Penduga Data Hilang Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar

  

Kumpulan Makalah Seminar Semirata 2013 Fakultas MIPA Universitas Lampung

Penduga Data Hilang Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin

Dasar

  

Idhia Sriliana

Jurusan Matematika FMIPA UNIB

E-

  

Abstrak. Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari prosedur pendugaan data hilang

pada Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar. Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar,

tiap data yang hilang dapat merusak keseimbangan rancangan, sehingga perlu dilakukan

pendugaan data hilang untuk mengatasi masalah inferensia mengenai perlakuan. Metode

pendugaan data hilang yang digunakan yaitu Metode Yates. Metode yang dikemukakan

oleh Yates (1933) digunakan untuk analisis percobaan pada beberapa data hilang dengan

menyisipkan nilai dugaan yang meminimumkan jumlah kuadrat galat percobaan. Analisis

percobaan pada berbagai kondisi data hilang dengan menerapkan suatu contoh kasus

menunjukkan hasil yang sama dengan analisis jika data pengamatannya tidak hilang. Dari

hasil kajian disimpulkan bahwa prosedur pendugaan data hilang dengan meminimumkan

jumlah kuadrat galat percobaan dapat digunakan untuk analisis percobaan data hilang

pada Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar.

  Kata Kunci. Data Hilang, Metode Yates, Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar.

  PENDAHULUAN berdasarkan dua kriteria pengelompokan,

  misalnya baris dan lajur. Pada rancangan Terkadang dalam pelaksanaan ini, semua perlakuan ditempatkan secara percobaan di lapangan satu atau lebih acak ke dalam satuan percobaan dimana pengamatan hilang dari gugus data. Hal tiap perlakuan harus muncul dalam jumlah ini mungkin dapat terjadi, misalnya bila yang sama pada tiap baris dan lajur [2]. seekor binatang yang digunakan dalam

  Analisis data pada rancangan ini percobaan mati sebelum percobaan mensyaratkan rancangan yang ortogonal selesai, satu plot hanyut karena kebanjiran dimana tiap perlakuan harus ada dalam atau rusak karena terserang hama, satu setiap baris dan lajur. Jika terjadi data perlakuan yang salah diterapkan dalam hilang maka analisis data tidak dapat satuan percobaan yang bukan semestinya, dilakukan sehingga informasi yang sebuah tabung percobaan pecah jatuh ke diperlukan tidak diperoleh. lantai, dan berbagai alasan lainnya [1].

  Model linier pada Rancangan Bujur Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin

  Sangkar Latin Dasar didefinisikan sebagai Dasar tiap nilai yang hilang merusak

  [3]: _t keseimbangan rancangan, karena beberapa (1)

  Y           i j k , ,  1, , t _{ij i j ( ) k ij} 

  kontras perlakuan akan terkontaminasi _{k  1} dengan pengaruh blok. Sehingga perlu dimana diambil langkah-langkah untuk = pengamatan pada baris ke- dan lajur ke-

  Y i j _ij

  meminimumkan pengaruh data hilang,  = rataan umum khususnya dalam inferensia mengenai  = pengaruh baris ke- i _i

   perlakuan. = pengaruh lajur ke- j _j

  Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar  , perlakuan ke- pada posisi k (i, j)

   k

   _{(k)  } merupakan suatu rancangan lapangan

  0 , perlakuan ke- tidak pada posisi k (i, j) 

  yang mengelompokan satuan percobaan  galat percobaan _ij 

  Hal 275

  

Idhia Sriliana: Penduga Data Hilang Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar

  dengan asumsi untuk model tetap yang h , dan perlakuan ke-u, maka nilai dugaan digunakan dalam rancangan yaitu: M adalah [3] _{t t t 2 t R  C  T  g h u}

  2 G

    dan ~ N (0, )

          _{i j k ij  ( )}

  

   M  (2)

_{i  j  k  1 1 1}

  ( t  1)( t  2) dimana:

  Suatu metode yang bisa digunakan 

  t banyaknya baris, lajur, dan perlakuan yang

  untuk analisis percobaan pada data hilang digunakan 

  R total semua pengamatan yang tak hilang _g

  adalah Metode Yates. Metode ini pada baris ke  g dilakukan dengan menyisipkan nilai

