SISTEM PENGATURAN MESIN PEMOTONG KENTANG BERBASIS PROGRAMMABLE LOGIC CONTROLLER | Nugraha | SMARTek 646 2286 1 PB

SISTEM PENG A TURA N MESIN PEMO TO NG KENTA NG

BERBA SIS PRO G RAMMABLE LO G IC C O NTRO LLER

De ny Wiria Nug ra ha*

Ab strac t

PLC (Pro g ra mm a b le Lo g ic C o ntro lle r) is a syste m tha t c a n ma nip ula te , e xe c ute , a nd mo nito r the sta te o f the p ro c e ss a t a ve ry ra p id ra te , with the b a sic d a ta tha t c a n b e p ro g ra mme d into the inte g ra l mic ro p ro c e sso r-b a se d syste ms. PLC to re c e ive inp ut a nd p ro d uc e o utp ut e le c tric a l sig na ls to c o ntro l a syste m. In the wo rld o f ind ustry, PLC is wid e ly use d to c o ntro l a va rie ty o f p ro d uc tio n ma c hine ry a nd p ro d uc tio n p ro c e sse s to imp ro ve p ro d uc tivity a nd p ro d uc t q ua lity.

Po ta to c utting ma c hine c o ntro l syste m tha t is c o ntro lle d b y the PLC c a n b e a p p lie d to ind ustria l p ro c e sse s a uto ma tic a lly to re p la c e huma n la b o r in jo b s tha t re q uire sp e e d a nd a c c ura c y e ffic ie ntly so a s to imp ro ve p ro d uc t q ua lity a nd q ua ntity o f p ro d uc tio n. De sig ne d syste m is c a p a b le o f ha nd ling inp uts q uic kly a nd a c c ura te ly p ro d uc e o utp ut, whe re inp ut o n this syste m o f se nso rs a nd limit switc he s. While the o utp ut o f a DC mo to r a nd the vie w (d isp la y) b y using the se ve n se g m e nt tha t p ro vid e s info rma tio n to the use r.

Ke y wo rds : Pro g ra mma b le Lo g ic C o ntro lle r (PLC ), DC mo to r, Se nso r, Limit Switc h

A b stra k

PLC (Pro g ra m ma b le Lo g ic C o ntro lle r) m e rup a ka n siste m ya ng d a p a t m e m a nip ula si,

m e ng e kse kusi, d a n m e m o nito r ke a d a a n p ro se s p a d a la ju ya ng a m a t c e p a t, d e ng a n d a sa r d a ta ya ng b isa d ip ro g ra m d a la m siste m b e rb a sis m ikro p ro se so r inte g ra l. PLC m e ne rim a m a suka n d a n m e ng ha silka n ke lua ra n sinya l sinya l listrik untuk m e ng e nd a lika n sua tu siste m . Da la m d unia ind ustri, PLC b a nya k d ig una ka n untuk m e ng e nd a lika n b e rb a g a i m e sin p ro d uksi d a n p ro se s p ro d uksi untuk m e ning ka tka n p ro d uktivita s d a n kua lita s p ro d uk ya ng d iha silka n.

Siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng ke nta ng ya ng d ike nd a lika n o le h PLC d a p a t d ite ra p ka n p a d a p ro se s ind ustri se c a ra o to m a tis untuk m e ng g a ntika n te na g a m a nusia d a la m p e ke rja a n ya ng m e nuntut ke c e p a ta n d a n ke te p a ta n se c a ra e fisie n se hing g a d a p a t m e ning ka tka n kua lita s p ro d uk d a n jum la h p ro d uksi. Siste m ya ng d ira nc a ng ini m a m p u m e na ng a ni inp ut d e ng a n c e p a t

d a n m e ng ha silka n o utp ut d e ng a n a kura t, d im a na inp ut p a d a siste m ini b e rup a se nso r d a n limit

switc h. Se d a ng ka n o utp utnya b e rup a m o to r DC d a n ta m p ila n (d isp la y) d e ng a n m e ng g una ka n se ve n se g m e nt ya ng m e m b e ri info rm a si ke p a d a p e ng g una .

Ka ta Kunc i :Pro g ra mma b le Lo g ic C o ntro lle r (PLC ), m o to r DC , Se nso r, Lim it Switc h

1. Pe nd a hulua n

Da la m d unia ind ustri,

Pro g ra mma b le Lo g ic C o ntro lle r (PLC ) b a nya k d ig una ka n untuk me ng e nd a lika n b e rb a g a i me sin p ro d uksi d a n p ro se s p ro d uksi untuk me ning ka tka n p ro d uktivita s d a n kua lita s p ro d uk ya ng d iha silka n. Siste m e le ktrik d e ng a n p e ng o ntro la n se c a ra o to ma tis ya ng me ng g una ka n PLC

me mp unya i nila i ya ng le b ih b a ik untuk d ig una ka n se b a g a i p e ng a tura n ma up un se b a g a i a la t b a ntu ke p e nting a n ma nusia . Pe ng g una a n me sin p e mo to ng ke nta ng ya ng d ike nd a lika n o le h PLC d ima ksud ka n untuk me ng g a ntika n te na g a ma nusia d a la m p e ke rja a n ya ng me nuntut ke c e p a ta n d a n ke te p a ta n se c a ra e fisie n.

Pa d a ind ustri ya ng m e m p ro d uksi m a ka na n ring a n (c a m ila n) d im a na m e ng g una ka n ke nta ng se b a g a i b a ha n b a kunya , d ip e rluka n b e ntuk p o to ng a n ke nta ng ya ng b e rva ria si d e ng a n jum la h b e sa r d a la m wa ktu sing ka t, o le h ka re na itu d ip e rluka n p ro se s p e m o to ng a n ke nta ng ya ng c e p a t d a n te p a t. Bila p ro se s p e m o to ng a n d ila kuka n d e ng a n te na g a m a nusia sa ng a t tid a k e fisie n, se hing g a d ira nc a ng la h m e sin p e m o to ng ke nta ng ya ng b e ke rja se c a ra o to m a tis.

