Barisan Bilangan SMP VIII

B ahan Ajar Matematika S MP

B aris an B ilang an
K ELAS : IX
S EMES TER 6
1

Penyus unan Peta B ahan Ajar
Materi Pembelajaran/Judul bahan Ajar
1. Peng ertian Fung s i linear
SK

Memahami baris an dan
deret bilang an dalam
Pemecahan mas alah

KD
Menentukan
S uku ke-n
B aris an
bilang an

2. Peng ertian beda dari baris an
Aritmetika.
3. Menentukan pers amaan
B aris an aritmetika

4. Peng ertian fung s i kuadrat
Dan S is tem Pers . Linear
5. Menentukan S uku ke-n
Dari baris an bilang an

B AR IS AN B ILANG AN
• f (x) = ax + c ; x Є R
• y = mx + c ; x Є R
B arisan Aritmatika Tingkat 1
Un = bn + c ; n Є A
b = beda = selisih
c = Konstanta (dicari melalui substitusi)
C ontoh

C ontoh

2, 5, 8, 11,… Un = ?
3 3 3 =b
Un = bn + c
U 1 = 3.1 + c
2 =3 +c
c = -1
Un = 3n - 1

Un = bn + c
U 2= 3n + c
U 2 = 3.2 + c
5 =6+c
c =1
Un = 3n - 1

2, 5, 8, 11,… Un = ?
3 3 3 = beda b
c = U1 – b

=2– 3
= -1 , jadi U n = bn + c = 3n – 1
S oal
• 52, 48, 44, 40, 36,..

U

100

• 4, 9, 14, 19, …

U

100

=…?

• 91, 84, 77, 70, … .

U

100

=…?

=…?

B arisan Aritmatika Tk. 2
• f (x) = ax2 + bx + c
• Un = an2 + bn + c
U1 = a + b + c
, U 2 = 4a + 2b +2c
U 3 = 9a + 3b + c , U 4 = 16a + 4b + c
a + b + c ; 4a + 2b + c ; 9a + 3b +c ; 16a + 4b + c
3a + b

5a + b
2a

7a + b

2a

contoh
2, 5, 10, 17, … … Un = ?
3 5 7
2 2
D ikerjakan dari bawah ke atas
2a = 2
3a + b = 3
a+b+c=2
a=1
3+b=3
1+0+c=2
b=0
c=1
Un = 1 n2 + 0.n + 1 = n2 +1

C ara Lain
2, 5, 10, 17, … … Un = ?
3 5 7

2 2
Tentukan nilai a = beda tetap dibagi 2
a = 2/2 = 1
Kemudian tentukan nilai c = 2 + 2 – 3 = 1
(Nilai b dicari dengan substitusi untuk n = 1)
Un = 1 n2 + … + 1
• = 1 + … + 1 Jadi Un = n2 + 1