MUATAN LISTRIK HUKUM COULOMB
BAB 1
MUATAN LISTRIK
& HUKUM COULOMB
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
Materi yg kelebihan elektron akan bermuatan
negatif
Materi yang kekurangan/kehilangan elektron
akan bermuatan positif
Contoh: Plastik yang digosok dengan kulit akan
menerima sebagian kecil elektron, sehingga
bermuatan negatif & dapat menarik kertas2 kecil.
Contoh: Batang kaca yang digosokkan pada kain wol,
Muatan negatif akan berpindah dari kaca menuju
kain wol. Gelas kaca menjadi bermuatan positif
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
Dua batang kaca bermuatan positif
yang didekatkan akan saling tolak
menolak.
Batang kaca bermuatan positif yg
didekatkan dgn batang plastik bermuatan
negatif akan saling tarik menarik.
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
Dua partikel bermuatan positif akan
saling tolak menolak
Dua partikel bermuatan negatif juga
akan saling tolak menolak
Dua partikel yang bermuatan
berlawanan tanda ( + & - ) akan saling
tarik menarik
Jika muatannya sejenis maka akan
saling tolak menolak.
Jika muatannya berlawanan tanda,
maka akan saling tarik menarik.
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
+
A = (–)
–
+
+
A
B
C
E
C
D
B
D
E
A
C
B
B = (+)
C = (–)
D = (–)
E = (+)
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
A
B
B
C
A = (–)
!
B = (+)
C
E
D
D
C = (+)
D = (–)
E = (–)
E
F
F = (–)
"
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
+
–
+
+
A
B
E
D
B
C
D
B
C
A
E
B
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
+
–
+
+
A
B
E
D
B
C
D
B
C
A
E
B
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
APLIKASI GAYA ANTAR PARTIKEL BERMUATAN:
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
APLIKASI GAYA ANTAR PARTIKEL BERMUATAN:
CARA KERJA:
Step 1
Drum dibuat
bermuatan
positif oleh
corona
Step 2
Drum selenium photosensitif.
Jika cahaya pantulan dari
kertas bertuliskan 3 sangat
terang, drum menjadi netral.
Jika kurang terang (karena
pada tulisan 3 warnanya
hitam), maka bagian drum
tersebut masih bermuatan
positif. Bagian positif ini
berbentuk angka 3.
Step 3
Saat bagian
positif ini
dilewatkan ke
serbuk hitam
yang bermuatan
negatif, serbuk
ini menempel.
Step 4
Kemudian saat
dilewatkan ke kertas
yang telah dibuat
bermuatan positif,
serbuk yang menempel
tersebut berpindah ke
kertas dan menempel.
Step 4
Kertas
dipanaskan
sampai serbuk
hitam meleleh
dan menempel
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
apabila terdapat dua buah partikel
bermuatan maka akan timbul GAYA
elektrostatis pada keduanya,
Besar GAYA tersebut sebanding
dengan perkalian nilai kedua muatan
dan berbanding terbalik dengan
kuadrat jarak antar keduanya
#
$%
% &
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
#
$%
q1 & q2
r
F12
=
=
=
ř
=
k
F21
=
=
% &
besar muatan partikel 1 dan 2 (Coulomb)
jarak antar partikel (meter)
gaya elegktrostatis pada partikel 1 akibat adanya
partikel 2 (Newton)
unit vektor, segaris dengan kedua partikel
konstanta = 8.99 109 N∙m2/C2
gaya elegktrostatis pada partikel 2 akibat adanya
partikel 1 (Newton)
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
ř unit vektor, segaris dengan kedua partikel,
menunjukkan arah gaya pada koordinat i-j.
j
1 j
i
−i
1
-1
r = i cos θ + j sin θ
−j
θ
θ adalah sudut kemiringan
vektor terhadap sumbu-x
positif
-1
i
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
ř unit vektor, segaris dengan kedua partikel,
menunjukkan arah gaya pada koordinat i-j.
j
r=
r =−
3 1
i+ j
2
2
150
45
30
60
θ
1
2
r = − i−
1
r=
r = i cos θ + j sin θ
θ adalah sudut kemiringan
vektor terhadap sumbu-x
positif
2
2
i+
j
2
2
3
j
2
i
3
1
i− j
2
2
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
ř unit vektor, segaris dengan kedua partikel,
menunjukkan arah gaya pada koordinat i-j.