2. Tinja ua n Pusta ka

2.1 Mo to r DC

Se b ua h e le ktrik m o to r

m e ng ko nve rsi b e sa ra n listrik m e nja d i b e sa ra n m e ka nik. Be rd a sa rka n ka ra kte ristiknya m o to r DC m e m p unya i d a e ra h p e ng a tura n p uta ra n ya ng le b ih lua s d ib a nd ing ka n d e ng a n m o to r a rus b o la k-b a lik. Siste m p e ng g e ra k m o to r DC

b e ke rja b e rd a sa rka n hukum a mp e re

ya ng m e nya ta ka n b a hwa ko nd ukto r/ p e ng ha nta r a ka n m e nd a p a tka n ke kua ta n/ g a ya a p a b ila

a rus listrik ya ng m e ng a lir d i d a la m se b ua h lo o p ko nd ukto r/ p e ng ha nta r b e ra d a d i d a la m se b ua h m e d a n m a g ne t.

Mo to r DC m e m p unya i d ua te rm ina l e le ktrik. De ng a n m e m b e rika n b e d a te g a ng a n p a d a ke d ua te rmina l te rse b ut, m o to r a ka n b e rp uta r p a d a sa tu a ra h, d a n b ila p o la rita s te g a ng a n te rse b ut d ib a lik m a ka a ra h p uta ra n m o to r a ka n te rb a lik p ula . Po la rita s d a ri te g a ng a n ya ng d ib e rika n p a d a d ua te rm ina l m e ne ntuka n a ra h p uta ra n m o to r se d a ng ka n b e sa r d a ri b e d a te g a ng a n p a d a ke d ua te rm ina l m e ne ntuka n ke c e p a ta n m o to r.

Untuk m e m ilih m o to r ya ng te p a t, p a d a tulisa n ini ha rus d ip e rhitung ka n te na g a ya ng d ib utuhka n o le h m o to r te rse b ut se rta p uta ra n d a n to rsi ya ng d iha silka n

o le h m o to r. To rsi (to rq ue) a d a la h g a ya

a ng ula r ya ng d a p a t d iha silka n m o to r p a d a ja ra k te rte ntu d a ri p o ro snya . Pa d a

unit me tric, to rsi m o to r d isp e sifika sika n

se b a g a i Ne wto n-m e te rs (Nm ).

Ke ung g ula n d a ri m o to r DC a d a la h le b ih ring a n d ib a nd ing ka n d e ng a n siste m hid ro lik, na m un m e m iliki to rsi d a n ke c e p a ta n ya ng ting g i, m ud a h d ia p lika sika n d e ng a n p e ra la ta n ko ntro l, to rsi d a n ke c e p a ta n d a p a t d iub a h-ub a h d e ng a n m ud a h m e la lui b e rb a g a i siste m tra nsm isi.

Mo to r DC d ib e d a ka n m e nja d i e m p a t ya itu: m o to r shunt, m o to r se ri, m o to r ko m p o n, m o to r p e ng ua t te rp isa h. Te rd a p a t jug a m o to r DC khusus ya itu m o to r DC se rvo ya ng d ig una ka n d a la m tulisa n ini. Mo to r DC se rvo a d a la h m o to r ya ng d id e sa in khusus d e ng a n um p a n b a lik, o le h ka re na itu se m ua m o to r se rvo m e m p unya i re sp o n ya ng b a ik. Pa d a m o to r DC se rvo d ig una ka n ko nstruksi ya ng khusus, b e rb e d a d e ng a n m o to r DC b ia sa ka re na m o to r DC se rvo jug a d ig una ka n untuk m e ng a tur p o sisi.

2.2 Re la y

Re la y a d a la h se b ua h ko m p o ne n e le ktro m a g ne tik ya ng d a p a t m e ng ub a h ko nta k-ko nta k sa kla r se wa ktu ko m p o ne n ini m e ne rim a a rus listrik. Pa d a d a sa rnya re la y te rd iri a ta s se b ua h kum p a ra n ka wa t b e se rta se b ua h inti b e si luna k. Ka la u kum p a ra n d ia liri listrik, m a ka b e si luna k m e nja d i m a g ne t d a n m e na rik ko nd ukto r b e rp e g a s, sa kla r ini p un m e nutup . Ka la u a rus d im a tika n, m a g ne t p a d a b e si luna k m e ng hila ng , d a n ko nd ukto r d ile p a ska n, se hing g a sa kla r m e m b uka .

2.3 Se nso r Pho to Tra nsisto r

Se nso r p ho to c o nd uc tive

a d a la h se nso r-se nso r ya ng m e ng a la m i p e rub a ha n p a d a ko nd uktivita s b a ha n se m i ko nd ukto r sa a t te rke na

sina r/ c a ha ya . Se nso r p ho to c o nd uc tive

te rd iri d a ri d ua je nis, ya itu p ho to

c o nd uc to r tip e junc tio n d a n p ho to c o nd uc to r tip e b ulk. Untuk p ho to c o nd uc to r tip e junc tio n m isa lnya p ho to d io d a a ta u p ho to tra nsisto r. Se d a ng ka n untuk p ho to c o nd uc to r tip e b ulk ya itu p ho to re sisto r.

G a m b a r 2. Sim b o l p ho to tra nsisto r

Pa d a tulisa n ini d ig una ka n

se nso r p ho to c o nd uc tive tip e junc tio n

(p ho to tra nsisto r) se b a g a i se nso r untuk m e ng o ntro l a d a tid a knya inp ut (b e rup a g a ng g ua n p a d a p e ne rima a n c a ha ya ) ya ng te rha la ng o le h m a suknya ke nta ng se hing g a d a p a t m e m b e rika n re sp o n b a hwa m e sin d a la m ke a d a a n sia p d a n se nso r p ho to tra nsisto r ini jug a d ig una ka n untuk m e ng o ntro l b e ra p a b a nya k ke nta ng ya ng sud a h m a suk.

2.4 Pro g ra mma b le Lo g ic C o ntro lle r (PLC )

Se b e lum a d a nya

Pro g ra mma b le Lo g ic C o ntro lle r (PLC ), sud a h b a nya k p e ra la ta n ko ntro l se kue nsia l, se m a c a m c a m sha ft d a n d rum . Ke tika re la y m unc ul, p a ne l ko ntro l d e ng a n re la y m e nja d i ko ntro l se kue ns

uta m a . Ke tika tra nsisto r m unc ul, so lid

sta te re la y d ite ra p ka n p a d a b id a ng d im a na re la y e le ktro m a g ne tik tid a k c o c o k d ite ra p ka n se p e rti untuk ko ntro l d e ng a n ke c e p a ta n ting g i.

