Soal Peluang Dan Pembahasan. docx
PERMUTASI & KOMBINASI
n!
( n−r ) ! r !
n!
n
Pr =
( n−r ) !
S ( A ∪ B ) =S ( A )+ S ( B ) −S ( A ∩ B)
yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang
Cnr =
A.
B.
C.
1. Jika
7. Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik
segaris adalah …
C82 =
Jawab :
8. Ada lima orang dalam ruangan yang belum saling
mengenal.
n
Cr
8!
=28
6 !2!
Apabila
mereka
ingin
berkenalan
dengan berjabat tangan sekali dengan setiap
menyatakan banyaknya kombinasi r
orang, maka jabatan tangan yang akan terjadi
n
elemen dari n elemen dan C3 = 2n , maka
sebanyak ...
Jawab : 1 orang tidak ada jumlah salaman
2 orang terjadi 1 kali slaman
3 orang terjadi 2 salaman
4 orang terjadi 6 salaman
5
orang
terjadi
10
salaman....
2n
C7
=…
Jawab :
(n−3) ( n−2 )( n−1 ) n
n!
=
=2 n , ( n−2 ) ( n−1 ) n=12 n, ( n−2 ) ( n−1 ) =12,belum
( n−3 ) ! 3 !
( n−3 ) ! 3 !
5!
5
C2 =
=10
2. Diketahui : A = {p, q, r, s, t, u}, Banyaknya
3!2!
Cn3 =2 n ,
9. Dalam pemilihan murid teladan di suatu sekolah
himpunan bagian yang memiliki anggota paling
sedikit 3 unsur adalah …
Jawab : Karena anggota paling sedikit 3 berarti
tersedia calon yang terdiri dari 5 orang putra dan
boleh 3, 4, dan 5 jadi
teladan yang terdiri dari seorang putra dan
6 untuk ngisi 3
seorang putri, maka banyaknya pa-sangan yang
6!
=15
2! 4!
4 orang putri. Jika akan dipilih sepasang murid
6!
=20 , 6 untuk ngisi 4
3!3!
, 6 untuk ngisi 5
6!
=6
1 !5!
mungkin adalah …
Jawab : Untuk putra
, jadi
20+15+6=41
3. Diketahui himpunan H = {a, b, c, d, e, f}.
4
C1 =
Banyaknya himpunan bagian dari H yang terdiri
4!
=4
3 ! 1!
jadi
C51 =
5!
=5
4!1!
untuk putri
5 ×4=20
10.Dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4
atas 3 elemen adalah ...
wanita
Jawab :
beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok
6!
=20
3 ! 31
akan
dibentuk
kelompok
kerja ini terdapat paling sedikit 2 pria, maka
4. Ali, Bagong, Candra dan Dadang akan bekerja
secara bergilir. Banyaknya urutan bekerja yang
banyaknya cara membentuknya ada ...
dapat disusun dengan Ali selalu pada giliran
Jawab :
terakhir adalah …
Jawab
kerja
(C 82 × C24 )+ ( C83 ×C 41 )+( C 84 )=…
11.Seatu sekolah membentuk team delegasi yang
:
terdiri dari 4 anak kelas I, 5 anak kelas II dan 6
anak
( BCDA ) ( BDCA )( CBDA ) (CDB A )( DBCA ) ( DCBA )
kelas
III.
Kemudian
akan
ditentukan
jadi semua jadinya 6
5. Dari tujuh tangkai bunga yang berbeda-beda
pimpinan yang terdiri dari Ketua, Wakil Ketua dan
warnanya akan dibentuk rangkaian bunga yang
dari kelas asal Wakil Ketua dan Sekretaris, maka
terdiri dari 3 warna Banyaknya cara menyusun
banyaknya
rangkaian bunga tersebut adalah …
adalah …
Jawab
Jawab :
Skretaris. Jika kelas asal Ketua harus lebih tinggi
7!
P = =5.6 .7=210
4!
7
3
kemungkinan
susunan
pimpinan
:
(C 61 × C51 ×C 41 )+ (C 61 × C51 ×C 51 )+( C 61 × C14 × C14 )+( C61 ×C 41 ×
6. Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang
berbeda. Melalui setiap dua titik yang berbeda
12.Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7 dan 9 dibuat
dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus
bilangan yang terdiri atas tiga angka yang
yang dapat dibuat adalah …
berlainan.
