Proses Berpikir Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Trigonometri Ditinjau dari Kecerdasan Logis Matematis pada Siswa Kelas X MIA 2 SMA MTA Surakarta Tahun Pelajaran 2015/2016 - UNS Institutional Repository

  

PROSES BERPIKIR SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA)

DALAM MEMECAHKAN MASALAH TRIGONOMETRI

DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS SISWA

PADA KELAS X MIA 2 SMA MTA SURAKARTA

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

  

Oleh :

JOKO MARTONO

K1311042

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

  

2018

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

  Saya yang bertanda tangan dibawah ini: Nama : Joko Martono NIM : K1311042 Program Studi : Pendidikan Matematika

  Menyatakan bahwa skripsi saya yang berjudul “PROSES BERPIKIR SISWA

  

SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DALAM MEMECAHKAN MASALAH

TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS

SISWA PADA KELAS X MIA 2 SMA MTA SURAKARTA TAHUN

PELAJARAN 2015/2016” ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain

  itu sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.

  Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.

  Surakarta, Juli 2018 Yang Membuat Pernyataan

  Joko Martono

  

PROSES BERPIKIR SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA)

DALAM MEMECAHKAN MASALAH TRIGONOMETRI

DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS SISWA

PADA KELAS X MIA 2 SMA MTA SURAKARTA

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

  

Oleh :

JOKO MARTONO

K1311042

  

Skripsi

diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

  

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2018

  

ABSTRAK

  Joko Martono, K1311042, PROSES BERPIKIR SISWA SEKOLAH MENENGAH

  

ATAS (SMA) DALAM MEMECAHKAN MASALAH TRIGONOMETRI

DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS SISWA PADA

KELAS X MIA 2 SMA MTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2015/2016.

  Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2018.

  Tujuan Penelitian ini adalah untuk mengetahui (1) Proses berpikir siswa dengan kecerdasan logis-matematis rendah, sedang dan tinggi dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan trigonometri kelas X di SMA MTA Surakarta, (2) apakah proses berpikir siswa kelas X MIA di SMA MTA Surakarta sudah seperti yang seharusnya dalam menyelesaikan masalah trigonometri, (3) kendala proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan trigonometri kelas X di SMA MTA Surakarta.

  Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Sumber data yang diperlukan terdiri dari kata-kata dan tindakan diperoleh melalui tes dan wawancara dengan siswa. Teknik sampling yang digunakan adalah purposive sampling atau sampling bertujuan. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes dan wawancara. Teknik uji validitas data yang digunakan adalah triangulasi data menggunakan triangulasi metode. Teknik analisa data dalam penelitian ini melalui beberapa tahap yakni, reduksi data, triangulasi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.

  Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa (1) Proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah trigonometri berdasarkan langkah-langkah Polya pada (a) siswa dengan kecerdasan logis-matematis tinggi yaitu (i) Pada tahapan memahami masalah siswa membaca permasalahan secara keseluruhan, menentukan informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah dan membuat kesimpulan dengan mengaitkan apa yang diketahui dan ditanyakan.(ii) Pada tahapan menentukan rencana penyelesaian siswa mengaitkan hal yang diketahui dan ditanyakan, menjelaskan konsep trigonometri yang dipakai dalam menyelesaikan masalah dan menarik kesimpulan dengan menentukan konsep trigonometri yang dipakai dalam menyelesaikan masalah.(iii) Pada tahapan melaksanakan rencana penyelesaian siswa menjalankan proses atau langkah-langkah penyelesaian masalah yang diutarakan sebelumnya dan menarik kesimpulan dengan memperoleh jawaban dari permasalahan yang ada.(iv) Pada tahapan memeriksa kembali jawaban siswa tidak memeriksa kembali langkah pemecahan masalah secara keseluruhan. (b) siswa dengan kecerdasan logis-matematis sedang yaitu (i) Pada tahapan memahami masalah siswa membaca permasalahan secara keseluruhan, menentukan informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah dan membuat kesimpulan dengan mengaitkan apa yang diketahui dan ditanyakan.(ii) Pada tahapan menentukan rencana penyelesaian siswa mengaitkan hal yang diketahui dan ditanyakan, menjelaskan konsep trigonometri yang dipakai dan menarik kesimpulan dengan menentukan konsep trigonometri yang dipakai dalam menyelesaikan masalah. (iii) Pada tahapan melaksanakan rencana penyelesaian siswa menjalankan proses atau langkah-langkah penyelesaian masalah yang diutarakan sebelumnya meskipun ada sedikit perhitungan yang kurang tepat sehingga jawaban yang diperoleh belum sempurna (iv) Pada tahapan memeriksa kembali jawaban siswa tidak memeriksa kembali hasil pekerjaannya (c) siswa dengan kecerdasan logis- matematis rendah yaitu (i) Pada tahapan memahami masalah siswa membaca permasalahan secara keseluruhan, menentukan informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah dan membuat kesimpulan dengan mengaitkan apa yang diketahui dan ditanyakan (ii) Pada tahapan menentukan rencana penyelesaian siswa menjelaskan konsep trigonometri yang dipakai dalam menyelesaikan masalah namun kesulitan menerapkan konsep trigonometri dengan sempurna pada soal. (iii) Pada tahapan melaksanakan rencana penyelesaian siswa hanya dapat menjalankan sebagian proses atau langkah-langkah penyelesaian masalah dan kesulitan memperoleh jawaban dari permasalahan yang ada. (iv) Pada tahapan memeriksa kembali jawaban siswa tidak memeriksa kembali jawabannya (2) Proses berpikir siswa yang seharusnya dalam memecahkan masalah yaitu (a) Pada tahapan memahami masalah siswa membaca permasalahan secara keseluruhan, menentukan informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah dan membuat kesimpulan dengan mengaitkan apa yang diketahui dan ditanyakan.(b) Pada tahapan menentukan rencana penyelesaian siswa mengaitkan hal yang diketahui dan ditanyakan, menjelaskan konsep trigonometri yang dipakai dalam menyelesaikan masalah dan menarik kesimpulan dengan menentukan konsep trigonometri yang dipakai dalam menyelesaikan masalah.(c) Pada tahapan melaksanakan rencana penyelesaian siswa menjalankan proses atau langkah-langkah penyelesaian masalah yang diutarakan sebelumnya dan menarik kesimpulan dengan memperoleh jawaban dari permasalahan yang ada.(d) Pada tahapan memeriksa kembali jawaban siswa melakukan pemeriksaan terhadap langkah penyelesaian yang dilakukan, meyakini kebenaran dari pekerjaan yang telah dikerjakan dan menjelaskan langkah penyelesaian dengan benar (3) Kendala pada proses berpikir siswa dalam menyelesaikan permasalahan adalah (a) Pada tahapan memahamai masalah tidak ada kendala yang dialami siswa dalam pemecahan masalah. (b) Pada tahapan menyusun rencana pemecahan masalah kendala dimiliki oleh siswa dengan kecerdasan logis matematis rendah yaitu dalam mengaitkan konsep yang dipelajari untuk menjawab permasalahan yang diminta. (c) Pada tahapan melaksanakan rencana penyelesaian kendala dimiliki oleh siswa dengan kecerdasan logis matematis rendah dan sedang yaitu kurang teliti dalam melakukan perhitungan dan terkadang kurang cermat dalam melihat apa yang ditanyakan. (d) Pada tahapan memeriksa kembali jawaban sebagian besar siswa dengan kecerdasan logis tinggi sedang, maupun rendah memiliki kendala karena belum menjadikan proses memeriksa kembali menjadi suatu kebiasaan sehingga sebagian besar tidak melaksanakan proses memeriksa kembali jawaban.

  Kata Kunci: Proses berpikir, menyelesaikan masalah, kecerdasan logis matematis

  

ABSTRACT

  Joko Martono, K1311042, STUDENTS THINKING PROCESS IN SOLVING

  

TRIGONOMETRY PROBLEMS BASED ON LOGICAL-MATHEMATICAL

  

INTELLIGENCE STUDENTS IN CLASS X MIA 2 MTA SURAKARTA

SENIOR HIGH SCHOOL ACADEMIC YEAR 2015/2016. Thesis, Surakarta:

  Faculty of Teacher Training and Education. Sebelas Maret University Surakarta, 2018.

