PEMODELAN REGRESI LOGISTIK BINER TERHADAP PEMINAT ITS DI SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI (SBMPTN) 2014

  TUGAS AKHIR – SS 141501

PEMODELAN REGRESI LOGISTIK BINER TERHADAP

PEMINAT ITS DI SELEKSI BERSAMA MASUK

PERGURUAN TINGGI NEGERI (SBMPTN) 2014

  YANTI ANGGRAENI NRP 1310 100 100 Dosen Pembimbing Dr. Dra. Ismaini Zain, M. Si PROGRAM STUDI SARJANA JURUSAN STATISTIKA Fakult as Mat emat ika dan Il mu Penget ahuan Alam Inst it ut Teknologi Sepul uh Nopember Surabaya 2015

  FINAL PROJECT – SS 141501

BINARY LOGISTIC REGRESSION MODELING OF ITS

ENTHUSIASTS IN SELECTION HIGHER EDUCATION

STATE JOINT ENTRANCE (SBMPTN) 2014

  YANTI ANGGRAENI NRP 1310 100 100 Supervisor Dr. Dra. Ismaini Zain, M. Si SARJANA STUDY PROGRAM DEPARTEMENT OF STATISTICS Facult y of Mat emat ics and Nat ural Sciences Inst it ut Teknologi Sepul uh Nopember Surabaya 2015

KATA PENGANTAR

  Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat,

karunia, rizki, dan hidayahnya yang diberikan kepada seluruh

hambanya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan

laporan Tugas Akhir yang berjudul “ Pemodelan Regresi

Logistik Biner terhadap Peminat ITS di Seleksi Bersama

Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) 2014 ”.

  

Selama proses penyusunan laporan Tugas Akhir ini, penulis

banyak dibantu oleh beberapa pihak. Untuk itu penulis ingin

menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya

kepada:

  

1. Kedua orang tua, ibu Srini Lestari dan bapak Hari Supoyo

Trisno yang sudah banyak memberikan dukungan yang luar biasa kepada penulis serta doa untuk kelancaran dan kesuksesan penulis.

2. Ibu

  Dr. Dra. Ismaini Zain, M.Si selaku dosen pembimbing serta dosen wali yang telah banyak membantu dan memberikan motivasi selama proses perkuliahan dan pengerjaan Tugas Akhir.

  

3. Bapak Prof. Dr. I Nyoman Budiantara, S. Si, M.Si dan Ibu

Vita Ratnasari, S. Si, M.Si sebagai dosen penguji yang telah memberi banyak saran dan kritik demi kesempurnaan Tugas Akhir ini.

  

4. Bapak Dr. Muhammad Mashuri, MT sebagai Ketua Jurusan

Statistika yang telah memberikan fasilitas untuk kelancaran penyelesaian Tugas Akhir ini.

  

5. Ibu Dra. Lucia Aridinanti, MT selaku Ketua Prodi Sarjana

sekaligus Koordinator Kerja Prakter Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

  

6. Seluruh Dosen dan Staff Tata Usaha Jurusan Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

  

7. Santi Wulandari, Adevi Gad Suwandi dan teman-teman

Lengkong. Terimakasih atas segala semangat, dukungan, dan kebersamaan yang luar biasa.

  

8. Heni, Erick, Denni, Widya, Restu, Ega, Uyya, Mbok Nah,

Anggrek, Lina terimakasih atas kebersamaan selama kuliah yang luar biasa.

9. Inyong, Afandi, Zakariyah, Angga, Novan, Faep, Barok, terimakasih atas segala bantuan yang telah diberikan.

  

10. Mbak Fasta yang bersedia membantu belajar baik dibidang

akademik maupun non akademik. Mbak Ndong yang bersedia mengajari dengan telaten. Penulis ucapkan banyak terimakasih.

  

11. Teman-teman Asrama ITS, teman-teman RBS, kakak-kakak

senior dari angkatan 2008 dan angkatan 2009, angkatan 2010 yang ter-amazing, angkatan 2011 yang tidak bisa disebutkan satu per satu. Terimakasih atas kebersamaan, suka dan duka yang diberikan selama masa kuliah.

  

12. Wahendra, Ita, Aqidatur, Habibah serta teman-teman

seperjuangan PW 111. Terimakasih atas segala bantuan yang telah diberikan dalam penyelesaian tugas akhir ini.

