Latihan Metstat Uji Hipotesis Adrian Ima
LATIHAN METODE STATISTIKA 1
UJI HIPOTESIS
Nama : Adrian Imam
NIM : G1D015001
Prodi : Matematika
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS MATARAM
2016
1. Berikut ini adalah skor tes IQ dari suatu sampel acak yang terdiri dari 18 siswa suatu sekolah
Ujilah pernyataan bahwa rata-rata skor IQ siswa tidak sama dengan 140, gunakan tingkat signifikansi
5%
Uji Hipotesis :
a) Rumusan hipotesis
Hipotesis nol
H0 : µ = µ0
Hipotesis nol
H
(¿¿ 0) : Rata-rata skor tes IQ siswa sama dengan 140
¿
H
(¿¿ 1) : Rata-rata skor tes IQ siswa tidak sama dengan 140
¿
H1 : µ ≠ µ0
b) Tingkat signifikansi yang digunakan sebesar 5%.
One-Sample Statistics
N
IQ
Mean
18
Std. Deviation
133.22
Std. Error Mean
10.213
2.407
One-Sample Test
Test Value = 140
95% Confidence Interval of the
Difference
t
IQ
-2.816
df
Sig. (2-tailed)
17
.012
Mean Difference
-6.778
Lower
-11.86
Upper
-1.70
c) Statistik uji yang diperoleh sebesar -2.816.
d) P-value untuk statistik uji yang diperoleh sebesar 0.012.
e) Perbandingan antara nilai Sig. (p-value) dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh hasil
sebagai berikut :
Nilai tes IQ rata-rata yang diperoleh dari 18 sample siswa diatas sebesar 133.22 dengan standar
deviasi 10.213 dan standar error rata-rata sebesar 2.407.
Nilai sig. (p-value) sebesar 0.012 lebih kecil dibandingkan nilai signifikansi yang
digunakan yakni 5% (0.05) . Akibatnya Sig < α.
f) Karena sig < α maka H0 ditolak dan H1 diterima.
g) Kesimpulannya adalah bahwa nilai rata-rata IQ siswa tidak sama dengan 140 karena H 1 diterima
dan rata-ratanya sebesar 133.22. Nilai atas dan nilai bawah yang diperoleh sebesar -1.70
dan -11.86.
2. Pengukuran kekuatan tekanan tangan kiri dan tangan kanan dari 10 orang tukang ketik kidal dicatat
sebagai berikut:
Orang
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tangan kiri
140
90
125
130
95
121
85
97
131
110
Tangan kanan
138
87
110
132
96
120
86
90
129
100
Lakukan pengujian untuk mengetahui kebenaran pernyataan bahwa kekuatan tangan kiri sama dengan
tangan kanan pada orang kidal! Gunakan tingkat signifikansi 5%.
Uji Hipotesis :
a) Rumusan hipotesis
Hipotesis nol
orang kidal.
H
(¿¿ 0)
¿
: Kekuatan tekanan tangan kiri sama dengan tangan kanan pada
H0 : µ = µ0
H
(¿¿ 1) : Kekuatan tekanan tangan kiri tidak sama dengan tangan kanan
¿
pada orang kidal.
Hipotesis nol
H1 : µ ≠ µ0
b) Tingkat signifikansi yang digunakan sebesar 5%.
Paired Samples Statistics
Mean
Pair 1
N
Std. Deviation
Std. Error Mean
Kiri
112.40
10
19.574
6.190
Kanan
108.80
10
19.764
6.250
Paired Samples Correlations
N
Pair 1
Kiri & Kanan
Correlation
10
Sig.
