A. PILIHAN GANDA - Pembahasan UN 2018 SMK TKP [www.m4th lab.net]

PILIHAN GANDA 1.

  1.836 B. 1.620 C. 1.640 D.

  Pembahasan

  

  Hasil dari 100

  1

  2

  . 81

  3

  4

  . 36

  1

  2 = ….

  A.

• 2

  1

  2

  = −3

  1 .

  2

  )

  2

  = −5

  2

• 2
• 2

  −21 B.

  1

  = (

  1

  − 2

  1

  1.560 E. 1.220

  2 adalah ….

  A.

  Akar-akar persamaan kuadrat

  Pembahasan 2√7 3 − √5

  × 3 + √5 3 + √5

  = 6√7 + 2√35 9 − 5

  = 6√7 + 2√35

  4 =

  1 2 (3√7 + √35) 4.

  2

  (√7 − √35)

  1

  dan

  2

  . Nilai dari

  1

  2

  2

  = (−3)

  2

• 6 + 5 B.
• 6 + 5 E.
• 6 − 5
• 4 Substitusi (1,0) 0 = (1 − 3)
• 4 0 = 4 + 4 4 = −4
• 4 = −(

  2

  2

  − 6 + 9) + 4 = −

  2

  Tips soal ini:

  Lihat kurva terbuka ke bawah, pasti koefisien

  negatif, kurva memotong sumbu di bawah, maka konstanta negatif. Jawaban yang mungkin hanya E

  = −1 = −1( − 3)

  6. Diketahui matriks = (5 −1 2

  3 2 1) dan =

  (

  2 −3 ). Hasil dari = ….

  A.

  (2 4) B. (43) C.

  (4 3) D. (34) E.

  2

  2

  2

  − 6 + 5 C. =

  Persamaan grafik fungsi pada gambar di samping adalah ….

  A.

  =

  2

  =

  2

  2

  − 2(−5) = 9 + 10 = 19 5.

  − 6 − 5 D. = −

  2

  = −

  2

  

  Pembahasan = ( − 3)

• 6 − 5
• 3 − 5 = 0 adalah
• 2

  

  2

  

  = 10.3

  4

  . (6

  2

  )

  1

  2

  3

  )

  . 6 = 10.27.6 = 1.620 2.

  Bentuk sederhana dari (

  3 5 −3 −2 −1 4

  )

  2 adalah ….

  A.

  3

  4

  14 B. 8 11

  . 36

  Pembahasan 100

  1

  2

  . 81

  3

  4

  1

  . (3

  2

  = (10

  2

  )

  1

  2

  10 12

  10 C. 6 10

  1

  1

  2√7 3−√5

  adalah ….

  A.

  1

  4

  (6√7 + √35) B.

  2

  14 3.

  1

  2

  (3√7 + √35) D.

  1

  2

  √7 + √35 E.

  Bentuk sederhana dari

  12

  6 D.

  )

  14 10 12

  E.

  8 6 10 

  Pembahasan (

  3 5 −3 −2 −1

  4

  2

  10

  = (

  5

  6

  7

  )

  2

  =

  (3√7 − √35) C.

35 E.

• ≤ 100 dan ≥ 0, ≥ 0 11.

  Pembahasan

  12 D.

  1

  22

  ( 2 −4

  −7 3 )

  

  −1

  =

  1 6 − 28 ( 2 7 4 3)

  = −

  1 22 ( 2 7 4 3)

  20

  14 E.

  8 C.

  ( 3 −4

  4 B.

  A.

  Sebuah pengembang memiliki tanah seluas 10.000 m

  2

  akan membangun rumah tipe standar dan tipe minimalis. Setiap rumah tipe standar memerlukan lahan 120 m

  2

  dan tipe minimalis memerlukan lahan 80 m

  2

  . Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 100 unit. Jika dan berturut-turut menyatakan banyak rumah tipe standar dan tipe minimalis, model matematika dari permasalahan di atas adalah ….

  A.

  2 + 3 ≤ 250; + ≤ 100; ≥ 0; ≥ 0 B. 2 + 3 ≥ 250; + ≤ 100; ≥ 0; ≥ 0 C. 3 + 2 ≤ 250; + ≤ 100; ≥ 0; ≥ 0 D.

  3 + 2 ≤ 250; + > 100; ≥ 0; ≥ 0 E. 3 + 2 ≤ 250; + ≥ 100; ≥ 0; ≥ 0

  

  Pembahasan 120 + 80 ≤ 10.000 ⇒ 3 + 2 ≤ 250

  −7 2 ) E. −

  22

  ( , ) = 2 + adalah ….

