PENGEMBANGAN MEDIA PERMAINAN DAKONMATIKA PADA MATERI FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) DAN KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK) BAGI SISWA KELAS IV MI BAITUR ROHIM.
!"" "
#
"!$
! " #$%$
$&' ( # ' & #)*
% ' +&+% #$*#%
&' * & $ #,(#'# !! -!
& +.
/
01234414
/
/
5
2436
PENGEMBANGAN MEDIA PERMAINAN DAKONMATIKA
PADA MATERI FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB)
DAN KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK) BAGI
SISWA KELAS IV MI BAITUR ROHIM
Oleh : M Akhyar Al Amin
Abstrak
Belajar materi FPB dan KPK tidak semudah yang dibayangkan.
Kesulitan ini juga dialami guru yang mengajarkannya. Masalah yang
sering dihadapi guru adalah menyampaikan konsep faktor dan kelipatan
persekutuan di papan tulis, karena hanya di jelaskan menggunakan
tulisan sedangkan siswa sekolah dasar membutuhkan pembelajaran
yang konkrit menggunakan benda nyata agar mudah diterima oleh
siswa. Jika guru tidak memberikan contoh yang kongkrit, maka ada
kemungkinan terjadi pemahaman konsep yang berbeda antara guru dan
siswa. Permasalahan lain adalah pada saat siswa merasa sulit dalam
memahami konsep maka akan mengakibatkan siswa merasa bosan dan
kurang semangat dalam belajar. Sehingga terkadang guru menjelaskan
materi ini dengan menggunakan pohon faktor atau cara yang lain siswa
tidak fokus dan mulai gaduh dalam kelas. Permasalahan-permasalahan
tersebut dapat menghabiskan waktu yang cukup lama, membuang waktu
sia-sia dan gejala kesulitan belajar pada siswa, sehingga berpengaruh
pada nilai yang diperoleh siswa saat evaluasi. Dalam menentukan faktor
persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK),
dapat dipelajari pada Media Permainan Dakonmatika. Media Permainan
Dakonmatika adalah suatu inovasi baru sebagai media pembelajaran
matematika. Dakonmatika menggabungkan antara permainan tradisional
dan pembelajaran matematika. Sehingga diharapkan selain mampu
menjadi media pembelajaran matematika yang menyenangkan,
dakonmatika juga mampu melestarikan salah satu permainan tradisional
yaitu dakon. Permasalahan-permasalahan tentang kesulitan belajar dan
mengajarkan FPB dan KPK dapat diatasi dengan memanfaatkan media
pembelajaran yang nyata yaitu dengan memanfaatkan media permainan
dakonmatika.
Pada Tugas Akhir ini, peneliti mengembangkan media
permainan dakonmatika pada materi FPB dan KPK. Penelitian ini
menggunakan metode R&D karya Prof. Dr. Sugiyono dengan
menggunakan 6 tahapan pertama dari 10 tahapan yang ada. Peneliti
vii
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
melakukan ujicoba media permainan dakonmatika pada siswa kelas IV
di MI Baitur Rohim Sidoarjo.
Media permainan dakonmatika ini layak digunakan karena
mendapat predikat valid, praktis dan efektif. Hasil ujicoba media
permainan dakonmatika di MI Baitur Rohim menunjukkan bahwa siswa
lebih senang dan antusias dalam melakukan pembelajaran. Hasil
evaluasi siswa juga memenuhi nilai KKM, tercatat 83% siswa mendapat
nilai diatas 75 dan 17% siswa mendapat nilai dibawah 75.
Kata kunci : Media Permainan Dakonmatika, MI Baitur Rohim
viii
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
DAFTAR ISI
SAMPUL DALAM………………………………………………..…..i
PERSETUJUAN PEMBIMBING…………………………………...ii
PENGESAHAN TIM PENGUJI…………………………………....iii
MOTTO……………………………………………………………....iv
PERSEMBAHAN………………………………………………….…v
ABSTRAK…………………………………………………………...vii
KATA PENGANTAR……………………………………………….ix
DAFTAR ISI…………………………………………………………xi
DAFTAR TABEL…………………………………………………..xiii
DAFTAR GAMBAR………………………………………………...xi
v
DAFTAR LAMPIRAN……………………………………….……..xv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah………………………………….1
B. Rumusan Masalah…………………………………………4
C. Tujuan Penelitian………………………………………….4
D. Manfaat Penelitian………………………………………...4
E. Batasan Masalah…………………………………………..5
F. Definisi Operasional………………………………………..6
G. Sistematika Pembahasan…………………………………..7
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Pembelajaran Matematika……………………………..….9
B. Karakteristik matematika SD………………………….…10
C. Media Pembelajaran……………………………………....11
D. Dakonmatika………………………………………………17
E. Materi………………………………………………………19
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian……………………………………………27
B. Waktu dan Tempat Penelitian……………………………27
C. Obyek Penelitian…………………………………………..27
D. Rancangan Penelitian……………………………………..27
E. Instrumen…………………………………………………..31
F. Analisis Data……………………………………………….34
G. Kriteria Kualitas Media Dakonmatika…………………...39
xi
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Data……………………………………………….41
1. Hasil Pengembaangan Media Pembelajaran………41
2. Kevalidan Media Permainan
Dakonmatika………………………………………….53
3. Kepraktisan Hasil Pengembangan Media Permainan
Dakonmatika………………………………………….55
4. Keefektifan Hasil Pengembangan Media Permainan
Dakonmatika………………………………………….56
B. PEMBAHASAN……………………………………………59
1. Proses
Pengembangan
Media
Permainan
Dakonmatika………………………………………….59
2. Kevalidan Hasil Pengembangan Media Permainan
Dakonmatika………………………………………….61
3. Kepraktisan Media Pembelajaran…………………..61
4. Keefektifan Media Pembelajaran…………………..61
5. Temuan Hasil Penelitian di Lapangan………………61
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan…………………………………………………63
B. Saran……………………………………………………….64
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………..65
LAMPIRAN-LAMPIRAN
xii
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Pendidikan adalah merupakan proses upaya
meningkatkan nilai peradaban individu atau masyarakat dari
suatu keadaan tertentu menjadi suatu keadaan yang lebih baik.
