ANALISIS DAN PENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM PICK UP AND DELIVERY WITH MIXED VEHICLES (VRPPDMV) MENGGUNAKAN HYBRID SAVINGS-DUAL GENETIC ALGORITHM (STUDI KASUS : PT. NUTRIFOOD INDONESIA) - Binus e-Thesis

  

UNIVERSITAS BINA NUSANTARA

  Program Studi Ganda Teknik Informatika - Matematika

  Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Ganjil 2007/ 2008

  

ANALISIS DAN PENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM

PICK UP AND DELIVERY WITH MIXED VEHICLES (VRPPDMV)

  

MENGGUNAKAN HYBRID SAVINGS-DUAL

GENETIC ALGORITHM

  

(STUDI KASUS: PT NUTRIFOOD INDONESIA)

  Nita Felia 0700703076

  ABSTRAK Pengiriman barang dari pabrik ke pelanggan (outlet) menjadi masalah dalam dunia industri sehari-hari. Dalam masalah ini, sebuah rute diperlukan untuk menentukan tempat tujuan berikutnya dari sebuah kendaraan pengangkut. Banyaknya tempat tujuan dan keterbatasan kapasitas kendaraan menjadi kendala dalam masalah ini. Rute-rute yang terbentuk mempunyai tingkat efisiensi masing-masing, seperti efisiensi jarak, biaya, jumlah kendaraan, dan waktu. Masalah ini kemudian dikenal dengan istilah

  Vehicle Routing Problem (VRP).

  Bagian logistik PT Nutrifood Indonesia, perusahaan penyedia makanan dan minuman, menghadapi VRP yang lebih kompleks, yang dikenal dengan istilah Vehicle

  

Routing Problem Pick Up and Delivery with Mixed Vehicles (VRPPMDV). Selain

  pengantaran barang ke outlet, bagian logistik juga harus mengambil barang retur dari

  

outlet untuk dibawa kembali ke pabrik. Pengangkutan barang-barang ini dilakukan

  dengan menggunakan dua jenis kendaraan, yaitu kendaraan internal dan transporter, yang memiliki kapasitas sama, tetapi memiliki komponen biaya yang berbeda. Adapun tujuan routing yang ingin dicapai adalah peminimalisasian biaya pengangkutan.

  Untuk menyelesaikan VRPPDMV digunakan pendekatan heuristik. Pada skripsi ini, pemecahan masalah dilakukan dengan metode Hybrid Savings-Dual Genetic

  

Algorithm. Metode ini membentuk feasible route dengan metode Savings Clarke and

Wright dan membentuk improved route dengan Dual Genetic Algorithm, sebagai

  modifikasi dari Genetic Algortihm. Dalam penerapannya, perusahaan dapat meningkatkan cost effectiveness dengan adanya penurunan jumlah kendaraan yang digunakan. Kata kunci:

  

Vehicle Routing Problem, Pick Up and Delivery, Mixed Vehicles, Dual Genetic

Algorithm, Savings, Hybrid Savings-Dual Genetic Algorithm

  Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat, anugerah, penyertaan serta penghiburan-Nya sehingga skripsi yang berjudul “Analisis dan Penyelesaian Vehicle Routing Problem Pick Up and Delivery with Mixed Vehicles (VRPPDMV) Menggunakan Hybrid Savings-Dual Genetic Algorithm” ini dapat diselesaikan dengan baik dan tepat pada waktunya.

  Atas segala bantuan, bimbingan serta kesempatan bagi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini, maka perkenankanlah penulis untuk menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

  1. Bapak Prof. Dr. Geraldus Polla, M.App.Sc., selaku Rektor Universitas Bina Nusantara, yang telah berkenan memberikan kesempatan kepada penulis untuk menuntut ilmu.

  2. Bapak Wikaria Gazali, S.Si., MT., selaku Dekan dan Ketua Jurusan Fakultas MIPA Universitas Bina Nusantara atas perhatian, pertolongan dan pengajaran yang telah diberikan selama ini.

  3. Bapak Ir. Sablin Yusuf, M.Sc., M.Comp.Sc., selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer Universitas Bina Nusantara atas perhatian, pertolongan dan pengajaran yang telah diberikan selama ini.

  4. Bapak Rojali, S. Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Bina Nusantara atas perhatian, pertolongan dan pengajaran yang telah diberikan selama ini.

  5. Bapak Don Tasman, S. Mia., SE, S.Si., MM, selaku Dosen Pembimbing pertama, yang telah banyak memberikan bantuan dan bimbingan selama penyusunan skripsi ini, terutama dalam penulisan skripsi, serta atas pengertian, pengajaran, pertolongan dan kesabaran, sehingga skripsi ini dapat selesai tepat waktu.

  6. Bapak Diaz D. Santika, Ir., M.Sc, selaku Dosen Pembimbing kedua, yang telah banyak memberikan bantuan dan bimbingan selama penyususan skripsi. Terima kasih juga atas arahan, terutama dalam pola pikir, sehingga penulis dapat lebih mudah memahami setiap konsep yang digunakan dalam skripsi, serta atas pengertian, pengajaran, pertolongan dan kesabaran, sehingga skripsi ini dapat selesai tepat waktu.

  7. Seluruh Dosen Universitas Bina Nusantara yang telah memberikan ilmu dan bimbingan akademis kepada penulis dari awal hingga akhir perkuliahan.

  8. Bapak Edo Kurniawan, sebagai System Information General Manager PT Nutrifood Indonesia yang telah memberikan kesempatan pada penulis untuk membuat skripsi dengan studi kasus PT Nutrifood Indonesia.

  9. Bapak Zainal Arifin, selaku Kepala Gudang PT Nutrifood Indonesia yang telah membantu penulis dalam menjelaskan detil permasalahan yang ada dalam

  routing, sehingga dapat membantu dalam penyelesaian skripsi ini.

  10. Bapak Hariadi Hendrawan, selaku staff logistik PT Nutrifood Indonesia yang telah membantu penulis dalam memberikan informasi dan data yang diperlukan dalam menyelesaikan skripsi ini.

  11. Bapak Henry Leonardo, sebagai Business Analyst Manager PT Nutrifood Indonesia yang telah membantu penulis dalam merancang aplikasi yang efektif dan efisien berbasis Object Oriented Programming.

  12. Seluruh Business Analyst staff PT Nutrifood Indonesia yang telah memberikan dukungan moral dan membantu penulis dalam merancang aplikasi yang efektif dan efisien.

  13. Keluarga penulis, atas doa, kasih sayang, kesabaran, perhatian, dan dukungan yang diberikan kepada penulis selama penyusunan skripsi ini.

  14. Yohanes Pandoyo dan Adriani Valentina atas dukungan moral dan spiritual yang diberikan kepada penulis selama ini.

  15. Teman-teman seperjuangan yaitu Michael Kohan, Irene Vimala, Milka Carolina, Pascal Angriawan, Irwan Susanto, dan Cun Cun yang selama ini banyak memberi masukan informasi yang berarti mengenai penulisan skripsi ini.

  16. Teman-teman jurusan ganda Teknik Informatika-Matematika angkatan 2003 atas dukungan dan bantuannya yang diberikan kepada penulis selama ini.

  17. Pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah mendukung dan membantu penulis dalam penyelesaian skripsi ini.

  Walaupun telah berusaha dengan sebaik mungkin dalam menyelesaikan skripsi ini, penulis menyadari begitu banyak kekurangan yang ditemukan dalam penulisan skripsi ini. Dengan segala kerendahan hati, penulis sangat menghargai segala saran dan kritik yang membangun dari para pembaca untuk menyempurnakan skripsi ini di masa yang akan datang. Merupakan suatu kebahagiaan bagi penulis apabila penulisan skripsi ini dapat memberikan manfaat yang sebesar-besarnya kepada para pembaca.

  Jakarta, 21 Januari 2008 Penulis Nita Felia 0700703076

  

DAFTAR ISI

  Halaman Halaman Judul Luar ...................................................................................... i Halaman Judul Dalam ................................................................................... ii Halaman Persetujuan .................................................................................... iii Abstrak ........................................................................................................ iv Kata Pengantar ............................................................................................. v Daftar Isi .......................................................................................................... vii Daftar Tabel ................................................................................................. x Daftar Gambar .............................................................................................. xi Daftar Algoritma ........................................................................................... xiv Daftar Lampiran ............................................................................................ xv BAB 1 PENDAHULUAN .........................................................................

  1 1.1 Latar Belakang Masalah .........................................................

  1 1.2 Perumusan Masalah ................................................................

  3 1.3 Ruang Lingkup .......................................................................

  5 1.4 Tujuan & Manfaat ..................................................................

  6 1.4.1 Tujuan .........................................................................

  6 1.4.2 Manfaat .......................................................................

  6 1.5 Definisi Operasional ...............................................................

  7 BAB 2 LANDASAN TEORI ...................................................................

  8 2.1 Optimalisasi ............................................................................

  8 2.2 Teori Graf ...............................................................................

  9 2.2.1 Definisi dan Jenis ........................................................

  9 2.2.2 Matriks dan Graf, Perwakilan Hubungan .....................

  11 2.3 Travelling Salesman Problem .................................................

  12 2.4 Multi Travelling Salesman Problem .......................................

  14 2.5 Teori Lintasan dan Siklus .......................................................

  15 2.6 Siklus Hamilton (Hamiltonian Cycle) ....................................

  16 2.7 Vehicle Routing Problem .......................................................

  18 2.8 Teknik-Teknik Penyelesaian VRP ..........................................

  22 2.8.1 Pendekatan Eksak ........................................................

  23 A. Dynamic Programming ..........................................

  23 B. Branch and Bound ...................................................

  24 C. Branch and Cut ......................................................

  24 2.8.2 Heuristik ......................................................................

  24 A. Metode Savings ......................................................

  25 B. Nearest Neighbourhood ...........................................

  31 C. Algoritma Heuristik Fisher and Jaikumar ..............

  32

  2.8.3 Metaheuristik

  33 A. Ant Colony Optimization (ACO) .............................

  34 B. Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) .................................................................

  35 C. Simulated Annealing (SA) .......................................

  35

  D. Tabu Search (TS) ...................................................

  37 E. Variable Neighbourhood Search (VNS) ..................

  37

  2.9 Soft Computing 38 2.9.1 Evolutionary Algorithm ................................................

  38 2.9.2 Genetic Algorithm .......................................................

  39

  2.10 Vehicle Routing Problem Pick Up and Delivery with Mixed

Vehicles (VRPPDMV) dengan Dual Genetic Algorithm ..........

  42 2.10.1 Random Key Method ...................................................

  43 2.10.2 Pengembangan Dual Genetic Algorithm .....................

  44 2.11 Teori Perancangan Program ........................................................

  46 2.12 Object Oriented ........................................................

  51 2.12.1 Object Oriented Analysis and Design (OOAD) ............

  51 2.12.2 Konsep dalam OOAD ..................................................

  52 A. Encapsulation .........................................................

  52 B. Inheritance ..............................................................

  52 C. Polymorphism .........................................................

  53 2.13 Unified Modelling Language (UML) ..............................................

  53 2.13.1 Class Diagram .............................................................

  54 2.13.2 Use Case Diagram .......................................................

  56 2.13.3 Sequence Diagram .......................................................

  58 .................................................

  BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 60 3.1 Gambaran Umum Perusahaan ..................................................

  60 3.1.1 Sejarah Singkat Perusahaan ........................................

  60 3.1.2 Struktur Organisasi Perusahaan ..................................

  62 3.2 Gambaran Umum Logistik yang Sedang Berjalan ...................

  65 3.3 Identifikasi Masalah ..............................................................

  72 3.3.1 Uraian Masalah ..........................................................

  74 3.3.2 Problem Formulation (Mathematical Formulation) ....

  79 3.4 Alternatif Pemecahan Masalah .................

  85 3.5 Teknik Pengumpulan Data ......................................................

  86 3.6 Proses Pemecahan Masalah ....................................................

  86 3.7 Algoritma Pemecahan Masalah ...............................................

  89 3.8 Flow Chart Pemecahan Masalah ...............................................

  93

  3.9 Perancangan Program Aplikasi ............................................... 101

  3.9.1 Usecase Sistem Aplikasi yang Diusulkan .................... 102

  3.9.2 Perancangan Struktur Menu ........................................ 103

  3.9.3 Perancangan Layar ...................................................... 103

  A. Perancangan Layar Menu Utama ............................. 104

  B. Perancangan Layar Routing ..................................... 107

  C. Perancangan Layar Transaksi .................................. 110

  D. Perancangan Layar Master ...................................... 112

  E. Perancangan Layar Informasi .................................. 114

  3.9.4 Class Diagram ............................................................. 114

  A. Definisi Kelas (Class) ............................................. 115

  B. Relasi kelas ............................................................. 126

  3.9.5 Sequence ..................................................................... 128

  

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................... 134

  4.1 Prosedur Pengujian ................................................................... 134

  4.1.1 Penentuan Parameter ................................................... 135

  4.1.2 Data Set Yang Digunakan ............................................ 136

  A. Data Set Model A .................................................... 136

  B. Data Lapangan ........................................................ 137

  4.2 Hasil 138

  4.2.1 Hasil Pengujian Data Set A 138

  4.2.2 Hasil Pengujian Data Lapangan 147

  4.3 Analisis Data dan Pembahasan 163

  4.4 Implementasi 165

  4.4.1 Spesifikasi Perangkat Keras 165

  4.4.2 Spesifikasi Perangkat Lunak 165

  4.4.3 Tampilan dan Cara Pengoperasian Program Aplikasi 166

  A. Tampilan Menu Utama (Layar Routing) .................. 166

  B. Tampilan Layar Transaksi ....................................... 173

  C. Tampilan Layar Master ........................................... 175

  D. Tampilan Layar Informasi ...................................... 177

  BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 178

  5.1 Kesimpulan 178

  5.2 Saran 179

  DAFTAR PUSTAKA RIWAYAT HIDUP LAMPIRAN FOTOKOPI SURAT SURVEI

  

DAFTAR TABEL

  Halaman Tabel 2.1 Perbedaan Lintasan, Siklus, dan Siklus Sederhana ............

  16 Tabel 2.2 Kategori masalah dalam VRP ..........................................

  21 Tabel 2.3 Tabel simetris dari biaya antarlokasi ...............................

  28 Tabel 2.4 Tabel jumlah permintaan .................................................

  28 Tabel 2.5 Tabel savings setelah diurutkan .......................................

  29 Tabel 4.1 Parameter uji untuk data set A .......................................... 137

Tabel 4.2 Sistem biaya pada kendaraan internal 137Tabel 4.3 Perbandingan fitness function antar metode pada data set A 139Tabel 4.4 Perbandingan pencapaian fitness dengan batasan threshold pada data set A

  140

Tabel 4.5 Perbandingan jumlah kendaraan pengangkut antar metode

  (data set A) 142

Tabel 4.6 Gambaran umum penugasan kendaraan terbaik (data set A) 142Tabel 4.7 Perbandingan pencapaian fitness dengan batasan threshold pada data lapangan

  148

Tabel 4.8 Perbandingan jumlah kendaraan pengangkut antar metode (data lapangan)

  148

Tabel 4.9 Gambaran umum penugasan kendaraan terbaik (data lapangan) 148

  

DAFTAR GAMBAR

  58 Gambar 2.29 Contoh Sequence Diagram ...............................................

  55 Gambar 2.22 Notasi Agregasi Dasar ......................................................

  55 Gambar 2.23 Notasi Agregasi Komposisi ..............................................

  55 Gambar 2.24 Class diagram dengan hubungan Generalization ..............

  56 Gambar 2.25 Notasi Use Case ...............................................................

  57 Gambar 2.26 Notasi Actor .....................................................................

  57 Gambar 2.27 Contoh Use Case Diagram ...............................................

  58 Gambar 2.28 Notasi Object Lifeline dan Activation ...............................

  59 Gambar 3.1 Struktur Organisasi Perusahaan .......................................

  54 Gambar 2.20 Class diagram dengan hubungan Generalization ..............

  64 Gambar 3.2 Jenis-jenis kendaraan pengangkut yang digunakan PT Nutrifood Indonesia ........................................................

  67 Gambar 3.3 Flow chart mesin utama Hybrid Savings-Dual Genetic Algorithm 94 Gambar 3.4 Flow chart Savings Method ..............................................

  95 Gambar 3.5 Flow chart evaluasi objective function .............................

  96 Gambar 3.6 Flow chart Dual Genetic Algorithm .................................

  97 Gambar 3.7 Flow chart pembentukan fitness function (bagian 1) ........

  98 Gambar 3.8 Flow chart pembentukan fitness function (bagian 2) ........

  99 Gambar 3.9 Flow chart pembentukan fitness function (bagian 3) ........ 100

  54 Gambar 2.21 Class diagram dengan hubungan Aggregiation .................

  48 Gambar 2.19 Notasi Class .....................................................................

  Halaman Gambar 2.1 Sebuah multigraf dengan empat node dan tujuh edge .......

  18 Gambar 2.9 Teka-Teki Hamilton, Pemodelan Dodecahedron dalam Graf, Salah satu penyelesaian berbentuk siklus Hamilton .

  9 Gambar 2.2 Graf berarah ....................................................................

  10 Gambar 2.3 Matriks adjacency dan matriks incidence .........................

  12 Gambar 2.4 Graf Travelling Salesman Problem dan solusinya ............

  13 Gambar 2.5 Graf Multi Travelling Salesman Problem .........................

  14 Gambar 2.6 Graf tidak berarah ............................................................

  16 Gambar 2.7 Sebuah graf yang mempunyai siklus Hamilton ................

  17 Gambar 2.8 Sebuah solusi siklus Hamilton .........................................

  18 Gambar 2.10 Hubungan VRP dengan TSP dan perkembangannya .........

  45 Gambar 2.18 An Eight-stage SDLC ......................................................

  19 Gambar 2.11 Contoh visualisasi input dari Vehicle Routing Problem ....

  20 Gambar 2.12 Salah satu output dari persoalan VRP dari input gambar 2.11 ....................................................................

  21 Gambar 2.13 Ilustrasi dari Savings yang telah dihitung .........................

  26 Gambar 2.14 Contoh soal penyelesaian VRP dengan Savings Method ..

  28 Gambar 2.15 Nearest Neighbourhood ..................................................

  32 Gambar 2.16 Contoh replikasi dan pembuangan gen melalui pindah silang ..............................................................................

  43 Gambar 2.17 Dua kromosom induk dan hasil crossover .......................

Gambar 3.10 Usecase pada aplikasi VRPPDMV .................................... 102Gambar 3.11 Rancangan Layar Menu Utama (tab Inisialisasi) .............. 104Gambar 3.37 Class konstruksiFeasibleRoute ......................................... 121Gambar 3.30 Class frmUtama ............................................................... 117Gambar 3.31 Class manajemenRute ...................................................... 118Gambar 3.32 Class doRouting ............................................................... 118Gambar 3.33 Class savingsMethod ........................................................ 119Gambar 3.34 Class geneticAlgorithm .................................................... 119Gambar 3.35 Class inisialisasiPopulasi ................................................. 120Gambar 3.36 Class konfigurasiPopulasi ................................................ 120Gambar 3.38 Class konstruksiImprovedRoute ....................................... 121Gambar 3.28 Class kunjunganOutlet_base (a), kunjunganOutlet_internal (b), dan kunjunganOutlet_transporter (c) 116Gambar 3.39 Class validasiConstraint .................................................. 121Gambar 3.40 Class detilSubrute ............................................................ 122Gambar 3.41 Class penugasanKendaraan .............................................. 122Gambar 3.42 Class optimasiKombinasi ................................................. 123Gambar 3.43 Class optimasiSubrute ...................................................... 123Gambar 3.44 Class penggabunganTransporter ...................................... 123Gambar 3.45 Class sistemBiaya ............................................................ 124Gambar 3.46 Class ambilKonfigurasiMinimum .................................... 124Gambar 3.29 Class outlet (a), dan class daftarPermintaanOutlet (b) ...... 116Gambar 3.27 Class kendaraan_base (a), kendaraan_internal (b), dan kendaraan_transporter (c) 115Gambar 3.12 Rancangan Layar Menu Utama apabila ketiga tombol hitung

  Grafik Fitness) 108

  Ditekan ............................................................................ 105

Gambar 3.13 Rancangan Layar Menu Utama apabila tombol “Bandingkan” muncul dan ditekan (tab Inisialisasi – tab Perbandingan Metode) 105Gambar 3.14 Rancangan Layar Menu Utama apabila tombol “Bandingkan” muncul dan ditekan (tab Inisialisasi – tab Perbandingan Biaya) 106Gambar 3.15 Rancangan Layar Menu Utama apabila tombol “Bandingkan” muncul dan ditekan (tab Inisialisasi – tab Rute Terbaik) .. 106Gambar 3.16 Rancangan Layar Routing (tab Solusi– tab Savings – tab Hasil

  Perhitungan) ..................................................................... 107

Gambar 3.17 Rancangan Layar Routing (tab Solusi– tab Savings – tabGambar 3.18 Rancangan Layar Routing (tab Solusi– tab Savings – tabGambar 3.26 Rancangan Layar Informasi ............................................. 114

  Gambar Rute .................................................................... 108

Gambar 3.19 Rancangan Layar Routing apabila tombol “Hitung Dual GA” belum ditekan .................................................................. 109Gambar 3.20 Rancangan Layar Transaksi (tab Total Transaksi) ............ 110Gambar 3.21 Rancangan Layar Transaksi (tab Pembelian) 111Gambar 3.22 Rancangan Layar Transaksi (tab Retur) ............................ 111Gambar 3.23 Rancangan Layar Master (tab Posisi) 112Gambar 3.24 Rancangan Layar Master (tab Kendaraan) ....................... 113Gambar 3.25 Rancangan Layar Master (tab Produk) ............................. 113Gambar 3.47 Class tabelData ................................................................ 124Gambar 3.48 Class grafikData .............................................................. 125

  Savings Algorithm

  (tab Perbandingan Biaya) 169

Gambar 4.10 Tampilan menu utama apabila tombol routing ditekan

  (tab RuteTerbaik) 169

Gambar 4.11 Tampilan awal tab Solusi apabila belum ada penekanan tombol pada layar menu utama 170Gambar 4.12 Tampilan hasil perhitungan metode Savings Algorithm 171Gambar 4.13 Tampilan grafik fitness hasil perhitungan metode Savings

  Algorithm

  171

Gambar 4.14 Tampilan gambar rute terbaik hasil perhitungan metode

  172

  (tab Perbandingan Metode) 168

Gambar 4.15 Tampilan tab Hasil Perhitungan pada tab Hybrid Savings Dual

  Genetic Algorithm

  173

Gambar 4.16 Tampilan layar Transaksi pada tab Total Transaksi 174Gambar 4.17 Tampilan layar Transaksi pada tab Pembelian 174Gambar 4.18 Tampilan layar Transaksi pada tab Retur 175Gambar 4.19 Tampilan layar Master (tab Posisi) 176Gambar 4.20 Tampilan layar Master (tab Kendaraan) 176Gambar 4.21 Tampilan layar Master (tab Produk) 177Gambar 4.9 Tampilan menu utama apabila tombol routing ditekanGambar 4.8 Tampilan menu utama apabila tombol “Bandingkan” ditekanGambar 3.49 Class randomize (a), class sorting (b), class tanpaMinDua (c),Gambar 3.55 Sequence untuk hitung rute terbaik ................................... 133

  class cloning (d), class hitungJarakAntarLokasi(e), dan class

  logistikString (f) ............................................................... 125

Gambar 3.50 Relasi antar kelas ............................................................. 127Gambar 3.51 Sequence untuk load data dari database ........................... 129Gambar 3.52 Sequence untuk hitung rute dengan Savings Method ......... 130Gambar 3.53 Sequence untuk hitung rute dengan Dual Genetic Algorithm 131Gambar 3.54 Sequence untuk hitung rute dengan Hybrid Savings-Dual

  Genetic Algorithm

  132

Gambar 4.1 Grafik fitness untuk rute terbaik rata-rata hasil percobaan data set A

  (tab Inisialisasi) 168

  146

Gambar 4.2 Grafik fitness untuk rute terbaik rata-rata hasil percobaan data set A

  146

Gambar 4.3 Grafik fitness untuk rute terbaik rata-rata hasil percobaan data lapangan

  162

Gambar 4.4 Grafik fitness untuk rute terbaik rata-rata hasil percobaan data lapangan

  163

Gambar 4.5 Tampilan menu utama (tab Inisialisasi) 167Gambar 4.6 Tampilan message box saat validasi input jumlah populasi 167Gambar 4.7 Tampilan menu utama apabila tombol “Bandingkan” ditekanGambar 4.22 Tampilan layar Informasi 177

  Halaman Algoritma 2.1 Genetic Algorithm Pseudocode ........................................

  42 Algoritma 2.2 Algoritma Dual Genetic Algorithm .................................

  46