Jawab :
15
C2 =
15 !
=105
13 ! 2!
Banyaknya
bilangan
yang
dapat
dibuat yang lebih kecil dari 400 adalah ...
Jawab
:
angka depannya ( 3 ) 3⋯ ⋯ , 5× 4=20, angka depannya (2)2
1
13.Dari empat angka 1, 2, 3 dan 4 dibentuk
22.Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama.
bilangan-bilang-an. Banyaknya bilangan yang
Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10
terbentuk dengan nilai masing-masing lebih dari
adalah …
Jawab
:
2000 adalah …
Jawab : Sama dengan nomer 12
14.Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3
maka
Soo
mereka
duduk
berdampingan adalah …
20
Jawab : C 3 =1140
15.Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang
ketua
seorang
wakil
ketua
dan
( 6,1 ) , ( 1,6 ) , ( 5,2 ) , ( 2,5 ) , ( 4,3 ) ,(3,4)=6
untuk
dadu muncul 10 ada 3
5!
=60
2!
Soo
24.Dua
daerah akan dipilih 3 orang pelajar teladan I, II
6 3
9 1
+ = =
36 36 36 4
dadu
dilemparkan
satu
kali.
Peluang
munculnya 2 mata dadu yang berjumlah 3 atau
dan III . Hitung berapa cara susunan pelajar yang
10, adalah …
Jawab
:
Untuk
mungkin akan terpilih sebagai teladan I, II dan III
Jawab :
dadu
atau 10 adalah …
Jawab : untuk mata dadu muncul 7 adalah
seorang
16.Dari 7 orang calon pelajar teladan di suatu
…
mata
kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7
mungkin adalah …
P53=
untuk
9
23.Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu
bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang
Jawab :
muncul
( 6,4 ) , ( 4,6 ) , ( 5,5 ) =3
4 3
7
+ =
36 36 36
muncul 10
cara
dadu
( 6,3 ) , ( 3,6 ) , ( 5,4 ) , ( 4,5 )=4
kursi, bila ruang tunggu tersebut ada 20 orang
banyaknya
untuk
mata
dadu
muncul
3
( 2,1 ) , ( 1,2 ) =2 untuk mata dadu muncul 10 ada
7!
P = =210
4!
7
3
17.Seorang murid diminta mengerjakan 9 dari 10
3 soo
2 3
5
+ =
36 36 36
soal ulangan, tetapi soal nomor 1 sampai dengan
25.Pada pelemparan dua buah dadu satu kali,
nomor 5 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan
peluang mun culnya mata dadu berjumlah 5 atau
yang dapat di-ambil murid tersebut adalah …
5
Jawab : C 4=5
18.Pada suatu konferensi hadir 7 negara, yaitu A, B,
8 adalah …
Jawab : sama dengan diatas
26.Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama.
C, D, E, F, dan G. Bendera masing-masing negara
Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata
akan di-kibarkan pada tiang yang diatur menjadi
dadu kedua 5 adalah …
satu baris (7 tiang ). Ada berapa macam cara
Jawab :
mengatur 7 bendera itu agar bendera negara A
dan B terletak di ujung ?
Jawab
1 1 1
× =
6 6 36
27.Didalam suatu kotak terdapat 6 bola warna putih,
3 bola warna merah dan 1 bola warna kuning.
:
Akan diambil 3 buah bola sekaligus secara acak.
Peluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1
5!
5!
= =5 ! ,0 !=1, karena AB diujung bisabolak balek jadi 5 ! ×2=2.(5 !)
( 5−5 ) ! 0 !
