BAB I RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA Tujuan Pengajaran: Setelah mempelajari bab ini, anda diharapkan dapat: Mengerti definisi ekonometrika Mengerti keilmuan yang terkait dengan ekonometrika Membedakan jenis-jenis ekonometrika Memahami kegunaan ekonometrika Me
BAB I
RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA
Tujuan Pengajaran:
Setelah mempelajari bab ini, anda diharapkan dapat:
Mengerti definisi ekonometrika
Mengerti keilmuan yang terkait dengan ekonometrika
Membedakan jenis-jenis ekonometrika
Memahami kegunaan ekonometrika
Menjabarkan langkah-langkah penggunaan ekonometrika
1
BAB I
RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA
Pengertian Ekonometrika
Kalau dilihat dari segi namanya, ekonometrika
berasal dari dari dua kata, yaitu “ekonomi” dan “metrika”.
Kata “Ekonomi” di sini dapat dipersamakan dengan
kegiatan ekonomi, yaitu kegiatan manusia untuk
mencukupi kebutuhannya melalui usaha pengorbanan
sumber daya yang seefisien dan seefektif mungkin untuk
mendapatkan tujuan yang seoptimal mungkin. Kata
“Metrika” mempunyai arti sebagai suatu kegiatan
pengukuran. Karena dua kata ini bergabung menjadi satu,
maka gabungan kedua kata tersebut menunjukkan arti
bahwa yang dimaksud dengan ekonometrika adalah suatu
pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi.
Kegiatan ekonomi manusia tidak berjalan sesaat,
tetapi berkelanjutan dari waktu ke waktu, dari peristiwa
ke peristiwa, dari berbagai suasana, dari berbagai lintas
sektor, lintas faktor. Untuk mengukur suatu kegiatan
dalam keberagaman kondisi seperti
itu, maka data
merupakan sesuatu yang mutlak diperlukan. Melalui data,
informasi itu dapat dianalisis, diinterpretasi, untuk
mengungkap kejadian-kejadian di masa lampau, serta
dapat digunakan untuk prediksi masa mendatang.
Pengungkapan data atau analisis data dalam kegiatan
ekonomi, dapat dilakukan dengan berbagai cara atau
model, di antaranya melalui penggunaan grafik yang biasa
disebut dengan metode grafis, atau melalui penghitungan
secara matematis yang biasa disebut dengan metode
matematis. Penggunaan metode ini tentu harus sesuai
dengan teori, khususnya teori ekonomi, karena
ekonometrika bertujuan untuk mengukur kegiatan
ekonomi. Kedua metode tersebut mempunyai kelebihan
dan keunggulan masing-masing.
Metode grafis sendiri dapat digolongkan ke dalam
bentuk grafik berupa kurva, atau grafik dalam bentuk
diagram. Metode grafis mempunyai keunggulan dalam
kecepatan interpretasi
informasi, karena grafik
terrepresentasi dalam bentuk gambar yang mudah untuk
dimaknai. Kelemahan metode grafis terletak pada
kekurangakuratan interpretasi karena data umumnya
ditampilkan dalam bentuk skala, yang bersifat garis besar,
tentu kurang dapat menjelaskan secara rinci dan detil.
Metode matematis mempunyai keunggulan dalam
keakuratan interpretasi, karena melalui hitungan-hitungan
secara rinci, sedang kelemahannya terletak pada tingkat
kesulitan untuk menghitungnya, terlebih lagi jika
variabel-variabel yang dihitung berjumlah sangat banyak.
Guna mempermudah penghitungannya, maka dibuatlah
berbagai rumus-rumus hitungan yang diambil dari berbagi
data. Perbedaan di antara kedua metode tersebut, metode
grafis dan matematis, terletak pada seberapa besar
variabel dapat diungkap secara rinci.
Perbedaan Metode Grafis dan Matematis
Perihal
Interpretasi
Output
Keakuratan
Grafis
Relatif Lebih mudah
diinterpretasi
Berupa grafik, seperti
kurva atau diagram
Cenderung
kurang
akurat, karena berdasar
data yang bersifat skala
Matematis
Relatif lebih sulit
diinterpretasi
Hitungan matematis
berupa rumus
Dapat lebih akurat,
karena
dihitung
secara rinci sesuai
dengan keadaannya
Uraian di atas menjelaskan kepada kita bahwa dalam
ekonometrika diperlukan tiga hal pokok yang mutlak ada,
yaitu: teori ekonomi, data, dan model. Teori ekonomi
meliputi teori ekonomi mikro, makro, manajemen,
pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lainlain. Guna memahami data, memerlukan disiplin ilmu
tentang data, yaitu statistika. Model sendiri memerlukan
disiplin ilmu matematika. Oleh karena itu, ekonometrika
merupakan gabungan dari ilmu ekonomi, statistika, dan
matematika, yang digunakan secara simultan untuk
mengungkap dan mengukur kejadian-kejadian
atau
kegiatan-kegiatan ekonomi.
Beberapa pakar mendefinisikan ekonometrika
sebagai berikut:
Ekonometrika dapat didefinisikan sebagai ilmu sosial
yang menggunakan alat berupa teori ekonomi,
matematika, dan statistika inferensi yang digunakan
untuk menganalisis kejadian-kejadian ekonomi
1
(Arthur S. Goldberger, 1964.p.1).
Ekonometrik
adalah
gabungan
penggunaan
matematik dan statistik untuk memecahkan persoalan
2
ekonomi (J. Supranto, 1983. p.6).
Ekonometri
adalah
suatu
ilmu
yang
mengkombinasikan teori ekonomi dengan statistik
ekonomi, dengan tujuan menyelidiki dukungan
empiris dari hukum skematik yang dibangun oleh
teori ekonomi. Dengan memanfaatkan ilmu ekonomi,
matematik, dan statistik, ekonometri membuat
1
Diterjemahkan dari buku KARYA Damodar Gujarati, Essential of
Econometrics, second edition, Irwin McGraw Hill, 1999.
2
Supranto, J., Ekonometrik, Buku satu, Lembaga Penerbit FE UI, 1983.
hukum-hukum ekonomi teoritis tertentu menjadi
3
nyata (Sugiyanto, Catur, 1994, p.3).
Pentingnya Ekonometri
Suatu perusahaan ataupun unit-unit pengambil
keputusan, terutama dalam kegiatan ekonomi, tentu
memerlukan suatu tindakan evaluatif untuk memastikan
keefektifan tindakannya atau bahkan mempunyai
keinginan untuk melakukan prediksi guna menentukan
langkah terbaik yang perlu diambil. Keinginan evaluasi
ataupun prediksi seperti itu akan mudah diperoleh jika
tindakan-tindakan sebelumnya itu diukur melalui teknikteknik pengukuran yang terstruktur dengan baik, baik
melalui teori yang melandasi, metodologi yang
digunakan, ataupun data pendukungnya. Suatu bentuk
keilmuan yang mengakomodasi bentuk pengukuran
kegiatan ekonomi itulah yang disebut sebagai ekonometri.
Data dalam ekonometrika merupakan suatu
kemutlakan, begitu pula penentuan jenis data, teknik
analisanya, ataupun penyesuaian dengan tujuannya. Data
yang diperlakukan sebagai pengungkap sejarah (historical
data) akan menghasilkan evaluasi, dan untuk data yang
diperlakukan pengungkap kecenderungan (trend data)
akan menghasilkan prediksi. Hasil evaluasi ataupun
prediksi yang mempunyai tingkat keakuratan tinggi saja
yang akan mempunyai sumbangan terbesar bagi
pengambilan keputusan. Di sinilah letak pentingnya
ekonometrika.
Sebagai contoh dalam mengungkap pentingnya
ekonometrika, mari kita mencermati apa yang terjadi pada
hukum permintaan dan penawaran. Hukum permintaan
menjelaskan bahwa bila harga suatu barang cenderung
3
Sugiyanto, Catur, Ekonometrika Terapan, Edisi 1, BPFE Yogjakarta, 1994.
mengalami penurunan, maka jumlah permintaan terhadap
barang tersebut akan mengalami peningkatan. Begitu pula
dalam hukum penawaran, semakin sedikit barang yang
ditawarkan, maka harga barang akan cenderung tinggi,
tetapi ketika jumlah barang yang ditawarkan semakin
banyak, maka harga barang akan semakin turun.
Pernyataan-pernyataan seperti itu merupakan bentuk
penyederhanaan yang hanya membahas keterkaitan antara
dua variabel, yaitu variabel harga (P) dan variabel jumlah
barang (Q) saja. Hukum permintaan menunjukkan bahwa
hubungan antara variabel P dan Q berlawanan. Di sebut
berlawanan karena jika P turun, maka Q yang diminta (D)
akan bertambah, begitu pula sebaliknya. Oleh karena itu
permintaan ditunjukkan oleh kurva atau garis yang
cenderung menurun dari kiri atas ke kanan bawah
(downward sloping). Lihat gambar 1.
P
P1
P2
D
Q1
Q2
Q Gambar 1
Kondisi seperti ini berbeda bila di hadapkan dengan
hukum penawaran. Pada hukum penawaran hubungan
antara variabel P dan Q adalah searah, artinya jika P
meningkat, maka Q juga meningkat. Atau sebaliknya, jika
P menurun, maka Q juga mengalami penurunan. Oleh
karena itu penawaran ditunjukkan oleh garis atau kurva
yang cenderung meningkat dari kiri bawah ke kanan atas
(upward sloping). Lihat gambar 2.
P
S
P2
P1
Q1
Q2
Q
Gambar 2
Tidak hanya terhenti pada dua teori di atas saja,
banyak teori-teori ekonomi lain yang hipotesisnya hanya
bersifat kualitatif seperti hukum permintaan dan
penawaran di atas. Pengungkapan yang sangat kualitatif
seperti contoh tersebut, tidak dapat diketahui seberapa
besar pengaruh antara variabel P terhadap Q, atau Q
terhadap P. Karena tidak dapat menjelaskan secara angkaangka tentu saja bentuk kurva atau garis yang ditunjukkan
juga tidak dapat menggambarkan kondisi dengan sangat
tepat.