Se ka ra ng ini siste m ko ntro l sud a h m e lua s sa m p a i ke ke se luruha n siste m ko ntro l d iko m b ina sika n d e ng a n ko ntro l

d e ng a n fe e d b a c k, p e m ro se sa n d a ta

d a n siste m m o nito r te rp usa t. Siste m ko ntro l lo g ika ya ng ko nve nsio na l tid a k d a p a t m e la kuka n ha l-ha l te rse b ut d a n

d e ng a n Pro g ra mma b le Lo g ic C o ntro lle r

d ip e rluka n untuk itu.

PLC m e rup a ka n siste m ya ng d a p a t m e m a nip ula si, m e ng e kse kusi, d a n m e m o nito r ke a d a a n p ro se s p a d a la ju ya ng a m a t c e p a t, d e ng a n d a sa r d a ta ya ng b isa d ip ro g ra m d a la m siste m b e rb a sis m ikro p ro se so r inte g ra l. PLC m e ne rim a m a suka n d a n m e ng ha silka n ke lua ra n sinya l-sinya l listrik untuk m e ng e nd a lika n sua tu siste m .

Se c a ra um um , PLC d a p a t d ib a ya ng ka n se p e rti se b ua h p e rso na l ko m p ute r ko nve nsio na l (ko nfig ura si inte rna l p a d a PLC m irip se ka li d e ng a n ko nfig ura si inte rna l p a d a p e rso na l ko m p ute r). Aka n te ta p i d a la m ha l ini PLC d ira nc a ng untuk p e m b ua ta n p a ne l listrik. Ja d i b isa d ia ng g a p b a hwa PLC a d a la h ko m p ute rnya p a ne l listrik.

PLC se c a ra khusus d ira nc a ng untuk d a p a t m e na ng a ni sua tu siste m ko ntro l o to m a tis p a d a m e sin-m e sin ind ustri a ta up un a p lika si-a p lika si se la in p a d a ind ustri. Did a la m C PU PLC d a p a t d ib a ya ng ka n se p e rti kum p ula n rib ua n re la y. Aka n te ta p i b uka n b e ra rti d id a la m nya te rd a p a t b a nya k re la y d a la m ukura n ya ng sa ng a t ke c il. Di d a la m PLC b e risi ra ng ka ia n e le ktro nika d ig ita l ya ng d ifung sika n se p e rti ko nta k NO d a n ko nta k NC re la y. Be d a nya d e ng a n re la y b a hwa sa tu no m o r ko nta k re la y (b a ik NO m a up un NC ) p a d a PLC d a p a t d ig una ka n b e rka li-ka li untuk instruksi se m ua d a sa r se la in instruksi o utp ut. Da la m PLC tid a k d iijinka n

m e ng g una ka n o utp ut d e ng a n no m o r ko nta k ya ng sa m a .

G a m b a r 3. Blo k d ia g ra m PLC

Pa d a um um nya PLC m e m iiki lim a ko m p o ne n d a sa r. Ko m p o ne n-ko m p o ne n ini a d a la h Mo d ul C a tu Da ya , Unit Pro se so r Pusa t, Mo d ul Inp ut/ O utp ut, Me m o ri, Pro g ra m PLC , ini d a p a t d iliha t p a d a g a m b a r 4.

G a m b a r 4. Ba g ia n-b a g ia n PLC

3. Pe ra nc a ng a n Siste m

3.1 Pe ra nc a ng a n p e ra ng ka t ke ra s Blo k d ia g ra m d a ri siste m ya ng d ira nc a ng d a p a t d iliha t p a d a g a mb a r 5.

Prinsip ke rja d a ri b lo k d ia g ra m d i a ta s a d a la h se b a g a i b e rikut: se nso r d a n

limit switc h d ig una ka n se b a g a i

p e ra la ta n inp ut ya ng b e rfung si m e m b e rika n sinya l ke PLC untuk m e nunjukka n p o sisi. Da ri sinya l inp ut te rse b ut d ip ro se s o le h PLC se sua i d e ng a n uruta n p ro se s ke rja m e sin ya ng

d itulis b e rup a la d d e r d ia g ra m p a d a

ko m p ute r d a n d isim p a n p a d a RAM ya ng te rd a p a t p a d a C PU PLC . Ke m ud ia n PLC m e ng irim ka n sinya l o utp ut ya ng d ib e rika n p a d a ra ng ka ia n

d rive r la lu ke m o to r-m o to r p e ng g e ra k.

3.2 Pro se s Ke rja Me sin

Pa d a a wa l p ro se s, p e nd o ro ng ke nta ng se la lu b e ra d a d e ka t d e ng a n p o sisi m o to r. Mo to r 1 b e rp uta r se a ra h ja rum ja m se hing g a ulir m e m uta r ke ka na n m e ng g e ra kka n p e nd o ro ng ke nta ng m e nuju ke m a ta p isa u, jika p e nd o ro ng ke nta ng m e nye ntuh lim it switc h 1 ya ng d ip a sa ng se ja ja r d i a ta s m a ta p isa u m a ka m o to r b e rp uta r b a lik m e la wa n a ra h p uta ra n ja rum ja m se hing g a ulir m e m uta r ke kiri d a n m e ng g e ra kka n p e nd o ro ng ke nta ng m und ur se la m a wa ktu ya ng d ite ntuka n hing g a m o to r 1 b e rhe nti.

G a m b a r 5. Ske m a m e sin p e m o to ng ke nta ng

Se te la h m o to r 1 se le sa i b e ke rja m a ka a ka n d ila njutka n d e ng a n p ro se s p a d a m o to r 2 d a n 3 ya ng m a sing

-m a sing -m e -miliki limit switc h ya ng

d ig una ka n untuk m e m uta r ke m b a li m o to r-m o to r te rse b ut. Ala t p e m o to ng ya ng d ig una ka n ya itu b e rup a m a ta p isa u ya ng b e rb e d a se sua i d e ng a n b e ntuk p o to ng a n ya ng d iing inka n.

3.3 Ra ng ka ia n Se nso r

Ra ng ka ia n ini te rd iri d a ri d ua b a g ia n ya itu b a g ia n p e ne rim a b e rup a se nso r p ho to tra nsisto r d a n b a g ia n p e m a nc a r c a ha ya b e rup a Le d 3 vo lt.