  The purpose of this research is to find out (1) Student thinking process with low, medium and high logical-mathematical intelligence in solving math problems on class X trigonometry subjects in MTA Surakarta Senior High School, (2) Are the students thinking process of class X MIA in MTA Surakarta Senior High School is already properly in solving trigonometric problems, (3) constraints of students' thinking processes in solving math problems on class X trigonometry subjects in MTA Surakarta Senior High School.

  This study used descriptive qualitative method. The required data sources consist of words and actions obtained through tests and interviews with students. The sampling technique used is purposive sampling. Data collection techniques used are tests, and interviews. Validity techniques of data used is triangulation of data using method triangulation. Data analysis techniques in this study through several stages namely, data reduction, data triangulation, data presentation and conclusion.

  From this research, it can be concluded that (1) Students' thinking process in solving trigonometric problems based on Polya's steps in (a) students with high logical- mathematical intelligence, (i) At the stage of understanding the problem students read the problem as a whole, determine what information is needed to solve the problem and make a conclusion by linking what what is known and asked (ii) At the stage of determining the completion plan the students relate what is known and asked, explain the trigonometric concepts used in solving problems and draw conclusions by determining the trigonometric concepts used in solving problems. (iii) At the stage of implementing the completion plan students run the process or steps to solve the problem that was stated earlier and draw conclusions by obtaining answers to existing problems (iv) At the stage of looking back the answers the students did not looking back the problem solving steps as a whole. (b) students with moderate logical- mathematical intelligence are (i) At the stage of understanding the problem students read the problem as a whole, determine the information needed to solve the problem and make conclusions by linking what is known and asked. (ii) At the stage of determining the completion plan students associate what is known and asked, explain the trigonometric concepts used and draw conclusions by determining the trigonometric concepts used in solving problems. (iii) At the stage of implementing the completion plan students run the process or steps to solve the problems previously stated although there are a few incorrect calculations so that the answers are not perfect (iv) At the stage of looking back the answers students do not looking back the results of their work (c) students with low logical-mathematical intelligence (i) At the stage of understanding the problem students read the problem as a whole, determine the information needed to solve the problem and make conclusions by relating what is known and asked (ii) At the stage of determining the completion plan students explain the concept of trigonometry used in solving problems but having difficulty applying the concept of trigonometry perfectly to the problem. (iii) At the stage of carrying out the completion plan, students can only carry out part of the process or steps to resolve the problem and have difficulty obtaining answers to the existing problems. (iv) At the stage of looking back the answers the students did not looking back the answers (2) The students' thought processes that should be in solving the problem are (a) At the stage of understanding the problem students read the problem as a whole, determine the information needed to solve the problem and make conclusions by linking what is known and asked (b) At the stage of determining the completion plan the student relates what is known and asked, explains the trigonometric concepts used in solving the problem and draws conclusions by determining the trigonometric concepts used in solving the problem. the process or steps to resolve the problems that were stated earlier and draw conclusions by obtaining answers to the existing problems (d) At the stage of looking back the answers students conducted an examination of the steps taken, believing that enrollments from the work that has been done and explain the steps of completion correctly (3) Constraints on students' thinking processes in solving problems are (a) At the stage of understanding the problem there are no obstacles experienced by students in problem solving. (b) At the stage of developing a problem solving plan constraints are owned by students with low mathematical logical intelligence, namely in linking the concepts learned to answer the problems requested. (c) At the stage of implementing the obstacle resolution plan, students with low and moderate logical mathematical intelligence are less careful in calculating and sometimes less careful in seeing what is being asked. (d) At the stage of re-examining the answers, most students with medium to high or low logical intelligence have problems because they have not made the re-examination process a habit so that most do not re-examine the answers.

  Keywords: thinking process, problem solving, logical mathematical intelligence

HALAMAN PERSEMBAHAN

  Kupersembahkan karya sederhana ini untuk: 1) Ibu dan Bapak tercinta yang telah mendidik dan membimbing saya selama ini.

  2) Kakakku dan Adikku yang kusayangi atas doa dan dukungan yang diberikan demi terselesaikannya karya ini.

KATA PENGANTAR

  Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, taufik serta inayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Penelitian skripsi ini.

  Penulis menyadari bahwa terselesaikannya Penelitian skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang sangat membantu. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada segenap pihak antara lain:

  1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi.