Kurva
hanya
dapat
menggambarkan
kecenderungan. Untuk menjawab persoalan itu,
ekonometrika
dengan
menggunakan
pendekatan
kuantitatif dalam bentuk model pendekatan matematis
yang berupa hitungan-hitungan metematika akan mampu
untuk menunjukkan seberapa besar pengaruh suatu
variabel tertenu terhadap variabel yang lain.
Untuk menjawab tuntutan seperti itu, maka teori
ekonomi yang sudah ada perlu dilengkapi dengan
berbagai data yang diperlukan. Dalam hal ini perannya
ditunjukkan oleh statistika. Fungsi dari statistika tidak
hanya sekedar pengumpulan data saja, tetapi meluas
hingga interpretasi terhadap pentingnya data tersebut, cara
perolehan, jenis data, hingga sifat data. Peran statistik
akan semakin berarti jika dianalisis dengan model
matematis yang sesuai dengan teori-teori ekonomi yang
dianalisis.
Jenis Ekonometrika
Ekonometrika dapat dibagi menjadi 2 (dua) macam,
yaitu ekonometrika teoritis (theoretical econometrics) dan
ekonometrika
terapan
(applied
econometrics).
Ekonometrik teoritis berkenaan dengan pengembangan
metode yang tepat/cocok untuk mengukur hubungan
ekonomi dengan menggunakan model ekonometrik.
Ekonometrika terapan menggambarkan nilai praktis dari
penelitian ekonomi, sehingga lingkupnya mencakup
aplikasi teknik-teknik ekonometri yang telah lebih dulu
dikembangkan dalam ekonometri teoritis pada berbagai
bidang teori ekonomi, untuk digunakan sebagai alat
pengujian ataupun pengujian teori maupun peramalan.
Meskipun ekonometrika dapat didikotomikan ke
dalam ekonometrika teoritis maupun terapan, namun
tujuan-tujuan ekonometrika dapat dipersatukan sebagai
alat verifikasi, penaksiran, ataupun peramalan. Fungsi
verifikasi ini bertujuan untuk mengetahui dengan pasti
kekuatan suatu teori melalui pengujian secara empiris,
karena teori yang mapan adalah teori yang dapat diuji
dengan empiris. Ekonometrika berkaitan dengan analisa
kuantitatif yang menghasilkan taksiran-taksiran numerik
yang dapat digunakan untuk melakukan taksiran-taksiran
dari hasil suatu kegiatan ekonomi. Fungsi seperti itu
disebut sebagai fungsi penaksiran. Taksiran-taksiran
numerik seperti dijelaskan di atas dapat pula digunakan
untuk mengindera kejadian masa yang akan datang
dengan pengukuran derajat probabilitas tertentu. Fungsi
seperti ini lebih dikenal dengan forecasting (peramalan).
Penggunaan ekonometrika
Dalil-dalil ekonomi umumnya dijelaskan secara
kualitatif dan dibatasi oleh asumsi-asumsi. Penggunaan
asumsi dalam ilmu ekonomi merupakan refleksi dari
kesadaran bahwa tidak mungkin untuk dapat mengungkap
dengan pasti faktor-faktor apa saja yang saling terkait atau
saling mempengaruhi faktor tertentu. Wajar saja, karena
ilmu ekonomi merupakan rumpun ilmu sosial, dimana
dalam kegiatan sosial antara variabel satu dan yang
lainnya saling berinteraksi, berkaitan, dan saling
mempengaruhi. Oleh karena itu penggunaan asumsi
adalah untuk membantu penyederhanaan model. Asumsi
yang paling sering digunakan adalah asumsi ceteris
paribus (hal-hal yang tidak diungkapkan dianggap tetap).
Asumsi ini digunakan mengingat sangat banyaknya
variabel-variabel dalam ilmu sosial yang saling
mempengaruhi, yang sangat sulit untuk dianalisis secara
bersamaan.
Pembatasan penggunaan variabel untuk menganalisis
kegiatan ekonomi melalui penetapan ceteris paribus
tersebut, senyatanya adalah untuk mempermudah
penafsiran-penafsiran serta pengukuran kegiatan ekonomi.
Oleh karena itu dibuatlah pernyataan-pernyataan yang
mewakili variabel yang diukur saja, dan mengasumsikan
variabel lainnya bersifat tetap. Sebagai contoh, kalau kita
hendak mencari jawaban tentang pertanyaan kenapa
seseorang mengonsumsi suatu barang, maka kita dapat
mengidentifikasi berbagai faktor yang mempengaruhi
seperti: tingkat penghasilan, harga barang itu sendiri,
harga barang lain, selera, kebutuhan, ekspektasi masa
mendatang, tingkat pengeluaran, iklan, promosi, faktor
barang pengganti, ketersediaan barang, kondisi politik,
trend, gengsi, dan lain-lain, yang tentu itu tidak dapat
dijelaskan secara pasti. Banyaknya faktor yang
mempengaruhi tingkat konsumsi seseorang tersebut tentu
tidak dapat diidentifikasi secara pasti, maka dalam
ekonometrika disiasati dengan membentuk model, yang
mengabstraksikan realita, dengan cara mengidentifikasi
faktor-faktor besar saja (misalnya 1-5 faktor terpenting
saja), selebihnya diwakili dengan asumsi ceteris paribus
tersebut.
Model matematis merupakan salah satu model untuk
menggambarkan teori yang diterjemahkan dalam bentuk
matematis. Umumnya model dikembangkan dalam bentuk
persamaan, dimana sebelah kiri tanda persamaan
mewakili variabel yang dipengaruhi, sedang variabel yang
berada di sebelah kanan tanda persamaan mewakili
variabel yang mempengaruhi. Variabel yang dipengaruhi
disebut pula sebagai variabel terikat, variabel dependen
(dependent variables). Variabel yang mempengaruhi
disebut pula sebagai variabel bebas, variabel independen
(independent variable), variabel penduga, juga variabel
prediktor. Untuk memudahkan tahapan proses analisis,
dan mendapatkan jawaban yang valid maka perlu
menggunakan metodologi ekonometri yang memadai.
10
10
Metodologi Ekonometri
Metodologi ekonometri merupakan serangkaian
tahapan-tahapan yang harus dilalui dalam kaitan untuk
melakukan analisis terhadap kejadian-kejadian ekonomi.
Secara garis besar, tahapan metodologi ekonometri dapat
diurutkan sebagai berikut:
1. merumuskan masalah
2. merumuskan hipotesa
3. menyusun model
4. mendapatkan data
5. menguji model
6. menganalisis hasil
7. mengimplementasikan hasil
Merumuskan Masalah
Merumuskan masalah adalah hal yang sangat
penting, karena merupakan “pintu pembuka” untuk
menentukan tahapan-tahapan selanjutnya. Merumuskan
suatu masalah berarti mengungkap hal-hal apa yang ada
di balik gejala atau informasi yang ada, dan sekaligus
mengidentifikasi penyebab-penyebab utamanya. Oleh
karena itu, di dalam merumuskan masalah tidak dapat
dilepaskan dari pemahaman teori-teori yang melandasi
atau kontekstual dengan penelitian, mengungkap mengapa
penelitian itu dilakukan, dan sekaligus mampu membuat
rencana untuk menentukan langkah untuk mendapatkan
jawaban dari permasalahan yang ada.
Rumusan masalah merupakan pedoman untuk
membuat struktur isi penelitian. Wajar saja bila sebagian
besar orang berpendapat bahwa perumusan masalah
adalah tahapan yang paling sulit dan menentukan.
Perumusan masalah yang baik tentu disertai dengan
latar belakang masalah, karena itu merupakan sumber
informasi yang digunakan untuk memahami keterkaitan
permasalahan yang dirumuskan. Umumnya perumusan
masalah dalam suatu penelitian diungkapkan dalam
bentuk kalimat pertanyaan yang membutuhkan jawaban.
Karena membutuhkan jawaban, maka akan semakin baik
jika apa yang mendasari permasalahan itu adalah hal-hal
yang menarik minat peneliti.
Sebagai ilustrasi dari perumusan masalah, beberapa
contoh dikemukakan sebagai berikut:
1. Seperti dijelaskan di atas, bahwa evaluasi
pegawai dalam rangka penempatan kerja
di lingkungan Dinas Pendidikan Nasional
Kabupaten Sukoharjo belum dilakukan
secara
memadai.
Dengan
tidak
dilakukannya evaluasi yang memadai,
maka tidak dapat diketahui informasi
yang terkait dengan apa yang diharapkan
pegawai, seberapa besar tingkat stres
pegawai, maupun berapa besar potensi
prestasi kerja yang tersimpan maupun
yang telah dapat diwujudkan. Untuk itu
dalam
penelitian
ini
permasalahanpermasalahan seperti itu akan dirumuskan
dalam bentuk pertanyaan sebagai berikut:
apakah dalam penempatan kerja pegawai
Depdiknas Kabupaten Sukoharjo selama ini
telah sesuai dengan karakteristik individu
masing-masing pegawai, atau
karena
terpaksa harus bertahan karena tuntutan yang
lain? berapa besar tingkat stress yang dialami
pegawai dilingkungan Depdiknas Kabupaten
Sukoharjo, dan apa faktor yang yang paling
signifikan mempengaruhinya? seberapa besar
tingkat prestasi kerja pegawai Depdiknas
Kabupaten Sukoharjo selama ini? adakah
stress kerja
yang dialami
pegawai
mempengaruhi prestasi kerja, seberapa besar
pengaruhnya?
2. Setelah Juni 1997 diketahui bahwa terdapat
kesamaan arah antara inflasi, kurs, dan suku
bunga. Ketika inflasi meningkat kurs USD
terhadap
IDR
juga
mengalami
peningkatan, begitu pula suku bunga juga
mengalami peningkatan. Tetapi ketika
inflasi mengalami penurunan ternyata
baik kurs dan suku bunga juga mengalami
hal serupa. Berdasar pada hal tersebut, maka
timbul pertanyaan “apakah kurs IDR
terhadap USD dan suku bunga simpanan
berjangka rupiah mempengaruhi tingkat
inflasi di Indonesia ?”