y
-
r=
+
r=
45
45
+
2
2
i+
j
2
2
x
r = i cos θ + j sin θ
+
r=
θ
θ adalah sudut kemiringan
vektor terhadap sumbu-x
positif
2
2
i+
j
2
2
45
-
2
2
i+
j
2
2
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
CONTOH 1:
Partikel 1 bermuatan positif terletak
pada koordinat (0,0) dan partikel 2
bermuatan negatif terletak pada
koordinat (2,4). (satuan dalam cm)
Muatan partikel 1 = 3.2 10-19 C dan
partikel 2 = − 3.2 10-19 C.
Hitung arah dan besar gaya
elektrosatis pada partikel 1 akibat
partikel 2!
4
2
Arah = 63.4 relatif terhadap
sumbu-x positif.
Jawab:
Gaya elektrostatisnya:
F 1, 2 = k
q1 q2
r2
r
q1 = 3.2 ×10 −19 C
q2 = − 3.2 ×10 −19 C
q2 = − 3.2 × 10 −19 C = 3.2 × 10 −19 C
r = 4 2 + 2 2 cm = 0.01 20m
−1 4
Arah
θ = tan ( ) = 63.4°
2
r = i cos θ + j sin θ
= i cos 63.4° + j sin 63.4°
= 0.45i + 0.89 j
= 8.99 ×109 N ⋅ m 2 / C
3.2 ×10 −19 C − 3.2 ×10 −19 C
(0.01 20m)
2
(0.45i + 0.89 j )
= 4.6 × 10 −25 N (0.45i + 0.89 j ) = (2.07 × 10 −25 N )i + (4.1× 10 −24 N ) j
Magnitude gaya
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
CONTOH SOAL:
Partikel 1 bermuatan negatif terletak pada koordinat (1,1) dan partikel 2
bermuatan positif terletak pada koordinat (4,2). (satuan dalam cm)
1. Gambar kedua partikel tsb pada bidang kartesius dan dapatkan arah
gayanya (nilai sudut θ)!
2. Dapatkan magnitude dan unit vektor arah dari gaya elektrosatis pada
partikel 1 akibat partikel 2!
3. Dapatkan magnitude dan unit vektor arah dari gaya elektrosatis pada
partikel 2 akibat partikel 1!
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
CONTOH 2:
Dua partikel bermuatan positif berada
pada sumbu-x terpisah sejauh 2 cm.
(partikel 1 di sebelah kiri)
Muatan partikel 1 = 1.6 10-19 C dan
partikel 2 = 3.2 10-19 C.
Hitung besar gaya elektrosatis pada
partikel 1 akibat partikel 2!
q1 = 1.6 × 10 −19 C
q2 = 3.2 × 10 −19 C
j
r = 0.02m
i
Muatan sejenis
tolak menolak
Arah gaya:
arah sumbu x negatif.
Sehingga dalam
koordinat i-j:
r = −i
Jawab:
Gaya elektrostatisnya:
F 1, 2 = k
q1 q2
r
2
r = 8.99 ×109 N ⋅ m 2 / C
= −(1.15 ×10 −24 N )i
1.6 ×10−19 C 3.2 ×10−19 C
(0.02m)
2
(−i )
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
CONTOH SOAL:
Dua partikel bermuatan positif berada pada sumbu-y terpisah sejauh 5 cm.
(partikel 1 di sebelah bawah)
Muatan partikel 1 = 3.2
10-19 C dan partikel 2 = 4.8
10-19 C.
1. Hitung besar gaya elektrosatis pada partikel 1 akibat partikel 2!
2. Hitung besar gaya elektrosatis pada partikel 2 akibat partikel 1!
F 1, 2 = k
q1 q2
r
2
r
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
GAYA INTERAKSI ANTARA LEBIH DARI DUA PARTIKEL BERMUATAN
q2
q3
-
q1
+
Jika terdapat sebanyak n partikel bermuatan yg
berinteraksi secara bebas berpasang-pasangan,
maka total gaya pada salah satu partikel tersebut
(misalnya partikel 1) adalah:
- q4
q5 -
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
CONTOH:
q1 = 1.6 ×10 −19 C
Dua partikel bermuatan positif berada
pada sumbu x terpisah sejauh 2 cm.
