Penerapan Kondisi Kriteria Sama Luas dal
KENDALI DAN KESTABILAN SISTEM TENAGA
Review Paper
“Application of Equal Area Criterion Conditions in the Time
Domain for Out-of-Step Protection”
Nama
: Anggy Prayoga
NIM
: 0904105010021
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SYIAH KUALA
DARUSSALAM, BANDA ACEH
Desember, 2012
Penerapan Kondisi Kriteria Sama Luas dalam Domain Waktu
untuk Proteksi Ketidakstabilan
Abstrak
Cara baru untuk proteksi ketidakstabilan dengan melakukan mapping kondisi kriteria
sama luas terhadap domain waktu adalah tujuan dari paper ini. Klasifikasi antara ayunan
(swing) stabil dan tidak stabil dilakukan menggunakan percepatan dan perlambatan
energi, yang menampilkan kurva daerah daya terhadap waktu (power – time).
1. Pendahuluan
Gelombang elektromekanikal dalam sistem tenaga terjadi karena ketidakseimbangan
antara daya input dan output. Tergantung pada besarnya gangguan, sistem dapat atau
tidak dapat kembali ke kondisi kestabilan yang baru. Ketika gangguan besar, gelombang
tidak dapat diredam dan menuju ke sebuah kondisi operasi yang tidak stabil yang disebut
kondisi ketidakstabilan (out-of-step) atau kehilangan sinkronisasi. Relay ketidakstabilan
digunakan untuk mendeteksi kondisi tersebut dalam sistem tenaga dan memutuskan
bagian dari sistem pada lokasi yang dipilih untuk memberikan kondisi kestabilan yang
baru pada sistem.
2. Dasar Teori
Gambar 1 menunjukkan konfigurasi dari Single Machine Infinite Bus (SMIB) yang
digunakan untuk mengilustrasikan maksud kriteria sama luas dalam domain waktu.
Gambar 1. Sistem Mesin Tunggal Bus Infinite
Pada gambar 1, tegangan kirim akhir (Es) menyuplai tegangan terima akhir
dengan . Sudut mengacu pada sudut relatif rotor atau daya. Daya output dari generator
adalah Pe dan sebanding dengan dengan daya input mekanik (Pm) ke generator. Sistem
memiliki dua saluran paralel TL I dan TL II, dengan impedansi sebanding terhadap x1
dan x2, secara berturut-turut.
Gangguan tiga phasa diberikan pada pertengahan dari saluran TL II. Gangguan
dihilangkan dengan adanya delay (penundaan) dengan membuka breaker (pemutus) “A”
dan “B” secara bersama-sama. Respon transien akibat gangguan pada konfigurasi SMIB
diperoleh jika persamaan ayunan (swing) dipecahkan menggunakan teknik integrasi
numerik.
dimana, M adalah konstanta inertia generator dan s adalah frekuensi sistem.
Keuntungan dari kriteria sama luas dalam domain
adalah dapat menggambarkan
stabilitas dari sistem tanpa memecahkan persamaan ayunan.
Gambar 2 menunjukkan kurva Pe terhadap
untuk sistem stabil. Gambar 3
menunjukkan kurva Pe terhadap untuk sistem yang tidak stabil. Kurva Pe terhadap t
yang cocok dengan kedua kurva Pe terhadap ditunjukkan pada gambar 4 dan 5.
Gambar 2. Ilustrasi Kurva Pe Terhadap
pada Kondisi Stabil
Pada gambar 2 dan 3, 0 menyatakan sudut daya sebelum gangguan, c
menyatakan sudut daya pada saat penghilangan gangguan dan max menyatakan ayunan
maksimum dari sudut daya. Kriteria sama luas dalam domain mengatakan bahwa untuk
sistem stabil, area A1 adalah sama terhadap area A2, dan area A2 terjadi sebelum - 0.
Untuk sistem yang tidak stabil A1 adalah lebih besar daripada area A2, dan A2 terjadi pada
- 0.
Gambar 3. Ilustrasi Kurva Pe Terhadap
pada Kondisi Tidak Stabil
Gambar 4. Ilustrasi Kurva Pe Terhadap t pada Kondisi Stabil
Gambar 5. Ilustrasi Kurva Pe Terhadap t pada Kondisi Tidak Stabil
Pernyataan matematis untuk mengevaluasi area A1 dan A2 dalam domain waktu
dapat diturunkan dari persamaan ayunan (1). Jika deviasi dari kecepatan rotornya adalah
∆, maka :
Dimana
(t) adalah kecepatan rotor selama transien. Dari persamaan (1) dan (2) maka :
Integral dari persamaan (3) maka :
Area A1 diperoleh dari persamaan (4) dengan mengatur batas integrasi dari t0 sampai t1
(lihat gambar 4 dan 5).