Merumuskan Hipotesa
Hipotesa merupakan jawaban sementara terhadap
masalah penelitian, sehingga perlu diuji lebih lanjut
melalui pembuktian berdasarkan data-data yang
berkenaan dengan hubungan antara dua atau lebih
variabel. Rumusan hipotesa yang baik seharusnya dapat
menunjukkan adanya struktur yang sederhana tetapi jelas,
sehingga memudahkan untuk mengetahui jenis variabel,
sifat hubungan antar variabel, dan jenis data.
Perumusan hipotesa biasanya berupa kalimat
pernyataan yang merupakan jawaban sementara dari
masalah yang akan diteliti. Berdasarkan contoh pada sub
merumuskan masalah di atas, maka dapat dicontohkan
4
penarikan hipotesis seperti ini:
1. Pegawai di lingkungan Dinas Pendidikan
Kabupaten Sukoharjo banyak yang mengalami
stres kerja yang dapat berakibat pada menurunnya
motivasi kerjanya.
2. Inflasi di Indonesia setelah tahun 1997
dipengaruhi oleh kurs nilai tukar IDR-USD dan
bunga deposito. Hubungannya bersifat searah.
Menyusun Model
Pada dasarnya setiap ilmu pengetahuan bertujuan
untuk menganalisis kenyataan yang wujud di alam
semesta dan di dalam kehidupan manusia. Namun, karena
fakta-fakta mengenai kenyataan yang wujud dalam ilmu
sosial ( dimana ilmu ekonomi termasuk salah satu
cabangnya) berjumlah sangat banyak dan saling terkait
satu sama lainnya, maka menggambarkan kenyataan yang
sebenarnya berlaku dalam perekonomian adalah
merupakan hal yang tidak mudah. Agar dapat
menjelaskan realitas yang kompleks seperti itu, maka
perlu dilakukan abstraksi melalui penyusunan suatu
model. Oleh karena itu model merupakan abstraksi dari
realitas.
Dalam ilmu ekonomi, model ekonomi didefinisikan
sebagai konstruksi teoritis atau kerangka analisis ekonomi
yang menggabungkan konsep, definisi, anggapan,
persamaan, kesamaan (identitas) dan ketidaksamaan dari
4
Penulisan hipotesis ini bersifat garis besar. Penulisan hipotesis dalam penelitian
biasanya dituliskan sekaligus dua hipotesis yang berlawanan, yaitu hipotesis nol
dan hipotesis alternative.
5
mana kesimpulan akan diturunkan.
Sebagaimana
namanya, dalam ilmu ekonomi tentu yang digunakan
adalah variabel-variabel ekonomi saja. Untuk variabel non
ekonomi tidak perlu dipilih, atau dimasukkan saja ke
dalam asumsi ceteris paribus. Variabel ekonomi
6
dibedakan menjadi:
1. Variabel Endogin, yaitu variabel yang menjadi
pusat perhatian si pembuat model, atau variabel
yang ditentukan di dalam model dan ingin diamati
variansinya.
2. Variabel Eksogin, yaitu variabel yang dianggap
ditentukan di luar sistem (model) dan diharapkan
mampu menjelaskan variasi variabel endogin.
3. variabel kelambanan, yaitu variabel dengan unsur
lag, yang umumnya digunakan untuk data runtut
waktu.
Fungsi model dalam ekonometrika adalah sebagai
tuntunan untuk mempermudah menguji ketepatan model
penduga. Salah satu bentuk model adalah berupa
persamaan fungsi secara matematis.
Karena pada
hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan
matematis yang menggambarkan hubungan sebab akibat
antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel
lain. Ketepatan model itu sendiri mempunyai dua tujuan
yaitu: Pertama, untuk mengetahui apakah model penduga
tersebut merupakan model yang tepat sebagai estimator.
Kedua, untuk mengetahui daya ramal atau goodness of fit
dari model penduga. Model persamaan ini disebut pula
5
Insukindro, Pembentukan Model dalam Penelitian Ekonomi, Jurnal Ekonomi
dan Bisnis Indonesia, 7(1), 1-18.
6
Kuncoro, Mudrajad, Metode Kuantitatif, Teori dan Aplikasi Untuk Bisnis dan
Ekonomi, UPP AMP YKPN, 2001, p.5.
sebagai metode regresi yang diharapkan dapat menjawab
hipotesis yang telah ditentukan.
Model ekonometrika setidaknya terdiri dari dua
golongan variabel, yaitu variabel terikat (dependen) yang
berada pada sebelah kiri tanda persamaan, dan variabel
bebas (independen) yang berada di sebelah kanan tanda
persamaan. Jumlah variabel bebas tidak harus satu, tetapi
dapat berjumlah lebih dari satu variabel. Untuk model
dengan satu variabel bebas disebut dengan regresi tunggal
(single regression), sedang untuk model yang mempunyai
lebih dari satu variabel bebas disebut regresi berganda
(multiple regression).
Mendapatkan Data
Mendapatkan data merupakan suatu langkah yang
harus dilakukan oleh peneliti, agar dapat menjamin bahwa
data yang dianalisis adalah benar-benar menggunakan
data yang tepat. Hal ini penting untuk mendapatkan hasil
analisis yang tidak bias atau menyesatkan. Para peneliti
terdahulu telah mengingatkan agar jangan sampai dalam
penelitian terdapat GIGO, garbage In garbage out.
Tahapan yang dapat ditempuh untuk mendapatkan data
pra analisis meliputi: penyuntingan data, pengembangan
variabel, pengkodean data, cek kesalahan, pembentukan
struktur data, tabulasi.
Penyuntingan data, adalah upaya proses data untuk
mendapatkan data yang memberikan kejelasan, dapat
dibaca, konsisten, dan komplit.
Pengembangan variabel, yaitu memperluas variansi
data, misalnya mentransformasi menjadi data dalam
angka logaritma, melakukan indeksasi data, komposit, dan
lain-lain.
Pengkodean data, melakukan koding terhadap data yang
akan digunakan dengan cara yang sesuai, seperti koding
terhadap variabel dummy, data ordinal, data interval, dan
lain-lain.
Cek kesalahan, merupakan finalisasi pengujian data agar
betul-betul mendapatkan data akhir yang valid.
Strukturisasi data, membuat kesedian data agar dapat
digunakan dengan baik di kemudian hari.
Tabulasi data, biasanya tidak dimasukkan sebagai
prosedur analitik dalam penelitian ilmiah karena tidak
mengungkapkan hubungan dalam data. Kendati demikian,
banyak riset bisnis yang ditujukan untuk penjelasan
masalah dan atau menemukan hubungan. Tabulasi
menyajikan hitungan hitungan frekuensi dari satu hal
(analisis frekuensi) atau perkiraan numerik tentang
distribusi sesuatu (analisis deskriptif). Tabulasi
merupakan alat analisis bisnis. Tabulasi juga bermanfaat
bagi peneliti sebagai alat menyusun kategori ketika
mengubah variabel interval menjadi klasifikasi nominal.
Dengan kata lain, tabulasi mendeskripsikan jumlah
individu yang menjawab pertanyaan tertentu. Tabulasi
dapat juga digunakan untuk menciptakan statistik
deskriptif mengenai variabel-variabel yang digunakan
7
atau tabulasi silang.
Menguji Model
Untuk mengetahui sejauh mana tingkat kesahihan
model terbaik yang dihasilkan, maka perlu dilakukan uji
ketepatan fungsi regresi dalam menaksir nilai actual dapat
7
Ibid.
diukur dari goodness of fit-nya. Untuk melakukan uji
goodness of fit pengukurannya dilakukan dengan menguji
nilai statistik t, nilai statistik F, dan koefisien
2
determinasinya (R ) pada hasil regresi yang telah
memenuhi uji asumsi klasik.
Uji nilai statistik t untuk mengetahui pengaruh
secara individual variabel independen terhadap variabel
dependen. Uji F untuk mengetahui secara bersama-sama
semua variabel independen dalam mempengaruhi variabel
dependen. Sedangkan koefisien determinasi untuk
menentukan seberapa besar sumbangan variabel
independen terhadap variabel dependen.
Uji asumsi klasik juga perlu dilakukan terhadap
model agar memperteguh validitas model, yang dapat
dilakukan melalui pengujian normalitas, autokorelasi,
multikolinearitas, juga heteroskedastisitas.
Menganalisis Hasil
Analisis ekonometrika dimulai dari interpretasi
terhadap data dan keterkaitan antar variabel yang
dijelaskan di dalam model. Tidak hanya analisis regresi,
analisis korelasi juga perlu dilakukan untuk mendapatkan
hasil pengukuran hingga benar-benar valid. Analisis
regresi akan mendapatkan hasil pengaruh antara variabel
independen terhadap variabel dependen. Sedang untuk
analisis korelasi berguna untuk mengetahui hubungan
antar variabel tanpa membedakan apakah itu variabel
dependen ataukah independen.
Tanda positif atau negatif pada masing-masing
koefisien perlu untuk dicermati, karena mempunyai
keterkaitan langsung terhadap kesesuaian dengan teori
yang dirumuskan dalam model. Pengabaian terhadap
kedua tanda tersebut, dapat menjadikan hasil regresi tidak
sesuai dengan teori yang melatar belakangi.
Hal lain yang tidak kalah pentingnya adalah
pengimplemantasian dari hasil pengukuran. Karena
sebagus dan sebenar apapun hasil penelitian, apabila tidak
ditindaklanjuti dalam bentuk implementasi, tidak akan
berarti apa-apa.