Terdapat partikel ketiga bermuatan
negatif 1.5 cm di sebelah kanan
partikel 1.
Muatan partikel 1 = 1.6
10-19 C,
partikel 2 = 3.2 10-19 C, dan partikel 3
= – 3.2 10-19 C.
F 12 = k
q2 = 3.2 ×10 −19 C
q3 = − 3.2 ×10 −19 C
r12 = 0.02m
r13 = 0.015m
q1 q2
r12
2
r 12
= −(1.15 × 10−24 N )i
F 13 = k
r 12 = − i
q1 q3
r13
2
r 13
= (2.05 ×10−24 N )i
r 13 = i
Hitung gaya total pada partikel 1
akibat adanya partikel 2 dan 3 !
F 1, net = F 1, 2 + F 1,3
= −(1.15 × 10 −24 N )i + (2.05 × 10 −24 N )i
= (9 × 10−25 N )i
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
CONTOH SOAL:
Dua partikel bermuatan positif berada
pada sumbu x terpisah sejauh 2 cm.
Terdapat partikel ketiga bermuatan
negatif 1.5 cm di sebelah kanan
partikel 1.
Muatan partikel 1 = 1.6
10-19 C,
partikel 2 = 3.2 10-19 C, dan partikel 3
= – 3.2 10-19 C.
Soal:
1. Hitung gaya elektrostatik total pada
partikel 2 akibat adanya partikel 1 & 3 !
2. Hitung gaya elektrostatik total pada
partikel 3 akibat adanya partikel 1 & 2 !
Diketahui:
q1 = 3.2 × 10 −19 C
q2 = 1.6 × 10 −19 C
q3 = −1.6 × 10 −19 C
r12 = 5cm
r12 = 3cm
θ = 60°
Soal:
1. Hitung gaya elektrostatik total pada
partikel 1 akibat adanya partikel 2!
2. Hitung gaya elektrostatik total pada
partikel 1 akibat adanya partikel 3 !
3. Dapatkan arah dan besar gaya
elektrostatik total pada partikel 1
akibat adanya partikel 2 & 3 !
MUATAN LISTRIK
& HUKUM COULOMB
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
Materi yg kelebihan elektron akan bermuatan
negatif
Materi yang kekurangan/kehilangan elektron
akan bermuatan positif
Contoh: Plastik yang digosok dengan kulit akan
menerima sebagian kecil elektron, sehingga
bermuatan negatif & dapat menarik kertas2 kecil.
Contoh: Batang kaca yang digosokkan pada kain wol,
Muatan negatif akan berpindah dari kaca menuju
kain wol. Gelas kaca menjadi bermuatan positif
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
Dua batang kaca bermuatan positif
yang didekatkan akan saling tolak
menolak.
Batang kaca bermuatan positif yg
didekatkan dgn batang plastik bermuatan
negatif akan saling tarik menarik.
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
Dua partikel bermuatan positif akan
saling tolak menolak
Dua partikel bermuatan negatif juga
akan saling tolak menolak
Dua partikel yang bermuatan
berlawanan tanda ( + & - ) akan saling
tarik menarik
Jika muatannya sejenis maka akan
saling tolak menolak.
Jika muatannya berlawanan tanda,
maka akan saling tarik menarik.
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
+
A = (–)
–
+
+
A
B
C
E
C
D
B
D
E
A
C
B
B = (+)
C = (–)
D = (–)
E = (+)
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
A
B
B
C
A = (–)
!
B = (+)
C
E
D
D
C = (+)
D = (–)
E = (–)
E
F
F = (–)
"
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
+
–
+
+
A
B
E
D
B
C
D
B
C
A
E
B
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
+
–
+
+
A
B
E
D
B
C
D
B
C
A
E
B
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
APLIKASI GAYA ANTAR PARTIKEL BERMUATAN:
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
APLIKASI GAYA ANTAR PARTIKEL BERMUATAN:
CARA KERJA:
Step 1
Drum dibuat
bermuatan
positif oleh
corona
Step 2
Drum selenium photosensitif.
Jika cahaya pantulan dari
kertas bertuliskan 3 sangat
terang, drum menjadi netral.
