Prediksi D UN Matematika

1

PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL 2010-2011

MATEMATIKA XII-IPA
PAKET – D
1. Diketahui premis-premis berikut benar :
Premis 1 : Jika hari hujan maka permintaan payung banyak.
Premis 2 : Jika permintaan payung banyak maka harga payung melonjak.
Premis 3 : Hari hujan
Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah …
A. Permintaan payung banyak.
B. Permintaan payung sedikit.
C. Harga payung melonjak.
D. Harga payung murah.
E. Jika hari hujan maka harga payung melonjak.
2. Bentuk sederhana dari (8.a 2 .b) 3 : 2.( a.b 2 ) 2  ...
B.

A. 2 7 .a 4 .b

3. Bentuk sederhana dari

2 8.

a4
b

D. 2 6.a 4 .b 2 E. 2 7 .

C.

D.

a4
b2

= ...

B.

A. -1

C. 2 8.a 4 .b

E.
4



x
x
4.  dan  adalah nilai-nilai yang memenuhi persamaan log 3 log2 x  4  x   1 , nilai dari  .




= ….

A.

1
4

B.

1
2

C.

3
4

D. 1

E.

4
3

5. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + ax + 4 menyinggung garis y - 3x – 4 = 0. Nilai a yang memenuhi adalah ...
A. 4
B. 3
C. 0
D. -3
E. -4

6. Persamaan kuadrat 2 x 2  x  p 1  0 akar-akarnya x1 dan x2 diketahui pula x12 .x2  x1.x2 2  1
.Nilai p = ....
A. -4
B. -3
C. 3
D. 4
E. 5
7. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat x2 + 2x + 3 =
0 adalah ....
A. x2 + 4x + 6 = 0
B. x2 - 4x + 6 = 0
C. x2 - 8x + 6 = 0
D. x2 + 8x + 18 = 0

E. x2 - 8x + 18 = 0
8. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 4x – 6y – 39 = 0 pada titik dengan absis 2 adalah....
A. 2x – 3y – 13 = 0
B. 2x + 3y – 3 = 0
C. 2x – 3y + 3 = 0
D. 3x – 2y – 13 = 0
E. 3x + 2y + 3 = 0
9. Diketahui f(x) = 3x – 6 dan g (x) = 2x + p , fog (x)= gof (x). Tentukan p
A. -5
B. -4
C. -3
D. 3
E. 4
10. Diketahui f(x) = 5x – 3 dan g(x) =
A.

,x

3

B.

,x

3

C.

,x

3

,x

. fungsi (fog)-1(x) adalah…

2

D.

,x

-3

E.

,x

-3

11. Suku banyak ( x 5  ax 3  b ) dibagi dengan ( x 2  1 ) sisanya (2x + 1). Nilai dari (a + b) adalah ….
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
12. Salah satu faktor suku banyak p ( x)  x 3 11x 2  30 x  8 adalah ….
A. (x + 1)
B. (x – 1) C. (x – 2)
D. (x – 4)

E. (x – 8)
13. Amron membeli 4 pensil, 3 buku dan 1 penggaris membayar Rp. 9000,-. Beni membeli 1 pensil, 2
buku dan 1 penggaris dan membayar Rp. 4500,-. Sedangkan Cindi membeli 1 pensil, 1 buku dan 1
penggaris membayar Rp. 3000,-. Jika Dedi membeli 5 pensil, 1 buku dan 2 penggaris, maka ia
harus membayar...
A. Rp. 8500,-

B. Rp. 8000,-

C. Rp. 7500,-

D. Rp. 6000,- E. Rp. 5500,-

14. Sebuah perusahaan harus mengirim susu ke kota A sebanyak 4 truk susu strawberi dan 3 truk susu
coklat, sedangkan kota B sebanyak 3 truk susu strawberi dan 2 truk susu coklat. Dalam satu hari
perusahaanmengirim 24 truk susu strawberi dan 17 truk susu coklat. Jika ongkos mengirim ke kota
A Rp. 500.000,- per hari, dan kota B Rp. 1.000.000,- per hari. Maka pengeluaran minimum
perusahaan untuk mengirim susu per hari adalah,...
A. Rp. 6.000.000,- B. Rp. 3.000.000,- C. Rp. 1.500.000,- D. Rp. 4.000.000,- E.Rp. 3.500.000,15. Diketahui matrik

Apabila A x B = C , maka

a2 – 1 = … .
A. 0

B. 3

C. 8




16. Sudut antara vector a = i A. 0o

B. 30o



j

D. 15


dan b = -

C. 45o

E. 24




+ k adalah….

j

D. 60o

E. 90o

17. Diketahui titik A(-3, -2, -1), B(2, 1, -4), dan C(3, 0, -5). Jika




wakil u dan



wakil v maka



panjang proyeksi ortogonal vektor u dan v adalah…
A.

3
14
7

B.

4
14
7

C.

5
14
7

D.

9
7

14

E.

12
14
7

18. Diketahui garis k dengan persamaan 3x + 5y = 7. Bayangan garois k oleh pencerminan terhadap
sumbu x dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar
A.
B.
C.
D.
E.

3

2

radian adalah ….