warna kuning adalah …
19.Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturutC 32 × C11 3 ×1
3
1
=
=
=
Jawab :
10
turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus
120 120 40
C3
P55=
UMPTN dan B tidak lulus adalah …
Jawab :
28.Dalam kotak I terdapat 3 bola merah dan 4 bola
98
5
×
=0,049
100 100
putih, dalam kotak II terdapat 2 bola hijau dan 7
20.Sebuah kantong berisi 15 kelereng hitam, 12
bola hitam. Dari setiap kotak diambil satu bola
kelereng putih dan 25 kelereng biru. Bila sebuah
secara acak. Peluang terambilnya bola putih dari
kelereng diambil secara acak, maka peluang
kotak I dan bola hitam dari kotak II adalah …
terambilmya kelereng putih adalah …
Jawab :
Jawab :
12 3
=
52 13
C 41 C 71
× =…
C71 C 91
29.Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang
21.Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul
terdiri dari 7 kelereng berwarna merah dan 3
mata dadu berjumlah 7 adalah …
kelereng berwarna biru. Jika diambil 3 buah
6 1
=
Jawab: ( 6,1 ) (1,6 )( 5,2 ) ( 2,5 ) ( 4,3 ) ( 3,4 )=6,
36 6
kelerang secara acak, maka peluang terambil
2
ketiga
kelereng
tersebut
berwarna
merah
untuk memperoleh gambar pada mata uang dan
adalah ...
Jawab :
bilangan ganjil pada dadu adalah …
7
3
10
3
C
C
=
35
7
=
120 24
Jawab :
3 1 3 1
× = =
6 2 12 4
38.Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar
30.Sebuah kotak berisi 3 buah kelereng putih dan 2
undi sekali. Peluang munculnya angka pada mata
buah kelereng hitam. Pada pengambilan dua kali
uang daan bilangan prima pada dadu adalah …
berurutan, peluang untuk mendapatkan sebuah
Jawab :
kelereng hitam pada pengambilan pertama dan
1 3 1
× =
2 6 4
39.Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 siswa gemar
sebuah kelereng hitam lagi pada pengambilan
yang kedua adalah :
matema tika, 21 siswa gemar IPA dan 9 siswa
Jawab :
gemar matematika dan IPA. Peluang seorang
2 1 2
1
× = =
5 4 20 10
tidak gemar matematika maupun IPA adalah …
31.Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan
Jawab :
5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3
40.Dari 100 orang mahasiswa, terdaftar 45 orang
kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil
mengikuti kuliah bahasa Indonesia, 50 orang
sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah …
Jawab :
5
1
5
2
12
3
3
40
5
3
C +C +C 37
=
44
C
mengikuti
kuliah
Seja
mengikuti
kedua
mata
rah
dan
kuliah
25
itu.
orang
Dipanggil
32.Sebuah kotak A berisi 4 kelereng merah dan 3
seorang di antara 100 mahasiswa itu. Berapakah
kelereng putih. Kotak B berisi 6 kelereng merah
peluangnya agar mahasiswa yang dipanggil itu
dan 2 kelereng putih. Dari masing-masing kotak
tidak mengikuti kuliah bahasa Indonesia maupun
diambil sebuah, maka peluang yang terambil
Sejarah ?
Jawab : 0,30
41.Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah
kelereng merah dari kotak A dan kelereng putih
dari kotak B adalah …
Jawab :
dadu bersama-sama, frekuensi harapan muncul
4 2 1
× =
7 8 7
mata dadu berjumlah 5 adalah …
33.Sebuah kotak berisi lima bola merah dan tiga
Jawab :
bola putih. Kita ambil dua bola sekaligus dari
42.Jika
kotak itu. Berapa peluang (probabilitas) bahwa
5
Jawab :
3
8
C2
=
sebuah
dadu
dilempar
36
kali,
maka
frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan
bola yang terambil bola merah dan putih ?
C 1 × C1
4
× 900=100
36
prima adalah …
15
28
Jawab :
3
×36=18
6
34.Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih
43.Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka
4 orang yang terdiri dari tiga pria dan seorang
frekuensi harapan munculnya mata dadu faktor
wanita. Peluang terpilihnya 4 orang tersebut
dari 6 adalah …
adalah …
Jawab :
7
3
Jawab :
5
1
C ×C 35
=
99
C 12
4
44.Sebuah
kartu
bridge.
Peluang
bahwa
Jawab :
yang
terambil adalah kartu merah atau As adalah …
Jawab :
dadu
dilempar
240
kali.