Area A1 positif sebagai Pm ≥ Pe untuk t = t0 terhadap t1. Dengan cara yang sama area 2
diperoleh dari persamaan (4)
dimana tmax adalah waktu ketika = max. Area A2 adalah negatif sebagai Pm ≤ Pe untuk
t = t1 terhadap tmax. Untuk sistem stabil, pada tmaz, kecepatan rotor adalah kecepatan
sinkron, sehingga deviasi kecepatan rotor adalah nol. Untuk kondisi tidak stabil,
kecepatan rotor pada tmax lebih besar dari pada kecepatan sinkron, sehingga untuk kondisi
stabil :
Untuk kondisi tidak stabil :
Kondisi stabil untuk jumlah dua area A1 dan A2 menjadi :
Untuk kondisi tidak stabil :
3. Simulasi Software
3.1.
Simulasi SMIB (Single Machine Infinite Bus)
Sistem ditunjukkan pada gambar 1. Parameter terdapat pada appendix. Informasi
tegangan dan arus tiga phasa diukur dan daya output elektris Pe dihitung. Teknik
transformasi diskrit Fourier digunakan untuk mengestimasi nilai tegangan dan arus
phasor. Sudut daya pre-fault ( 0) diatur 300 serta menggunakan empat kondisi
penghilangan gangguan. Simulasi dilakukan dengan toolbox PSCAD dengan step waktu
simulasi 50 s. Hasil kurva P terhadap t ditunjukkan pada gambar 6, dan gambar 7.
Gambar 6. Kurva Pe terhadap t untuk
0=
300 dan gangguan dihilangkan setelah 0,167 s
Gambar 7. Kurva Pe terhadap t untuk
0=
300 dan gangguan dihilangkan setelah 0,233 s
Tabel 1. Hasil Keseluruhan Stabil dan Tidak Stabil (out of step) dari sistem SMIB
3.2.
Simulasi Three Machine Infinite Bus
Sistem tiga mesin bus infinite ditunjukkan pada gambar 8 yang dapat
mengilustrasikan teknik untuk multimesin.
Gambar 8. Sistem Tiga Mesin Bus Infinite
Sebuah gangguan tiga phasa diterapkan pada bus 2 dengan empat simulasi yang
berbeda dilakukan, yaitu : (i) Pm = 0,984 pu dan durasi gangguan sebesar 0,1 s, (ii) Pm =
0,877 pu dan durasi gangguan sebesar 0,25 s, (iii) Pm = 0,984 pu dan durasi gangguan
sebesar 0,25 s, (iv) Pm = 0,877 pu dan durasi gangguan sebesar 0,30 s. Kurva P terhadap
t untuk sistem multimesin ditunjukkan pada gambar 9, dan gambar 10.
Gambar 9. Kurva Pe terhadap t untuk Pm=0,984 pu dan gangguan dihilangkan setelah 0,1 s
Gambar 10. Kurva Pe terhadap t untuk Pm=0,984 pu dan gangguan dihilangkan setelah 0,25 s
Tabel 2. Hasil Keseluruhan Stabil dan Tidak Stabil (out of step) dari sistem multimesin
4. Implementasi Hardware dan Pengujian Closed Loop
4.1.
Model Relay Ketidakstabilan Digital
Hardware utama yang digunakan ialah RTDS (Real Time Digital Simulator) dan
papan ADSP-BF533 EZ LITE-KIT.
Gambar 11. Model Relay dan Sistem Tenaga serta Koneksinya
Diagram sederhana dari model relay dan sistem tenaga dan koneksinya
ditunjukkan pada gambar 11. Tegangan terminal dan arus tiga phasa dari generator
disuplai ke papan ADSP-BF533 EZ LITE-KIT melalui port output analog RDTS. Output
hardware relay digital berupa “0” untuk sistem stabil dan “1” untuk sistem tidak stabil.
Sinyal ini diumpanbalikkan ke RDTS melalui port input digital dan mengontrol status
dari breaker BRK. Jika “1”, maka breaker akan trip dan memutuskan generator dari bus
infinite.
4.2.