  

13. Terimakasih kepada semua pihak yang sudah banyak

membantu penulis dalam proses pengerjaan Tugas Akhir ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.

  Penulis menyadari bahwa laporan ini masih jauh dari

kesempurnaan, untuk itu penulis menerima segala macam bentuk

saran dan kritik yang diberikan untuk perbaikan laporan Tugas

Akhir ini. Terakhir, penulis sangat berharap semoga hasil Tugas

Akhir ini dapat bermanfaat serta saran dan kritik yang bersifat

membangun guna perbaikan di masa mendatang.

  Surabaya, Februari 2015 Penulis

  

PEMODELAN REGRESI LOGISTIK BINER

TERHADAP PEMINAT ITS DI SELEKSI BERSAMA

MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI (SBMPTN)

2014 Nama Mahasiswa : Yanti Anggraeni NRP : 1310 100 100 Program Studi : Sarjana Statistika FMIPA-ITS Dosen Pembimbing : Dr. Dra. Ismaini Zain, M. Si

  

Abstrak

SBMPTN merupakan pola seleksi yang dilaksanakan

secara serentak oleh seluruh Perguruan Tinggi Negeri

melalui ujian tertulis. Institut Teknologi Sepuluh Nopember

(ITS) Surabaya merupakan perguruan tinggi yang

menerima mahasiswa baru dengan jalur SBMPTN. Dari

banyaknya peminat, ada beberapa yang dinyatakan

diterima dan sisanya dinyatakan tidak diterima. Oleh

karena itu, ingin diketahui karakteristik serta pemodelan

menggunakan metode regresi logistik biner dengan variabel

respon adalah status penerimaan dimana bernilai satu yaitu

diterima dan bernilai nol apabila gagal diterima.

Berdasarkan hasil analisis diketahui bahwa jumlah peminat

yang dinyatakan diterima adalah sebesar 1.150 peserta,

sedangkan sisanya sebesar 13.013 peserta dinyatakan tidak

diterima. Pada pemodelan regresi logistik biner diperoleh

variabel yang berpengaruh yaitu domisili, nilai verbal, nilai

numerikal, nilai figural, nilai matematika dasar, nilai

bahasa Indonesia, nilai bahasa Inggris, nilai matematika

IPA, nilai fisika, nilai kimia dan nilai biologi.

  Kata Kunci : regresi logistik biner, SBMPTN, status penerimaan, variabel berpengaruh.

  

BINARY LOGISTIC REGRESSION MODELING OF

  

ITS ENTHUSIASTS IN SELECTION HIGHER

EDUCATION STATE JOINT ENTRANCE (SBMPTN)

2014 Name : Yanti Anggraeni NRP : 1310 100 100 Study Program : Sarjana Statistika FMIPA-ITS Supervisor : Dr. Dra. Ismaini Zain, M. Si

  

Abstract

SBMPTN a pattern of selection implemented simul-

taneously by all Universities through a written exam. Institute of

Technology (ITS) Surabaya is a college that accepts new students

with a pathway SBMPTN. Of many enthusiasts, there are some

who are accepted and the rest declared not acceptable.

  

Therefore, we want to know the characteristics and modeling

using binary logistic regression method with the response

variable is the status of acceptance which is worth one that is

accepted and received zero if unsuccessful. Based on the results

of analysis show that the number of applicants who are accepted

amounted to 1.150 participants, while the remaining 13.013

participants expressed are not accepted. In binary logistic

regression modeling was obtained variables that affect the

domicile, the value of verbal, numerical values, figural value, the

value of basic mathematics, Indonesian values, the value of

English, math science value, the value of physical, chemical and

biological value value.

  Key Words: Binary Logistic Regression, SBMPTN, status of acceptance, variables that affects.

