJVDPDVHWLDSWDKXQVDPSDLKDUJDNHQDSDMDNGDULDVHWWHUVHEXW
VDPDGHQJDQQRO
&9 7RULN 0HJD -D\D PHPEHOL VHEXDK WUXN EDUX VHKDUJD 5S +DUJD WUXN DNDQ
PHQJDODPL SHQ\XVXWDQ 5S SHU WDKXQ 3HUVDPDDQ \DQJ PHQ\DWDNDQ SHQ\XVXWDQ
VHEDJDLEHULNXW
\PHQ\DWDNDQKDUJDWUXNGDQ[DGDODKXVLDWUXNGDODPWDKXQ
D 7HQWXNDQ WLWLN SRWRQJ JDULV GHQJDQ VXPEX[ GDQ VXPEX\ *DPEDU JUD¿N SHUVDPDDQ SDGD
ELGDQJNRRUGLQDW\DQJPHQXQMXNNDQSHQ\XVXWDQKDUJDWUXN
E 0HQXQMXNNDQDSDNDKWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[GDODPPDVDODKLQL"
F 0HQXQMXNNDQDSDNDKWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX\GDODPPDVDODKLQL"
$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK
D
8QWXNPHQHQWXNDQWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[VXEVWLWXVL\
í[
[
[
7LWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[DGDODK
8QWXNPHQHQWXNDQWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX\VXEVWLWXVL[
\ í
\
%HVDU3DMDNWHUKDGDS8VLD7UXN
%HVDU3DMDNWHUKDGDS8VLD7UXN
\
[
8VLD WDKXQ
E 7LWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[DGDODK PHQXQMXNNDQEDKZDNHWLNDWUXNEHUXVLD
WDKXQEHVDUSDMDNWUXNDGDODK5S
F 7LWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX\DGDODK PHQXQMXNNDQEDKZDNHWLNDEDUX
WDKXQ EHVDUSDMDNWUXNDGDODK5S
Minta siswa untuk
memperhatikan Masalah
4.1 tentang penerapan
titik potong garis dengan
sumbu koordinat.
0$7(0$7,.$
Dalam masalah,
terdapat persamaan
yang menyatakan
hubungan penyusutan
harga dengan usia truk,
yaitu y = 360.000.000 –
12.000.000x
122
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
3HUVDPDDQ[ FGDSDWMXJDGLWXOLVGDODPEHQWXN[\ F-XJDVDPDXQWXN\ GGDSDWGLWXOLV
GDODPEHQWXN[\ G%DJDLPDQDNDKNLWDPHQJJDPEDUJUD¿NQ\D"$PDWLODKFRQWRKEHULNXW
&RQWRK
%XDWODKJUD¿NSHUVDPDDQ[
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
\
[
.LWDELVDPHPEXDWWDEHOQLODLXQWXNSHUVDPDDQ[
[
\
í
[
*DPEDU*UD¿NSHUVDPDDQ[
6HWHODKPHQHQWXNDQWLWLNWLWLNNRRUGLQDWNLWDPHPEXDWJDULVOXUXV\DQJPHODOXLNHWLJDWLWLNNRRUGLQDW
&RQWRK
%XDWODKJUD¿NSHUVDPDDQ\ í
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
.LWDELVDPHPEXDWWDEHOQLODLXQWXNSHUVDPDDQ\ íVHSHUWLEHULNXW
[
\
í
í
í
í
\
[
\
*DPEDU*UD¿NSHUVDPDDQ\ í
6HWHODKPHQHQWXNDQWLWLNWLWLNNRRUGLQDWNLWDPHPEXDWJDULVOXUXV\DQJPHODOXLNHWLJDWLWLNNRRUGLQDW
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
Minta siswa untuk
memahami Contoh 4.4
dan 4.5 tentang garis yang
sejajar sumbu koordinat.
MATEMATIKA
123
"
$\R.LWD
0HQDQ\D
'DULNHHPSDWFRQWRK\DQJGLEHULNDQDSDNDKSHUWDQ\DDQEHULNXWPXQFXOGLEHQDNNDOLDQ"
$SDV\DUDWVXDWXSHUVDPDDQVXSD\DJUD¿N\DQJGLVDMLNDQEHUXSDJDULVOXUXV"
$SDNDKDGDSHUVDPDDQ\DQJPHPRWRQJVXPEX[GDQVXPEX\WHSDWGLVDWXWLWLN"
0HQJJDOL
,QIRUPDVL
8QWXNPHQJHWDKXLMDZDEDQGDULSHUWDQ\DDQQRGLDWDVSHUKDWLNDQ&RQWRKEHULNXW
&RQWRK
D %XDWODKJUD¿NSHUVDPDDQ\ [í
%XDWWDEHOXQWXNPHQHQWXNDQWLWLNWLWLNNRRUGLQDWSHUVDPDDQ
\
[
?
Ayo Kita
Menanya
Berikan kesempatan
siswa untuk memikirkan
kemungkinan pertanyaan
yang muncul dari hasil
pengamatan sebelumnya.
\
[\
í
í
í
í
í
í
í
í
í
í
íí
í
í
í
í
6DOLQGDQKXEXQJNDQ
WLWLNWLWLN\DQJNDOLDQEXDW
$SDNDKJUD¿N\DQJNDOLDQ
EXDWPHPEHQWXNVXDWXJDULV
OXUXV"%HUDSDNDKWLWLN\DQJ
PHPRWRQJVXPEX["
í
í
[
í
*DPEDU7LWLNWLWLNNRRUGLQDWSHUVDPDDQ\ [í
0$7(0$7,.$
AyoMenggali
Informasi
Mintalah siswa untuk
menggali informasi
tentang syarat suatu
persamaan yang
menghasilkan graik
garis lurus dan tepat di
satu titik, yaitu titik (0,0),
melalui beberapa contoh
yang disajikan.
124
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
E *UD¿NSHUVDPDDQ[\
%XDWWDEHOXQWXNPHQHQWXNDQWLWLNWLWLNNRRUGLQDWSHUVDPDDQNHPXGLDQJDPEDUWLWLNWLWLN
SDGDELGDQJNRRUGLQDWVHSHUWL*DPEDU
[
\
[\
í
WLGDN
DGD
KDVLO
í
WLGDN
DGD
KDVLO
í
í
í
í
GDQ
í
í
í í
WLGDN
DGD
KDVLO
\
[
*DPEDU7LWLNWLWLNNRRUGLQDWSHUVDPDDQ[\
'DULWDEHOGDSDWNLWDOLKDWEDKZDXQWXNQLODL[!GDQ[ WLGDNDGDQLODL\\DQJPHPHQXKL
SHUVDPDDQ6HKLQJJDWLGDNPHPLOLNLNRRUGLQDW
8QWXNPHQMDZDESHUWDQ\DDQQRSHUKDWLNDQ&RQWRKEHULNXW
&RQWRK
*DPEDU JUD¿N SHUVDPDDQ \ [ \ [ GDQ \
[ GDODP VDWX ELGDQJ NRRUGLQDW$GDNDK
NHVDPDDQNHWLJDJUD¿N\DQJWHUEHQWXN"-HODVNDQ
3HQ\HOHVDLDQ
8QWXNPHOLKDWNHWLJDJUD¿NWHUVHEXWWHQWXNDQWLWLNWLWLNNRRUGLQDWNHPXGLDQJDPEDUJUD¿NQ\D
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
Ajak siswa untuk
memperhatikan dan
memahami Contoh 4.6
dan 4.7 tentang syarat
persamaan yang dapat
membentuk garis lurus.
Diskusikan dengan siswa
syarat-syarat persamaan
garis lurus.
MATEMATIKA
125
\
Ayo Kita
Menalar
1. Minta siswa untuk
mendiskusikan dengan
teman sebangku tentang
perbedaan persamaan
garis lurus dan bukan,
banyak titik koordinat
paling sedikit untuk
menggambar graik
persamaan garis lurus,
dan persamaan garis
lurus yang memotong
sumbu-x dan sumbu-y
di satu titik.
2. Arahkan siswa untuk
memikirkan pertanyaan
tersebut dari hasil
mengamati dan
menggali informasi
sebelumnya.
3. Mintalah siswa
menuliskan hasil
diskusinya untuk
mengomunikasikan
kepada temannya yang
lain.
[
*DPEDU*UD¿NSHUVDPDDQ\ [\ [GDQ\
[
$\R.LWD
0HQDODU
'LVNXVLNDQGHQJDQWHPDQVHEDQJNX6HWHODKNDOLDQPHQJDPDWLPHQDQ\DGDQPHQJJDOLLQIRUPDVL
GDSDWNDK NDOLDQ PHPEHGDNDQ SHUVDPDDQ JDULV OXUXV GDQ \DQJ EXNDQ" 6HEXWNDQ DSD \DQJ NDOLDQ
NHWDKXLWHQWDQJ3HUVDPDDQ*DULV/XUXV"
%HUDSDNDKEDQ\DNWLWLNNRRUGLQDWSDOLQJVHGLNLW\DQJGLWHQWXNDQXQWXNPHPEXDWJUD¿NSHUVDPDDQ
JDULVOXUXV"
%LVDNDKNDOLDQPHQMHODVNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJEDJDLPDQD\DQJPHPRWRQJVXPEX[GDQ
VXPEX\GLVDWXWLWLN"
$\R.LWD
%HUEDJL
7XOLVNDQKDVLOGLVNXVLGLEXNXWXOLVNDOLDQNHPXGLDQWXNDUNDQGHQJDQWHPDQNDOLDQ\DQJODLQ
3DSDUNDQKDVLOGLVNXVLNDOLDQGLGHSDQNHODVGDQEHULNRPHQWDUVHFDUDVDQWXQ
Ayo Kita
Berbagi
1. Mintalah siswa
menukarkan hasil
diskusi dengan teman
lainnya untuk diberikan
komentar.
2. Bahas secara klasikal
hasil jawaban siswa
untuk mengarahkan pada
kesimpulan yang benar.
0$7(0$7,.$
Kegiatan
1.
2.
3.
126
Periksalah apakah semua siswa sudah melaksanakan tugas-tugasnya dengan baik.
Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan
pedoman penilaian
Berikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan latihan secara mandiri dan
mengumpulkannya kepada guru.
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
"
/DWLKDQ
*DPEDUODKJUD¿NSHUVDPDDQJDULVEHULNXWSDGDELGDQJNRRUGLQDW
D \ [
E \ [í
F [ \í
G \ [
H [í\
6HRUDQJ0DQDMHU3HPDVDUDQPHPSHUROHKJDMLVHEHVDU5SSHUWDKXQGLWDPEDK
NRPLVLGDULWRWDOSHQMXDODQVHODPDVHWDKXQ*DMLWDKXQDQ\DQJGLDSHUROHKGLQ\DWDNDQ
GDODPSHUVDPDDQEHULNXW
\PHQ\DWDNDQJDMLWDKXQDQQ\DGDQ[PHQ\DWDNDQWRWDOSHQMXDODQWLDSWDKXQ
7RWDO*DML6HWLDS7DKXQ
D %HUDSDNDK JDML PDQDMHU WHUVHEXW VHODPD VHWDKXQ MLND WRWDO SHQMXDODQ VHEHVDU
5S"
E %HUDSDNDK JDML PDQDMHU WHUVHEXW VHODPD VHWDKXQ MLND WRWDO SHQMXDODQ VHEHVDU
5S"
F $SDNDKPDNVXGGDULNRRUGLQDWWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX\GDODPPDVDODKLQL"
*DPEDUODKJUD¿NSHUVDPDDQ\ [\ [GDQ\ [íSDGDELGDQJNRRUGLQDW\DQJ
VDPD$SDGDPSDNSHUXEDKDQJUD¿NGDUL[PHQMDGL[GDQPHQMDGL["-HODVNDQ
*DPEDUODKJUD¿NSHUVDPDDQ\ [\ [GDQ\ [íSDGDELGDQJNRRUGLQDW\DQJ
VDPD$SDGDPSDNSHUXEDKDQJUD¿NGDULGDQí"-HODVNDQ
*DPEDUODKJUD¿NSHUVDPDDQ\ [\ [í\ GDQ\ SDGDELGDQJNRRUGLQDW
\DQJ VDPD %HUEHQWXN DSDNDK SHUSRWRQJDQ NHHPSDW JUD¿N SHUVDPDDQ WHUVHEXW" 7HQWXNDQ
OXDVEDQJXQ\DQJWHEHQWXNGDULWLWLNSRWRQJDQNHHPSDWJUD¿NSHUVDPDDQWHUVHEXW
*DPEDUODKJUD¿N[\ [\ í[í\ GDQ[í\ í
Minta siswa untuk
menyelesaikan soal
latihan dan dibahas di
kelas dengan menunjuk
salah satu siswa, sedang
siswa yang lain diminta
menanggapi dengan
santun. Begitu seterusnya
untuk nomor soal lainnya.
Soal nomor 2 pada latihan
ini merupakan aplikasi
dari persamaan garis lurus.
Sebelum menyelesaikan
masalah, minta siswa
untuk membuat
persamaannya. Persamaan
gaji tahunan diperoleh
adalah y = 100.000.000 +
0.05x
Sebagai tambahan,
minta siswa untuk
menentukan kapan garis
dari persamaan tersebut
memotong sumbu-y.
$SDNDKEHQWXNEDQJXQGDULSHUSRWRQJDQNHHPSDWJDULVWHUVHEXW"
1.
2.
3.
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
Periksalah apakah semua siswa sudah mampu memahami perbedaan persamaan
garis lurus dan bukan persamaan garis lurus, mampu membuat garis persamaan
garis lurus, dan memahami himpunan selesaian dari persamaan garis.
Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan
pedoman penilaian
Berikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan latihan secara mandiri dan
mengumpulkannya kepada guru.
MATEMATIKA
127
Membelajarkan 4.2
MenentukanKemiringan
Persamaan Garis Lurus
1. Amati dan kenali terlebih beberapa materi prasyarat atau pendukung yang telah
dipelajari oleh siswa sebagai bahan apersepsi sebelum mempelajari materi
Persamaan Garis Lurus, yaitu Fungsi dan Sistem Koordinat.
2. Bentuk siswa menjadi kelompok-kelompok kecil (2-3 orang) yang memungkinkan
siswa belajar lebih efektif.
3. Identiikasi siswa yang biasanya kesulitan membuat pertanyaan.
0HQHQWXNDQ.HPLULQJDQ
3HUVDPDDQ*DULV/XUXV
.HJLDWDQ
+DWL+DWLODK0HODQJNDK
Apersepsi
1. Arahkan siswa untuk
mengenal tentang
kemiringan yang tampak
dalam kehidupan seharihari.
2. Siswa diberikan
informasi bahwa
kemiringan sama dengan
perbandingan antara
perubahan panjang sisi
tegak dan perubahan
panjang sisi mendatar.
3. Bimbinglah siswa
untuk mengenal
masalah yang berkaitan
dengan kemiringan
dan memperhatikan
alternatif
pemecahannya.
4. Bimbinglah siswa untuk
mengenal masalah
dyang berkaitan
dengan kemiringan
dan memperhatikan
alternatif
pemecahannya.