  C  total semua pengamatan yang tak hilang _h

  dugaan yang meminimumkan jumlah pada lajur ke  h

  T  total semua pengamatan yang tak hilang _u

  kuadrat galat percobaan. Nilai dugaan pada perlakuan ke  u yang didapat tidak memberikan informasi

  G  total semua pengamatan yang tak hilang

  tambahan untuk percobaan, tetapi hanya Prosedur pendugaan satu data hilang sebagai fasilitas untuk analisis data dengan metode Yates adalah sisanya. Metode Yates dapat

  1. Sisipkan sembarang nilai, misalnya M, digeneralisasikan untuk menduga dua data untuk data yang hilang hilang. Data hilang yang pertama ditaksir

  2. Tentukan nilai M yang meminimumkan dengan menghitung rata-rata dari nilai Jumlah Kuadrat Galat Percobaan, yaitu yang diketahui pada baris, lajur dan dengan menggunakan persamaan (2) . perlakuan yang memuat salah satu dari 3.

  Sisipkan nilai dugaan tersebut, dan data yang hilang. Selanjutnya, data hilang hitung semua jumlah kuadrat yang yang lain ditaksir dengan menggunakan digunakan dalam analisis varian. Metode Yates. Penaksiran dengan Metode 4.

Hitung analisis varian gugus data

  Yates terus dilakukan berulang-ulang dengan masing-masing derajat bebas untuk kedua data hilang secara bergantian total dan galat percobaan dikurangi satu hingga konvergensi tercapai. [4]. dan jumlah kuadrat perlakuan dikurangi

  Berdasarkan latar belakang yang telah faktor koreksi bias. diuraikan, dalam penelitian ini akan

  Apabila terdapat dua data hilang dalam dilakukan pengkajian Metode Yates Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar, sebagai prosedur pendugaan data hilang yaitu Y kl(m) (nilai pengamatan pada baris pada Rancangan Bujur Sangkar Latin ke-k, lajur ke-l, dan perlakuan ke-m) dan Dasar.

  Y gh(u) (nilai pengamatan pada baris ke-g,

  lajur ke-h,dan perlakuan ke-u), dengan

  METODE PENELITIAN penduga berturut-turut adalah A dan B.

  Maka salah satu data hilang (misalkan Metode yang digunakan dalam

  Y kl(m) ) diaproksimasi dengan

  penelitian ini adalah metode Yates yang menggunakan rumus [4]: merupakan suatu metode untuk analisis

  data hilang pada rancangan percobaan . . ( )

  ( Y Y Y ) _{k l m}  

  A (3) 

  3

  dengan cara menyisipkan nilai dugaan yang meminimumkan jumlah kuadrat dimana:

  A

  galat percobaan.  nilai dugaan awal

  Y

   rata  rata pengamatan yang tak hilang pada Untuk satu nilai tunggal yang hilang k .

  k

  baris ke  dalamRancangan Bujur Sangkar Latin

  Y _{. l}  rata  rata pengamatan yang tak hilang pada l

  Dasar, maka nilai dugaan data hilang lajur ke 

  Y _{( ) m}  rata  rata pengamatan yang tak hilang pada

  tersebut dapat diperoleh sebagai berikut:

  m

  perlakuan ke  Jika data yang hilang adalah Y gh (u) yaitu nilai pengamatan pada baris ke-g, lajur ke-

  

Kumpulan Makalah Seminar Semirata 2013 Fakultas MIPA Universitas Lampung

Hal 277

  (11)

  2

  1

  1 JKG

  1

      ^{2 2 2 . ( ) 1 1 1 1 1 2 2 . 2 1 1 1 2 2 2 2 . 2 2 ( )} _{2 .}

  dipilih sedemikian rupa sehingga meminimumkan Jumlah Kuadrat Galat Percobaan, selanjutnya

  M adalah penduga data yang hilang,

      

  Y Y Y t t Y Y t t Y M Y R M t Y T M t Y t

  Y Y Y G M  

  .. ij gh i g j h

  (10)

      

  Y Y Y T M   

  ( ) ( ) u ij u gh u i g j h

  (9)

  1 ( ) 1 ( ) 1 ^{t t t t t ij i ij k i j i i j t t t j ij j i j t t t ij i g i g j h i g t t ij k u i g j h k u t} _{j j h}

   

  Y Y Y T M 

            

  4 2 ( ) ^{M R M T M C M G M} _{g u h M t t t t}           

  2

  2

  2

  (JKG)

      ₂

   

  2 ( ) _h C M G M t

              

