Membangun Spanning Tree Dan Menyelesaikan Sisi-Sisi Bermasalah Dalam Pewarnaan Graf.
MEMBANGUN.II,4]\?{IIIGl]RE DANMENYELESAIXAN
5ISI.515I BTBMASATIAE DAI.AM PE'WARNAAN GRAF
TESTS
Oleh:
AMRAL
06215028
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS ANDALAS
2008
M.frhangtr Spanzi"g Ttu Drn Mcnycl6aikan
Drl,m Pr*,.n,rn (:rrl
Sisi-sisi Bernasrlxh
oleh: Anml
SdsilrB,h; d,n
( Di brwrh binbinsan
Na
cn )
RTNCI(ASAN
Njlsrhh
uhddrlm pc*tunM
ritik ydg bcnchgga
pada amf
gnladrlah bagainma
mcniliki
\ma
supaya semuarilik
yans berbedr dan jlmlah
rana
rans diaualor sminimuD nnurrin. Bebenpa cara pcwmra eml sulal)
disrsun dalm alCoriha. anrara lait Laryclt Detrre o..l.riht: l.LDa). Sut
tugr4 Onbing
(.SDO).
IntitLnl Dtgrtr OtaoinE l.lDO)
pewanaqn sElkhusus unruk subgal dar
.r@ biloAo
n.mbcnkd
J'
bjgBldan
dalam bentuk nnrlsi pcrsi
hasil ymg r(baik. Olchscbab itu perluadacm
Jl
lainJalm peLrmx
nr|eoer I'iJ
triL& pcnclitid : l) Vcnbmeu ,S,,,,,i,!j
l)
jug! rlg.nhr
kromatik Ak& l€hpi peRamaan denAm cua re$ebut belon
"' "B,'J.. l 1l,lJ,L nlJd
dib€rikln
Ada
tuin,
7l'.2
ddi
s.buah grxl
Menyelesaikm sisi xisi b€mrasrhh yang diperoleh saar nre'nbaogun
StdrrirE Ins-
sehin-ega
ditcrol.b
e
l dengan Rama Dinimum
Pcnclnid iri dil.tulan di iunsan M.rcmatika Unive^ilas,4ndalas
buld Jeu&i smtal Mci 2008.
yailu:
l)
rlng
Proscs pe.elilian dillkukan d
dri
hm liga rrhap.
Nlembaca rererensi di pu5trra 2) Men8alscs i.fornasitunrbcr
lai. di
inlcner 3) Mcnbaha dd mcnyclesaikd pcncLitib
Pada penelilian
ini
Feqme.
penma yaitu nenbangun Spo ni
sral diselesaikan densln dua t.hap Tab+
a
Tree. N,lhalkd diberikan sebu.h
lnl
BAB
Msalxi utma
I
pewmae gral adalrn bagaimtua{rpata
dalanr
ritik yars bedebnesa pada srafnremiliki
digunald seminnnum nmgkin.
Pada
lcnskap alau sraf dened iunlan
uma
y0n3 berbeda dm
lirili
*mt lds
gmf klusus scpeni eraf planlr dan gtul
litik yds scdikit muekin mudah dil,Iuka.
pewamm Akan tctapi eral yans benrukn!! lidak
ilik yme
semua
banyat dan lebih rDnit dilatular
khusus ahu
pe*enm.
dcngd jLmlah
Oleh karen! ilu pcilu
ddela proscdur allu alAoriha untuk ncnrdantd pc{maan gnL
Bcbcrapa ahli rellh
me.ydsb algoritma
pcwm
craf Dimlamnya Al
Omdi dan Slbri (2006) ncnltsu. alsorirma pewandn gEl densa. ncd.difikasi alcoriha /draerr Dzsrrc
i,s
(sDO).
sedmsk
unluk subgnl
6detin! lLDo) d^
Byskov (200,1)
dd bisrat
Solttutioh
fd^rdrgolnc ' ri-\ f_ n r o' 'd:-.v'a
fre.ylsm .lgoritna
I
Sabn (2006),,lgoriha-argoritna tcscbul belum
membenktu hasil ymelelbaik.. Unluk nu diperlukan cara yang lcbih
pc$mm snt
,i,g tzc dd
l.?
