Soal UN 2018 IPA Paket B1 [www.m4th lab.net]
2
WAKTU PELAKSANAAN
PETUNJUK UMUM
1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi:
5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut anda benar.
Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.
11. Lembar soal boleh dicoret-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicoret-coret
SELAMAT MENGERJAKAN
Berdoalah sebelum mengerjakan soal.10. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.
9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.
b. Isian sebanyak 4 butir. Tuliskan jawaban Anda pada kotak isian LJUN dimulai dari
kotak pertama sebelah kiri, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka di atasnya.8. Jumlah soal sebanyak 40 butir , terdiri atas:
7. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit.
6. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menobek pada tempat yang telah ditentukan.
d. Salinlah kalimat berikut pada t empat yang disediakan dalam LJUN: “Saya mengerjakan ujian dengan jujur”
Download Soal dan Pembahasan UN Matematika Di www.m4th-lab.net © Matematika SMA/MA IPA/MIPA DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA MATA PELAJARAN
c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada
kotak yang disediakan.
b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu
hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya.
a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya
sesuai dengan huruf di atasnya.4. Gunakan pensil 2B untuk mengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut:
3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama soal ujian.
2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang
tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak, robek atau terlipat untuk
memperoleh gantinya.
c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah
Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN)b. Kelengkapan nomor soal dan urutannya
a. Kelengkapan jumlah halaman dan urutannya
Hari/Tanggal : Selasa, 10 April 2018 Jam : 10.30 – 12.30
Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPA/MIPA
a. Pilihan Ganda sebanyak 36 butir. Hitamkan satu dari 5 (lima) pilihan jawaban yang disediakan pada LJUN setiap nomor soal.
DOKUMEN NEGARA
3
Matematika SMA/MA IPA/MIPA Nama
: M4th-lab.net
No Peserta
: A.
PILIHAN GANDA
3 6 4 log 36. log 81 log 32
1. Hasil dari 1 4 adalah ….
log 27
A. 11
B. 7
C. 4
D.
7 E.
11
1 f x x g f x x g
1
2. Diketahui 2 dan 3 4 . Nilai
3 adalah ….
A. 2
B. 1
C. 0
D.
1
2 E.
3. Suatu pabrik kertas dengan bahan bakar kayu x memproduksi kertas melalui dua tahap.
Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi m dengan
2 m f x x x
5
mengikuti fungsi 2 . Tahap kedua dengan menggunakan mesin II
g m m
menghasilkan kertas mengikuti fungsi 5 . Jika 5 x dan m dalam satuan ton dan
bahan dasar kayu yang tersedia sebesar 4 ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah ….
A. 30 ton
B. 25 ton
C. 15 ton
D. 10 ton
E. 5 ton
2
m x mx
4. Batas nilai m agar persamaan kuadrat 3 mempunyai akar-akar riil adalah 1 0
…. m
A. 2
6
m
B.
2
6
m m
6
C. atau 2
m m
6
D. atau 2
m m
2 Download Soal dan Pembahasan UN Matematika Di www.m4th-lab.net
E. atau 6
©
DOKUMEN NEGARA
4
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
5. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut! Grafik tersebut memotong sumbu X di titik ….
A. 0, 0 dan 8, 0
1
15
B. , 0 dan , 0
2
2
C. 1, 0 dan 7, 0
3
13
D. , 0 dan , 0
2
2
E. 2, 0 dan 6, 0
6. Perbandingan umur seorang kakak dan adik pada tahun 2016 adalah 5: 4. Pada tahun 2012
3
umur adik adalah kali umur kakak. Jumlah umur mereka pada tahun 2016 adalah ….
4 A. 26 tahun
B. 36 tahun
C. 45 tahun
D. 54 tahun
E. 64 tahun
7. Lima tahun yang lalu umur Ali sama dengan 4 kali umur Yudi. Empat tahun yang akan datang, dua kali umur Ali sama dengan 3 kali umur Yudi ditambah 1 tahun. Jumlah umur Ali dan Yudi saat ini adalah ….