    ^{2 2} ₂

     

        

                    

                  

         

        

      

  .h ih gh h i g

  Kemudian hitung nilai dugaan A dan

  HASIL DAN PEMBAHASAN Satu Data Hilang

   

  (4)

  

  

  Y Y  

  Berdasarkan model linier Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar pada persamaan (1) dapat dituliskan _{.. 1 1 t t ij i j}

  Jika terdapat satu data hilang dalam Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar, maka pendugaan data hilang dilakukan langsung dengan Metode Yates. Metode Yates yang dirumuskan pada persamaan (2)diturunkan melalui cara berikut:

  5. Hitung analisis varian gugus data dengan masing-masing derajat bebas total dan galat percobaan dikurangi 2 (banyaknya data yang hilang) dan jumlah kuadrat perlakuan dikurangi faktor koreksi bias.

  Y Y

  4. Sisipkan nilai dugaan dua data hilang yang konvergen (didapat pada langkah 3) dan hitung semua jumlah kuadrat yang digunakan dalam analisis varian

  3. Lakukan perhitungan seperti pada langkah 2 untuk menduga dua data hilang tersebut secara bergantian, hingga konvergensi tercapai.

  2. Masukkan nilai dugaan awal yang diperoleh pada langkah 1 ke dalam tabel nilai pengamatan dan hitung nilai dugaan satu data hilang yang tersisa dengan menggunakan persamaan (2).

  Hitung nilai dugaan awal dari salah satu data hilang dengan menggunakan persamaan (3).

  Prosedur pendugaan dua data hilang dalam rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar adalah 1.

  menggunakan persamaan (3)dimana total pengamatan yang tak hilang ditambahkan nilai dugaan awal.

  B hingga konvergensi tercapai, dengan

   ^t _{j ij i}

  1 .

  (8)

    ^{.. . . ( )} total nilai dari seluruh satuan percobaan total nilai dari satuan percobaan pada baris ke total nilai dari satuan percobaan pada lajur ke total nilai pengamatan perlakuan ke ^{i j} _k

      

  Y Y Y R M 

  . g gj gh g j h

  Andaikan M adalah sebuah data yang hilang pada baris ke-g, lajur ke-h, dan perlakuan ke-u maka dapat dimisalkan

    yang berada pada posisi , i j

       

  

Y

Y i Y j Y k

   (7) dimana

  (5)

  1 ) (

  1

  Y Y

   ^t _i ^t _{j k ij k}

    

  (6)

   ^t _{i ij j} Y Y _{1 .}

   

  (12) dengan menyamakan hasil turunan pertama JK(Galat) terhadap M pada

       

  1 : sedikitnya

   

  : H 

  lawan ²

   

  : H 

  atau ₂

  untuk (1, 2,..., ) _{i j}  i j t   

  ada

  lawan H

  [ ] ~ [ ] ^{hit t t t}

  H      

  Untuk pengujian dengan taraf uji  , _{1 2} : ... _t

      matan yang tak hilang pada perlakuan ke u 

  M t R g h T

  C = total semua pengamatan yang tak hilang pada lajur ke total semua penga g h u

  nilai dugaan data hilang = banyaknya perlakuan yang digunakan = total semua pengamatan yang tak hilang pada baris ke

    (13) dimana

    

  digunakan statistik uji: _{;( 1),( 1)( 2) 1}

  KT Perlakuan Terkoreksi F F KT Galat Percobaan

• 1

  Hari (Waktu) Merk Mobil Total Baris

  3 E = 14 B = 12 C = 13 D = 11 A = 9

  51

  2 C = 10 D = 10 B = 11 A = 8 E = 12

  57

  1 B = 14 A = 10 E = 11 C =12 D = 10

  IV V

  III

  I II

  G R C t T Bias t t

      

  E: kontrol + bahan V produksi perusahaan II Misalkan bahwa setelah melakukan pengacakan baris dan lajur sesuai dengan prosedurnya dan setelah dilakukan percobaan diperoleh hasil berikut

  D: kontrol + bahan U produksi perusahaan I

  C: kontrol + bahan Y produksi perusahaan II

  B: kontrol + bahan X produksi perusahaan I

  A: kontrol (bensin tanpa pencampuran)

  Karena keterbatasan mobil yang ada, maka diputuskan menggunakan Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar dengan memperpanjang waktu percobaan. Terdapat lima jenis mobil yang berbeda yaitu: I, II, III, IV dan V. Perlakuannya sebanyak 5 macam, yaitu:

  Suatu percobaan telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh pencampuran bensin terhadap penghematan bahan bakar yang diukur melalui jarak tempuh (km/liter).