  

DAFTAR ISI

Halaman

  

HALAMAN JUDUL.................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN ....................................................... iii

ABSTRAK .................................................................................. iv

ABSTRACT .................................................................................v

KATA PENGANTAR ............................................................... vi

DAFTAR ISI ............................................................................. vii

DAFTAR GAMBAR ...................................................................x

DAFTAR TABEL ...................................................................... xi

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................... xiii

  BAB I. PENDAHULUAN

  1.1 Latar Belakang ..............................................................1

  1.2 Rumusan Masalah .........................................................3

  1.3 Tujuan Penelitian ..........................................................3

  1.4 Batasan Masalah ...........................................................3

  1.5 Manfaat Penelitian ........................................................3

  BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

  2.1 Kajian Non Statistik ......................................................5

  2.1.1 Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) ....................................................5

  2.1.2 Kelompok dan Materi Ujian .....................................6

  2.1.2.1 Ujian Tertulis untuk Kelompok Ujian Saintek ........6

  2.2 Kajian Statistik ..............................................................6

  2.2.1 Statistika Deskriptif ..................................................6

  2.2.2 Tabel Kontingensi .....................................................6

  2.2.3 Uji Independensi .......................................................7

  2.2.4 Regresi Logistik Biner ..............................................7

  2.2.5 Estimasi Parameter ...................................................9

  2.2.6 Pengujian Parameter Model Regresi Logistik ........12

  2.2.7 Interpretasi Koefisien Parameter ............................13

  2.2.8 Uji Kesesuaian Model .............................................14

  BAB III. METODOLOGI PENELITIAN

  3.1 Sumber Data ................................................................17

  3.2 Variabel Penelitian .................................................17

  3.3 Langkah-langkah Penelitian ....................................... 19

  4.2 Pemodelan Regresi Logistik Biner Terhadap Peminat ITS di SBMPTN 2014 ................................ 36

  5.1 Kesimpulan ............................................................... 49

  BAB V. KESIMPULAN

  4.2.6 Kesesuaian Model ................................................... 46

  4.2.5 Interpretasi Koefisien Parameter ............................. 45

  4.2.4 Intrepretasi Model ................................................... 42

  4.2.3 Analisis Regresi Logistik Secara Multivariabel .......................................................... 40

  4.2.2 Analisis Regresi Logistik Secara Individu .............. 38

  4.2.1 Uji Independensi ..................................................... 37

  4.1.8 Jurusan Diterima Peminat ITS di SBMPTN 2014 ....................................................................... 33

  BAB IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

  

4.1.7 Tabel Kontingensi Status Penerimaan berdasarkan

Domisili ................................................................. 32

  

4.1.6 Tabel Kontingensi Status Penerimaan berdasarkan

Jenis Kelamin ......................................................... 32

  4.1.5 Perolehan Nilai Peminat ITS di SBMPTN 2014 ..... 27

  4.1.4 Penerimaan Per Wilayah berdasarkan Fakultas .................................................................. 25

  4.1.3 Domisili Peminat ITS di SBMPTN 2014 ................ 22

  4.1.2 Jenis Kelamin Peminat ITS di SBMPTN 2014 ....................................................................... 22

  4.1.1 Status Penerimaan Peminat ITS di SBMPTN 2014 ....................................................................... 21

  4.1 Statistika Deskriptif Peminat ITS di SBMPTN 2014 ........................................................ 21

  5.2 Saran.......... .................................................................49 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN BIODATA PENULIS

  

DAFTAR TABEL

halaman

Tabel 4.2 Penerimaan per Wilayah berdasarkan

  ...........................................33 Tabel 4.7

Tabel 4.7 Tabel Jurusan Diterima

  berdasarkan Domisili ........................................ 33

Tabel 4.6 Tabel Kontingensi Status Penerimaan

  Tabel Kontingensi Status Penerimaan berdasarkan Jenis Kelamin ..................................32

  TKD Saintek .................................................... 30 Tabel 4.5

Tabel 4.4 Tabel Statistika Deskriptif Perolehan Nilai

  

Tabel Statistika Deskriptif Perolehan Nilai

TKPA (lanjutan) ............................................... 28

  TKPA ............................................................... 27 Tabel 4.3

Tabel 4.3 Tabel Statistika Deskriptif Perolehan Nilai

  Fakultas (lanjutan) ........................................... 26

  Penerimaan per Wilayah berdasarkan Fakultas ..................................................................25

Tabel 2.1 Kelompok Ujian ...........................................................6

  SBMPTN 2014 (lanjutan) ............................... 23 Tabel 4.2

Tabel 4.1 Tabel Provinsi SLTA Peminat ITS di

  Tabel Provinsi SLTA Peminat ITS di SBMPTN 2014 .....................................................22

  Biner (lanjutan) ................................................ 19 Tabel 4.1

Tabel 3.2 Variabel Penelitian untuk Pemodelan Logistik

  Biner (lanjutan) ................................................ 18

Tabel 3.2 Variabel Penelitian untuk Pemodelan Logistik

  Variabel Penelitian untuk Pemodelan Logistik Biner ........................................................................17