Hasil Pengujian Closed Loop
Di dalam model RDTS sistem tenanga, variasi kondisi ayunan dibangkitkan
dengan pengaturan sudut daya pre-fault ( 0) dari generator pada nilai yang berbeda (350,
400, dan 450), dengan menerapkan variasi dari jenis gangguan (tiga phasa, line to ground,
dan line to line) di tengah saluran transmisi (TL II) dan dengan memvariasikan durasi
waktu.
Pertama, 0 diatur 350, gangguan tiga phasa diterapkan diterapkan di tengah
saluran TL II dan durasi waktu diatur pada 0,22; 0,26; 0,271; 0,272; dan 0,28 sec secara
berturut-turut, ayunan menjadi tidak stabil dari keadaan stabil sebelumnya. Seluruh
perhitungan area A1 dan A2 dan keputusan relay menyatakan stabil atau tidak stabil
ditampilkan pada tabel 3.
Gambar 12. Kurva Pe terhadap t untuk
Gambar 13. Kurva Pe terhadap t untuk
0=
0=
350 dan gangguan dihilangkan setelah 0,22 s
350 dan gangguan dihilangkan setelah 0,272 s
Tabel 3. Hasil Keseluruhan dari Pengujian Closed Loop untuk =350 dan Penerapan
Gangguan Tiga Phasa
Tabel 4. Perbandingan Perolehan Hasil dari Simulasi Software dan Hardware
Tabel 5. Hasil Keseluruhan dari Pengujian Closed Loop untuk =400 dan Penerapan
Gangguan Line to Line
Tabel 5. Hasil Keseluruhan dari Pengujian Closed Loop untuk =450 dan Penerapan
Gangguan Line to Ground
5. Kesimpulan
Teknik deteksi ketidakstabilan dengan modifikasi kondisi klasik kriteria sama luas
terhadap domain waktu merupakan tujuan dari paper ini. Simulasi yang dilakukan ini
mampu menggolongkan antara ayunan (swing) stabil dan tidak stabil berdasarkan
informasi tegangan dan arus lokal pada lokasi relay.
REFERENSI
Paudyal, Sumit dkk.(2010). Application of Equal Area Criterion Conditions in the Time
Domain for Out-of-Step Protection. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.25,
No.2, pp. 600-609, April 2010
Review Paper
“Application of Equal Area Criterion Conditions in the Time
Domain for Out-of-Step Protection”
Nama
: Anggy Prayoga
NIM
: 0904105010021
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SYIAH KUALA
DARUSSALAM, BANDA ACEH
Desember, 2012
Penerapan Kondisi Kriteria Sama Luas dalam Domain Waktu
untuk Proteksi Ketidakstabilan
Abstrak
Cara baru untuk proteksi ketidakstabilan dengan melakukan mapping kondisi kriteria
sama luas terhadap domain waktu adalah tujuan dari paper ini. Klasifikasi antara ayunan
(swing) stabil dan tidak stabil dilakukan menggunakan percepatan dan perlambatan
energi, yang menampilkan kurva daerah daya terhadap waktu (power – time).
1. Pendahuluan
Gelombang elektromekanikal dalam sistem tenaga terjadi karena ketidakseimbangan
antara daya input dan output. Tergantung pada besarnya gangguan, sistem dapat atau
tidak dapat kembali ke kondisi kestabilan yang baru. Ketika gangguan besar, gelombang
tidak dapat diredam dan menuju ke sebuah kondisi operasi yang tidak stabil yang disebut
kondisi ketidakstabilan (out-of-step) atau kehilangan sinkronisasi. Relay ketidakstabilan
digunakan untuk mendeteksi kondisi tersebut dalam sistem tenaga dan memutuskan
bagian dari sistem pada lokasi yang dipilih untuk memberikan kondisi kestabilan yang
baru pada sistem.
2. Dasar Teori
Gambar 1 menunjukkan konfigurasi dari Single Machine Infinite Bus (SMIB) yang
digunakan untuk mengilustrasikan maksud kriteria sama luas dalam domain waktu.
Gambar 1. Sistem Mesin Tunggal Bus Infinite
Pada gambar 1, tegangan kirim akhir (Es) menyuplai tegangan terima akhir
dengan . Sudut mengacu pada sudut relatif rotor atau daya. Daya output dari generator
adalah Pe dan sebanding dengan dengan daya input mekanik (Pm) ke generator. Sistem
memiliki dua saluran paralel TL I dan TL II, dengan impedansi sebanding terhadap x1
dan x2, secara berturut-turut.