.962
.000
Paired Samples Test
Paired Differences
95% Confidence Interval of
Std. Error
Mean
Pair 1 Kiri - Kanan
3.600
Std. Deviation
5.461
Mean
1.727
the Difference
Lower
-.307
Upper
7.507
t
2.085
df
Sig. (2-tailed)
9
.067
c) Statistik uji yang diperoleh sebesar 2.085.
d) P-value untuk statistik uji yang diperoleh sebesar 0.067.
e) Perbandingan antara nilai Sig. (p-value) dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh hasil
sebagai berikut :
Nilai rata-rata kekuatan tangan kiri dari 10 tukang ketik kidal yang diuji diperoleh sebesar
112.40 dan nilai rata-rata kekuatan tangan kanannya sebesar 108.80.
Nilai rata-rata gabungan yang diperoleh sebesar 3.600 dengan nilai bawah dan nilai atas sebesar
-0.307 dan 7.507.
Nilai sig. (p-value) sebesar 0.067 lebih besar dibandingkan nilai signifikansi yang
digunakan yakni 5% (0.05). Akibatnya Sig > α.
f) Karena sig > α maka H0 diterima dan H1 ditolak.
g) Kesimpulannya adalah bahwa rata-rata kekuatan tekanan tangan kiri dengan tangan kanan pada
orang kidal sama karena H0 diterima. Dengan batas atas sebesar 7.507 dan batas bawah
sebesar -0.307.
3. Diketahui 2 kelompok belajar dengan nilai ulangan matematika sebagai berikut.
KELOMPOK A
86.2
80
93.4
91.3
85.3
KELOMPOK B
68.8
90.1
76.8
73.2
80.3
77.7
lakukan pengujian untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara rata-rata prestasi belajar
kelompok a dan kelompok b dengan signifikansi 5%
Uji Hipotesis :
a) Rumusan hipotesis
Hipotesis nol
H
(¿¿ 0)
¿
: Rata-rata prestasi belajar kelompok A sama dengan rata-rata prestasi
H
(¿¿ 1)
¿
: Rata-rata prestasi belajar kelompok A tidak sama dengan rata-rata
belajar kelompok B.
H0 : µ = µ0
Hipotesis nol
prestasi belajar kelompok B.
H1 : µ ≠ µ0
b) Tingkat signifikansi yang digunakan sebesar 5%.
Group Statistics
Beda
Kelompok
N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
K.A
5
87.240
5.2842
2.3632
K.B
6
77.817
7.2209
2.9479
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
95% Confidence
Interval of the
Sig. (2-
F
Kelomp Equal variances
ok
assumed
Equal variances
not assumed
Sig.
.119
.738
t
df
tailed)
Mean
Std. Error
Difference Difference
Difference
Lower
Upper
2.419
9
.039
9.4233
3.8951
.6120
18.2347
2.494
8.898
.034
9.4233
3.7782
.8615
17.9852
c) Statistik uji yang diperoleh sebesar 2.419 untuk varian sama dan 2.494 untuk varian berbeda.
d) P-value untuk statistik uji yang diperoleh sebesar 0.039 untuk varian sama dan 0.034 untuk varian
berbeda.
e) Perbandingan antara nilai Sig. (p-value) dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh hasil
sebagai berikut :
Nilai rata-rata prestasi belajar kelompok A adalah 87.240.
Nilai rata-rata prestasi belajar kelompok B adalah 77.817.
Diperoleh nilai atas dan nilai bawah sebesar 18.2347 dan 0.6120 untuk varian sama.
Diperoleh nilai atas dan nilai bawah sebesar 17.9852 dan 3.7782 untuk varian berbeda.
Nilai sig. (p-value) sebesar 0.039 untuk varian sama dan 0.034 untuk varian berbeda
lebih kecil dibandingkan nilai signifikansi yang digunakan yakni 5% (0.05) . Akibatnya
Sig < α.
f) Karena sig < α maka H0 ditolak dan H1 diterima.
g) Kesimpulannya adalah bahwa terdapat perbedaan antara rata-rata prestasi kelompok A
dengan rata-rata prestasi kelompok B, dimana rata-rata prestasi kelompok A sebesar 87.240
dan kelompok B sebesar 77.817 untuk varian sama dengan batas atas sebesar 18.2347 dan
batas bawah sebesar 0.6120. Sedangkan untuk varian berbeda batas atas sebesar 17.9852
dan batas bawah sebesar 0.8615.