'DODP PHUDQFDQJ WDQJJD GDQ MDODQ WLWLDQ KDUXVODK
PHPSHUKDWLNDQ NHPLULQJDQ XQWXN NHDPDQDQ GDQ
NHQ\DPDQDQSHQJJXQD
+$7,+$7,
7$1**$
*DPEDU 7DQGDSHULQJDWDQ
.HPLULQJDQ
-DODQ \DQJ PHQDQMDN MXJD PHPLOLNL NHPLULQJDQ -LND
WHUODOX FXUDP NHQGDUDDQ DNDQ PHQJDODPL NHVXOLWDQ XQWXN
PHOLQWDVLQ\D7HPSDWSDUNLUSXQGHPLNLDQMLNDWHPSDWSDUNLU
WHUODOXPLULQJWLGDNDPDQEDJLSHQJHQGDUDPDXSXQPRELO
3HUVDPDDQEHULNXWPHQ\DWDNDQSHQJHUWLDQNHPLULQJDQ
SHUXEDKDQ SDQMDQJ VLVL WHJDN YHUWLNDO
SHUXEDKDQ SDQMDQJ VLVL PHQGDWDU KRUL]RQWDO
7DKXNDKNDPXQHJHULNDQJJXUX$XVWUDOLDPHPLOLNLSHUDWXUDQSHUXQGDQJXQGDQJDQXQWXNNHPLULQJDQ
VXDWXMDODQDWDXOLQWDVDQ
.HPLULQJDQMDODQXQWXNSHQJJXQDNXUVLURGDWLGDNEROHKOHELKGDUL
.HPLULQJDQWHPSDWSDUNLU\DQJDPDQWLGDNEROHKOHELKGDUL
.HPLULQJDQWDQJJDVXDWXEDQJXQDQWLGDNEROHKOHELKGDUL
.HPLULQJDQWURWRDUEDJLSHMDODQNDNLWLGDNEROHKOHELKGDUL
0DVDODK
6HNDUDQJSHUKDWLNDQPDVDODKEHULNXW*DPEDUGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQVHUDPELEHODNDQJVHNRODK
6HEXDK MDODQ NKXVXV EDJL SHQJJXQD NXUVL URGD DNDQ GLEDQJXQ XQWXN PHPXGDKNDQ PHUHND -LND
SDQMDQJMDODQ\DQJDNDQGLEDQJXQPHWHUPXODLELELUEHUDQGDDSDNDKPHPHQXKLV\DUDWNHDPDQDQ
XQWXNSHQJJXQDNXUVLURGD"%HUDSDNDKSDQMDQJMDODQWHUSHQGHN\DQJGDSDWGLEDQJXQVXSD\DDPDQ
EDJLSHQJJXQDNXUVLURGD"
%HUDSDNDK SDQMDQJ MDODQ WHUSHQGHN
\DQJ GDSDW GLEDQJXQ VXSD\D DPDQ EDJL
SHQJJXQDNXUVLURGD"
EHUDQGD
FP
ODQWDLGDVDU
0$7(0$7,.$
128
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
Ayo
Kita Amati
1. Ajak siswa untuk
mengamati contoh
masalah dan
penyelesaiannya
menggunakan konsep
kemiringan
2. Berikan beberapa
pertanyaan untuk
memastikan bahwa
siswa memahami
cara penyelesaiannya
dengan benar
3HQ\HOHVDLDQ
3HUKDWLNDQJDPEDUGLDWDVWLQJJLEHUDQGDGDULODQWDLGDVDUDGDODK FPGDQSDQMDQJMDODQGDULELELU
EHUDQGDDGDODKPDWDXFP6HKLQJJDNHPLULQJDQMDODQ\DQJDNDQGLEDQJXQGDSDWGLWHQWXNDQ
VHEDJDLEHULNXW
SHUXEDKDQSDQMDQJVLVLWHJDN WLQJJLEHUDQGD
.HPLULQJDQ
SHUXEDKDQSDQMDQJVLVLPHQGDWD U SDQMDQJMDODQGDULELELUEHUDQGD
|
-DGLMDODQ\DQJGLEDQJXQPHPHQXKLV\DUDWNHDPDQDQXQWXNSHQJJXQDNXUVLURGDNDUHQDNHPLULQ
JDQMDODQ\DQJDNDQGLEDQJXQNXUDQJGDUL
8QWXNPHQHQWXNDQSDQMDQJMDODQWHUSHQGHN\DQJGDSDWGLEDQJXQVXSD\DDPDQEDJLSHQJJXQDNXUVL
URGDPDNDNHPLULQJDQMDODQ\DQJGLDQMXUNDQDGDODK
0LVDONDQSDQMDQJMDODQWHUSHQGHN\DQJGLPLQWDDGDODK[VHKLQJJDGLODNXNDQSHQJKLWXQJDQVHEDJDL
EHULNXW
SHUXEDKDQSDQMDQJVLVLWHJDN WLQJJLEHUDQGD
SHUXEDKDQSDQMDQJVLVLPHQGDWD U SDQMDQJMDODQWHUSHQGHN
.HPLULQJDQ
[
NDOLNDQNHGDUXDVROHK[
[
EDJLNHGXDUXDVROHK
[
VXEVWLWXVLNDQXNXUDQ\DQJGLNHWDKXL
-DGLSDQMDQJMDODQWHUSHQGHNGDULELELUWDQJJDDGDODKFPDWDXP
$\R
.LWD$PDWL
5DPEXSDGD*DPEDUPHQDQGDNDQMDODQGLGHSDQPHP
SXQ\DL NHPLULQJDQ +DO LQL EHUDUWL XQWXN VHWLDS SHUX
EDKDQ PHQGDWDU VHMDXK P WHUGDSDW SHUXEDKDQ VHFDUD
YHUWLNDOP
'DULJDPEDUGLDWDVNLWDGDSDWPHQ\DWDNDQSHUJHUDNDQNHQG
DUDDQ0LVDONDQNHPLULQJDQMDODQGDULWLWLN$NHWLWLN%7LWLN
$GDQ%EHUNRRUGLQDW GDQ
*DPEDU5DPEXMDODQ
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
MATEMATIKA
129
\
Minta siswa untuk
mengajukan pertanyaan
dengan kata kunci
kemiringan dan garis.
SHUXEDKDQ
% VLVLWHJDN
P
[
$
SHUXEDKDQVLVLPHQGDWDU P
.HPLULQJDQJDULV$%
SHUXEDKDQ SDQMDQJ VLVL WHJDN YHUWLNDO
SHUXEDKDQ SDQMDQJ VLVL PHQGDWDU KRUL]RQWDO
.DOLDQDNDQPHQHPXNDQUXPXVXQWXNPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULVOXUXVMLNDGXDWLWLNSDGDJDULV
GLNHWDKXLVHWHODKPHODNXNDQNHJLDWDQEHULNXW
"
$\R.LWD
0HQDQ\D
.HPLULQJDQ GLVLPERONDQ P GDQ NDOLDQ DNDQ PHQHPXNDQ UXPXV NHPLULQJDQ JDULV VHWHODK NDOLDQ
PHQMDZDESHUWDQ\DDQEHULNXW
D -HODVNDQEDJDLPDQDNDOLDQPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULVOXUXV\DQJPHODOXLGXDWLWLN3GDQ4
E 'DSDWNDK NDOLDQ PHQGXJD UXPXV PHQHQWXNDQ NHPLULQJDQ JDULV OXUXV \DQJ VXGDK GLNHWDKXL
NRRUGLQDWGXDWLWLN\DQJGLNHWDKXL"
\
4 [\
SHUXEDKDQQLODL\
\\
3 [\
?
Ayo Kita
Menanya
1. Arahkan siswa untuk
memahami pertanyaan
yang tersaji agar siswa
terfokus pada tujuan
pembelajaran yang akan
dicapai saat ini.
[
SHUXEDKDQQLODL[
[[
*DPEDU
0$7(0$7,.$
2. Mintalah siswa
memperhatikan cara
menentukan rumus
kemiringan persamaan
garis lurus yang
melalui dua titik
dengan seksama, yaitu
kemiringan (m) sama
dengan
130
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
$\R
.LWD$PDWL
.DOLDQWHODKPHPSHODMDULEDJDLPDQDPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLGXDWLWLN'HQJDQ
PHQJHWDKXLQLODLNHPLULQJDQNLWDGDSDWPHQHQWXNDQGXDEXDKJDULVDSDNDKVHMDMDUDWDXWHJDNOXUXV
8QWXNLWXSHUKDWLNDQDPDW*DPEDU
3HUKDWLNDQEDKZD$%&'DGDODKSHUVHJLGHQJDQ$ % & GDQ'
0DVLKLQJDWNDKNDOLDQVLIDWVLIDWSHUVHJL"
y
6LVLVLVL \DQJ EHUKDGDSDQ VHMDMDU \DNQL $% GDQ
'&VHUWD$'GDQ%&
D(7, 10)
A(1, 8)
6HNDUDQJNLWDDNDQPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULV
\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%VHUWDNHPLULQJDQJDULV
\DQJPHODOXLWLWLN'GDQ&
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL$ GDQ%
GDSDWGLWHQWXNDQVHEDJDLEHULNXW
0LVDONDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL$ [\
GDQ% [\ DGDODKP6HKLQJJDNHPLULQJDQJDULV
\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%DGDODK
P
\ \
[ [
NHPLULQJDQ JDULV \DQJ
PHODOXLGXDWLWLN
P
VXEVWLWXVLNDQQLODL[GDQ\
C(9, 4)
B(3, 2)
0
*DPEDU
P í VHGHUKDQDNDQ
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL' GDQ& GLWHQWXNDQVHEDJDLEHULNXW
0LVDONDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL' [\ GDQ& [\ DGDODKP6HKLQJJDNHPLULQJDQ
JDULV\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%DGDODK
\ \
[ [
P
P
P
NHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLGXDWLWLN
VXEVWLWXVLNDQQLODL[GDQ\
í VHGHUKDQDNDQ
.HPLULQJDQNHGXDJDULV$%GDQ'&DGDODKVDPD'HQJDQFDUD\DQJVDPDNHPLULQJDQJDULV$'
GDQ%&MXJDVDPD
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
Ayo
Kita Amati
1. Arahkan siswa
mengamati contoh
masalah terkait
kemiringan garis pada
graik yang berbentuk
persegi, yaitu ada garis
yang saling sejajar
dan garis yang saling
berpotongan tegak lurus.
2. Lakukan tanya jawab
untuk memastikan bahwa
siswa telah memahami
dengan benar.
MATEMATIKA
131
6LVLVLVL\DQJEHUGHNDWDQEHUSRWRQJDQWHJDNOXUXVGLVLPERONDQA\DNQLVLVL$%A%&$%A$'
$'A'&GDQ%&A'&
6HNDUDQJNLWDDNDQPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%VHUWDNHPLULQJDQ
JDULV\DQJPHODOXLWLWLN%GDQ&
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL$ GDQ% GDSDWGLWHQWXNDQVHEDJDLEHULNXW
0LVDONDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL$ [\ GDQ% [\ DGDODKP6HKLQJJDNHPLULQJDQ
JDULV\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%DGDODK
P
P
\ \
[ [
P
NHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLGXDWLWLN
í
VXEVWLWXVLNDQQLODL[GDQ\
VHGHUKDQDNDQ
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL% GDQ& GLWHQWXNDQVHEDJDLEHULNXW
0LVDONDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL% [\ GDQ& [\ DGDODKP6HKLQJJDNHPLULQJDQ
JDULV\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%DGDODK
P
P
VXEVWLWXVLNDQQLODL[GDQ\
P
VHGHUKDQDNDQ
\ \
[ [
NHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLGXDWLWLN
'HQJDQFDUD\DQJVDPDNDOLDQELVDPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULV\DQJODLQ
"
$\R.LWD
0HQDQ\D
6HWHODK NDOLDQ PHQJDPDWL *DPEDU GDQ PHQHQWXNDQ NHPLULQJDQ JDULV \DQJ PHODOXL NHHPSDW
JDULVSHUVHJLNDOLDQPXQJNLQEHUWDQ\DVHSHUWLSHUWDQ\DDQEHULNXW
%DJDLPDQDNDKNHPLULQJDQGXDJDULV\DQJVHMDMDU"
%DJDLPDQDNDKNHPLULQJDQGXDJDULV\DQJVDOLQJWHJDNOXUXV"
'DSDWNDKNHPLULQJDQGXDJDULV\DQJWHJDNOXUXVNHGXDQ\DEHUQLODLSRVLWLI"
'DSDWNDKNHPLULQJDQGXDJDULV\DQJVHMDMDUNHGXDQ\DEHUQLODLSRVLWLI"
0$7(0$7,.$
?
Ayo Kita
Menanya
Arahkan siswa untuk
memahami pertanyaan
yang tersaji sehingga siswa
memahami masalah yang
diamati sebelumnya dan
termotivasi untuk menggali
informasi lebih jauh.
132
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
0HQJJDOL
,QIRUPDVL
8QWXNPHQMDZDESHUWDQ\DDQGLDWDVSHUKDWLNDQQLODLNHGXDNHPLULQJDQJDULV
=+
+
0LVDONDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%DGDODKPNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL
WLWLN'GDQ&DGDODKPGDQP íGDQP í
Menggali
Informasi
.LWDWDKXEDKZDJDULV$%GDQ'&DGDODKVHMDMDUGDQP P
0LVDONDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%DGDODKPNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL
WLWLN%GDQ&DGDODKPGDQP íGDQP
3HUKDWLNDQKDVLONDOLNHGXDNHPLULQJDQPîP í î í
-DGLGXDJDULVGLNDWDNDQVDOLQJWHJDNOXUXVDSDELODPîP í
$\R.LWD
0HQDODU
6HWHODKNDOLDQPHQJDPDWLPHQDQ\DGDQPHQJJDOLLQIRUPDVLGDSDWNDKNDOLDQPHQHQWXNDQKXEXQJDQ
GXDSHUVDPDDQJDULVDSDNDKVHMDMDU"DWDXWHJDNOXUXV"-HODVNDQMDZDEDQPX
$\R.LWD
%HUEDJL
7XOLVNDQ KDVLO GLVNXVL GL EXNX WXOLV NDOLDQ NHPXGLDQ WXNDUNDQ GHQJDQ WHPDQ NDOLDQ \DQJ ODLQ
6LODNDQPHPEHULNRPHQWDUGDQPHPEHULNRPHQWDUVHFDUDVDQWXQ
&RQWRK
7HQWXNDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN í GDQ íí
í GDQ íí
[\ GDQ [\
\ \
[ [
.HODV9,,,60307V
Ayo Kita
Menalar
1. Arahkan siswa
berdiskusi berpikir
tentang hubungan dua
persamaan garis, yaitu
garis yang saling sejajar
dan garis yang saling
berpotongan.
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
P
Bimbinglah siswa untuk
menggali informasi dari
pertanyaan yang tersaji
sebelumnya, sehingga siswa
memahami bahwa :
- kemiringan garis yang
saling sejajar adalah
sama
- kemiringan garis yang
saling berpotongan
adalah -1
6HPHVWHU
2. Berikan kesempatan
kepada siswa untuk
bersiskusi dan
memahami contoh
beserta penyelsaiannya
yang tersaji.
Ayo Kita
Berbagi
Mintalah siswa untuk memajang lembar
hasil kerjanya di papan pajangan kelas
secara terpisah antara kelompok satu
dengan kelompok yang lain dan saling
mengunjungi hasil karya kelompok
lain, beri komentar, kritik, saran yang
perlu.