Gangguan tiga phasa diberikan pada pertengahan dari saluran TL II. Gangguan
dihilangkan dengan adanya delay (penundaan) dengan membuka breaker (pemutus) “A”
dan “B” secara bersama-sama. Respon transien akibat gangguan pada konfigurasi SMIB
diperoleh jika persamaan ayunan (swing) dipecahkan menggunakan teknik integrasi
numerik.
dimana, M adalah konstanta inertia generator dan s adalah frekuensi sistem.
Keuntungan dari kriteria sama luas dalam domain
adalah dapat menggambarkan
stabilitas dari sistem tanpa memecahkan persamaan ayunan.
Gambar 2 menunjukkan kurva Pe terhadap
untuk sistem stabil. Gambar 3
menunjukkan kurva Pe terhadap untuk sistem yang tidak stabil. Kurva Pe terhadap t
yang cocok dengan kedua kurva Pe terhadap ditunjukkan pada gambar 4 dan 5.
Gambar 2. Ilustrasi Kurva Pe Terhadap
pada Kondisi Stabil
Pada gambar 2 dan 3, 0 menyatakan sudut daya sebelum gangguan, c
menyatakan sudut daya pada saat penghilangan gangguan dan max menyatakan ayunan
maksimum dari sudut daya. Kriteria sama luas dalam domain mengatakan bahwa untuk
sistem stabil, area A1 adalah sama terhadap area A2, dan area A2 terjadi sebelum - 0.
Untuk sistem yang tidak stabil A1 adalah lebih besar daripada area A2, dan A2 terjadi pada
- 0.
Gambar 3. Ilustrasi Kurva Pe Terhadap
pada Kondisi Tidak Stabil
Gambar 4. Ilustrasi Kurva Pe Terhadap t pada Kondisi Stabil
Gambar 5. Ilustrasi Kurva Pe Terhadap t pada Kondisi Tidak Stabil
Pernyataan matematis untuk mengevaluasi area A1 dan A2 dalam domain waktu
dapat diturunkan dari persamaan ayunan (1). Jika deviasi dari kecepatan rotornya adalah
∆, maka :
Dimana
(t) adalah kecepatan rotor selama transien. Dari persamaan (1) dan (2) maka :
Integral dari persamaan (3) maka :
Area A1 diperoleh dari persamaan (4) dengan mengatur batas integrasi dari t0 sampai t1
(lihat gambar 4 dan 5).
Area A1 positif sebagai Pm ≥ Pe untuk t = t0 terhadap t1. Dengan cara yang sama area 2
diperoleh dari persamaan (4)
dimana tmax adalah waktu ketika = max. Area A2 adalah negatif sebagai Pm ≤ Pe untuk
t = t1 terhadap tmax. Untuk sistem stabil, pada tmaz, kecepatan rotor adalah kecepatan
sinkron, sehingga deviasi kecepatan rotor adalah nol. Untuk kondisi tidak stabil,
kecepatan rotor pada tmax lebih besar dari pada kecepatan sinkron, sehingga untuk kondisi
stabil :
Untuk kondisi tidak stabil :
Kondisi stabil untuk jumlah dua area A1 dan A2 menjadi :
Untuk kondisi tidak stabil :
3. Simulasi Software
3.1.
Simulasi SMIB (Single Machine Infinite Bus)
Sistem ditunjukkan pada gambar 1. Parameter terdapat pada appendix. Informasi
tegangan dan arus tiga phasa diukur dan daya output elektris Pe dihitung. Teknik
transformasi diskrit Fourier digunakan untuk mengestimasi nilai tegangan dan arus
phasor. Sudut daya pre-fault ( 0) diatur 300 serta menggunakan empat kondisi
penghilangan gangguan. Simulasi dilakukan dengan toolbox PSCAD dengan step waktu
simulasi 50 s. Hasil kurva P terhadap t ditunjukkan pada gambar 6, dan gambar 7.
Gambar 6. Kurva Pe terhadap t untuk
0=
300 dan gangguan dihilangkan setelah 0,167 s
Gambar 7. Kurva Pe terhadap t untuk
0=
300 dan gangguan dihilangkan setelah 0,233 s
Tabel 1. Hasil Keseluruhan Stabil dan Tidak Stabil (out of step) dari sistem SMIB
3.2.