4. Suatu feeding test dilakukan pada 24 sapi perah untuk membandingkan dua jenis diet, pertama adalah
“dewatered alfalfa” dan yang lain adalah “field-wilted alfalfa”. Suatu sampel terdiri dari 12 sapi perah
dipilih secara acak dan diberi perlakuan diet “dewatered alfalfa”; sedangkan 12 sapi perah lainnya
diberi perlakuan diet “ field-wilted alfalfa”. Dari pengamatan selama periode tiga minggu, rata-rata
susu yang dihasilkan setiap harinya untuk masing-masing sapi perah tercatat sebagai berikut:
Susu yg dihasilkan (dlm pound)
Field-wilted
alfalfa
44
44
56
46
47
38
58
53
49
35
46
30
Dewatered
alfalfa
35
47
55
29
40
39
32
41
42
57
51
39
Lakukan uji hipotesis dengan tingkat signifikansi 5% untuk mengetahui pengaruh jenis diet terhadap
susu yang dihasilkan!
Uji Hipotesis :
a) Rumusan hipotesis
Hipotesis nol
H
(¿¿ 0)
¿
: Rata-rata susu yang dihasilkan oleh sapi yang diperlakukan diet
H
(¿¿ 1)
¿
: Rata-rata susu yang dihasilkan oleh sapi yang diperlakukan diet
dewatered alfalfa sama dengan sapi yang diperlakukan diet field-wilted alfalfa.
H0 : µ = µ0
Hipotesis nol
dewatered alfalfa tidak sama dengan sapi yang diperlakukan diet field-wilted alfalfa.
H1 : µ ≠ µ0
b) Tingkat signifikansi yang digunakan sebesar 5%.
Group Statistics
JENISDIET
SUSU
N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
Field-wilted alfalfa
12
45.50
8.252
2.382
Dewatered alfalfa
12
42.25
8.740
2.523
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
95% Confidence
Interval of the
Sig. (2-
F
SUS Equal variances
U
assumed
Sig.
.127
.725
t
.937
df
tailed)
Mean
Std. Error
Difference Difference
Difference
Lower
Upper
22
.359
3.250
3.470
-3.946
10.446
.937 21.928
.359
3.250
3.470
-3.947
10.447
Equal variances not
assumed
c) Statistik uji yang diperoleh sebesar 0.937 untuk varian sama dan untuk varian berbeda.
d) P-value untuk statistik uji diperoleh sebesar 0.359 untuk varian sama dan varian berbeda.
e) Perbandingan antara nilai Sig. (p-value) dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh hasil
sebagai berikut :
Nilai rata-rata susu yang dihasilkan oleh sapi yang diperlakukan diet dewatered alfalfa untuk
adalah 42.25.
Nilai rata-rata susu yang dihasilkan oleh sapi yang diperlakukan diet field-wilted alfalfa adalah
42.50.
Diperoleh nilai bawah dan nilai atas sebesar -3.946 dan 10.446 untuk varian sama.
Diperoleh nilai bawah dan nilai atas sebesar -3.947 dan 10.447 untuk varian berbeda.
Nilai sig (p-value) sebesar 0.359 untuk varian sama dan juga 0.359 untuk varian beda
lebih besar dibandingkan nilai signifikansi yang digunakan yakni 5% (0.05) . Akibatnya
Sig > α.
f) Karena sig > α maka H0 diterima dan H1 ditolak.
g) Kesimpulannya Adalah bahwa penggunaan diet terhadap sapi tidak mempengaruhi jumlah
susu yang dihasilkan sapi. Untuk varian sama batas atas sebesar 10.446 dan batas bawah
sebesar -3.946. Sedangkan untuk varian yang berbeda batas atas sebesar 10.447 dan batas
bawah sebesar -3.947.