MATEMATIKA
133
&RQWRK
*DULVOPHODOXLWLWLN í GDQ GDQJDULVOPHODOXLWLWLN í GDQ íí 7DQSDPHQJJDPEDU
JUD¿NWHQWXNDQDSDNDKJDULVOGDQOVHMDMDUWHJDNOXUXVDWDXWLGDNNHGXDQ\D
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
3HUWDPDWDPDPHQHQWXNDQNHPLULQJDQPDVLQJPDVLQJJDULV.HPXGLDQPHPEDQGLQJNDQNHPLULQJDQ
XQWXNPHQHQWXNDQMLNDNHGXDJDULVVHMDMDUDWDXWHJDNOXUXV
8QWXNJDULVO
í GDQ
[\ GDQ [\
P
8QWXNJDULVO
í GDQ íí
[\ GDQ [\
P
.HPLULQJDQJDULVODGDODKGDQNHPLULQJDQJDULVODGDODKí
+DVLONDOLNHPLULQJDQNHGXDJDULV
DGDODKí-DGLJDULVOGDQJDULVOVDOLQJWHJDNOXUXV
&RQWRK
*DPEDUODKJUDILNSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJPHODOXL3 í GDQWHJDNOXUXV -. GHQJDQ
- íí GDQ. í
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
\
3HUWDPDWHQWXNDQNHPLULQJDQ -.
\ \
P
WXOLVUXPXVNHPLULQJDQ
[ [
VXEVWLWXVLNDQQLODL[GDQ\
3 í
VDWXDQ
NHEDZDK
[
. í
4 í
- íí
VDWXDQ
NHNDQDQ
+DVLONDOLNHPLULQJDQGXDJDULV\DQJVDOLQJWHJDNOXUXVDGDODKí
VHGHUKDQDNDQ
§ ·
2OHKNDUHQD ¨ ¸ VHKLQJJDNHPLULQJDQJDULV\DQJWHJDNOXUXV -. GDQPHODOXLWLWLN3 í
© ¹
DGDODK
*DPEDUJUD¿NGHQJDQFDUDPXODLGDULWLWLN3 í WXUXQNHEDZDKVDWXDQNHPXGLDQNHNDQDQ
VDWXDQ%HULQDPDWLWLN4*DPEDUJDULV34
0$7(0$7,.$
Ajak siswa untuk
mengamati dan
memahami Contoh
4.9 dan 4.10 tentang
menentukan dua garis
apakah sejajar atau tegak
lurus.
134
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
0DVDODK
.HPLULQJDQVXDWXJDULVGDSDWGLJXQDNDQXQWXNPHQJLGHQWL¿NDVLNRRUGLQDWVHEDUDQJWLWLNSDGDJDULV
.HPLULQJDQLQLMXJDGLJXQDNDQXQWXNPHQ\DWDNDQODMXSHUXEDKDQ/DMXSHUXEDKDQPHQ\DWDNDQVXDWX
NXDQWLWDVEHUXEDKGDULZDNWXNHZDNWX
7RWDO3HQMXDODQ MXWD
7DKXQ
*DPEDU*UD¿N3HQMXDODQ$ODW2ODKUDJD
3HUXVDKDDQ DODW RODKUDJD PHODSRUNDQ EDKZD SHQMXDODQ SHUDODWDQ RODKUDJD DQWDUD WDKXQ GDQ
PHQLQJNDWGHQJDQUDWDUDWD5S MXWDSHUWDKXQ3DGDWDKXQWRWDOSHQMXDODQVHEHVDU
5SMXWD-LNDSHQMXDODQPHQLQJNDWGHQJDQUDWDUDWD\DQJVDPDEHUDSDNDKWRWDOSHQMXDODQ
\DQJGLSHUROHKSHUXVDKDDQWHUVHEXWSDGDWDKXQ"
$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK
0LVDONDQ [\ GDQP
P
\ \
[ [
UXPXVNHPLULQJDQ
\
VXEVWLWXVLP \ [ GDQ[
\
VHGHUKDQDNDQ
\í
NHGXDUXDVNDOLNDQ
\
NHGXDUXDVWDPEDKNDQ
.RRUGLQDWWLWLNPHQ\DWDNDQSHQMXDODQGLWDKXQDGDODK
-DGLWRWDOSHQMXDODQGLWDKXQDGDODK5SMXWD
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
Ajak siswa untuk
memahami penerapan
kemiringan pada masalah
penjualan. Minta siswa
untuk mengamati
representasi kemiringan
dalam masalah.
MATEMATIKA
135
1. Periksalah apakah semua siswa sudah melaksanakan tugas-tugasnya dengan baik.
2. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan
pedoman penilaian.
3. Berikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan latihan secara mandiri dan
mengumpulkannya kepada guru.
"
?!
Latihan
Mintalah siswa untuk
mengerjakan tugas
Latihan secara mandiri.
Bahas dengan siswa di
kelas dengan menunjuk
salah satu siswa, sedang
siswa yang lain diminta
menanggapi dengan
santun. Begitu seterusnya
untuk nomor soal
lainnya. Lakukan diskusi
baik secara klasikal
maupun kelompok untuk
mengetahui berbagai cara
yang digunakan siswa.
Perhatikan siswa yang
masih menggunakan
penalaran intuitifnya,
namun jangan pernah
menyalahkannya.
/DWLKDQ
7HQWXNDQNHPLULQJDQWDQJJDUDQMDQJGLEDZDKLQL
0DVLQJPDVLQJGLDJUDPEHULNXW3GDQ4PHXSDNDQGXDWLWLNSDGDJDULV
y
Q
y
P
P
Q
x
x
L
LL
D 7HQWXNDQNHPLULQJDQVHWLDSJDULV
E 3LOLKODKGXDWLWLNODLQGDQKLWXQJODKNHPLULQJDQQ\D$SDNDKNHPLULQJDQQ\DMXJD
EHUXEDK"0HQJDSD"
0$7(0$7,.$
136
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
1. Periksalah apakah
semua siswa sudah
melaksanakan tugastugasnya dengan baik.
2. Berikan tugas
kepada siswa untuk
mengerjakan latihan
secara mandiri dan
mengumpulkannya
kepada guru.
-HODVNDQEDJDLPDQDNDOLDQPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULVOXUXV\DQJPHODOXLGXDWLWLNEHULNXW
D GDQ
E í GDQ í
*DPEDUNDQJUD¿NGHQJDQGLNHWDKXLVHEDJDLEHULNXW
D GHQJDQNHPLULQJDQ
E í GHQJDQNHPLULQJDQ
F í GHQJDQNHPLULQJDQ
*DULV\DQJPHODOXLWLWLN$ í GDQ% S PHPLOLNLNHPLULQJDQ 7HQWXNDQQLODLS
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN K GDQ K NHPLULQJDQí 7HQWXNDQQLODLK
8QWXNVRDOQRPRUíGLNHWDKXLGXDWLWLNSDGDJDULVOGDQJDULVO7DQSDPHQJJDPEDUJUD¿N
WHQWXNDQDSDNDKNHGXDJDULVWHJDNOXUXVVHMDMDUDWDXWLGDNNHGXDQ\D
O GDQ
O í GDQ
O GDQ
O í GDQ í
O íí GDQ
O GDQ
O GDQ
O GDQ
O í GDQ í
O íí GDQ íí
O GDQ
O GDQ
*DULV\DQJPHODOXLWLWLN íS GDQ íS PHPLOLNLNHPLULQJDQ\DQJVDPDGHQJDQJDULV
\DQJPHODOXLWLWLN GDQ 7HQWXNDQQLODLS
*DPEDUODKJUD¿N\DQJPHODOXLWLWLN: GDQWHJDNOXUXV '( GHQJDQ' GDQ(
3HQHUDSDQNHPLULQJDQVXDWXJDULV
%DQ\DNQ\DODNLODNLEHUXVLDOHELKGDULWDKXQ\DQJEHNHUMDGLVXDWXSURYLQVLVHFDUDOLQHDU
PXODLGDUL VDPSDLGLWXQMXNNDQROHKJDPEDUGLEDZDK3DGDWDKXQ VHNLWDU
ODNLODNLEHUXVLDGLDWDVWDKXQ\DQJEHNHUMD3DGDWDKXQMXPODKLQLPHQLQJNDW
PHQMDGL
D 7HQWXNDQNHPLULQJDQJDULVJXQDNDQWLWLN GDQWLWLN
E $SDPDNVXGGDULNHPLULQJDQSDGDVRDODGDODPNRQWHNVPDVDODKLQL"
%DQ\DN/DNLODNL ULEXDQ
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
MATEMATIKA
137
Membelajarkan 4.3
Menentukan
Persamaan Garis Lurus
1. Amati dan kenali terlebih beberapa materi prasyarat atau pendukung yang telah
dipelajari oleh siswa sebagai bahan apersepsi sebelum mempelajari materi
Persamaan Garis Lurus, yaitu Fungsi dan Sistem Koordinat.
2. Bentuk siswa menjadi kelompok-kelompok kecil (2-3 orang) yang
memungkinkan siswa belajar lebih efektif.
3. Identiikasi siswa yang biasanya kesulitan membuat pertanyaan.
0HQHQWXNDQ
3HUVDPDDQ*DULV/XUXV
.HJLDWDQ
D .HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLGXDWLWLN
y
$\R
.LWD$PDWL
B(4, 5)
&RQWRK
7HQWXNDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN$
GDQ%
A(2, 1)
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
x
0LVDO DGDODK [\ GDQ DGDODK [\
Ayo
Kita Amati
Bimbinglah siswa untuk
mengamati contoh
dan penyelesaiannya
tentang kemiringan
persamaan garis yang
melalui dua titik melalui
konsep yang telah
dipelajari pada kegiatan
sebelumnya, sehingga
siswa dapat mengetahui
nilai positif atau negatif
dari kemiringan suatu
persamaan garis lurus.
138
.HPLULQJDQJDULV$%
\ \
[ [
*DPEDU*DULV\DQJNHPLULQJDQQ\D
EHUQLODLSRVLWLI
3HUKDWLNDQ EDKZD NHPLULQJDQ JDULV \DQJ EHUQLODL SRVLWLI EHQWXN JDULVQ\D QDLN VHODOX PLULQJ NH
NDQDQ
y
&RQWRK
7HQWXNDQ NHPLULQJDQ JDULV \DQJ PHODOXL WLWLN
GDQ
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
(-2 , 5)
(1 , 2)
x
0LVDO DGDODK [\ GDQ DGDODK [\
.HPLULQJDQJDULV$%
\ \
[ [
*DPEDU*DULV\DQJNHPLULQJDQQ\D
EHUQLODLQHJDWLI
3HUKDWLNDQEDKZDNHPLULQJDQJDULV\DQJEHUQLODLQHJDWLIEHQWXNJDULVQ\DWXUXQ VHODOXPLULQJNHNLUL
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
0$7(0$7,.$
Semester 1
?
Ayo Kita
Menanya
Mintalah siswa untuk
menuliskan pertanyaan lain
tentang perbedaan nilai
kemiringan dan graik
dari keempat contoh yang
diamati sebelumnya.
Selain pertanyaan yang
sudah ada di buku
siswa, giring siswa
untuk mempertanyakan
bagaimanakah kemiringan
suatu garis yang sejajar
dengan sumbu koordinat?
&RQWRK
7HQWXNDQ NHPLULQJDQ JDULV \DQJ VHMDMDU
VXPEX[GDQPHODOXLWLWLN
y
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
*UD¿N PHQXQMXNNDQ JDULV KRUL]RQWDO PHODOXL WLWLN
DGDODKWLWLN\DQJMXJDPHODOXL*DULV
\ \
.HPLULQJDQ
[ [
(1, 3)
(0, 3)
x
*DPEDU*UD¿N\DQJVHMDMDUVXPEX[
&RQWRK
7HQWXNDQ NHPLULQJDQ JDULV \DQJ VHMDMDU
VXPEX\GDQPHODOXLWLWLN
y
(2, 4)
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
*UD¿N PHQXQMXNNDQ JDULV KRUL]RQWDO PHODOXL
WLWLN DGDODKWLWLN\DQJMXJDPHODOXL
JDULV
.HPLULQJDQ
WLGDNWHUGH¿QLVL
"
(2, 1)
x
\ \
[ [
*DPEDU*UD¿N\DQJVHMDMDUVXPEX\
$\R.LWD
0HQDQ\D
3HUKDWLNDQNHHPSDWFRQWRKGDQSHQ\HOHVDLDQQ\D\DQJWHODKNDOLDQDPDWL0XQJNLQNDOLDQEHUWDQ\D
&RQWRKPLVDOQ\D$SDNDKMLND DGDODK [\ GDQ DGDODK [\ QLODLNHPLULQJDQ
JDULVDNDQEHUXEDKMXJD"0HQJDSD"
6HNDUDQJEXDWODKSHUWDQ\DDQWHQWDQJSHUEHGDDQQLODLNHPLULQJDQGDQJUD¿NGDULNHHPSDWFRQWRK
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
MATEMATIKA
139
0HQJJDOL
,QIRUPDVL
'DUL SHUWDQ\DDQSHUWDQ\DDQ \DQJ WHODK NDOLDQ EXDW PXQJNLQ SHUWDQ\DDQSHUWDQ\DDQ EHULNXW
WHUPDVXNGLGDODPGDIWDUSHUWDQ\DDQNDOLDQ
*UD¿N\DQJEDJDLPDQDNDK\DQJPHPLOLNLNHPLULQJDQSRVLWLI"
*UD¿N\DQJEDJDLPDQDNDK\DQJPHPLOLNLNHPLULQJDQQHJDWLI"
$SDNDKVHEXDKJDULVPHPLOLNLOHELKGDULVDWXNHPLULQJDQ"
$SDNDKDGDVLIDWNHPLULQJDQODLQVHODLQNHHPSDWVLIDWVHSHUWL\DQJGLFRQWRKNDQ"
8QWXN PHQMDZDE SHUWDQ\DDQSHUWDQ\DDQ GL DWDV SHUKDWLNDQ NHPEDOL FRQWRK \DQJ GLEHULNDQ
%XDWODKGXJDDQWHQWDQJVLIDWVLIDWNHPLULQJDQGDQEHQWXNJUD¿NSHUVDPDDQJDULV\DQJGLEHQWXN
6HODQMXWQ\D FRED NDOLDQ GLVNXVLNDQ GHQJDQ WHPDQ VHEDQJNX NDOLDQ &RQWRK GDQ
SHQ\HOHVDLDQQ\DGLEDZDKLQL
&RQWRK
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN íS GDQ DGDODK 7HQWXNDQQLODLS
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
0LVDONDQ íS DGDODK [\ GDQ DGDODK [\
.HPLULQJDQJDULV
\ \
GLNHWDKXL
[ [
GHQJDQPHQVXEVWLWXVLQLODLNHUXPXVGLDWDVGLSHUROHK
.HPLULQJDQJDULV
\ \
[ [
S
VXEVWLWXVLQLODL[GDQ\
S
VHGHUKDQDNDQ
í î
íS
NDOLNDQVLODQJ
í
íS
VHGHUKDQDNDQ
íí
íS
NXUDQJNDQNHGXDUXDVROHK
í
íS
VHGHUKDQDNDQ
S
EDJLNHGXDUXDVROHKí
0$7(0$7,.$
+
=+
Menggali
Informasi
Bimbinglah siswa
untuk berdiskusi untuk
menggali informasi dari
pertanyaan yang tersaji
sebelumnya dengan
memperhatikan contoh
yang disajikan.