  Pembahasan | | = 0 − 36 − 1 − 0 − 6 + 6

  

  Pembahasan = (5 −1 2

  3 2 1) (

  2 −3

  ) = (10 + 0 − 6 6 + 0 − 3 ) = (43) 7.

  Determinan dari matriks = ( 2 −3

  1 −1

  3

  4 1 −2 ) adalah ….

  A.

  −37 B. −32 C.

  D.

  37

  

  = −37 8. Diketahui matriks = ( 3

  1

  −7 −4 2 )

  . Invers matriks adalah ….

  A.

  1

  34

  ( 2

  7 −4 2) B. −

  1

  22

  (2 7 4 3) C.

  1

  22

  ( 3 −7

  −4 2 ) D. −

  Daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum dari fungsi objektif

9. Disebuah toko Ani membeli 3 buah barang A dan 2 buah barang B dengan harga Rp545.000,00.

  Bagi 5 10.

  Pembahasan 3 + 2 = 545

  

  Rp245.000,00 E. Rp255.000,00

  Rp215.000,00 B. Rp225.000,00 C. Rp235.000,00 D.

  A.

  

  Pembahasan  Persamaan garis melalui (10,0) dan (0,4) adalah: 2 + 5 = 20  Titik potong dengan = 5 adalah (5, 2)  Persamaan garis melalui (10,0) dan (0,8) adalah: 4 + 5 = 40  Titik potong dengan = 5 adalah (5,4)  Jadi, titik pojok daerah penyelesaian adalah

  (0,4), (0,8), (5,2) dan (5,4) Untuk

  (0,4) ⇒ (0,4) = 2(0) + 4 = 4 Untuk

  (0,8) ⇒ (0,8) = 2(0) + 8 = 8 Untuk

  (5,2) ⇒ (5,2) = 2(5) + 2 = 12

  Pada toko yang sama, Siska membeli 2 buah barang A dan 3 buah barang B dengan harga Rp630.000,00. Ayu membeli sebuah barang A dan sebuah barang B dengan harga ….

• 2 + 3 = 630 5 + 5 = 1175

12. Nilai dari lim

  )

  

  Pembahasan =

  ′

  = 3

  2

  = 3(−1)

  2

  = 3 Pers. Garis Singgung:

  −

  1

  = ( −

  1

• 2 = 3( + 1)
• 2 = 3 + 3 3 − + 1 = 0 15.
• 15 − 14 turun pada interval ….

  (−4, 2) dan 1 B. (−4, 2) dan 3 C. (−2, 1) dan 3 D. (2, −1) dan 1 E. (2, −1) dan 3

  dan jari-jari = √

  − 9

  3

  Grafik fungsi ( ) =

  

  Pembahasan Persamaan lingkaran bentuk

  2

  1

  2

  dan = −

  1

  2

  2

  A.

  −

  3 − + 1 = 0 E. 3 + + 5 = 0

  −3 − − 1 = 0 B. −3 + + 1 = 0 C. 3 − − 1 = 0 D.

  A.

  − 1 di titik (−1, −2) adalah ….

  3

  Persamaan garis singgung =

  2 14.

  − 5)

  2

  2

  2

  2

  A.

  < 1 atau > 5 B. < −5 atau > 3 C. 1 < < 5 D.

• 2
• 3 − 20 = 0 D.
• 1

  − + 3 − 20 = 0 B. − + 3 + 20 = 0 C.

  − 4 + 2 − 4 = 0. Koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut berturut-turut adalah ….

  2

  − + 3 − 20 = 0 17. Diketahui lingkaran dengan persamaan

  −2 + 6 = 40 − + 3 = 20

  2

  =

  1

  (−2, 6) terletak pada lingkaran, maka persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah:

  Pembahasan Titik

  

  3 − − 20 = 0 E. 3 + − 20 = 0

  A.

  −5 < < 3 E. −5 < < −1

  = 40 di titik (−2, 6) adalah ….

  2

  16. Persamaan garis singgung lingkaran

  − 6 + 5 < 0 ( − 1)( − 5) < 0 1 < < 5

  2

  − 18 + 15 < 0

  2

• 2

  = −

  ( ) < 0

  ′

  ⇒

  Pembahasan Turun

  

  3

  − 5)

  2

  A.

  3 =

  9

  3 = 3 13.

  Turunan pertama dari fungsi ( ) =

  2 2−5

  adalah ….

  −

  3 =

  2 2+10 ( 2−5)2

  B.

  −

  2+10 ( 2−5)2

  C.

  2 2−10 4−10 2+25

  4(4) − 7

  4 − 7

  2 2+10 4+25

  9

  →4 3 −12

  = ….