Salah satu
Otut.t-
n.nrurd algoriha pc$madr lmllihusus
Selanjutnya DhaRadker (2006)
Mcnu Aloman d,r
Dqrc.
caa yms dapat
dihlDl&
nenyeleslikan sisi sisi bemasalan dd@
bril daldr
adalan ndnbansun
S/{,
tewadm gai:
Perunusnb Masrhh
Permdsm nasalah dalrm tenelniM ini ad.bn Bagaima.a mcDrbrngun
Sid,,i,r'?zc.lr
mcnyelesaiku sGi sGi bemddan dalm
pesmad 8ml '
Pe.ehid ini bertuju utuk
nmbegb,ta,,t
km sisi-sisi bemaalah drlm
pewddr
snJ.
Hdil penelilitr ini
bemdlan
u
d
dapat
Mengembe8lm leori
d
peM
uk
g l/ee
d
ncnyclcsai-
:
graf dmgm
nefrbbsu ,ta,,j,s lrc?
nenyelesaik sisisisi bemasalan.
b. Mensaplikasilm t€ori p€wm gal dald nenyelesaik naehn
I{ESIMPULAN DAN SAR{N
Dai mim
psda
bai w, dapat disibpulkd bEhw
p€w
staf dapat
dllalo*d dengd nenbaierb Spa,,irg 7t ? da menyelesikan sni
Dibepktu
I
k@ada
Mensenbocta
sisi-sisi
sisi
p.neliti setmjurtnya age dapar i
prcses untuk
nenbesu Spafl,,g Tp. dd nenyele$kd
bmolah dalm pew@
elaf, deog@ c@
nenbut plosm.
2. Mmu*m de nembnkiktr slatu teotu urrk mme *m bmyal
berLs"l".ljika d.benltu rbulh
gnldengs r
&n h
r
'
sisi
Alomei, H. &
rm
Sdbn, K.E. 2006. Ne|| cruph C.!.tins.ltEatnhns.
scipub.oryfunlqtjns2/ims224739 741. l megal arscs l0 Nopembei
Bys[ov, J.M.2004 Lxoct ,1]gatithn Jar Craph ColuinE unlr Eract
T Cgal alses 16 Not€nber2007
DhNadrer,
A
2A06- The
l/ertd Colatins Alsalthn ldggal
Plbiishing Conrpant,
akscs t(]
pws KF.NT
tlcrcher, P.d*k 1991. Foundatia6 oJ Discrete
Jobnsonbaneh. R. 2004.
tatilabilit,
^tuthenatic!
Dnrzlz Marerarr.r Pcmon
Education Inlenational
L€ighron, T & Rubinleld R. 2006. G/ar,, reory hftp://theot- lcs.nn.cdrt
cla$et6.042fa1106. /lec6. T ssal At$s : i0 Nopember 2007
Liaschut- S.l 992. 2004 Sohed lrobleh i4 Discrcte Motehulit:
IIill.lnc
M.Ge,
MM, D.2006. Gtuth hlo;ns
Problens Ahd Then Applicatiott th Sched,linx.
htlpt/cilcsco. kl.psu.ed d672 702. 1 m8gal Akse s : I 2 Novem ber 2 00 7
Mawata. Ch. 2006 Graph Teotr Lessok. hnfltonerveb.utc.edd
MaeaLtpeterse aswes/les8A.s.hl,nl,2006.
Mrni.
Si
R. 2A0s. Matenatika
1946.
ch.{orheF
lmegal Akses :
12
DittTjl. lnfomatika RDduns
C.l. !.2002. Mdlenati].a Ditbtdan,/lplikatinlapada
sdlnro.
-
ldsahrar 1 eat
nn, Kotuputer.lt tli
6r,l K4nika Jalarra
The Compurer Action Tom. 20A5 Aruph Calatin{ AlEaithn linp ll||eb
pdx.edu/ -poslj/enptgrath hlml. Tmsgal Akses : 30 Nopembo 2007
.&s
wikipadir. 200] . Araph colotins.hnbt/en.Bikipedia.oro/wiktciaph colorjnp.
