PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIK MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA SMP KELAS VII LANGSA.

Peningkatan kemampuan pemecahan masalah

dan komunikasi matematik melalui pendekatan matematika realistik pada

siswa smp kelas vii langsa

Tesis

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

:

RAUDATUL HUSNA NIM: 8116171017

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCA SARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2013

Peningkatan kemampuan pemecahan masalah

dan komunikasi matematik melalui pendekatan matematika realistik pada

siswa smp kelas vii langsa

Tesis

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

:

RAUDATUL HUSNA NIM: 8116171017

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCA SARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2013

ABSTRAK

RAUDATUL HUSNA, (2013). Peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan

komunikasi matematik melalui Pendekatan Matematika Realistik pada siswa SMP

kelas VII Langsa. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana

Universitas Negeri Medan, 2013.

Kata Kunci: pendekatan matematika realistik, Kemampuan pemecahan masalah matematik dan kemampuan komunikasi matematik.

Tujuan dari penelitian ini untuk menelaah: (1) peningkatan kemampuan pemecahan

masalah matematik siswa yang menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR)

dan pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional, (2) interaksi antara

pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap

peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa, (3) peningkatan

kemampuan komunikasi matematik siswa yang menggunakan Pendekatan Matematika

Realistik (PMR) dan pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional, (4)

interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa

terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa, (5) proses penyelesaian

masalah yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah mengenai kemampuan

pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa pada Pendekatan Matematika

Realistik (PMR) dan pembelajaran konvensional. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 1

Langsa sebanyak 40 siswa dan SMPN 9 Langsa sebanyak 40 siswa yang keseluruhan

sebanyak 80 siswa SMP. Penelitian ini merupakan suatu studi eksperimen dengan desain

penelitian

pre-test-post-test control group design

. Populasi dalam penelitian ini adalah

seluruh siswa kelas VII (tujuh) dengan mengambil sampel dua kelas (kelas eksperimen

dan kelas kontrol) melalui teknik random sampling. Instrumen yang digunakan terdiri

dari: tes kemampuan pemecahan masalah matematik dan tes kemampuan komunikasi

matematik. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta

koefisien reliabilitas. Data dianalisis dengan uji ANAVA dua jalur. Sebelum digunakan

uji ANAVA dua jalur terlebih dahulu dilakukan uji homogenitas dalam penelitian dan

normalitas dalam penelitian ini dengan taraf signifikan 5%. Berdasarkan hasil analisis

tersebut diperoleh hasil penelitian yaitu: (1) peningkatan kemampuan pemecahan

masalah matematik siswa yang memperoleh pendekatan matematika realistic lebih tinggi

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konversional, (2) tidak terdapat interaksi

antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap peningkatan kemampuan

pemecahan masalah, (3) peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang

memperoleh pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang

memperoleh pembelajaran konversional, (4) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran

dengan kemampuan awal siswa terhadap peningkatan komunikasi matematik, (5) Proses

penyelasaian masalah yang dibuat oleh siswa dalam menyelesaikan masalah pada

Pendekatan (PMR) lebih bervariasi daripada Pendekatan Pembelajaran Konvensional.

Temuan penelitian merekomendasikan PMR dijadikan salah satu pendekatan

pembelajaran yang digunakan di sekolah utamanya untuk mencapai kompetensi variatif

dan inovatif.

ABSTRACT

RAUDATUL HUSNA_{. Increasing the Ability of Problem Solving and Student’s} Communication Mathematic by Using Mathematical approach is Realistic (PMR) in Seventh Year Student Class Langsa. Post Graduate Program of Medan University 2013.

Key word: Mathematical approach is Realistic (PMR), the Ability of Problem Solving and Student’s Communication Mathematic.

The aims of this research are: (1) to know the increasing ability of problem solving mathematic student’s by using Mathematical approach is Realistic (PMR) is better than usual learning, (2) to know there was the interaction between learning and first mathematic ability toward the increasing ability of problem solving mathematic student’s, (3) to know the increasing ability of student’s communication mathematic by using Mathematical approach is Realistic (PMR) is better than usual learning, (4) to know there was the interaction between learning and first mathematic ability toward the increasing ability of student’s communication mathematic, (5) to know how the answering process are made by the students in finishing the questions by using Mathematical approach is Realistic (PMR) and usual learning. This research was carried out at SMPN 1 Langsa as much as 40 students and SMPN 9 Langsa as much as 40 students overall as much as 80 students of JUNIOR HIGH SCHOOL, this research is a study of experiments with design research pre test – post test control group design. The population in this research is the student grade 1 (one) by taking a sample of the two classes (experiment class and control class) through a random sampling technique. The Data obtained through test THURS, tests the ability of mathematical problem solving, mathematical communication skills test. The Data were analyzed with the test of ANAVA two lines. Before use test of ANAVA two lines first test carried out much of its homogeneity in research and normality in this study with a significant level of 5%. The result of this research shown that (1) there was the increasing ability in problem solving mathematic student’s by using Mathematical approach is Realistic (PMR) is better than using usual learning, (2) there were no interaction between learning and student’s ability level to the increasing ability of problem solving mathematic student’s, (3) there was the increasing ability in communicaton mathematic student’s by using Mathematical approach is Realistic (PMR) is better than using usual learning, (4) there were no interaction between learning and student’s ability level to the increasing ability of problem solving and student’s communicaton mathematic, (5) the process of problem solving in student’s answering questions by using learning based problem is better than usual learning. Research findings recommend PMR was made one of the learning approaches used in primary schools to conduct varied and innovative learning.

