Implementasi dan Perbandingan Algoritma Minimum Spanning Tree Borůvka dan Prim Dalam Optimasi Panjang Jalur Listrik
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Seiring dengan berkembangnya kemajuan teknologi informasi dan komunikasi di
zaman sekarang ini, penerapan ilmu dalam bidang teknologi informasi dan
komunikasi menjadi semakin luas, termasuk dalam menentukan jalur optimal
pada suatu jalur dengan menggunakan graf. Graf memiliki peran yang cukup luas
dalam penerapannya di kehidupan nyata, salah satunya untuk melakukan
perutean. Perutean merupakan upaya yang dilakukan untuk menentukan rute
maupun jalur dengan tujuan tertentu, dengan penggunaan graf akan didapatkan
jalur yang memiliki keunggulan, misalnya jalur yang terpendek, jalur yang minim
biaya, dan jalur yang paling optimal.
Graf terdiri dari beragam konsep, salah satunya adalah konsep
pohon.Menghadirkan graf dengan konsep pohon untuk memecahkan masalah
yaitu dengan membangun graf menjadi pohon merentang minimum. Pohon
merentang minimum sering diaplikasikan untuk menentukan jalur yang paling
optimal dalam pembangunan suatu infrastruktur, salah satunya pembangunan
jalur listrik. Dalam pembangunan jalur listrik di suatu lokasi maupun daerah
sering didapati jalur yang ada belum optimal sehingga terjadi pemborosan biaya
dalam pembangunannya, terjadinya gangguan listrik,dan lain-lain, agar
terciptanya jalur listrik yang baik, efisien, aman dan juga terjangkau, maka
panjang kabel listrik akan di optimasi danpeta Universitas Sumatera Utara
diaplikasikan ke dalam graf. Penentuansimpul (vertex) dan ruas (edge) akan
disesuaikan dengan peta Universitas Sumatera Utara, vertex berupa bangunanbangunan besar dan fakultas-fakultas yang ada di Universitas Sumatera Utara dan
edge berupa jarak dari tiap bangunan yang saling terhubung ,berikutnya data yang
Universitas Sumatera Utara
16
didapatkan tersebut akan dianalisa.Pohon merentang minimum diaplikasikan ke
dalam beberapa jenis algoritma.
Algoritma yang telah dikembangkan untuk Pohon merentang minimum
diantaranya algoritma Bor vka dan Prim. Algoritma Bor vka merupakan
algoritma pertama dalam menentukan pohon merentang minimum, pada awal
prosedur algoritma ini dilakukan pengecekan pada tiap vertex dan menambahkan
edge yang memiliki bobot paling kecil dari vertex lain dalam graf, tanpa
memperhatikan pada edge yang telah di tambahkan, dan dilanjutkan dengan
menggabungkan edge sampai terbentuk pohon merentang, dan Algoritma Prim
membentuk pohon merentang dengan langkah per langkah, menentukan vertex
utama lalu menghubungkan dengan edge pada graf yang memiliki bobot paling
minimum terhadap vertex lain, sehingga dapat terbentuk jalur yang optimal. Jadi
kedua algoritma ini akan dibandingkan dalam optimasi panjang jalur listrik di
Universitas Sumatera Utara.
Berdasarkan pemaparan tersebut, maka dilakukan penelitian dengan judul
“Implementasi dan Perbandingan Algoritma Minimum Spanning Tree Bor vka
dan Prim dalam Optimasi Panjang Jalur Listrik di Universitas Sumatera Utara”.
1.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah bagaimana menentukan jarak optimal jalur listrik di Universitas Sumatera
Utara dengan membandingkan performa dan cara kerja algoritma pohon
merentang minimum Bor vka dan Prim.
1.3
Ruang Lingkup Masalah
Ruang Lingkup Masalah dalam skripsi ini adalah sebagai berikut:
1. Dalam kasus ini konsep graf yang disajikan yaitu graf terhubung (Connected
Graph), graf berbobot (Weighted Graph), dan graf tidak berarah (Undirected
Graph) yang memiliki vertex dan edge yang telah disesuaikan degan peta
Universitas Sumatera Utara.
2. Bobot yang digunakan adalah jarak.
Universitas Sumatera Utara
17
3. Perhitungan dilakukan dengan membandingkan jarak, real running time, hasil
kerja dari masing-masing algoritma pohon merentang Bor vka dan Prim.
4. Vertex berupa gedung-gedung besar dan fakultas-fakultas di Universitas
Sumatera Utara, dan edge berupa jarak dari satu bangunan ke bangunan
lainnya.
5. Perhitungan dilakukan dengan membandingkan kesesuaian kompleksitas Big
theta dengan hasil real running time dalam milisekon.
