Implementasi dan Perbandingan Algoritma Minimum Spanning Tree Borůvka dan Prim Dalam Optimasi Panjang Jalur Listrik

vi

ABSTRAK

Penerapan konsep minimum spanning tree (pohon merentang minimum) dalam teori
graf, merupakan sebuah metode yang dapat diterapkan dalam pembangunan suatu
infrastruktur. Dalam penelitian ini, konsep dari teori graf digunakan untuk
menentukan panjang jalur listrik yang optimal dalam pembangunan jalur listrik di
Universitas Sumatera Utara, Peta Universitas Sumatera Utara diterapkan ke dalam
graf, yang menjadi simpul (vertex) dalam penerapan graf adalah fakultas-fakultas dan
beberapa gedung besar di lingkungan Universitas Sumatera Utara, dengan jumlah
simpul (vertex) sebanyak 20 buah dan sisi (edge) sebanyak 35 buah. Panjang kabel
listrik yang digunakan harus dibagun dengan optimal sehingga dapat meminimalkan
biaya pembangunan. Jaringan listrik dipresentasikan dengan graf terhubung
(Connected Graph), graf berbobot (Weighted Graph), dan graf tidak berarah
(Undirected Graph). Sistem ini akan mengoptimasi panjang jalur listrik di Univeritas
Sumatera Utara menggunakan dua buah algoritma pohon merentang minimum
Bor vka dan Prim yang akan diimplementasikan dan dibandingkan adalah hasil kerja,
real running time, dan total jarak hasil dari masing masing algoritma minimum
spanning tree tersebut. Berdasarkan hasil penelitian, kerja dari kedua algoritma
Bor vka dan Prim menghasilkan total jarak optimasi yang sama dalam penerapannya

pada graf yaitu sebesar 4944 meter, yang membedakan dari kedua algoritma tersebut
adalah hasil real running time dari tiap algoritma, didapatkan bahwa hasil real
running time algoritma Bor vka lebih unggul dibandingkan dengan algoritma Prim.
ůlgoritma Bor vka menghasilkan real running time sebesar 10 ms, sedangkan
algoritma Prim menghasilkan real running time sebesar 27 ms.
Kata kunci : Graf, minimum spanning tree, vertex, edge, Borůvka, Prim,
Connected Graph, Weighted Graph, Undirected Graph

Universitas Sumatera Utara

vii

IMPLEMENTATION AND COMPARISON OF MINIMUM SPANNING TREE
ALGORITHMS BOR VKů AND PRIM FOR OPTIMIZATION
OF THE ELECTRICAL PATH LENGTH IN
NORTH SUMATERA UNIVERSITY

ABSTRACT

The application of the concept of minimum spanning tree in graph theory is a method

that can be applied in the development of an infrastructure. In this study, the concept
of graph theory is used to determine the optimal elecrtical path length in the
construction of electric lines in North Sumatra University, Map of North Sumatera
University applied to the graph, which becomes a vertex in the application of graph is
faculties and some large buildings at the North Sumatera University, with the number
of vertices (vertex) of 20 pieces and the side (edge) of 35 pieces. The length of
electrical cable used must be built optimally to minimize the cost of development.
Electricity network was presented with connected graph, weighted graph, and
undirected graph. This system will optimize the electrical path length in North
Sumatra University using two minimum spanning tree algorithms Bor vka and Prim
that will be implemented and compared of the work result, real running time, and
distance result of each minimum spanning tree algorithms. Based on the research
work of the algorithms Bor vka and Prim are generating an equal total distance in its
application to the graf that is equal to 4944 meters, which distinguishes both
algorithms are real running time result of each algorithm, which found that the results
of real running time from Bor vka algorithm is superior to Prim algorithm. Bor vka
algorithm generate real running time of 10 ms, while Prim algorithm generate real
running time of 27 ms.
Keywords :

Graf, minimum spanning tree, vertex, edge, Bor vka, Prim,
Connected Graph, Weighted Graph, Undirected Graph

Universitas Sumatera Utara