  A.

  −3 B. −1 C.

  1 D.

  3 E.

  

  →4

  Pembahasan Jika kita substitusi langsung

  = 4 maka kita peroleh (bentuk tak tentu). Soal ini lebih mudah diselesaikan dengan turunan. lim

  →4

  2

  2

  − 7 − 4 3 − 12 = lim

  D.

  E.

  2

  2

  − 5)

  2

  =

  2

  2

  − 10 − 4

  (

  − 5) − 2 (2 ) (

  2

  − 5)

  2

  = −2

  2

  − 10 (

  2

  2

  2−10 4−25 

  2

  Pembahasan ( ) =

  ⇒

  ′

  ( ) =

  ′

  − ′

  = 2 ⇒

  ( ) = 2(

  ′

  = 2 =

  2

  − 5 ⇒

  ′

  = 2

  ′

• 10 (
>2
• = 0 memiliki pusat ( , ) dengan = −
• 2
• 2 + 5 = 0 D.
• 2 − 5 = 0 E.

  √3 m D. 4 m E. 4√3 m

  Pembahasan tan 60° =

  3

  8

  2 m B. 3 m C.

  A.

  60° dengan lantai. Jarak ujung bagian bawah bambu ke dinding adalah ….

  = 600√3 21. Sebatang bambu yang penjangnya 8 m, disandarkan pada dinding dan membentuk sudut

  600 = 600 × tan 60°

  

• 1, garis = 0; = 4 dan sumbu adalah ….

  

  400√6 m E.

  400√2 m B. 400√3 m C. 600√2 m D.

  A.

  60°. Jika jarak dari titik pengamatan ke kaki menara 600 meter, maka tinggi menara tersebut adalah ….

  3 20. Puncak menara diamati dari titik tertentu dengan sudut elevasi

  1

  1 3 + 4 = 25

  = 21

  Pembahasan cos 60° =

• 1)
• ] 40 = (
• 2
• 150

  2

  2 = 40.000 + 22.500 − 30.000 = 32.500

  1

  2 − 2.200.150.

  2

  − 2 . . cos 60° = 200

  2

  =

  Pembahasan Dengan menggunakan aturan cosinus diperoleh:

  8 = 8 cos 60°

  

  150√3 cm E. 200√2 cm

  50√13 cm B. 52√13 cm C. 150√2 cm D.

  A.

  = 150 cm, dan ∠ = 60°. Panjang sisi adalah ….

  = 4 22. Diketahui Δ dengan panjang sisi = 200 cm,

  1 2)

  = 8 (

  64 3 + 4) − (0 + 0)

  3

  3

  − + 2 = 5 − + 2 − 5 = 0

  satuan luas B.

  3

  2

  22

  A.

  2

  − 2 + 5 = 0 19. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva =

  2

  1

  1 + 1 =

  (−1, 2) terletak pada lingkaran, maka persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah:

  Pembahasan Titik

  

  − 2 + 5 = 0

  2 − − 5 = 0 B. 2 + − 5 = 0 C.

  A.

  Persamaan garis singgung lingkaran + = 5 di titik (−1, 2) adalah ….

  23

  3

  1

  1

  = [

  4

  2

  Pembahasan ∫ (

  

  satuan luas

  3

  25

  satuan luas C.

  satuan luas E.

  3

  1

  24

  satuan luas D.

  3

  2

  23

  = √32.500 = 50√13

• 2
• 4

  

  4√10 cm E. 4√13 cm

  

  Pembahasan

  2

  =

  2

  = 12

  2

  2

  = 144 + 16 = 160

  = √160 = 4√10 26. Pada kubus . sudut yang dibentuk oleh garis-garis dan adalah ….

  A.

  30° B. 45° C. 60° D.

  75° E. 90°

  Pembahasan Perhatikan bahwa sejajar dengan pada bidang

  A.

  , dengan demikian sudut antara dan sama dengan sudut antara dengan dimana merupakan diagonal suatu persegi, maka sudut yang terbentuk adalah

  45° 27. Persamaan bayangan garis −3 + 7 + 21 = 0 yang dirotasikan dengan pusat

  (0,0) sejauh 180° adalah ….

  A.

  −7 − 3 + 21 = 0 B. 3 − 7 − 21 = 0 C. 3 − 7 + 21 = 0 D.

  7 − 3 − 21 = 0 E. 7 − 3 + 21 = 0

  

  Pembahasan ( ′

  ′) = ( −1

  −1) ( )

  = −

  ′

  = − ′ Maka bayangan garis

  −3 + 7 + 21 = 0 dirotasikan 180° dengan pusat rotasi (0,0) menghasilkan bayangan:

  2√10 cm B. 2√13 cm C. 8√2 cm D.