6. Perhitungan dilakukan dengan menentukan jarak dari tiap vertex ke vertex
lainnya
untuk
menciptakan
jarak
yang
seoptimal
mungkin
dengan
menggunakan algoritma Minimum Spanning TreeBor vka dan Prim.
7. Pengambilan data bobot jarak pada simpul (vertex) dan sisi (edge) pada graf
yang merepresentasikan peta Universitas Sumatera Utara menggunakan
bantuan dari Google Maps.
8. Aplikasi ini offline.
9. Aplikasi ini tidak berkaitan dengan Sistem Informasi Geografis.
10. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah C#.
1.4
Tujuan Penelitian
Tujuan Penelitian ini adalah:
1. Menerapkan Algoritma Minimum Spanning Tree Bor vka dan Prim dalam
optimisasi panjang jalur litrik di Universitas Sumatera Utara.
2. Membandingkan kinerja Algoritma Minimum Spanning TreeBor vka dan Prim
untuk menyelesaikan kasus konsep pohon, dengan melakukan pengujian
terhadap graf.
3. Menampilkan graf hasil implementasi dengan menggunakan kedua algortima
Minimum Spanning TreeBor vka dan Prim.
1.5
Manfaat Penelitian
Universitas Sumatera Utara
18
Manfaat penelitian ini adalah mengetahui performa dari dua buah algortima
Minimum Spanning Tree Bor vka dan Prim yang dibandingkan untuk
mendapatkan panjang jalur listrik yang optimal di Universitas Sumatera Utara.
1.6
Metode Penelitian
Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Studi Literatur
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan referensi yang diperlukan dalam
penelitian. Hal ini dilakukan untuk memperoleh informasi dan data yang
diperlukan untuk penulisan skripsi ini. Referensi yang digunakan dapat berupa
buku, jurnal, skripsi tentang teori graf, pohon, pohon merentang minimum
(minimum spanning tree), algoritma Bor vka ,dan algoritma Prim.
2. Pengumpulan dan Analisis Data
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan dan analisa data yang
berhubungan dengan penelitian ini seperti fungsi algoritma Bor vka dan
Prim dalam menentukan jarak optimal panjang jalur listrik di Universitas
Sumatera Utara.
3. Perancangan Sistem
Merancang sistem sesuai dengan rencana yang telah ditentukan, yaitu meliputi
perancangan desain awal seperti perancangan tampilan GUI (Graphic User
Interface). Proses perancangan ini berdasarkan pada batasan masalah dari
penelitian ini.
4. Implementasi Sistem
Pada tahap ini sistem telah selesai dikembangkan dengan menerapkan
Algoritma Minimum Spanning Tree Bor vka dan Prim untuk optimasi panjang
jalur listrik di Universitas Sumatera Utara ke dalam bentuk program.
5. Pengujian Sistem
Pada tahap ini akan dilakukan pengujian terhadap sistem yang telah
dikembangkan.
6. Dokumentasi Sistem
Universitas Sumatera Utara
19
Melakukan pembuatan dokumentasi sistem mulai dari tahap awal hingga
pengujian sistem, untuk selanjutnya dibuat dalam bentuk laporan
penelitian (skripsi).
1.7
Sistematika Penulisan
Agar pembahasan lebih sistematis, maka tulisan inidibuat dalam lima bab, yaitu :
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini akan menjelaskan mengenai latar belakang penelitian judul skripsi
“Implementasi dan Perbandingan Algoritma Minimum Spanning Tree
Bor vka dan Prim dalam Optimasi Panjang Jalur Listrik di Universitas
Sumatera Utara”. Rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian,
manfaat penelitian, metode penelitian, tinjauan pustaka dan sistematika
penulisan skripsi.
BAB 2 LANDASAN TEORI
Bab ini membahas tentang teori-teori yang berhubungan dengan graf,
jenis-jenis graf, pohon (tree),pohon merentang minimum,algoritma
Bor vka,algoritma Prim dan sebagainya.
BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
Berisi tentang uraian analisis mengenai proses kerja dari algoritma
Bor vka dan algoritma Prim di Universitas Sumatera Utara dan
perbandingan dari kedua algoritma tersebut, serta perancangan antarmuka
pengguna.
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM
Pada tahap ini dilakukan pembuatan sistem dan coding sesuai dengan
analisis dan perancangan, kemudian melakukan pengujian sistem.
Universitas Sumatera Utara
20
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
Bab
terakhirakanmemuatkesimpulanisidarikeseluruhanuraiandaribabbabsebelumnyadan saran-saran darihasil yang diperoleh yang
diharapkandapatbermanfaat dalam pengembangan selanjutnya.