Jika kurang terang (karena
pada tulisan 3 warnanya
hitam), maka bagian drum
tersebut masih bermuatan
positif. Bagian positif ini
berbentuk angka 3.
Step 3
Saat bagian
positif ini
dilewatkan ke
serbuk hitam
yang bermuatan
negatif, serbuk
ini menempel.
Step 4
Kemudian saat
dilewatkan ke kertas
yang telah dibuat
bermuatan positif,
serbuk yang menempel
tersebut berpindah ke
kertas dan menempel.
Step 4
Kertas
dipanaskan
sampai serbuk
hitam meleleh
dan menempel
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
apabila terdapat dua buah partikel
bermuatan maka akan timbul GAYA
elektrostatis pada keduanya,
Besar GAYA tersebut sebanding
dengan perkalian nilai kedua muatan
dan berbanding terbalik dengan
kuadrat jarak antar keduanya
#
$%
% &
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
#
$%
q1 & q2
r
F12
=
=
=
ř
=
k
F21
=
=
% &
besar muatan partikel 1 dan 2 (Coulomb)
jarak antar partikel (meter)
gaya elegktrostatis pada partikel 1 akibat adanya
partikel 2 (Newton)
unit vektor, segaris dengan kedua partikel
konstanta = 8.99 109 N∙m2/C2
gaya elegktrostatis pada partikel 2 akibat adanya
partikel 1 (Newton)
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
ř unit vektor, segaris dengan kedua partikel,
menunjukkan arah gaya pada koordinat i-j.
j
1 j
i
−i
1
-1
r = i cos θ + j sin θ
−j
θ
θ adalah sudut kemiringan
vektor terhadap sumbu-x
positif
-1
i
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
ř unit vektor, segaris dengan kedua partikel,
menunjukkan arah gaya pada koordinat i-j.
j
r=
r =−
3 1
i+ j
2
2
150
45
30
60
θ
1
2
r = − i−
1
r=
r = i cos θ + j sin θ
θ adalah sudut kemiringan
vektor terhadap sumbu-x
positif
2
2
i+
j
2
2
3
j
2
i
3
1
i− j
2
2
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
ř unit vektor, segaris dengan kedua partikel,
menunjukkan arah gaya pada koordinat i-j.
y
-
r=
+
r=
45
45
+
2
2
i+
j
2
2
x
r = i cos θ + j sin θ
+
r=
θ
θ adalah sudut kemiringan
vektor terhadap sumbu-x
positif
2
2
i+
j
2
2
45
-
2
2
i+
j
2
2
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
CONTOH 1:
Partikel 1 bermuatan positif terletak
pada koordinat (0,0) dan partikel 2
bermuatan negatif terletak pada
koordinat (2,4). (satuan dalam cm)
Muatan partikel 1 = 3.2 10-19 C dan
partikel 2 = − 3.2 10-19 C.
Hitung arah dan besar gaya
elektrosatis pada partikel 1 akibat
partikel 2!
4
2
Arah = 63.4 relatif terhadap
sumbu-x positif.
Jawab:
Gaya elektrostatisnya:
F 1, 2 = k
q1 q2
r2
r
q1 = 3.2 ×10 −19 C
q2 = − 3.2 ×10 −19 C
q2 = − 3.2 × 10 −19 C = 3.2 × 10 −19 C
r = 4 2 + 2 2 cm = 0.01 20m
−1 4
Arah
θ = tan ( ) = 63.4°
2
r = i cos θ + j sin θ
= i cos 63.4° + j sin 63.4°
= 0.45i + 0.89 j
= 8.99 ×109 N ⋅ m 2 / C
3.2 ×10 −19 C − 3.2 ×10 −19 C
(0.01 20m)
2
(0.45i + 0.89 j )
= 4.6 × 10 −25 N (0.45i + 0.89 j ) = (2.07 × 10 −25 N )i + (4.1× 10 −24 N ) j
Magnitude gaya
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
CONTOH SOAL:
Partikel 1 bermuatan negatif terletak pada koordinat (1,1) dan partikel 2
bermuatan positif terletak pada koordinat (4,2). (satuan dalam cm)
1. Gambar kedua partikel tsb pada bidang kartesius dan dapatkan arah
gayanya (nilai sudut θ)!
2. Dapatkan magnitude dan unit vektor arah dari gaya elektrosatis pada
partikel 1 akibat partikel 2!