-000Tugas:
1. Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas
2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian
bab ini
3. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:
a. Apa yang dimaksud dengan ekonometrika
b. Bidang keilmuan apa saja yang terkait secara
langsung dengan ekonometrika
c. Jelaskan pentingnya ekonometrika
d. Uraikan tahapan-tahapan ekonometrika
BAB II MODEL
REGRESI
Tujuan Pengajaran:
Setelah mempelajari bab ini, anda diharapkan dapat:
Mengerti definisi model Mengerti
definisi regresi Menyebutkan modelmodel regresi Menjelaskan kegunaan
model regresi Menuliskan alternatif
notasi model
Memahami perbedaan-perbedaan model
Menggunakan model untuk menjabarkan teori
20
20
BAB II MODEL
REGRESI
Keilmuan sosial mempunyai karakteristik berupa
banyaknya variabel-variabel atau faktor-faktor yang
saling mempengaruhi satu sama lain. Kondisi yang
demikian ini menyebabkan kesulitan dalam menentukan
secara pasti faktor apa saja yang menyebabkan faktor
tertentu. Sebagai contoh, apabila kita ingin mengetahui
faktor apa saja yang mempengaruhi permintaan suatu
barang tertentu (sebut saja barang X), maka dengan
mengidentifikasi kemungkinan faktor-faktor yang
mempengaruhinya, kita akan mendapatkan banyak sekali
faktor-faktor itu seperti: harga barang tersebut, harga
barang lain, mutu barang, pendapatan, anggaran
pengeluaran, prediksi harga masa yang akan datang,
selera, trend yang berkembang, persepsi atas barang
tersebut, kebutuhan, gengsi, return usaha yang mungkin
diperoleh, tingkat bunga bank, stabilisasi keamanan,
tempat penjualan barang tersebut, barang pengganti, dan
tentu masih banyak lagi faktor-faktor lainnya yang sangat
sulit untuk ditentukan secara mutlak, bahwa harga barang
X tersebut hanya ditentukan oleh faktor-faktor yang telah
dijelaskan.
Dari beragam faktor-faktor yang disebutkan di atas,
tentu mempunyai tingkat signifikansi yang berbeda.
Beberapa faktor mungkin mempunyai tingkat signifikansi
yang tinggi, sementara yang lain mungkin tingkat
signifikansinya rendah, atau biasa disebut tidak
signifikan. Dalam kepentingan untuk mengidentifikasi
beberapa variabel saja, maka dibenarkan untuk
mengabaikan variabel-variabel yang lain. Cara yang
dilakukan adalah membuat model, yang menjelaskan
variabel-variabel yang hendak diteliti saja. Sedang untuk
variabel-variabel lain yang terkait tetapi tidak hendak
diteliti, dapat diabaikan. Hal ini dibenarkan dalam
keilmuan sosial (ekonomi), karena terlalu banyak faktorfaktor yang saling terkait dan sangat sulit untuk
diidentifikasi secara menyeluruh, sehingga perlu asumsi
yang menganggap tidak adanya perubahan dari variabelvariabel yang disebut dengan ceteris paribus.
Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai
panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas
yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari
realita atau simplikasi dari kenyataan. Hal ini akan
semakin jelas kalau kita runut dari bentuk suatu model
yang memang berbentuk sangat sederhana. Penulisan
model
dalam
ekonometrika
adalah
merupakan
pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis,
karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah
persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat
antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel
lain. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi
tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:
Persamaan Matematis
Æ
Y=a + bX
……….. (pers.1)
Persamaan Ekonometrika
Æ
Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.2)
Munculnya e (error term) pada persamaan ekonometrika
(pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya
banyak
sekali
variabel-variabel
bebas
yang
mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model
tersebut hanya ingin melihat pengaruh satu variabel X
saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat
tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan e.
Bentuk Model
Model persamaan fungsi seperti dicontohkan pada
pers.2 bertujuan untuk mengetahui pengaruh variabel
bebas terhadap variabel terikat.
Oleh karena itu,
persamaan tersebut disebut juga sebagai persamaan
regresi. Model Regresi mempunyai bermacam-macam
bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran
8
data yang terlihat dalam scatterplott-nya. Setidaknya
terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier,
Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik
Model Regresi Linier
Kata “linier” dalam model ini menunjukkan linearitas
dalam variabel maupun lineraitas dalam data. Kata linier
menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter
plot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk
garis lurus. Data semacam ini dapat wujud apabila
perubahan pada variabel Y sebanding dengan perubahan
variabel X. Jika sebaran datanya berkecenderungan
melengkung, maka cocoknya menggunakan dengan
regresi kuadratik. Jika sebaran datanya kecenderungannya
seperti bentuk U atau spiral regresinya menggunakan
regresi kubik.
Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single
linier maupun multiple linier. Disebut single linier apabila
variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan
pangkat satu. Sedang multiple linier apabila variabel
bebas lebih dari satu variabel dengan batasan pangkat
satu. Untuk lebih jelasnya akan dicontohkan bentuk
8
Scatter plot merupakan gambar sebaran data.
persamaan single linier (pers.3) dan persamaan multiple
linier (pers.4) sebagai berikut:
Y = b0 + b1X + e
……….. (pers.3)
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + …… + bnXn + e ……….. (pers.4)
Misalkan dari pers.3 dianggap bahwa Y = Inflasi,
dan X = bunga deposito (Budep) pada periode tertentu,
dan jika datanya telah diketahui, maka data akan
tergambar dalam bentuk titik-titik yang merupakan
sebaran data dalam scatter plot. Dengan menggunakan
data penelitian hubungan antara inflasi dan bunga
deposito antara Januari 2001 hingga Oktober 2002, maka
sebaran datanya tergambar sebagai berikut:
Hubungan Suku Bunga terhadap Inflasi
16
15
14
13
12
INFLASI
11
10
9
8
13 .0
13 .5
14 .0
14 .5
BUDEP
Gambar 3
15 .0
15 .5
16 .0
16 .5
Sebaran data tersebut di atas (gambar 3)
menunjukkan hubungan yang positif, yaitu jika bunga
deposito meningkat, maka inflasi juga meningkat. Begitu
pula jika bunga deposito menurun, inflasi juga turun.
Sedangkan contoh sebaran data yang digambarkan dalam
scatter plot di bawah ini (gambar 4), menunjukkan bahwa
hubungan antara variable Afenegat (Afeksi negative) dan
Latribut (Atribut) mempunyai hubungan yang negative.
Jika atributnya berkurang, maka afeksi negatifnya
meningkat. Begitu pula sebaliknya.
Dari scatter plot kedua gambar tersebut (baik gambar
di atas maupun di bawah ini) menunjukkan bahwa
sebaran datanya menyebar memanjang lurus, sehingga
dapat diwakili dengan garis lurus. Oleh karena itu, kedua
scater plot tersebut akan tepat digunakan regresi linier.
1.9
1.8
LATRIBUT
1.7
1.6
0
10
20
AFENEGAT
Gambar 4
30
40
Model Kuadratik
Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari
adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya.
Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap
scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran
data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang
cenderung lurus.
Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi
sebagai berikut:
2
Y = b0 + b1X1 + b2X1 + e
……….. (pers.5)
Model Kubik
Salah satu ciri model kubik dapat diketahui dari
adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya.
Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi
berderajat tiga. Ciri yang lain dapat dilihat dari
pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan
kecenderungan sebaran data yang berbentuk lengkung
dengan arah yang berbeda. Setiap fungsi kubik setidaktidaknya mempunyai sebuah titik belok (inflexion point),
yaitu titik peralihan bentuk kurva dari cekung menjadi
9
cembung atau dari cembung menjadi cekung.
Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi
sebagai berikut:
2
3
Y = b0 + b1X1 + b1X1 + b1X1 + e
(pers.6)
9
………..
Dumairy, Matematika Terapan Untuk Bisnis dan Ekonomi, BPFE, Yogjakarta,
p.140
Notasi Model
Huruf Y memerankan fungsi sebagai variabel
dependen atau variabel terikat. Y sering juga disebut
sebagai variabel gayut, variabel yang dipengaruhi, atau
variabel endogin. Dengan alasan keseragaman, penulisan
huruf Y diletakkan disebelah kiri tanda persamaan.
Sedang variabel independen yang secara umum
disimbolkan dengan huruf X diletakkan disebelah kanan
tanda persamaan.
Huruf X menggambarkan variabel bebas atau
variabel yang mempengaruhi. Oleh karena itu variabel ini
mempunyai nama lain seperti variabel independen,
variabel penduga, variabel estimator, atau juga variabel
eksogen. Peletakannya di sebelah kanan tanda persamaan
menunjukkan perannya
sebagai
variabel
yang
mempengaruhi.
Huruf b0 sering juga dituliskan dengan huruf a, α,
atau juga β0. Secara substansi penulisan itu mempunyai
arti yang sama, yaitu menunjukkan konstanta atau
intercept yang merupakan sifat bawaan dari variabel Y.
Konstanta ini mempunyai angka yang bersifat tetap yang
sekaligus menunjukkan titik potong garis regresi pada
sumbu Y. Jika konstanta itu bertanda positif maka titik
potongnya di sebelah atas titik origin (0), sedang bila
bertanda negatif titik potongnya di sebelah bawah titik
origin. Nilai konstanta ini merupakan nilai dari variabel Y
ketika variabel X bernilai nol. Atau dengan bahasa yang
mudah, nilai konstanta merupakan sifat bawaan dari Y.
Huruf b1, b2, bn merupakan parameter yang
menunjukkan slope atau kemiringan garis regresi.
Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau
β1, β2, βn. Meskipun dituliskan dengan tanda yang
berbeda, secara substansi parameter ini menunjukkan beta
atau koefisien korelasi yang sekaligus menunjukkan
tingkat elastisitas dari variabel X tersebut. Nilai beta ini
memungkinkan untuk bernilai positif maupun negatif.
Tanda positif menunjukkan hubungan yang searah antara
variabel X dengan variabel Y. Artinya jika X mengalami
peningkatan maka Y juga mengalami peningkatan.
Sebaliknya jika X mengalami penurunan maka Y pun
akan menurun. Arah hubungan seperti itu tidak terjadi
pada beta yang berangka negatif. Karena jika tandanya
negatif arah hubungan X terhadap Y saling berlawanan.
Jika X meningkat maka Y menurun, sebaliknya jika X
menurun maka nilai statistik t meningkat.