  Peminat ......................................................................17 Tabel 3.2

Tabel 3.1 Variabel Penelitian untuk Karakteristik ProfilTabel 2.2 Ketepatan Klasifikasi ..................................................15

  Tabel Jurusan Diterima (lanjutan) ...................... 34

Tabel 4.7 Tabel Jurusan Diterima (lanjutan) ........................... 36

  .......................................................... 37

Tabel 4.8 Uji IndependensiTabel 4.9 Uji Korelasi .............................................................. 38

  ....................... 39

Tabel 4.10 Model Regresi Logistik Uji IndividuTabel 4.11 ................................................................ 41

  Uji Serentak .................................................................... 41

Tabel 4.12 Uji ParsialTabel 4.12 Uji Parsial (lanjutan) .............................................. 42Tabel 4.13 Hasil Perhitungan Simulasi Model ............................... 44Tabel 4.14 ................................................................... 45

  Odds Ratio ............................................... 47

Tabel 4.15 Uji Kesesuaian ModelTabel 4.16 Hasil Klasifikasi Peminat.............................................. 47

  

DAFTAR GAMBAR

halaman

Gambar 4.1 Prosentase Status Penerimaan Peminat ITS di

  SBMPTN ..............................................................21

Gambar 4.2 Peminat ITS di SBMPTN 2014 Pada Tiap

  Kabupaten/Kota di Jawa Timur............................24

Gambar 4.3 Box-plot Nilai TKPA .............................................28Gambar 4.4 Box-plot Nilai TKD Saintek ...................................31

  

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

  DAFTAR LAMPIRAN halaman

Lampiran A. Data yang Digunakan .................................... 53

  

Lampiran B. Tabel Kontingensi ........................................... 80

Lampiran C. Uji Independensi ............................................ 81

Lampiran D. Analisis Regresi Logistik Secara Individu ..... 83

Lampiran E. Analisis Regresi Logistik Secara

  Multivariabel ................................................... 86

Lampiran F. Kesesuaian Model .......................................... 86

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

  Ada beberapa pilihan yang mungkin terpikirkan oleh siswa-

siswi yang baru menyelesaikan pendidikan di SMA diantaranya

adalah melanjutkan ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi atau

kuliah, bekerja, menikah dan lain sebagainya. Lulusan SMA

dengan pilihan melanjutkan ke jenjang pendidikan yang lebih

tinggi tentunya memiliki peminatan yang beraneka ragam pada

perguruan tinggi negeri dan swasta. Pada perguruan tinggi negeri

seleksi penerimaan mahasiswa baru meliputi 3 jalur, antara lain

jalur SNMPTN (Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi

Negeri), jalur SBMPTN (Seleksi Bersama Masuk Perguruan

Tinggi Negeri), dan jalur PKM (Program Kemitraan dan Mandiri)

(SMITS, 2014).

  Salah satu seleksi bentuk lain dari penerimaan mahasiswa

baru adalah Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri

(SBMPTN). SBMPTN merupakan pola seleksi yang dilaksanakan

secara bersama oleh seluruh Perguruan Tinggi Negeri dalam satu

sistem yang terpadu dan diselenggarakan secara serentak melalui

ujian tertulis. Sejalan dengan program pemerintah melalui

program Bidikmisi, peserta dari keluarga kurang mampu secara

ekonomi dan memiliki prestasi akademik memadai dapat

mengikuti SBMPTN tanpa biaya pendaftaran (SBMPTN, 2014).

  Pada seleksi SBMPTN meliputi kelompok ujian saintek,

soshum, dan campuran. Kelompok ujian saintek diperuntukkan

bagi peserta SBMPTN dengan program IPA, materi ujian

diantaranya adalah Tes Kemampuan dan Potensi Akademik

(TKPA) dan Tes Kemampuan Dasar (TKD) Saintek. Mata

pelajaran yang diujikan dalam TKPA meliputi matematika dasar,

bahasa Indonesia, bahasa Inggris, verbal, numerikal, dan figural,

sedangkan untuk mata pelajaran yang diujikan dalam TKD

Saintek meliputi matematika IPA, biologi, kimia, dan fisika.

Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya merupakan

perguruan tinggi yang menerima mahasiswa baru dengan jalur

  

SBMPTN. Nilai yang diambil untuk penerimaan mahasiswa baru

hanya pada kelompok ujian saintek.

  Peminat ITS melalui SBMPTN berasal dari berbagai

SMA/MA/SMK diberbagai daerah di Indonesia, antara lain

Medan, Padang, Jakarta, Semarang, Klaten, Surabaya, Bali, Nusa

Tenggara, hingga Papua. Pada tahun 2013, peminat ITS di

SBMPTN berdasarkan fakultas antara lain yaitu ; FMIPA

(Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam) sebesar 2.209

peserta dengan daya tampung 183 peserta, FTI (Fakultas Teknik

Industri) sebesar 7.210 peserta dengan daya tampung 294 peserta,

FTSP (Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan) sebesar 4.574

peserta dengan daya tampung 175 peserta, FTK (Fakultas Teknik

Kelautan) sebesar 2.559 dengan daya tampung 138 peserta, dan

FTIF (Fakultas Teknologi Informatika) sebesar 3.717 peserta

dengan daya tampung 120 peserta (#ITSNET, 2014). Dari

penjelasan sebelumnya dapat diketahui bahwa dari sekian banyak

peminat, ada beberapa yang diterima dan sisanya tidak diterima.

  Berdasarkan profil peminat yang ada ingin diketahui

karakteristik dan pemodelan dari peminat ITS di Seleksi Bersama

Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) 2014. Pemodelan

dilakukan menggunakan metode regresi logistik biner dengan

variabel respon adalah status penerimaan dimana bernilai satu

yaitu diterima dan bernilai nol apabila gagal diterima. Model

regresi logistik biner merupakan salah satu meodel regresi yang

dilakukan untuk menganalisis hubungan antara satu variabel

respon dengan beberapa variabel prediktor, dimana variabel

respon terdiri dari data kualitatif yang bersifat dikotomi yaitu

bernilai satu apabila ada karakteristik dan bernilai nol apabila

tidak ada karakteristik. Penelitian ini diharapkan dapat digunakan

sebagai sumber informasi yang valid dan akurat kepada pihak ITS

dalam mengetahui kecenderungan peminat ITS di Seleksi

Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) 2014 serta

dapat menjadi bahan pertimbangan dalam eksplorasi kampus.

  1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka rumusan

permasalahan yang akan dibahas pada penelitian ini adalah

sebagai berikut.

  

1. Bagaimana karakteristik dari peminat ITS di Seleksi Bersama

Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) 2014?

  

2. Bagaimana memodelkan peminat ITS di Seleksi Bersama

Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) tahun 2014 menggunakan regresi logistik biner?

  1.3 Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah yang telah dijelaskan

sebelumnya, maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai

berikut.

1. Menganalisis karakteristik peminat ITS di Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) 2014.

  

2. Memodelkan memodelkan peminat ITS di Seleksi Bersama

Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) tahun 2014 menggunakan regresi logistik biner.

  1.4 Manfaat Penelitian Manfaat yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

  

1. Diharapkan dapat digunakan sebagai informasi yang valid dan

akurat kepada pihak ITS dalam mengetahui kecenderungan peminat ITS di Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) 2014 serta dapat menjadi bahan pertimbangan dalam eksplorasi kampus.

  

2. Dapat mengetahui penerapan regresi logistik biner pada

peminat ITS di Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) 2014.

  1.5 Batasan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah, maka ruang lingkup

penelitian dibatasi pada beberapa hal, antara lain sebagai berikut.

  

1. Data yang digunakan adalah data sekunder yaitu data biodata

peminat ITS di Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) 2014.

  

2. Ujian Tertulis SBMPTN untuk peminat ITS meliputi

kelompok ujian saintek, soshum, dan campuran akan tetapi nilai yang digunakan pada penelitian ini hanya nilai untuk kelompok ujian saintek.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Kajian Non Statistik

  

2.1.1 Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri

(SBMPTN) Berdasarkan Undang-Undang Nomor 12 Tahun 2012

tentang Pendidikan Tinggi, Peraturan Pemerintah Republik

  

Indonesia Nomor 66 Tahun 2010 tentang Perubahan Atas

Peraturan Pemerintah Nomor 17 Tahun 2010 tentang Pengelolaan

dan Penyelenggaraan Pendidikan, dan Peraturan Menteri

Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun 2010 tentang Pola

Penerimaan Mahasiswa Baru Program Sarjana pada Perguruan

Tinggi yang diselenggarakan oleh Pemerintah, sistem penerimaan

mahasiswa baru program sarjana pada perguruan tinggi dilakukan

melalui seleksi secara nasional dan bentuk lain.