A. 13 tahun
B. 20 tahun
C. 27 tahun
D. 33 tahun
E. 60 tahun
8. Sistem pertidaksamaan linear dari daerah penyelesaian diarsir seperti tampak pada gambar adalah ….
A.
4 x 6 y 24 , 5 x 4 y 20 , x , y
5 x y x y x , y B.
4
6 24 ,
5
4 20 , x y x y y C. 4 6 24 , 4 5 20 , x ,
4 D. x y , x y , x , y
4
6
24
5
4
20 x y x y y E.
4
6 24 ,
5
4 20 , x ,
4
6 Download Soal dan Pembahasan UN Matematika Di www.m4th-lab.net ©
DOKUMEN NEGARA
5
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
9. Untuk membuat satu bungkus kue kering A, Ani memerlukan 2 kg tepung terigu dan 1 kg mentega. Sedangkan untuk membuat 1 bungkus kue kering B diperlukan 1 kg tepung terigu dan 2 kg mentega. Ani hanya membeli 12 kg tepung terigu dan 18 kg mentega. Jika harga 1 bungkus kue kering A Rp60.000,00 dan harga 1 bungkus kue kering B Rp90.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh Ani adalah ….
A. Rp360.000,00
B. Rp480.000,00
C. Rp540.000,00
D. Rp620.000,00
E. Rp840.000,00
2
1
1
1
10. Diketahui matriks dan matriks B 1 1 .
A
1 1 1
1
1
1 C
Jika matriks C AB , invers matriks C adalah ….
1
2
A.
2
3
3
2 B.
2
1
1
2
C.
2
3
1
2
D.
2
3
3
2
E.
2
1
11. Jumlah umur kakak dan dua kali umur adik adalah 27 tahun. Selisih umur kakak dan umur adik adalah 3 tahun. Jika umur kakak x tahun dan umur adik y tahun, persamaan matriks yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah ….
x
2
1
9
A.
y
1
1
1
x
2
1
9
B.
y
1
1
1
x
1
2
9
C.
y
1
1
1
x 1 2
9
D.
y
1
1
1
x
1
2
9
E.
y
1
1
1
Download Soal dan Pembahasan UN Matematika Di www.m4th-lab.net ©
DOKUMEN NEGARA
6
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
12. Diketahui suku ke-2 dan suku ke-6 suatu deret aritmetika berturut-turut 28 dan 60. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 1910
B. 1920
C. 1930
D. 1940
E. 1950
13. Suku ke-7 dari deret geometri 54 36 24 ... adalah ….
18
A.
4
27
20
B.
4
27
1 C.
7
9
20 D.
4
27
18 E.
4
27
14. Setiap bulan sebuah yayasan memberikan sumbangan pendidikan kepada 10 siswa SD, 15 siswa SMP, dan 25 siswa SMA yang besarnya mengikuti aturan deret geometri. Setiap bulan, siswa SD menerima santunan sebesar Rp80.000,00 dan siswa SMA sebesar Rp180.000,00. Besar uang yang harus dikeluarkan yayasan setiap bulan adalah sebesar ….
A. Rp5.300.000,00
B. Rp6.800.000,00
C. Rp6.900.000,00
D. Rp7.100.000,00
E. Rp7.250.000,00 2
15. Nilai dari lim 3 x
2 9 x 6 x
2 x adalah ….
A. 3
B. 2
C. 1
1 D.
E.
3 2 6
f x 3 x 2 x 6 f x
16. Turunan pertama dari fungsi adalah ' 2 6 ….
40 x
30 2 x
5 A.
5 B.
6 x 8x - 5 2 x
5
6 C.
6 x 8 x 5 2 x
5
5
12 8 5 2
5 D. x x x
6 E. 12 x 8 x 5 2 x
5
Download Soal dan Pembahasan UN Matematika Di www.m4th-lab.net ©
DOKUMEN NEGARA
7
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
7 3 2
17. Fungsi f x x
16 x 15 x
6 naik pada interval ….