140
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
E.HPLULQJDQJDULV\ P[F
$\R
.LWD$PDWL
3HUVDPDDQ \ [ DGDODK FRQWRK
SHUVDPDDQJDULVOXUXV*UD¿NSHUVDPDDQ
JDULV OXUXV WHUVHEXW GLWXQMXNNDQ JDPEDU
EHULNXW
'DULJUD¿N
.HPLULQJDQ
EHUSRWRQJDQGHQJDQVXPEX\GL\
"
$\R.LWD
0HQDQ\D
\
\ [
SHUXEDKDQYHUWLNDO
SHUXEDKDQKRUL]RQWDO
[
*DPEDU*UD¿NJDULVSHUVDPDDQ\ [
3HUKDWLNDQEDKZDNHPLULQJDQJDULVVDPDGHQJDQNRH¿VLHQ[GLSHUVDPDDQ\ [%HJLWXMXJD
WLWLNSRWRQJVXPEX\\DQJVDPDGHQJDQVXNXNRQVWDQ
%DJDLPDQDGHQJDQSHUVDPDDQ\ [íEHUDSDNDKNHPLULQJDQSHUVDPDDQWHUVHEXW"%HUDSDNDK
SHUSRWRQJDQVXPEX\Q\D"&REDJDPEDUJUD¿NQ\DXQWXNPHQGXNXQJMDZDEDQPX
0DVDODK
3HUVDPDDQJDULVO [í\ 7HQWXNDQ
D NHPLULQJDQJDULVO
E .RRUGLQDWWLWLNSRWRQJJDULVOGHQJDQVXPEX\
F .RRUGLQDWWLWLNSRWRQJJDULVOGHQJDQVXPEX[GDQJDPEDUJUD¿NQ\D
$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK
[í\
GDSDWGLQ\DWDNDQGDODPEHQWXNXPXP
[í\
WXOLVSHUVDPDDQ\DQJGLNHWDKXL
[
\
WDPEDKNHGXDUXDVROHK\
[
\
EDJLNHGXDUXDVROHK
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
?
Ayo Kita
Menanya
Bimbinglah siswa untuk
mengamati contoh dan
penyelesaiannya tentang
kemiringan pada persamaan
garis y= mx + c
MATEMATIKA
141
'HQJDQGHPLNLDQP GDQF
D .HPLULQJDQJDULVODGDODK
E *DULVOPHPRWRQJVXPEX\GL
F *DULVODNDQPHPRWRQJVXPEX[XQWXN\
[
\
WXOLVSHUVDPDDQJDULV
[
VXEVWLWXVL\
[
í
NXUDQJLNHGXDUXDVROHK
[
í
NDOLNDQNHGXDUXDVROHK
-DGLJDULVOPHODOXLWLWLN GDQ í
.HPLULQJDQJDULVO\DQJPHODOXL GDQ í
\ \
[ [
\
&HNNHPLULQJDQ
P
§ ·
¨ ¸
© ¹
[
§ ·
¨ ¸
©
¹
*DPEDU *UD¿NJDULVO [í\
F0HQHQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV
\ P[F
NHPLULQJDQ SHUSRWRQJDQVXPEX\
3HUKDWLNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\ P[FNLWDGDSDWGHQJDQPXGDKPHQHQWXNDQSHUVDPDDQJDULV
OXUXVMLNDNLWDPHQJHWDKXLQLODLPGDQF
0$7(0$7,.$
Ajak siswa untuk mengamati
dan memahami Masalah 4.5
dan penyelesaiannya. Ajak
siswa untuk memahami
bagaimana menentukan
kemiringan garis dengan
membentuk persamaan yang
diketahui menjadi bentuk
umum y = mx + c.
142
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
7LJDNDVXVEHULNXWPHQXQMXNNDQEDJDLPDQDNLWDPHQHQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXVMLNDVDODKVDWX
XQVXUEHULNXWGLNHWDKXL
D .HPLULQJDQGDQQLODLF .DVXV,
E .HPLULQJDQGDQVHEXDKWLWLNSDGDJDULV .DVXV,,
F 'XDWLWLNSDGDJDULV .DVXV,,,
\
P
\
\
Ŀ
[\
[\
F
[\
Ŀ
P
[
.DVXV,
'LNHWDKXLNHPLULQJDQPGDQ
QLODLF
[
[
.DVXV,,,
'LNHWDKXLGXDWLWLN
[\ GDQ [\
.DVXV,,
'LNHWDKXLNHPLULQJDQP
GDQVDODKVDWXWLWLN [\
*DPEDU%HEHUDSDNDVXVSHUVDPDDQJDULVOXUXV
6HNDUDQJSHUKDWLNDQFRQWRKEHULNXWXQWXNVHWLDSNDVXV
&RQWRK
0HQHQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJGLNHWDKXLNHPLULQJDQGDQWLWLNSRWRQJVXPEX\
7HQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJPHPLOLNLNHPLULQJDQGDQPHPRWRQJVXPEX\GL í
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
'LNHWDKXLNHPLULQJDQP GDQJDULVPHPRWRQJVXPEX\GL EHUDUWLF
'HQJDQGHPLNLDQ
\
P[F
WXOLVSHUVDPDDQXPXP
\
[
-DGLSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJGLPDNVXGDGDODK\ [
&RQWRK
0HQHQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJGLNHWDKXLNHPLULQJDQGDQNRRUGLQDWWLWLN\DQJPHODOXLJDULV
7HQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJPHPLOLNLNHPLULQJDQ GDQPHODOXLWLWLN
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
1. Mintalah siswa untuk
mengamati kasus
masalah dan alternatif
penyelesaiannya yang
tersaji dengan seksama.
2. Lakukan tanya jawab
untuk memastikan bahwa
siswa telah memahami
cara menentukan
persamaan garis lurus
dengan benar.
MATEMATIKA
143
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
2OHKNDUHQDSHUVDPDDQJDULVEHUEHQWXN\ P[F
\
P[F
F
VHGHUKDQDNDQ
F
NXUDQJNDQNHGXDUXDVROHK
GDQWLWLN GLODOXLJDULVPDND
WXOLVSHUVDPDDQXPXP
F
VXEVWLWXVLQLODL[GDQQLODL\
-DGLSHUVDPDDQJDULV\DQJGLPDNVXGDGDODK
\
[
\
[
NDOLNDQNHGXDUXDVROHK
[í\
NXUDQJNDQNHGXDUXDVROHKí\
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
$OWHUQDWLISHQ\HOHVDLDQLQLPHQJJXQDNDQNHPLULQJDQGXDEXDKWLWLN\DQJPHODOXLJDULV
0LVDO3 [\ DGDODKVHEDUDQJWLWLNSDGDJDULV2OHKNDUHQDNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN
GDQ3 [\ DGDODK VHKLQJJD
\ \
[ [
P
\
[
WXOLVUXPXVNHPLULQJDQ
[í
NDOLNDQVLODQJ
\í
[í
VHGHUKDQDNDQ
\ [
\
[
P
3 [\
MXPODKNDQNHGXDUXDVROHK
EDJLNDQNHGXDUXDVROHK
-DGLSHUVDPDDQJDULV\DQJGLPDNVXGDGDODK \
VXEVWLWXVLQLODLP[GDQ\
\í
\
[
*DPEDU*UD¿NSHUVDPDDQ
\ [
[
'DUL &RQWRK NLWD WDKX EDKZD SHUVDPDDQ JDULV OXUXV \DQJ PHODOXL WLWLN [ \ GDQ PHPLOLNL
NHPLULQJDQPDGDODK
\í\ P [í[
0$7(0$7,.$
1. Mintalah siswa untuk
mengamati alternatif
penyelesaian Contoh 4.17.
2. Lakukan tanya jawab
untuk memastikan bahwa
siswa telah memahami
cara menentukan
persamaan garis lurus
dengan benar.
144
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
&RQWRK
0HQHQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJGLNHWDKXLNRRUGLQDWGXDWLWLN\DQJPHODOXLJDULV
7HQWXNDQSHUVDPDDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN í GDQ í
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN í GDQ í DGDODK
\ \
P
[ [
í
2OHKNDUHQDSHUVDPDDQJDULVEHUEHQWXN\ P[FGDQWLWLN GLODOXLJDULVPDND
\ P[F
í í F
F í
-DGLSHUVDPDDQJDULV\DQJPHODXLWLWLN í GDQ í DGDODK\ í[
&DWDWDQ +DVLO\DQJVDPDMLND GLJXQD
Garis Lurus
Bab 4
Kata Kunci
•
•
•
•
persamaan garis lurus
grak
kemiringan
titik potong
K ompetensi
D asar
Menentukan persamaan
garis lurus dan graknya.
Sumber: www.yoyosuryosugiharto.wordpress.com
Pernahkah kalian naik gunung atau sekadar mendaki bukit di sekitar tempat tinggal kalian?
Kalian pasti mengira seberapa curam atau kemiringan gunung atau bukit yang kalian daki. Atau
pernahkah kalian melihat tanda rambu lalu lintas yang berarti tanjakan atau jalan menurun? Itu
merupakan beberapa contoh hubungan materi Persamaan Garis Lurus yang akan kita pelajari
dengan konteks di kehidupan nyata.
Seorang arsitek merancang tangga dan jalan titian, memperhatikan kemiringan untuk keamanan
dan kenyamanan pengguna. Jalan yang menanjak juga memiliki kemiringan. Jika terlalu curam,
kendaraan akan mengalami kesulitan untuk melintasinya. Tempat parkir pun demikian, jika
tempat parkir terlalu miring, tidak aman bagi pengendara maupun mobil. Kemiringan diukur
dengan melihat kemiringan garis.
Di Bab 4 ini, kalian akan mempelajari kemiringan, denisinya, dan berbagai cara dalam
penggunaannya.
Pengalaman
Belajar
1. Menentukan grak persamaan garis lurus
2. Menentukan persamaan garis lurus
MATEMATIKA
113
Peta
Konsep
Persamaan
Garis Lurus
Grak
Persamaan
Kemiringan
Persamaan
Garis
Cara membuat
Grak
rumus
mengetahui
114
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
René Descartes
1596 − 1650
René Descartes (31 Maret 1596
- 11 Februari 1650). Kemiringan
menentukan posisi suatu garis
terhadap koordinat x dan koordinat
y. Perhitungan matematis ini adalah
salah satu materi dari geometri analitik
dengan bantuan aljabar. Jadi, untuk
pertanyaan “siapakah yang menemukan
kemiringan?” tentunya jawabannya
adalah René Decartes. René Decartes
adalah bapak geometri analitik.
Dia adalah seorang matematikawan
Perancis, sikawan, lsuf, dan teolog.
Banyak ahli matematika mengakui
dia sebagai orang yang menemukan
rumus kemiringan. Dia dikatakan
telah memberikan sebuah metode
untuk memecahkan masalah garis dan
kemiringan dalam masalah aljabar dan
geometri.
Rumus kemiringan dasar adalah y = mx + b sementara rumus kemiringan adalah
y 2 − y1
. Dia adalah orang pertama yang memperkenalkan penyelesaian
m =
x 2 − x1
untuk kemiringan dan persamaan linear. Meskipun tidak banyak tulisan yang
menunjukkan secara langsung bahwa dia sebagai penemu rumus kemiringan, banyak
matematikawan mengatakan bahwa rumus kemiringan tersebut adalah miliknya.
Descartes menonjol dalam Revolusi Ilmiah pada masanya. Dia meninggal pada Februari
1650 pada usia 54.
(Sumber: id.wikipedia.org)
Beberapa hikmah yang bisa kita petik antara lain:
1. Kita harus mengembangkan ilmu kita, untuk kemajuan pendidikan
2. Menuntut ilmu harus dengan rasa ikhlas, tanpa mengharapkan pujian dari orang
lain.
3. Segala sesuatu yang kita pelajari akan bermanfaat untuk orang lain.
MATEMATIKA
115
99
115
Membelajarkan 4.1
Memahami Graik Persamaan Garis Lurus
1. Amati dan kenali terlebih beberapa materi prasyarat atau pendukung
yang telah dipelajari oleh siswa sebagai bahan apersepsi sebelum
mempelajari materi Persamaan Garis Lurus, yaitu Fungsi dan Sistem
Koordinat.
2. Bentuk siswa menjadi kelompok-kelompok kecil (2-3 orang) yang
memungkinkan siswa belajar lebih efektif.
3. Identiikasi siswa yang biasanya kesulitan membuat pertanyaan.
4. Identiikasi bentuk bantuan apa yang perlu diberikan agar siswa
akhirnya produktif membuat pertanyaan.
5. Sediakan lembar kertas HVS untuk hasil kerja siswa.
116
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
3HUVDPDDQ
*DULV/XUXV
0HPDKDPL*UD¿N
3HUVDPDDQ*DULV/XUXV
.HJLDWDQ
6HEHOXP PHQJHQDO SHUVDPDDQ JDULV OXUXV VHEDLNQ\D NDOLDQ LQJDW NHPEDOL PDWHUL WHQWDQJ VLVWHP
NRRUGLQDWGDQIXQJVL0DVLKLQJDWNDKNDOLDQPHQHQWXNDQQLODLYDULDEHO"7DEHOEHULNXWPHQXQMXNNDQ
QLODLPDVLQJPDVLQJYDULDEHOXQWXNSHUVDPDDQ[í\
[
\
í
í
Apersepsi
6HWLDSSDVDQJDQEHUXUXWDQ í GDQ í PHUXSDNDQSHQ\HOHVDLDQGDULSHUVDPDDQ
[ í\ 1DPXQEHUDSDEDQ\DNSHQ\HOHVDLDQ\DQJPHPHQXKL [ í\ "7HQWXQ\DVHOHVDLDQ
SHUVDPDDQWHUVHEXWPHPLOLNLSHQ\HOHVDLDQ\DQJWDNWHUKLQJJD
1DK%DJDLPDQDNLWDPHQ\DMLNDQVHOHVDLDQQ\D".LWDGDSDWPHQ\DMLNDQVHOHVDLDQSHUVDPDDQGHQJDQ
PHQJJXQDNDQJUD¿N\DQJEHUXSDJDULVOXUXV
$\R
.LWD$PDWL
&RQWRK
/HQJNDSLWDEHOEHULNXWGDQJDPEDUJUD¿NSHUVDPDDQ[í\
.HODV9,,,60307V
[
\
í
í
í
1. Kemukakan ulasan
tentang sistem
koordinat dan fungsi
yang telah dipelajari
siswa sebelumnya
sebagai bahan
apersepsi untuk
mengenal persamaan
garis lurus.
2. Ajak siswa untuk
mencermati pasangan
terurut yang disajikan
dalam tabel.
6HPHVWHU
Ayo
Kita Amati
1. Minta siswa untuk mengamati cara menentukan titik yang dilalui persamaan garis
lurus pada tabel dan cara menggambar graiknya.
2. Berikan beberapa pertanyaan pancingan agar mereka mengamati dengan seksama
setiap titik yang dilalui garis dan hubungannya dengan cara menggambarnya.
3. Minta siswa untuk mengamati beberapa contoh dan penyelesaian graik persamaan
garis lurus yang disajikan pada bidang koordinat Cartesius dengan cermat,
sehingga siswa dapat melihat dengan jelas langkah-langkah menggambar graik
persamaan garis lurus.