  Berdasarkan hasil pertemuan antara Pengurus Majelis

Rektor Perguruan Tinggi Negeri Indonesia (MRPTNI) dengan

Direktur Jenderal Pendidikan Tinggi Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan, ditetapkan bahwa Seleksi Nasional Masuk

Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) menjadi tanggung jawab

Pemerintah, sedangkan seleksi bentuk lain menjadi tanggung

jawab MRPTNI dan/atau Rektor Perguruan Tinggi Negeri

masing-masing.

  Salah satu seleksi bentuk lain dari penerimaan mahasiswa

baru tersebut adalah Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi

Negeri (SBMPTN). SBMPTN merupakan pola seleksi yang

dilaksanakan secara bersama oleh seluruh Perguruan Tinggi

Negeri dalam satu sistem yang terpadu dan diselenggarakan

secara serentak melalui ujian tertulis. Selain ujian tertulis,

program studi ilmu seni dan keolahragaan juga mempersyaratkan

uji keterampilan. Sejalan dengan program pemerintah melalui

program Bidikmisi, peserta dari keluarga kurang mampu secara

ekonomi dan memiliki prestasi akademik memadai dapat

mengikuti SBMPTN tanpa biaya pendaftaran (SBMPTN, 2014).

2.1.2 Kelompok dan Materi Ujian

  Ujian SBMPTN terdiri atas ujian tertulis dan ujian

keterampilan. Ujian tertulis berlaku bagi semua peserta,

sedangkan ujian keterampilan hanya berlaku bagi peserta yang

memilih program studi bidang Ilmu Seni dan Keolahragaan

(SBMPTN, 2014).

2.1.2.1 Ujian Tertulis untuk Kelompok Ujian Saintek

  Berikut ini merupakan kelompok ujian di SBMPTN yaitu sebagaimana ditampilkan pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Kelompok Ujian

  MATERI UJIAN TULIS MATA UJI Matematika Dasar, Bahasa

  TKPA Indonesia, Bahasa Inggris, Verbal, Numerikal, dan Figural Matematika, Biologi, Kimia, dan

  TKD Saintek Fisika

  Keterangan : TKPA : Tes Kemampuan dan Potensi Akademik TKD Saintek : Tes Kemampuan Dasar Sains dan Teknologi

2.2 Kajian Statistik

2.2.1 Statistika Deskriptif

  Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan dengan

pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga

memberikan informasi yang berguna (Walpole, 1995). Terdapat

berbagai macam cara penyajian dalam statistika deskriptif

diantaranya adalah dengan menggunakan tabel, diagram, grafik,

serta menggunakan crosstabulations. Dengan statistika deskriptif,

sekumpulan data yang ada dapat dirubah menjadi sebuah

informasi yang ringkas dan rapi.

  2.2.2 Tabel Kontingensi Tabel kontingensi atau yang biasa disebut tabulasi silang

merupakan suatu tabel yang berisi data frekuensi atau juga berisi

beberapa kategori (klasifikasi). Tabel kontingensi juga merupakan

  

kontingensi adalah tabel disajikan menurut banyak kategori dalam

baris dan banyak kategori dalam kolom (Agresti, 2012).

  Tabel kontingensi dapa menjelasan tentang hubungan

antara dua atau lebih variabel penelitian akan tetapi tidak

menyatakan hubungan sebab-akibat. Pada tabel kontingensi dapat

dilakukan pengujian apakah kedua variabel bersifat independensi

atau tidak. Tabulasi silang juga dapat menjelaskan nilai tertinggi

dan terendah dari dua atau lebih variabel berdasarkan kategori

tertentu.

2.2.3 Uji Independensi

  Dalam melakukan uji independensi digunakan dua macam

pengujian yaitu dengan menggunakan uji chi-square dan korelasi

spearman dengan penjelasan sebagai berikut.

  

a. Uji Chi-Square digunakan untuk mengetahui ada tidaknya

hubungan antara dua variabel. Digunakan apabila kedua variabel berskala nominal. Hipotesis : H : = .

