Model Penentuan Harga Dan Ukuran Lot Untuk Produk Musiman
MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT
UNTUK PRODUK MUSIMAN
TESIS
Oleh
PUJI MULIATI
127021025/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT
UNTUK PRODUK MUSIMAN
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
PUJI MULIATI
127021025/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN
LOT UNTUK PRODUK MUSIMAN
Nama Mahasiswa : Puji Muliati
Nomor Pokok
: 127021025
Program Studi
: Magister Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
Ketua
(Dr. Esther Nababan, M.Sc)
Anggota
Ketua Program Studi
Dekan
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
(Dr. Sutarman, M.Sc)
Tanggal lulus : 22 Desember 2014
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal 22 Desember 2014
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
:
Anggota :
Prof. Dr. Herman Mawengkang
1. Dr. Esther Nababan, M.Sc
2. Prof. Dr. Tulus, M.Si
3. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT
UNTUK PRODUK MUSIMAN
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya
Medan, 22 Desember 2014
Penulis,
Puji Muliati
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Beberapa produk musiman memiliki musim penjualan yang batas dan jenis permintaan tersebut selama musim penjualan dari meningkat, stabil dan menurun.
Permintaan pada produk sangat berpengaruh pada harga dan waktu. Produk
musiman digunakan konsumen pada musim-musim tertentu, tentunya seorang
produsen berusaha untuk memenuhi permintaan konsumen. Permintaan sebagai
tipe ramp fungsi waktu dengan sensitivitas harga paling relevan untuk produk
yang tergolong musiman karena terbatasnya musim penjualan dan sifat kebutuhannya, dimana permintaan sebagai tipe ramp diasumsikan dari meningkatstabil-menurun. Permintaan diklasifikasikan menjadi tiga periode yaitu interval
[0, µ], [µ, γ] dan [γ, L]. Dimana, pada interval [0, µ] permintaan mengalami peningkatan, interval [µ, γ] permintaan stabil, dan interval [γ, L] permintaan mengalami penurunan. Model persediaan dengan permintaan sebagai tipe ramp fungsi
waktu yang sensitif terhadap harga menghasilkan algoritma untuk menentukan
total keuntungan optimal produk musiman melalui penentuan nilai-nilai optimal,
harga optimal, dan ukuran lot optimal.
Kata kunci: Persediaan, Harga, Siklus penentuan harga, Permintaan tipe ramp.
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Some seasonal products have limited sales season and the demand of such product
over the sales season is of increasing, steady and decreasing type. Demand of the
product is price and time-dependent. Seasonal products are used by consumers on
a season-specific season, from where certainly a producer trying to meet consumer
demand. Demand as a ramp type function of time with the most relevant price sensitivity for a product that was seasonal due to limited sales season and the nature
of their needs, where the demand is assumed as a ramp type of increasing-steadydecreasing. Demand are classified into three periods, in time interval [0, µ], [µ, γ]
dan [γ, L]. Where, in time interval [0, µ] demand increased, in time interval [µ, γ]
steady demand, in time interval [γ, L] demand has decreased. Inventory model
with ramp type demand as a function of time are sensitive to the price of developing an algorithm to determine the optimal total profit π (n1 , n2 , n3 , {p1i1 , p2i2 , p3i3 })
seasonal products through the determination of optimal values n1 , n2 , n3 , optimal
price p1i1 , p2i2 , p3i3 , and total inventories Q.
Keyword
: Inventory, Price, Pricing cycle, Ramp type demand
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Setinggi puji dan sedalam syukur penulis serahkan kehadirat Allah SWT
yang telah memberikan berkat dan rahmadNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul ”MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK PRODUK MUSIMAN”. Tesis ini merupakan salah
satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya kepada :
Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku
Rektor Universitas Sumatera Utara
Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan
tesis dan selaku Pembimbing Utama yang telah banyak memberikan bimbingan
dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU.
Dr. Esther Nababan, M.Sc selaku Pembimbing Kedua yang juga telah banyak
memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU
yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika
FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis
selama mengikuti perkuliahan.
iv
Universitas Sumatera Utara
Seluruh rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Magister Matematika FMIPA USU tahun 2012 genap yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan
kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya dan penghargaan setinggi-tingginya kepada ibunda tercinta Katem dan ayahanda Sunarto
yang mencurahkan kasih sayang dan dukungan kepada penulis, terlebih dengan
setia mendampingi dan membantu penulis selama mengikuti perkuliahan hingga
sampai penulisan tesis ini.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu
penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis
ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya.
Terimakasih.
