T1__Full text Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Deskripsi Pemahaman Linear Satu Variabel oleh Siswa Kelas VIII SMP T1 Full text
DESKRIPSI PEMAHAMAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
OLEH SISWA KELAS VIII SMP
JURNAL
Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Joni Fatkhurohaman (202013082)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat rahmat serta kasih-Nya
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi. Skripsi ini menjadi syarat wajib yang harus
penulis selesaikan guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan
Matematikadi Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW) Salatiga.
Terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan banyak pihak, sehingga pada
kesempatan ini dengan segala kerendahan hati dan penuh rasa hormat penulis menghaturkan
terima kasih yang sebesar-besarnya bagi semua pihak yang telah memberikan bantuan moril
maupun materil baik langsung maupun tidak langsung dalam penyusunan skripsi ini hingga
selesai, terutama kepada yang saya hormati:
1. Prof.Pdt. John A. Titaley, Th.D , selaku Rektor Universitas Kristen Satya Wacana
2. Dr. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd , selaku Dekan FKIP
3. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd , selaku Kaprogdi Pendidikan Matematika dan wali studi
4. Prof. Drs. Sutriyono, M.Sc, Ph.D , selaku dosen pembimbing skripsi
5. Seluruh dosen Pendidika Matematika
6. Kedua orang tua penulis dan seluruh keluarga yang telah mensupport penulis
7. Teman-teman Pendidikan Matematika
Akhir kata penulis mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu
dan penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua dan menjadi bahan
masukan dalam dunia pendidikan.
Salatiga, Mei 2017
Penulis
DESKRIPSI PEMAHAMAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
OLEH SISWA KELAS VIII SMP
Joni Fatkhurohman, Sutriyono
Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana Jl.Diponegoro 52-60.50711 Salatiga
Email :[email protected]
Abstrak
Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan pemahaman pertidaksamaan linear satu
variabel oleh siswa SMP. Data dikumpul menggunakan tes tertulis dan wawancara
kemudian dianalisis secara kualitatif. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa
subjek memiliki kemampuan pemahaman yang berbeda-beda ditinjau dari cara
menyelesaikan masalah terkait pertidaksamaan linear satu variabel. Secara intuisi
subjek memahami pengertian pertidaksamaan linear satu variabel dalam
menentukan notasi tetapi kesulitan mendefinisikan bentuk serta menyelesaikan soal
cerita terkait pertidaksamaan linear satu variabel. Temuan ini memberi masukan
kepada pembaca untuk meningkatkan pemahaman proses belajar pada materi
pertidaksamaan.
Kata kunci: pemahaman, pertidaksamaan linear satu variable
Abstracts
This research has purpose for describing about understanding of linear inequality
one variable by junior high school student. The data was taken by interview and
written examination then analyzed use qualitative. The result of this research
showing that subject has different understanding ability looked when finishing the
problem about linear inequality one variable. By the intuition, subject has
understand the definition of linear inequality one variable in finding notation but
they have difficulty when defining the type also finishing the narrative text about
linear inequality one variable. This research would give input to the reader to
increase the understanding process when study especially in inequality part.
Keywords: understanding, linear inequality one variable
PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu
mata pelajaran yang masih dianggap sulit
dipahami oleh siswa. Bruner dalam
teorinya mengemukan bahwa belajar
matematika akan lebih berhasil jika proses
pengajaran diarahkan pada konsep-konsep
belajar matematika dan struktur-struktur
yang termuat dalam pokok bahasan yang
diajarkan disamping hubungan yang
terkait antara konsep-konsep dan strukturstruktur. Oleh karena itu, mengenal
konsep-konsep dan struktur-struktur yang
tercakup dalam bahan yang diajarkan,
anak akan memahami materi yang harus
dikuasinya (Bistari, 2006).
Menurut Markaban (2006:3), “tingkat
pemahaman matematika seorang siswa
lebih dipengaruhi oleh pengalaman siswa
itu sendiri.” Hal ini berarti pemahaman
seorang siswa dalam belajar diperoleh dari
apa yang ia alami dalam pembelajaran
tersebut. Oleh karena itu Pemahaman
diperoleh oleh siswa melalui suatu
rangkaian proses yang dilalui oleh siswa
saat belajar dan interaksi yang terjadi saat
belajar bersama orang lain, sehingga siswa
dapat membentuk pengetahuan dan
pemahaman dari apa yang dialaminya.
Pertidaksamaan linear satu variabel
merupakan salah satu materi yang
diajarkan pada siswa kelas VII SMP.
Materi ini merupakan salah satu materi
yang akan menjadi dasar untuk
mengerjakan soal-soal pada meteri
selanjutnya. Oleh karena itu, siswa penting
untuk memahami pengertian maupun
penerapannya pada soal cerita mengenai
pertidaksamaan linear satu variabel.
Berdasarkan masalah tersebut maka
dilakukan penelitian yang bertujuan
mengetahui pemahaman pertidaksamaan
linear satu variabel siswa kelas VIII SMP
berkemampuan tinggi sedang rendah.
Hasil
penelitian
ini
diharapkan
memberikan
sumbangan
pemikiran
mengenai pemahaman siswa kelas VIII
SMP terhadap pertidaksamaann linear satu
variabel dan bermanfaat bagi guru untuk
mengenal proses berpikir yang dimiliki
siswa, sehingga guru dapat memberikan
pembelajaran yang tepat kepada siswa.
METODE
Jenis
penelitian
ini
termasuk
penelitian
kualitatif
yang
bersifat
deskriptif. Subjek penelitian terdiri dari 6
siswa kelas VIII SMP yang sudah pernah
mempelajari pertidaksamaan linear satu
variabel. Daftar nama subjek penelitian
termuat pada tabel 1.
Tabel 1. Daftar Nama Subjek Penelitian
No
1
Nama
Kode
Subjek
T1
Kemampuan
Putri
Ayu
Tinggi
Firnanda
2 Zenia Geda
T2
Tinggi
Lucia M. V
3 Irvan Dhimas
S1
Sedang
M.
4 Agustin
S2
Sedang
Nanda
Pratiwi
5 Adhela Refa
R1
Rendah
Agusti
6 Lilik
R2
Rendah
Febriyanto
Data diperoleh menggunakan tes
tertulis dan wawancara. Soal tes disusun
untuk mengetahui pemahaman siswa
dalam hal:
1. Perngertian pertidaksamaan linear satu
variabel.