  P P P ij i j

  ≠ H : .

1 P P P

  ij i j Statistik uji :

  2 −

  O E ij ij

  ( )

  2 χ

  (2.1) = hit

  ∑ i j , E ij

  Dimana : ij : nilai observasi / pengamatan baris ke-i, kolom ke-j.

  O : nilai ekspektasi baris ke-i, kolom ke-j.

  E ij

  Daerah kritis :

  2 > Tolak H jika

  X X . hit α − −

  ( )( a 1 (b 1) )

  

b. Korelasi Spearman digunakan untuk menentukan hubungan

antar variabel yang memiliki tingkatan, sehingga sering disebut korelasi bertingkat, korelasi berurutan, dan korelasi berpangkat (Vaus, 2002). Hipotesis :

  H : ρ 1 >

  Statistik Uji :

  2 6 d

  γ ∑

  = − rs

  1 (2.2)

  2 − n n ( 1) dimana : rs : koefisien korelasi spearman

  2 : total kuadrat selisih antar rangking d

  γ ∑ n : jumlah sampel penelitian

  Untuk data lebih besar dari 30, maka mencari nilai z hitung sebagai berikut.

  = − (2.3) z rs n

  1 dimana : z : nilai z hitung rs : koefisien korelasi spearman n : jumlah sampel penelitian

  Daerah kritis : > Tolak H jika z z α . hitung

  2

2.2.4 Regresi Logistik Biner

  Regresi logistik biner merupakan suatu metode analisis

data yang digunakan untuk mencari hubungan antar variabel

respon (y) yang bersifat biner atau dikotomus dengan variabel

prediktor (x) yang bersifat polikotomus (Hosmer dan Lemeshow,

2000). Outcome dari variabel respon y terdiri dari 2 kategori yaitu

“sukses” dan “gagal” yang dinotasikan dengan

  1 y = (sukses) dan

y = (gagal). Dalam keadaan demikian, variabel y mengikuti

distribusi Bernoulli untuk setiap observasi tunggal. Fungsi

probabilitas untuk setiap observasi adalah diberikan sebagai

berikut. y 1 − y

  π π = − = (2.4) f y ( ) (1 ) , y 0,1 dimana jika π = − dan jika

  1 y = maka ( ) 1 f y y = maka

  ( ) = . Fungsi regresi logistik-nya dapat dituliskan sebagai π f y berikut (Hosmer dan Lemeshow, 2000).

  β β β _{1 1 p p} + x + + ... x e

  π = (2.5)

  ( ) x β β x + + ... + β x ^{1 1 p p}

• dimana .

  1 e

  p = banyaknya variabel prediktor x i

2.2.5 Estimasi Parameter

  Metode MLE digunakan untuk mengestimasi parameter-

parameter dalam regresi logistik dan pada dasarnya metode

maksimum likelihood memberikan nilai estimasi β dengan

memaksimumkan fungsi likelihoodnya (Hosmer dan Lemeshow,

2014).

  Jika dan adalah pasangan variabel bebas dan terikat

  X Y i i

pada pengamatan ke-i dan diasumsikan bahwa setiap pasangan

pengamatan saling independen dengan pasangan pengamatan

lainnya, = maka fungsi probabilitas diperoleh dengan

i 1,2,..., n persamaan (2.1).

  

Secara metematis fungsi likelihood dapat dinyatakan

n y _{i i} 1 − y

  = π − π (2.6) l ( ) β ( ) (1 x (( )) x i i

  ∏ i =

  1 dimana p

  β x exp i ij

  ∑ j ( = )

  π = ( ) x i p

• i ij j =

  β 1 exp x

  ∑ ( )

  L β = l β ( ) ln ( ) [ ] n y _{i i}

1 − y

  π π = −

  L ( ) ln β ( ) (1 x ( )) x i i

  ∏ i =

  1 n

  

−

y n y _{i i i}

  π π L β = x − x

  ( ) ln ( ) (1 ( )) i i

  ∑ = i

  1

  y _i n    

  π ( ) x n i _i

    = − π L ( ) β ln (1 ( )) x

    i ∑

  − i =

  1 1 π ( ) x  i      n

      π ( ) x i

  = − L ( ) β y ln n ln(1 π ( )) x

•  i i i   

  ∑ − π x i =

  1 1 ( )  i     

      p

  1   = + β

  L ( ) β y x n ln i j ij i

  ∑ p

    = j  

• =

   β  1 exp x j ij

    ∑

   j     

  −

  1  p p   

      β β

  L β = y x n x + + ( ) ln 1 exp   i j ij i  j ij 

  ∑ ∑     j = j =

       