i

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim,

Alhamdulillahirabbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Swt yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis, sehingga dapat menyelesaikan penulisan tesis dengan judul “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Melalui Pendekatan Matematika Realistik Pada Siswa SMP Kelas VII Langsa”. Salawat dan salam penulis sanjungkan kepada Nabi Muhammad SAW sebagai pembawa risalah ummat.

Tesis ini ditulis dan diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED). Penelitiaan ini merupakan studi eksperimen yang melibatkan pelajaran matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR). Sejak mulai persiapan sampai selesainya penulisan tesis ini, penulis mendapatkan semangat, dorongan, dan bantuan dari berbagai pihak dan pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik langsung maupun tidak langsung sampai terselesainya tesis ini. Semoga Allah Swt memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan penghargaan khususnya peneliti sampaikan kepada:

ii

1. Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Siman, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing I dan II yang telah meluangkan waktu di sela-sela kesibukannya untuk memberikan bimbingan, arahan dan saran-saran yang sangat berarti bagi penulis.

2. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd., Bapak Dr. Edy Surya, M.Si dan Dr. Izwita Dewi, M.Pd., selaku Narasumber yang telah banyak memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.

3. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd, selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika yang setiap saat memberikan kemudahan, arahan dan nasihat yang sangat berharga bagi penulis.

4. Direktur, Asisten I, II dan III beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis ini.

5. Bapak Kepala Dinas Pendidikan dan Pengajaran Kota Langsa, yang telah memberikan izin penelitian di daerahnya.

6. Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Langsa dan Kepala Sekolah SMP Negeri 9 Langsa yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan.

7. Ayahanda Drs. Ridwan Affan, Ibunda Dra. Rosmidar, Hayaturridha, S.Ked, Mursyidah, Muthmainnah dan Fatanah yang telah memberikan dukungan moril maupun materi sejak sebelum kuliah, dalam perkuliahaan hingga menyelesaikan pendidikan ini.

iii

8. semua pihak serta rekan-rekan satu angkatan dari Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan bantuan dan dorongan dalam penyelesaian tesis ini.

Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga tesis ini dapat memberikan sumbangan dan manfaat bagi para pembaca, sehingga dapat memperkaya khasanan penelitian-penelitian sebelumnya, dan dapat memberi inspirasi untuk penelitian lebih lanjut.

Medan, Agustus 2013

iii

DAFTAR ISI

Hal

KATA PENGANTAR ...

i

DAFTAR ISI...

iii

DAFTAR TABEL...

v

DAFTAR GAMBAR ...

vii

DAFTAR LAMPIRAN

...

ix

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah...

1

1.2 Identifikasi Masalah ...

13

1.3 Pembatasan Masalah ...

14

1.4 Rumusan Masalah ...

14

1.5 Tujuan Penelitian ...

16

1.6 Mamfaat Penelitian ...

17

1.7 Definisi Operasional...

17

BAB II KAJIAN TEORITIS

2.1 Pengertian Masalah Matematik...

20

2.2 Kemampuan Pemecahan Matematik...

22

2.3 Pengertian Komunikasi……… ..

26

2.4 Kemampuan komunikasi Matematik ...

30

..

2.5 Proses Penyelesaian Jawaban Siawa ...

33

2.6 Kemampuan Awal Matematika...

35

2.7 Pendekatan Matematika Realistik ...

36

.

2.8 Pembelajaran Konversional ...

49

2.9 Perbedaan Pedagogik PMR dengan Pembelajaran Konversional ...

50

iv

2.11 Teori Belajar pendukung PMR ...

63

2.12 Penelitian yang Relevan ...

66

2.13 Kerangka Konseptual ...

68

2.14 Hipotesis Penelitian...

76

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Jenis Penelitian...

78

3.2 Populasi dan Sampel ...

78

3.3 Tempat dan Waktu Penelitian ...

81

3.4 Variabel Penelitian ...

82

3.5 Desain Penelitian...

82

3.6 Instrument Penelitian ...

84

3.7 Instrument Penelitian ...

84

3.8 Teknik Pengumpulan data...

97

3.9 Teknik Analisis data ...

98

3.10 Prosedur Penelitian...

105

3.10 Jadwal Penelitian ...

108

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN

4.1 Hasil Penelitian ...

109

4.2 Pembahasan...

154

BAB IV SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

5.1 Simpulan ...

167

5.2 Implikas...

168

5.3 Saran ...

169

DAFTAR PUSTAKA ...