2. Penyelesaian pertidaksamaan linear satu
variabel.
3. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan
dengan pertidaksamaan linear satu
variabel.
Wawancara dilakukan setelah memperoleh
jawaban tertulis siswa. Wawancara
dilakukan untuk mengetahui lebih lanjut
mengenai pemahaman siswa tentang
pertidaksamaan linear satu variabel.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
tertulis
keenam
subjek
penelitian diberikan pada tabel 2.
Tabel 2. Rangkuman Jawaban Subjek
Nomor Soal
Subjek
1 2 3 4
T1
B B B B
T2
B B B B
S1
S B S S
Nilai
92
90
78
77
67
61
S2
B B B B
R1
S B S S
R2
S B S S
Soal tes tertulis dikatagorikan dalam
tiga indikator dan empat tipe soal sebagai
berikut:
A. Pemahaman
atas
perngertian
pertidaksamaan
linear
satu
variabel.
Terdapat 2 kategori soal dalam
pemahaman pengertian pertidaksamaan
linear satu variable, yaitu:
1. Menentukan pertidaksamaan linear satu
variabel jika diberikan beberapa soal
yang memuat pertidaksamaan atau
bukan pertidaksamaan.
Soal yang dikerjakan subjek adalah:
“Berilah tanda centang () manakah yang
termasuk pertidaksamaan linear satu
variabel pada soal dibawah ini”. Jawaban
tertulis keenam subjek ditampilkan pada
gambar.
Gambar 1. Jawaban Soal Nomor 1 oleh
T1(kiri) dan T2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa T1 dan T2
dapat menentukan mana yang termasuk
pertidaksamaan linear satu variabel. Dapat
disimpulkan bahwa subjek berkemampuan
matematika tinggi tidak mengalami
kesulitan dalam menentukan manakah
yang termasuk bentuk pertidaksamaan
linear satu variabel
Gambar 2. Jawaban Soal Nomor 1 oleh
S1(kiri) dan S2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa S1
mengalami kesulitan dalam menentukan
hasilnya. Namun S1 dapat menjelaskan
bentuk pertidaksamaan linear satu variabel
dengan benar. Hal ini dapat dilihat pada
dialog berikut:
S1
P
:
:
S1
:
P
:
S1
P
S1
P
S1
:
:
:
:
:
Yang ini -8 sama -12 ini satu
variabel
Terus selanjutnya?
Yang E ini 2y sama 6y satu
variabel
Ho’oh, Yang lainnya kenapa kamu
tidak pilih?
Karena tidak ada persamaan satu
variabelnya
Lha yang ini?
Ini salah itu
Oh jadi itu keliru
Iya keliru
Berbeda halnya dengan S2, dapat
menentukan
mana
yang
termasuk
pertidaksamaan linear satu variable tanpa
mengalami kesulitan. Dapat disimpulkan
bahwa subjek berkemampuan matematika
sedang tidak mengalami kesulitan dalam
menentukan manakah yang termasuk
bentuk pertidaksamaan linear satu
variabel.
2. Menentukan notasi dengan tepat pada
pertidaksamaan linear satu variabel.
Soal yang dikerjakan subjek adalah:
“Sisipkan lambang = ,≠ , < , >, ≥, atau ≤
diantara pasangan bilangan dibawah ini
sehingga menjadi pernyataan yang benar”.
Jawaban
tertulis
keenam
subjek
ditampilkan pada gambar.
Gambar 3. Jawaban Soal Nomor 1 oleh
R1(kiri) dan R2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa R1 dan
R2 tidak dapat menentukan mana yang
termasuk pertidaksamaan linear satu
variabel. Hal ini dapat dilihat pada
cuplikan dialog salah satu subjek:
P
:
R1
:
P
:
R1
:
P
:
R1
:
P
R1
:
:
P
R1
:
:
P
R1
:
:
P
R1
:
:
P
R1
:
:
Bagaimanakah caranya kamu
menyelesaikannya?
Ini menurut saya termasuk
pertidaksamaan linear satu variabel
Eee, urut saja dari yang A ini
bagaimana kamu caranya? Atau
nomer 1 ini caranya kamu lihat
apanya?
Lihat ini mas, angkanya sama
variabelnya
Jelaskan caranya yang kamu maksud
tadi?
3m + 4n = 0 itu, apaitu, tidak
termasuk pertidaksamaan linear satu
variabel
Yang B?
6p + 2m ≤ 5 itu bukan
pertidaksamaan linear satu variabel
Hmm gitu, yang C?
3x – 8 ≤ 12 juga bukan
pertidaksamaan linear satu variabel
Selanjutnya?
a 2 + 3b + 2 = 0 itu pertidaksamaan
linear satu variabel
Terus yang E?
2y + 6y = 30 itu pertidaksamaan
linear satu variabel
Terus yang F?
6 + 8 > 4 itu bukan pertidaksamaan
linear satu variabel
Dari sini dapat disimpulkan bahwa
subjek berkemampuan matematika rendah
mengalami kesulitan dan tidak dapat
menentukan manakah yang termasuk
bentuk pertidaksamaan linear satu variabel
Gambar 4. Jawaban Soal Nomor 2 oleh
T1(kiri) dan T2 (kanan)
Gambar 5. Jawaban Soal Nomor 2 oleh
S1(kiri) dan S2 (kanan)
Gambar 6. Jawaban Soal Nomor 2 oleh
R1(kiri) dan R2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa keenam
subjek dapat menentukan notasi yang tepat
untuk pertidaksamaan linear satu variabel
tanpa mengalami kesulitan. Hal tersebut
dapat dilihat pada cuplikan dialog salah
satu subjek berikut:
P
:
S2
P
:
:
Coba jelaskan ke kakak cara
menjawabmu?
Untuk yang A, 6 lebih besar dari -13
Ho’oh,
S2
:
P
S2
P
S2
P
S2
:
:
:
:
:
:
Terus yang B, 1 per 2 kurang dari 3 per
empat
Iya
Terus yang C, 1 per 2 sama dengan 0,5
Mengalami kesulitan tidak?
Tidak
Berarti mudah ya?