Demikian pula, karena nilai koefisien korelasi ini
juga menunjukkan tingkat elastisitas, maka dari besarnya
nilai koefisien korelasi (b) tersebut dapat ditentukan jenis
elastisitasnya. Jika nilai b besarnya lebih dari satu (b>1)
maka disebut elastis. Artinya, jika variabel X mengalami
perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan
yang lebih besar dari perubahan yang ada pada variabel X
tersebut. Jika nilai b besarnya sama dengan angka satu
(b=1) disebut uniter elastis. Artinya, jika variabel X
mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami
perubahan yang sama besar dengan perubahan yang ada
pada variabel X tersebut. Jika nilai b besarnya lebih kecil
dari angka satu (b
RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA
Tujuan Pengajaran:
Setelah mempelajari bab ini, anda diharapkan dapat:
Mengerti definisi ekonometrika
Mengerti keilmuan yang terkait dengan ekonometrika
Membedakan jenis-jenis ekonometrika
Memahami kegunaan ekonometrika
Menjabarkan langkah-langkah penggunaan ekonometrika
1
BAB I
RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA
Pengertian Ekonometrika
Kalau dilihat dari segi namanya, ekonometrika
berasal dari dari dua kata, yaitu “ekonomi” dan “metrika”.
Kata “Ekonomi” di sini dapat dipersamakan dengan
kegiatan ekonomi, yaitu kegiatan manusia untuk
mencukupi kebutuhannya melalui usaha pengorbanan
sumber daya yang seefisien dan seefektif mungkin untuk
mendapatkan tujuan yang seoptimal mungkin. Kata
“Metrika” mempunyai arti sebagai suatu kegiatan
pengukuran. Karena dua kata ini bergabung menjadi satu,
maka gabungan kedua kata tersebut menunjukkan arti
bahwa yang dimaksud dengan ekonometrika adalah suatu
pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi.
Kegiatan ekonomi manusia tidak berjalan sesaat,
tetapi berkelanjutan dari waktu ke waktu, dari peristiwa
ke peristiwa, dari berbagai suasana, dari berbagai lintas
sektor, lintas faktor. Untuk mengukur suatu kegiatan
dalam keberagaman kondisi seperti
itu, maka data
merupakan sesuatu yang mutlak diperlukan. Melalui data,
informasi itu dapat dianalisis, diinterpretasi, untuk
mengungkap kejadian-kejadian di masa lampau, serta
dapat digunakan untuk prediksi masa mendatang.
Pengungkapan data atau analisis data dalam kegiatan
ekonomi, dapat dilakukan dengan berbagai cara atau
model, di antaranya melalui penggunaan grafik yang biasa
disebut dengan metode grafis, atau melalui penghitungan
secara matematis yang biasa disebut dengan metode
matematis. Penggunaan metode ini tentu harus sesuai
dengan teori, khususnya teori ekonomi, karena
ekonometrika bertujuan untuk mengukur kegiatan
ekonomi. Kedua metode tersebut mempunyai kelebihan
dan keunggulan masing-masing.
Metode grafis sendiri dapat digolongkan ke dalam
bentuk grafik berupa kurva, atau grafik dalam bentuk
diagram. Metode grafis mempunyai keunggulan dalam
kecepatan interpretasi
informasi, karena grafik
terrepresentasi dalam bentuk gambar yang mudah untuk
dimaknai. Kelemahan metode grafis terletak pada
kekurangakuratan interpretasi karena data umumnya
ditampilkan dalam bentuk skala, yang bersifat garis besar,
tentu kurang dapat menjelaskan secara rinci dan detil.
Metode matematis mempunyai keunggulan dalam
keakuratan interpretasi, karena melalui hitungan-hitungan
secara rinci, sedang kelemahannya terletak pada tingkat
kesulitan untuk menghitungnya, terlebih lagi jika
variabel-variabel yang dihitung berjumlah sangat banyak.
Guna mempermudah penghitungannya, maka dibuatlah
berbagai rumus-rumus hitungan yang diambil dari berbagi
data. Perbedaan di antara kedua metode tersebut, metode
grafis dan matematis, terletak pada seberapa besar
variabel dapat diungkap secara rinci.
Perbedaan Metode Grafis dan Matematis
Perihal
Interpretasi
Output
Keakuratan
Grafis
Relatif Lebih mudah
diinterpretasi
Berupa grafik, seperti
kurva atau diagram
Cenderung
kurang
akurat, karena berdasar
data yang bersifat skala
Matematis
Relatif lebih sulit
diinterpretasi
Hitungan matematis
berupa rumus
Dapat lebih akurat,
karena
dihitung
secara rinci sesuai
dengan keadaannya
Uraian di atas menjelaskan kepada kita bahwa dalam
ekonometrika diperlukan tiga hal pokok yang mutlak ada,
yaitu: teori ekonomi, data, dan model. Teori ekonomi
meliputi teori ekonomi mikro, makro, manajemen,
pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lainlain. Guna memahami data, memerlukan disiplin ilmu
tentang data, yaitu statistika. Model sendiri memerlukan
disiplin ilmu matematika. Oleh karena itu, ekonometrika
merupakan gabungan dari ilmu ekonomi, statistika, dan
matematika, yang digunakan secara simultan untuk
mengungkap dan mengukur kejadian-kejadian
atau
kegiatan-kegiatan ekonomi.
Beberapa pakar mendefinisikan ekonometrika
sebagai berikut:
Ekonometrika dapat didefinisikan sebagai ilmu sosial
yang menggunakan alat berupa teori ekonomi,
matematika, dan statistika inferensi yang digunakan
untuk menganalisis kejadian-kejadian ekonomi
1
(Arthur S. Goldberger, 1964.p.1).
Ekonometrik
adalah
gabungan
penggunaan
matematik dan statistik untuk memecahkan persoalan
2
ekonomi (J. Supranto, 1983. p.6).
Ekonometri
adalah
suatu
ilmu
yang
mengkombinasikan teori ekonomi dengan statistik
ekonomi, dengan tujuan menyelidiki dukungan
empiris dari hukum skematik yang dibangun oleh
teori ekonomi. Dengan memanfaatkan ilmu ekonomi,
matematik, dan statistik, ekonometri membuat
1
Diterjemahkan dari buku KARYA Damodar Gujarati, Essential of
Econometrics, second edition, Irwin McGraw Hill, 1999.
2
Supranto, J., Ekonometrik, Buku satu, Lembaga Penerbit FE UI, 1983.
hukum-hukum ekonomi teoritis tertentu menjadi
3
nyata (Sugiyanto, Catur, 1994, p.3).
Pentingnya Ekonometri
Suatu perusahaan ataupun unit-unit pengambil
keputusan, terutama dalam kegiatan ekonomi, tentu
memerlukan suatu tindakan evaluatif untuk memastikan
keefektifan tindakannya atau bahkan mempunyai
keinginan untuk melakukan prediksi guna menentukan
langkah terbaik yang perlu diambil. Keinginan evaluasi
ataupun prediksi seperti itu akan mudah diperoleh jika
tindakan-tindakan sebelumnya itu diukur melalui teknikteknik pengukuran yang terstruktur dengan baik, baik
melalui teori yang melandasi, metodologi yang
digunakan, ataupun data pendukungnya. Suatu bentuk
keilmuan yang mengakomodasi bentuk pengukuran
kegiatan ekonomi itulah yang disebut sebagai ekonometri.
Data dalam ekonometrika merupakan suatu
kemutlakan, begitu pula penentuan jenis data, teknik
analisanya, ataupun penyesuaian dengan tujuannya. Data
yang diperlakukan sebagai pengungkap sejarah (historical
data) akan menghasilkan evaluasi, dan untuk data yang
diperlakukan pengungkap kecenderungan (trend data)
akan menghasilkan prediksi. Hasil evaluasi ataupun
prediksi yang mempunyai tingkat keakuratan tinggi saja
yang akan mempunyai sumbangan terbesar bagi
pengambilan keputusan. Di sinilah letak pentingnya
ekonometrika.
Sebagai contoh dalam mengungkap pentingnya
ekonometrika, mari kita mencermati apa yang terjadi pada
hukum permintaan dan penawaran. Hukum permintaan
menjelaskan bahwa bila harga suatu barang cenderung
3
Sugiyanto, Catur, Ekonometrika Terapan, Edisi 1, BPFE Yogjakarta, 1994.
mengalami penurunan, maka jumlah permintaan terhadap
barang tersebut akan mengalami peningkatan. Begitu pula
dalam hukum penawaran, semakin sedikit barang yang
ditawarkan, maka harga barang akan cenderung tinggi,
tetapi ketika jumlah barang yang ditawarkan semakin
banyak, maka harga barang akan semakin turun.
Pernyataan-pernyataan seperti itu merupakan bentuk
penyederhanaan yang hanya membahas keterkaitan antara
dua variabel, yaitu variabel harga (P) dan variabel jumlah
barang (Q) saja. Hukum permintaan menunjukkan bahwa
hubungan antara variabel P dan Q berlawanan. Di sebut
berlawanan karena jika P turun, maka Q yang diminta (D)
akan bertambah, begitu pula sebaliknya. Oleh karena itu
permintaan ditunjukkan oleh kurva atau garis yang
cenderung menurun dari kiri atas ke kanan bawah
(downward sloping). Lihat gambar 1.
P
P1
P2
D
Q1
Q2
Q Gambar 1
Kondisi seperti ini berbeda bila di hadapkan dengan
hukum penawaran. Pada hukum penawaran hubungan
antara variabel P dan Q adalah searah, artinya jika P
meningkat, maka Q juga meningkat. Atau sebaliknya, jika
P menurun, maka Q juga mengalami penurunan. Oleh
karena itu penawaran ditunjukkan oleh garis atau kurva
yang cenderung meningkat dari kiri bawah ke kanan atas
(upward sloping). Lihat gambar 2.
P
S
P2
P1
Q1
Q2
Q
Gambar 2
Tidak hanya terhenti pada dua teori di atas saja,
banyak teori-teori ekonomi lain yang hipotesisnya hanya
bersifat kualitatif seperti hukum permintaan dan
penawaran di atas. Pengungkapan yang sangat kualitatif
seperti contoh tersebut, tidak dapat diketahui seberapa
besar pengaruh antara variabel P terhadap Q, atau Q
terhadap P. Karena tidak dapat menjelaskan secara angkaangka tentu saja bentuk kurva atau garis yang ditunjukkan
juga tidak dapat menggambarkan kondisi dengan sangat
tepat.
Kurva
hanya
dapat
menggambarkan
kecenderungan. Untuk menjawab persoalan itu,
ekonometrika
dengan
menggunakan
pendekatan
kuantitatif dalam bentuk model pendekatan matematis
yang berupa hitungan-hitungan metematika akan mampu
untuk menunjukkan seberapa besar pengaruh suatu
variabel tertenu terhadap variabel yang lain.