MATEMATIKA
117
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
8QWXN[ íNLWDSHUROHK[í\
í\
íí\
í\
\
í
WXOLVSHUVDPDDQ
VXEVWLWXVL[ í
VHGHUKDQDNDQ
MXPODKNDQNHGXDUXDVROHK
NDOLNDQNHGXDUXDVROHKí
WXOLVSHUVDPDDQ
VXEVWLWXVL\
VHGHUKDQDNDQ
EDJLNHGXDUXDVROHK
8QWXN\ NLWDSHUROHK[í\
[í
[
[
7DEHOVHWHODKGLOHQJNDSLDGDODK
[
\
í
í
í
í
'DULWDEHOGLDWDVGLSHUROHKSDVDQJDQEHUXUXWDQ í í í GDQ
y
6HWLDSSDVDQJDQEHUXUXWDQ
WHUVHEXWDGDODKSHQ\HOHVDLDQ
SHUVDPDDQ[í\
0HQHQWXNDQWLWLNWLWLNNRRUGLQDW
GDULSHQ\HOHVDLDQ
(2, 3)
( , 0)
x
í
(, í1)
(, í5)
(í, í9)
í
*DPEDU7LWLNWLWLNVHOHVDLDQSHUVDPDDQ[í\
0$7(0$7,.$
Ajak siswa untuk
mengamati alternatif
penyelesaian Contoh 4.1
118
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
7LWLNWLWLN\DQJWHUVHEXWPHODOXLVXDWXJDULVOXUXV.LWDJDPEDUJDULV\DQJPHODOXLWLWLNWLWLNXQWXN
PHPEXDWJUD¿N
y
(2, 3)
( , 0)
x
í
(, í1)
(, í5)
(í, í9)
*DPEDU*DULVOXUXVGDULSHUVDPDDQ[í\
*DULVOXUXVPHQXQMXNNDQVHPXDSHQ\HOHVDLDQSHUVDPDDQ[í\ 6HWLDSWLWLNSDGDJDULVPHUXSDNDQ
SHQ\HOHVDLDQSHUVDPDDQ8QWXNPHPEXDWJUD¿NSHUVDPDDQJDULVOXUXVNLWDFXNXSPHPEXWXKNDQ
GXDWLWLNVDMD
$\R.LWD
0HQDODU
6HWHODK NDOLDQ PHQJDPDWL WLWLNWLWLN VHOHVDLDQ GDQ *DPEDU DSDNDK GLSHUOXNDQ WLWLNWLWLN
VHEDQ\DNLWXXQWXNPHQHQWXNDQJUD¿NSHUVDPDDQJDULVOXUXV"$GDNDKFDUD\DQJOHELKPXGDKXQWXN
PHQJJDPEDUJUD¿NSHUVDPDDQJDULVOXUXV"
&RQWRK
*DPEDU\ í [íGHQJDQPHQHQWXNDQWLWLNSRWRQJVXPEXGDQWLWLNODLQQ\D
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
Ayo Kita
Menalar
Dari hasil mengamati
contoh 4.1, mintalah
siswa bernalar tentangcara
menggambar graik
persamaan garis lurus
yang lebih mudah. Minta
beberapa siswa untuk
MATEMATIKA
119
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
.LWDDNDQPHPXODLQ\DGHQJDQPHQHQWXNDQWLWLNSRWRQJVXPEX
7LWLNSRWRQJVXPEX[EHUDUWL\
\ í [í
WXOLVSHUVDPDDQ
[í
VXEVWLWXVL\
í [
WDPEDKNDQNHGXDUXDVROHK
í [
NDOLNDQNHGXDUXDVROHKí
í
-DGL7LWLNSRWRQJVXPEX[DGDODK í
7LWLNSRWRQJVXPEX\EHUDUWL[
\ í [í
WXOLVSHUVDPDDQ
\ í í
VXEVWLWXVL[
\ í
VHGHUKDQDNDQ
7LWLNSRWRQJVXPEX\DGDODK í
.LWD KDUXV PHQHQWXNDQ WLWLN ODLQ 3HUKDWLNDQ SHUVDPDDQ \ í
[ í .RH¿VLHQ [ DGDODK í
0LVDOQ\DNLWDSLOLKQLODL[DGDODKNHOLSDWDQ
0LVDO[
\ í [í
WXOLVSHUVDPDDQ
í
\ í
\
7LWLNNHWLJDDGDODK í
\
VXEVWLWXVL[
VHGHUKDQDNDQ
7LWLNSRWRQJ
VXPEX[
í
í
7LWLNSRWRQJ
VXPEX\
Untuk membantu siswa
dalam bernalar, ajak
siswa untuk mengamati
Contoh 4.2. Setelah siswa
mengamati contoh, minta
siswa untuk kembali
mengecek jawaban.
[
í
\ í [í
*DPEDU*UD¿NSHUVDPDDQ
JDULVOXUXV\ í [í
0$7(0$7,.$
Berikan kesempatan
kepada siswa untuk
mengamati dan
memahami beberapa
contoh cara yang lebih
mudah untuk menggambar
graik persamaan garis
lurus melalui titik potong
sumbu.
120
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
&RQWRK
0HQHQWXNDQWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[GDQVXPEX\
7HQWXNDQWLWLNSRWRQJJDULV \
[ SDGDVXPEX[GDQVXPEX\*DPEDUJUD¿NJDULVWHUVHEXW
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
Berikan kesempatan
kepada siswa untuk
mengamati dan memahami
beberapa contoh cara
yang lebih mudah untuk
menggambar graik
persamaan garis lurus
melalui titik potong
sumbu.
8QWXNPHQHQWXNDQWLWLNSRWRQJVXPEX[VXEVWLWXVL\
[
[
[
\
7LWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[DGDODK
8QWXNPHQHQWXNDQWLWLNSRWRQJVXPEX\VXEVWLWXVL[
\
\
Ayo
Kita Amati
[
\
7LWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX\DGDODK
3HUKDWLNDQEDKZDWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[GDQVXPEX\VDPDVDPDEHUDGDGL +DO
LQL WLGDN PHPSHUROHK GXD WLWLN \DQJ EHUEHGD VHEDJDL V\DUDW WHUEHQWXNQ\D JDULV 6HKLQJJD SHUOX
GLWHQWXNDQ WLWLN ODLQ XQWXN PHPEXDW JDULV .DOLDQ GDSDW PHPLOLK VHEDUDQJ QLODL [ DWDX \ 'HQJDQ
GHPLNLDQXQWXNSHUVDPDDQ \
[ SLOLKQLODL[\DQJNHOLSDWDQNDUHQDDNDQOHELKPXGDKVHSHUWL
[
\
[
\
6XEVWLWXVL[
6HKLQJJD WLWLN DGDODK VDODK VDWX VHOHVDLDQ GDUL
SHUVDPDDQ
*UD¿N\DQJWHUEHQWXNWDPSDNSDGDJDPEDUGLVDPSLQJ
.HODV9,,,60307V
\
\
[
[
6HPHVWHU
Bimbing siswa untuk dapat
menyimpulkan bahwa
cara menggambar graik
persamaan garis lurus
dapat dilakukan dengan
menentukan dua titik yang
dilaluinya, yaitu dengan
mensubtitusikan jika x = 0
dan y = 0 pada persamaan
garis lurus sehingga
diperoleh dua koordinat
titik yang dilalui oleh garis
tersebut.
MATEMATIKA
121
0DVDODK
Ayo
Kita Amati
Cara menggambar graik
persamaan garis lurus
dapat dilakukan dengan
menentukan dua titik
yang dilaluinya, yaitu
dengan mensubtitusikan
jika x = 0 dan y = 0
pada persamaan garis
lurus sehingga diperoleh
dua koordinat titik
yang dilalui oleh garis
tersebut.
3HQHUDSDQWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[GDQVXPEX\
3HUXVDKDDQ GLL]LQNDQ XQWXN PHQXUXQNDQ KDUJD DVHW \DQJ GLPLOLNL 3UDNWLN DNXQWDQVL LQL GLVHEXW
GHSUHVLDVLJDULVOXUXV'DODPSURVHGXULQLUHQWDQJXPXUPDQIDDWDVHWGLWHQWXNDQGDQNHPXGLDQDVHW
WHUVHEXWPHQ\XVXWGHQJDQMXPODK\DQJVDPDVHWLDSWDKXQVDPSDLKDUJDNHQDSDMDNGDULDVHWWHUVHEXW
VDPDGHQJDQQRO
&9 7RULN 0HJD -D\D PHPEHOL VHEXDK WUXN EDUX VHKDUJD 5S +DUJD WUXN DNDQ
PHQJDODPL SHQ\XVXWDQ 5S SHU WDKXQ 3HUVDPDDQ \DQJ PHQ\DWDNDQ SHQ\XVXWDQ
VHEDJDLEHULNXW
\PHQ\DWDNDQKDUJDWUXNGDQ[DGDODKXVLDWUXNGDODPWDKXQ
D 7HQWXNDQ WLWLN SRWRQJ JDULV GHQJDQ VXPEX[ GDQ VXPEX\ *DPEDU JUD¿N SHUVDPDDQ SDGD
ELGDQJNRRUGLQDW\DQJPHQXQMXNNDQSHQ\XVXWDQKDUJDWUXN
E 0HQXQMXNNDQDSDNDKWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[GDODPPDVDODKLQL"
F 0HQXQMXNNDQDSDNDKWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX\GDODPPDVDODKLQL"
$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK
D
8QWXNPHQHQWXNDQWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[VXEVWLWXVL\
í[
[
[
7LWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[DGDODK
8QWXNPHQHQWXNDQWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX\VXEVWLWXVL[
\ í
\
%HVDU3DMDNWHUKDGDS8VLD7UXN
%HVDU3DMDNWHUKDGDS8VLD7UXN
\
[
8VLD WDKXQ
E 7LWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX[DGDODK PHQXQMXNNDQEDKZDNHWLNDWUXNEHUXVLD
WDKXQEHVDUSDMDNWUXNDGDODK5S
F 7LWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX\DGDODK PHQXQMXNNDQEDKZDNHWLNDEDUX
WDKXQ EHVDUSDMDNWUXNDGDODK5S
Minta siswa untuk
memperhatikan Masalah
4.1 tentang penerapan
titik potong garis dengan
sumbu koordinat.
0$7(0$7,.$
Dalam masalah,
terdapat persamaan
yang menyatakan
hubungan penyusutan
harga dengan usia truk,
yaitu y = 360.000.000 –
12.000.000x
122
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
3HUVDPDDQ[ FGDSDWMXJDGLWXOLVGDODPEHQWXN[\ F-XJDVDPDXQWXN\ GGDSDWGLWXOLV
GDODPEHQWXN[\ G%DJDLPDQDNDKNLWDPHQJJDPEDUJUD¿NQ\D"$PDWLODKFRQWRKEHULNXW
&RQWRK
%XDWODKJUD¿NSHUVDPDDQ[
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
\
[
.LWDELVDPHPEXDWWDEHOQLODLXQWXNSHUVDPDDQ[
[
\
í
[
*DPEDU*UD¿NSHUVDPDDQ[
6HWHODKPHQHQWXNDQWLWLNWLWLNNRRUGLQDWNLWDPHPEXDWJDULVOXUXV\DQJPHODOXLNHWLJDWLWLNNRRUGLQDW
&RQWRK
%XDWODKJUD¿NSHUVDPDDQ\ í
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
.LWDELVDPHPEXDWWDEHOQLODLXQWXNSHUVDPDDQ\ íVHSHUWLEHULNXW
[
\
í
í
í
í
\
[
\
*DPEDU*UD¿NSHUVDPDDQ\ í
6HWHODKPHQHQWXNDQWLWLNWLWLNNRRUGLQDWNLWDPHPEXDWJDULVOXUXV\DQJPHODOXLNHWLJDWLWLNNRRUGLQDW
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
Minta siswa untuk
memahami Contoh 4.4
dan 4.5 tentang garis yang
sejajar sumbu koordinat.
MATEMATIKA
123
"
$\R.LWD
0HQDQ\D
'DULNHHPSDWFRQWRK\DQJGLEHULNDQDSDNDKSHUWDQ\DDQEHULNXWPXQFXOGLEHQDNNDOLDQ"
$SDV\DUDWVXDWXSHUVDPDDQVXSD\DJUD¿N\DQJGLVDMLNDQEHUXSDJDULVOXUXV"
$SDNDKDGDSHUVDPDDQ\DQJPHPRWRQJVXPEX[GDQVXPEX\WHSDWGLVDWXWLWLN"
0HQJJDOL
,QIRUPDVL
8QWXNPHQJHWDKXLMDZDEDQGDULSHUWDQ\DDQQRGLDWDVSHUKDWLNDQ&RQWRKEHULNXW
&RQWRK
D %XDWODKJUD¿NSHUVDPDDQ\ [í
%XDWWDEHOXQWXNPHQHQWXNDQWLWLNWLWLNNRRUGLQDWSHUVDPDDQ
\
[
?
Ayo Kita
Menanya
Berikan kesempatan
siswa untuk memikirkan
kemungkinan pertanyaan
yang muncul dari hasil
pengamatan sebelumnya.
\
[\
í
í
í
í
í
í
í
í
í
í
íí
í
í
í
í
6DOLQGDQKXEXQJNDQ
WLWLNWLWLN\DQJNDOLDQEXDW
$SDNDKJUD¿N\DQJNDOLDQ
EXDWPHPEHQWXNVXDWXJDULV
OXUXV"%HUDSDNDKWLWLN\DQJ
PHPRWRQJVXPEX["
í
í
[
í
*DPEDU7LWLNWLWLNNRRUGLQDWSHUVDPDDQ\ [í
0$7(0$7,.$
AyoMenggali
Informasi
Mintalah siswa untuk
menggali informasi
tentang syarat suatu
persamaan yang
menghasilkan graik
garis lurus dan tepat di
satu titik, yaitu titik (0,0),
melalui beberapa contoh
yang disajikan.
124
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
E *UD¿NSHUVDPDDQ[\
%XDWWDEHOXQWXNPHQHQWXNDQWLWLNWLWLNNRRUGLQDWSHUVDPDDQNHPXGLDQJDPEDUWLWLNWLWLN
SDGDELGDQJNRRUGLQDWVHSHUWL*DPEDU
[
\
[\
í
WLGDN
DGD
KDVLO
í
WLGDN
DGD
KDVLO
í
í
í
í
GDQ
í
í
í í
WLGDN
DGD
KDVLO
\
[
*DPEDU7LWLNWLWLNNRRUGLQDWSHUVDPDDQ[\
'DULWDEHOGDSDWNLWDOLKDWEDKZDXQWXNQLODL[!GDQ[ WLGDNDGDQLODL\\DQJPHPHQXKL
SHUVDPDDQ6HKLQJJDWLGDNPHPLOLNLNRRUGLQDW
8QWXNPHQMDZDESHUWDQ\DDQQRSHUKDWLNDQ&RQWRKEHULNXW
&RQWRK
*DPEDU JUD¿N SHUVDPDDQ \ [ \ [ GDQ \
[ GDODP VDWX ELGDQJ NRRUGLQDW$GDNDK
NHVDPDDQNHWLJDJUD¿N\DQJWHUEHQWXN"-HODVNDQ
3HQ\HOHVDLDQ
8QWXNPHOLKDWNHWLJDJUD¿NWHUVHEXWWHQWXNDQWLWLNWLWLNNRRUGLQDWNHPXGLDQJDPEDUJUD¿NQ\D
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
Ajak siswa untuk
memperhatikan dan
memahami Contoh 4.6
dan 4.7 tentang syarat
persamaan yang dapat
membentuk garis lurus.
Diskusikan dengan siswa
syarat-syarat persamaan
garis lurus.
MATEMATIKA
125
\
Ayo Kita
Menalar
1. Minta siswa untuk
mendiskusikan dengan
teman sebangku tentang
perbedaan persamaan
garis lurus dan bukan,
banyak titik koordinat
paling sedikit untuk
menggambar graik
persamaan garis lurus,
dan persamaan garis
lurus yang memotong
sumbu-x dan sumbu-y
di satu titik.
2. Arahkan siswa untuk
memikirkan pertanyaan
tersebut dari hasil
mengamati dan
menggali informasi
sebelumnya.
3. Mintalah siswa
menuliskan hasil
diskusinya untuk
mengomunikasikan
kepada temannya yang
lain.