  2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Ketua Program Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi.

  3. Henny Ekana Chrisnawati, S.Si., M.Pd., Koordinator Skripsi Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan kemudahan dalam pengajuan ijin menyusun skripsi.

  4. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan sehingga terselesaikannya skripsi ini.

  5. Dyah Ratri Aryuna, S.Pd. M.Si., Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan sehingga terselesaikannya skripsi ini.

  6. Drs. Diastono, Kepala SMA MTA Surakarta yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

  7. Drs. Siswanto, M.Pd. Guru bidang studi matematika SMA MTA Surakarta yang telah memberikan kesempatan, kepercayaan, bimbingan, dan tularan ilmu selama melakukan penelitian .

  8. Kedua orang tuaku yang selalu memberikan doa restu, kasih sayang dan dukungan yang tak terhitung.

  9. Teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika 2011 atas kebersamaan dalam setiap langkah menapaki luasnya ilmu matematika.

  Semoga karya ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan memberikan sedikit kontribusi serta masukan bagi dunia pendidikan guna mencapai tujuan pendidikan yang optimal.

  Surakarta, Juli 2018 Penulis

  DAFTAR ISI

  8 3. Pemecahan Masalah Matematika....................................

  16 c. Kecerdasan ..............................................................

  13 5. Kecerdasan Logis Matematis ..........................................

  4. Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Matematika

  10

  9 b. Pemecahan Masalah Matematika ............................

  9 a. Masalah Matematika ................................................

  7 2. Proses Berpikir ...............................................................

  Halaman HALAMAN JUDUL........................................................................................ i HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN .................................. ii HALAMAN PENGAJUAN............................................................................. iii HALAMAN PERSETUJUAN......................................................................... iv HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... v HALAMAN ABSTRAK.................................................................................. vi HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... xi KATA PENGANTAR .................................................................................... xii DAFTAR ISI.................................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xvi DAFTAR TABEL............................................................................................ xvii DAFTAR GAMBAR ................................................................................ ...... xviii BAB I PENDAHULUAN.........................................................................

  7 1. Pengertian Matematika ..................................................

  7 A. Kajian Pustaka .......................................................................

  6 BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR ................

  5 D. Manfaat Penelitian .................................................................

  5 C. Tujuan Penelitian ...................................................................

  1 B. Rumusan Masalah ..................................................................

  1 A. Latar Belakang Masalah ........................................................

  16

  d. Kecerdasan Logika Matematika .............................

  17 6. Tinjauan Materi ..............................................................

  20 a. Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-siku .....

  20 b. Nilai Trigonometri Sudut Istimewa ........................

  21 c. Sudut-sudut Berelasi ...............................................

  21 B. Kerangka Berpikir..................................................................

  22 BAB III METODE PENELITIAN .............................................................

  26 A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................

  26 1. Tempat Penelitian ..........................................................

  26 2. Waktu Penelitian ............................................................

  26 B. Metode dan Pendekatan Penelitian .......................................

  26 C. Data dan Sumber Data ...........................................................

  27 D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian .................................

  27 E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................

  28 1. Metode Pengumpulan Data ............................................ .

  28 2. Instrumen Penelitian .......................................................

  29 F. Teknik Uji Validitas Data ......................................................

  31 G. Teknik Analisis Data..............................................................

  32 H. Prosedur Penelitian.................................................................

  33 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...........................

  35 A. Hasil Penelitian ......................................................................

  35 1. Deskripsi Lokasi Penelitian ............................................

  35 2. Deskripsi Temuan Penelitian ..........................................

  35 a. Data Tes Kecerdasan Logis Matematis ........ ...........

  35 b. Pemilihan Subjek Penelitian ....................................

  38 3. Analisis Data .......................................................... ........

  39 B. Pembahasan............................................................................ 104

  BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ................................... 122 A. Simpulan ............................................................................... 122

  B. Implikasi ................................................................................ 124

  1. Implikasi Teoritis ............................................................ 124

  2. Implikasi Praktis ............................................................. 125

  C. Saran ...................................................................................... 125

  1. Bagi Guru........................................................................ 126

  2. Bagi Siswa....................................................................... 126

  3. Bagi Peneliti Lain............................................................ 127 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 128 LAMPIRAN..................................................................................................... 130