  Diberikan teladan penerapan untuk analisis satu data hilang dalam Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar menggunakan permasalahan berikut [5]

   Teladan Analisis untuk Satu Data Hilang

  Tabel 9Data Penggunaan Bahan Bakar (km/liter)

  [( 1)( 2)] ^{g h u}

  

Idhia Sriliana: Penduga Data Hilang Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar

        ₂

  1

  2

  1 1 1

  G M t           _{2 2}

  2 ^{g u h} M R M T M C M t t t

  1

  1

  1

            

  1

  M R M T M C M G M t t t t

  2 _{g u h}

  4

  2

  2

  2

        ₂

   

  persamaan (12)sama dengan nol, maka diperoleh:

  1

  2 1 . _{g u h} M R T C G t t t t t t t t

  Faktor Koreksi Bias dapat dihitung dengan menggunakan rumus [4]: _{2 2} ( 1)

  terbukti bahwa M merupakan rumus Metode Yates seperti pada persamaan (2).

  Nilai dugaan data hilang yang disisipkan ke dalam gugus data akan berpengaruh terhadap analisis varian. Derajat bebas dari Total dan Galat percobaaan masing-masing berkurang satu. Selain itu, Jumlah Kuadrat Perlakuan berbias ke atas, artinya memberikan Jumlah Kuadrat Perlakuan yang lebih tinggi dari seharusnya. Tapi, melalui perhitungan sederhana diperoleh Jumlah Kuadrat Perlakuan Terkoreksi. Sehingga analisis varian untuk satu data hilang dalam Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar dapat dilihat pada Tabel 1.

  KT[G] Total (t ² -1)-1 JK[T]

  JK[L] JK[P.Terkoreksi] JK[G] KT[P]

  t -1 t -1 (t-1)(t-2)-1 JK[B]

  Perlakuan Galat t

  Sumber db JK KT Baris Lajur

  Tabel 8Analisis Varian Untuk Satu Data Hilang

  Pengaruh Terhadap Analisis Varian

        

                 _{2 2 2} . . .

  2 ( 1)( 2) ^{g h u} t R C T G M t t

  ( )

  (( 1)( 2)) ( ) 2 _{g h u} M t t t R C T G       

       

     

      

  t R t C t T G t t M t t

  3 2 g h u

  2

  59

  

Kumpulan Makalah Seminar Semirata 2013 Fakultas MIPA Universitas Lampung

  4 A = 11 C = 11 D = 10 E = 10 B = 13

  55

  5 D = 13 E = 12 A = 9 B = 10 C = 13

  57 Total Lajur

  62

  55

  54

  51 57 279 Tabel 10 Analisis data pada Tabel 2 Berdasarkan analisis varian, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat cukup

  Sumber db JK KT F _hitung bukti pada taraf kepercayaan 5% untuk

  Baris [Hari]

  4

  7.36 menyatakan bahwa perlakuan

  Lajur [Mobil]

  4

  13.36

• ^* pencampuran bensin mempengaruhi

  Perlakuan

  4

  23.76

  5.9

  4.22 respon penggunaan bahan bakar.Misalkan

  [Bensin] Galat

  12

  16.88

  1.41 dari TABEL 4, data perlakuanA dalam

  Total

  24

  61.36 baris ke-2 dan lajur IV dianggap hilang,

  F

  3.26  0.05;4,12

  sehingga tabel pengamatan menjadi: Tabel 11Data Penggunaan Bahan Bakar, dengan Satu Data Hilan

  Lajur Jumlah Jumlah Baris Baris Perlakuan

  I II

  III

  IV V

  1

  14

  10

  11

  12

  10

  57

  39

  2

  10

  10

  11 M

  12

  43

  60

  3

  14

  12

  13

  11

  9

  59

  59

  4

  11

  11

  10

  10

  13

  55

  54

  5

  13

  12

  9

  10

  13

  57

  59 Jumlah Lajur

  62

  55

  54

  43

  57 Jumlah Pengamatan 271

  F _tabel

  Berdasarkan Tabel 4diketahui:   .