171

v

DAFTAR TABEL

Hal

2.1 Implementasi PMR dalam kegiatan belajar mengajar ...

44

2.2 Fase-fase Pendekatan Matematika Realistik ... .

45

2.3 Langkah – langkah Pembelajaran Konversional... .

49

2.4 Perbedaan pedagogik Pendekatan Matematika Realisti (PMR)

dan Pembelajaran Konversional... .

50

2.5 Standar kompetensi dan kompetensi dasar kelas VII semester II ... .

52

3.1 Akreditasi SMP Negeri Kota Langsa 2011/2012... .

78

3.2 Rancangan Penelitian ... .

82

3.3 Tabel Weiner Keterkaitan antara Variabel Bebas terikat dan kontrol ... .

83

3.4 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Matematika Siswa ... .

86

3.5 Kisi-kisi kemampuan pemecahan masalah ... .

87

3.6 Pedoman penskoran soal kemampuan pemecahan masalah matematika... .

88

3.7 Kisi-kisi kemampuan komunikasi matematika ... .

89

3.8 Pedoman penskoran soal kemampuan komunikasi matematika ...

90

3.9 Rangkuman Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ...

91

3.10 Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah matematik...

92

3.11 Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi Matematik. ...

100

3.12

Karakteristik Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa... 111

3.13

Karakteristik Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa... 112

3.14 Keterkaitan permasalahan, hipotesis dan jenis uji statistik

yang digunakan

...

113

3.15 Jadwal Penelitian ...

114

4.1

Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 115

4.2

Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... 116

4.3

Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ...

117

4.4

Deskripsi Mean dan Standar Deviasi Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 118

4.5

Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 119

4.6

Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa... 120

4.7

Hasil Uji-t Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol... 137

4.8

Pengelompokkan Kemampuan Awal... 138

4.9

Rata-rata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok PMR dan Kelompok konversional Berdasarkan Kemampuan Matematika Siswa ... 145

vi

4.11

Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Rangkuman

4.12

Uji ANOVA Dua Jalur Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa...

4.13 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan

Pemecahan Masalah Pada Taraf Signifikansi 5% ...

4.14 Rata- rata gain kemampuan komunikasi matematik kelompok PMR dan

kelompok pembelajaran konversional berdasarkan kemampuan

matematika siswa ...

4.15 Uji Normalitas Gain Kemampuan Komunikasi Matematik ...

4.16

Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Komunikasi Matematik ...

4.17

Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Gain Kemampuan

Komunikasi Matematik...

4.18

Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan Komunikasi

Matematik pada Taraf Signifikansi 5% ...

4.19 Rata-rata Setiap Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik Siswa Ditinjau dari Pembelajaran... .

4.20 Kriteria Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika pada kelas Eksperimen dan kelas control ... .

4.21 Rata-rata Setiap Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik

Siswa Ditinjau dari Pembelajaran ... .

4.22 Kriteria Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Pemecahan Masalah

ix

DAFTAR GAMBAR

Hal

1.1 Model penyelesaian tes kemampuan pemecahan masalah matematik ...

6

1.2 Model penyelesaian tes kemampuan komunikasi matematik ...

9

2.1 Rumah Aceh... .

52

2.2 Rumah ... .

55

2.3 Kandang Ayam dan Kandang Lembu ...

58

2.4 Model Of Kandang Lembu ... .

59

2.5 Penyelesaian secara model of Kandang Ayam ...

60

3.1 Prosedur penelitian ...

107

4.1

Diagram Mean dan Standar Deviasi Gain Ternormalisasi Kemampuan pemecahan masalah berdasarkan faktor pembelajaran

...

121

4.2

Diagram rata-rata Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Matematika

...

121

4.3

Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor Pembelajaran...

122

4.4

Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Faktor Kemampuan Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa

...

130

4.5

Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran...

134

4.6

Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika

...

134

4.7

Diagram Selisih Rata-rata Gain Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran...

135

4.8

Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Faktor Kemampuan Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik... 142

4.9

Jawaban butir soal Nomor 1 kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen..

...

148

4.10

Jawaban butir soal Nomor 1 kemampuan pemecahan masalah

x

kelas kontrol...

148

4.11

Jawaban butir soal Nomor 2 kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen.. ... 149

4.12

Jawaban butir soal Nomor 2 kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol……. ... 149

4.13 Jawaban butir soal Nomor 3 kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen… ... 150

4.14 Jawaban butir soal Nomor 3 kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol……... 150

4.15 Proses Penyelesaian Tes Akhir Masalah 4 di Kelas Eksperimen ...…. 160

4.16 Proses Penyelesaian Tes Akhir Masalah 4 di Kelas Kontrol ………. 160

4.17 Proses Penyelesaian Tes Akhir Masalah 5 di Kelas Eksperimen………. 161

4.18 Proses Penyelesaian Tes Akhir Masalah 5 di Kelas Kontrol……… 161

4.19 Proses Penyelesaian Tes Awal Masalah 6 di Kelas Eksperimen……… 162

xi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman A. Lampiran A:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

1.Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas

Eksperimen...