G a m b a r 7. Ra ng ka ia n se nso r ya ng d ig una ka n p a d a siste m Pa d a ra ng ka ia n d i a ta s te rliha t se nso r p ho to tra nsisto r d ib e rika n te g a ng a n 5 vo lt d a n d ihub ung ka n d e ng a n O p -Am p p a d a m a suka n m e m b a lik se b a g a i isya ra t ya ng tid a k d ike ta hui ta ra fnya untuk d ib a nd ing ka n d e ng a n te g a ng a n a c ua n. Tujua n d e ng a n m e ng hub ung ka n se nso r p ho to tra nsisto r d e ng a n O p -Am p ini a d a la h a g a r sa a t p ho to tra nsisto r m e nd a p a t c a ha ya m a ka nila i re sista nsinya le b ih ke c il se hing g a te g a ng a n ya ng d iha silka n b e sa r. Te g a ng a n ya ng d ihub ung ka n ke m a suka n m e m b a lik O p -Am p ini le b ih b e sa r d a rip a d a te g a ng a n m a suka n p o sitif (a c ua n), se hing g a ke lua ra n d a ri o utp ut O p -Am p a d a la h

“ 1” d a n d ihub ung ka n ke inve rte r a g a r

m e nd a p a t ke lua ra n “ 0” , se hing g a ini m e ng a kib a tka n re la y ya ng b e rfung si se b a g a i inp ut ke PLC te rb uka , d e ng a n ka ta la in tid a k a d a ke nta ng ya ng m a suk se hing g a m e sin tid a k b e ke rja .

Se b a liknya sa a t se nso r p ho to tra nsisto r tid a k m e nd a p a t c a ha ya (c a ha ya te rha la ng ), ha l ini m e ng a kib a tka n re la y ya ng b e rfung si se b a g a i inp ut ke PLC te rtutup , d e ng a n

ka ta la in a d a ke nta ng ya ng m a suk se hing g a m e sin b e ke rja .

3.4 Ra ng ka ia n Drive r Mo to r DC

Untuk m e m p e rm ud a h p ro se s

ke rja m e sin, p e nulis m e ng g una ka n tig a b ua h m o to r DC ya itu m o to r se rvo . Se d a ng ka n untuk sa tu siklus a ta u se ka li p ro se s d ib utuhka n g e ra ka n m a ju d a n m und ur, se hing g a d a la m ha l ini untuk sa tu m o to r d ib utuhka n d ua b ua h re la y ya ng b e rfung si untuk m e m b a lik fa sa p a d a m o to r te rse b ut. De ng a n m e m b a lik fa sa ini m a ka p e nd o ro ng ke nta ng d a p a t b e rg e ra k m a ju d a n m und ur.

Ad a p un ra ng ka ia n d rive r m o to r DC

ya ng d ig una ka n p a d a siste m ini d a p a t d iliha t p a d a g a m b a r 8.

4. Ha sil d a n Pe m b a ha sa n

4.1 Ha sil p e ne litia n

Se b e lum m e ng a na lisa la d d e r

d ia g ra m (p ro g ra m ) ya ng d iha silka n d a la m p e ra nc a ng a n siste m ini m a ka

p e rlu d ike ta hui sta te d ia g ra m o utp ut

m e sin p e m o to ng ke nta ng a g a r p ro g ra m ya ng d im a sukka n se sua i d e ng a n ke rja m e sin ya ng d iing inka n.

G a m b a r 9 m e nunjukka n sta te

p a d a m e sin p e m o to ng ke nta ng ya ng d ira nc a ng se c a ra b e ruruta n a g a r m e m ud a hka n d a la m m e la c a k a d a nya ke sa la ha n p a d a p ro se s ke rja m e sin a ta u ke sa la ha n d a la m p e nulisa n p ro g ra m ke

PLC (la d d e r d ia g ra m).

Siste m ini me ng g una ka n inp ut ya ng

te rd iri d a ri tig a se nso r d a n tig a limit

switc h se rta o utp ut ya ng te rd iri d a ri tig a m o to r DC untuk m a ju d a n m und ur, d a n d ile ng ka p i d e ng a n tig a ta m p ila n

b e rup a se ve n se g me nt. Da fta r

p e ng a la m a ta n inp ut d a n o utp ut d a p a t d iliha t p a d a ta b e l 1.

Ha sil p e m ro g ra m a n PLC untuk siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng

ke nta ng d a la m b e ntuk la d d e r d ia g ra m

G a m b a r 8. Ra ng ka in d rive r m o to r DC

Ta b e l 1. Da fta r p e ng a la m a ta n inp ut d a n o utp ut siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng ke nta ng

INPUT A DDRESS O UTPUT A DDRESS

Se nso r 1 I0.1 Mo to r 1 m a ju Q 0.0

Se nso r 2 I0.2 Mo to r 1 m und ur Q 0.1

Se nso r 3 I0.3 Mo to r 2 m a ju Q 0.2

Lim it Switc h 1 I0.4 Mo to r 2 m und ur Q 0.3

Lim it Switc h 2 I0.5 Mo to r 3 m a ju Q 0.4

Lim it Switc h 3 I0.6 Mo to r 3 m und ur Q 0.5

G a m b a r 11. Dia g ra m wa ktu siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng ke nta ng

Ha sil p e m ro g ra m a n PLC untuk siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng ke nta ng d a la m b e ntuk uruta n ko d e

mne mo nic a d a la h se b a g a i b e rikut:

LD I0.1

O R Q 0.0

AND NO T Q 0.1

AND NO T Q 0.2

AND NO T Q 0.4

O UT Q 0.0 LD I0.4 O R Q 0.1

AND NO T T33

O UT Q 0.1 LD Q 0.1

TO N T33,17

LD I0.2

O R Q 0.2

AND NO T Q 0.0

AND NO T Q 0.3

AND NO T Q 0.4

O UT Q 0.2 LD I0.5 O R Q 0.3

AND NO T T34

O UT Q 0.3 LD Q 0.3

TO N T34,12

LD I0.3

O R Q 0.4

AND NO T Q 0.0

AND NO T Q 0.2

AND NO T Q 0.5

O UT Q 0.4 LD I0.6 O R Q 0.5

AND NO T T35

O UT Q 0.5 LD Q 0.5

TO N T35,11

Dia g ra m wa ktu (timing d ia g ra m) siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng ke nta ng d a p a t d iliha t p a d a g a m b a r 11.