Medan, 22 Desember 2014
Penulis,
Puji Muliati
v
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Puji Muliati dilahirkan di Ujung Padang pada tanggal 1 Januari 1990 dari
pasa-ngan Bapak Sunarto & Ibu Katem. Penulis menamatkan pendidikan Sekolah
Dasar Negeri 115501 Ulu Mahuam pada tahun 2002, Sekolah Menengah Pertama (SMP) Swasta Pembangunan Silangkitang pada tahun 2005, Madrasah Aliyah
Swasta (MAS) Aliful Ikhwan Silangkitang tahun 2008. Pada tahun 2008 memasuki Perguruan Tinggi Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara FKIP Jurusan
Matematika pada Strata Satu (S-I) dan lulus tahun 2012.
Pada tahun 2012, penulis melanjutkan pendidikan pada Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara. Pada 27 September 2012, penulis
dipercayakan sebagai asisten komputer Universitas Muhammadiyah Sumatera
Utara.
Penulis juga dipercaya sebagai asisten dosen di Universitas Muham-
madiyah Sumatera Utara sampai sekarang.
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN
i
ABSTRAK
ii
ABSTRACT
iii
KATA PENGANTAR
iv
RIWAYAT HIDUP
vi
DAFTAR ISI
vii
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Perumusan Masalah
2
1.3 Tujuan Penelitian
2
1.4 Manfaat Penelitian
2
1.5 Metode Penelitian
3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
4
BAB 3 PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK PRODUK
MUSIMAN
6
3.1 Persediaan
6
3.1.1 Jenis-jenis persediaan
7
3.1.2 Alat ukur persediaan
8
3.1.3 Biaya-biaya dalam persediaan
8
3.2 Penentuan Harga dan Ukuran Lot
9
3.2.1 Fungsi harga
10
3.2.2 Faktor internal dan eksternal pada penentuan harga
10
3.2.3 Ukuran lot
11
vii
Universitas Sumatera Utara
3.3 Produk Musiman
12
3.4 Fungsi Heaviside
12
BAB 4 MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK
PRODUK MUSIMAN
13
4.1 Permintaan Sebagai Tipe Ramp Fungsi Waktu
13
4.2 Asumsi dan Notasi
15
4.3 Model Penentuan Harga dan Ukuran Lot untuk Produk Musiman
16
4.4 Analisis Penentuan Harga dan Ukuran Lot untuk Produk Musiman
20
4.5 Algoritma Model Penentuan Harga dan Ukuran Lot untuk Produk Musiman
24
4.6 Contoh Permasalahan dan Penyelesaian
24
BAB 5 KESIMPULAN
29
DAFTAR PUSTAKA
30
viii
Universitas Sumatera Utara
UNTUK PRODUK MUSIMAN
TESIS
Oleh
PUJI MULIATI
127021025/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT
UNTUK PRODUK MUSIMAN
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
PUJI MULIATI
127021025/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN
LOT UNTUK PRODUK MUSIMAN
Nama Mahasiswa : Puji Muliati
Nomor Pokok
: 127021025
Program Studi
: Magister Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
Ketua
(Dr. Esther Nababan, M.Sc)
Anggota
Ketua Program Studi
Dekan
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
(Dr. Sutarman, M.Sc)
Tanggal lulus : 22 Desember 2014
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal 22 Desember 2014
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
:
Anggota :
Prof. Dr. Herman Mawengkang
1. Dr. Esther Nababan, M.Sc
2. Prof. Dr. Tulus, M.Si
3. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT
UNTUK PRODUK MUSIMAN
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya
Medan, 22 Desember 2014
Penulis,
Puji Muliati
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Beberapa produk musiman memiliki musim penjualan yang batas dan jenis permintaan tersebut selama musim penjualan dari meningkat, stabil dan menurun.
Permintaan pada produk sangat berpengaruh pada harga dan waktu. Produk
musiman digunakan konsumen pada musim-musim tertentu, tentunya seorang
produsen berusaha untuk memenuhi permintaan konsumen. Permintaan sebagai
tipe ramp fungsi waktu dengan sensitivitas harga paling relevan untuk produk
yang tergolong musiman karena terbatasnya musim penjualan dan sifat kebutuhannya, dimana permintaan sebagai tipe ramp diasumsikan dari meningkatstabil-menurun. Permintaan diklasifikasikan menjadi tiga periode yaitu interval
[0, µ], [µ, γ] dan [γ, L]. Dimana, pada interval [0, µ] permintaan mengalami peningkatan, interval [µ, γ] permintaan stabil, dan interval [γ, L] permintaan mengalami penurunan. Model persediaan dengan permintaan sebagai tipe ramp fungsi
waktu yang sensitif terhadap harga menghasilkan algoritma untuk menentukan
total keuntungan optimal produk musiman melalui penentuan nilai-nilai optimal,
harga optimal, dan ukuran lot optimal.
Kata kunci: Persediaan, Harga, Siklus penentuan harga, Permintaan tipe ramp.