UJI HIPOTESIS
Nama : Adrian Imam
NIM : G1D015001
Prodi : Matematika
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS MATARAM
2016
1. Berikut ini adalah skor tes IQ dari suatu sampel acak yang terdiri dari 18 siswa suatu sekolah
Ujilah pernyataan bahwa rata-rata skor IQ siswa tidak sama dengan 140, gunakan tingkat signifikansi
5%
Uji Hipotesis :
a) Rumusan hipotesis
Hipotesis nol
H0 : µ = µ0
Hipotesis nol
H
(¿¿ 0) : Rata-rata skor tes IQ siswa sama dengan 140
¿
H
(¿¿ 1) : Rata-rata skor tes IQ siswa tidak sama dengan 140
¿
H1 : µ ≠ µ0
b) Tingkat signifikansi yang digunakan sebesar 5%.
One-Sample Statistics
N
IQ
Mean
18
Std. Deviation
133.22
Std. Error Mean
10.213
2.407
One-Sample Test
Test Value = 140
95% Confidence Interval of the
Difference
t
IQ
-2.816
df
Sig. (2-tailed)
17
.012
Mean Difference
-6.778
Lower
-11.86
Upper
-1.70
c) Statistik uji yang diperoleh sebesar -2.816.
d) P-value untuk statistik uji yang diperoleh sebesar 0.012.
e) Perbandingan antara nilai Sig. (p-value) dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh hasil
sebagai berikut :
Nilai tes IQ rata-rata yang diperoleh dari 18 sample siswa diatas sebesar 133.22 dengan standar
deviasi 10.213 dan standar error rata-rata sebesar 2.407.
Nilai sig. (p-value) sebesar 0.012 lebih kecil dibandingkan nilai signifikansi yang
digunakan yakni 5% (0.05) . Akibatnya Sig < α.
f) Karena sig < α maka H0 ditolak dan H1 diterima.
g) Kesimpulannya adalah bahwa nilai rata-rata IQ siswa tidak sama dengan 140 karena H 1 diterima
dan rata-ratanya sebesar 133.22. Nilai atas dan nilai bawah yang diperoleh sebesar -1.70
dan -11.86.
2. Pengukuran kekuatan tekanan tangan kiri dan tangan kanan dari 10 orang tukang ketik kidal dicatat
sebagai berikut:
Orang
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tangan kiri
140
90
125
130
95
121
85
97
131
110
Tangan kanan
138
87
110
132
96
120
86
90
129
100
Lakukan pengujian untuk mengetahui kebenaran pernyataan bahwa kekuatan tangan kiri sama dengan
tangan kanan pada orang kidal! Gunakan tingkat signifikansi 5%.
Uji Hipotesis :
a) Rumusan hipotesis
Hipotesis nol
orang kidal.
H
(¿¿ 0)
¿
: Kekuatan tekanan tangan kiri sama dengan tangan kanan pada
H0 : µ = µ0
H
(¿¿ 1) : Kekuatan tekanan tangan kiri tidak sama dengan tangan kanan
¿
pada orang kidal.
Hipotesis nol
H1 : µ ≠ µ0
b) Tingkat signifikansi yang digunakan sebesar 5%.
Paired Samples Statistics
Mean
Pair 1
N
Std. Deviation
Std. Error Mean
Kiri
112.40
10
19.574
6.190
Kanan
108.80
10
19.764
6.250
Paired Samples Correlations
N
Pair 1
Kiri & Kanan
Correlation
10
Sig.