[
*DPEDU*UD¿NSHUVDPDDQ\ [\ [GDQ\
[
$\R.LWD
0HQDODU
'LVNXVLNDQGHQJDQWHPDQVHEDQJNX6HWHODKNDOLDQPHQJDPDWLPHQDQ\DGDQPHQJJDOLLQIRUPDVL
GDSDWNDK NDOLDQ PHPEHGDNDQ SHUVDPDDQ JDULV OXUXV GDQ \DQJ EXNDQ" 6HEXWNDQ DSD \DQJ NDOLDQ
NHWDKXLWHQWDQJ3HUVDPDDQ*DULV/XUXV"
%HUDSDNDKEDQ\DNWLWLNNRRUGLQDWSDOLQJVHGLNLW\DQJGLWHQWXNDQXQWXNPHPEXDWJUD¿NSHUVDPDDQ
JDULVOXUXV"
%LVDNDKNDOLDQPHQMHODVNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJEDJDLPDQD\DQJPHPRWRQJVXPEX[GDQ
VXPEX\GLVDWXWLWLN"
$\R.LWD
%HUEDJL
7XOLVNDQKDVLOGLVNXVLGLEXNXWXOLVNDOLDQNHPXGLDQWXNDUNDQGHQJDQWHPDQNDOLDQ\DQJODLQ
3DSDUNDQKDVLOGLVNXVLNDOLDQGLGHSDQNHODVGDQEHULNRPHQWDUVHFDUDVDQWXQ
Ayo Kita
Berbagi
1. Mintalah siswa
menukarkan hasil
diskusi dengan teman
lainnya untuk diberikan
komentar.
2. Bahas secara klasikal
hasil jawaban siswa
untuk mengarahkan pada
kesimpulan yang benar.
0$7(0$7,.$
Kegiatan
1.
2.
3.
126
Periksalah apakah semua siswa sudah melaksanakan tugas-tugasnya dengan baik.
Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan
pedoman penilaian
Berikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan latihan secara mandiri dan
mengumpulkannya kepada guru.
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
"
/DWLKDQ
*DPEDUODKJUD¿NSHUVDPDDQJDULVEHULNXWSDGDELGDQJNRRUGLQDW
D \ [
E \ [í
F [ \í
G \ [
H [í\
6HRUDQJ0DQDMHU3HPDVDUDQPHPSHUROHKJDMLVHEHVDU5SSHUWDKXQGLWDPEDK
NRPLVLGDULWRWDOSHQMXDODQVHODPDVHWDKXQ*DMLWDKXQDQ\DQJGLDSHUROHKGLQ\DWDNDQ
GDODPSHUVDPDDQEHULNXW
\PHQ\DWDNDQJDMLWDKXQDQQ\DGDQ[PHQ\DWDNDQWRWDOSHQMXDODQWLDSWDKXQ
7RWDO*DML6HWLDS7DKXQ
D %HUDSDNDK JDML PDQDMHU WHUVHEXW VHODPD VHWDKXQ MLND WRWDO SHQMXDODQ VHEHVDU
5S"
E %HUDSDNDK JDML PDQDMHU WHUVHEXW VHODPD VHWDKXQ MLND WRWDO SHQMXDODQ VHEHVDU
5S"
F $SDNDKPDNVXGGDULNRRUGLQDWWLWLNSRWRQJJDULVGHQJDQVXPEX\GDODPPDVDODKLQL"
*DPEDUODKJUD¿NSHUVDPDDQ\ [\ [GDQ\ [íSDGDELGDQJNRRUGLQDW\DQJ
VDPD$SDGDPSDNSHUXEDKDQJUD¿NGDUL[PHQMDGL[GDQPHQMDGL["-HODVNDQ
*DPEDUODKJUD¿NSHUVDPDDQ\ [\ [GDQ\ [íSDGDELGDQJNRRUGLQDW\DQJ
VDPD$SDGDPSDNSHUXEDKDQJUD¿NGDULGDQí"-HODVNDQ
*DPEDUODKJUD¿NSHUVDPDDQ\ [\ [í\ GDQ\ SDGDELGDQJNRRUGLQDW
\DQJ VDPD %HUEHQWXN DSDNDK SHUSRWRQJDQ NHHPSDW JUD¿N SHUVDPDDQ WHUVHEXW" 7HQWXNDQ
OXDVEDQJXQ\DQJWHEHQWXNGDULWLWLNSRWRQJDQNHHPSDWJUD¿NSHUVDPDDQWHUVHEXW
*DPEDUODKJUD¿N[\ [\ í[í\ GDQ[í\ í
Minta siswa untuk
menyelesaikan soal
latihan dan dibahas di
kelas dengan menunjuk
salah satu siswa, sedang
siswa yang lain diminta
menanggapi dengan
santun. Begitu seterusnya
untuk nomor soal lainnya.
Soal nomor 2 pada latihan
ini merupakan aplikasi
dari persamaan garis lurus.
Sebelum menyelesaikan
masalah, minta siswa
untuk membuat
persamaannya. Persamaan
gaji tahunan diperoleh
adalah y = 100.000.000 +
0.05x
Sebagai tambahan,
minta siswa untuk
menentukan kapan garis
dari persamaan tersebut
memotong sumbu-y.
$SDNDKEHQWXNEDQJXQGDULSHUSRWRQJDQNHHPSDWJDULVWHUVHEXW"
1.
2.
3.
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
Periksalah apakah semua siswa sudah mampu memahami perbedaan persamaan
garis lurus dan bukan persamaan garis lurus, mampu membuat garis persamaan
garis lurus, dan memahami himpunan selesaian dari persamaan garis.
Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan
pedoman penilaian
Berikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan latihan secara mandiri dan
mengumpulkannya kepada guru.
MATEMATIKA
127
Membelajarkan 4.2
MenentukanKemiringan
Persamaan Garis Lurus
1. Amati dan kenali terlebih beberapa materi prasyarat atau pendukung yang telah
dipelajari oleh siswa sebagai bahan apersepsi sebelum mempelajari materi
Persamaan Garis Lurus, yaitu Fungsi dan Sistem Koordinat.
2. Bentuk siswa menjadi kelompok-kelompok kecil (2-3 orang) yang memungkinkan
siswa belajar lebih efektif.
3. Identiikasi siswa yang biasanya kesulitan membuat pertanyaan.
0HQHQWXNDQ.HPLULQJDQ
3HUVDPDDQ*DULV/XUXV
.HJLDWDQ
+DWL+DWLODK0HODQJNDK
Apersepsi
1. Arahkan siswa untuk
mengenal tentang
kemiringan yang tampak
dalam kehidupan seharihari.
2. Siswa diberikan
informasi bahwa
kemiringan sama dengan
perbandingan antara
perubahan panjang sisi
tegak dan perubahan
panjang sisi mendatar.
3. Bimbinglah siswa
untuk mengenal
masalah yang berkaitan
dengan kemiringan
dan memperhatikan
alternatif
pemecahannya.
4. Bimbinglah siswa untuk
mengenal masalah
dyang berkaitan
dengan kemiringan
dan memperhatikan
alternatif
pemecahannya.
'DODP PHUDQFDQJ WDQJJD GDQ MDODQ WLWLDQ KDUXVODK
PHPSHUKDWLNDQ NHPLULQJDQ XQWXN NHDPDQDQ GDQ
NHQ\DPDQDQSHQJJXQD
+$7,+$7,
7$1**$
*DPEDU 7DQGDSHULQJDWDQ
.HPLULQJDQ
-DODQ \DQJ PHQDQMDN MXJD PHPLOLNL NHPLULQJDQ -LND
WHUODOX FXUDP NHQGDUDDQ DNDQ PHQJDODPL NHVXOLWDQ XQWXN
PHOLQWDVLQ\D7HPSDWSDUNLUSXQGHPLNLDQMLNDWHPSDWSDUNLU
WHUODOXPLULQJWLGDNDPDQEDJLSHQJHQGDUDPDXSXQPRELO
3HUVDPDDQEHULNXWPHQ\DWDNDQSHQJHUWLDQNHPLULQJDQ
SHUXEDKDQ SDQMDQJ VLVL WHJDN YHUWLNDO
SHUXEDKDQ SDQMDQJ VLVL PHQGDWDU KRUL]RQWDO
7DKXNDKNDPXQHJHULNDQJJXUX$XVWUDOLDPHPLOLNLSHUDWXUDQSHUXQGDQJXQGDQJDQXQWXNNHPLULQJDQ
VXDWXMDODQDWDXOLQWDVDQ
.HPLULQJDQMDODQXQWXNSHQJJXQDNXUVLURGDWLGDNEROHKOHELKGDUL
.HPLULQJDQWHPSDWSDUNLU\DQJDPDQWLGDNEROHKOHELKGDUL
.HPLULQJDQWDQJJDVXDWXEDQJXQDQWLGDNEROHKOHELKGDUL
.HPLULQJDQWURWRDUEDJLSHMDODQNDNLWLGDNEROHKOHELKGDUL
0DVDODK
6HNDUDQJSHUKDWLNDQPDVDODKEHULNXW*DPEDUGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQVHUDPELEHODNDQJVHNRODK
6HEXDK MDODQ NKXVXV EDJL SHQJJXQD NXUVL URGD DNDQ GLEDQJXQ XQWXN PHPXGDKNDQ PHUHND -LND
SDQMDQJMDODQ\DQJDNDQGLEDQJXQPHWHUPXODLELELUEHUDQGDDSDNDKPHPHQXKLV\DUDWNHDPDQDQ
XQWXNSHQJJXQDNXUVLURGD"%HUDSDNDKSDQMDQJMDODQWHUSHQGHN\DQJGDSDWGLEDQJXQVXSD\DDPDQ
EDJLSHQJJXQDNXUVLURGD"
%HUDSDNDK SDQMDQJ MDODQ WHUSHQGHN
\DQJ GDSDW GLEDQJXQ VXSD\D DPDQ EDJL
SHQJJXQDNXUVLURGD"
EHUDQGD
FP
ODQWDLGDVDU
0$7(0$7,.$
128
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
Ayo
Kita Amati
1. Ajak siswa untuk
mengamati contoh
masalah dan
penyelesaiannya
menggunakan konsep
kemiringan
2. Berikan beberapa
pertanyaan untuk
memastikan bahwa
siswa memahami
cara penyelesaiannya
dengan benar
3HQ\HOHVDLDQ
3HUKDWLNDQJDPEDUGLDWDVWLQJJLEHUDQGDGDULODQWDLGDVDUDGDODK FPGDQSDQMDQJMDODQGDULELELU
EHUDQGDDGDODKPDWDXFP6HKLQJJDNHPLULQJDQMDODQ\DQJDNDQGLEDQJXQGDSDWGLWHQWXNDQ
VHEDJDLEHULNXW
SHUXEDKDQSDQMDQJVLVLWHJDN WLQJJLEHUDQGD
.HPLULQJDQ
SHUXEDKDQSDQMDQJVLVLPHQGDWD U SDQMDQJMDODQGDULELELUEHUDQGD
|
-DGLMDODQ\DQJGLEDQJXQPHPHQXKLV\DUDWNHDPDQDQXQWXNSHQJJXQDNXUVLURGDNDUHQDNHPLULQ
JDQMDODQ\DQJDNDQGLEDQJXQNXUDQJGDUL
8QWXNPHQHQWXNDQSDQMDQJMDODQWHUSHQGHN\DQJGDSDWGLEDQJXQVXSD\DDPDQEDJLSHQJJXQDNXUVL
URGDPDNDNHPLULQJDQMDODQ\DQJGLDQMXUNDQDGDODK
0LVDONDQSDQMDQJMDODQWHUSHQGHN\DQJGLPLQWDDGDODK[VHKLQJJDGLODNXNDQSHQJKLWXQJDQVHEDJDL
EHULNXW
SHUXEDKDQSDQMDQJVLVLWHJDN WLQJJLEHUDQGD
SHUXEDKDQSDQMDQJVLVLPHQGDWD U SDQMDQJMDODQWHUSHQGHN
.HPLULQJDQ
[
NDOLNDQNHGDUXDVROHK[
[
EDJLNHGXDUXDVROHK
[
VXEVWLWXVLNDQXNXUDQ\DQJGLNHWDKXL
-DGLSDQMDQJMDODQWHUSHQGHNGDULELELUWDQJJDDGDODKFPDWDXP
$\R
.LWD$PDWL
5DPEXSDGD*DPEDUPHQDQGDNDQMDODQGLGHSDQPHP
SXQ\DL NHPLULQJDQ +DO LQL EHUDUWL XQWXN VHWLDS SHUX
EDKDQ PHQGDWDU VHMDXK P WHUGDSDW SHUXEDKDQ VHFDUD
YHUWLNDOP
'DULJDPEDUGLDWDVNLWDGDSDWPHQ\DWDNDQSHUJHUDNDQNHQG
DUDDQ0LVDONDQNHPLULQJDQMDODQGDULWLWLN$NHWLWLN%7LWLN
$GDQ%EHUNRRUGLQDW GDQ
*DPEDU5DPEXMDODQ
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
MATEMATIKA
129
\
Minta siswa untuk
mengajukan pertanyaan
dengan kata kunci
kemiringan dan garis.
SHUXEDKDQ
% VLVLWHJDN
P
[
$
SHUXEDKDQVLVLPHQGDWDU P
.HPLULQJDQJDULV$%
SHUXEDKDQ SDQMDQJ VLVL WHJDN YHUWLNDO
SHUXEDKDQ SDQMDQJ VLVL PHQGDWDU KRUL]RQWDO
.DOLDQDNDQPHQHPXNDQUXPXVXQWXNPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULVOXUXVMLNDGXDWLWLNSDGDJDULV
GLNHWDKXLVHWHODKPHODNXNDQNHJLDWDQEHULNXW
"
$\R.LWD
0HQDQ\D
.HPLULQJDQ GLVLPERONDQ P GDQ NDOLDQ DNDQ PHQHPXNDQ UXPXV NHPLULQJDQ JDULV VHWHODK NDOLDQ
PHQMDZDESHUWDQ\DDQEHULNXW
D -HODVNDQEDJDLPDQDNDOLDQPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULVOXUXV\DQJPHODOXLGXDWLWLN3GDQ4
E 'DSDWNDK NDOLDQ PHQGXJD UXPXV PHQHQWXNDQ NHPLULQJDQ JDULV OXUXV \DQJ VXGDK GLNHWDKXL
NRRUGLQDWGXDWLWLN\DQJGLNHWDKXL"
\
4 [\
SHUXEDKDQQLODL\
\\
3 [\
?
Ayo Kita
Menanya
1. Arahkan siswa untuk
memahami pertanyaan
yang tersaji agar siswa
terfokus pada tujuan
pembelajaran yang akan
dicapai saat ini.