4.2 Pe m b a ha sa n

Sa a t se nso r 1 te rha la ng o le h m a suknya ke nta ng , I0.1 (NO ) a ka n a ktif

se sa a t m a ka te rja d i ko nd isi ho ld ing

untuk Q 0.0, se hing g a a rus m e ng a lir m e la lui Q 0.0 (NO ), Q 0.1 (NC ), Q 0.2 (NC ), Q 0.4 (NC ) d a n m e ng a ktifka n o utp ut Q 0.0 untuk m o to r 1 p uta r ka na n ya ng m e nye b a b ka n p e nd o ro ng ke nta ng

b e rg e ra k m a ju, sa m p a i m e nye ntuh limit

switc h 1 a ta u I0.4 (NO ), m a ka te rja d i

ho ld ing untuk Q 0.1 d a n se c a ra

b e rsa m a a n Q 0.0 a ka n te rp utus a rusnya o le h Q 0.1 (NC ). Se hing g a a rus m e ng a lir m e la lui Q 0.1 (NO ), T33 (NC ) d a n

m e ng a ktifka n time r T33 se rta o utp ut

Q 0.1 untuk m o to r p uta r kiri ya ng m e nye b a b ka n p e nd o ro ng ke nta ng b e rg e ra k m und ur se la m a 17 d e tik. Se te la h itu Q 0.1 a ka n te rp utus a rusnya o le h T33 (NC ) se hing g a m o to r 1 b e rhe nti.

Untuk p ro se s p e m o to ng a n ke nta ng d e ng a n m e ng g una ka n m o to r 2 d a n 3 m e m iliki c a ra ya ng sa m a d e ng a n p ro se s ya ng te rja d i p a d a m o to r 1. Ya ng m e m b e d a ka n a d a la h ko d e inp ut

se nso r, ko d e inp ut limit switc h d a n ko d e

time r ya ng d ig una ka n untuk

m e ng g e ra kka n m a sing -m a sing m o to r te rse b ut. La m a nya wa ktu ya ng d ig una ka n p a d a p ro se s 2 d a n 3 d ise sua ika n d e ng a n la m a nya b e ke rja m a sing -m a sing m o to r ya ng d ig una ka n untuk m e ng g e ra kka n p e nd o ro ng ke nta ng b a ik untuk m o to r m a ju d a n m o to r m und ur.

4.3 Ha sil Pe ng ujia n

Pa d a p e ng ujia n p e rta m a ,

d ig una ka n siste m inte rlo c k ya itu sa ling

m e ng unc i, untuk sa tu ka li p ro se s ha nya sa tu m o to r ya ng b e ke rja , se d a ng ya ng

la in tid a k b isa b e ke rja (ha rus m e nung g u sa m p a i m o to r b e rhe nti), se hing g a d a ri ke tig a se nso r itu ya ng le b ih d ulu te rha la ng m a ka m o to r te rse b ut ya ng a ka n b e ke rja . Disini m e miliki ke le m a ha n ya itu ha rus m e nung g u sa tu siklus untuk sa tu ka li p ro se s, se hing g a b a nya k wa ktu ya ng te rb ua ng (tid a k e fisie n).

Pa d a p e ng ujia n ke d ua , te ta p m e ng g una ka n siste m inte rlo c k, ha nya se te ng a h siklus ya itu sa a t m o to r p uta r kiri (p e nd o ro ng b e rg e ra k m und ur) m a ka b isa m e ng g e ra kka n m o to r la in untuk p uta r ka na n (p e nd o ro ng b e rg e ra k m a ju) se c a ra b e rsa m a a n, ja d i ha nya d ua m o to r ya ng b isa b e ke rja se c a ra b e rsa m a a n. Pe ng ujia n ini le b ih e fisie n d a ri ya ng p e rta m a se b a b ha nya te rp a ut se te ng a h siklus.

Pa d a p e ng ujia n ke tig a , ha nya

m e ng g una ka n siste m se lf ho ld ing p a d a

m a sing -m a sing p ro se s, se hing g a tid a k a d a m o to r ya ng te rkunc i b a ik sa tu a ta u se te ng a h siklus. Ja d i d a ri ke tig a m o to r te rse b ut b isa b e ke rja se c a ra b e rsa m a -sa m a , se hing g a le b ih e fisie n d a ri p e ng ujia n p e rta m a d a n ke d ua . Te ta p i p a d a p e ng ujia n ya ng ke tig a ini m e m iliki ke kura ng a n ya itu:

ƒ Sa a t m o to r b e ke rja b e rsa m a a n,

ke c e p a ta n m o to r m e nurun (m e le m a h) ka re na ko nsum si d a ya d a ri ke tig a m o to r b e rkura ng se hing g a p ro se s ke rja m e sin m e nja d i le b ih la m b a t, ha l ini d ise b a b ka n o le h ke m a m p ua n d a ri m a sing -m a sing m o to r b e rb e d a .

ƒ Pe ng a tura n wa ktu p a d a time r ya ng

d ig una ka n d i PLC p e rlu d ira nc a ng se c a ra te liti ka re na ke tig a m o to r b e ke rja se c a ra b e rsa m a a n.

Ke le b iha n p a d a p e ng ujia n ke tig a ini a d a la h:

ƒ Pe m b ua ta n p ro g ra m PLC m e nja d i

le b ih se d e rha na d a n se d ikit, ka re na m a sing -m a sing p ro se s ha nya

ƒ Se m ua m o to r d a p a t b e ke rja se c a ra b e rsa m a a n ta np a ha rus m e nung g u se te ng a h siklus a ta u sa tu siklus.