3. Dapatkan magnitude dan unit vektor arah dari gaya elektrosatis pada
partikel 2 akibat partikel 1!
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
CONTOH 2:
Dua partikel bermuatan positif berada
pada sumbu-x terpisah sejauh 2 cm.
(partikel 1 di sebelah kiri)
Muatan partikel 1 = 1.6 10-19 C dan
partikel 2 = 3.2 10-19 C.
Hitung besar gaya elektrosatis pada
partikel 1 akibat partikel 2!
q1 = 1.6 × 10 −19 C
q2 = 3.2 × 10 −19 C
j
r = 0.02m
i
Muatan sejenis
tolak menolak
Arah gaya:
arah sumbu x negatif.
Sehingga dalam
koordinat i-j:
r = −i
Jawab:
Gaya elektrostatisnya:
F 1, 2 = k
q1 q2
r
2
r = 8.99 ×109 N ⋅ m 2 / C
= −(1.15 ×10 −24 N )i
1.6 ×10−19 C 3.2 ×10−19 C
(0.02m)
2
(−i )
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
CONTOH SOAL:
Dua partikel bermuatan positif berada pada sumbu-y terpisah sejauh 5 cm.
(partikel 1 di sebelah bawah)
Muatan partikel 1 = 3.2
10-19 C dan partikel 2 = 4.8
10-19 C.
1. Hitung besar gaya elektrosatis pada partikel 1 akibat partikel 2!
2. Hitung besar gaya elektrosatis pada partikel 2 akibat partikel 1!
F 1, 2 = k
q1 q2
r
2
r
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
GAYA INTERAKSI ANTARA LEBIH DARI DUA PARTIKEL BERMUATAN
q2
q3
-
q1
+
Jika terdapat sebanyak n partikel bermuatan yg
berinteraksi secara bebas berpasang-pasangan,
maka total gaya pada salah satu partikel tersebut
(misalnya partikel 1) adalah:
- q4
q5 -
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
CONTOH:
q1 = 1.6 ×10 −19 C
Dua partikel bermuatan positif berada
pada sumbu x terpisah sejauh 2 cm.
Terdapat partikel ketiga bermuatan
negatif 1.5 cm di sebelah kanan
partikel 1.
Muatan partikel 1 = 1.6
10-19 C,
partikel 2 = 3.2 10-19 C, dan partikel 3
= – 3.2 10-19 C.
F 12 = k
q2 = 3.2 ×10 −19 C
q3 = − 3.2 ×10 −19 C
r12 = 0.02m
r13 = 0.015m
q1 q2
r12
2
r 12
= −(1.15 × 10−24 N )i
F 13 = k
r 12 = − i
q1 q3
r13
2
r 13
= (2.05 ×10−24 N )i
r 13 = i
Hitung gaya total pada partikel 1
akibat adanya partikel 2 dan 3 !
F 1, net = F 1, 2 + F 1,3
= −(1.15 × 10 −24 N )i + (2.05 × 10 −24 N )i
= (9 × 10−25 N )i
BAB 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM COULOMB
CONTOH SOAL:
Dua partikel bermuatan positif berada
pada sumbu x terpisah sejauh 2 cm.
Terdapat partikel ketiga bermuatan
negatif 1.5 cm di sebelah kanan
partikel 1.
Muatan partikel 1 = 1.6
10-19 C,
partikel 2 = 3.2 10-19 C, dan partikel 3
= – 3.2 10-19 C.
Soal:
1. Hitung gaya elektrostatik total pada
partikel 2 akibat adanya partikel 1 & 3 !
2. Hitung gaya elektrostatik total pada
partikel 3 akibat adanya partikel 1 & 2 !
Diketahui:
q1 = 3.2 × 10 −19 C
q2 = 1.6 × 10 −19 C
q3 = −1.6 × 10 −19 C
r12 = 5cm
r12 = 3cm
θ = 60°
Soal:
1. Hitung gaya elektrostatik total pada
partikel 1 akibat adanya partikel 2!
2. Hitung gaya elektrostatik total pada
partikel 1 akibat adanya partikel 3 !
3. Dapatkan arah dan besar gaya
elektrostatik total pada partikel 1
akibat adanya partikel 2 & 3 !