188 2.Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas

Kontrol………. 257 B. Lampiran B:

Instrument penelitian

1.Butir soal Kemampuan Awal Matematika

Siswa……… 286 2.Kunci jawaban butir soal Kemampuan Awal Matematika

Siswa……… 290 3.Kisi-kisi dan butir soal pretes dan postes instrument Tes kemampuan

pemecahan masalah………. 270 4.Kunci jawaban soal pretes dan postes kemampuan pemecahan

masalah……… 274 5.Kisi-kisi dan butir soal pretes dan postes instrument tes kemampuan

komunikasi………

281 6.Kunci jawaban soal pretes dan postes instrument tes kemampuan

komunikasi………. 283 C. Lampiran C

Hasil uji coba instrument

1.Validator Ahli Perangkat Pembelajaran……….. 292 2.Tahap Pengembangan Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen

Penelitian……….. 292

3. Hasil Validasi Ahli Terhadap Perangkat Pembelajaran………. 294 4.Hasil Validasi Ahli Terhadap Instrumen Pembelajaran………... 297 5.Deskripsi Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen

Penelitian……….. 303

D. Lampiran D

1. Hasil SPSS Kemampuan Pemecahan Masalah………... 329 2. Hasil SPSS Kemampuan Komunikasi Matematik……….. 325 3. Hasil SPSS Kemampuan Awal Matematika………... 319 E. Lampiran E

1. Dokumentasi Penelitian……….. 332 F. Lampiran F

1

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan sarana yang tepat dalam membentuk masyarakat dan bangsa yang dicita-citakan, yaitu masyarakat yang berbudaya dan dapat menyelesaikan masalah yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini sesuai dengan isi Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 (dalam Sanjaya 2006) tentang Sistem Pendidikan Nasional yang menyatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat. Tujuan tersebut dapat dicapai dengan pendidikan dan pembelajaran, baik formal maupun nonformal yang efektif dan efisien. Salah satu pendidikan yang dapat dilakukan adalah pendidikan di sekolah mulai Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Sekolah Menengah Pertama (SMA) dengan segala aspeknya. Kurikulum, pendekatan, metode, strategi dan model yang sesuai, fasilitas yang memadai dan sumber daya manusia yang kreatif adalah aspek yang sangat berpengaruh untuk mencapai tujuan yang direncanakan.

Tujuan di atas dapat dikembangkan melalui pendidikan matematika, karena sesuai dengan tujuan pendidikan matematika itu sendiri sebagaimana

2

Depdiknas (2006) mengemukakan bahwa tujuan pendidikan matematika bagi pendidikan dasar dan menengah adalah mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan dalam kehidupan sehari-hari dan dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien, dan mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu.

Kenyataan di lapangan menunjukkan adanya kesenjangan yang sangat besar antara tujuan pembelajaran matematika dengan hasil belajar matematika yang dicapai oleh siswa. Hal ini dapat dilihat dari rendahnya ketuntasan hasil belajar matematika siswa kelas VII Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) sekota Langsa tahun ajaran 2011/2012, yaitu 60 untuk rata-rata kelas, 60% untuk daya serap, dan 65% untuk ketuntasan belajar. Dari data tersebut dapat diliat bahwa hasil belajar matematika siswa masih belum mencapai yang diharapkan oleh kurikulum, yaitu 65 untuk rata-rata kelas, 65% untuk daya serap dan 85% untuk ketuntasan belajar, (sumber: nilai raport siswa tahun pelajaran 2011/2012).

Rendahnya hasil belajar matematika tersebut dikarenakan siswa lemah dalam kemampuan matematik antara lain: pemahaman konsep, prosedur, penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah yang mengakibatkan siswa sulit untuk memahami permasalahan yang diberikan sehingga mereka tidak bisa memecahkan masalah. Jika siswa dapat memahami masalah akan dengan mudah mengkomunikasikan ide-idenya dalam mengubah sebuah informasi dalam bentuk yang lebih bermakna dan mampu menyelesaikan sebuah permasalahan.

3

Kurikulum 2004 (dalam Depdiknas, 2003) menyatakan bahwa siswa harus memiliki kompetensi yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika mulai dari Sekolah Dasar (SD) dan Madrasah Ibtidayah (MI) sampai Sekolah Menengah Atas (SMA) atau Madrasah Aliyah (MA), adalah sebagai berikut.

1. Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antar konsep secara luwes, akuarat, efisiean dan tepat dalam pemecahan masalah

2. Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk memperjelas masalah.

3. Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

4. Menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan) menafsirkan, menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan. Hal di atas juga disebutkan di dalam tujuan Pembelajaran Matematika yang dinyatakan secara eksplisit dalam KTSP 2006 (Depdiknas, 2006) yaitu sebagai berikut.

1. Membekali peserta didik agar dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

2. Mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.

3. Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian.

4. Pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem).

Berdasarkan standar komptensi yang termuat dalam kurikulum dan tujuan pembelajaran dalam KTSP 2006 (Depdiknas, 2006) tersebut, aspek kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik merupakan komponen yang harus

4

dimiliki oleh siswa. Pemecahan masalah merupakan proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal sehingga siswa termotivasi untuk memepelajarinya. Pemecahan masalah meliputi memahami masalah, merancang model, memecahkan model, memeriksa hasil kembali. Karena itu pemecahan masalah merupakan suatu tingkat aktivitas intelektual yang tinggi, serta siswa didorong dan diberi kesempatan seluas-luasnya untuk berinisiatif dan berfikir sistematis dalam menghadapi suatu masalah dengan menerapkan pengetahuan yang didapat sebelumnya.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000) menyatakan bahwa pemecahan masalah bukanlah sekedar tujuan dari belajar matematika tetapi juga merupakan alat utama untuk melakukan dan bekerja matematika. Hal serupa dinyatakan oleh Hudojo (1988) bahwa pemecahan masalah merupakan suatu hal yang sangat essensial didalam pengajaran matematika, disebabkan (1) siswa menjadi terampil menyeleksi informasi yang relevan, kemudian menganalisanya dan akhirnya meneliti hasilnya, (2) kepuasan intelektual akan timbul dari dalam, (3) potensi intelektual siswa meningkat.

Fakta di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik siswa masih rendah. Hal ini didasarkan pada hasil penelitian Sugandi (2002) dan Wardani (2002), bahwa secara klasikal kemampuan pemecahan masalah matematika belum mencapai taraf ketuntasan belajar. Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematik di Indonesia juga dapat dilihat dari hasil kompetisi matematika tingkat internasional seperti The Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 1999. Pelajar Sekolah Menengah

5

Pertama (SMP) kelas VIII Indonesia yang mengikuti kompetisi ini sangat lemah dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin, namun relatif baik dalam menyelesaikan soal-soal tentang fakta dan prosedur. Pada kompetisi itu, Indonesia menduduki peringkat 34 dari 38 negara dalam hal penguasaan matematika secara umum. Hasil lebih baik ditunjukkan pada TIMSS tahun 2003 yang menempatkan Indonesia pada urutan 34 dari 46 negara dalam hal penguasaan matematika secara umum. Berdasarkan hasil studi di atas, terlihat bahwa peserta kompetisi TIMSS dari Indonesia masih lemah dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin. Untuk menyelesaikan soal-soal jenis ini diperlukan kemampuan pemecahan masalah yang baik. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik anak-anak kelas VIII pada umumnya masih rendah. Oleh karena itu diperlukan upaya-upaya untuk terus meningkatkan mutu pembelajaran matematika.

Sebagai contoh bahwa banyak siswa kelas VII SMPN 9 Langsa yang mengalami kesulitan untuk menyelesaikan soal adalah sebagai berikut.

“ Pak Ali memiliki kebun pisang berbentuk persegi dengan panjang sisinya 8 m. Dalam kebun pisang tersebut terdapat sebuah kolam ikan yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 5 m dan lebar 4 m. Berapakah luas tanah dalam kebun pisang yang dapat ditanami pohon pisang?”.

a. Tulislah apa yang diketahui dan ditanya pada masalah di atas? b. Bagaimana cara untuk mengetahui luas tanah dalam kebun pisang

yang dapat ditanami pohon pisang?

c. Carilah luas tanah dalam kebun pisang yang dapat ditanami pohon pisang?

6

d. Menurut Tonal luas kebun pisang yang dapat ditanami pohon pisang adalah 72 m2. Apakah menurutmu jawaban Tonal benar? Jelaskan alasanmu!

Gambar di bawah ini adalah salah satu model penyelesaian yang dibuat oleh siswa.

Gambar 1.1. Model penyelesaian yang dibuat oleh siswa pada tes kemampuan pemecahan masalah matematik

Soal tersebut diujikan kepada 30 orang siswa, 75% siswa belum mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan, 75% siswa belum mampu merencanakan penyelesaian masalah, 83% siswa belum mampu melakukan perhitungan dengan benar, dan 95% siswa belum bisa memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian. Hal ini menunjukkan bahwa rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.

Selain kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi matematik juga perlu dikuasi oleh siswa karena dalam dunia pendidikan tidak

Tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan.