3
7
A. x
5
3
3 B.
x
5
7
3 C. 5 x
7
3
D. x atau 5 x
7
3 x
5 E. x atau
7
2
18. Persamaan garis singgung kurva y 3 x 9 x yang tegak lurus dengan garis x y
3
5 adalah ….
A. y x
3
16 y x B.
3
16 x y C.
3
12 x y D. 3 12
E. x y
3
4
2
19. Diketahui dan bilangan-bilangan positif dengan + = 300. Nilai akan mencapai maksimum untuk nilai = ….
A. 120
B. 150
C. 180
D. 200
E. 300 2 3 5
x x dx
20. Hasil dari
6
7 ….
1 3 A. x
7 C
18 6
1 3 B. x 7 C
9 6
1 3
C. x
7 C
6 6
1 3
D. x
7 C
3 6
1 3
E. x
7 C
2 Download Soal dan Pembahasan UN Matematika Di www.m4th-lab.net ©
8
E. 16
17
A.
R P adalah ….
1 cos 1 sin
Nilai dari
17 R (P dan R sudut lancip)
8
sin
22. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan
D. 12
C. 4
16 B. 12
A.
. Nilai a yang memenuhi adalah ….
x ax dx
6
5
3
3 2 2
21. Diketahui
8 B.
17
15 C.
D.
80 3 1, 5 m
64 289
E. 6 hektare
D. 4,5 hektare
C. 3 hektare
B. 0,45 hektare
A. 0,3 hektare
30 . Luas tanah tersebut adalah ….
24. Ayah Andi memiliki sebidang tanah berbentuk segitiga dengan dua sisi diantaranya berukuran 1,5 hm dan 1,2 hm, serta kedua sisi tersebut membentuk sudut
3 m
3
81, 5
E.
80 3 1, 5 m D.
64 289 E.
C.
m
3
80 3 1,5
B.
m
3
80 3 1,5
A.
. Jika jarak mata Bagus dengan tanah adalah 150 cm, tinggi menara tersebut adalah ….
30
23. Bagus berdiri dengan jarak 80 km dari sebuah menara memandang puncak menara dengan sudut elevasi
Download Soal dan Pembahasan UN Matematika Di www.m4th-lab.net © Matematika SMA/MA IPA/MIPA DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
225 289
DOKUMEN NEGARA
9
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
25. Kamar Andi membentuk balok dengan panjang 4 m, lebar 3 m dan tinggi 3 m. Andi memasang lampu di tengah-tengah rusuk tegak salah satu pertemuanan di dinding kamarnya. Jarak sinar lampu terjauh di kamar Andi adalah ….
1 A. m 109
2
1 B. 106 m
2
1 C. 91 m
2
1 D. 109 m
4
1 E. m 106
4
26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Titik P adalah perpotongan diagonal EG dan FH, serta adalah sudut antara garis BP dan garis AP. Nilai tan ….
1 A.
5
2
1 B.
5
5
1 C.
3
2
1 D.
2
2
1 E.
2
5
27. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik 2, 1 dan melalui titik 3, 5
adalah ….
2
2 x y
4 x 2 y
36 A.
2
2 x y
4 x 2 y
46 B.
2
2 x y
4 x 2 y
46 C.
2
2 x y
4 x 2 y
56 D.
2
2 x y
4 x 2 y
36 E.
2
2 x y x y
28. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran 10 2 yang tegak lurus 1 0
x y
dengan garis
5
12
8 adalah …. y x A. 5 12 130
B. y x
5 12 130
C. y x
5 12 130 x y D.
5 12 130 x y E.
5 12 130 Download Soal dan Pembahasan UN Matematika Di www.m4th-lab.net ©
DOKUMEN NEGARA
10
Matematika SMA/MA IPA/MIPA K L M
29. Suatu segitiga KLM dengan titik 4,3 , 1, 2 , 3,5 dirotasikan sejauh
180° dengan pusat rotasi 2, 2 . Bayangan ketiga titik tersebut berturut-
turut adalah ….