[
SHUXEDKDQQLODL[
[[
*DPEDU
0$7(0$7,.$
2. Mintalah siswa
memperhatikan cara
menentukan rumus
kemiringan persamaan
garis lurus yang
melalui dua titik
dengan seksama, yaitu
kemiringan (m) sama
dengan
130
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
$\R
.LWD$PDWL
.DOLDQWHODKPHPSHODMDULEDJDLPDQDPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLGXDWLWLN'HQJDQ
PHQJHWDKXLQLODLNHPLULQJDQNLWDGDSDWPHQHQWXNDQGXDEXDKJDULVDSDNDKVHMDMDUDWDXWHJDNOXUXV
8QWXNLWXSHUKDWLNDQDPDW*DPEDU
3HUKDWLNDQEDKZD$%&'DGDODKSHUVHJLGHQJDQ$ % & GDQ'
0DVLKLQJDWNDKNDOLDQVLIDWVLIDWSHUVHJL"
y
6LVLVLVL \DQJ EHUKDGDSDQ VHMDMDU \DNQL $% GDQ
'&VHUWD$'GDQ%&
D(7, 10)
A(1, 8)
6HNDUDQJNLWDDNDQPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULV
\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%VHUWDNHPLULQJDQJDULV
\DQJPHODOXLWLWLN'GDQ&
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL$ GDQ%
GDSDWGLWHQWXNDQVHEDJDLEHULNXW
0LVDONDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL$ [\
GDQ% [\ DGDODKP6HKLQJJDNHPLULQJDQJDULV
\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%DGDODK
P
\ \
[ [
NHPLULQJDQ JDULV \DQJ
PHODOXLGXDWLWLN
P
VXEVWLWXVLNDQQLODL[GDQ\
C(9, 4)
B(3, 2)
0
*DPEDU
P í VHGHUKDQDNDQ
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL' GDQ& GLWHQWXNDQVHEDJDLEHULNXW
0LVDONDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL' [\ GDQ& [\ DGDODKP6HKLQJJDNHPLULQJDQ
JDULV\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%DGDODK
\ \
[ [
P
P
P
NHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLGXDWLWLN
VXEVWLWXVLNDQQLODL[GDQ\
í VHGHUKDQDNDQ
.HPLULQJDQNHGXDJDULV$%GDQ'&DGDODKVDPD'HQJDQFDUD\DQJVDPDNHPLULQJDQJDULV$'
GDQ%&MXJDVDPD
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
Ayo
Kita Amati
1. Arahkan siswa
mengamati contoh
masalah terkait
kemiringan garis pada
graik yang berbentuk
persegi, yaitu ada garis
yang saling sejajar
dan garis yang saling
berpotongan tegak lurus.
2. Lakukan tanya jawab
untuk memastikan bahwa
siswa telah memahami
dengan benar.
MATEMATIKA
131
6LVLVLVL\DQJEHUGHNDWDQEHUSRWRQJDQWHJDNOXUXVGLVLPERONDQA\DNQLVLVL$%A%&$%A$'
$'A'&GDQ%&A'&
6HNDUDQJNLWDDNDQPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%VHUWDNHPLULQJDQ
JDULV\DQJPHODOXLWLWLN%GDQ&
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL$ GDQ% GDSDWGLWHQWXNDQVHEDJDLEHULNXW
0LVDONDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL$ [\ GDQ% [\ DGDODKP6HKLQJJDNHPLULQJDQ
JDULV\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%DGDODK
P
P
\ \
[ [
P
NHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLGXDWLWLN
í
VXEVWLWXVLNDQQLODL[GDQ\
VHGHUKDQDNDQ
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL% GDQ& GLWHQWXNDQVHEDJDLEHULNXW
0LVDONDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL% [\ GDQ& [\ DGDODKP6HKLQJJDNHPLULQJDQ
JDULV\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%DGDODK
P
P
VXEVWLWXVLNDQQLODL[GDQ\
P
VHGHUKDQDNDQ
\ \
[ [
NHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLGXDWLWLN
'HQJDQFDUD\DQJVDPDNDOLDQELVDPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULV\DQJODLQ
"
$\R.LWD
0HQDQ\D
6HWHODK NDOLDQ PHQJDPDWL *DPEDU GDQ PHQHQWXNDQ NHPLULQJDQ JDULV \DQJ PHODOXL NHHPSDW
JDULVSHUVHJLNDOLDQPXQJNLQEHUWDQ\DVHSHUWLSHUWDQ\DDQEHULNXW
%DJDLPDQDNDKNHPLULQJDQGXDJDULV\DQJVHMDMDU"
%DJDLPDQDNDKNHPLULQJDQGXDJDULV\DQJVDOLQJWHJDNOXUXV"
'DSDWNDKNHPLULQJDQGXDJDULV\DQJWHJDNOXUXVNHGXDQ\DEHUQLODLSRVLWLI"
'DSDWNDKNHPLULQJDQGXDJDULV\DQJVHMDMDUNHGXDQ\DEHUQLODLSRVLWLI"
0$7(0$7,.$
?
Ayo Kita
Menanya
Arahkan siswa untuk
memahami pertanyaan
yang tersaji sehingga siswa
memahami masalah yang
diamati sebelumnya dan
termotivasi untuk menggali
informasi lebih jauh.
132
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
0HQJJDOL
,QIRUPDVL
8QWXNPHQMDZDESHUWDQ\DDQGLDWDVSHUKDWLNDQQLODLNHGXDNHPLULQJDQJDULV
=+
+
0LVDONDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%DGDODKPNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL
WLWLN'GDQ&DGDODKPGDQP íGDQP í
Menggali
Informasi
.LWDWDKXEDKZDJDULV$%GDQ'&DGDODKVHMDMDUGDQP P
0LVDONDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN$GDQ%DGDODKPNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXL
WLWLN%GDQ&DGDODKPGDQP íGDQP
3HUKDWLNDQKDVLONDOLNHGXDNHPLULQJDQPîP í î í
-DGLGXDJDULVGLNDWDNDQVDOLQJWHJDNOXUXVDSDELODPîP í
$\R.LWD
0HQDODU
6HWHODKNDOLDQPHQJDPDWLPHQDQ\DGDQPHQJJDOLLQIRUPDVLGDSDWNDKNDOLDQPHQHQWXNDQKXEXQJDQ
GXDSHUVDPDDQJDULVDSDNDKVHMDMDU"DWDXWHJDNOXUXV"-HODVNDQMDZDEDQPX
$\R.LWD
%HUEDJL
7XOLVNDQ KDVLO GLVNXVL GL EXNX WXOLV NDOLDQ NHPXGLDQ WXNDUNDQ GHQJDQ WHPDQ NDOLDQ \DQJ ODLQ
6LODNDQPHPEHULNRPHQWDUGDQPHPEHULNRPHQWDUVHFDUDVDQWXQ
&RQWRK
7HQWXNDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN í GDQ íí
í GDQ íí
[\ GDQ [\
\ \
[ [
.HODV9,,,60307V
Ayo Kita
Menalar
1. Arahkan siswa
berdiskusi berpikir
tentang hubungan dua
persamaan garis, yaitu
garis yang saling sejajar
dan garis yang saling
berpotongan.
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
P
Bimbinglah siswa untuk
menggali informasi dari
pertanyaan yang tersaji
sebelumnya, sehingga siswa
memahami bahwa :
- kemiringan garis yang
saling sejajar adalah
sama
- kemiringan garis yang
saling berpotongan
adalah -1
6HPHVWHU
2. Berikan kesempatan
kepada siswa untuk
bersiskusi dan
memahami contoh
beserta penyelsaiannya
yang tersaji.
Ayo Kita
Berbagi
Mintalah siswa untuk memajang lembar
hasil kerjanya di papan pajangan kelas
secara terpisah antara kelompok satu
dengan kelompok yang lain dan saling
mengunjungi hasil karya kelompok
lain, beri komentar, kritik, saran yang
perlu.
MATEMATIKA
133
&RQWRK
*DULVOPHODOXLWLWLN í GDQ GDQJDULVOPHODOXLWLWLN í GDQ íí 7DQSDPHQJJDPEDU
JUD¿NWHQWXNDQDSDNDKJDULVOGDQOVHMDMDUWHJDNOXUXVDWDXWLGDNNHGXDQ\D
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
3HUWDPDWDPDPHQHQWXNDQNHPLULQJDQPDVLQJPDVLQJJDULV.HPXGLDQPHPEDQGLQJNDQNHPLULQJDQ
XQWXNPHQHQWXNDQMLNDNHGXDJDULVVHMDMDUDWDXWHJDNOXUXV
8QWXNJDULVO
í GDQ
[\ GDQ [\
P
8QWXNJDULVO
í GDQ íí
[\ GDQ [\
P
.HPLULQJDQJDULVODGDODKGDQNHPLULQJDQJDULVODGDODKí
+DVLONDOLNHPLULQJDQNHGXDJDULV
DGDODKí-DGLJDULVOGDQJDULVOVDOLQJWHJDNOXUXV
&RQWRK
*DPEDUODKJUDILNSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJPHODOXL3 í GDQWHJDNOXUXV -. GHQJDQ
- íí GDQ. í
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
\
3HUWDPDWHQWXNDQNHPLULQJDQ -.
\ \
P
WXOLVUXPXVNHPLULQJDQ
[ [
VXEVWLWXVLNDQQLODL[GDQ\
3 í
VDWXDQ
NHEDZDK
[
. í
4 í
- íí
VDWXDQ
NHNDQDQ
+DVLONDOLNHPLULQJDQGXDJDULV\DQJVDOLQJWHJDNOXUXVDGDODKí
VHGHUKDQDNDQ
§ ·
2OHKNDUHQD ¨ ¸ VHKLQJJDNHPLULQJDQJDULV\DQJWHJDNOXUXV -. GDQPHODOXLWLWLN3 í
© ¹
DGDODK
*DPEDUJUD¿NGHQJDQFDUDPXODLGDULWLWLN3 í WXUXQNHEDZDKVDWXDQNHPXGLDQNHNDQDQ
VDWXDQ%HULQDPDWLWLN4*DPEDUJDULV34
0$7(0$7,.$
Ajak siswa untuk
mengamati dan
memahami Contoh
4.9 dan 4.10 tentang
menentukan dua garis
apakah sejajar atau tegak
lurus.
134
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
0DVDODK
.HPLULQJDQVXDWXJDULVGDSDWGLJXQDNDQXQWXNPHQJLGHQWL¿NDVLNRRUGLQDWVHEDUDQJWLWLNSDGDJDULV
.HPLULQJDQLQLMXJDGLJXQDNDQXQWXNPHQ\DWDNDQODMXSHUXEDKDQ/DMXSHUXEDKDQPHQ\DWDNDQVXDWX
NXDQWLWDVEHUXEDKGDULZDNWXNHZDNWX
7RWDO3HQMXDODQ MXWD
7DKXQ
*DPEDU*UD¿N3HQMXDODQ$ODW2ODKUDJD
3HUXVDKDDQ DODW RODKUDJD PHODSRUNDQ EDKZD SHQMXDODQ SHUDODWDQ RODKUDJD DQWDUD WDKXQ GDQ
PHQLQJNDWGHQJDQUDWDUDWD5S MXWDSHUWDKXQ3DGDWDKXQWRWDOSHQMXDODQVHEHVDU
5SMXWD-LNDSHQMXDODQPHQLQJNDWGHQJDQUDWDUDWD\DQJVDPDEHUDSDNDKWRWDOSHQMXDODQ
\DQJGLSHUROHKSHUXVDKDDQWHUVHEXWSDGDWDKXQ"
$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK
0LVDONDQ [\ GDQP
P
\ \
[ [
UXPXVNHPLULQJDQ
\
VXEVWLWXVLP \ [ GDQ[
\
VHGHUKDQDNDQ
\í
NHGXDUXDVNDOLNDQ
\
NHGXDUXDVWDPEDKNDQ
.RRUGLQDWWLWLNPHQ\DWDNDQSHQMXDODQGLWDKXQDGDODK
-DGLWRWDOSHQMXDODQGLWDKXQDGDODK5SMXWD
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
Ajak siswa untuk
memahami penerapan
kemiringan pada masalah
penjualan. Minta siswa
untuk mengamati
representasi kemiringan
dalam masalah.
MATEMATIKA
135
1. Periksalah apakah semua siswa sudah melaksanakan tugas-tugasnya dengan baik.
2. Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan
pedoman penilaian.
3. Berikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan latihan secara mandiri dan
mengumpulkannya kepada guru.
"
?!
Latihan
Mintalah siswa untuk
mengerjakan tugas
Latihan secara mandiri.
Bahas dengan siswa di
kelas dengan menunjuk
salah satu siswa, sedang
siswa yang lain diminta
menanggapi dengan
santun. Begitu seterusnya
untuk nomor soal
lainnya. Lakukan diskusi
baik secara klasikal
maupun kelompok untuk
mengetahui berbagai cara
yang digunakan siswa.
Perhatikan siswa yang
masih menggunakan
penalaran intuitifnya,
namun jangan pernah
menyalahkannya.
/DWLKDQ
7HQWXNDQNHPLULQJDQWDQJJDUDQMDQJGLEDZDKLQL
0DVLQJPDVLQJGLDJUDPEHULNXW3GDQ4PHXSDNDQGXDWLWLNSDGDJDULV
y
Q
y
P
P
Q
x
x
L
LL
D 7HQWXNDQNHPLULQJDQVHWLDSJDULV
E 3LOLKODKGXDWLWLNODLQGDQKLWXQJODKNHPLULQJDQQ\D$SDNDKNHPLULQJDQQ\DMXJD
EHUXEDK"0HQJDSD"
0$7(0$7,.$
136
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
1. Periksalah apakah
semua siswa sudah
melaksanakan tugastugasnya dengan baik.
2. Berikan tugas
kepada siswa untuk
mengerjakan latihan
secara mandiri dan
mengumpulkannya
kepada guru.
-HODVNDQEDJDLPDQDNDOLDQPHQHQWXNDQNHPLULQJDQJDULVOXUXV\DQJPHODOXLGXDWLWLNEHULNXW
D GDQ
E í GDQ í
*DPEDUNDQJUD¿NGHQJDQGLNHWDKXLVHEDJDLEHULNXW
D GHQJDQNHPLULQJDQ
E í GHQJDQNHPLULQJDQ
F í GHQJDQNHPLULQJDQ
*DULV\DQJPHODOXLWLWLN$ í GDQ% S PHPLOLNLNHPLULQJDQ 7HQWXNDQQLODLS
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN K GDQ K NHPLULQJDQí 7HQWXNDQQLODLK
8QWXNVRDOQRPRUíGLNHWDKXLGXDWLWLNSDGDJDULVOGDQJDULVO7DQSDPHQJJDPEDUJUD¿N
WHQWXNDQDSDNDKNHGXDJDULVWHJDNOXUXVVHMDMDUDWDXWLGDNNHGXDQ\D
O GDQ
O í GDQ
O GDQ
O í GDQ í
O íí GDQ
O GDQ
O GDQ
O GDQ
O í GDQ í
O íí GDQ íí
O GDQ
O GDQ
*DULV\DQJPHODOXLWLWLN íS GDQ íS PHPLOLNLNHPLULQJDQ\DQJVDPDGHQJDQJDULV
\DQJPHODOXLWLWLN GDQ 7HQWXNDQQLODLS
*DPEDUODKJUD¿N\DQJPHODOXLWLWLN: GDQWHJDNOXUXV '( GHQJDQ' GDQ(
3HQHUDSDQNHPLULQJDQVXDWXJDULV
%DQ\DNQ\DODNLODNLEHUXVLDOHELKGDULWDKXQ\DQJEHNHUMDGLVXDWXSURYLQVLVHFDUDOLQHDU
PXODLGDUL VDPSDLGLWXQMXNNDQROHKJDPEDUGLEDZDK3DGDWDKXQ VHNLWDU
ODNLODNLEHUXVLDGLDWDVWDKXQ\DQJEHNHUMD3DGDWDKXQMXPODKLQLPHQLQJNDW
PHQMDGL
D 7HQWXNDQNHPLULQJDQJDULVJXQDNDQWLWLN GDQWLWLN
E $SDPDNVXGGDULNHPLULQJDQSDGDVRDODGDODPNRQWHNVPDVDODKLQL"
%DQ\DN/DNLODNL ULEXDQ
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
MATEMATIKA
137
Membelajarkan 4.3
Menentukan
Persamaan Garis Lurus
1. Amati dan kenali terlebih beberapa materi prasyarat atau pendukung yang telah
dipelajari oleh siswa sebagai bahan apersepsi sebelum mempelajari materi
Persamaan Garis Lurus, yaitu Fungsi dan Sistem Koordinat.
