SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN MASUK UGM (MATEMATIKA) UM UGM2005 MatDas
UM UGM 2005
Matematika Dasar
01. Bentuk sederhana dari
(A)
7 + 48 adalah ....
x
y
05. Nilai
3+2 2
dari
(C) 3 + 2
ì 8 - 10 = 2
ïx y
adalah ....
íy
xy
ïî 4 - 5x = 20
(D) 2 + 3
(A) –1
(B) 3 + 2 2
(E)
2+ 3
(B) -
sistem
persamaan
1
2
1
02. Jika x memenuhi persamaan 4 x + 2 + 23- 2x = 17
(C)
1
4
(D)
1
3
(E)
1
2
maka nilai 22x + 1 = ....
3
atau 9
(A)
2
3
atau 5
(B)
2
(C) 2 atau 5
(D)
3
1
atau
2
2
2
1
2 atau 2 2
(E)
2
03. Jika x memenuhi persamaan x–2log (x2 + 5) =
x–2log (4x + 10) dan a memenuhi ax = 7 maka
nilai a + x = ....
(A) -
32
6
(B) -6
(C) 6
32
6
(E) 8
(D)
04. Diketahui titik P(a, 2) terletak pada garis l : 3x – 2y
+ 1 = 0. Persamaan garis melalui P dan tegak lurus
garis l adalah ....
(A) 2x + 3y – 8 = 0
(B) 2x + 3y – 7 = 0
(C) 2x + 3y + 2 = 0
(D) 2x + 3y + 7 = 0
(E) 2x + 3y + 8 = 0
06. Jika akar-akar persamaan x2 – (2 + 6a)x + 3a = 0
saling berkebalikan, maka nilai diskriminannya
adalah ....
1
3
(B) 3
(A)
(C) 2 3
(D) 4
(E) 12
ìï y = x + c
07. Sistem persamaan í
2
ïîy = x + 3x
diketahui
mempunyai penyelesaian tunggal. Nilai c dan x + y
berturut-turut adalah ....
(A) –1 dan –3
(B) –1 dan –1
(C) –1 dan 0
(D) 1 dan –3
(E) 1 dan 3
08. Nilai minimum dari z = 2x + 3y dengan
syarat x + y ³ 4,5y - x £ 20, y ³ x, x ³ 0, y ³ 0
adalah ....
(A) 3
(B) 10
(C) 12
(D) 15
(E) 25
Jawaban semua soal ini, bisa didapat di CD-CD yang ada di www.zeniusmultimedia.com
1
14. Jumlah dari deret geometri tak hingga dengan suku
(
09. Nilai minimum f(x) = 2 sin x (A)
(B)
(C)
(D)
(E)
p
3
) + 1 adalah ....
–2
–1
0
1
2
pertama 1 dan rasio
x
ada apabila
x +1
(A) x > – 1
(B) x ³ -1
(C) x > - 12
(D) x ³ - 12
10. lim
cos p2x
x ®1 1 -
x
(E) x < -1
sama dengan
15. Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan
7. Jika setiap nilai dalam data dikalikan p kemudian
dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 42
dan jangkauan 9. Nilai 7p – q = ....
(A) -p
(B) - p2
(C)
p
2
(D) p
(E) 0
11. Batas
nilai
p
agar
fungsi
f(x)
=
- 13 x 2 + 2px 2 + 2px + 5 selalu turun untuk semua
(E) -2 < p £ 0
N
k =l
(A) N(N + 1)
(B) N(5N – 3)
5N - 3
2
(D) 5N – 3
(C)
- 1)
13. Diketahui f(x) = x sin 3x, maka f'
(
2
1+
2
(
2p
4
)
(B)
2
1+
4
3p
4
)
(C)
2
1 - 34p
2
)
(
sama
1 ö
æ x
17. Matriks ç -2 1 - x ÷ tidak mempunyai invers untuk
è
ø
nilai x = ....
(A) –1 atau –2
(B) –1 atau 0
(C) –1 atau 1
(D) –1 atau 2
(E) 1 atau 2
å ( 5k - 3 ) =
(A)
)
dengan ....
(A) 0,8
(B) 0,5
(C) 0,3
(D) 0,2
(E) 0
(D) -2 £ p < 0
1 N(5N
2
16. Jika kejadian A dan B saling lepas dengan P(A) =
C
0,3 dan P(B) = 0,5, maka P A Ç B
(C) -2 < p < 0
(E)
3
4
5
6
7
(
nilai x bilangan real adalah ....
(A) p < –2 atau P > 2
(B) -2 £ p £ 0
12.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(D)
(E) –
2
2
( 4p ) sama dengan
( 34p - 1)
(
2
1+
2
3p
4
)
18. Jika
p
£ a £ p,0 £ b £ p
2
memenuhi
3 sin a - cos b = 2
maka nilai sin ( a - b ) = ....
-2sin a - 8 cos b = 3
1
2
(B) 1
(C) 0
(A)
1
2
(E) –1
(D) -
Jawaban semua soal ini, bisa didapat di CD-CD yang ada di www.zeniusmultimedia.com
2
2 ö
æ 1
19. lim ç
÷=
x ®1 è 1 - x
x - x3 ø
(A) -
3
2
(B) -
2
3
2
3
(D) 1
(C)
(E)
3
2
20. Diketahui fungsi-fungsi f(x) dan g(x) masing-masing
mempunyai turunan f'(x) dan g'(x), jika diketahui
pula f(0) = 8, f'(0) = –3, g'(0) = –4, g'(0) = –7,
æfö
maka nilai ç ÷ ( 0 ) =
ègø
(A) 17
(B)
17
4
(C)
17
16
(D)
3
7
(E) -
17
4
Jawaban semua soal ini, bisa didapat di CD-CD yang ada di www.zeniusmultimedia.com
3
Matematika Dasar
01. Bentuk sederhana dari
(A)
7 + 48 adalah ....
x
y
05. Nilai
3+2 2
dari
(C) 3 + 2
ì 8 - 10 = 2
ïx y
adalah ....