Serta dalam Undang-undang RI Nomor 20 tahun 2003 tentang
Sistem Pendidikan Nasional pada Bab I Pasal 1 dikemukakan,
bahwa Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk
mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar
peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya
untuk memiliki kekuatan spritual keagamaan, pengendalian
diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia serta keterampilan
yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.1
Bagaimanapun sederhananya peradaban suatu masyarakat di
dalamnya pasti ada atau sedang berlangsung proses pendidikan.
Hal ini sering dinyatakan bahwa pendidikan telah ada
sepanjang peradaban umat manusia, salah satunya adalah
pendidikan matematika.
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang
menduduki peranan penting dalam pendidikan, hal ini dapat
dilihat dari waktu jam pelajaran sekolah lebih banyak
dibandingkan pelajaran lain. Tetapi fakta mengatakan bahwa
kualitas pendidikan matematika di Indonesia sampai sekarang
belum meningkat secara signifikan. Kebanyakan siswa
mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke
dalam situasi kehidupan nyata. Beberapa siswa menganggap
pelajaran matematika merupakan salah satu pelajaran yang
sangat sulit dibanding dengan pelajaran-pelajaran lain. Hal
inilah yang mengakibatkan pelajaran matematika menjadi
pelajaran yang membosankan dan paling tidak disukai oleh
siswa. Penyebab tidak banyaknya siswa yang menyukai
matematika salah satunya adalah karena matematika memiliki
banyak rumus dalam pembahasan materi dan konsep yang
1
Suara nurani guru,” pengertian ilmu pendidikan”,diakses dari
https://suaranuraniguru.wordpress.com, pada tanggal 29 November 2011
1
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
2
saling terkait yang harus dipahami secara menyeluruh sehingga
dianggap sulit bagi siswa.
Pembelajaran matematika di dalam kelas khususnya
SD masih banyak menggunakan metode ceramah yang sifatnya
teoritis sehingga siswa mengalami kesulitan dalam pemahaman
konsepnya. Padahal taraf berfikir anak usia SD masih konkrit
operasional. Artinya untuk memahami suatu konsep, siswa
masih harus diberikan kegiatan yang berhubungan dengan
benda nyata atau kejadian nyata yang dapat diterima akal
mereka. Salah satu materi yang dianggap sulit oleh siswa
khususnya kelas 4 SD adalah Faktor Persekutuan Terbesar
(FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Pelajaran
KPK dan FPB merupakan salah satu materi penting yang wajib
dikuasai siswa di jenjang SD yang dibelajarkan sejak kelas 4.
Namun seringkali siswa masih kesulitan saat memecahkan soal
KPK dan FPB. Agar pembelajaran matematika khususnya
materi FPB dan KPK tidak membosankan bagi siswa, maka
perlu memberikan pembelajaran yang menarik sejak dini
dengan memberikan kegiatan yang berhubungan dengan benda
nyata atau kejadian nyata yang dapat diterima akal mereka.
Salah satunya dengan menggunakan benda nyata yang berupa
media permainan yaitu DAKONMATIKA.
Dakonmatika adalah suatu inovasi baru sebagai media
pembelajaran matematika. Dakonmatika menggabungkan
antara permainan tradisional dan pembelajaran matematika.
Sehingga diharapkan selain mampu menjadi media
pembelajaran matematika yang menyenangkan, dakonmatika
juga mampu melestarikan salah satu permainan tradisional
yaitu dakon. Masalah-masalah tentang kesulitan belajar dan
mengajarkan FPB dan KPK dapat diatasi dengan
memanfaatkan media pembelajaran yang nyata. Media
pembelajaran merupakan suatu teknologi pembawa pesan yang
dapat digunakan untuk keperluan pembelajaran yaitu sebagai
sarana fisik untuk menyampaikan materi pelajaran. Media
pembelajaran merupakan sarana komunikasi dalam bentuk
cetak maupun pandang dengar termasuk teknologi perangkat
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
3
keras.2 Fungsi utama media pembelajaran adalah sebagai alat
bantu mengajar yang turut mempengaruhi iklim, kondisi, dan
lingkungan belajar yang ditata dan diciptakan oleh guru.3
Media pembelajaran dapat membangkitkan semangat siswa
dalam belajar,
karena
media
pembelajaran
dapat
mengakomodasi semua kecakapan siswa dalam belajar. Media
pembelajaran juga dapat memberikan bantuan pemahaman
pada siswa yang kurang memiliki konsentrasi dalam belajar.
Media dakonmatika juga akan lebih menarik dan menyengkan
jika dibungkus dalam media pembelajaran yang menarik.
Sehinnga siswa akan mudah menerima pembelajaran dengan
menggunakan benda nyata berupa media pembelajaran untuk
menyelesaikan permasalahan yang ada dalam pembelajaran
matematika khususnya materi FPB dan KPK.
Dapat disimpulkan bahwa media pembelajaran
mempunyai peranan penting dalam meningkatkan motivasi
belajar siswa. Pelajar yang termotivasi dalam pembelajaran
akan menunjukkan minat, semangat dan ketekunan yang tinggi
dalam pelajaran, tanpa banyak bergantung kepada guru.
Sehingga jika motivasi belajar siswa mengalami peningkatan,
maka proses pembelajaran pun akan semakin mendekati tujuan
pembelajaran.4 Pembelajaran matematika dapat menjadi
pengalaman yang menyenangkan bagi setiap siswa. Hal ini
akan menghasilkan sesuatu yang positif tergantung guru dapat
menyampaikan pembelajaran matematika menggunakan suatu
media atau tidak.
Oleh karena itulah, penulis tertarik untuk
mengembangankan media permainan dakonmatika pada materi
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan
Terkecil (KPK). Berdasarkan uraian tersebut di atas, penulis
ingin melakukan penelitian dengan judul “Pengembangan
Media permainan Dakonmatika untuk menerapkan konsep
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK) bagi siswa kelas IV Sekolah
Dasar”.
2
Rusman, Belajar dan Pembelajaran Berbasis Komputer, (Bandung : Alfabeta, 2012), h.
160
3
Azhar arsyad, media pembelajaran, (Jakarta: PT rajagrafindo persada, 2011), h. 15
4
Rusman, Op.Cit., h.163
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
4
B.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah
dipaparkan di atas, maka peneliti mengemukakan rumusan
masalah sebagai berikut :
1. Bagaimana proses pengembangan media Dakonmatika
materi Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK) di MI Baitur Rohim Sidoarjo?
2. Bagaimana kualitas media Dakonmatika pada materi
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK) di MI Baitur Rohim Sidoarjo?
3. Bagaimana respon siswa terhadap media Dakonmatika
pada materi Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) di MI Baitur Rohim
Sidoarjo?
C.
Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka
penelitian ini mempunyai tujuan untuk:
1. Mengetahui proses pengembangan media dakonmatika
pada materi Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) di MI Baitur Rohim
Sidoarjo.
2. Mengetahui kualitas media dakonmatika pada materi
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK) di MI Baitur Rohim Sidoarjo.
3. Mengetahui respon siswa terhadap media dakonmatika
pada materi Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) di MI Baitur Rohim
Sidoarjo.
D.
Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat sebagai
berikut :
1. Manfaat bagi peneliti
Memberikan wawasan dan gambaran yang lebih jelas
tentang proses pengembangan media Dakonmatika yang
layak digunakan dan menerapkan dalam kegiatan belajar
mengajar pada materi Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
5
2.
Manfaat bagi siswa
a. Dapat meningkatkan motivasi belajar siswa, dengan
menghilangkan anggapan bahwa matematika itu sulit
dan membingungkan.
b. Meningkatkan pemahaman siswa pada materi Faktor
Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK).
c. Meningkatkan hasil belajar siswa dalam pelajaran
matematika.
d. Mengurangi rasa jenuh, mudah putus asa, dan takut
dalam menghadapi permasalahan matematika.
3. Manfaat bagi guru
a. Mempermudah guru dalam menyampaikan materi
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK).
b. Sebagai tambahan informasi bagi guru mengenai
media pembelajaran yang tepat.
c. Memberi masukan bagi guru untuk mengembangkan
media Dakonmatika pada materi Faktor Persekutuan
Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil
(KPK), yang diharapkan efektif terhadap proses
pembelajaran.
d. Meningkatkan kualitas dan kreatifitas guru, karena
guru dituntut dapat menggunakan media pembelajaran
secara efektif.
4. Manfaat bagi sekolah
Pengembangan media Dakonmatika pada materi Faktor
Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan
Terkecil (KPK) yang diharapkan dapat meningkatkan
kualitas atau mutu sekolah melalui peningkatan prestasi
belajar dan kinerja guru.
E.
Batasan Masalah
Dalam penelitian ini batasan masalah yang digunakan adalah :
1. Penelitian ini menggunakan 6 tahapan pertama dari 10
tahapan yang ada dalam model pengembangan menurut
Sugiyono. Enam tahapan tersebut adalah: tahap potensi
dan masalah, pengumpulan data, desain produk, validasi
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
6
2.
3.
4.
F.
desain, perbaikan desain, uji coba produk. Ini dikarenakan
keterbatasan waktu penelitian dan dalam penelitian ini
hanya menghasilkan produk terbatas, bukan produk
massal.
Penelitian ini hanya mengembangkan media pembelajaran
untuk materi Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
Media permainan dakonmatika ini hanya terbatas pada
faktor dan kelipatan yang nilainya ≤ 48.
Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas IV di MI Baitur
Rohim Sidoarjo.
Definisi Operasional
Untuk menghindari penafsiran yang berbeda terhadap
istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini, maka istilah
yang perlu didefinisikan adalah sebagai berikut :
1. Media pembelajaran dakonmatika adalah suatu alat yang
secara fisik digunakan untuk menyampaikan informasi
dalam proses belajar mengajar, yang dibentuk dalam
sebuah permainan tradisional yang kita kenal dengan
nama Dakon. Permainan ini digunakan agar murid-murid
dapat mempelajari dan memahami materi tentang FPB dan
KPK menjadi mudah dan cepat. Cara bermain
dakonmatika ini juga mirip dengan dakon/congklak
sehingga mereka akan antusias untuk memainkannya.
2. FPB merupakan kependekan dari “Faktor Persekutuan
Terbesar”. FPB adalah faktor pembagi persekutuan
terbesar dari dua atau lebih bilangan. Sedangkan KPK
merupakan kependekan dari “Kelipatan Persekutuan
Terkecil”. KPK adalah bilangan persekutuan terkecil
yang merupakan kelipatan dari dua atau lebih bilangan.
3. Kualitas media dakonmatika ini dikatakan valid jika ratarata total dari hasil penilain dari para validator termasuk
kriteria valid atau sangat valid dan dikatakan praktis jika
para validator menyatakan bahwa media tersebut dapat
digunakan di lapangan dengan sedikit atau tanpa revisi.
4. Media dakonmatika ini dikatakan efektif jika respon siswa
dan hasil tes belajar siswa dinyatakan positif terhadap
pembelajaran.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
7
5.
G.
Pengembangan Media adalah proses pembuatan media
yang dapat merangsang pikiran, perasaan dan kemauan
siswa sehingga dapat mendorong terjadinya proses belajar
pada dirinya.
Sistematika Pembahasan
Untuk memudahkan pembahasan pada proposal
skripsi ini, penulis mengatur secara sistematis untuk
menghindari kerancuan pembahasan, maka penulis membuat
sistematika pembahasan sebagai berikut :
Bab Pertama
: Merupakan bab pendahuluan yang
membahas
latar
belakang,
rumusan
masalah, tujuan penelitian, manfaat
penelitian, definisi operasional, batasan
masalah dan diakhiri dengan sistematika
pembahasan.
Bab Kedua
: Merupakan bab kajian pustaka yang terdiri
dari
Dakonmatika
sebagai
media
pembelajaran,
pengembangan
media
dakonmatika, teori pengembangan media
dakonmatika, kriteria kualitas media
dakonmatika,
karakteristik
media
Dakonmatika dan materi.
Bab Ketiga
: Merupakan bab yang memuat tentang
langkah-langkah
pengembangan,
perencanaan desain produk, validasi desain,
sumber data, teknik pengumpulan data,
instrumen penelitian dan analisis data.
Bab Keempat
: Merupakan bab yang memuat analisis data
dan pembahasannya.