.962
.000
Paired Samples Test
Paired Differences
95% Confidence Interval of
Std. Error
Mean
Pair 1 Kiri - Kanan
3.600
Std. Deviation
5.461
Mean
1.727
the Difference
Lower
-.307
Upper
7.507
t
2.085
df
Sig. (2-tailed)
9
.067
c) Statistik uji yang diperoleh sebesar 2.085.
d) P-value untuk statistik uji yang diperoleh sebesar 0.067.
e) Perbandingan antara nilai Sig. (p-value) dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh hasil
sebagai berikut :
Nilai rata-rata kekuatan tangan kiri dari 10 tukang ketik kidal yang diuji diperoleh sebesar
112.40 dan nilai rata-rata kekuatan tangan kanannya sebesar 108.80.
Nilai rata-rata gabungan yang diperoleh sebesar 3.600 dengan nilai bawah dan nilai atas sebesar
-0.307 dan 7.507.
Nilai sig. (p-value) sebesar 0.067 lebih besar dibandingkan nilai signifikansi yang
digunakan yakni 5% (0.05). Akibatnya Sig > α.
f) Karena sig > α maka H0 diterima dan H1 ditolak.
g) Kesimpulannya adalah bahwa rata-rata kekuatan tekanan tangan kiri dengan tangan kanan pada
orang kidal sama karena H0 diterima. Dengan batas atas sebesar 7.507 dan batas bawah
sebesar -0.307.
3. Diketahui 2 kelompok belajar dengan nilai ulangan matematika sebagai berikut.
KELOMPOK A
86.2
80
93.4
91.3
85.3
KELOMPOK B
68.8
90.1
76.8
73.2
80.3
77.7
lakukan pengujian untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara rata-rata prestasi belajar
kelompok a dan kelompok b dengan signifikansi 5%
Uji Hipotesis :
a) Rumusan hipotesis
Hipotesis nol
H
(¿¿ 0)
¿
: Rata-rata prestasi belajar kelompok A sama dengan rata-rata prestasi
H
(¿¿ 1)
¿
: Rata-rata prestasi belajar kelompok A tidak sama dengan rata-rata
belajar kelompok B.
H0 : µ = µ0
Hipotesis nol
prestasi belajar kelompok B.
H1 : µ ≠ µ0
b) Tingkat signifikansi yang digunakan sebesar 5%.
Group Statistics
Beda
Kelompok
N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
K.A
5
87.240
5.2842
2.3632
K.B
6
77.817
7.2209
2.9479
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
95% Confidence
Interval of the
Sig. (2-
F
Kelomp Equal variances
ok
assumed
Equal variances
not assumed
Sig.
.119
.738
t
df
tailed)
Mean
Std. Error
Difference Difference
Difference
Lower
Upper
2.419
9
.039
9.4233
3.8951
.6120
18.2347
2.494
8.898
.034
9.4233
3.7782
.8615
17.9852
c) Statistik uji yang diperoleh sebesar 2.419 untuk varian sama dan 2.494 untuk varian berbeda.
d) P-value untuk statistik uji yang diperoleh sebesar 0.039 untuk varian sama dan 0.034 untuk varian
berbeda.
e) Perbandingan antara nilai Sig. (p-value) dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh hasil
sebagai berikut :
Nilai rata-rata prestasi belajar kelompok A adalah 87.240.
Nilai rata-rata prestasi belajar kelompok B adalah 77.817.
Diperoleh nilai atas dan nilai bawah sebesar 18.2347 dan 0.6120 untuk varian sama.
Diperoleh nilai atas dan nilai bawah sebesar 17.9852 dan 3.7782 untuk varian berbeda.
Nilai sig. (p-value) sebesar 0.039 untuk varian sama dan 0.034 untuk varian berbeda
lebih kecil dibandingkan nilai signifikansi yang digunakan yakni 5% (0.05) . Akibatnya
Sig < α.
f) Karena sig < α maka H0 ditolak dan H1 diterima.
g) Kesimpulannya adalah bahwa terdapat perbedaan antara rata-rata prestasi kelompok A
dengan rata-rata prestasi kelompok B, dimana rata-rata prestasi kelompok A sebesar 87.240
dan kelompok B sebesar 77.817 untuk varian sama dengan batas atas sebesar 18.2347 dan
batas bawah sebesar 0.6120. Sedangkan untuk varian berbeda batas atas sebesar 17.9852
dan batas bawah sebesar 0.8615.