Iya
Dari sini dapat disimpulkan bahwa
subjek berkemampuan matematika tinggi,
sedang dan rendah tidak mengalami
kesulitan dan dapat menentukan notasi
yang tepat pada pertidaksamaan linear satu
variabel dengan baik tanpa mengalami
kesulitan
B. Pemahaman
atas
penyelesaian
pertidaksamaan
linear
satu
variabel.
Soal yang dikerjakan subjek adalah:
“Tentukan
himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan berikut ini: (a). 2x – 1 < 7
(b). 9p – 11 > p + 5”. Jawaban tertulis
keenam subjek ditampilkan pada gambar.
Gambar 7. Jawaban Soal Nomor 3 oleh
T1(atas) dan T2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa T1 dan
T2
mampu
memecahkan
dan
menyelesaikan
soal
pertidaksamaan
dengan benar tanpa mengalami kesulitan.
Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan
dialog salah satu subjek berikut:
P
T1
P
T1
P
:
:
:
:
:
T1 :
P
:
T1 :
P
:
T1 :
Mengalami kesulitan tidak?
Tidak
Tidak, berarti mudah ya?
Iya
Coba jelaskan ke kakak caramu yang
nomer 3 A
Yang A 2x – 1 < 7
2x < 7+1
2x< 8
x 5 +11
8p > 16
p > 16 : 8
p> 2
Apakah caramu itu bisa menyelesaikan
permasalahan nomer 3?
Bisa
Dari sini dapat disimpulkan bahwa
subjek berkemampuan matematika tinggi
tidak mengalami kesulitan dan memahami
soal tentang pertidaksamaan linear satu
variabel dengan baik.
Gambar 8. Jawaban Soal Nomor 3 oleh
S1(atas) dan S2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa S1 dan S2
berbeda pemahaman dalam memecahkan
dan menyelesaikan soal pertidaksamaan.
Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan
dialog dengan S1 berikut:
P
:
S1
:
P
S1
:
:
P
:
Coba jelaskan ke kakak caramu nomer
3A ?
Yang ini -1 dipindah ruas ke kanan
terus nanti yang 2x ini, duanya 8 nanti
dibagi 2, jadi x-nya hasil dari
pembagian itu
Selanjutnya yang B?
Yang -11 dipindah ke ruas kanan dan
yang p juga pindah ruas ke kiri, jadi
nanti p = 16 : 8, jadinya p = 2
Kamu sudah ngoreksi soal nomer 3 itu?
Dari dialog diatas S1 dapat
mengerjakan dan menjelaskan secara lisan
dengan cukup baik, namun dalam
pengerjaannya S1 mengalami kekeliruan
pada bagian notasi pada penyelesaian soal
pertidaksamaan linear satu variabel.
Berbeda halnya dengan S2 mampu
memecahkan dan menyelesaikan soal
pertidaksamaan dengan benar tanpa
mengalami kesulitan. Dari sini dapat
disimpulkan bahwa subjek berkemampuan
matematika sedang mengalami variasi
dalam
memahami
soal
tentang
pertidaksamaan linear satu variable.
Gambar 9. Jawaban Soal Nomor 3 oleh
R1(kiri) dan R2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa R1 dan
R2
berbeda
pemahaman
dalam
memecahkan dan menyelesaikan soal
pertidaksamaan. Hal tersebut dapat dilihat
pada cuplikan dialog dengan R1 berikut:
P
: Coba jelaskan kenapa kok bisa belum
mendapatkan cara? Apakah memiliki
kesulitan atau apa?
R1 : Saya mempunyai kesulitan, karena
kemarin waktu diterangkan guru
belum paham
P
: Berarti belum bisa menjawab ya?
R1 : Belum
P
: Berarti ini? Oh ini menulis soalnya
kembali kok ya?
R1 : Iya
Dari dialog diatas R1 tidak dapat
mengerjakan dan menjelaskan secara lisan
penyelesaian soal pertidaksamaan linear
satu variabel. Berbeda halnya dengan S2
dapat mengerjakan dan menjelaskan secara
lisan dengan cukup baik, namun dalam
pengerjaannya S2 mengalami kekeliruan
pada bagian notasi pada penyelesaian soal
pertidaksamaan linear satu variabel. Dari
sini dapat disimpulkan bahwa subjek
berkemampuan
matematika
rendah
mengalami variasi dalam memahami soal
tentang pertidaksamaan linear satu
variable.
C. Pemahaman atas penyelesaian soal
cerita yang berkaitan dengan
pertidaksamaan
linear
satu
variabel.
Soal yang dikerjakan subjek adalah:
“Persegi panjang mempunyai panjang
(x+7) cm dan lebar (x-2) cm. Jika
kelilingnya tidak lebih dari 50 cm.
Tentukan: (a). Kalimat matematikanya!
(b). Luas persegi panjang tersebut!”.
Jawaban tertulis keenam subjek
ditampilkan pada gambar.
menyelesaikan soal cerita yang berkaitan
dengan pertidaksamaan linear satu variabel
dengan benar tanpa mengalami kesulitan.
Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan
dialog salah satu subjek berikut:
P
: Ya coba jelaskan cara menjawabnya?
T2 : Yang A. Ini kan soalnya keliling, jadi
jawaban saya 2 {(x+7) + (x-2)}=50 cm
P
: Oh ya ,, berarti kalimat matimatika nya
menurut kamu itu ya?
T2 : Iya
P
: Terus selanjutnya yang B?
T2 : Yang B. Rumus Luas persegi panjang
itu kan pxl atau panjang kali lebar. Jadi
itu, kan x-nya udah ketemu 10, trus
(10+7) (10-2) cm samadengan 17 dikali
8 samadengan 136 cm
P
: Oo gitu, kamu mendapatkan 10 ini di
coretan berarti?
T2 : Iya
P
: Nggak kamu tuliskan disitu?
T2 : Nggak
P
: Berarti caramu itu sudah kamu rasa
paling benar?