Universitas Sumatera Utara
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Seiring dengan berkembangnya kemajuan teknologi informasi dan komunikasi di
zaman sekarang ini, penerapan ilmu dalam bidang teknologi informasi dan
komunikasi menjadi semakin luas, termasuk dalam menentukan jalur optimal
pada suatu jalur dengan menggunakan graf. Graf memiliki peran yang cukup luas
dalam penerapannya di kehidupan nyata, salah satunya untuk melakukan
perutean. Perutean merupakan upaya yang dilakukan untuk menentukan rute
maupun jalur dengan tujuan tertentu, dengan penggunaan graf akan didapatkan
jalur yang memiliki keunggulan, misalnya jalur yang terpendek, jalur yang minim
biaya, dan jalur yang paling optimal.
Graf terdiri dari beragam konsep, salah satunya adalah konsep
pohon.Menghadirkan graf dengan konsep pohon untuk memecahkan masalah
yaitu dengan membangun graf menjadi pohon merentang minimum. Pohon
merentang minimum sering diaplikasikan untuk menentukan jalur yang paling
optimal dalam pembangunan suatu infrastruktur, salah satunya pembangunan
jalur listrik. Dalam pembangunan jalur listrik di suatu lokasi maupun daerah
sering didapati jalur yang ada belum optimal sehingga terjadi pemborosan biaya
dalam pembangunannya, terjadinya gangguan listrik,dan lain-lain, agar
terciptanya jalur listrik yang baik, efisien, aman dan juga terjangkau, maka
panjang kabel listrik akan di optimasi danpeta Universitas Sumatera Utara
diaplikasikan ke dalam graf. Penentuansimpul (vertex) dan ruas (edge) akan
disesuaikan dengan peta Universitas Sumatera Utara, vertex berupa bangunanbangunan besar dan fakultas-fakultas yang ada di Universitas Sumatera Utara dan
edge berupa jarak dari tiap bangunan yang saling terhubung ,berikutnya data yang
Universitas Sumatera Utara
16
didapatkan tersebut akan dianalisa.Pohon merentang minimum diaplikasikan ke
dalam beberapa jenis algoritma.
Algoritma yang telah dikembangkan untuk Pohon merentang minimum
diantaranya algoritma Bor vka dan Prim. Algoritma Bor vka merupakan
algoritma pertama dalam menentukan pohon merentang minimum, pada awal
prosedur algoritma ini dilakukan pengecekan pada tiap vertex dan menambahkan
edge yang memiliki bobot paling kecil dari vertex lain dalam graf, tanpa
memperhatikan pada edge yang telah di tambahkan, dan dilanjutkan dengan
menggabungkan edge sampai terbentuk pohon merentang, dan Algoritma Prim
membentuk pohon merentang dengan langkah per langkah, menentukan vertex
utama lalu menghubungkan dengan edge pada graf yang memiliki bobot paling
minimum terhadap vertex lain, sehingga dapat terbentuk jalur yang optimal. Jadi
kedua algoritma ini akan dibandingkan dalam optimasi panjang jalur listrik di
Universitas Sumatera Utara.
Berdasarkan pemaparan tersebut, maka dilakukan penelitian dengan judul
“Implementasi dan Perbandingan Algoritma Minimum Spanning Tree Bor vka
dan Prim dalam Optimasi Panjang Jalur Listrik di Universitas Sumatera Utara”.
1.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah bagaimana menentukan jarak optimal jalur listrik di Universitas Sumatera
Utara dengan membandingkan performa dan cara kerja algoritma pohon
merentang minimum Bor vka dan Prim.
1.3
Ruang Lingkup Masalah
Ruang Lingkup Masalah dalam skripsi ini adalah sebagai berikut:
1. Dalam kasus ini konsep graf yang disajikan yaitu graf terhubung (Connected
Graph), graf berbobot (Weighted Graph), dan graf tidak berarah (Undirected
Graph) yang memiliki vertex dan edge yang telah disesuaikan degan peta
Universitas Sumatera Utara.
2. Bobot yang digunakan adalah jarak.
Universitas Sumatera Utara
17
3. Perhitungan dilakukan dengan membandingkan jarak, real running time, hasil
kerja dari masing-masing algoritma pohon merentang Bor vka dan Prim.
4. Vertex berupa gedung-gedung besar dan fakultas-fakultas di Universitas
Sumatera Utara, dan edge berupa jarak dari satu bangunan ke bangunan
lainnya.
5. Perhitungan dilakukan dengan membandingkan kesesuaian kompleksitas Big
theta dengan hasil real running time dalam milisekon.