Frekuensi
harapan munculnya bilangan prima adalah …
35.Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set
lengkap
4
×60=40
6
3
×240=120
6
45.Dari 50 siswa terdapat 30 orang gemar lagu-lagu
26 2 28
+ =
52 52 52
pop, 25 orang gemar lagu-lagu dangdut dan 6
36.Jika tiga mata uang dilempar bersama-sama
orang yang tidak gemar lagu pop maupun
maka pelu-ang untuk memperoleh dua sisi muka
dangdut. Bila dipanggil satu-satu secara acak
dan satu sisi belakang adalah
sebanyaK 100 kali, maka harapan terpanggilnya
Jawab :
3
8
kelompok siswa yang hanya gemar lagu-lagu
dangdut adalah …
37.Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang
Jawab :
dilempar undi satu kali bersama, maka peluang
3
14
×100=28
50
46.Dua dadu dilempar bersamaan. Peluang muncul
jumlah mata dadu yang habis dibagi 5 atau habis
dibagi 7 adalah
Jawab :
7 6 13
+ =
36 36 36
47.Dua dadu bersisi enam diberi nomor baru pada
setiap sisinya. Dadu pertama diberi nomor 1, 1,
2, 3, 3, 3 dan dadu kedua diberi nomor -1, -1, -1,
-2, -2, -3. Jika kedua dadu dilempar bersamaan,
maka peluang terjadinya jumlah bilangan pada
kedua sisi atas dadu bernilai positif adalah ….
Jawab :
18 1
=
36 2
48.Jika p adalah peluang suatu kejadian, maka nilai
1
p
13
()
terkecil dari
adalah …
Jawab : P=1 , ket :0 ≤ P ≤1
49.Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 6 bola
putih. Secara acak diambil dua bola sekaligus.
Peluang untuk mendapatkan dua bola berwarna
sama adalah ...
Jawab :
C62 C 62 5
+ 12 =
C 12
C2 11
2
50.Dua buah dadu dilemparkan secara bersamaan.
Peluang jumlah kedua angka yang muncul adalah
bilangan prima adalah ….
Jawab
:
15
ket :cari angka prima dari2 dadu , h itung bilangan2 yang ditamba h kan sama dengan prima
36
51.Dari antara 6 buah kartu bernomor 1 sampai 6
diambil
dua
kartu
secara
acak.
Berapakah
peluang terambilnya dua kartu yang jumlah
nomornya adalah 6 ?
Jawab :
4
2
= ket : ( 5,1 ) , (1,5 ) , ( 4,2 ) , ( 2,4 ) .
6
15
P2
4
n!
( n−r ) ! r !
n!
n
Pr =
( n−r ) !
S ( A ∪ B ) =S ( A )+ S ( B ) −S ( A ∩ B)
yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang
Cnr =
A.
B.
C.
1. Jika
7. Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik
segaris adalah …
C82 =
Jawab :
8. Ada lima orang dalam ruangan yang belum saling
mengenal.
n
Cr
8!
=28
6 !2!
Apabila
mereka
ingin
berkenalan
dengan berjabat tangan sekali dengan setiap
menyatakan banyaknya kombinasi r
orang, maka jabatan tangan yang akan terjadi
n
elemen dari n elemen dan C3 = 2n , maka
sebanyak ...
Jawab : 1 orang tidak ada jumlah salaman
2 orang terjadi 1 kali slaman
3 orang terjadi 2 salaman
4 orang terjadi 6 salaman
5
orang
terjadi
10
salaman....
2n
C7
=…
Jawab :
(n−3) ( n−2 )( n−1 ) n
n!
=
=2 n , ( n−2 ) ( n−1 ) n=12 n, ( n−2 ) ( n−1 ) =12,belum
( n−3 ) ! 3 !
( n−3 ) ! 3 !
5!
5
C2 =
=10
2. Diketahui : A = {p, q, r, s, t, u}, Banyaknya
3!2!
Cn3 =2 n ,
9. Dalam pemilihan murid teladan di suatu sekolah
himpunan bagian yang memiliki anggota paling
sedikit 3 unsur adalah …
Jawab : Karena anggota paling sedikit 3 berarti
tersedia calon yang terdiri dari 5 orang putra dan
boleh 3, 4, dan 5 jadi
teladan yang terdiri dari seorang putra dan
6 untuk ngisi 3
seorang putri, maka banyaknya pa-sangan yang
6!
=15
2! 4!
4 orang putri. Jika akan dipilih sepasang murid
6!
=20 , 6 untuk ngisi 4
3!3!
, 6 untuk ngisi 5
6!