Simulasi Three Machine Infinite Bus
Sistem tiga mesin bus infinite ditunjukkan pada gambar 8 yang dapat
mengilustrasikan teknik untuk multimesin.
Gambar 8. Sistem Tiga Mesin Bus Infinite
Sebuah gangguan tiga phasa diterapkan pada bus 2 dengan empat simulasi yang
berbeda dilakukan, yaitu : (i) Pm = 0,984 pu dan durasi gangguan sebesar 0,1 s, (ii) Pm =
0,877 pu dan durasi gangguan sebesar 0,25 s, (iii) Pm = 0,984 pu dan durasi gangguan
sebesar 0,25 s, (iv) Pm = 0,877 pu dan durasi gangguan sebesar 0,30 s. Kurva P terhadap
t untuk sistem multimesin ditunjukkan pada gambar 9, dan gambar 10.
Gambar 9. Kurva Pe terhadap t untuk Pm=0,984 pu dan gangguan dihilangkan setelah 0,1 s
Gambar 10. Kurva Pe terhadap t untuk Pm=0,984 pu dan gangguan dihilangkan setelah 0,25 s
Tabel 2. Hasil Keseluruhan Stabil dan Tidak Stabil (out of step) dari sistem multimesin
4. Implementasi Hardware dan Pengujian Closed Loop
4.1.
Model Relay Ketidakstabilan Digital
Hardware utama yang digunakan ialah RTDS (Real Time Digital Simulator) dan
papan ADSP-BF533 EZ LITE-KIT.
Gambar 11. Model Relay dan Sistem Tenaga serta Koneksinya
Diagram sederhana dari model relay dan sistem tenaga dan koneksinya
ditunjukkan pada gambar 11. Tegangan terminal dan arus tiga phasa dari generator
disuplai ke papan ADSP-BF533 EZ LITE-KIT melalui port output analog RDTS. Output
hardware relay digital berupa “0” untuk sistem stabil dan “1” untuk sistem tidak stabil.
Sinyal ini diumpanbalikkan ke RDTS melalui port input digital dan mengontrol status
dari breaker BRK. Jika “1”, maka breaker akan trip dan memutuskan generator dari bus
infinite.
4.2.
Hasil Pengujian Closed Loop
Di dalam model RDTS sistem tenanga, variasi kondisi ayunan dibangkitkan
dengan pengaturan sudut daya pre-fault ( 0) dari generator pada nilai yang berbeda (350,
400, dan 450), dengan menerapkan variasi dari jenis gangguan (tiga phasa, line to ground,
dan line to line) di tengah saluran transmisi (TL II) dan dengan memvariasikan durasi
waktu.
Pertama, 0 diatur 350, gangguan tiga phasa diterapkan diterapkan di tengah
saluran TL II dan durasi waktu diatur pada 0,22; 0,26; 0,271; 0,272; dan 0,28 sec secara
berturut-turut, ayunan menjadi tidak stabil dari keadaan stabil sebelumnya. Seluruh
perhitungan area A1 dan A2 dan keputusan relay menyatakan stabil atau tidak stabil
ditampilkan pada tabel 3.
Gambar 12. Kurva Pe terhadap t untuk
Gambar 13. Kurva Pe terhadap t untuk
0=
0=
350 dan gangguan dihilangkan setelah 0,22 s
350 dan gangguan dihilangkan setelah 0,272 s
Tabel 3. Hasil Keseluruhan dari Pengujian Closed Loop untuk =350 dan Penerapan
Gangguan Tiga Phasa
Tabel 4. Perbandingan Perolehan Hasil dari Simulasi Software dan Hardware
Tabel 5. Hasil Keseluruhan dari Pengujian Closed Loop untuk =400 dan Penerapan
Gangguan Line to Line
Tabel 5. Hasil Keseluruhan dari Pengujian Closed Loop untuk =450 dan Penerapan
Gangguan Line to Ground
5. Kesimpulan
Teknik deteksi ketidakstabilan dengan modifikasi kondisi klasik kriteria sama luas
terhadap domain waktu merupakan tujuan dari paper ini. Simulasi yang dilakukan ini
mampu menggolongkan antara ayunan (swing) stabil dan tidak stabil berdasarkan
informasi tegangan dan arus lokal pada lokasi relay.
REFERENSI
Paudyal, Sumit dkk.(2010). Application of Equal Area Criterion Conditions in the Time
Domain for Out-of-Step Protection. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.25,
No.2, pp. 600-609, April 2010