6. Perhitungan dilakukan dengan menentukan jarak dari tiap vertex ke vertex
lainnya
untuk
menciptakan
jarak
yang
seoptimal
mungkin
dengan
menggunakan algoritma Minimum Spanning TreeBor vka dan Prim.
7. Pengambilan data bobot jarak pada simpul (vertex) dan sisi (edge) pada graf
yang merepresentasikan peta Universitas Sumatera Utara menggunakan
bantuan dari Google Maps.
8. Aplikasi ini offline.
9. Aplikasi ini tidak berkaitan dengan Sistem Informasi Geografis.
10. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah C#.
1.4
Tujuan Penelitian
Tujuan Penelitian ini adalah:
1. Menerapkan Algoritma Minimum Spanning Tree Bor vka dan Prim dalam
optimisasi panjang jalur litrik di Universitas Sumatera Utara.
2. Membandingkan kinerja Algoritma Minimum Spanning TreeBor vka dan Prim
untuk menyelesaikan kasus konsep pohon, dengan melakukan pengujian
terhadap graf.
3. Menampilkan graf hasil implementasi dengan menggunakan kedua algortima
Minimum Spanning TreeBor vka dan Prim.
1.5
Manfaat Penelitian
Universitas Sumatera Utara
18
Manfaat penelitian ini adalah mengetahui performa dari dua buah algortima
Minimum Spanning Tree Bor vka dan Prim yang dibandingkan untuk
mendapatkan panjang jalur listrik yang optimal di Universitas Sumatera Utara.
1.6
Metode Penelitian
Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Studi Literatur
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan referensi yang diperlukan dalam
penelitian. Hal ini dilakukan untuk memperoleh informasi dan data yang
diperlukan untuk penulisan skripsi ini. Referensi yang digunakan dapat berupa
buku, jurnal, skripsi tentang teori graf, pohon, pohon merentang minimum
(minimum spanning tree), algoritma Bor vka ,dan algoritma Prim.
2. Pengumpulan dan Analisis Data
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan dan analisa data yang
berhubungan dengan penelitian ini seperti fungsi algoritma Bor vka dan
Prim dalam menentukan jarak optimal panjang jalur listrik di Universitas
Sumatera Utara.
3. Perancangan Sistem
Merancang sistem sesuai dengan rencana yang telah ditentukan, yaitu meliputi
perancangan desain awal seperti perancangan tampilan GUI (Graphic User
Interface). Proses perancangan ini berdasarkan pada batasan masalah dari
penelitian ini.
4. Implementasi Sistem
Pada tahap ini sistem telah selesai dikembangkan dengan menerapkan
Algoritma Minimum Spanning Tree Bor vka dan Prim untuk optimasi panjang
jalur listrik di Universitas Sumatera Utara ke dalam bentuk program.
5. Pengujian Sistem
Pada tahap ini akan dilakukan pengujian terhadap sistem yang telah
dikembangkan.
6. Dokumentasi Sistem
Universitas Sumatera Utara
19
Melakukan pembuatan dokumentasi sistem mulai dari tahap awal hingga
pengujian sistem, untuk selanjutnya dibuat dalam bentuk laporan
penelitian (skripsi).
1.7
Sistematika Penulisan
Agar pembahasan lebih sistematis, maka tulisan inidibuat dalam lima bab, yaitu :
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini akan menjelaskan mengenai latar belakang penelitian judul skripsi
“Implementasi dan Perbandingan Algoritma Minimum Spanning Tree
Bor vka dan Prim dalam Optimasi Panjang Jalur Listrik di Universitas
Sumatera Utara”. Rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian,
manfaat penelitian, metode penelitian, tinjauan pustaka dan sistematika
penulisan skripsi.
BAB 2 LANDASAN TEORI
Bab ini membahas tentang teori-teori yang berhubungan dengan graf,
jenis-jenis graf, pohon (tree),pohon merentang minimum,algoritma
Bor vka,algoritma Prim dan sebagainya.
BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
Berisi tentang uraian analisis mengenai proses kerja dari algoritma
Bor vka dan algoritma Prim di Universitas Sumatera Utara dan
perbandingan dari kedua algoritma tersebut, serta perancangan antarmuka
pengguna.
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM
Pada tahap ini dilakukan pembuatan sistem dan coding sesuai dengan
analisis dan perancangan, kemudian melakukan pengujian sistem.
Universitas Sumatera Utara
20
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
Bab
terakhirakanmemuatkesimpulanisidarikeseluruhanuraiandaribabbabsebelumnyadan saran-saran darihasil yang diperoleh yang
diharapkandapatbermanfaat dalam pengembangan selanjutnya.
Universitas Sumatera Utara