  = 8 cm, = 8 cm, dan = 12 cm. Titik berada di tengah-tengah rusuk . Jarak titik ke titik adalah ….

  Diketahui Δ dengan panjang sisi = 10 cm, ∠ = 60°, dan ∠ = 45°. Panjang sisi adalah ….

  1 2 √2 =

  A.

  8√6 cm B.

  10

  3

  √6 cm C. 10√3 cm D.

  8

  3

  √3 cm E. 8√2 cm

  

  Pembahasan Dengan aturan sinus kita peroleh: sin ∠ = sin ∠ sin 45° =

  10 sin 60° =

  10 sin 60° × sin 45° =

  10

  1 2 √3 ×

  10 3 √6

  1 2 √2 = 36√2 25. Diketahui balok . panjang rusuk

  72 cm

  1 2 . 12. 12. sin 135° = 72.

  1 2 . . . sin ∠ =

  Pembahasan Luas Δ =

  2 

  72√2 cm

  2 E.

  2 D.

  24. Diketahui Δ panjang sisi = 12 cm; = 12 cm dan ∠ = 135°. Luas Δ adalah ….

  36√3 cm

  2 C.

  36√2 cm

  2 B.

  36 cm

  A.

  −3(− ) + 7(− ) + 21 = 0 3 − 7 + 21 = 0 Bayangan titik (−7,11) oleh dilatasi [ , −3] dan dilanjutkan dengan rotasi 90° dengan pusat (0,0) adalah ….

  A.

  = 33 Maka kita peroleh: Kelas pertama rata-rata 85, banyak siswa 30 Kelas kedua rata-rata 90, banyak siswa 33 Kelas ketiga rata-rata 95, banyak siswa 37 Rata-rata keseluruhan: ̅ =

  75

  4

  70

  Nilai Frekuensi

  Perhatikan tabel berikut ini!

  100 = 90,35 32.

  = 9035

  = 2550 + 2970 + 3515 100

  85.30 + 90.33 + 95.37 100

  30 + + + 4 = 100 2 + 34 = 100 2 = 66

  80

  , maka banyak siswa kelas ketiga adalah ( + 4) maka kita peroleh:

  Pembahasan Misal banyak siswa kelas kedua adalah

  

  91,35 E. 91,45

  90,25 B. 90,35 C. 91,25 D.

  A.

  Tes kompetensi keahlian Teknik Gambar Bangunan diberikan kepada tiga kelas dengan jumlah siswa 100 orang. Nilai rata-rata kelas pertama, kedua dan ketiga adalah 85, 90, 95. Jika banyak siswa kelas pertama 30 orang dan kelas ketiga 4 orang lebih banyak dari kelas kedua, rata- rata nilai seluruh siswa tersebut adalah ….

  Pembahasan 30, 32, 34, …, (2 + 28) 31.

  

  7

  8

  1.596 kg B. 1.276 kg C. 1.256 kg D.

  

  30

  =

  3

  = 85

  20

  =

  2

  1 = 10 = 75

  Pembahasan

  9,5 E. 10,5

  85

  6,5 B. 7,5 C. 8,5 D.

  A.

  39 Simpangan kuartil dari data di atas adalah ….

  2 Jumlah

  3 100

  95

  6

  90

  9

  896 kg E. 769 kg

  A.

  ′′

  Pembahasan Titik

  ′

  (21, −33) Titik

  ′

  Maka diperoleh bayangan

  21 −33)

  11) = (

  −3) ( −7

  ′) = ( −3

  (−7,11) di dilatasi oleh [ , −3] ( ′

  

  ( ′ ′) = ( 0 −1

  (33,21)

  ′′

  (9,33) E.

  ′′

  (−9,33) D.

  ′′

  (−33,21) C.

  ′′

  (33, −21) B.

  (21, −33)dirotasi sejauh 90° dengan pusat (0,0)

  1 0 ) (

  28 adalah ….

  Pembahasan Merupakan deret geometri tak hingga dengan

  Seorang peternak ayam menghabiskan dedak sebanyak 30 kg pada hari pertama. Hari kedua 32 kg, hari ketiga 34 kg dan seterusnya sampai hari ke-28 selalu bertambah 2 kg dedak setiap harinya. Jumlah dedak yang dihabiskan peternak ayam tersebut seluruhnya sampai hari ke-

  2 = 32 30.

  1

  16

  16 1 − 12 =

  = 1 − =

  2 ∞

  1

  = 16 dan =

  

  21 −33) = (

  40

  36 E.

  34 D.

  32 C.

  30 B.

  A.