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Some seasonal products have limited sales season and the demand of such product
over the sales season is of increasing, steady and decreasing type. Demand of the
product is price and time-dependent. Seasonal products are used by consumers on
a season-specific season, from where certainly a producer trying to meet consumer
demand. Demand as a ramp type function of time with the most relevant price sensitivity for a product that was seasonal due to limited sales season and the nature
of their needs, where the demand is assumed as a ramp type of increasing-steadydecreasing. Demand are classified into three periods, in time interval [0, µ], [µ, γ]
dan [γ, L]. Where, in time interval [0, µ] demand increased, in time interval [µ, γ]
steady demand, in time interval [γ, L] demand has decreased. Inventory model
with ramp type demand as a function of time are sensitive to the price of developing an algorithm to determine the optimal total profit π (n1 , n2 , n3 , {p1i1 , p2i2 , p3i3 })
seasonal products through the determination of optimal values n1 , n2 , n3 , optimal
price p1i1 , p2i2 , p3i3 , and total inventories Q.
Keyword
: Inventory, Price, Pricing cycle, Ramp type demand
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Setinggi puji dan sedalam syukur penulis serahkan kehadirat Allah SWT
yang telah memberikan berkat dan rahmadNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul ”MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK PRODUK MUSIMAN”. Tesis ini merupakan salah
satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya kepada :
Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku
Rektor Universitas Sumatera Utara
Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan
tesis dan selaku Pembimbing Utama yang telah banyak memberikan bimbingan
dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU.
Dr. Esther Nababan, M.Sc selaku Pembimbing Kedua yang juga telah banyak
memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU
yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika
FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis
selama mengikuti perkuliahan.
iv
Universitas Sumatera Utara
Seluruh rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Magister Matematika FMIPA USU tahun 2012 genap yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan
kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya dan penghargaan setinggi-tingginya kepada ibunda tercinta Katem dan ayahanda Sunarto
yang mencurahkan kasih sayang dan dukungan kepada penulis, terlebih dengan
setia mendampingi dan membantu penulis selama mengikuti perkuliahan hingga
sampai penulisan tesis ini.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu
penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis
ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya.
Terimakasih.
Medan, 22 Desember 2014
Penulis,
Puji Muliati
v
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Puji Muliati dilahirkan di Ujung Padang pada tanggal 1 Januari 1990 dari
pasa-ngan Bapak Sunarto & Ibu Katem. Penulis menamatkan pendidikan Sekolah
Dasar Negeri 115501 Ulu Mahuam pada tahun 2002, Sekolah Menengah Pertama (SMP) Swasta Pembangunan Silangkitang pada tahun 2005, Madrasah Aliyah
Swasta (MAS) Aliful Ikhwan Silangkitang tahun 2008. Pada tahun 2008 memasuki Perguruan Tinggi Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara FKIP Jurusan
Matematika pada Strata Satu (S-I) dan lulus tahun 2012.
Pada tahun 2012, penulis melanjutkan pendidikan pada Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara. Pada 27 September 2012, penulis
dipercayakan sebagai asisten komputer Universitas Muhammadiyah Sumatera
Utara.
Penulis juga dipercaya sebagai asisten dosen di Universitas Muham-
madiyah Sumatera Utara sampai sekarang.
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN
i
ABSTRAK
ii
ABSTRACT
iii
KATA PENGANTAR
iv
RIWAYAT HIDUP
vi
DAFTAR ISI
vii
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Perumusan Masalah
2
1.3 Tujuan Penelitian
2
1.4 Manfaat Penelitian
2
1.5 Metode Penelitian
3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
4
BAB 3 PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK PRODUK
MUSIMAN
6
3.1 Persediaan
6
3.1.1 Jenis-jenis persediaan
7
3.1.2 Alat ukur persediaan
8
3.1.3 Biaya-biaya dalam persediaan
8
3.2 Penentuan Harga dan Ukuran Lot
9
3.2.1 Fungsi harga
10
3.2.2 Faktor internal dan eksternal pada penentuan harga
10
3.2.3 Ukuran lot
11
vii
Universitas Sumatera Utara
3.3 Produk Musiman
12
3.4 Fungsi Heaviside
12
BAB 4 MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK
PRODUK MUSIMAN
13
4.1 Permintaan Sebagai Tipe Ramp Fungsi Waktu
13
4.2 Asumsi dan Notasi
15
4.3 Model Penentuan Harga dan Ukuran Lot untuk Produk Musiman
16
4.4 Analisis Penentuan Harga dan Ukuran Lot untuk Produk Musiman
20
4.5 Algoritma Model Penentuan Harga dan Ukuran Lot untuk Produk Musiman
24
4.6 Contoh Permasalahan dan Penyelesaian
24
BAB 5 KESIMPULAN
29
DAFTAR PUSTAKA
30
viii
Universitas Sumatera Utara