T2 : Sudah
Dari sini dapat disimpulkan bahwa
subjek berkemampuan matematika tinggi
dapat menyelesaikan dan memahami soal
cerita
yang
berkaitan
dengan
pertidaksamaan linear satu variabel dengan
benar tanpa mengalami kesalahan
Gambar 10. Jawaban Soal Nomor 4 oleh
T1(atas) dan T2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa T1 dan
T2
mampu
memecahkan
dan
Gambar 11. Jawaban Soal Nomor 4 oleh
S1(atas) dan S2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa S1 dan S2
berbeda pemahaman dalam memecahkan
dan menyelesaikan soal cerita yang
berkaitan dengan pertidaksamaan linear
satu variabel Hal tersebut dapat dilihat
pada cuplikan dialog dengan S1 berikut:
P
:
S1
P
:
:
S1
:
P
:
S1
:
Ho’oh, apakah kamu memiliki cara
untuk menyelesaikan penyelesaian
nomer 4?
Belum
Ini kan yang A sudah ada
jawabannya, coba jelaskan ke kakak?
Kalau cara ini x-nya ini panjang
dikurangi lebar, yang 7 sama -2, jadi
x samadengan 5
Apakah sudah bisa menyelesaikan
permasalahan soal nomer 4 itu?
Belum
Dari dialog diatas S1 tidak dapat
menyelesaikan dan memahami soal cerita
yang berkaitan dengan pertidaksamaan
linear satu variabel. Berbeda halnya
dengan S2 dapat menyelesaikan dan
menjelaskan dengan lisan soal cerita yang
berkaitan dengan pertidaksamaan linear
satu variabel dengan benar tanpa
mengalami kesulitan. Dari sini dapat
disimpulkan bahwa subjek berkemampuan
matematika sedang mengalami variasi
dalam memahami soal cerita tentang
pertidaksamaan linear satu variable
Gambar 12. Jawaban Soal Nomor 4 oleh
R1(atas) dan R2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa R1 dan
R2
mengalami
kesulitan
dalam
menyelesaikan soal cerita yang berkaitan
dengan pertidaksamaan linear satu variabel
Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan
dialog dengan R1 berikut:
P
:
R1
P
R1
P
R1
P
:
:
:
:
:
:
R1 :
P
:
R1 :
Apakah kamu sudah memiliki cara
untuk menyelesaikan permasalahan
ini?
Belum
Kenapa kok bisa belum?
Saya belum paham waktu itu
Lha ini sudah bisa menjawab gini?
Ya cuma sampe situ thok mas
Ya coba jelaskan kamu menjawabnya
ini, nggakpapa , caranya itu ?
Apa itu kalimat matematikanya yang
A, 2(x+7) +2 (x-2)=2x+14 +2x -4 =
4x +10
Selanjutnya cara yang B?
Itu luas persegi panjang itu kan
rumusnya panjang kali lebar
samadengan 4 dikali 10 samadengan
40
Sama halnya dengan R2 yang belum
bisa memahami dan menyelesaikan soal
cerita
yang
berkaitan
dengan
pertidaksamaan linear satu variabel. Dari
sini dapat disimpulkan bahwa subjek
berkemampuan matematika rendah belum
dapat memahami soal cerita tentang
pertidaksamaan linear satu variabel.
DAFTAR PUSTAKA
Anas Sudiyono. 1996. Pengantar Evaluasi
Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo
Persada.
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur
Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta
Dahar, R, W. 1988. Teori-Teori Belajar.
SIMPULAN
Dari apa yang diperoleh di atas,
nampak bahwa subjek berkemampuan
tinggi mampu memahami dengan baik
tanpa mengalami kesulitan mengenai
pertidaksamaan linear satu variabel.
Subjek berkemampuan sedang memiliki
variasi dalam memahami dan kesulitan
dalam pertidaksamaaan linear satu
variabel.
Sedangkan
subjek
berkemampuan rendah belum bisa
memahami pertidaksamaaan linear satu
variabel terutama bagian pemahaman atas
penyelesaian dan soal cerita terkait
pertidaksamaan linear satu variabel.
SARAN
Temuan pada penelitian ini memberi
masukan bahwa pemahaman siswa yang
beragam, terutama siswa berkemampuan
sedang dan rendah tentang pertidaksamaan
linear satu variabel perlu di respon dalam
proses pembelajaran untuk lebih dahulu
memahami pengertian dari pertidaksamaan
linear satu variabel demi meminimalisi
kekurangpahaman
siswa
atas
penyelesaian-penyelesaian
terkait
pertidaksamaan linear satu variabel atau
materi matematika pada umumnya.
Penelitian ini dilakukan pada jumlah
subjek yang terbatas, mungkin hasilnya
akan berbeda jika dilakukan di tempat lain.
Oleh karena itu, terbuka kemungkinan
mengadakan penelitian sejenis di tempat
lain.
Bistari. 2006. Strategi Pembelajaran dan
Jakarta: Airlangga.
Kreativitas. Materi ajar perkuliahan,
Pontianak: FKIP Untan.
Dede. 2010. Pemamahan Konseptual dan
Pengetahuan
Prosedural
Pertidaksamaan
Materi
Linear
Satu
Variabel Bagi Siswa Kelas VII SMP
Studi
Kasus
MTs
Ushuluddin
Singkawang. Jurnal volume 9 nomor
2.
Depdiknas. 2006. Tujuan Pembelajaran
Matematika. Jakarta: Depdiknas
Desmita. 2010. Psikologi Perkembangan.
Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Kesumawati.
2010.
Peningkatan
Kemampuan
Pemahaman,
Pemecahan Masalah, dan Disposisi
Matematis
Siswa
Melalui
Pendidikan Matematika
Realistik.
Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:
Sekolah
Pascasarjana
Universitas
Pendidikan Indonesia.
Marhaeni,
I.
(2007).
Pembelajaran
Inovatif dan Asesmen Otentik dalam
Rangka Menciptakan Pembelajaran
yang Efektif dan Produktif. Makalah
dalam Penyusunan Kurikulum dan
Pembelajaran Inovatif di Universitas
Udayana.
Markaban. 2006. Model Pembelajaran
Matematika dengan Pendekatan
Penemuan Terbimbing.Yogyakarta:
PPPG Matematika.
Ngalim Purwanto. 1997. Prinsip-Prinsip
Dan Teknik Evaluasi pengajaran.
Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Walle,
J.A.V.D.
Sekolah
2008.
Dasar
dan
Matematika
Menengah
Pengembangan Pengajaran. Jakarta:
Erlangga.