5. Ke sim p ula n

Se te la h d ila kuka n se ra ng ka ia n

p e ng ujia n d a n a na lisa d a la m p e ne litia n ini, m a ka d a p a t d ia m b il ke sim p ula n se b a g a i b e rikut:

a . Pe ra nc a ng a n siste m p e ng a tura n

m e sin p e m o to ng ke nta ng d e ng a n m e ng g una ka n PLC m e m p unya i b e b e ra p a ke le b iha n ya itu p e ng o ntro la nnya ya ng le b ih m ud a h d ila kuka n d a n jug a b e ntuk fisiknya ya ng ke c il m e m b ua tnya le b ih e fisie n. Ke le b iha n ya ng la in a d a la h d e ng a n m ud a h untuk m e la kuka n m o d ifika si b a ik p ro g ra m nya m a up un siste m nya se c a ra ke se luruha n.

b . Siste m ya ng d ira nc a ng m a m p u

m e na ng a ni inp ut d e ng a n c e p a t d a n m e ng ha silka n o utp ut d e ng a n a kura t, d im a na inp ut p a d a siste m ini b e rup a

se nso r d a n limit switc h. Se d a ng ka n

o utp utnya b e rup a m o to r DC d a n

ta m p ila n (d isp la y) d e ng a n

m e ng g una ka n se ve n se g me nt ya ng

m e m b e ri info rm a si ke p a d a p e ng g una .

c . Siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng

ke nta ng ya ng d ike nd a lika n o le h PLC d a p a t d ite ra p ka n p a d a p ro se s ind ustri se c a ra o to m a tis untuk m e ng g a ntika n te na g a m a nusia d a la m p e ke rja a n ya ng m e nuntut ke c e p a ta n d a n ke te p a ta n se c a ra e fisie n se hing g a d a p a t m e ning ka tka n kua lita s p ro d uk d a n jum la h p ro d uksi.

d . Siste m p e ng a tura n d e ng a n

m e ng g una ka n PLC d a p a t d ite ra p ka n p a d a p ro se s-p ro se s ind ustri la innya ya ng b e ke rja se c a ra o to m a tis.

6. Da fta r Pusta ka

Fitzg e ra ld , A. E., (1992), Me sin-Me sin

Listrik, Alih Djo ko Ac hya nto ,

Erla ng g a , Ja ka rta .

G unte rus, F., (1997), Fa lsa fa h Da sa r:

Siste m Pe ng e nd a lia n Pro se s, PT. Ele x Me d ia Ko m p utind o , Ja ka rta .

Ka rtid jo , M., Djo d ikusum o , I., (1996),

Me ka tro nika, FTI, ITB, Ba nd ung .

Ma na f, A., (1987), Me sin Arus Se a ra h,

Po lite knik Unive rsita s Bra wija ya , Ma la ng .

O m ro n, (1997), Pe ng e na la n PLC

(Pro g ra mma b le Lo g ic C o ntro lle r), PT. Putra And a la n

Sa kti, Sura b a ya .

Ro thb a rt, H. A., (1985), Me c ha nic a l

De sig n Ha nd b o o k, Ta ta

Mc G ra w-Hill Pub lishing C o m p a ny Lim ite d , Ne w De lhi.

Wa rsito , S., (1987), Te knik Arus Se a ra h,

Ka rya Uta m a , Ja ka rta .

We b b , J. W., (1999), Pro g ra mma b le

Lo g ic C o ntro lle rs: Princ ip le s a nd

Ap p lic a tio ns, Fo urt Ed itio n,

Jurna l SMARTe k, Vo l. 8 No . 4. No p e m b e r 2010: 270 - 279

3.3 Ra ng ka ia n Se nso r

Ra ng ka ia n ini te rd iri d a ri d ua b a g ia n ya itu b a g ia n p e ne rim a b e rup a se nso r p ho to tra nsisto r d a n b a g ia n p e m a nc a r c a ha ya b e rup a Le d 3 vo lt.

G a m b a r 7. Ra ng ka ia n se nso r ya ng d ig una ka n p a d a siste m Pa d a ra ng ka ia n d i a ta s te rliha t se nso r p ho to tra nsisto r d ib e rika n te g a ng a n 5 vo lt d a n d ihub ung ka n d e ng a n O p -Am p p a d a m a suka n m e m b a lik se b a g a i isya ra t ya ng tid a k d ike ta hui ta ra fnya untuk d ib a nd ing ka n d e ng a n te g a ng a n a c ua n. Tujua n d e ng a n m e ng hub ung ka n se nso r p ho to tra nsisto r d e ng a n O p -Am p ini a d a la h a g a r sa a t p ho to tra nsisto r m e nd a p a t c a ha ya m a ka nila i re sista nsinya le b ih ke c il se hing g a te g a ng a n ya ng d iha silka n b e sa r. Te g a ng a n ya ng d ihub ung ka n ke m a suka n m e m b a lik O p -Am p ini le b ih b e sa r d a rip a d a te g a ng a n m a suka n p o sitif (a c ua n), se hing g a ke lua ra n d a ri o utp ut O p -Am p a d a la h “ 1” d a n d ihub ung ka n ke inve rte r a g a r m e nd a p a t ke lua ra n “ 0” , se hing g a ini m e ng a kib a tka n re la y ya ng b e rfung si se b a g a i inp ut ke PLC te rb uka , d e ng a n ka ta la in tid a k a d a ke nta ng ya ng m a suk se hing g a m e sin tid a k b e ke rja .

Se b a liknya sa a t se nso r p ho to tra nsisto r tid a k m e nd a p a t c a ha ya (c a ha ya te rha la ng ), ha l ini m e ng a kib a tka n re la y ya ng b e rfung si se b a g a i inp ut ke PLC te rtutup , d e ng a n

ka ta la in a d a ke nta ng ya ng m a suk se hing g a m e sin b e ke rja .

3.4 Ra ng ka ia n Drive r Mo to r DC

Untuk m e m p e rm ud a h p ro se s ke rja m e sin, p e nulis m e ng g una ka n tig a b ua h m o to r DC ya itu m o to r se rvo . Se d a ng ka n untuk sa tu siklus a ta u se ka li p ro se s d ib utuhka n g e ra ka n m a ju d a n m und ur, se hing g a d a la m ha l ini untuk sa tu m o to r d ib utuhka n d ua b ua h re la y ya ng b e rfung si untuk m e m b a lik fa sa p a d a m o to r te rse b ut. De ng a n m e m b a lik fa sa ini m a ka p e nd o ro ng ke nta ng d a p a t b e rg e ra k m a ju d a n m und ur. Ad a p un ra ng ka ia n d rive r m o to r DC ya ng d ig una ka n p a d a siste m ini d a p a t d iliha t p a d a g a m b a r 8.