Bab Kelima
: Merupakan bab yang memuat simpulan
dan saran.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Pembelajaran Matematika
Belajar merupakan perubahan yang relatif permanen
dalam perilaku atau potensi perilaku sebagai hasil dari
pengalaman atau latihan yang diperkuat. Menurut Moh. Surya,
definisi belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan
individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang
baru keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri
dalam interaksinya dengan lingkungan.1 Oleh karena itu,
belajar dapat terjadi kapan saja dan dimana saja. Salah satu
pertanda bahwa orang itu telah belajar adalah adanya
perubahan tingkah laku pada diri orang itu yang mungkin
disebabkan oleh terjadinya perubahan pada tingkat
pengetahuan, keterampilan atau sikapnya. Sedangkan menurut
Margaret Gredler, belajar adalah proses orang memperoleh
berbagai kecakapan, keterampilan dan sikap.2 Sehingga peserta
didik dapat mengetahui hal-hal yang baru dan dapat
meningkatkan pengetahuan yang dimilikinya, mengubah dari
tidak tahu menjadi tahu, dari yang salah menjadi benar, dan
dari kurang baik menjadi baik. Salah satu pembelajaran yang
biasanya banyak berkaitan dengan kehidupan sehari-hari adalah
pembelajaran matematika.
Matematika
berasal
dari
perkataan
yunani
mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu
mempunyai asal kata dari mathema yang berarti pengetahuan
dan ilmu atau knowledge, science. Kata mathematike
berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama,
yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar atau berpikir.
Jadi, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika
berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir atau
1
Haryanto, S.Pd, “pengertian belajar menurut ahli”, diakses dari
http://belajarpsikologi.com/, pada tanggal 22 Nvember 2010
2
Herrystw, “pengertian belajar menurut ahli”, diakses dari
https://herrystw.wordpress.com, pada tanggal 23 Mei 2011
9
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
10
bernalar.3 Dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika
adalah perubahan perilaku atau potensi seseorang yang didapat
dengan cara berusaha untuk berpikir atau bernalar.
B. Karakteristik Matematika SD
Pembelajaran matematika dalam kelas khususnya SD
taraf berfikirnya masih konkrit. Untuk memahami konsep siswa
masih harus diberikan kegiatan yang berhubungan dengan
benda atau kejadian nyata yang dapat diterima mereka.
Menurut teori Piaget, perkembangan mental anak kelas SD
termasuk pada tahap operasi konkret (umur dari sekitar 7 tahun
sampai sekitar 12 tahun). Terdapat empat tingkat berfikir yang
dilalui oleh anak, yakni :
1)
Berfikir konkret
2)
Berfikir semi konkret
3)
Berfikir semi abstrak
4)
Berfikir abstrak
Para siswa sekolah dasar di Indonesia umumnya
berumur 6 – 12 tahun. Jadi, kebanyakan diantara mereka berada
pada tahap operasi konkret. Dalam kaitannya dengan
pembelajaran matematika SD, pada tahap ini anak dapat
“mengelompokkan” benda-benda konkret berdasarkan warna,
bentuk, atau ukurannya. Misalnya kita menyediakan
sekelompok benda konkret berupa bangun-bangun geometri
datar seperti : segitiga, segiempat, segilima, dan segienam.
Setiap bangun tersebut berwarna tertentu, misalnya berwarna
merah, kuning, hijau, biru dan hitam.
Sedangkan menurut Sa’dijah (2006:113) ada enam
karakteristik
pembelajaran
matematika
beracuan
konstruktivisme adalah sebagai berikut:
1. Karakteristik Pertama. Mengaitkan pembelajaran
dengan pengetahuan awal yang telah dimiliki siswa
sehingga pengetahuan akan dikonstruksi siswa secara
bermakna. Penyediaan pengalaman belajar yang sesuai
3
Aarifin muslim, “Matematika SD”,diakses dari https://arifinmuslim.wordpress.com, pada
12 November 2011
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
11
2.
3.
4.
5.
6.
dengan pengetahuan yang dimiliki siswa adalah perlu
dilakukan.
Karakteristik Kedua. Mengintegrasikan pembelajaran
dengan situasi realistik dan relevan, sehingga siswa
terlibat secara emosional dan sosial. Yang bisa
dilakukan bagi siswa adalah penyediaan pengalaman
belajar atau tugas-tugas matematika yang relevan
dengan kehidupan sehari-hari.
Karakteristik Ketiga. Menyediakan berbagai alternatif
pengalaman belajar. Yang dapat dilakukan sesuai
karakteristik ini adalah memberikan pertanyaan
terbuka, menyedia akan masalah yang dapat
diselesaikan dengan berbagai cara atau multi solusi.
Karakteristik Keempat. Mendorong interaksi dan
kerjasama dengan orang lain atau lingkungannya.
Mendorong terjadinya proses konstruksi pengetahuan
baru yang dipelajarinya.
Mendorong penggunaan berbagai representasi idea,
misal dalam bentuk benda konkrit, bentuk gambar
benda, simbol gambar, simbol, dan bahasa.
Karakteristik Keenam. Mendorong peningkatan
kesadaran siswa dalam proses pembentukan
pengetahuan melalui refleksi diri. Refleksi diri yang
menjelaskan mengapa dan bagaimana pengetahuannya
dikonstruksi atau suatu masalah dipecahkan,
mengomunikasikan konsep-konsep yang sudah atau
yang belum diketahui secara lisan atau tertulis.
C. Media Pembelajaran
1. Pengertian Media
Media berasal dari bahasa latin yang secara harfiyah
(medius) berarti perantara atau pengantar. Dalam bahasa arab,
media adalah perantara atau pengantar pesan dari pengirim ke
penerima pesan. Sebuah pesan (informasi) yang dapat
dimanfaatkan untuk keperluan belajar. Media pembelajaran
memiliki cakupan yang sangat luas, yaitu termasuk manusia,
materi atau kajian yang membangun suatu kondisi yang
membuat siswa mampu memperoleh pengetahuan dan
keterampilan atau sikap. Dalam Proses belajar mengajar di
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
12
kelas, Media berarti sebagai sarana yang berfungsi
menyalurkan pengetahuan dari Guru kepada peserta didik.
Kelancaran aplikasi model Pembelajaran sedikit banyak
ditentukan pula oleh Media Pembelajaran yang digunakan.
Media yang tersedia di lingkungan sekolah dapat langsung
digunakan oleh para guru. Selain itu, guru juga dapat
merancang dan membuat media sendiri sesuai dengan
kemampuan dan kebutuhan siswa. Media merupakan alat yang
harus ada apabila kita ingin memudahkan sesuatu dalam
pekerjaan. Setiap orang pasti ingin pekerjaan yang dilakukan
dapat diselesaikan dengan baik dan dengan hasil yang
memuaskan. Media merupakan wahana penyalur informasi
belajar atau penyalur pesan.4
Pemanfaatan media harus terencana dan sistemik sesuai
dengan tujuan pembelajaran. Kehadiran media sangat
membantu siswa untuk memahami suatu konsep tertentu yang
sulit dijelaskan dengan bahasa verbal (verbal symbol). Dengan
demikian pemanfaatan media sangat tergantung pada
karakteristik media dan kemampuan guru maupun siswa
memahami cara kerja media tersebut, sehingga pada akhirnya
media dapat dipergunakan dan dikembangkan sesuai dengan
tujuan pembelajaran yang diharapkan. Penggunaan media itu
sendiri dimaksudkan agar siswa mampu menciptakan sesuatu
yang baru dan mampu memanfaatkan sesuatu yang telah ada
untuk dipergunakan dengan bentuk dan variasi lain yang
berguna dalam kegiatan belajarnya.
Berdasarkan definisi di atas dapat disimpulkan bahwa
media pembelajaran merupakan suatu alat bantu yang dibuat
untuk digunakan dalam proses pembelajaran guna mencapai
tujuan pembelajaran yang diinginkan.
2.
Fungsi dan Manfaat Media Pembelajaran
Salah satu fungsi utama media pengajaran adalah
sebagai alat bantu mengajar yang turut mempengaruhi iklim,
kondisi, dan lingkungan belajar yang ditata dan diciptakan oleh
guru, bisa berupa sarana yang dapat memberikan pengalaman
4
Rusman, Belajar dan Pembelajaran Berbasis Komputer, (Bandung : Alfabeta, 2012), h.
159
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
13
visual kepada siswa dalam rangka mendorong motivasi belajar,
memperjelas, mempermudah konsep yang kompleks dan
abstrak menjadi sederhana, konkrit serta mudah dipahami.
Dengan demikian media merupakan alat yang berfungsi untuk
mempertinggi retensi (daya serap) anak terhadap materi
pembelajaran.5
Menurut Prof. Dr. Azhar arsyad, M.A. dalam bukunya
yang berjudul media pembelajaran, menjelaskan beberapa
manfaat praktis dari penggunaan media pembelajaran dalam
proses belajar mengajar adalah sebagai berikut:
1)
Memperjelas penyajian pesan dan informasi
sehingga
dapat
memperlancar
dan
meningkatkan proses dan hasil belajar.
2)
Dapat meningkatkan dan mengarahkan
perhatian siswa sehingga dapat menimbulkan
motivasi belajar.
3)
Media dapat mengatasi keterbatasan indera,
ruang dan waktu.
4)
Dapat memberikan kesamaan pengalaman
kepada siswa tentang peristiwa-peristiwa di
lingkungan mereka.
Selain beberapa manfaat media seperti yang
dikemukakan oleh Prof. Dr. Azhar arsyad, M.A tersebut, tentu
saja masih banyak manfaat-manfaat praktis yang lain. Manfaat
praktis media pembelajaran di dalam proses belajar mengajar
sebagai berikut :
1.
2.
5
Media pembelajaran dapat memperjelas penyajian
pesan
dan
informasi
sehingga
dapat
memperlancar dan meningkatkan proses dan hasil
belajar.
Media pembelajaran dapat meningkatkan dan
mengarahkan perhatian anak sehingga dapat
menimbulkan motivasi belajar, interaksi yang
lebih langsung antara siswa dan lingkungannya,
M. Basyiruddin Usman, media pembelajaran, (Jakarta: ciputat pers, 2002) cet.1, hal.21
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
14
3.
4.
dan kemungkinan siswa untuk belajar sendirisendiri sesuai dengan kemampuan dan minatnya.
Media pembelajaran dapat mengatasi keterbatasan
indera, ruang dan waktu.
Media pembelajaran dapat memberikan kesamaan
pengalaman kepada siswa tentang peristiwaperistiwa
di
lingkungan
mereka,
serta
memungkinkan terjadinya interaksi langsung
dengan guru, masyarakat, dan lingkungannya.6
3.
Ciri-Ciri Media Belajar:
Media pembelajaran dapat menggantikan peran guru
yang tidak dapat guru lakukan. Menurut Gerlach dan Ely “tiga
ciri media yang merupakan petunjuk mengapa media
digunakan dan apa saja yang dapat dilakukan oleh media yang
mungkin guru kurang mampu atau kurang efisien
melakukannya” (Sukiman, 2012: 35) mengemukakan media
pembelajaran memiliki 3 ciri penting, yaitu: (1) ciri fiksatif (2)
ciri manipulatif dan (3) ciri distributif. Berikut pembahasan
ciri-ciri tersebut:
1) Ciri fiksatif (fixative property)
Ciri ini menggambarkan kemampuan media merekam,
menyimpan dan merekonstruksikan suatu objek. Suatu
objek dapat diurut dan disusun kembali dengan media
seperti fotografi, video tipe, audio tipe, disket komputer
dan film. Ciri ini amat penting bagi guru karena kejadiankejadian yang telah direkam atau disimpan dengan format
media yang ada dapat digunakan setiap saat. Dengan
demikian kegiatan siswa dapat dianalisis dan dikritik
untuk kemajuan siswa.
2) Ciri manipulatif (manipulative property)
Transformasi suatu kejadian dapat dimungkinkan
karena media memiliki ciri manipulatif. Kejadian yang
memakan waktu beberapa hari dapat disajikan kepada
siswa dalam waktu tiga atau lima menit dengan teknik
pengambilan gambar time-lapse recording. Disamping
6
Azhar Arsyad, Media Pembelajaran. (Jakarta : Raja Grafindo Persada, 2007), h.27
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
15
dapat dipercepat, suatu kejadian juga dapat diperlambat
pada saat menayangkan hasil rekaman. Ciri ini juga
penting bagi guru karena dapat menghemat waktu dan
guru dapat menampilkan bagian-bagian yang penting
dengan memotong bagian-bagian yang tidak diperlukan.
3) Ciri distributif (distributive property)
Ciri distributif media dapat memungkinkan suatu
kejadian ditransportasikan melalui ruang dan secara
bersamaan kejadian tersebut disajikan kepada sejumlah
siswa dengan stimulus pengalaman yang relatif sama
mengenai kejadian itu. Sekali informasi direkam dalam
format media apa saja, ia dapat diproduksi seberapa
kalipun dan siap digunakan secara bersama di berbagai
tempat atau digunakan secara berulang-ulang di suatu
tempat.
4.
Jenis-Jenis Media Pembelajaran
Ada beberapa jenis media pembelajaran yang dapat
digunakan dalam proses pembelajaran, secara garis besar media
pembelajaran dapat dikelompokkan menjadi tiga yaitu:7
1) Media visual; yaitu media yang hanya dapat
dilihat dengan menggunakan indera penglihatan.
Misalnya
guru
menjelaskan
dengan
menggunakan beberapa media gambar mati atau
bergerak.
2) Media audio; yaitu media yang hanya dapat
didengar
dengan
menggunakan
indra
pendengaran saja. Media ini mengandung pesan
auditif sehingga dapat merangsang pikiran,
perasaan, perhatian, kreativitas dan inovatif siswa
tetapi menuntut daya dengar dan menyimak
siswa.
3) Media audio visual adalah alat bantu yang dapat
digunakan melalui pendengaran dan melalui
penglihatan.
Media pembelajaran dapat juga diklasifikasikan menjadi
beberapa klasifikasi tergantung dari sudut melihatnya.
7
Rusman, Op.Cit., hal 174-175
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
16
1.
2.
Klasifikasi berdasarkan Bentuk dan ciri fisik media
pembelajaran
Yang dikemukakan oleh Setyosari & Sihkabuden (2005).
a. Media pembelajaran dua dimensi yaitu media
yang penampilannya tanpa menggunakan media
proyeksi dan berukuran panjang kali lebar saja
serta hanya diamati dari satu arah pandangan
saja. Misalnya peta, gambar bagan, dan semua
jenis media yang hanya dilihat dari sisi datar saja.
b. Media pembelajaran tiga dimensi yaitu media
yang penampilannya tanpa menggunakan media
proyeksi dan mempunyai ukuran panjang, lebar
dan tinggi/tebal serta dapat diamati dari arah
pandang mana saja. misalnya meja, kursi, mobil,
rumah, gunung, dan sebagainya.
c. Media pandang diam yaitu media yang
menggunakan media proyeksi yang hanya
menampilkan gambar diam di layar (tidak
bergerak/statis). Misalnya foto, tulisan, atau
gambar binatang yang dapat diproyeksikan.
d. Media pandang gerak yaitu media yang
menggunakan merdia proyeksi yang dapat
menampilkan gambar bergerak dilayar, termasuk
media televisi dan video tape recorder termasuk
media pandang gerak yang disajikan melalui
layar (screen) di komputer atau layar lainnya
Klasifikasi berdasarkan pesepsi indera Menurut Sulaiman
penggolongan media pembelajaran sebagai berikut :
a. Media audio: media yang menghasilkan bunyi,
misalnya Audio Cassette Tape Recorder, dan
Radio.
b. Media visual: media visual dua dimensi, dan
media visual tiga dimensi.
c. Media audio-visual: media yang dapat
menghasilkan rupa dan suara dalam suatuunit
media. Misalnya film bersuara dan televisi.
d. Media audio motion visual: penggunaan segala
kemampuan audio dan visual kedalam kelas,
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
17
e.
f.
seperti televisi, video tape/cassette recorder dan
sound-film.
Media audio still visual: media lengkap kecuali
penampilan motion/geraknya tidak ada, seperti
sound-filmstrip, sound-slides, dan rekaman still
pada televisi.
Media audio semi-motion: media yang
berkemampuan
menampilkan
titik-titik
tetapitidak bisa menstransmit secara utuh suatu
motion yang nyata. Misalnya: telewriting dan
recorded telewriting.
Jadi berdasarkan penjelasan mengenai media
pembelajaran di atas, guru dapat menyampaikan pesan
pembelajaran kepada siswa secara langsung. Dengan harapan
fungsi-fungsi media pembelajaran terealisasi dalam kegiatan
pembelajaran.
D. Dakonmatika
1. Pengertian Dakonmatika
Dakonmatika adalah suatu media visual dalam
pembelajaran matematika yang merupakan inovasi baru
sebagai media pembelajaran matematika. Dakonmatika
menggabungkan antara permainan tradisional dan pembelajaran
matematika. Permainan Dakonmatika ini dilakukan oleh dua
orang. Dalam permainan mereka menggunakan papan yang
dinamakan papan Dakon dan buah biji yang dinamakan biji
dakon atau buah dakon. Umumnya papan dakon terbuat dari
kayu dan plastik, sedangkan bijinya terbuat dari cangkang
kerang, biji-bijian, batu-batuan, kelereng atau plastik.
Pada papan dakonmatika ini berbeda dengan dakon pada
umumnya, karena ada aturan serta cara memainkan dakon yang
digabungkan
dengan
pembelajaran
matematika
dan
penambahan lobang-lobang yang ada pada dakon. Dakonmatika
ini terdapat 50 buah lobang yang terdiri atas 48 lobang kecil
yang saling berhadapan dan 2 lobang besar di kedua sisinya.
Setiap sisi terdapat 24 lobang kecil dan 1 lobang besar. Sisi-sisi
tersebut dianggap sebagai milik sang pemain media
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
18
dakonmatika. Selanjutnya, siswa tinggal menjalankan aturan
dan cara main dakonmatika untuk menyelesaikan persoalan
yang berhubungan dengan pembelajaran matematika khususnya
materi Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Dan Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK).
Agar media dakonmatika lebih menarik, dapat di
tambahkan warna-warna yang berbeda di setiap lobang-lobang
yang terdapat pada papan dakon. Dan bisa juga diberi gambargambar disekitarnya sehingga siswa lebih antusias dalam
menerima materi dan menerima pembelajaran dengan
menggunakan media dakonmatika tersebut, seperti gambar 2.1
berikut:
B
1
12
13
24
25
36
37
48
2
11
14
23
26
35
38
47
3
10
15
22
27
34
39
46
4
9
16
21
28
33
40
45
5
8
17
20
29
32
41
44
6
7
18
19
30
31
42
43
A
Gambar 2.1
Dakonmatika berwarna-warni
Pengembangan Media Dakonmatika
Pengembangan merupakan perbuatan menjadikan
bertambah, berubah sempurna (pikiran, pengetahuan dan
sebagainya). Pengembangan juga diartikan sebagai penelitian
yang menekan kemampuan peneliti dalam membuat suatu
produk agar menjadi lebih sempurna. Produk tersebut dalam
kategori sudah siap pakai atau digunakan di masyarakat luas.
Suatu produk dikatakan efektif apabila hasil produk tersebut
2.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
19
sudah sesuai dengan tujuan yang akan dicapai. Produk yang
efektif ini melalui beberapa tahap untuk menyempurnaan tahap
tersebut. Apabila sudah terpenuhi semua yang di butuhkan
dalam pengembangan media ini, maka media siap dipakai
dalam pembelajaran.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa
pengembangan dalam penelitian ini adalah suatu proses untuk
mengembangkan dan menguji layak tidaknya media
dakonmatika apabila digunakan dalam proses pembelajaran
yang berfungsi sebagai suatu media pembelajaran. Dalam hal
ini, tujuan penelitian produk yang akan dikembangkan adalah
dakonmatika dengan cara menggabungkan media permainan
tradisional dakon dengan pembelajaran matematika khusus
untuk materi Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Dan Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK). Dengan begitu pembelajaran
matematika akan lebih berfariasi dalam penyampaiannya dan
pembelajaran matematika akan lebih menyenakan.
E. Materi
1. Bilangan prima, Faktor dan Faktorisasi Prima,
Kelipatan
a. Bilangan prima
Sejauh ini telah dipelajari beberapa bilangan. Misalnya
bilangan cacah, bilangan asli, dan bilangan pecahan.
Selanjutnya berikut akan membahas bilangan prima.
faktor dari 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
Faktor dari 1 adalah 1; satu faktor
Faktor dari 2 adalah 1 dan 2; dua faktor
Faktor dari 3 adalah 1 dan 3; dua faktor
Faktor dari 4 adalah 1, 2, dan 4; tiga faktor
Faktor dari 5 adalah 1 dan 5; dua faktor
Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6; empat faktor
Faktor dari 7 adalah 1 dan 7; dua faktor
Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8; empat faktor
Faktor dari 9 adalah 1, 3, dan 9; tiga faktor
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya
memiliki dua faktor. Kedua factor tersebut adalah 1 dan
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
20
bilangan itu sendiri. Bilangan prima dari 1 sampai 9
adalah 2, 3, 5, dan 7.8
2=1x2
3=1x3
5=1x5
7=1x7
Bilangan prima dari 10 sampai 20 adalah 11,13,17 dan 19
11 = 1 x 11
13 = 1 x 13
17 = 1 x 17
19 = 1 x 19
Bilangan prima dari 20 sampai 30 adalah 23dan 29 berarti
hanya mempunyai 2 bilangan.
23 = 1 x 23
29 1 x 29
b.
Faktor dan faktorisasi prima
Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis
suatu bilangan, contoh faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9,
18 . Faktor persekutuan dari dua bilangan adalah faktor9
faktor dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama.
Contoh faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20 dan faktor
dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18 atau bisa kita tulis seperti
berikut:
20 = 1x 20
18 = 1 x 18
20 = 2 x 10
18 = 2 x 9
20 = 4 x 5
18 = 3 x 6
jadi bisa disimpulkan bahwa faktor persekutuan dari 20
dan 18 adalah 1 dan 2. Sedangkan Faktor prima adalah
faktor-faktor suatu bilangan berbentuk bilangan prima.
Faktorisasi prima merupakan perkalian dari semua faktor-
8
Iputu Widyantara, “faktor dan kelipatan.” Diakses dari
https://iputuwidyantara.wordpress.com, pada tanggal 03 Februari 2014
9
Burhan Mustaqim – Ary Astuty, Ayo Belajar Matematika 4, (Jakarta: Pusat perbukuan ,
Departemen Pendidikan Nasional), 2008, 49.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
21
faktor primanya. Faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15,
dan 30. Dari faktor-faktor 30 tersebut terdapat faktor
prima, yaitu 2, 3, dan 5. Jadi faktor prima dari 30 adalah 2,
3, dan 5. Faktorisasi prima dari 30 adalah 2 x 3 x 5.
Perhatikan bahwa perkalian faktor-faktor primanya 2 x 3 x
5 = 30. Jadi, hasil faktorisasi prima adalah bilangan yang
difaktorkannya .
c. Kelipatan
Coba kalian perhatikan garis bilangan di bawah ini.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
13 14 15
Mari kita selidiki bersama – sama!
3=1x3
9=3x3
15 = 5 x 3
6=2x3
12 = 4 x 3
Terbukti bilangan 3, 6, 9, 12, 15 diperoleh dari bilangan
sebelumnya atau mengalikan 3 dengan bilangan 1, 2, 3, 4,
5 dan seterusnya. Bilangan-bilangan tersebut adalah
bilangan kelipatan 3.
Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalah
kelipatan kelipatan dari dua bilangan tersebut yang
10
bernilai sama. Seperti kelipatan 4 adalah = {4, 8, 12, 16,
20, 24, 28, 32, 36, 40, 44} sedangkan kelipatan 8 adalah =
{8, 16, 24. 32. 40, 48, 56}. Kelipatan persekutuannya
adalah 8, 16, 24, 32 ( kelipatan yang sama dari 4 dan 8),
nilai yang terkecil adalah 8, sehingga KPKnya adalah 8.
2.
Pengertian FPB dan KPK
Faktor Prsekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan
adalah faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang
11
nilainya paling besar. FPB juga bisa disebut dengan
10
Burhan Mustaqim – Ary Astuty, Ayo Belajar Matematika 4, (Jakarta: Pusat perbukuan ,
Departemen Pendidikan Nasional), 2008, 46
11
Burhan Mustaqim – Ary Astuty, Ayo Belajar Matematika 4, (Jakarta: Pusat perbukuan ,
Departemen Pendidikan Nasional), 2008, 56.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
22
faktor pembagi persekutuan terbesar dari dua atau lebih
bilangan. Untuk menentukan FPB dari dua atau lebih
bilangan bisa dengan dua cara. Pertama adalah dengan
mendaftarkan faktor dari masing-masing bilangan,
memudian menentukan faktor persekutuan terbesarnya.
Contoh : Tentukan FPB dari 30 dan 40 !
Faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 dan faktor
dari 40 adalah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Faktor
persekutuannya adalah 1, 2, 5 dan 10 maka FPB dari 30
dan 40 adalah 10. Cara ke-dua adalah dengan faktorisasi
prima. Cara ke-dua dengan menggunakan faktorisasi
prisma. Cara ke-dua adalah dengan faktorisasi prima.