Sudah bisa merencanakan masalah tetapi masih kurang memahami soal

Tidak mencoba memeriksa kembali jawaban yang ada Perhitungan yang dilakukan masih salah

7

terlepas dari peran komunikasi. Kemampuan komunikasi matematik adalah kecakapan untuk menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi, dan melukiskan secara visual dalam tipe yang berbeda, memahami, menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan dalam tulisan, lisan atau dalam bentuk visual, mengkontruksikan dan menghubungkan bermacam-macam representasi ide dan hubungannya. Menurut National Council of Teachers of Mathematics(NCTM) (2000) komunikasi matematik siswa merupakan bahwa (1) Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual, (2) Kemampuan memahami, mengiterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya, (3) Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyejikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi.

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematik siswa memegang peran penting serta perlu ditingkatkan di dalam pembelajaran matematika. Baroody (1993) menyatakan bahwa ada dua alasan mengapa komunikasi dalam matematika siswa peranan penting dan perlu ditingkatkan di dalam pembelajaran matematika. pertama mathematics as languange, artinya matematika tidak hanya sebagai alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat dan cermat. Kedua, mathematics learningas social activity, artinya

8

matematika sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran, matematika juga sebagai wahana interaksi antar siswa, dan juga komunikasi antara guru dan siswa. Saragih (2007) menambahkan bahwa kemampuan komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu untuk diperhatikan, ini disebabkan komunikasi matematika dapat mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematis siswa baik secara lisan maupun tulisan. Apabila siswa mempunyai kemampuan komunikasi tentunya akan membawa siswa kepada pemahaman matematika kepada konsep matematika yang dipelajari.

Namun, fakta di lapangan bahwa di dalam pembelajaran selama ini guru tidak mampu menciptakan suasana yang dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematik sehingga kemampuan komunikasi matematik siswa sangat terbatas hanya pada jawaban verbal yang pendek atas berbagai pertanyaan yang diajukan oleh guru. Hal ini sesuai yang disampaikan oleh Hudojo (2001) bahwa di dalam kelas guru tidak mampu menciptakan situasi yang memungkinkan terjadinya komunikasi timbal balik dalam pembelajran matematika bahkan sering terjadi secara tidak sadar guru menciptakan situasi yang menghambat terjadinya komunikasi itu.

Untuk mengungkapkan lebih jelas lagi tentang kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal kemampuan komunikasi matematik maka diberikan sebuah tes tentang materi pecahan pada siswa SMPN 9 Langsa adalah sebagai berikut.

Pak Amir ingin membuat kolam renang berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 4 meter. Kolam renang tersebut akan dilapisi dengan keramik yang berukuran 20 x 20 cm. Tentukan berapa m2 keramik akan dibutuhkan untuk

9

membuat kolam renang tersebut!. Selesaikanlah permasalahan tersebut dengan menggunakan model.

Di bawah ini adalah salah satu model penyelesaian yang dibuat oleh siswa.

Gambar 1.1. Model penyelesaian yang dibuat oleh siswa pada tes kemampuan komunikasi matematik

Soal tersebut diujikan kepada 30 orang siswa, 75% siswa tidak mampu menyatakan ide – ide matematika ke dalam model matematika sehingga dalam penyelesaian masalah banyak siswa yang tidak mampu menyelesaiankan masalah. Hal ini menunjukkan rendahnya kemampuan komunikasi matematik siswa karenakan siswa masih selalu terpaku dengan angka-angka, sehingga permasalahan matematika yang disajikan berupa masalah berbentuk simbol atau analisis yang mendalam maka siswa tidak mampu dalam menyelesaikannya.

Beberapa permasalahan tentang komunikasi matematik siswa ini menjadi sebuah permasalahan serius yang harus segera ditangani. Peressini dan Basset dalam Aryan (2007) menjelaskan bahwa "tanpa komunikasi dalam matematika

Sulit memahami soal tersebut dan merubah soal ke dalam model matematika

10

kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika". Untuk itu guru harus memahami kemampuan siswa dalam menginterpretasi dan mengekspresikan pemahamannya tentang konsep dan proses matematika yang mereka lakukan sehingga tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai.

Rendahnya kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa tidak terlepas bagaimana cara guru menyampaikan materi pelajaran di kelas. Guru tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika yang akan menjadi milik siswa. Dengan kondisi yang demikian, kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa kurang berkembang, sehingga proses penyelesaian jawaban siswa terhadap permasalahan yang diajukan oleh guru pun tidak bervariasi.

Kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik sangat penting dikuasai oleh siswa, sementara fakta di lapangan kedua kemampuan tersebut masih rendah dan kebanyakan siswa terbiasa melakukan kegiatan belajar dengan metode menghafal tanpa dibarengi pengembangan memecahkan masalah dan komunikasi matematik. Pembelajaran selama ini yang digunakan oleh guru belum mampu membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal berbentuk masalah, mengaktifkan siswa dalam belajar, memotivasi siswa untuk mengemukakan ide dan pendapat mereka, dan bahkan para siswa masih enggan untuk bertanya pada guru jika mereka belum paham terhadap materi yang disajikan guru. Di samping itu juga, guru senantiasa dikejar oleh target waktu untuk menyelesaikan setiap pokok bahasan tanpa memperhatikan kompetensi

11

yang dimiliki siswanya. Untuk menumbuh kembangkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi dalam pembelajaran matematika, guru harus mengupayakan pembelajaran dengan menggunakan model-model belajar yang dapat memberi peluang dan mendorong siswa untuk melatih kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. Armanto (2001) menjelaskan bahwa “pembelajaran selama ini menghasilkan siswa yang kurang mandiri, tidak berani punya pendapat sendiri, selalu mohon petunjuk dan kurang gigih dalam melakukan uji coba”.Oleh karenanya peneliti mencoba untuk menggunakan pendekatan dalam upaya mengatasi permasalahan-permasalahan yang terjadi saat ini khususnya untuk meningkatkan pemecahan masalah dan komunikasi siswa yaitu dengan menerapkan Pembelajaran matematika realistik .

Pembelajaran Matematika Realistik merupakan pendekatan pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan komunikasi siswa. Kemampuan komunikasi siswa dapat di tingkatkan melalui soal-soal atau permasalahan matematika yang disajikan pada umumnya diangkat dari berbagai situasi (konteks), yang dirasakan bermakna sehingga menjadi sumber belajar. Pembelajaran ini berbeda dengan pembelajaran yang umumnya dilakukan para guru, yaitu diberikan terlebih dahulu materi matematika setelah itu diberikan contoh penerapannya dalam masalah lain yang berbentuk soal cerita sehingga komunikasi searah.

Pembelajaran matematika realistik memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah dengan strategi sendiri. Pembelajaran matematika realistik juga ditegaskan adanya jalur belajar yang dilalui siswa dari masalah sehari-hari ke simbol-simbol/ aturan/ rumus/ definisi. Selain itu juga ditekankan

12

adanya keterkaitan dengan topik lain sehingga pelajaran yang telah dipelajari sebelumnya dapat digunakan kembali, sehingga menjadi lebih bermakna.

Melengkapi penelitan-penelitian yang terdahulu, beberapa hal yang masih perlu diungkap lebih jauh yaitu berkaitan dengan pembelajaran matematika yang berdasarkan kemampuan awal matematika siswa yang dibedakan ke dalam kelompok tinggi, sedang, dan rendah terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi siswa. Dugaan bahwa kemampuan awal matematika siswa yang dibedakan ke dalam kelompok kemampuan tinggi, sedang, dan rendah adanya interaksi dengan kemampuan pemecahan masalah siswa dan kemampuan komunikasi yang pada akhirnya dapat mempengaruhi hasil belajar matematika. Disebabkan oleh pemahaman materi atau konsep baru harus mengerti dulu konsep sebelumnya hal ini harus diperhatikan dalam urutan proses pembelajaran. Hal ini senada dengan Russefendi (1991) yang mengatakan objek langsung dalam matematika adalah fakta, ketrampilan, konsep dan aturan (prinsipal). Berdasarkan pernyataan tersebut maka objek dari matematika terdiri dari fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip yang menunjukkan bahwa matematika merupakan ilmu yang mempunyai aturan, yaitu pemahaman materi yang baru mempunyai persyaratan penguasaan materi sebelumnya.

Tes awal diberikan kepada siswa untuk mengetahui kemampuan awal siswa sebelum siswa memasuki materi selanjutnya. Menurut Ruseffendi (1991) setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda, ada siswa yang pandai, ada yang kurang pandai serta ada yang biasa-biasa saja serta kemampuan yang

13

dimiliki siswa bukan semata-mata merupakan bawaan dari lahir (hereditas), tetapi juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan. Oleh karena itu, pemilihan lingkungan belajar khususnya model pembelajaran menjadi sangat penting untuk dipertimbangkan artinya pemilihan model pembelajaran harus dapat meningkatkan kemampuan matematika siswa yang heterogen.

Bagi siswa yang memiliki kemampuan sedang atau rendah, apabila model pembelajaran yang digunakan oleh guru menarik dan menyenangkan, sesuai dengan tingkat kognitif siswa sangat dimungkinkan pemahaman siswa akan lebih cepat dan akhirnya dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi. Sebaliknya bagi siswa yang memiliki kemampuan tinggi tidak begitu besar pengaruh model pembelajaran terhadap kemampuan dalam matematika. Hal ini terjadi karena siswa kemampuan tinggi lebih cepat memahami matematika.

Berdasarkan uraian di atas penulis tertarik untuk mengadakan penelitian dengan judul “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik melalui Pendekatan Matematika Realistik Pada Siswa SMP kelas VII Langsa”.

1.2. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat dikemukakan beberapa permasalahan yakni:

1. Hasil belajar siswa masih rendah

14

3. Kemampuan komunikasi matematika siswa masih rendah. 4. Kurang melibatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran.