3x – 5y – 7 = 0
3x + 5y + 7 = 0
5x – 3y + 7 = 0
5x + 3y + 7 = 0
5x + 3y - 7 = 0

19. Perhatikan gambar fungsi eksponen dibawah ini! Persamaan grafik fungsi invers pada gambar
tersebut adalah ….

3

A.
B.
C.
D.
E.

2log x
 2 log x
2

log x

1
2

log x

1
log x
2

20. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakandengan Sn= 2n2 – n. Suku ke 12 deret tersebut
adalah ….
A. 36
B. 45
C. 48
D. 276
E. 564
21. Setiap awal bulan bulan Arif menabung uang di bank yang besarnya membentuk deret
aritmatika. Apabila setoran tabungan Arif pada awal bulan Januari 2010 sebesar Rp 50.000,00
dan pada agustus 2010 sebesar Rp 85.000,00 maka jumlah seluruh uang Arif pada awal bulan
Desember 2010 adalah …
A. Rp 630.000,00 B. Rp 650.000,00 C. Rp 660.000,00 D. Rp 670.000,00 E. Rp 930.000,00
22. Setiap bulan Reni menabung uang yang besarnya membentuk deret geometri. Pada bulan pertama
ia menabung Rp 20.000,00 dan pada bulan ketiga ia menabung Rp 180.000,00. Jumlah tabungan
Reni selama empat bulan itu adalah …
A. Rp 480.000,00 B. Rp 540.000,00 C. Rp 600.000,00 D. Rp 700.000,00 E. Rp 800.000,00
23. Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 6 cm. Jarak titik D ke bidang ACH adalah … cm
A. 3

B. 2

C. 3

D. 2

E.

24. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang sisi alas 6 cm dan tinggi
cm. Besar sudut
antara bidang TAD dengan bidang ABCD adalah…
A. 150
B. 300
C. 450
D. 600
E. 750
25. Diketahui segiempat ABCD seperti pada gambar . Panjang AD = 6 cm, BC = 8 cm, CD = 12 cm
dan sudut DAB = 90o dan sudut ABD = 60o . Nilai sinus sudut DCB adalah..
D

A. 1/3
B.

1
6

11

C

C. 1/5
D. 2/3
E. 5/6
A

B

26. Diketahui prisma tegak segitiga\ ABC. DEF Jika BC = 5 cm, AB = 5 cm, AC = 5
dan AD = 12 cm. Volume prisma ini adalah … cm3
A. 18
F
D

cm

B. 18
E

C. 24
D. 36

A

C

E. 75
B

27. Nilai x yang memenuhi 2cos2x + cosx – 1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ π adalah ….
A. 14  atau 23  B. 14  atau 34 
C. 13  atau 34  D. 13  atau 
28. Nilai dari sin 750 + sin 150 = ….
A. –1
B. 0
C. 1
D. 12 2
E. 12 6

E.

1
3

 atau

2
3



4
1
2

29. Diketahui tan(A+B) =
3

lim
x  2

30. Nilai
A.

31.

1
2

Lim
x 0

2
5

B.

A. 8

1

dan tan(A–B)= 8 . Nilai dari tan 2A = ….
5
8

C.

x 6  2  x
x 2

1
4

B.

D.

E.

3
4

adalah ….
1
8

C.

2
3

D. –

1
4

1

E. – 2

sin 3 x  sin x
 ....
x. cos x

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

32. Sebuah kaleng tertutup berbentuk silinder mempunyai volume 128 cm3. Agar luas permukaannya
minimum, maka tinggi kaleng adalah… cm.
2
1
1
2
1
A. 8  3
B. 8  3
C. 8 3
D. 32  3 E. 32 3
33. Nilai dari Nilai dari
A.



1
12

34. Nilai dari
A.


35.



B.

sin

1
6

3

(1  sin x)

2

1
6

D.

E.

1
12

2 x. cos 2 xdx  ....

1
sin 4 2 x  c
8

2

1
4

C.

B.

1
sin 4 2 x  c
4

C.

1
sin 4 2 x  c
2

D.



1
sin 4 2 x  c
4

E.



1
sin 4 2 x  c
8

dx  ....

0



7
3

7
3

3
2
4

6

2
3

10

3
1
4

3
2
4

A.
B.
C.
D.
E.
36. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = -x2 + 2x + 3 dan sumbu x serta terletak dalam interval
-2 ≤ x ≤ 2 adalah…satuan luas.
2
3

11

1
3

15

1
3

A.
B.
C.
D.
E. 36
37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, sumbu y, y = 0 dan y
= 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah … satuan volume
A. 9½π B. 9
C. 4½π
D. 4
E. 3½π
38.
f

8
5

Median pada histogram di samping adalah ….
A. 16,75
B. 19,25
C. 21,75
D. 23,75
E. 24,25

9

6
4
2

5,5

10,5

15,5

20,5

25,5

30,5

35,5

39. Dari 6 pria dan 4 wanita dipilih 3 orang terdiri dari 2 orang pria dan satu orang wanita, banyaknya
pilihan yang dapat terbentuk adalah …
A. 15
B. 30
C. 45
D. 60
E. 90
40. Dalam kotak I terdapat 4 bola merah dan 3 bola putih sedangkan dalam kotak II terdapat 7 bola
merah dan 2 bola hitam. Dari setiap kotak diambil satu bola secara acak, peluang terambilnya bola
merah dari kotak I dan bola hitam dari kotak II adalah …
A.

6
63

B.

8
63

C.

12
63

D.

21
63

E.

28
63

5