OLEH SISWA KELAS VIII SMP
JURNAL
Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Joni Fatkhurohaman (202013082)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat rahmat serta kasih-Nya
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi. Skripsi ini menjadi syarat wajib yang harus
penulis selesaikan guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan
Matematikadi Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW) Salatiga.
Terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan banyak pihak, sehingga pada
kesempatan ini dengan segala kerendahan hati dan penuh rasa hormat penulis menghaturkan
terima kasih yang sebesar-besarnya bagi semua pihak yang telah memberikan bantuan moril
maupun materil baik langsung maupun tidak langsung dalam penyusunan skripsi ini hingga
selesai, terutama kepada yang saya hormati:
1. Prof.Pdt. John A. Titaley, Th.D , selaku Rektor Universitas Kristen Satya Wacana
2. Dr. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd , selaku Dekan FKIP
3. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd , selaku Kaprogdi Pendidikan Matematika dan wali studi
4. Prof. Drs. Sutriyono, M.Sc, Ph.D , selaku dosen pembimbing skripsi
5. Seluruh dosen Pendidika Matematika
6. Kedua orang tua penulis dan seluruh keluarga yang telah mensupport penulis
7. Teman-teman Pendidikan Matematika
Akhir kata penulis mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu
dan penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua dan menjadi bahan
masukan dalam dunia pendidikan.
Salatiga, Mei 2017
Penulis
DESKRIPSI PEMAHAMAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
OLEH SISWA KELAS VIII SMP
Joni Fatkhurohman, Sutriyono
Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana Jl.Diponegoro 52-60.50711 Salatiga
Email :[email protected]
Abstrak
Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan pemahaman pertidaksamaan linear satu
variabel oleh siswa SMP. Data dikumpul menggunakan tes tertulis dan wawancara
kemudian dianalisis secara kualitatif. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa
subjek memiliki kemampuan pemahaman yang berbeda-beda ditinjau dari cara
menyelesaikan masalah terkait pertidaksamaan linear satu variabel. Secara intuisi
subjek memahami pengertian pertidaksamaan linear satu variabel dalam
menentukan notasi tetapi kesulitan mendefinisikan bentuk serta menyelesaikan soal
cerita terkait pertidaksamaan linear satu variabel. Temuan ini memberi masukan
kepada pembaca untuk meningkatkan pemahaman proses belajar pada materi
pertidaksamaan.
Kata kunci: pemahaman, pertidaksamaan linear satu variable
Abstracts
This research has purpose for describing about understanding of linear inequality
one variable by junior high school student. The data was taken by interview and
written examination then analyzed use qualitative. The result of this research
showing that subject has different understanding ability looked when finishing the
problem about linear inequality one variable. By the intuition, subject has
understand the definition of linear inequality one variable in finding notation but
they have difficulty when defining the type also finishing the narrative text about
linear inequality one variable. This research would give input to the reader to
increase the understanding process when study especially in inequality part.
Keywords: understanding, linear inequality one variable
PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu
mata pelajaran yang masih dianggap sulit
dipahami oleh siswa. Bruner dalam
teorinya mengemukan bahwa belajar
matematika akan lebih berhasil jika proses
pengajaran diarahkan pada konsep-konsep
belajar matematika dan struktur-struktur
yang termuat dalam pokok bahasan yang
diajarkan disamping hubungan yang
terkait antara konsep-konsep dan strukturstruktur. Oleh karena itu, mengenal
konsep-konsep dan struktur-struktur yang
tercakup dalam bahan yang diajarkan,
anak akan memahami materi yang harus
dikuasinya (Bistari, 2006).
Menurut Markaban (2006:3), “tingkat
pemahaman matematika seorang siswa
lebih dipengaruhi oleh pengalaman siswa
itu sendiri.” Hal ini berarti pemahaman
seorang siswa dalam belajar diperoleh dari
apa yang ia alami dalam pembelajaran
tersebut. Oleh karena itu Pemahaman
diperoleh oleh siswa melalui suatu
rangkaian proses yang dilalui oleh siswa
saat belajar dan interaksi yang terjadi saat
belajar bersama orang lain, sehingga siswa
dapat membentuk pengetahuan dan
pemahaman dari apa yang dialaminya.
Pertidaksamaan linear satu variabel
merupakan salah satu materi yang
diajarkan pada siswa kelas VII SMP.
Materi ini merupakan salah satu materi
yang akan menjadi dasar untuk
mengerjakan soal-soal pada meteri
selanjutnya. Oleh karena itu, siswa penting
untuk memahami pengertian maupun
penerapannya pada soal cerita mengenai
pertidaksamaan linear satu variabel.
Berdasarkan masalah tersebut maka
dilakukan penelitian yang bertujuan
mengetahui pemahaman pertidaksamaan
linear satu variabel siswa kelas VIII SMP
berkemampuan tinggi sedang rendah.
Hasil
penelitian
ini
diharapkan
memberikan
sumbangan
pemikiran
mengenai pemahaman siswa kelas VIII
SMP terhadap pertidaksamaann linear satu
variabel dan bermanfaat bagi guru untuk
mengenal proses berpikir yang dimiliki
siswa, sehingga guru dapat memberikan
pembelajaran yang tepat kepada siswa.
METODE
Jenis
penelitian
ini
termasuk
penelitian
kualitatif
yang
bersifat
deskriptif. Subjek penelitian terdiri dari 6
siswa kelas VIII SMP yang sudah pernah
mempelajari pertidaksamaan linear satu
variabel. Daftar nama subjek penelitian
termuat pada tabel 1.
Tabel 1. Daftar Nama Subjek Penelitian
No
1
Nama
Kode
Subjek
T1
Kemampuan
Putri
Ayu
Tinggi
Firnanda
2 Zenia Geda
T2
Tinggi
Lucia M. V
3 Irvan Dhimas
S1
Sedang
M.
4 Agustin
S2
Sedang
Nanda
Pratiwi
5 Adhela Refa
R1
Rendah
Agusti
6 Lilik
R2
Rendah
Febriyanto
Data diperoleh menggunakan tes
tertulis dan wawancara. Soal tes disusun
untuk mengetahui pemahaman siswa
dalam hal:
1. Perngertian pertidaksamaan linear satu
variabel.