  (33, 21) 29. Jumlah tak hingga dari deret 16 + 8 + 4 + 2 + ⋯ adalah ….

  ′′

  Maka diperoleh bayangan

  33 21)

  = 90

  = (90 − 75)

  5

  6 4 13 12 14 jumlah

  2

  1

  3

  5 − ̅ −4 −3 −5 4

  = (15)

  2

  9 25 16

  9

  25

  2 16 100

  ( − ̅ ) = 7,5 33.

  100

  10

  5 Nilai ulangan Matematika 32 orang siswa = √ = disajikan pada tabel berikut.

  6 = 3 √6 √6

  Nilai Frekuensi

  31 – 40

  1 35.

  Dalam satu keranjang terdapat 4 bola merah, 6 41 – 50 2 bola hijau dan 7 bola putih. Diambil 3 bola satu

  51 – 60

  10 persatu tanpa pengembalian. Peluang bola yang 61 – 70

  8 terambil terdiri atas 1 merah, 1 hijau dan 1 putih 71 – 80

  7 adalah ….

  3

  13

  81 – 90

  4 A.

  D.

  170 170

  7

  19 B.

  E. Modus dari nilai ulangan matematika adalah ….

  170 170

  9 A.

  58,0 C.

  170 B.

  58,5 C. 59,0

  Pembahasan

   D.

  60,5

  4

  6

  7

  7 E. 62,0

  = 17 × 16 × 15 = 170 Pembahasan

   36.

  Pada suatu kelompok terdapat 20 pasangan suami

  1

  istri, masing-masing pasangan memiliki 2 orang = + ( )

• 1

  2

  anak. Frekuensi harapan dari kelompok pasangan

  8 suami istri tersebut memiliki anak pertama laki- = 50,5 + ( 8 + 2) 10 laki adalah ….

  = 50,5 + 8 A.

  5 = 58,5 B.

  10 C.

  12 34. Simpangan baku dari data 5, 6, 4, 13, 12, 14 D.

  15 adalah …. E.

  16 A. √24

  5 B.

  √2 Pembahasan

  

  3

  5 Peluang setiap pasang suami-istri memiliki anak C.

  √6

  3

  1

  pertama laki-laki adalah = D.

  2

  2√6 Maka frekuensi harapan 20 pasang suami-istri E. 5√2 memiliki anak pertama laki-alaki adalah:

  1 Pembahasan = 20 ×

  

  2 = 10 5 + 6 + 4 + 13 + 12 + 14

  54 ̅ = = 6 6 = 9

  Nantikan Video Pembahasannya di

   ISIAN

  1. merupakan suku ke Diketahui

  = 24 dan = 3. Jumlah 5 suku pertama

• – suatu deret geometri dengan

  2

  5

  deret tersebut adalah …. (Tuliskan jawaban dalam angka saja) Pembahasan

  

  3

  1

  1

  5

  3

  3

  = ⇒ = 24 = 8 ⇒ =

  2

  2

  24

  2 2 = ⇒ = = 48

  1 =

  2

  5

  )

  5

  48 (1 − (12) 48 (1 − 1 48 (31 )

  (1 − 32) 32)

  = = = = 93

  5

  1

  1 1 − = 1 − 12

  2

  2 Jadi, jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah 93 2. Dari angka 3, 4, 5, 6, 7 akan disusun bilangan ratusan dengan angka-angka berbeda. Banyaknya bilangan ratusan yang dapat disusun dan kurang dari 600 adalah … bilangan. (Tulisakan jawaban dalam angka saja)

  Pembahasan

  

  Banyak bilangan (berbeda) ratusan yang kurang dari 600 adalah: 3 × 4 × 3 = 36

  3

  3

  3 3.

  adalah …. (Tuliskan jawaban dalam angka saja) Hasil dari log 27 + log 1 − log 9

  Pembahasan

  

  27 × 1

  3

  3

  3

  3

  3

  log 27 + log 1 − log 9 = log ( = log 3 = 1 9 )

4. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan banyaknya buku mata pelajaran umum di perpustakaan sebuah

  SMK di kota tertentu. Jika jumlah semua buku untuk mata pelajaran umum yang ada di perpustakaan 1.440 buah, banyak buku Bahasa Indonesia adalah … buah. (Tuliskan jawaban dalam angka saja) PKN

  24°

  IPA 90°

  Matematika 72°

  IPA 54°

  Bhs. Indo Pembahasan

  

  Bahasa Indonesia = 360° − (24 + 72 + 90 + 54)° = 120°

  120

  Banyak Buku Bahasa Indonesia = × 1.440 = 480 buah

  360

  Download Soal UN di: