PENGUJIAN HIPOTESIS BEDA PROPORSI

  

PENGUJIAN HIPOTESIS

BEDA PROPORSI Mugi Wahidin, SKM, M.Epid Prodi Kesehatan Masyarakat Universitas Esa Unggul 2014/2015

POKOK BAHASAN

   Pengertian Uji Chi Square

   Tujuan

   Jenis

   Langkah Uji

   Contoh kasus

UJI BEDA PROPORSI

   Menguji data kualitatif (katagori) dalam proporsi

  ◦ Misal proporsi merokok, tidak merokok, pernah merokok

  ◦ Oucome: proporsi strok, tidak strok

  

Dihubungkan dengan outcome

katagorik

   Uji yang digunakan: uji beda proporsi (chi square = kai kuadrat)

UJI CHI SQUARE (KAI KUADRAT)

  

Membandingkan frekuensi yang diamati

(oberved/O) dengan frekuensi yang diharapkan (expected/E)

   Contoh:

  ◦ Koin dilempar 100 kali, keluar angka 60 kali dan keluar burung 40 kali  frekuensi diamati (observed) = 60 kali untuk angka dan 40 kali untuk burung.

  ◦ Frekuensi harapan (expected) adalah 50 kali untuk angka dan 50 kali untuk burun

  ◦ Ada perbedaan nilai O dan E  dilihat apakah perbedaan bermakna atau tidak

UJI CHI SQUARE (KAI KUADRAT)

  sisi Obeserve Expect (O- _{2 2} koin d (O) ed ( E) O-E (O-E) E) E burun g

  40 50 -10 100

  2 angka

  60

  50 10 100

  2 Total 100 100 200

  4 Terlihat ada perbedaan nilai antara obeservasi

• dan harapan Perbedaan tersebut jika aaslinya maka

• dijumlahkan menjadi 0, sehingga dikuadratkan

  dahulu agar nilai positif Untuk melihat perbedaan selieih jika berbeda
• besar sampel, maka perbedaan kuadrat tersebut

UJI CHI SQUARE (KAI KUADRAT)

   Rumus

  2 X = ∑ (O-

  2 E) E

  Ket 2 =

  X Kai kuadrat O = nilai yang ada/diamati (observed) E = nilai harapan (Expected) Tipe Uji Kai Kuadrat 1.

  Uji independensi ◦

  Ada tidaknya asosiasi antara 2 variabel ◦

  Mengetahui perbedaan proporsi 2.

  Uji homogenitas ◦

  Apakah antr sub kelompok homogen atau tidak ◦ distribusi sama atau tidak antar kelompok 3.

  Goodness of ft ◦ mengamati kesesuaian dengan parameter

  (populasi)/ nilai sebelumnya

1. Uji Independensi

   Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan konsumsi alkohol dengan merokok

   H0: tidak ada hubungan konsumi alkohol dengan merokok

   Ha: ada hubungan konsumi alkohol dengan merokok

konsumsi alkohol

status tidak meroko mengkonsums k i ringan sedang berat total

  Jml % Jml % Jml % Jml % Jml % ya 1,880 30.5 2,048 45.7 194 53.0 76 67.3 4,198

  37.7 tidak 4,290 69.5 2,430 54.3 172 47.0 37 32.7 6,929

  62.3 total 6,170 55.5 4,478 40.2 366 3.3 113 1.0 11,127 100

  Nilei ekspected (E ) setiap sel adalah subtotal baris dikali subtotal kolom didbagi total general

  Uji Independensi

  Menghitung Expected

  status meroko k konsumsi alkohol tidak mengkonsum si ringan sedang berat total Jml Jml Jml Jml Jml ya E11 = 2327

  E12 = 1.689

  E13 = 138 E14 T P tidak E21 = 3.842

  E 22 = 2.788

  E23 = 227 E24 T TP total T TM = 6170

  T r = 4478

  T s = 336 T b T

  E11 = 4.198 * 6.170) / 11.127 = 2327,8 E 12 = 4.198 * 4.578) / 11.127 = 1.1689

  

Kesimpulan uji kai kuadrat

  2

  2 

  Jika X hitung > X tabel  Ho ditolak

  2

2 X hitung < X tabel  Ho gagal ditolak

   p &lt; α (0,05)  Ho ditolak

  Jika p &gt; α (0,05)  Ho gagal ditolak Menghitung Kai kuadrat konsumsi alkohol status tidak meroko mengkonsum k si ringan sedang berat total

  O E O E O E O E O

1689.

ya 1,880 2327.8 2,048 4 194 138.1 76 42.6 4,198

2788.

tidak 4,290 3842.2 2,430 6 172 227.9 37 70.4 6,929

4478.