Sedangkan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
dari dua bilangan adalah kelipatan persekutuan bilangan
bilangan tersebut yang nilainya paling kecil.12 KPK juga
dapat disebut bilangan persekutuan terkecil yang
merupakan kelipatan dari dua atau lebih bilangan. Cara
menentukan KPK dapat menggunakan dua cara. Pertama
dengan cara menentukan kelipatan masing-masing
bilangan yang akan dicari KPKnya, kemudian
menentukan bilangan persekutuan terkecil dari kelipatan
bilangan-bilangan tersebut. Contoh : Tentukan KPK dari 4
dan 5 !
Kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36,
40, ... dan sedangkan kelipatan dari 5 adalah 5, 10, 15, 20,
25, 30, 35, 40, 45, ... jadi kelipatan persekutuannya adalah
20 dan 40. Maka KPK dari 4 dan 5 adalah 20. Cara ke-dua
dengan menggunakan faktorisasi prisma. Cara ke-dua
dengan menggunakan faktorisasi prisma.
12
Burhan Mustaqim – Ary Astuty, Ayo Belajar Matematika 4, (Jakarta: Pusat perbukuan ,
Departemen Pendidikan Nasional), 2008, 55
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
23
a. Langkah-langkah Mencari FPB dan KPK dengan
Dakonmatika
Langkah-langkah mencari FPB :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Permainan ini dilakukan oleh dua orang
Misal mencari FPB dari 15 dan 20 maka orang
pertama diberi biji dakon sebanyak 15 biji setelah itu
ditaruh pada lumbung A dan orang kedua diberi biji
dakon sebanyak 20 setelah itu ditaruh pada lumbung
B.
Orang pertama dan orang kedua mencoba
memasukkan 15 dan 20 biji dakon dari lumbung A dan
B secara bersamaan ke lubang 1, biji dakon masuk
semua tanpa tersisa di lubang 1 dengan 1 kali
percobaan. Maka lubang 1 adalah faktor persekutuan
dari 15 dan 20.
Setelah itu, orang pertama dan kedua mencoba
memasukkan biji dakon lagi ke lobang ke 2. Kalau
tidak semua biji dakon yang masuk ke dalam lobang
ke 2 atau masih tersisa maka lubang ke 2 bukan faktor
persekutuan dari 15 dan 20.
Setelah mencoba sampai lobang ke 2, orang pertama
dan kedua mencoba memasukkan biji dakon ke lubang
lainnya seperti cara nomor 4 sampai selesai.
Ternyata biji dakon yang dimasukkan sampai lobang 5
masuk semua tanpa tersisa dengan orang pertama
mencoba 3 kali dan orang kedua mencoba 4 kali.
Setelah itu semua percobaan tersisa semua. Jadi 5
adalah faktor persekutuan dari 15 dan 20.
Jadi faktor persekutuan dari 15 dan 20 adalah 1 dan 5.
Sedangkan FPB nya adalah 5
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
24
B
1
12
13
24
25
36
37
48
2
11
14
23
26
35
38
47
3
10
15
22
27
34
39
46
4
9
16
21
28
33
40
45
5
8
17
20
29
32
41
44
6
7
18
19
30
31
42
43
A
Gambar 2.2 Dakonmatika Mencari FPB
Langkah-langkah mencari KPK :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Permainan ini dilakukan oleh dua orang
Setiap orang memegang satu angka (misal mencari
KPK dari 6 dan 8 maka orang pertama fokus pada
angka 6 dan orang selanjutnya fokus pada angka 8).
Orang pertama yang fokus pada angka 6, setelah itu
mengambil biji dakon di lumbung A. Kemudian
menjalankan biji dakon (mengisi lobang lobang dakon)
pada kelipatan 6 sampai terpenuhi semua lobang
dakon yang termasuk kelipatan 6.
Setelah orang pertama selesai maka orang ke-dua
melanjutkan permainan dengan mengambil biji dakon
di lumbung B, kemudian memasukkan biji dakon pada
lobang kelipatan 8 seperti yang dilakukan orang
pertama.
Kita akan menemukan biji dakon orang pertama dan
biji dakon orang ke-dua berada pada satu lobang.
Maka angka yang berisi biji dakon orang pertama dan
ke-dua adalah Kelipatan persekutuan dari kelipatan 6
dan 8.
Sedangkan KPK nya adalah angka terkecil yang ada
pada kelipatan persekutuan.
Jadi kelipatan persekutuan 6 dan 8 adalah 24 dan 48.
Sedangkan KPK dari 6 dan 8 adalah 24
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
25
B
1
12
13
2
25
36
37
4
2
11
14
23
26
35
38
47
3
10
15
22
27
34
39
46
4
9
16
21
28
33
40
45
5
8
17
20
29
32
41
44
6
7
18
19
30
31
42
43
A
Gambar 2.3 Dakonmatika Mencari KPK
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Sesuai dengan pertanyaan yang diajukan peneliti di
depan maka penelitian ini termasuk dalam penelitian
pengembangan dengan menggunakan pendekatan kualitatif.
Penelitian ini mengembangkan media dakonmatika pada materi
FPB dan KPK. Metode penelitian pengembangan merupakan
metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan suatu
produk tertentu dan menguji kualitas produk tersebut. Untuk
menghasilkan produk tertentu digunakan penelitian yang
bersifat analisis kebutuhan dan untuk menguji kualitas produk
tersebut supaya dapat berguna di masyarakat, maka diperlukan
penelitian untuk menguji kualitas produk tersebut1.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MI Baitur Rohim
Sidoarjo pada bulan Mei 2015.
C. Obyek Penelitian
Obyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IV MI
Baitur Rohim Sidoarjo. Pemilihan kelas tersebut didasarkan
pada materi yang sudah diajarkan di kelas dan sesuai dengan
silabus dari pemerintah.
D. Rancangan Penelitian
Penelitan
ini
termasuk
dalam
penelitian
pengembangan, yaitu mengembangkan media dakonmatika
pada materi Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Dan Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK). Metode penelitian pengembangan
merupakan metode penelitian yang digunakan untuk
menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk
tersebut. Untuk menghasilkan produk tertentu digunakan
1
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan
R&D,(Bandung:Alfabeta,2010),hal.297
27
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
28
penelitian yang bersifat analisis kebutuhan dan untuk menguji
kualitas (keefektifan, kevalidan dan kepraktisan) produk
tersebut supaya dapat berfungsi di masyarakat luas, maka
diperlukan penelitian untuk menguji keefektifan produk
tersebut.2
Model pengembangan media dakonmatika yang
digunakan oleh peneliti adalah metode Research and
Development (R&D), yang ditulis oleh Sugiyono dalam