2. Penyelesaian pertidaksamaan linear satu
variabel.
3. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan
dengan pertidaksamaan linear satu
variabel.
Wawancara dilakukan setelah memperoleh
jawaban tertulis siswa. Wawancara
dilakukan untuk mengetahui lebih lanjut
mengenai pemahaman siswa tentang
pertidaksamaan linear satu variabel.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
tertulis
keenam
subjek
penelitian diberikan pada tabel 2.
Tabel 2. Rangkuman Jawaban Subjek
Nomor Soal
Subjek
1 2 3 4
T1
B B B B
T2
B B B B
S1
S B S S
Nilai
92
90
78
77
67
61
S2
B B B B
R1
S B S S
R2
S B S S
Soal tes tertulis dikatagorikan dalam
tiga indikator dan empat tipe soal sebagai
berikut:
A. Pemahaman
atas
perngertian
pertidaksamaan
linear
satu
variabel.
Terdapat 2 kategori soal dalam
pemahaman pengertian pertidaksamaan
linear satu variable, yaitu:
1. Menentukan pertidaksamaan linear satu
variabel jika diberikan beberapa soal
yang memuat pertidaksamaan atau
bukan pertidaksamaan.
Soal yang dikerjakan subjek adalah:
“Berilah tanda centang () manakah yang
termasuk pertidaksamaan linear satu
variabel pada soal dibawah ini”. Jawaban
tertulis keenam subjek ditampilkan pada
gambar.
Gambar 1. Jawaban Soal Nomor 1 oleh
T1(kiri) dan T2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa T1 dan T2
dapat menentukan mana yang termasuk
pertidaksamaan linear satu variabel. Dapat
disimpulkan bahwa subjek berkemampuan
matematika tinggi tidak mengalami
kesulitan dalam menentukan manakah
yang termasuk bentuk pertidaksamaan
linear satu variabel
Gambar 2. Jawaban Soal Nomor 1 oleh
S1(kiri) dan S2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa S1
mengalami kesulitan dalam menentukan
hasilnya. Namun S1 dapat menjelaskan
bentuk pertidaksamaan linear satu variabel
dengan benar. Hal ini dapat dilihat pada
dialog berikut:
S1
P
:
:
S1
:
P
:
S1
P
S1
P
S1
:
:
:
:
:
Yang ini -8 sama -12 ini satu
variabel
Terus selanjutnya?
Yang E ini 2y sama 6y satu
variabel
Ho’oh, Yang lainnya kenapa kamu
tidak pilih?
Karena tidak ada persamaan satu
variabelnya
Lha yang ini?
Ini salah itu
Oh jadi itu keliru
Iya keliru
Berbeda halnya dengan S2, dapat
menentukan
mana
yang
termasuk
pertidaksamaan linear satu variable tanpa
mengalami kesulitan. Dapat disimpulkan
bahwa subjek berkemampuan matematika
sedang tidak mengalami kesulitan dalam
menentukan manakah yang termasuk
bentuk pertidaksamaan linear satu
variabel.
2. Menentukan notasi dengan tepat pada
pertidaksamaan linear satu variabel.
Soal yang dikerjakan subjek adalah:
“Sisipkan lambang = ,≠ , < , >, ≥, atau ≤
diantara pasangan bilangan dibawah ini
sehingga menjadi pernyataan yang benar”.
Jawaban
tertulis
keenam
subjek
ditampilkan pada gambar.
Gambar 3. Jawaban Soal Nomor 1 oleh
R1(kiri) dan R2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa R1 dan
R2 tidak dapat menentukan mana yang
termasuk pertidaksamaan linear satu
variabel. Hal ini dapat dilihat pada
cuplikan dialog salah satu subjek:
P
:
R1
:
P
:
R1
:
P
:
R1
:
P
R1
:
:
P
R1
:
:
P
R1
:
:
P
R1
:
:
P
R1
:
:
Bagaimanakah caranya kamu
menyelesaikannya?
Ini menurut saya termasuk
pertidaksamaan linear satu variabel
Eee, urut saja dari yang A ini
bagaimana kamu caranya? Atau
nomer 1 ini caranya kamu lihat
apanya?
Lihat ini mas, angkanya sama
variabelnya
Jelaskan caranya yang kamu maksud
tadi?
3m + 4n = 0 itu, apaitu, tidak
termasuk pertidaksamaan linear satu
variabel
Yang B?
6p + 2m ≤ 5 itu bukan
pertidaksamaan linear satu variabel
Hmm gitu, yang C?
3x – 8 ≤ 12 juga bukan
pertidaksamaan linear satu variabel
Selanjutnya?
a 2 + 3b + 2 = 0 itu pertidaksamaan
linear satu variabel
Terus yang E?
2y + 6y = 30 itu pertidaksamaan
linear satu variabel
Terus yang F?
6 + 8 > 4 itu bukan pertidaksamaan
linear satu variabel
Dari sini dapat disimpulkan bahwa
subjek berkemampuan matematika rendah
mengalami kesulitan dan tidak dapat
menentukan manakah yang termasuk
bentuk pertidaksamaan linear satu variabel
Gambar 4. Jawaban Soal Nomor 2 oleh
T1(kiri) dan T2 (kanan)
Gambar 5. Jawaban Soal Nomor 2 oleh
S1(kiri) dan S2 (kanan)
Gambar 6. Jawaban Soal Nomor 2 oleh
R1(kiri) dan R2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa keenam
subjek dapat menentukan notasi yang tepat
untuk pertidaksamaan linear satu variabel
tanpa mengalami kesulitan. Hal tersebut
dapat dilihat pada cuplikan dialog salah
satu subjek berikut:
P
:
S2
P
:
:
Coba jelaskan ke kakak cara
menjawabmu?
Untuk yang A, 6 lebih besar dari -13
Ho’oh,
S2
:
P
S2
P
S2
P
S2
:
:
:
:
:
:
Terus yang B, 1 per 2 kurang dari 3 per
empat
Iya
Terus yang C, 1 per 2 sama dengan 0,5
Mengalami kesulitan tidak?
Tidak
Berarti mudah ya?