Untuk menjawab tuntutan seperti itu, maka teori
ekonomi yang sudah ada perlu dilengkapi dengan
berbagai data yang diperlukan. Dalam hal ini perannya
ditunjukkan oleh statistika. Fungsi dari statistika tidak
hanya sekedar pengumpulan data saja, tetapi meluas
hingga interpretasi terhadap pentingnya data tersebut, cara
perolehan, jenis data, hingga sifat data. Peran statistik
akan semakin berarti jika dianalisis dengan model
matematis yang sesuai dengan teori-teori ekonomi yang
dianalisis.
Jenis Ekonometrika
Ekonometrika dapat dibagi menjadi 2 (dua) macam,
yaitu ekonometrika teoritis (theoretical econometrics) dan
ekonometrika
terapan
(applied
econometrics).
Ekonometrik teoritis berkenaan dengan pengembangan
metode yang tepat/cocok untuk mengukur hubungan
ekonomi dengan menggunakan model ekonometrik.
Ekonometrika terapan menggambarkan nilai praktis dari
penelitian ekonomi, sehingga lingkupnya mencakup
aplikasi teknik-teknik ekonometri yang telah lebih dulu
dikembangkan dalam ekonometri teoritis pada berbagai
bidang teori ekonomi, untuk digunakan sebagai alat
pengujian ataupun pengujian teori maupun peramalan.
Meskipun ekonometrika dapat didikotomikan ke
dalam ekonometrika teoritis maupun terapan, namun
tujuan-tujuan ekonometrika dapat dipersatukan sebagai
alat verifikasi, penaksiran, ataupun peramalan. Fungsi
verifikasi ini bertujuan untuk mengetahui dengan pasti
kekuatan suatu teori melalui pengujian secara empiris,
karena teori yang mapan adalah teori yang dapat diuji
dengan empiris. Ekonometrika berkaitan dengan analisa
kuantitatif yang menghasilkan taksiran-taksiran numerik
yang dapat digunakan untuk melakukan taksiran-taksiran
dari hasil suatu kegiatan ekonomi. Fungsi seperti itu
disebut sebagai fungsi penaksiran. Taksiran-taksiran
numerik seperti dijelaskan di atas dapat pula digunakan
untuk mengindera kejadian masa yang akan datang
dengan pengukuran derajat probabilitas tertentu. Fungsi
seperti ini lebih dikenal dengan forecasting (peramalan).
Penggunaan ekonometrika
Dalil-dalil ekonomi umumnya dijelaskan secara
kualitatif dan dibatasi oleh asumsi-asumsi. Penggunaan
asumsi dalam ilmu ekonomi merupakan refleksi dari
kesadaran bahwa tidak mungkin untuk dapat mengungkap
dengan pasti faktor-faktor apa saja yang saling terkait atau
saling mempengaruhi faktor tertentu. Wajar saja, karena
ilmu ekonomi merupakan rumpun ilmu sosial, dimana
dalam kegiatan sosial antara variabel satu dan yang
lainnya saling berinteraksi, berkaitan, dan saling
mempengaruhi. Oleh karena itu penggunaan asumsi
adalah untuk membantu penyederhanaan model. Asumsi
yang paling sering digunakan adalah asumsi ceteris
paribus (hal-hal yang tidak diungkapkan dianggap tetap).
Asumsi ini digunakan mengingat sangat banyaknya
variabel-variabel dalam ilmu sosial yang saling
mempengaruhi, yang sangat sulit untuk dianalisis secara
bersamaan.
Pembatasan penggunaan variabel untuk menganalisis
kegiatan ekonomi melalui penetapan ceteris paribus
tersebut, senyatanya adalah untuk mempermudah
penafsiran-penafsiran serta pengukuran kegiatan ekonomi.
Oleh karena itu dibuatlah pernyataan-pernyataan yang
mewakili variabel yang diukur saja, dan mengasumsikan
variabel lainnya bersifat tetap. Sebagai contoh, kalau kita
hendak mencari jawaban tentang pertanyaan kenapa
seseorang mengonsumsi suatu barang, maka kita dapat
mengidentifikasi berbagai faktor yang mempengaruhi
seperti: tingkat penghasilan, harga barang itu sendiri,
harga barang lain, selera, kebutuhan, ekspektasi masa
mendatang, tingkat pengeluaran, iklan, promosi, faktor
barang pengganti, ketersediaan barang, kondisi politik,
trend, gengsi, dan lain-lain, yang tentu itu tidak dapat
dijelaskan secara pasti. Banyaknya faktor yang
mempengaruhi tingkat konsumsi seseorang tersebut tentu
tidak dapat diidentifikasi secara pasti, maka dalam
ekonometrika disiasati dengan membentuk model, yang
mengabstraksikan realita, dengan cara mengidentifikasi
faktor-faktor besar saja (misalnya 1-5 faktor terpenting
saja), selebihnya diwakili dengan asumsi ceteris paribus
tersebut.
Model matematis merupakan salah satu model untuk
menggambarkan teori yang diterjemahkan dalam bentuk
matematis. Umumnya model dikembangkan dalam bentuk
persamaan, dimana sebelah kiri tanda persamaan
mewakili variabel yang dipengaruhi, sedang variabel yang
berada di sebelah kanan tanda persamaan mewakili
variabel yang mempengaruhi. Variabel yang dipengaruhi
disebut pula sebagai variabel terikat, variabel dependen
(dependent variables). Variabel yang mempengaruhi
disebut pula sebagai variabel bebas, variabel independen
(independent variable), variabel penduga, juga variabel
prediktor. Untuk memudahkan tahapan proses analisis,
dan mendapatkan jawaban yang valid maka perlu
menggunakan metodologi ekonometri yang memadai.
10
10
Metodologi Ekonometri
Metodologi ekonometri merupakan serangkaian
tahapan-tahapan yang harus dilalui dalam kaitan untuk
melakukan analisis terhadap kejadian-kejadian ekonomi.
Secara garis besar, tahapan metodologi ekonometri dapat
diurutkan sebagai berikut:
1. merumuskan masalah
2. merumuskan hipotesa
3. menyusun model
4. mendapatkan data
5. menguji model
6. menganalisis hasil
7. mengimplementasikan hasil
Merumuskan Masalah
Merumuskan masalah adalah hal yang sangat
penting, karena merupakan “pintu pembuka” untuk
menentukan tahapan-tahapan selanjutnya. Merumuskan
suatu masalah berarti mengungkap hal-hal apa yang ada
di balik gejala atau informasi yang ada, dan sekaligus
mengidentifikasi penyebab-penyebab utamanya. Oleh
karena itu, di dalam merumuskan masalah tidak dapat
dilepaskan dari pemahaman teori-teori yang melandasi
atau kontekstual dengan penelitian, mengungkap mengapa
penelitian itu dilakukan, dan sekaligus mampu membuat
rencana untuk menentukan langkah untuk mendapatkan
jawaban dari permasalahan yang ada.
Rumusan masalah merupakan pedoman untuk
membuat struktur isi penelitian. Wajar saja bila sebagian
besar orang berpendapat bahwa perumusan masalah
adalah tahapan yang paling sulit dan menentukan.
Perumusan masalah yang baik tentu disertai dengan
latar belakang masalah, karena itu merupakan sumber
informasi yang digunakan untuk memahami keterkaitan
permasalahan yang dirumuskan. Umumnya perumusan
masalah dalam suatu penelitian diungkapkan dalam
bentuk kalimat pertanyaan yang membutuhkan jawaban.
Karena membutuhkan jawaban, maka akan semakin baik
jika apa yang mendasari permasalahan itu adalah hal-hal
yang menarik minat peneliti.
Sebagai ilustrasi dari perumusan masalah, beberapa
contoh dikemukakan sebagai berikut:
1. Seperti dijelaskan di atas, bahwa evaluasi
pegawai dalam rangka penempatan kerja
di lingkungan Dinas Pendidikan Nasional
Kabupaten Sukoharjo belum dilakukan
secara
memadai.
Dengan
tidak
dilakukannya evaluasi yang memadai,
maka tidak dapat diketahui informasi
yang terkait dengan apa yang diharapkan
pegawai, seberapa besar tingkat stres
pegawai, maupun berapa besar potensi
prestasi kerja yang tersimpan maupun
yang telah dapat diwujudkan. Untuk itu
dalam
penelitian
ini
permasalahanpermasalahan seperti itu akan dirumuskan
dalam bentuk pertanyaan sebagai berikut:
apakah dalam penempatan kerja pegawai
Depdiknas Kabupaten Sukoharjo selama ini
telah sesuai dengan karakteristik individu
masing-masing pegawai, atau
karena
terpaksa harus bertahan karena tuntutan yang
lain? berapa besar tingkat stress yang dialami
pegawai dilingkungan Depdiknas Kabupaten
Sukoharjo, dan apa faktor yang yang paling
signifikan mempengaruhinya? seberapa besar
tingkat prestasi kerja pegawai Depdiknas
Kabupaten Sukoharjo selama ini? adakah
stress kerja
yang dialami
pegawai
mempengaruhi prestasi kerja, seberapa besar
pengaruhnya?
2. Setelah Juni 1997 diketahui bahwa terdapat
kesamaan arah antara inflasi, kurs, dan suku
bunga. Ketika inflasi meningkat kurs USD
terhadap
IDR
juga
mengalami
peningkatan, begitu pula suku bunga juga
mengalami peningkatan. Tetapi ketika
inflasi mengalami penurunan ternyata
baik kurs dan suku bunga juga mengalami
hal serupa. Berdasar pada hal tersebut, maka
timbul pertanyaan “apakah kurs IDR
terhadap USD dan suku bunga simpanan
berjangka rupiah mempengaruhi tingkat
inflasi di Indonesia ?”
Merumuskan Hipotesa
Hipotesa merupakan jawaban sementara terhadap
masalah penelitian, sehingga perlu diuji lebih lanjut
melalui pembuktian berdasarkan data-data yang
berkenaan dengan hubungan antara dua atau lebih
variabel. Rumusan hipotesa yang baik seharusnya dapat
menunjukkan adanya struktur yang sederhana tetapi jelas,
sehingga memudahkan untuk mengetahui jenis variabel,
sifat hubungan antar variabel, dan jenis data.