₂ total 6,170 6170.0 4,478 366 366.0 113 113.0 11,127 ₂ X2 = (1880 – 2327,8)2 / 2327,8 + (2048-1689,4)2 +

  X = ∑ (O-E)

  dst = 338,7

  E

  Df = (b-1) (k-1) = (4-1) * ( 2-1) = 3  lihat tabel X2  nilai pada df 3 dan α 0,05  7,815 Uji Independensi 

  Kesimpulan

  X 2 hitung (

  338,7) &gt; X 2 tabel (7,815) 

  Ho ditolak nilai p &lt; 0,001 &lt; α (0,05 )  H0 ditolak 

ada perbedaan proporsi minum alkohol

antara ibu merokok dengan tidak merokok

   ada hubungan antara kebiasaan minum alkohol dengan kebiasaan merokok

2. Uji Homogenitas

   Menguji distribusi karakteristik apakah sama antar kelompok

   Rumus menghitung kai kuadrat sama

  

Misal: ada sampel 2 kelompok 100 laki-laki dan

100 perempuan, ditanya tentang setuju. atau tidak setuju terhadap harga BBM naik. Tentukan kepitusan hipotesis dengan alpha 5%

  ◦ H0: tidak ada perbedaan sikap setuju atau tidak

  setuju terhadap harga BBM naik antara laki-laki dan perempuan

  ◦

  Ha: ada perbedaan sikap setuju atau tidak setuju terhadap harga BBM naik antara laki-laki dan perempuan

2. Uji Homogenitas

  jenis kelamin sikap setuju tidak setuju total laki-laki 30 (30%)

  70 100 perempuan 45 (45%) 55 100 jumlah

  75 135 200

2. Uji Homogenitas

   Hitung nilai kai kuadrat

  2

2 X = (O-E)

  E sikap ₂ tidak ₂ jenis setuju O-E / setuj O-E / _{2 2} kelamin (O) E O-E O-E E u (O) E O-E O-E E total

  37.

  56.2 laki-laki 30 5 -7.5

  5 1.5 70 67.5 2.5 6.25 0.1 100 perempu 37. 56.2 156.2 an

  45 5 7.5

  5 1.5 55 67.5 -12.5

  5 2.3 100 jumlah 75        135        200 X 2

  5.4  Lihat tabel kai skuare dengan df (2-1) * (2-1) = 1 nilai X2 tabel [pada alpha 0,05= 3,84

  X2 hitung (5,4) &gt; X2 tabel (3,84)  Ho ditolak  Lihat nilai p pada nilai 5,4 pada aplha berapa  0,01- 0,05  &lt; alpha (0,05  Ho ditolak

3. Uji Goodness of ft

   Untuk melihat kesesuaian antara pengamatan denfan siatu distribusi tertentu

   Apakah model (sampel kita) ft dengan hasil /standar sebelumnya

   Contoh: ingin mengetahui proporsi merokok

di mahasiswa saat ini dibanding proporsi

merokok hasil survei yang sudah diyakini validitasnya sebelumnya

   Rumus:

  2

2 X = ∑[ (O) ] -

  N E Tabel kontingensi 

  Adalah tabel 2x2 

• (no)

  Rumus menjadi 

    Kelompok Sampel Outcome Jumlah

  Sampel + (yes)

  1 a b a + b 2 c d c + d Jumlah a + c b + d n = jumlah sampel Contoh soal tabel 2x2 

  Dilakukan penelitian pada 115 pekerja di

sebuah perusahaan A. penelitian dilakukan

untuk mengetahui bagaimana peluang

pekerja untuk mengalami kecelakaan kerja.

  Selengkapnya dapat dilihat pada tabel 2x2 di bawah ini.

  Outcome Jumlah Kec kerja Kec kerja

  Kelompok sampel Kerja outdoor

  60

  20

  60 Kerja indoor

  50

  25

  75 Jumlah 110 45 155

   berdasarkan harga-harga dalam tabel tersebut maka

     ₂ harga chi square (X ) adalah

  

Dengan derajat signifkasi (α) 5% dan dk = (2-1) (2-1)=

_{2 2} 1, maka harga X tabel = 3,841. Ternyata harga X ₂ hitung &lt; harga X tabel baik pada α=5 % 0,93 &lt; 3,84.

  H0 gagal ditolak.

   Kesimpulan

   Tidak terdapat perbedaan peluang pekerja untuk

mengalami kecelakaan kerja, artinya peluang pekerja di luar ruangan (outdoor) maupun di dalam ruangan (indoor) adalah sama. Keterbatasan Kai kuadrat 

  Tidak boleh ada sel yang mempunya nila E &lt;1 

  

Tidak boleh &gt; 20% sel mempunayi

nilai E &lt;5 

  Jika terjadi, gunakan rumus fsher Exact Latihan individu

  1. Mahasiswa ingin meneliti

apakah ada hubungan tingkat

pendidikan dengan merokok

  merokok pendidikan ya tidak total tidak sekolah

  9

  16

  25 SD

  19

  17

  36 SMP

  12

  12

  24 SMA

  10

  10

  20 PT

  8

  11

  19 total 58 66 124

  Tentukan jenis uji dan tentukan keputusan hipotesisnya dengan alpha Latihan individu

  

2. Penelitian terakhir pekerja di PT

Sukses Jaya 75 orang hipertensi dari 500 orang. Mahasiswa ingin meneliti apakah saat ini berbeda. Diambil 400

orang pekerja dan didapatkan 75

orang hipertensi 

  

Tentukan jenis uji dan tentukan

keputusan hipotesis dengan alpha 5%!

  Thank You