Tmrlal Alses : 12 Novcn!.r 2007
5ISI.515I BTBMASATIAE DAI.AM PE'WARNAAN GRAF
TESTS
Oleh:
AMRAL
06215028
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS ANDALAS
2008
M.frhangtr Spanzi"g Ttu Drn Mcnycl6aikan
Drl,m Pr*,.n,rn (:rrl
Sisi-sisi Bernasrlxh
oleh: Anml
SdsilrB,h; d,n
( Di brwrh binbinsan
Na
cn )
RTNCI(ASAN
Njlsrhh
uhddrlm pc*tunM
ritik ydg bcnchgga
pada amf
gnladrlah bagainma
mcniliki
\ma
supaya semuarilik
yans berbedr dan jlmlah
rana
rans diaualor sminimuD nnurrin. Bebenpa cara pcwmra eml sulal)
disrsun dalm alCoriha. anrara lait Laryclt Detrre o..l.riht: l.LDa). Sut
tugr4 Onbing
(.SDO).
IntitLnl Dtgrtr OtaoinE l.lDO)
pewanaqn sElkhusus unruk subgal dar
.r@ biloAo
n.mbcnkd
J'
bjgBldan
dalam bentuk nnrlsi pcrsi
hasil ymg r(baik. Olchscbab itu perluadacm
Jl
lainJalm peLrmx
nr|eoer I'iJ
triL& pcnclitid : l) Vcnbmeu ,S,,,,,i,!j
l)
jug! rlg.nhr
kromatik Ak& l€hpi peRamaan denAm cua re$ebut belon
"' "B,'J.. l 1l,lJ,L nlJd
dib€rikln
Ada
tuin,
7l'.2
ddi
s.buah grxl
Menyelesaikm sisi xisi b€mrasrhh yang diperoleh saar nre'nbaogun
StdrrirE Ins-
sehin-ega
ditcrol.b
e
l dengan Rama Dinimum
Pcnclnid iri dil.tulan di iunsan M.rcmatika Unive^ilas,4ndalas
buld Jeu&i smtal Mci 2008.
yailu:
l)
rlng
Proscs pe.elilian dillkukan d
dri
hm liga rrhap.
Nlembaca rererensi di pu5trra 2) Men8alscs i.fornasitunrbcr
lai. di
inlcner 3) Mcnbaha dd mcnyclesaikd pcncLitib
Pada penelilian
ini
Feqme.
penma yaitu nenbangun Spo ni
sral diselesaikan densln dua t.hap Tab+
a
Tree. N,lhalkd diberikan sebu.h
lnl
BAB
Msalxi utma
I
pewmae gral adalrn bagaimtua{rpata
dalanr
ritik yars bedebnesa pada srafnremiliki
digunald seminnnum nmgkin.
Pada
lcnskap alau sraf dened iunlan
uma
y0n3 berbeda dm
lirili
*mt lds
gmf klusus scpeni eraf planlr dan gtul
litik yds scdikit muekin mudah dil,Iuka.
pewamm Akan tctapi eral yans benrukn!! lidak
ilik yme
semua
banyat dan lebih rDnit dilatular
khusus ahu
pe*enm.
dcngd jLmlah
Oleh karen! ilu pcilu
ddela proscdur allu alAoriha untuk ncnrdantd pc{maan gnL
Bcbcrapa ahli rellh
me.ydsb algoritma
pcwm
craf Dimlamnya Al
Omdi dan Slbri (2006) ncnltsu. alsorirma pewandn gEl densa. ncd.difikasi alcoriha /draerr Dzsrrc
i,s
(sDO).
sedmsk
unluk subgnl
6detin! lLDo) d^
Byskov (200,1)
dd bisrat
Solttutioh
fd^rdrgolnc ' ri-\ f_ n r o' 'd:-.v'a
fre.ylsm .lgoritna
I
Sabn (2006),,lgoriha-argoritna tcscbul belum
membenktu hasil ymelelbaik.. Unluk nu diperlukan cara yang lcbih
pc$mm snt
,i,g tzc dd
l.?