íy
xy
ïî 4 - 5x = 20
(D) 2 + 3
(A) –1
(B) 3 + 2 2
(E)
2+ 3
(B) -
sistem
persamaan
1
2
1
02. Jika x memenuhi persamaan 4 x + 2 + 23- 2x = 17
(C)
1
4
(D)
1
3
(E)
1
2
maka nilai 22x + 1 = ....
3
atau 9
(A)
2
3
atau 5
(B)
2
(C) 2 atau 5
(D)
3
1
atau
2
2
2
1
2 atau 2 2
(E)
2
03. Jika x memenuhi persamaan x–2log (x2 + 5) =
x–2log (4x + 10) dan a memenuhi ax = 7 maka
nilai a + x = ....
(A) -
32
6
(B) -6
(C) 6
32
6
(E) 8
(D)
04. Diketahui titik P(a, 2) terletak pada garis l : 3x – 2y
+ 1 = 0. Persamaan garis melalui P dan tegak lurus
garis l adalah ....
(A) 2x + 3y – 8 = 0
(B) 2x + 3y – 7 = 0
(C) 2x + 3y + 2 = 0
(D) 2x + 3y + 7 = 0
(E) 2x + 3y + 8 = 0
06. Jika akar-akar persamaan x2 – (2 + 6a)x + 3a = 0
saling berkebalikan, maka nilai diskriminannya
adalah ....
1
3
(B) 3
(A)
(C) 2 3
(D) 4
(E) 12
ìï y = x + c
07. Sistem persamaan í
2
ïîy = x + 3x
diketahui
mempunyai penyelesaian tunggal. Nilai c dan x + y
berturut-turut adalah ....
(A) –1 dan –3
(B) –1 dan –1
(C) –1 dan 0
(D) 1 dan –3
(E) 1 dan 3
08. Nilai minimum dari z = 2x + 3y dengan
syarat x + y ³ 4,5y - x £ 20, y ³ x, x ³ 0, y ³ 0
adalah ....
(A) 3
(B) 10
(C) 12
(D) 15
(E) 25
Jawaban semua soal ini, bisa didapat di CD-CD yang ada di www.zeniusmultimedia.com
1
14. Jumlah dari deret geometri tak hingga dengan suku
(
09. Nilai minimum f(x) = 2 sin x (A)
(B)
(C)
(D)
(E)
p
3
) + 1 adalah ....
–2
–1
0
1
2
pertama 1 dan rasio
x
ada apabila
x +1
(A) x > – 1
(B) x ³ -1
(C) x > - 12
(D) x ³ - 12
10. lim
cos p2x
x ®1 1 -
x
(E) x < -1
sama dengan
15. Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan
7. Jika setiap nilai dalam data dikalikan p kemudian
dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 42
dan jangkauan 9. Nilai 7p – q = ....
(A) -p
(B) - p2
(C)
p
2
(D) p
(E) 0
11. Batas
nilai
p
agar
fungsi
f(x)
=
- 13 x 2 + 2px 2 + 2px + 5 selalu turun untuk semua
(E) -2 < p £ 0
N
k =l
(A) N(N + 1)
(B) N(5N – 3)
5N - 3
2
(D) 5N – 3
(C)
- 1)
13. Diketahui f(x) = x sin 3x, maka f'
(
2
1+
2
(
2p
4
)
(B)
2
1+
4
3p
4
)
(C)
2
1 - 34p
2
)
(
sama
1 ö
æ x
17. Matriks ç -2 1 - x ÷ tidak mempunyai invers untuk
è
ø
nilai x = ....
(A) –1 atau –2
(B) –1 atau 0
(C) –1 atau 1
(D) –1 atau 2
(E) 1 atau 2
å ( 5k - 3 ) =
(A)
)
dengan ....
(A) 0,8
(B) 0,5
(C) 0,3
(D) 0,2
(E) 0
(D) -2 £ p < 0
1 N(5N
2
16. Jika kejadian A dan B saling lepas dengan P(A) =
C
0,3 dan P(B) = 0,5, maka P A Ç B
(C) -2 < p < 0
(E)
3
4
5
6
7
(
nilai x bilangan real adalah ....
(A) p < –2 atau P > 2
(B) -2 £ p £ 0
12.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(D)
(E) –
2
2
( 4p ) sama dengan
( 34p - 1)
(
2
1+
2
3p
4
)
18. Jika
p
£ a £ p,0 £ b £ p
2
memenuhi
3 sin a - cos b = 2
maka nilai sin ( a - b ) = ....
-2sin a - 8 cos b = 3
1
2
(B) 1
(C) 0
(A)
1
2
(E) –1
(D) -
Jawaban semua soal ini, bisa didapat di CD-CD yang ada di www.zeniusmultimedia.com
2
2 ö
æ 1
19. lim ç
÷=
x ®1 è 1 - x
x - x3 ø
(A) -
3
2
(B) -
2
3
2
3
(D) 1
(C)
(E)
3
2
20. Diketahui fungsi-fungsi f(x) dan g(x) masing-masing
mempunyai turunan f'(x) dan g'(x), jika diketahui
pula f(0) = 8, f'(0) = –3, g'(0) = –4, g'(0) = –7,
æfö
maka nilai ç ÷ ( 0 ) =
ègø
(A) 17
(B)
17
4
(C)
17
16
(D)
3
7
(E) -
17
4
Jawaban semua soal ini, bisa didapat di CD-CD yang ada di www.zeniusmultimedia.com
3