Iya
Dari sini dapat disimpulkan bahwa
subjek berkemampuan matematika tinggi,
sedang dan rendah tidak mengalami
kesulitan dan dapat menentukan notasi
yang tepat pada pertidaksamaan linear satu
variabel dengan baik tanpa mengalami
kesulitan
B. Pemahaman
atas
penyelesaian
pertidaksamaan
linear
satu
variabel.
Soal yang dikerjakan subjek adalah:
“Tentukan
himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan berikut ini: (a). 2x – 1 < 7
(b). 9p – 11 > p + 5”. Jawaban tertulis
keenam subjek ditampilkan pada gambar.
Gambar 7. Jawaban Soal Nomor 3 oleh
T1(atas) dan T2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa T1 dan
T2
mampu
memecahkan
dan
menyelesaikan
soal
pertidaksamaan
dengan benar tanpa mengalami kesulitan.
Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan
dialog salah satu subjek berikut:
P
T1
P
T1
P
:
:
:
:
:
T1 :
P
:
T1 :
P
:
T1 :
Mengalami kesulitan tidak?
Tidak
Tidak, berarti mudah ya?
Iya
Coba jelaskan ke kakak caramu yang
nomer 3 A
Yang A 2x – 1 < 7
2x < 7+1
2x< 8
x 5 +11
8p > 16
p > 16 : 8
p> 2
Apakah caramu itu bisa menyelesaikan
permasalahan nomer 3?
Bisa
Dari sini dapat disimpulkan bahwa
subjek berkemampuan matematika tinggi
tidak mengalami kesulitan dan memahami
soal tentang pertidaksamaan linear satu
variabel dengan baik.
Gambar 8. Jawaban Soal Nomor 3 oleh
S1(atas) dan S2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa S1 dan S2
berbeda pemahaman dalam memecahkan
dan menyelesaikan soal pertidaksamaan.
Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan
dialog dengan S1 berikut:
P
:
S1
:
P
S1
:
:
P
:
Coba jelaskan ke kakak caramu nomer
3A ?
Yang ini -1 dipindah ruas ke kanan
terus nanti yang 2x ini, duanya 8 nanti
dibagi 2, jadi x-nya hasil dari
pembagian itu
Selanjutnya yang B?
Yang -11 dipindah ke ruas kanan dan
yang p juga pindah ruas ke kiri, jadi
nanti p = 16 : 8, jadinya p = 2
Kamu sudah ngoreksi soal nomer 3 itu?
Dari dialog diatas S1 dapat
mengerjakan dan menjelaskan secara lisan
dengan cukup baik, namun dalam
pengerjaannya S1 mengalami kekeliruan
pada bagian notasi pada penyelesaian soal
pertidaksamaan linear satu variabel.
Berbeda halnya dengan S2 mampu
memecahkan dan menyelesaikan soal
pertidaksamaan dengan benar tanpa
mengalami kesulitan. Dari sini dapat
disimpulkan bahwa subjek berkemampuan
matematika sedang mengalami variasi
dalam
memahami
soal
tentang
pertidaksamaan linear satu variable.
Gambar 9. Jawaban Soal Nomor 3 oleh
R1(kiri) dan R2 (kanan)
Pada gambar terlihat bahwa R1 dan
R2
berbeda
pemahaman
dalam
memecahkan dan menyelesaikan soal
pertidaksamaan. Hal tersebut dapat dilihat
pada cuplikan dialog dengan R1 berikut:
P
: Coba jelaskan kenapa kok bisa belum
mendapatkan cara? Apakah memiliki
kesulitan atau apa?
R1 : Saya mempunyai kesulitan, karena
kemarin waktu diterangkan guru
belum paham
P
: Berarti belum bisa menjawab ya?
R1 : Belum
P
: Berarti ini? Oh ini menulis soalnya
kembali kok ya?
R1 : Iya
Dari dialog diatas R1 tidak dapat
mengerjakan dan menjelaskan secara lisan
penyelesaian soal pertidaksamaan linear
satu variabel. Berbeda halnya dengan S2
dapat mengerjakan dan menjelaskan secara
lisan dengan cukup baik, namun dalam
pengerjaannya S2 mengalami kekeliruan
pada bagian notasi pada penyelesaian soal
pertidaksamaan linear satu variabel. Dari
sini dapat disimpulkan bahwa subjek
berkemampuan
matematika
rendah
mengalami variasi dalam memahami soal
tentang pertidaksamaan linear satu
variable.
C. Pemahaman atas penyelesaian soal
cerita yang berkaitan dengan
pertidaksamaan
linear
satu
variabel.
Soal yang dikerjakan subjek adalah:
“Persegi panjang mempunyai panjang
(x+7) cm dan lebar (x-2) cm. Jika
kelilingnya tidak lebih dari 50 cm.
Tentukan: (a). Kalimat matematikanya!
(b). Luas persegi panjang tersebut!”.
Jawaban tertulis keenam subjek
ditampilkan pada gambar.
menyelesaikan soal cerita yang berkaitan
dengan pertidaksamaan linear satu variabel
dengan benar tanpa mengalami kesulitan.
Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan
dialog salah satu subjek berikut:
P
: Ya coba jelaskan cara menjawabnya?
T2 : Yang A. Ini kan soalnya keliling, jadi
jawaban saya 2 {(x+7) + (x-2)}=50 cm
P
: Oh ya ,, berarti kalimat matimatika nya
menurut kamu itu ya?
T2 : Iya
P
: Terus selanjutnya yang B?
T2 : Yang B. Rumus Luas persegi panjang
itu kan pxl atau panjang kali lebar. Jadi
itu, kan x-nya udah ketemu 10, trus
(10+7) (10-2) cm samadengan 17 dikali
8 samadengan 136 cm
P
: Oo gitu, kamu mendapatkan 10 ini di
coretan berarti?
T2 : Iya
P
: Nggak kamu tuliskan disitu?
T2 : Nggak
P
: Berarti caramu itu sudah kamu rasa
paling benar?