Perumusan hipotesa biasanya berupa kalimat
pernyataan yang merupakan jawaban sementara dari
masalah yang akan diteliti. Berdasarkan contoh pada sub
merumuskan masalah di atas, maka dapat dicontohkan
4
penarikan hipotesis seperti ini:
1. Pegawai di lingkungan Dinas Pendidikan
Kabupaten Sukoharjo banyak yang mengalami
stres kerja yang dapat berakibat pada menurunnya
motivasi kerjanya.
2. Inflasi di Indonesia setelah tahun 1997
dipengaruhi oleh kurs nilai tukar IDR-USD dan
bunga deposito. Hubungannya bersifat searah.
Menyusun Model
Pada dasarnya setiap ilmu pengetahuan bertujuan
untuk menganalisis kenyataan yang wujud di alam
semesta dan di dalam kehidupan manusia. Namun, karena
fakta-fakta mengenai kenyataan yang wujud dalam ilmu
sosial ( dimana ilmu ekonomi termasuk salah satu
cabangnya) berjumlah sangat banyak dan saling terkait
satu sama lainnya, maka menggambarkan kenyataan yang
sebenarnya berlaku dalam perekonomian adalah
merupakan hal yang tidak mudah. Agar dapat
menjelaskan realitas yang kompleks seperti itu, maka
perlu dilakukan abstraksi melalui penyusunan suatu
model. Oleh karena itu model merupakan abstraksi dari
realitas.
Dalam ilmu ekonomi, model ekonomi didefinisikan
sebagai konstruksi teoritis atau kerangka analisis ekonomi
yang menggabungkan konsep, definisi, anggapan,
persamaan, kesamaan (identitas) dan ketidaksamaan dari
4
Penulisan hipotesis ini bersifat garis besar. Penulisan hipotesis dalam penelitian
biasanya dituliskan sekaligus dua hipotesis yang berlawanan, yaitu hipotesis nol
dan hipotesis alternative.
5
mana kesimpulan akan diturunkan.
Sebagaimana
namanya, dalam ilmu ekonomi tentu yang digunakan
adalah variabel-variabel ekonomi saja. Untuk variabel non
ekonomi tidak perlu dipilih, atau dimasukkan saja ke
dalam asumsi ceteris paribus. Variabel ekonomi
6
dibedakan menjadi:
1. Variabel Endogin, yaitu variabel yang menjadi
pusat perhatian si pembuat model, atau variabel
yang ditentukan di dalam model dan ingin diamati
variansinya.
2. Variabel Eksogin, yaitu variabel yang dianggap
ditentukan di luar sistem (model) dan diharapkan
mampu menjelaskan variasi variabel endogin.
3. variabel kelambanan, yaitu variabel dengan unsur
lag, yang umumnya digunakan untuk data runtut
waktu.
Fungsi model dalam ekonometrika adalah sebagai
tuntunan untuk mempermudah menguji ketepatan model
penduga. Salah satu bentuk model adalah berupa
persamaan fungsi secara matematis.
Karena pada
hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan
matematis yang menggambarkan hubungan sebab akibat
antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel
lain. Ketepatan model itu sendiri mempunyai dua tujuan
yaitu: Pertama, untuk mengetahui apakah model penduga
tersebut merupakan model yang tepat sebagai estimator.
Kedua, untuk mengetahui daya ramal atau goodness of fit
dari model penduga. Model persamaan ini disebut pula
5
Insukindro, Pembentukan Model dalam Penelitian Ekonomi, Jurnal Ekonomi
dan Bisnis Indonesia, 7(1), 1-18.
6
Kuncoro, Mudrajad, Metode Kuantitatif, Teori dan Aplikasi Untuk Bisnis dan
Ekonomi, UPP AMP YKPN, 2001, p.5.
sebagai metode regresi yang diharapkan dapat menjawab
hipotesis yang telah ditentukan.
Model ekonometrika setidaknya terdiri dari dua
golongan variabel, yaitu variabel terikat (dependen) yang
berada pada sebelah kiri tanda persamaan, dan variabel
bebas (independen) yang berada di sebelah kanan tanda
persamaan. Jumlah variabel bebas tidak harus satu, tetapi
dapat berjumlah lebih dari satu variabel. Untuk model
dengan satu variabel bebas disebut dengan regresi tunggal
(single regression), sedang untuk model yang mempunyai
lebih dari satu variabel bebas disebut regresi berganda
(multiple regression).
Mendapatkan Data
Mendapatkan data merupakan suatu langkah yang
harus dilakukan oleh peneliti, agar dapat menjamin bahwa
data yang dianalisis adalah benar-benar menggunakan
data yang tepat. Hal ini penting untuk mendapatkan hasil
analisis yang tidak bias atau menyesatkan. Para peneliti
terdahulu telah mengingatkan agar jangan sampai dalam
penelitian terdapat GIGO, garbage In garbage out.
Tahapan yang dapat ditempuh untuk mendapatkan data
pra analisis meliputi: penyuntingan data, pengembangan
variabel, pengkodean data, cek kesalahan, pembentukan
struktur data, tabulasi.
Penyuntingan data, adalah upaya proses data untuk
mendapatkan data yang memberikan kejelasan, dapat
dibaca, konsisten, dan komplit.
Pengembangan variabel, yaitu memperluas variansi
data, misalnya mentransformasi menjadi data dalam
angka logaritma, melakukan indeksasi data, komposit, dan
lain-lain.
Pengkodean data, melakukan koding terhadap data yang
akan digunakan dengan cara yang sesuai, seperti koding
terhadap variabel dummy, data ordinal, data interval, dan
lain-lain.
Cek kesalahan, merupakan finalisasi pengujian data agar
betul-betul mendapatkan data akhir yang valid.
Strukturisasi data, membuat kesedian data agar dapat
digunakan dengan baik di kemudian hari.
Tabulasi data, biasanya tidak dimasukkan sebagai
prosedur analitik dalam penelitian ilmiah karena tidak
mengungkapkan hubungan dalam data. Kendati demikian,
banyak riset bisnis yang ditujukan untuk penjelasan
masalah dan atau menemukan hubungan. Tabulasi
menyajikan hitungan hitungan frekuensi dari satu hal
(analisis frekuensi) atau perkiraan numerik tentang
distribusi sesuatu (analisis deskriptif). Tabulasi
merupakan alat analisis bisnis. Tabulasi juga bermanfaat
bagi peneliti sebagai alat menyusun kategori ketika
mengubah variabel interval menjadi klasifikasi nominal.
Dengan kata lain, tabulasi mendeskripsikan jumlah
individu yang menjawab pertanyaan tertentu. Tabulasi
dapat juga digunakan untuk menciptakan statistik
deskriptif mengenai variabel-variabel yang digunakan
7
atau tabulasi silang.
Menguji Model
Untuk mengetahui sejauh mana tingkat kesahihan
model terbaik yang dihasilkan, maka perlu dilakukan uji
ketepatan fungsi regresi dalam menaksir nilai actual dapat
7
Ibid.
diukur dari goodness of fit-nya. Untuk melakukan uji
goodness of fit pengukurannya dilakukan dengan menguji
nilai statistik t, nilai statistik F, dan koefisien
2
determinasinya (R ) pada hasil regresi yang telah
memenuhi uji asumsi klasik.
Uji nilai statistik t untuk mengetahui pengaruh
secara individual variabel independen terhadap variabel
dependen. Uji F untuk mengetahui secara bersama-sama
semua variabel independen dalam mempengaruhi variabel
dependen. Sedangkan koefisien determinasi untuk
menentukan seberapa besar sumbangan variabel
independen terhadap variabel dependen.
Uji asumsi klasik juga perlu dilakukan terhadap
model agar memperteguh validitas model, yang dapat
dilakukan melalui pengujian normalitas, autokorelasi,
multikolinearitas, juga heteroskedastisitas.
Menganalisis Hasil
Analisis ekonometrika dimulai dari interpretasi
terhadap data dan keterkaitan antar variabel yang
dijelaskan di dalam model. Tidak hanya analisis regresi,
analisis korelasi juga perlu dilakukan untuk mendapatkan
hasil pengukuran hingga benar-benar valid. Analisis
regresi akan mendapatkan hasil pengaruh antara variabel
independen terhadap variabel dependen. Sedang untuk
analisis korelasi berguna untuk mengetahui hubungan
antar variabel tanpa membedakan apakah itu variabel
dependen ataukah independen.
Tanda positif atau negatif pada masing-masing
koefisien perlu untuk dicermati, karena mempunyai
keterkaitan langsung terhadap kesesuaian dengan teori
yang dirumuskan dalam model. Pengabaian terhadap
kedua tanda tersebut, dapat menjadikan hasil regresi tidak
sesuai dengan teori yang melatar belakangi.
Hal lain yang tidak kalah pentingnya adalah
pengimplemantasian dari hasil pengukuran. Karena
sebagus dan sebenar apapun hasil penelitian, apabila tidak
ditindaklanjuti dalam bentuk implementasi, tidak akan
berarti apa-apa.
-000Tugas:
1. Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas
2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian
bab ini
3. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:
a. Apa yang dimaksud dengan ekonometrika
b. Bidang keilmuan apa saja yang terkait secara
langsung dengan ekonometrika
c. Jelaskan pentingnya ekonometrika
d. Uraikan tahapan-tahapan ekonometrika
BAB II MODEL
REGRESI
Tujuan Pengajaran:
Setelah mempelajari bab ini, anda diharapkan dapat:
Mengerti definisi model Mengerti
definisi regresi Menyebutkan modelmodel regresi Menjelaskan kegunaan
model regresi Menuliskan alternatif
notasi model
Memahami perbedaan-perbedaan model
Menggunakan model untuk menjabarkan teori
20
20
BAB II MODEL
REGRESI
Keilmuan sosial mempunyai karakteristik berupa
banyaknya variabel-variabel atau faktor-faktor yang
saling mempengaruhi satu sama lain. Kondisi yang
demikian ini menyebabkan kesulitan dalam menentukan
secara pasti faktor apa saja yang menyebabkan faktor
tertentu. Sebagai contoh, apabila kita ingin mengetahui
faktor apa saja yang mempengaruhi permintaan suatu
barang tertentu (sebut saja barang X), maka dengan
mengidentifikasi kemungkinan faktor-faktor yang
mempengaruhinya, kita akan mendapatkan banyak sekali
faktor-faktor itu seperti: harga barang tersebut, harga
barang lain, mutu barang, pendapatan, anggaran
pengeluaran, prediksi harga masa yang akan datang,
selera, trend yang berkembang, persepsi atas barang
tersebut, kebutuhan, gengsi, return usaha yang mungkin
diperoleh, tingkat bunga bank, stabilisasi keamanan,
tempat penjualan barang tersebut, barang pengganti, dan
tentu masih banyak lagi faktor-faktor lainnya yang sangat
sulit untuk ditentukan secara mutlak, bahwa harga barang
X tersebut hanya ditentukan oleh faktor-faktor yang telah
dijelaskan.