2. Bentuk siswa menjadi kelompok-kelompok kecil (2-3 orang) yang
memungkinkan siswa belajar lebih efektif.
3. Identiikasi siswa yang biasanya kesulitan membuat pertanyaan.
0HQHQWXNDQ
3HUVDPDDQ*DULV/XUXV
.HJLDWDQ
D .HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLGXDWLWLN
y
$\R
.LWD$PDWL
B(4, 5)
&RQWRK
7HQWXNDQNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN$
GDQ%
A(2, 1)
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
x
0LVDO DGDODK [\ GDQ DGDODK [\
Ayo
Kita Amati
Bimbinglah siswa untuk
mengamati contoh
dan penyelesaiannya
tentang kemiringan
persamaan garis yang
melalui dua titik melalui
konsep yang telah
dipelajari pada kegiatan
sebelumnya, sehingga
siswa dapat mengetahui
nilai positif atau negatif
dari kemiringan suatu
persamaan garis lurus.
138
.HPLULQJDQJDULV$%
\ \
[ [
*DPEDU*DULV\DQJNHPLULQJDQQ\D
EHUQLODLSRVLWLI
3HUKDWLNDQ EDKZD NHPLULQJDQ JDULV \DQJ EHUQLODL SRVLWLI EHQWXN JDULVQ\D QDLN VHODOX PLULQJ NH
NDQDQ
y
&RQWRK
7HQWXNDQ NHPLULQJDQ JDULV \DQJ PHODOXL WLWLN
GDQ
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
(-2 , 5)
(1 , 2)
x
0LVDO DGDODK [\ GDQ DGDODK [\
.HPLULQJDQJDULV$%
\ \
[ [
*DPEDU*DULV\DQJNHPLULQJDQQ\D
EHUQLODLQHJDWLI
3HUKDWLNDQEDKZDNHPLULQJDQJDULV\DQJEHUQLODLQHJDWLIEHQWXNJDULVQ\DWXUXQ VHODOXPLULQJNHNLUL
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
0$7(0$7,.$
Semester 1
?
Ayo Kita
Menanya
Mintalah siswa untuk
menuliskan pertanyaan lain
tentang perbedaan nilai
kemiringan dan graik
dari keempat contoh yang
diamati sebelumnya.
Selain pertanyaan yang
sudah ada di buku
siswa, giring siswa
untuk mempertanyakan
bagaimanakah kemiringan
suatu garis yang sejajar
dengan sumbu koordinat?
&RQWRK
7HQWXNDQ NHPLULQJDQ JDULV \DQJ VHMDMDU
VXPEX[GDQPHODOXLWLWLN
y
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
*UD¿N PHQXQMXNNDQ JDULV KRUL]RQWDO PHODOXL WLWLN
DGDODKWLWLN\DQJMXJDPHODOXL*DULV
\ \
.HPLULQJDQ
[ [
(1, 3)
(0, 3)
x
*DPEDU*UD¿N\DQJVHMDMDUVXPEX[
&RQWRK
7HQWXNDQ NHPLULQJDQ JDULV \DQJ VHMDMDU
VXPEX\GDQPHODOXLWLWLN
y
(2, 4)
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
*UD¿N PHQXQMXNNDQ JDULV KRUL]RQWDO PHODOXL
WLWLN DGDODKWLWLN\DQJMXJDPHODOXL
JDULV
.HPLULQJDQ
WLGDNWHUGH¿QLVL
"
(2, 1)
x
\ \
[ [
*DPEDU*UD¿N\DQJVHMDMDUVXPEX\
$\R.LWD
0HQDQ\D
3HUKDWLNDQNHHPSDWFRQWRKGDQSHQ\HOHVDLDQQ\D\DQJWHODKNDOLDQDPDWL0XQJNLQNDOLDQEHUWDQ\D
&RQWRKPLVDOQ\D$SDNDKMLND DGDODK [\ GDQ DGDODK [\ QLODLNHPLULQJDQ
JDULVDNDQEHUXEDKMXJD"0HQJDSD"
6HNDUDQJEXDWODKSHUWDQ\DDQWHQWDQJSHUEHGDDQQLODLNHPLULQJDQGDQJUD¿NGDULNHHPSDWFRQWRK
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
MATEMATIKA
139
0HQJJDOL
,QIRUPDVL
'DUL SHUWDQ\DDQSHUWDQ\DDQ \DQJ WHODK NDOLDQ EXDW PXQJNLQ SHUWDQ\DDQSHUWDQ\DDQ EHULNXW
WHUPDVXNGLGDODPGDIWDUSHUWDQ\DDQNDOLDQ
*UD¿N\DQJEDJDLPDQDNDK\DQJPHPLOLNLNHPLULQJDQSRVLWLI"
*UD¿N\DQJEDJDLPDQDNDK\DQJPHPLOLNLNHPLULQJDQQHJDWLI"
$SDNDKVHEXDKJDULVPHPLOLNLOHELKGDULVDWXNHPLULQJDQ"
$SDNDKDGDVLIDWNHPLULQJDQODLQVHODLQNHHPSDWVLIDWVHSHUWL\DQJGLFRQWRKNDQ"
8QWXN PHQMDZDE SHUWDQ\DDQSHUWDQ\DDQ GL DWDV SHUKDWLNDQ NHPEDOL FRQWRK \DQJ GLEHULNDQ
%XDWODKGXJDDQWHQWDQJVLIDWVLIDWNHPLULQJDQGDQEHQWXNJUD¿NSHUVDPDDQJDULV\DQJGLEHQWXN
6HODQMXWQ\D FRED NDOLDQ GLVNXVLNDQ GHQJDQ WHPDQ VHEDQJNX NDOLDQ &RQWRK GDQ
SHQ\HOHVDLDQQ\DGLEDZDKLQL
&RQWRK
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN íS GDQ DGDODK 7HQWXNDQQLODLS
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
0LVDONDQ íS DGDODK [\ GDQ DGDODK [\
.HPLULQJDQJDULV
\ \
GLNHWDKXL
[ [
GHQJDQPHQVXEVWLWXVLQLODLNHUXPXVGLDWDVGLSHUROHK
.HPLULQJDQJDULV
\ \
[ [
S
VXEVWLWXVLQLODL[GDQ\
S
VHGHUKDQDNDQ
í î
íS
NDOLNDQVLODQJ
í
íS
VHGHUKDQDNDQ
íí
íS
NXUDQJNDQNHGXDUXDVROHK
í
íS
VHGHUKDQDNDQ
S
EDJLNHGXDUXDVROHKí
0$7(0$7,.$
+
=+
Menggali
Informasi
Bimbinglah siswa
untuk berdiskusi untuk
menggali informasi dari
pertanyaan yang tersaji
sebelumnya dengan
memperhatikan contoh
yang disajikan.
140
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
E.HPLULQJDQJDULV\ P[F
$\R
.LWD$PDWL
3HUVDPDDQ \ [ DGDODK FRQWRK
SHUVDPDDQJDULVOXUXV*UD¿NSHUVDPDDQ
JDULV OXUXV WHUVHEXW GLWXQMXNNDQ JDPEDU
EHULNXW
'DULJUD¿N
.HPLULQJDQ
EHUSRWRQJDQGHQJDQVXPEX\GL\
"
$\R.LWD
0HQDQ\D
\
\ [
SHUXEDKDQYHUWLNDO
SHUXEDKDQKRUL]RQWDO
[
*DPEDU*UD¿NJDULVSHUVDPDDQ\ [
3HUKDWLNDQEDKZDNHPLULQJDQJDULVVDPDGHQJDQNRH¿VLHQ[GLSHUVDPDDQ\ [%HJLWXMXJD
WLWLNSRWRQJVXPEX\\DQJVDPDGHQJDQVXNXNRQVWDQ
%DJDLPDQDGHQJDQSHUVDPDDQ\ [íEHUDSDNDKNHPLULQJDQSHUVDPDDQWHUVHEXW"%HUDSDNDK
SHUSRWRQJDQVXPEX\Q\D"&REDJDPEDUJUD¿NQ\DXQWXNPHQGXNXQJMDZDEDQPX
0DVDODK
3HUVDPDDQJDULVO [í\ 7HQWXNDQ
D NHPLULQJDQJDULVO
E .RRUGLQDWWLWLNSRWRQJJDULVOGHQJDQVXPEX\
F .RRUGLQDWWLWLNSRWRQJJDULVOGHQJDQVXPEX[GDQJDPEDUJUD¿NQ\D
$OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK
[í\
GDSDWGLQ\DWDNDQGDODPEHQWXNXPXP
[í\
WXOLVSHUVDPDDQ\DQJGLNHWDKXL
[
\
WDPEDKNHGXDUXDVROHK\
[
\
EDJLNHGXDUXDVROHK
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
?
Ayo Kita
Menanya
Bimbinglah siswa untuk
mengamati contoh dan
penyelesaiannya tentang
kemiringan pada persamaan
garis y= mx + c
MATEMATIKA
141
'HQJDQGHPLNLDQP GDQF
D .HPLULQJDQJDULVODGDODK
E *DULVOPHPRWRQJVXPEX\GL
F *DULVODNDQPHPRWRQJVXPEX[XQWXN\
[
\
WXOLVSHUVDPDDQJDULV
[
VXEVWLWXVL\
[
í
NXUDQJLNHGXDUXDVROHK
[
í
NDOLNDQNHGXDUXDVROHK
-DGLJDULVOPHODOXLWLWLN GDQ í
.HPLULQJDQJDULVO\DQJPHODOXL GDQ í
\ \
[ [
\
&HNNHPLULQJDQ
P
§ ·
¨ ¸
© ¹
[
§ ·
¨ ¸
©
¹
*DPEDU *UD¿NJDULVO [í\
F0HQHQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV
\ P[F
NHPLULQJDQ SHUSRWRQJDQVXPEX\
3HUKDWLNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\ P[FNLWDGDSDWGHQJDQPXGDKPHQHQWXNDQSHUVDPDDQJDULV
OXUXVMLNDNLWDPHQJHWDKXLQLODLPGDQF
0$7(0$7,.$
Ajak siswa untuk mengamati
dan memahami Masalah 4.5
dan penyelesaiannya. Ajak
siswa untuk memahami
bagaimana menentukan
kemiringan garis dengan
membentuk persamaan yang
diketahui menjadi bentuk
umum y = mx + c.
142
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
7LJDNDVXVEHULNXWPHQXQMXNNDQEDJDLPDQDNLWDPHQHQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXVMLNDVDODKVDWX
XQVXUEHULNXWGLNHWDKXL
D .HPLULQJDQGDQQLODLF .DVXV,
E .HPLULQJDQGDQVHEXDKWLWLNSDGDJDULV .DVXV,,
F 'XDWLWLNSDGDJDULV .DVXV,,,
\
P
\
\
Ŀ
[\
[\
F
[\
Ŀ
P
[
.DVXV,
'LNHWDKXLNHPLULQJDQPGDQ
QLODLF
[
[
.DVXV,,,
'LNHWDKXLGXDWLWLN
[\ GDQ [\
.DVXV,,
'LNHWDKXLNHPLULQJDQP
GDQVDODKVDWXWLWLN [\
*DPEDU%HEHUDSDNDVXVSHUVDPDDQJDULVOXUXV
6HNDUDQJSHUKDWLNDQFRQWRKEHULNXWXQWXNVHWLDSNDVXV
&RQWRK
0HQHQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJGLNHWDKXLNHPLULQJDQGDQWLWLNSRWRQJVXPEX\
7HQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJPHPLOLNLNHPLULQJDQGDQPHPRWRQJVXPEX\GL í
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
'LNHWDKXLNHPLULQJDQP GDQJDULVPHPRWRQJVXPEX\GL EHUDUWLF
'HQJDQGHPLNLDQ
\
P[F
WXOLVSHUVDPDDQXPXP
\
[
-DGLSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJGLPDNVXGDGDODK\ [
&RQWRK
0HQHQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJGLNHWDKXLNHPLULQJDQGDQNRRUGLQDWWLWLN\DQJPHODOXLJDULV
7HQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJPHPLOLNLNHPLULQJDQ GDQPHODOXLWLWLN
.HODV9,,,60307V
6HPHVWHU
1. Mintalah siswa untuk
mengamati kasus
masalah dan alternatif
penyelesaiannya yang
tersaji dengan seksama.
2. Lakukan tanya jawab
untuk memastikan bahwa
siswa telah memahami
cara menentukan
persamaan garis lurus
dengan benar.
MATEMATIKA
143
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
2OHKNDUHQDSHUVDPDDQJDULVEHUEHQWXN\ P[F
\
P[F
F
VHGHUKDQDNDQ
F
NXUDQJNDQNHGXDUXDVROHK
GDQWLWLN GLODOXLJDULVPDND
WXOLVSHUVDPDDQXPXP
F
VXEVWLWXVLQLODL[GDQQLODL\
-DGLSHUVDPDDQJDULV\DQJGLPDNVXGDGDODK
\
[
\
[
NDOLNDQNHGXDUXDVROHK
[í\
NXUDQJNDQNHGXDUXDVROHKí\
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
$OWHUQDWLISHQ\HOHVDLDQLQLPHQJJXQDNDQNHPLULQJDQGXDEXDKWLWLN\DQJPHODOXLJDULV
0LVDO3 [\ DGDODKVHEDUDQJWLWLNSDGDJDULV2OHKNDUHQDNHPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN
GDQ3 [\ DGDODK VHKLQJJD
\ \
[ [
P
\
[
WXOLVUXPXVNHPLULQJDQ
[í
NDOLNDQVLODQJ
\í
[í
VHGHUKDQDNDQ
\ [
\
[
P
3 [\
MXPODKNDQNHGXDUXDVROHK
EDJLNDQNHGXDUXDVROHK
-DGLSHUVDPDDQJDULV\DQJGLPDNVXGDGDODK \
VXEVWLWXVLQLODLP[GDQ\
\í
\
[
*DPEDU*UD¿NSHUVDPDDQ
\ [
[
'DUL &RQWRK NLWD WDKX EDKZD SHUVDPDDQ JDULV OXUXV \DQJ PHODOXL WLWLN [ \ GDQ PHPLOLNL
NHPLULQJDQPDGDODK
\í\ P [í[
0$7(0$7,.$
1. Mintalah siswa untuk
mengamati alternatif
penyelesaian Contoh 4.17.
2. Lakukan tanya jawab
untuk memastikan bahwa
siswa telah memahami
cara menentukan
persamaan garis lurus
dengan benar.
144
Buku Guru Kelas VIII SMP/MTs
Semester 1
&RQWRK
0HQHQWXNDQSHUVDPDDQJDULVOXUXV\DQJGLNHWDKXLNRRUGLQDWGXDWLWLN\DQJPHODOXLJDULV
7HQWXNDQSHUVDPDDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN í GDQ í
$OWHUQDWLI
3HQ\HOHVDLDQ
.HPLULQJDQJDULV\DQJPHODOXLWLWLN í GDQ í DGDODK
\ \
P
[ [
í
2OHKNDUHQDSHUVDPDDQJDULVEHUEHQWXN\ P[FGDQWLWLN GLODOXLJDULVPDND
\ P[F
í í F
F í
-DGLSHUVDPDDQJDULV\DQJPHODXLWLWLN í GDQ í DGDODK\ í[
&DWDWDQ +DVLO\DQJVDPDMLND GLJXQD