=6
1 !5!
mungkin adalah …
Jawab : Untuk putra
, jadi
20+15+6=41
3. Diketahui himpunan H = {a, b, c, d, e, f}.
4
C1 =
Banyaknya himpunan bagian dari H yang terdiri
4!
=4
3 ! 1!
jadi
C51 =
5!
=5
4!1!
untuk putri
5 ×4=20
10.Dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4
atas 3 elemen adalah ...
wanita
Jawab :
beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok
6!
=20
3 ! 31
akan
dibentuk
kelompok
kerja ini terdapat paling sedikit 2 pria, maka
4. Ali, Bagong, Candra dan Dadang akan bekerja
secara bergilir. Banyaknya urutan bekerja yang
banyaknya cara membentuknya ada ...
dapat disusun dengan Ali selalu pada giliran
Jawab :
terakhir adalah …
Jawab
kerja
(C 82 × C24 )+ ( C83 ×C 41 )+( C 84 )=…
11.Seatu sekolah membentuk team delegasi yang
:
terdiri dari 4 anak kelas I, 5 anak kelas II dan 6
anak
( BCDA ) ( BDCA )( CBDA ) (CDB A )( DBCA ) ( DCBA )
kelas
III.
Kemudian
akan
ditentukan
jadi semua jadinya 6
5. Dari tujuh tangkai bunga yang berbeda-beda
pimpinan yang terdiri dari Ketua, Wakil Ketua dan
warnanya akan dibentuk rangkaian bunga yang
dari kelas asal Wakil Ketua dan Sekretaris, maka
terdiri dari 3 warna Banyaknya cara menyusun
banyaknya
rangkaian bunga tersebut adalah …
adalah …
Jawab
Jawab :
Skretaris. Jika kelas asal Ketua harus lebih tinggi
7!
P = =5.6 .7=210
4!
7
3
kemungkinan
susunan
pimpinan
:
(C 61 × C51 ×C 41 )+ (C 61 × C51 ×C 51 )+( C 61 × C14 × C14 )+( C61 ×C 41 ×
6. Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang
berbeda. Melalui setiap dua titik yang berbeda
12.Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7 dan 9 dibuat
dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus
bilangan yang terdiri atas tiga angka yang
yang dapat dibuat adalah …
berlainan.
Jawab :
15
C2 =
15 !
=105
13 ! 2!
Banyaknya
bilangan
yang
dapat
dibuat yang lebih kecil dari 400 adalah ...
Jawab
:
angka depannya ( 3 ) 3⋯ ⋯ , 5× 4=20, angka depannya (2)2
1
13.Dari empat angka 1, 2, 3 dan 4 dibentuk
22.Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama.
bilangan-bilang-an. Banyaknya bilangan yang
Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10
terbentuk dengan nilai masing-masing lebih dari
adalah …
Jawab
:
2000 adalah …
Jawab : Sama dengan nomer 12
14.Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3
maka
Soo
mereka
duduk
berdampingan adalah …
20
Jawab : C 3 =1140
15.Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang
ketua
seorang
wakil
ketua
dan
( 6,1 ) , ( 1,6 ) , ( 5,2 ) , ( 2,5 ) , ( 4,3 ) ,(3,4)=6
untuk
dadu muncul 10 ada 3
5!
=60
2!
Soo
24.Dua
daerah akan dipilih 3 orang pelajar teladan I, II
6 3
9 1
+ = =
36 36 36 4
dadu
dilemparkan
satu
kali.
Peluang
munculnya 2 mata dadu yang berjumlah 3 atau
dan III . Hitung berapa cara susunan pelajar yang
10, adalah …
Jawab
:
Untuk
mungkin akan terpilih sebagai teladan I, II dan III
Jawab :
dadu
atau 10 adalah …
Jawab : untuk mata dadu muncul 7 adalah
seorang
16.Dari 7 orang calon pelajar teladan di suatu
…
mata
kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7
mungkin adalah …
P53=
untuk
9
23.Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu
bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang
Jawab :
muncul
( 6,4 ) , ( 4,6 ) , ( 5,5 ) =3
4 3
7
+ =
36 36 36
muncul 10
cara
dadu
( 6,3 ) , ( 3,6 ) , ( 5,4 ) , ( 4,5 )=4
kursi, bila ruang tunggu tersebut ada 20 orang
banyaknya
untuk
mata
dadu
muncul
3
( 2,1 ) , ( 1,2 ) =2 untuk mata dadu muncul 10 ada
7!