  −

  1  p p   

      β β

  L β = y x n − x ( ) ln 1 exp   i j ij i  j ij 

•    

  ∑ ∑

  j = j =    

    sehingga, p p n n

        = −

•  

  

L ( ) β y x β n ln 1 exp β x (2.7)

  i ij j i  j ij 

  ∑ ∑ ∑ ∑

  j = i = 1 i = 1 j =    

     

Persamaan tersebut diturunkan terhadap β, maka diperoleh

persamaan sebagai berikut. n n

  ∂ L β ( ) = − y x x π ( ) x (2.8) i ij ij i

  ∑ ∑ ∂ β i = 1 i =

  1 j

  Setelah persamaan tersebut diturunkan terhadap β,

persamaan di atas kemudian disamakan dengan nol, namun

menurut (Agresti, 2014) cara tersebut sering diperoleh hasil yang

eksplisit sehingga dilakukan metode iterasi Newton Rhapson

untuk memaksimumkan fungsi likelihood. Algoritma iterasi

Newton Rhapson dapat dituliskan sebagai berikut.

  Apabila belum didapatkan penaksir parameter yang konvergen, maka kembali pada langkah (5) hingga iterasi ke

  β β β β β  

∂ ∂ ∂

  ∂ ∂ ∂ ∂ ∂    

  

2

  2

  2 ( ) ( )

  1

  1

  1

  2

  

2

  2

  2

  1 ln ( ) ln ( ) ln ( ) ... ln ( ) ln ( ) ln ( ) ...

  ( ) ... ... ... ... ln ( ) ln ( ) ln ( ) ... p t t p p p p

  L L L L L L H L L L β β β β β β β β β β

  

∂ ∂ ∂

  ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ =  

  1

       

∂ ∂ ∂

  ∂ ∂ ∂ ∂ ∂    

  β β β β β β β β β β 4.

  Memasukkan nilai (0)

  β  ke vektor gdan matriks H sehingga diperoleh vektor

  ( ) (0) ( ) t g β

   dan matriks ( ) (0)

  ( ) t

  H β  5.

  Mulai dari t = 0 dilakukan iterasi pada persamaan ( )

  1 ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t t t t t t

  H g −

  β β β β Nilai

  ( ) t β adalah estimasi parameter yang konvergen pada iterasi ke-t 6.

  2

  2

  1. Menentukan nilai taksiran awal parameter (0)

  1 ... ... ... ... ... ...

  β  , yaitu

  (0)

  1 ( ' ) '

  − = β

  X X X Y  dengan

  11

  12

  1

  21

  22

  2

  1

  2 1 ...

  1 ... p p

n n np

x x x x x x x x x

  2

        =        

  X dan

  1

  2 ... n y y y

        =      

  Y 2.

  Membentuk vektor gradien g ( ) ( )

  1 ( ) ( ) ( ) ( ) , ,..., t t p

  L L L g β β β  

  ∂ ∂ ∂ =      

  β β β β dengan p adalah banyaknya variabel prediktor 3. Membentuk matriks Hessian H

  2

  

2

• = −

  ( 1) t ( ) t = +

• . Iterasi berhenti jika ε . Hasil

  t t

1 β − β ≤

( 1) t+

penaksiran yang diperoleh adalah pada iterasi terakhir.

  β

2.2.6 Pengujian Parameter Model Regresi Logistik

  Pengujian parameter dilakukan untuk menguji variabel

prediktor berpengaruh atau tidak terhadap variabel respon.

Adapun pengujian parameter yang dilakukan adalah uji

signifikansi secara serentak dan uji signifikansi secara individu

(Hosmer and Lemeshow, 2000).

a. Uji Signifikansi Parameter secara Serentak Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

  H : β = β = = β = ...

  1 2 p H 1 : Paling tidak terdapat satu β ≠ = 0; j 1, 2,..., p j

  Statistik Uji : n n ₁ n

    n  

  1     n n

      = − (2.9)

  G 2ln n y (1 − y ) _{i 1}

  π − π ˆ (1 ˆ )