4. Suatu feeding test dilakukan pada 24 sapi perah untuk membandingkan dua jenis diet, pertama adalah
“dewatered alfalfa” dan yang lain adalah “field-wilted alfalfa”. Suatu sampel terdiri dari 12 sapi perah
dipilih secara acak dan diberi perlakuan diet “dewatered alfalfa”; sedangkan 12 sapi perah lainnya
diberi perlakuan diet “ field-wilted alfalfa”. Dari pengamatan selama periode tiga minggu, rata-rata
susu yang dihasilkan setiap harinya untuk masing-masing sapi perah tercatat sebagai berikut:
Susu yg dihasilkan (dlm pound)
Field-wilted
alfalfa
44
44
56
46
47
38
58
53
49
35
46
30
Dewatered
alfalfa
35
47
55
29
40
39
32
41
42
57
51
39
Lakukan uji hipotesis dengan tingkat signifikansi 5% untuk mengetahui pengaruh jenis diet terhadap
susu yang dihasilkan!
Uji Hipotesis :
a) Rumusan hipotesis
Hipotesis nol
H
(¿¿ 0)
¿
: Rata-rata susu yang dihasilkan oleh sapi yang diperlakukan diet
H
(¿¿ 1)
¿
: Rata-rata susu yang dihasilkan oleh sapi yang diperlakukan diet
dewatered alfalfa sama dengan sapi yang diperlakukan diet field-wilted alfalfa.
H0 : µ = µ0
Hipotesis nol
dewatered alfalfa tidak sama dengan sapi yang diperlakukan diet field-wilted alfalfa.
H1 : µ ≠ µ0
b) Tingkat signifikansi yang digunakan sebesar 5%.
Group Statistics
JENISDIET
SUSU
N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
Field-wilted alfalfa
12
45.50
8.252
2.382
Dewatered alfalfa
12
42.25
8.740
2.523
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
95% Confidence
Interval of the
Sig. (2-
F
SUS Equal variances
U
assumed
Sig.
.127
.725
t
.937
df
tailed)
Mean
Std. Error
Difference Difference
Difference
Lower
Upper
22
.359
3.250
3.470
-3.946
10.446
.937 21.928
.359
3.250
3.470
-3.947
10.447
Equal variances not
assumed
c) Statistik uji yang diperoleh sebesar 0.937 untuk varian sama dan untuk varian berbeda.
d) P-value untuk statistik uji diperoleh sebesar 0.359 untuk varian sama dan varian berbeda.
e) Perbandingan antara nilai Sig. (p-value) dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh hasil
sebagai berikut :
Nilai rata-rata susu yang dihasilkan oleh sapi yang diperlakukan diet dewatered alfalfa untuk
adalah 42.25.
Nilai rata-rata susu yang dihasilkan oleh sapi yang diperlakukan diet field-wilted alfalfa adalah
42.50.
Diperoleh nilai bawah dan nilai atas sebesar -3.946 dan 10.446 untuk varian sama.
Diperoleh nilai bawah dan nilai atas sebesar -3.947 dan 10.447 untuk varian berbeda.
Nilai sig (p-value) sebesar 0.359 untuk varian sama dan juga 0.359 untuk varian beda
lebih besar dibandingkan nilai signifikansi yang digunakan yakni 5% (0.05) . Akibatnya
Sig > α.
f) Karena sig > α maka H0 diterima dan H1 ditolak.
g) Kesimpulannya Adalah bahwa penggunaan diet terhadap sapi tidak mempengaruhi jumlah
susu yang dihasilkan sapi. Untuk varian sama batas atas sebesar 10.446 dan batas bawah
sebesar -3.946. Sedangkan untuk varian yang berbeda batas atas sebesar 10.447 dan batas
bawah sebesar -3.947.