P = =210
4!
7
3
17.Seorang murid diminta mengerjakan 9 dari 10
3 soo
2 3
5
+ =
36 36 36
soal ulangan, tetapi soal nomor 1 sampai dengan
25.Pada pelemparan dua buah dadu satu kali,
nomor 5 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan
peluang mun culnya mata dadu berjumlah 5 atau
yang dapat di-ambil murid tersebut adalah …
5
Jawab : C 4=5
18.Pada suatu konferensi hadir 7 negara, yaitu A, B,
8 adalah …
Jawab : sama dengan diatas
26.Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama.
C, D, E, F, dan G. Bendera masing-masing negara
Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata
akan di-kibarkan pada tiang yang diatur menjadi
dadu kedua 5 adalah …
satu baris (7 tiang ). Ada berapa macam cara
Jawab :
mengatur 7 bendera itu agar bendera negara A
dan B terletak di ujung ?
Jawab
1 1 1
× =
6 6 36
27.Didalam suatu kotak terdapat 6 bola warna putih,
3 bola warna merah dan 1 bola warna kuning.
:
Akan diambil 3 buah bola sekaligus secara acak.
Peluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1
5!
5!
= =5 ! ,0 !=1, karena AB diujung bisabolak balek jadi 5 ! ×2=2.(5 !)
( 5−5 ) ! 0 !
warna kuning adalah …
19.Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturutC 32 × C11 3 ×1
3
1
=
=
=
Jawab :
10
turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus
120 120 40
C3
P55=
UMPTN dan B tidak lulus adalah …
Jawab :
28.Dalam kotak I terdapat 3 bola merah dan 4 bola
98
5
×
=0,049
100 100
putih, dalam kotak II terdapat 2 bola hijau dan 7
20.Sebuah kantong berisi 15 kelereng hitam, 12
bola hitam. Dari setiap kotak diambil satu bola
kelereng putih dan 25 kelereng biru. Bila sebuah
secara acak. Peluang terambilnya bola putih dari
kelereng diambil secara acak, maka peluang
kotak I dan bola hitam dari kotak II adalah …
terambilmya kelereng putih adalah …
Jawab :
Jawab :
12 3
=
52 13
C 41 C 71
× =…
C71 C 91
29.Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang
21.Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul
terdiri dari 7 kelereng berwarna merah dan 3
mata dadu berjumlah 7 adalah …
kelereng berwarna biru. Jika diambil 3 buah
6 1
=
Jawab: ( 6,1 ) (1,6 )( 5,2 ) ( 2,5 ) ( 4,3 ) ( 3,4 )=6,
36 6
kelerang secara acak, maka peluang terambil
2
ketiga
kelereng
tersebut
berwarna
merah
untuk memperoleh gambar pada mata uang dan
adalah ...
Jawab :
bilangan ganjil pada dadu adalah …
7
3
10
3
C
C
=
35
7
=
120 24
Jawab :
3 1 3 1
× = =
6 2 12 4
38.Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar
30.Sebuah kotak berisi 3 buah kelereng putih dan 2
undi sekali. Peluang munculnya angka pada mata
buah kelereng hitam. Pada pengambilan dua kali
uang daan bilangan prima pada dadu adalah …
berurutan, peluang untuk mendapatkan sebuah
Jawab :
kelereng hitam pada pengambilan pertama dan
1 3 1
× =
2 6 4
39.Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 siswa gemar
sebuah kelereng hitam lagi pada pengambilan
yang kedua adalah :
matema tika, 21 siswa gemar IPA dan 9 siswa
Jawab :
gemar matematika dan IPA. Peluang seorang
2 1 2
1
× = =
5 4 20 10
tidak gemar matematika maupun IPA adalah …
31.Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan
Jawab :
5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3
40.Dari 100 orang mahasiswa, terdaftar 45 orang
kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil
mengikuti kuliah bahasa Indonesia, 50 orang
sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah …
Jawab :
5
1
5
2
12
3
3
40
5
3
C +C +C 37
=
44
C
mengikuti
kuliah
Seja
mengikuti
kedua
mata
rah
dan
kuliah
25
itu.
orang
Dipanggil
32.Sebuah kotak A berisi 4 kelereng merah dan 3
seorang di antara 100 mahasiswa itu. Berapakah
kelereng putih. Kotak B berisi 6 kelereng merah
peluangnya agar mahasiswa yang dipanggil itu
dan 2 kelereng putih. Dari masing-masing kotak
tidak mengikuti kuliah bahasa Indonesia maupun
diambil sebuah, maka peluang yang terambil
Sejarah ?