  05 Sumber db JK KT F   _hitung      t 5, R 43, C 43, T 39, G 271 _{g h u}

  Dengan menggunakan persamaan (2) Baris

  4

  9.63 diperoleh nilai dugaan untuk data yang Lajur _*

  4

  15.63 Perlakuan

  4

  21.92

  5.48

  3.69

  3.36 hilang, yaitu

  Galat

  11

  16.32

  1.48 5  43  43  39  2  271

     

  M 

  Total

  23

  69.33 (5  1)(5  2)

  

  6.92 Untuk taraf nyata uji sebesar 5% Selanjutnya dengan mengganti data

    0, 05 F  F , maka H ditolak.

    hitung tabel

  hilang terhadap nilai dugaannya, lakukan Hal ini berarti cukup bukti pada taraf analisis data seperti biasa yaitu dengan kepercayaan 5% untuk mengatakan bahwa analisis varian untuk gugus data yang perlakuan pencampuran bensin ditambahkan. Analisis varian yang mempengaruhi respons penggunaan bahan diperoleh disajikan pada Tabel 5, dengan bakar.Melalui prosedur yang sama, maka faktor koreksi untuk Bias sebesar: ₂ untuk contoh lain satu data hilang dalam

  271 43 43 ((5 1) 39)       

  Bias   _{2 baris, lajur, dan perlakuan yang tidak}

  5.84 [(5 1)(5 2)]

    sama diperoleh hasil berikut:

  JK[Perlakuan Terkoreksi] 27.76-5.84

  21.92  

  Tabel 12Analisis Varian untuk Data Tabel 4 ke-4 dan lajur ke-II Tabel 13Hasil Analisis untuk Satu Data

  Perlakuan E pada Baris *

  M 

  13.33

  3.72 Hilang ke-3 dan lajur ke-I Nilai

  F

  3.36 Data Hilang F  _hitung 0.05;4,11

• _* Dugaan Perlakuan C pada Baris M 

  12

  4.06 Hal 279

  

Idhia Sriliana: Penduga Data Hilang Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar

  Berdasarkan teladan yang diberikan, ke atas dengan faktor koreksi bias dapat pada prosedur pendugaan satu data hilang dihitung dengan menggunakan rumus [4] _{2 2} dalam Rancangan Bujur Sangkar Latin

  G  R  C  ( t  1 ) T  G  R  C  ( t  1 ) T  k l m   g h u 

   Bias ₂ (14)

  Dasar diperoleh hasil analisis yang sama

    [( t 1 )( t 2 )]

  dengan analisis jika data pengamatannya Sehingga analisis varian untuk dua data tidak hilang. Hasil analisis menunjukkan hilang dapat dilihat pada tabel berikut kesimpulan yang sama yaitu signifikan Tabel 14Analisis Varian untuk Dua Data pada taraf uji 5%, artinya perlakuan yang Hilang diberikan berpengaruh nyata terhadap

  Sumber Db JK KT percobaan.

  Baris t -1 JK[B]

  Dua Data Hilang

  Lajur t -1 JK[L] KT[P]

  Perlakuan t -1 JK[P.Terkoreksi] Jika terdapat dua data hilang dalam

  KT[G] Galat (t-1)(t-2)-2 JK[G]

  Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar, ₂ Total (t -1)-2 JK[T] maka pendugaan data hilang masih dapat dilakukan dengan Metode Yates, tetapi

  

  Untuk pengujian dengan taraf uji , salah satu data yang hilang terlebih dahulu

  H :      ...  _{1 2 t}

  lawan H

  1 : sedikitnya

  diaproksimasi dengan menggunakan

     untuk i  j (1, 2,..., ) t

  ada atau _{i j} persamaan (3). Kemudian, dengan _{2 2} menggunakan nilai dugaan awal, : :

  H   lawan H   digunakan  

  dilakukan pendugaan data dengan metode statistik uji:

  KT Perlakuan Terkoreksi [ ]

  Yates secara bergantian atau dilakukan

  F  ~ F _{hit  t  t  t   ;( 1),( 1)( 2) 2} KT Galat Percobaan [ ]

  proses iterasi hingga konvergensi tercapai.