Dari beragam faktor-faktor yang disebutkan di atas,
tentu mempunyai tingkat signifikansi yang berbeda.
Beberapa faktor mungkin mempunyai tingkat signifikansi
yang tinggi, sementara yang lain mungkin tingkat
signifikansinya rendah, atau biasa disebut tidak
signifikan. Dalam kepentingan untuk mengidentifikasi
beberapa variabel saja, maka dibenarkan untuk
mengabaikan variabel-variabel yang lain. Cara yang
dilakukan adalah membuat model, yang menjelaskan
variabel-variabel yang hendak diteliti saja. Sedang untuk
variabel-variabel lain yang terkait tetapi tidak hendak
diteliti, dapat diabaikan. Hal ini dibenarkan dalam
keilmuan sosial (ekonomi), karena terlalu banyak faktorfaktor yang saling terkait dan sangat sulit untuk
diidentifikasi secara menyeluruh, sehingga perlu asumsi
yang menganggap tidak adanya perubahan dari variabelvariabel yang disebut dengan ceteris paribus.
Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai
panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas
yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari
realita atau simplikasi dari kenyataan. Hal ini akan
semakin jelas kalau kita runut dari bentuk suatu model
yang memang berbentuk sangat sederhana. Penulisan
model
dalam
ekonometrika
adalah
merupakan
pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis,
karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah
persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat
antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel
lain. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi
tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:
Persamaan Matematis
Æ
Y=a + bX
……….. (pers.1)
Persamaan Ekonometrika
Æ
Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.2)
Munculnya e (error term) pada persamaan ekonometrika
(pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya
banyak
sekali
variabel-variabel
bebas
yang
mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model
tersebut hanya ingin melihat pengaruh satu variabel X
saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat
tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan e.
Bentuk Model
Model persamaan fungsi seperti dicontohkan pada
pers.2 bertujuan untuk mengetahui pengaruh variabel
bebas terhadap variabel terikat.
Oleh karena itu,
persamaan tersebut disebut juga sebagai persamaan
regresi. Model Regresi mempunyai bermacam-macam
bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran
8
data yang terlihat dalam scatterplott-nya. Setidaknya
terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier,
Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik
Model Regresi Linier
Kata “linier” dalam model ini menunjukkan linearitas
dalam variabel maupun lineraitas dalam data. Kata linier
menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter
plot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk
garis lurus. Data semacam ini dapat wujud apabila
perubahan pada variabel Y sebanding dengan perubahan
variabel X. Jika sebaran datanya berkecenderungan
melengkung, maka cocoknya menggunakan dengan
regresi kuadratik. Jika sebaran datanya kecenderungannya
seperti bentuk U atau spiral regresinya menggunakan
regresi kubik.
Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single
linier maupun multiple linier. Disebut single linier apabila
variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan
pangkat satu. Sedang multiple linier apabila variabel
bebas lebih dari satu variabel dengan batasan pangkat
satu. Untuk lebih jelasnya akan dicontohkan bentuk
8
Scatter plot merupakan gambar sebaran data.
persamaan single linier (pers.3) dan persamaan multiple
linier (pers.4) sebagai berikut:
Y = b0 + b1X + e
……….. (pers.3)
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + …… + bnXn + e ……….. (pers.4)
Misalkan dari pers.3 dianggap bahwa Y = Inflasi,
dan X = bunga deposito (Budep) pada periode tertentu,
dan jika datanya telah diketahui, maka data akan
tergambar dalam bentuk titik-titik yang merupakan
sebaran data dalam scatter plot. Dengan menggunakan
data penelitian hubungan antara inflasi dan bunga
deposito antara Januari 2001 hingga Oktober 2002, maka
sebaran datanya tergambar sebagai berikut:
Hubungan Suku Bunga terhadap Inflasi
16
15
14
13
12
INFLASI
11
10
9
8
13 .0
13 .5
14 .0
14 .5
BUDEP
Gambar 3
15 .0
15 .5
16 .0
16 .5
Sebaran data tersebut di atas (gambar 3)
menunjukkan hubungan yang positif, yaitu jika bunga
deposito meningkat, maka inflasi juga meningkat. Begitu
pula jika bunga deposito menurun, inflasi juga turun.
Sedangkan contoh sebaran data yang digambarkan dalam
scatter plot di bawah ini (gambar 4), menunjukkan bahwa
hubungan antara variable Afenegat (Afeksi negative) dan
Latribut (Atribut) mempunyai hubungan yang negative.
Jika atributnya berkurang, maka afeksi negatifnya
meningkat. Begitu pula sebaliknya.
Dari scatter plot kedua gambar tersebut (baik gambar
di atas maupun di bawah ini) menunjukkan bahwa
sebaran datanya menyebar memanjang lurus, sehingga
dapat diwakili dengan garis lurus. Oleh karena itu, kedua
scater plot tersebut akan tepat digunakan regresi linier.
1.9
1.8
LATRIBUT
1.7
1.6
0
10
20
AFENEGAT
Gambar 4
30
40
Model Kuadratik
Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari
adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya.
Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap
scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran
data membentuk lengkung, tidak seperti model linier yang
cenderung lurus.
Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi
sebagai berikut:
2
Y = b0 + b1X1 + b2X1 + e
……….. (pers.5)
Model Kubik
Salah satu ciri model kubik dapat diketahui dari
adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya.
Oleh karena itu sering disebut juga dengan fungsi
berderajat tiga. Ciri yang lain dapat dilihat dari
pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan
kecenderungan sebaran data yang berbentuk lengkung
dengan arah yang berbeda. Setiap fungsi kubik setidaktidaknya mempunyai sebuah titik belok (inflexion point),
yaitu titik peralihan bentuk kurva dari cekung menjadi
9
cembung atau dari cembung menjadi cekung.
Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi
sebagai berikut:
2
3
Y = b0 + b1X1 + b1X1 + b1X1 + e
(pers.6)
9
………..
Dumairy, Matematika Terapan Untuk Bisnis dan Ekonomi, BPFE, Yogjakarta,
p.140
Notasi Model
Huruf Y memerankan fungsi sebagai variabel
dependen atau variabel terikat. Y sering juga disebut
sebagai variabel gayut, variabel yang dipengaruhi, atau
variabel endogin. Dengan alasan keseragaman, penulisan
huruf Y diletakkan disebelah kiri tanda persamaan.
Sedang variabel independen yang secara umum
disimbolkan dengan huruf X diletakkan disebelah kanan
tanda persamaan.
Huruf X menggambarkan variabel bebas atau
variabel yang mempengaruhi. Oleh karena itu variabel ini
mempunyai nama lain seperti variabel independen,
variabel penduga, variabel estimator, atau juga variabel
eksogen. Peletakannya di sebelah kanan tanda persamaan
menunjukkan perannya
sebagai
variabel
yang
mempengaruhi.
Huruf b0 sering juga dituliskan dengan huruf a, α,
atau juga β0. Secara substansi penulisan itu mempunyai
arti yang sama, yaitu menunjukkan konstanta atau
intercept yang merupakan sifat bawaan dari variabel Y.
Konstanta ini mempunyai angka yang bersifat tetap yang
sekaligus menunjukkan titik potong garis regresi pada
sumbu Y. Jika konstanta itu bertanda positif maka titik
potongnya di sebelah atas titik origin (0), sedang bila
bertanda negatif titik potongnya di sebelah bawah titik
origin. Nilai konstanta ini merupakan nilai dari variabel Y
ketika variabel X bernilai nol. Atau dengan bahasa yang
mudah, nilai konstanta merupakan sifat bawaan dari Y.
Huruf b1, b2, bn merupakan parameter yang
menunjukkan slope atau kemiringan garis regresi.
Parameter ini sering juga dituliskan dengan bentuk b, atau
β1, β2, βn. Meskipun dituliskan dengan tanda yang
berbeda, secara substansi parameter ini menunjukkan beta
atau koefisien korelasi yang sekaligus menunjukkan
tingkat elastisitas dari variabel X tersebut. Nilai beta ini
memungkinkan untuk bernilai positif maupun negatif.
Tanda positif menunjukkan hubungan yang searah antara
variabel X dengan variabel Y. Artinya jika X mengalami
peningkatan maka Y juga mengalami peningkatan.
Sebaliknya jika X mengalami penurunan maka Y pun
akan menurun. Arah hubungan seperti itu tidak terjadi
pada beta yang berangka negatif. Karena jika tandanya
negatif arah hubungan X terhadap Y saling berlawanan.
Jika X meningkat maka Y menurun, sebaliknya jika X
menurun maka nilai statistik t meningkat.
Demikian pula, karena nilai koefisien korelasi ini
juga menunjukkan tingkat elastisitas, maka dari besarnya
nilai koefisien korelasi (b) tersebut dapat ditentukan jenis
elastisitasnya. Jika nilai b besarnya lebih dari satu (b>1)
maka disebut elastis. Artinya, jika variabel X mengalami
perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan
yang lebih besar dari perubahan yang ada pada variabel X
tersebut. Jika nilai b besarnya sama dengan angka satu
(b=1) disebut uniter elastis. Artinya, jika variabel X
mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami
perubahan yang sama besar dengan perubahan yang ada
pada variabel X tersebut. Jika nilai b besarnya lebih kecil
dari angka satu (b