Jawab : 0,30
41.Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah
kelereng merah dari kotak A dan kelereng putih
dari kotak B adalah …
Jawab :
dadu bersama-sama, frekuensi harapan muncul
4 2 1
× =
7 8 7
mata dadu berjumlah 5 adalah …
33.Sebuah kotak berisi lima bola merah dan tiga
Jawab :
bola putih. Kita ambil dua bola sekaligus dari
42.Jika
kotak itu. Berapa peluang (probabilitas) bahwa
5
Jawab :
3
8
C2
=
sebuah
dadu
dilempar
36
kali,
maka
frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan
bola yang terambil bola merah dan putih ?
C 1 × C1
4
× 900=100
36
prima adalah …
15
28
Jawab :
3
×36=18
6
34.Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih
43.Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka
4 orang yang terdiri dari tiga pria dan seorang
frekuensi harapan munculnya mata dadu faktor
wanita. Peluang terpilihnya 4 orang tersebut
dari 6 adalah …
adalah …
Jawab :
7
3
Jawab :
5
1
C ×C 35
=
99
C 12
4
44.Sebuah
kartu
bridge.
Peluang
bahwa
Jawab :
yang
terambil adalah kartu merah atau As adalah …
Jawab :
dadu
dilempar
240
kali.
Frekuensi
harapan munculnya bilangan prima adalah …
35.Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set
lengkap
4
×60=40
6
3
×240=120
6
45.Dari 50 siswa terdapat 30 orang gemar lagu-lagu
26 2 28
+ =
52 52 52
pop, 25 orang gemar lagu-lagu dangdut dan 6
36.Jika tiga mata uang dilempar bersama-sama
orang yang tidak gemar lagu pop maupun
maka pelu-ang untuk memperoleh dua sisi muka
dangdut. Bila dipanggil satu-satu secara acak
dan satu sisi belakang adalah
sebanyaK 100 kali, maka harapan terpanggilnya
Jawab :
3
8
kelompok siswa yang hanya gemar lagu-lagu
dangdut adalah …
37.Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang
Jawab :
dilempar undi satu kali bersama, maka peluang
3
14
×100=28
50
46.Dua dadu dilempar bersamaan. Peluang muncul
jumlah mata dadu yang habis dibagi 5 atau habis
dibagi 7 adalah
Jawab :
7 6 13
+ =
36 36 36
47.Dua dadu bersisi enam diberi nomor baru pada
setiap sisinya. Dadu pertama diberi nomor 1, 1,
2, 3, 3, 3 dan dadu kedua diberi nomor -1, -1, -1,
-2, -2, -3. Jika kedua dadu dilempar bersamaan,
maka peluang terjadinya jumlah bilangan pada
kedua sisi atas dadu bernilai positif adalah ….
Jawab :
18 1
=
36 2
48.Jika p adalah peluang suatu kejadian, maka nilai
1
p
13
()
terkecil dari
adalah …
Jawab : P=1 , ket :0 ≤ P ≤1
49.Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 6 bola
putih. Secara acak diambil dua bola sekaligus.
Peluang untuk mendapatkan dua bola berwarna
sama adalah ...
Jawab :
C62 C 62 5
+ 12 =
C 12
C2 11
2
50.Dua buah dadu dilemparkan secara bersamaan.
Peluang jumlah kedua angka yang muncul adalah
bilangan prima adalah ….
Jawab
:
15
ket :cari angka prima dari2 dadu , h itung bilangan2 yang ditamba h kan sama dengan prima
36
51.Dari antara 6 buah kartu bernomor 1 sampai 6
diambil
dua
kartu
secara
acak.
Berapakah
peluang terambilnya dua kartu yang jumlah
nomornya adalah 6 ?
Jawab :
4
2
= ket : ( 5,1 ) , (1,5 ) , ( 4,2 ) , ( 2,4 ) .
6
15
P2
4