T2 : Sudah
Dari sini dapat disimpulkan bahwa
subjek berkemampuan matematika tinggi
dapat menyelesaikan dan memahami soal
cerita
yang
berkaitan
dengan
pertidaksamaan linear satu variabel dengan
benar tanpa mengalami kesalahan
Gambar 10. Jawaban Soal Nomor 4 oleh
T1(atas) dan T2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa T1 dan
T2
mampu
memecahkan
dan
Gambar 11. Jawaban Soal Nomor 4 oleh
S1(atas) dan S2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa S1 dan S2
berbeda pemahaman dalam memecahkan
dan menyelesaikan soal cerita yang
berkaitan dengan pertidaksamaan linear
satu variabel Hal tersebut dapat dilihat
pada cuplikan dialog dengan S1 berikut:
P
:
S1
P
:
:
S1
:
P
:
S1
:
Ho’oh, apakah kamu memiliki cara
untuk menyelesaikan penyelesaian
nomer 4?
Belum
Ini kan yang A sudah ada
jawabannya, coba jelaskan ke kakak?
Kalau cara ini x-nya ini panjang
dikurangi lebar, yang 7 sama -2, jadi
x samadengan 5
Apakah sudah bisa menyelesaikan
permasalahan soal nomer 4 itu?
Belum
Dari dialog diatas S1 tidak dapat
menyelesaikan dan memahami soal cerita
yang berkaitan dengan pertidaksamaan
linear satu variabel. Berbeda halnya
dengan S2 dapat menyelesaikan dan
menjelaskan dengan lisan soal cerita yang
berkaitan dengan pertidaksamaan linear
satu variabel dengan benar tanpa
mengalami kesulitan. Dari sini dapat
disimpulkan bahwa subjek berkemampuan
matematika sedang mengalami variasi
dalam memahami soal cerita tentang
pertidaksamaan linear satu variable
Gambar 12. Jawaban Soal Nomor 4 oleh
R1(atas) dan R2 (bawah)
Pada gambar terlihat bahwa R1 dan
R2
mengalami
kesulitan
dalam
menyelesaikan soal cerita yang berkaitan
dengan pertidaksamaan linear satu variabel
Hal tersebut dapat dilihat pada cuplikan
dialog dengan R1 berikut:
P
:
R1
P
R1
P
R1
P
:
:
:
:
:
:
R1 :
P
:
R1 :
Apakah kamu sudah memiliki cara
untuk menyelesaikan permasalahan
ini?
Belum
Kenapa kok bisa belum?
Saya belum paham waktu itu
Lha ini sudah bisa menjawab gini?
Ya cuma sampe situ thok mas
Ya coba jelaskan kamu menjawabnya
ini, nggakpapa , caranya itu ?
Apa itu kalimat matematikanya yang
A, 2(x+7) +2 (x-2)=2x+14 +2x -4 =
4x +10
Selanjutnya cara yang B?
Itu luas persegi panjang itu kan
rumusnya panjang kali lebar
samadengan 4 dikali 10 samadengan
40
Sama halnya dengan R2 yang belum
bisa memahami dan menyelesaikan soal
cerita
yang
berkaitan
dengan
pertidaksamaan linear satu variabel. Dari
sini dapat disimpulkan bahwa subjek
berkemampuan matematika rendah belum
dapat memahami soal cerita tentang
pertidaksamaan linear satu variabel.
DAFTAR PUSTAKA
Anas Sudiyono. 1996. Pengantar Evaluasi
Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo
Persada.
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur
Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta
Dahar, R, W. 1988. Teori-Teori Belajar.
SIMPULAN
Dari apa yang diperoleh di atas,
nampak bahwa subjek berkemampuan
tinggi mampu memahami dengan baik
tanpa mengalami kesulitan mengenai
pertidaksamaan linear satu variabel.
Subjek berkemampuan sedang memiliki
variasi dalam memahami dan kesulitan
dalam pertidaksamaaan linear satu
variabel.
Sedangkan
subjek
berkemampuan rendah belum bisa
memahami pertidaksamaaan linear satu
variabel terutama bagian pemahaman atas
penyelesaian dan soal cerita terkait
pertidaksamaan linear satu variabel.
SARAN
Temuan pada penelitian ini memberi
masukan bahwa pemahaman siswa yang
beragam, terutama siswa berkemampuan
sedang dan rendah tentang pertidaksamaan
linear satu variabel perlu di respon dalam
proses pembelajaran untuk lebih dahulu
memahami pengertian dari pertidaksamaan
linear satu variabel demi meminimalisi
kekurangpahaman
siswa
atas
penyelesaian-penyelesaian
terkait
pertidaksamaan linear satu variabel atau
materi matematika pada umumnya.
Penelitian ini dilakukan pada jumlah
subjek yang terbatas, mungkin hasilnya
akan berbeda jika dilakukan di tempat lain.
Oleh karena itu, terbuka kemungkinan
mengadakan penelitian sejenis di tempat
lain.
Bistari. 2006. Strategi Pembelajaran dan
Jakarta: Airlangga.
Kreativitas. Materi ajar perkuliahan,
Pontianak: FKIP Untan.
Dede. 2010. Pemamahan Konseptual dan
Pengetahuan
Prosedural
Pertidaksamaan
Materi
Linear
Satu
Variabel Bagi Siswa Kelas VII SMP
Studi
Kasus
MTs
Ushuluddin
Singkawang. Jurnal volume 9 nomor
2.
Depdiknas. 2006. Tujuan Pembelajaran
Matematika. Jakarta: Depdiknas
Desmita. 2010. Psikologi Perkembangan.
Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Kesumawati.
2010.
Peningkatan
Kemampuan
Pemahaman,
Pemecahan Masalah, dan Disposisi
Matematis
Siswa
Melalui
Pendidikan Matematika
Realistik.
Disertasi tidak diterbitkan. Bandung:
Sekolah
Pascasarjana
Universitas
Pendidikan Indonesia.
Marhaeni,
I.
(2007).
Pembelajaran
Inovatif dan Asesmen Otentik dalam
Rangka Menciptakan Pembelajaran
yang Efektif dan Produktif. Makalah
dalam Penyusunan Kurikulum dan
Pembelajaran Inovatif di Universitas
Udayana.
Markaban. 2006. Model Pembelajaran
Matematika dengan Pendekatan
Penemuan Terbimbing.Yogyakarta:
PPPG Matematika.
Ngalim Purwanto. 1997. Prinsip-Prinsip
Dan Teknik Evaluasi pengajaran.
Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Walle,
J.A.V.D.
Sekolah
2008.
Dasar
dan
Matematika
Menengah
Pengembangan Pengajaran. Jakarta:
Erlangga.