  

Pengaruh Terhadap Analisis Varian Teladan Analisis untuk Dua Data

  Sama halnya seperti pada satu

  Hilang

  datahilang, nilai dugaan untuk dua data Misalkan dari Tabel 2data perlakuan A hilang dalam baris ke-4, lajur ke-I dan data berpengaruh terhadap analisis varian. perlakuan C dalam baris ke-3 lajur ke-III Derajat bebas dari Total dan Galat dianggap hilang. Sehingga tabel percobaaan masing-masing berkurang pengamatan menjadi. duadan Jumlah Kuadrat Perlakuan berbias Tabel 15 Pengamatan dengan Dua Data Hilang

  

Baris Lajur Jumlah Jumlah

Baris Perlakuan

  I II

  III

  IV V

  1

  14

  10

  11

  12

  10

  57

  36

  2

  10

  10

  11

  8

  12

  51

  60

  3

  14

  12 C

  11

  9

  46

  46

  4

  11

  10

  10

  13

  44

  54 A

  5

  13

  12

  9

  10

  13

  57

  59 Jumlah Lajur

  51

  55

  41

  51

  57 Jumlah Pengamatan 255

  Berdasarkan Tabel 4 diketahui: Misalkan nilai dugaan awal yang

  t  5, R  44, C  51, T  36, R  46, C  41, _{k l m g h dihitung untuk data hilang adalah} T  46, G  255 _u

  perlakuan A, maka dengan menggunakan Untuk melakukan analisis terhadap dua persamaan (3) diperoleh nilai dugaan awal data hilang tersebut maka dilakukan yaitu: prosedur pendugaan sebagai berikut:

  (11 12.8 9)  

  A  

  10.92

  3

  

Kumpulan Makalah Seminar Semirata 2013 Fakultas MIPA Universitas Lampung

Hal 281

  Sudjana. (1989). Desain dan Analisis Eksperimen . edisi ketiga. Tarsito.

  1.48 Total

  22

  58.58 dengan faktor koreksi untuk Bias sebesar:

      ^{2 2} ₂ 255 44 51 (5 1)36 255 46 41 (5 1)46

  Bias

  3.56 [(5 1)(5 2)]

            

    Hasil analisis menunjukkan kesimpulan yang sama yaitu signifikan pada taraf uji

  5%, artinya perlakuan yang diberikan berpengaruh nyata terhadap percobaan.

  KESIMPULAN

  Prosedur pendugaan data hilang dengan Metode Yates dapat digunakan untuk analisis percobaan data hilang dalam Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar. Pendugaan data yang hilang mengakibatkan Jumlah Kuadrat Perlakuan berbias ke atas dan derajat bebas dari Total dan Galat Percobaan masing-masing berkurang sesuai dengan jumlah data yang hilang. Berdasarkan teladan penerapan, hasil analisis sampai pada dua data hilang dalam Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar masih memberikan kesimpulan yang sama dengan analisis jika data pengamatannya tidak hilang.

  Bandung. R. L. Ott and M. Longnecker. (2001).

  10

  Statistical Methods and Data Analysis .

  5

  th edition. Duxbury. USA.

  M. Lentner and T. Bishop. (1986).

  Experimental Design and Analysis .

  Valley Book Company. Blacksburg, VA, USA. R. G. D. Stell and J. H. Torrie. (1981).

  Principles and Procedures of Statisics .

  2

  nd

  edition. McGraw-Hill International Book Company. Singapore.

  V. Gaspersz. (1991). Metode Perancangan Percobaan . ARMICO.

  14.83

  3.48 Galat

  Kemudian dengan mensubtitusikan nilai dugaan awal pada total pengamatan yang tak hilang, hitung nilai dugaanA dan

  11.21 C  .

  C melalui proses iterasi hingga

  konvergensi tercapai, dengan menggunakan persamaan (4).

  Tabel 16Nilai Dugaan Hasil Proses Iterasi Iterasi Nilai Dugaan

  B A Pertama

  11.10

  10.23 Kedua

  11.21

  10.21 Ketiga

  11.21

  10.21 Dari proses iterasi, diperoleh nilai dugaan

  10.21 A  dan

  Selanjutnya dengan mengganti dua data yang hilang terhadap nilai dugaannya, lakukan analisis varian untuk gugus data yang diduga. Analisis varian yang diperoleh disajikan pada Tabel 10. Tabel 17Analisis Varian untuk Data Tabel

  3.57 ^*

  8 Sumber db JK KT F _hitung

  F _tabel  

   05 . 

  Baris

  4

  5.82 Lajur

  4

  13.19 Perlakuan

  4

  21.18

  5.3

  Bandung.