4. Ha sil d a n Pe m b a ha sa n 4.1 Ha sil p e ne litia n

Se b e lum m e ng a na lisa la d d e r d ia g ra m (p ro g ra m ) ya ng d iha silka n d a la m p e ra nc a ng a n siste m ini m a ka p e rlu d ike ta hui sta te d ia g ra m o utp ut m e sin p e m o to ng ke nta ng a g a r p ro g ra m ya ng d im a sukka n se sua i d e ng a n ke rja m e sin ya ng d iing inka n.

G a m b a r 9 m e nunjukka n sta te p a d a m e sin p e m o to ng ke nta ng ya ng d ira nc a ng se c a ra b e ruruta n a g a r m e m ud a hka n d a la m m e la c a k a d a nya ke sa la ha n p a d a p ro se s ke rja m e sin a ta u ke sa la ha n d a la m p e nulisa n p ro g ra m ke PLC (la d d e r d ia g ra m).

Siste m ini me ng g una ka n inp ut ya ng te rd iri d a ri tig a se nso r d a n tig a limit switc h se rta o utp ut ya ng te rd iri d a ri tig a m o to r DC untuk m a ju d a n m und ur, d a n d ile ng ka p i d e ng a n tig a ta m p ila n b e rup a se ve n se g me nt. Da fta r p e ng a la m a ta n inp ut d a n o utp ut d a p a t d iliha t p a d a ta b e l 1.

Ha sil p e m ro g ra m a n PLC untuk siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng ke nta ng d a la m b e ntuk la d d e r d ia g ra m d a p a t d iliha t p a d a g a m b a r 10.

G a m b a r 8. Ra ng ka in d rive r m o to r DC

Jurna l SMARTe k, Vo l. 8 No . 4. No p e m b e r 2010: 270 - 279

Ta b e l 1. Da fta r p e ng a la m a ta n inp ut d a n o utp ut siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng ke nta ng

INPUT A DDRESS O UTPUT A DDRESS

Se nso r 1 I0.1 Mo to r 1 m a ju Q 0.0

Se nso r 2 I0.2 Mo to r 1 m und ur Q 0.1

Se nso r 3 I0.3 Mo to r 2 m a ju Q 0.2

Lim it Switc h 1 I0.4 Mo to r 2 m und ur Q 0.3

Lim it Switc h 2 I0.5 Mo to r 3 m a ju Q 0.4

Lim it Switc h 3 I0.6 Mo to r 3 m und ur Q 0.5

G a m b a r 11. Dia g ra m wa ktu siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng ke nta ng

Ha sil p e m ro g ra m a n PLC untuk siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng ke nta ng d a la m b e ntuk uruta n ko d e mne mo nic a d a la h se b a g a i b e rikut:

LD I0.1

O R Q 0.0

AND NO T Q 0.1 AND NO T Q 0.2 AND NO T Q 0.4

O UT Q 0.0 LD I0.4 O R Q 0.1 AND NO T T33

O UT Q 0.1 LD Q 0.1

TO N T33,17

LD I0.2

O R Q 0.2

AND NO T Q 0.0 AND NO T Q 0.3 AND NO T Q 0.4

O UT Q 0.2 LD I0.5 O R Q 0.3 AND NO T T34

O UT Q 0.3 LD Q 0.3

TO N T34,12

LD I0.3

O R Q 0.4

AND NO T Q 0.0 AND NO T Q 0.2 AND NO T Q 0.5

O UT Q 0.4 LD I0.6 O R Q 0.5 AND NO T T35

O UT Q 0.5 LD Q 0.5

TO N T35,11

Jurna l SMARTe k, Vo l. 8 No . 4. No p e m b e r 2010: 270 - 279

Dia g ra m wa ktu (timing d ia g ra m) siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng ke nta ng d a p a t d iliha t p a d a g a m b a r 11.

4.2 Pe m b a ha sa n

Sa a t se nso r 1 te rha la ng o le h m a suknya ke nta ng , I0.1 (NO ) a ka n a ktif se sa a t m a ka te rja d i ko nd isi ho ld ing untuk Q 0.0, se hing g a a rus m e ng a lir m e la lui Q 0.0 (NO ), Q 0.1 (NC ), Q 0.2 (NC ), Q 0.4 (NC ) d a n m e ng a ktifka n o utp ut Q 0.0 untuk m o to r 1 p uta r ka na n ya ng m e nye b a b ka n p e nd o ro ng ke nta ng b e rg e ra k m a ju, sa m p a i m e nye ntuh limit switc h 1 a ta u I0.4 (NO ), m a ka te rja d i ho ld ing untuk Q 0.1 d a n se c a ra b e rsa m a a n Q 0.0 a ka n te rp utus a rusnya o le h Q 0.1 (NC ). Se hing g a a rus m e ng a lir m e la lui Q 0.1 (NO ), T33 (NC ) d a n m e ng a ktifka n time r T33 se rta o utp ut Q 0.1 untuk m o to r p uta r kiri ya ng m e nye b a b ka n p e nd o ro ng ke nta ng b e rg e ra k m und ur se la m a 17 d e tik. Se te la h itu Q 0.1 a ka n te rp utus a rusnya o le h T33 (NC ) se hing g a m o to r 1 b e rhe nti.

Untuk p ro se s p e m o to ng a n ke nta ng d e ng a n m e ng g una ka n m o to r 2 d a n 3 m e m iliki c a ra ya ng sa m a d e ng a n p ro se s ya ng te rja d i p a d a m o to r 1. Ya ng m e m b e d a ka n a d a la h ko d e inp ut se nso r, ko d e inp ut limit switc h d a n ko d e

time r ya ng d ig una ka n untuk

m e ng g e ra kka n m a sing -m a sing m o to r te rse b ut. La m a nya wa ktu ya ng d ig una ka n p a d a p ro se s 2 d a n 3 d ise sua ika n d e ng a n la m a nya b e ke rja m a sing -m a sing m o to r ya ng d ig una ka n untuk m e ng g e ra kka n p e nd o ro ng ke nta ng b a ik untuk m o to r m a ju d a n m o to r m und ur.

4.3 Ha sil Pe ng ujia n

Pa d a p e ng ujia n p e rta m a , d ig una ka n siste m inte rlo c k ya itu sa ling m e ng unc i, untuk sa tu ka li p ro se s ha nya sa tu m o to r ya ng b e ke rja , se d a ng ya ng

la in tid a k b isa b e ke rja (ha rus m e nung g u sa m p a i m o to r b e rhe nti), se hing g a d a ri ke tig a se nso r itu ya ng le b ih d ulu te rha la ng m a ka m o to r te rse b ut ya ng a ka n b e ke rja . Disini m e miliki ke le m a ha n ya itu ha rus m e nung g u sa tu siklus untuk sa tu ka li p ro se s, se hing g a b a nya k wa ktu ya ng te rb ua ng (tid a k e fisie n).