A. , 4, 3 1, 2 , 3, 5
B. 3, 4 , 2,1 , 5, 3
C. 3, 4 , 2, 1 , 5,3
D. 0,1 , 5, 2 , 1, 1
E. 1, 1 , 2, 5 , 1,1
Download Soal dan Pembahasan UN Matematika Di www.m4th-lab.net ©
DOKUMEN NEGARA
11
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
30. Perhatikan histogram berikut!
13
12
6
4
3
2 71-75 76-80 81-85 86-90 91-95 96-100 Kelas Interval Grafik ogive positif yang sesuai dengan diagram tersebut adalah ….
A.
D.
B.
E.
C.
Download Soal dan Pembahasan UN Matematika Di www.m4th-lab.net ©
- – 70
- – 75
- – 80
- – 90
- – 95
B. 72
32. Perhatikan histogram berikut Modus dari data yang sesuai dengan histogram tersebut adalah ….
A. 82,25
B. 86,125
C. 86,25
D. 86,75
E. 86,50 33. Pada sebuah kertas gambar terdapat 10 titik dengan tidak ada tiga titik yang terletak segaris. Jika Budi ingin membuat segitiga dari titi-titik yang ada pada kertas gambar tersebut, banyak segitiga yang dapat dibuat adal ah ….
A. 40
C. 120
D. 77,83
D. 240
E. 720
71-75 76-80 81-85 86-90 91-95 96-100
2
3
4
7
11
E. 78,33
C. 76,33
12
12 81 – 85
Download Soal dan Pembahasan UN Matematika Di www.m4th-lab.net © Matematika SMA/MA IPA/MIPA DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
31. Diketahui data sebagai berikut:
Nilai Frek
66
8
71
10
76
18
B. 76,83
86
15
91
13 96 – 100
4 Jumlah
80 Kuartil bawah
1 Q dari data tersebut adalah ….
A. 75,83
13 Kelas Interval
DOKUMEN NEGARA
13
Matematika SMA/MA IPA/MIPA
34. Sebuah rak di perpustakaan berisi 3 buku matematika, 2 buku fisika dengan judul yang sama, dan 4 buku biologi. Banyak cara menyusun buku-buku dengan syarat buku pelajaran yang sama disusun berdekatan adalah ….
A. 1.728
B. 1.608
C. 864
D. 72
E. 36
35. Dari 12 soal yang diberikan, siswa harus mengerjakan 10 soal dengan syarat soal nomor 1, 2, 3, 4, dan 5 harus dikerjakan. Banyak kemungkinan susunan soal yang dipilih siswa adalah ….
A. 12 cara
B. 21 cara
C. 42 cara
D. 66 cara
E. 84 cara
36. Dari 36 siswa di sebuah kelas, 20 siswa suka olahraga renang, 15 siswa suka olahraga basket, dan 10 siswa tidak suka kedua-duanya. Bila dipilih seorang siswa secara acak, peluang terpilih siswa yang suka kedua jenis olah raga tersebut adalah ….
1 A.
4
9 B.
26
5 C.
18
1 D.
5
1 E.
9 B.
ISIAN 2 x x x x
37. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat
3
2
5 adalah dan . Persamaan kuadrat 2 1 2 ax bx cbaru yang akar-akarnya x 1 1 dan x 2 1 adalah . Nilai dari 2a b c adalah ….
2 x p x ,
4
lim f x p
38. Diketahui f x . Agar mempunyai nilai, maka yang memenuhi
x 4
x 2, x
4 adalah ….
Download Soal dan Pembahasan UN Matematika Di www.m4th-lab.net ©
14
Download Soal dan Pembahasan UN Matematika Di www.m4th-lab.net © Matematika SMA/MA IPA/MIPA DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
39. Nilai x yang memenuhi saat fungsi
2sin 3 1 f x x memotong sumbu
X pada interval
270 360 x adalah …
(Petunjuk : isi hanya angka saja, tanpa tanda derajat)
40. Kota K dan kota L dihubungkan oleh beberapa jalan melalui kota P, Q dan R seperti pada gambar berikut.
Jika seseorang berangkat dari kota K menuju kota L, banyak alternatif jalan yang dapat dipilih adalah ….
K L P Q R