SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN MASUK UGM (MATEMATIKA) UM UGM2005 MatIPA

UM - UGM 2005
Matematika IPA

01. Garis y = 2x + k memotong parabola y = x2 – x +
3 di titik (x1, y1 dan x2, y2). Jika x12 + x22 = 7 nilai
k = ....
(A) –1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 3

(A)

1
a
3

(B)

1

a
2

(C)

1
a 2
3

(D)

1
a 2
2

(E)

2
a 2
3

02. Nilai x di antara 0o dan 360o yang memenuhi
persamaan : 3 cos x - sin x = 2 adalah
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

15o dan 285o
75o dan 285o
15o dan 315o
75o dan 315o
15o dan 75o

03. Sebuah segitiga siku-siku kelilingnya 3 2. Nilai
minimum panjang sisi miringnya adalah ....
(A) 7 12 - 3 2
(B) 7 - 3 2
(C) 7 - 4 2

(D) 6 - 3 2
(E) 6 - 4 2
æ a -3 ö
÷ mentransformasikan titik
04. Jika matriks ç
è -4 b ø
(5, 1) ke titik (7, –12) dan inversnya
mentransformasikan titik P ke titik (1, 0) maka
koordinat titik P adalah ....
(A) (2, –4)
(B) (2, 4)
(C) (–2, 4)
(D) (–2, –4)
(E) (1, 3)

05. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan a. P adalah
titik pada perpanjangan AE sehingga PE =
1
a. Jika bidang PBD memotong bidang alas
2

EFGH sepanjang QR, maka QR = ....
PE =

06. Pertidaksamaan

x2 - 3 < 2x

mempunyai

penyelesaian
(A) –1 < x < 3
(B) –3 < x < 1
(C) 1 < x < 3
(D) –3 < x < –1 atau 1 < x < 3
(E) x > 1
07. Penyelesaian pertidaksamaan 3 sin 2x –
3 cos 2x < 3, 0 £ x £ p adalah ....
(A) 0 £ x <

p

5p