Pa d a p e ng ujia n ke d ua , te ta p m e ng g una ka n siste m inte rlo c k, ha nya se te ng a h siklus ya itu sa a t m o to r p uta r kiri (p e nd o ro ng b e rg e ra k m und ur) m a ka b isa m e ng g e ra kka n m o to r la in untuk p uta r ka na n (p e nd o ro ng b e rg e ra k m a ju) se c a ra b e rsa m a a n, ja d i ha nya d ua m o to r ya ng b isa b e ke rja se c a ra b e rsa m a a n. Pe ng ujia n ini le b ih e fisie n d a ri ya ng p e rta m a se b a b ha nya te rp a ut se te ng a h siklus.

Pa d a p e ng ujia n ke tig a , ha nya m e ng g una ka n siste m se lf ho ld ing p a d a m a sing -m a sing p ro se s, se hing g a tid a k a d a m o to r ya ng te rkunc i b a ik sa tu a ta u se te ng a h siklus. Ja d i d a ri ke tig a m o to r te rse b ut b isa b e ke rja se c a ra b e rsa m a -sa m a , se hing g a le b ih e fisie n d a ri p e ng ujia n p e rta m a d a n ke d ua . Te ta p i p a d a p e ng ujia n ya ng ke tig a ini m e m iliki ke kura ng a n ya itu:

ƒ Sa a t m o to r b e ke rja b e rsa m a a n, ke c e p a ta n m o to r m e nurun (m e le m a h) ka re na ko nsum si d a ya d a ri ke tig a m o to r b e rkura ng se hing g a p ro se s ke rja m e sin m e nja d i le b ih la m b a t, ha l ini d ise b a b ka n o le h ke m a m p ua n d a ri m a sing -m a sing m o to r b e rb e d a .

ƒ Pe ng a tura n wa ktu p a d a time r ya ng d ig una ka n d i PLC p e rlu d ira nc a ng se c a ra te liti ka re na ke tig a m o to r b e ke rja se c a ra b e rsa m a a n.

Ke le b iha n p a d a p e ng ujia n ke tig a ini a d a la h:

ƒ Pe m b ua ta n p ro g ra m PLC m e nja d i le b ih se d e rha na d a n se d ikit, ka re na m a sing -m a sing p ro se s ha nya m e ng g una ka n se lf ho ld ing.

ƒ Se m ua m o to r d a p a t b e ke rja se c a ra b e rsa m a a n ta np a ha rus m e nung g u se te ng a h siklus a ta u sa tu siklus.

5. Ke sim p ula n

Se te la h d ila kuka n se ra ng ka ia n p e ng ujia n d a n a na lisa d a la m p e ne litia n ini, m a ka d a p a t d ia m b il ke sim p ula n se b a g a i b e rikut:

a . Pe ra nc a ng a n siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng ke nta ng d e ng a n m e ng g una ka n PLC m e m p unya i b e b e ra p a ke le b iha n ya itu p e ng o ntro la nnya ya ng le b ih m ud a h d ila kuka n d a n jug a b e ntuk fisiknya ya ng ke c il m e m b ua tnya le b ih e fisie n. Ke le b iha n ya ng la in a d a la h d e ng a n m ud a h untuk m e la kuka n m o d ifika si b a ik p ro g ra m nya m a up un siste m nya se c a ra ke se luruha n.

b . Siste m ya ng d ira nc a ng m a m p u m e na ng a ni inp ut d e ng a n c e p a t d a n m e ng ha silka n o utp ut d e ng a n a kura t, d im a na inp ut p a d a siste m ini b e rup a se nso r d a n limit switc h. Se d a ng ka n o utp utnya b e rup a m o to r DC d a n ta m p ila n (d isp la y) d e ng a n m e ng g una ka n se ve n se g me nt ya ng m e m b e ri info rm a si ke p a d a p e ng g una .

c . Siste m p e ng a tura n m e sin p e m o to ng ke nta ng ya ng d ike nd a lika n o le h PLC d a p a t d ite ra p ka n p a d a p ro se s ind ustri se c a ra o to m a tis untuk m e ng g a ntika n te na g a m a nusia d a la m p e ke rja a n ya ng m e nuntut ke c e p a ta n d a n ke te p a ta n se c a ra e fisie n se hing g a d a p a t m e ning ka tka n kua lita s p ro d uk d a n jum la h p ro d uksi.

d . Siste m p e ng a tura n d e ng a n m e ng g una ka n PLC d a p a t d ite ra p ka n p a d a p ro se s-p ro se s ind ustri la innya ya ng b e ke rja se c a ra o to m a tis.

6. Da fta r Pusta ka

Fitzg e ra ld , A. E., (1992), Me sin-Me sin Listrik, Alih Djo ko Ac hya nto , Erla ng g a , Ja ka rta .

G unte rus, F., (1997), Fa lsa fa h Da sa r: Siste m Pe ng e nd a lia n Pro se s, PT. Ele x Me d ia Ko m p utind o , Ja ka rta .

Ka rtid jo , M., Djo d ikusum o , I., (1996), Me ka tro nika, FTI, ITB, Ba nd ung . Ma na f, A., (1987), Me sin Arus Se a ra h,

Po lite knik Unive rsita s Bra wija ya , Ma la ng .

O m ro n, (1997), Pe ng e na la n PLC

(Pro g ra mma b le Lo g ic C o ntro lle r), PT. Putra And a la n

Sa kti, Sura b a ya .

Ro thb a rt, H. A., (1985), Me c ha nic a l

De sig n Ha nd b o o k, Ta ta

Mc G ra w-Hill Pub lishing C o m p a ny Lim ite d , Ne w De lhi.

Wa rsito , S., (1987), Te knik Arus Se a ra h, Ka rya Uta m a , Ja ka rta .

We b b , J. W., (1999), Pro g ra mma b le Lo g ic C o ntro lle rs: Princ ip le s a nd Ap p lic a tio ns, Fo urt Ed itio n, Pre ntic e Ha ll, C o lum b us, O hio .