Salah satu
Otut.t-
n.nrurd algoriha pc$madr lmllihusus
Selanjutnya DhaRadker (2006)
Mcnu Aloman d,r
Dqrc.
caa yms dapat
dihlDl&
nenyeleslikan sisi sisi bemasalan dd@
bril daldr
adalan ndnbansun
S/{,
tewadm gai:
Perunusnb Masrhh
Permdsm nasalah dalrm tenelniM ini ad.bn Bagaima.a mcDrbrngun
Sid,,i,r'?zc.lr
mcnyelesaiku sGi sGi bemddan dalm
pesmad 8ml '
Pe.ehid ini bertuju utuk
nmbegb,ta,,t
km sisi-sisi bemaalah drlm
pewddr
snJ.
Hdil penelilitr ini
bemdlan
u
d
dapat
Mengembe8lm leori
d
peM
uk
g l/ee
d
ncnyclcsai-
:
graf dmgm
nefrbbsu ,ta,,j,s lrc?
nenyelesaik sisisisi bemasalan.
b. Mensaplikasilm t€ori p€wm gal dald nenyelesaik naehn
I{ESIMPULAN DAN SAR{N
Dai mim
psda
bai w, dapat disibpulkd bEhw
p€w
staf dapat
dllalo*d dengd nenbaierb Spa,,irg 7t ? da menyelesikan sni
Dibepktu
I
k@ada
Mensenbocta
sisi-sisi
sisi
p.neliti setmjurtnya age dapar i
prcses untuk
nenbesu Spafl,,g Tp. dd nenyele$kd
bmolah dalm pew@
elaf, deog@ c@
nenbut plosm.
2. Mmu*m de nembnkiktr slatu teotu urrk mme *m bmyal
berLs"l".ljika d.benltu rbulh
gnldengs r
&n h
r
'
sisi
Alomei, H. &
rm
Sdbn, K.E. 2006. Ne|| cruph C.!.tins.ltEatnhns.
scipub.oryfunlqtjns2/ims224739 741. l megal arscs l0 Nopembei
Bys[ov, J.M.2004 Lxoct ,1]gatithn Jar Craph ColuinE unlr Eract
T Cgal alses 16 Not€nber2007
DhNadrer,
A
2A06- The
l/ertd Colatins Alsalthn ldggal
Plbiishing Conrpant,
akscs t(]
pws KF.NT
tlcrcher, P.d*k 1991. Foundatia6 oJ Discrete
Jobnsonbaneh. R. 2004.
tatilabilit,
^tuthenatic!
Dnrzlz Marerarr.r Pcmon
Education Inlenational
L€ighron, T & Rubinleld R. 2006. G/ar,, reory hftp://theot- lcs.nn.cdrt
cla$et6.042fa1106. /lec6. T ssal At$s : i0 Nopember 2007
Liaschut- S.l 992. 2004 Sohed lrobleh i4 Discrcte Motehulit:
IIill.lnc
M.Ge,
MM, D.2006. Gtuth hlo;ns
Problens Ahd Then Applicatiott th Sched,linx.
htlpt/cilcsco. kl.psu.ed d672 702. 1 m8gal Akse s : I 2 Novem ber 2 00 7
Mawata. Ch. 2006 Graph Teotr Lessok. hnfltonerveb.utc.edd
MaeaLtpeterse aswes/les8A.s.hl,nl,2006.
Mrni.
Si
R. 2A0s. Matenatika
1946.
ch.{orheF
lmegal Akses :
12
DittTjl. lnfomatika RDduns
C.l. !.2002. Mdlenati].a Ditbtdan,/lplikatinlapada
sdlnro.
-
ldsahrar 1 eat
nn, Kotuputer.lt tli
6r,l K4nika Jalarra
The Compurer Action Tom. 20A5 Aruph Calatin{ AlEaithn linp ll||eb
pdx.edu/ -poslj/enptgrath hlml. Tmsgal Akses : 30 Nopembo 2007
.&s
wikipadir. 200] . Araph colotins.hnbt/en.Bikipedia.oro/wiktciaph colorjnp.
Tmrlal Alses : 12 Novcn!.r 2007