5. Pemilihan strategi pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa kurang efektif.

6. Pemilihan strategi pembelajaran terhadap komunikasi pembelajaran matematika siswa kurang efektif.

7. Penerapan strategi pembelajaran dan penyampaian bahan ajar matematika masih kurang baik.

8. Kurangnya interaksi antara guru dengan siswa pada saat proses pembelajaran.

9. Tidak ada interaksi antara kemampuan awal matematika dengan pendekatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik.

10. Tidak ada interaksi antara kemampuan awal matematika dengan pendekatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik.

11. Proses penyelesaian jawaban yang dibuat oleh siswa dalam menyelesaikan masalah belum bervariasi.

1.3. Pembatasan Masalah

Setiap aspek dalam pembelajaran matematika mempunyai ruang lingkup yang sangat luas, sehingga agar tidak terlalu melebar, perlu pembatasan masalah dalam penelitian ini. Penelitian ini dibatasi pada ruang lingkup lokasi, subjek penelitian, waktu penelitian dan variabel-variabel penelitian.

15

Penelitian ini hanya berfokus kepada kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa melalui pendekatan matematika realistik pada materi Segi empat di kelas VII, dengan meneliti permasalahan:

1. Kemampuan matematik siswa masih rendah.

2. Kemampuan komunikasi matematik siswa masih rendah.

3. Tidak ada interaksi antara kemampuan awal matematika dengan pendekatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik.

4. Tidak ada interaksi antara kemampuan awal matematika dengan pendekatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik.

5. Proses penyelesaian jawaban yang dibuat oleh siswa dalam menyelesaikan masalah belum bervariasi.

1.4. Rumusan Masalah

Berdasarkan batasan masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) lebih tinggi dari pada yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional ?

2. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa ?

16

3. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) lebih tinggi dari pada yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional?

4. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa?

5. Apakah proses penyelesaian masalah yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah terkait dengan kemampuan pemecahan masalah matematika dan komunikasi matematika siswa yang menggunakan pembelajaran Pendekatan Matematika Realistik (PMR) baik dari pada pembelajaran konvensional ?

1.5. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan, maka tujuan penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dan pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. 2. Untuk mengetahui interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan

kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.

17

3. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dan pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional.

4. Untuk mengetahui interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa.

5. Untuk mengetahui proses penyelesaian masalah yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah terkait dengan kemampuan pemecahan masalah matematika dan komunikasi matematika siswa yang menggunakan pembelajaran Pendekatan Matematika Realistik (PMR) baik dari pada pembelajaran konvensional.

1.6. Manfaat Penelitian

Penelitian ini penting untuk dilakukan, secara praktis hasil dari penelitian ini dapat bermanfaat bagi sekolah (guru dan siswa), sedangkan secara teoritis akan bermanfaat bagi penelitian dan pengembangan keilmuan. Adapun rincian manfaat penelitian ini, adalah sebagai berikut.

1. Bagi siswa, diharapkan melalui Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) ini dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa.

2. Bagi guru, diharapkan melalui Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) ini dapat menjadi model pembelajaran alternatif yang dapat diterapkan di kelas.

18

3. Bagi peneliti, diharapkan dapat menjadi bahan referensi bagi penelitian selanjutnya.

1.7. Definisi Operasional

Untuk menghindari adanya perbedaan penafsiran, perlu adanya penjelasan dari beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini. Beberapa istilah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Kemampuan pemecahan masalah adalah keahlian siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses menemukan jawaban berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah, yaitu: (1) memahami masalah, (2) membuat rencana penyelesaian, (3) melakukan perhitungan dan (4) memeriksa kembali kebenaran jawab. 2. Kemampuan komunikasi matematik adalah keahlian siswa menggunakan

matematika sebagai alat komunikasi (bahasa matematika) secara tertulis, yang akan dilihat dari aspek: (a) menyatakan gambar ke dalam model matematika, (b) menyatakan ide-ide matematika dalam bentuk gambar dan (c) menyatakan ide matematika ke dalam model matematika.

3. Pendekatan Matematika Realistik (PMR) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang bertitik tolak dari hal – hal yang real bagi siswa dan lingkungan, serta menekankan keterampilan ‘process of doing mathematics’ dengan karakteristik yaitu: menggunakan masalah kontekstual (the use of contex), menggunakan model (the use models, bridging by vertical instruments), menggunakan kontribusi siswa (student

19

contribution), proses pengajaran yang interaktif (Interactivity), dan terintegrasi dengan topik lainnya (Intertwining).

4. Pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang sering dilakukan guru di sekolah yang meliputi: (1) menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa, (2) mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan, (3) membimbing pelatihan, (4) mengecek pemahaman memberikan umpan balik dan (5) memberikan kesempatan untuk pelatihan lanjutan dan penerapan.

5. Kemampuan awal matematika adalah kemampuan dasar yang telah dimiliki siswa sebelum adanya perlakuan atau dilaksanakannya proses pembelajaran yang diukur melalui tes kemampuan awal matematika (KAM).

6. Proses penyelesaian masalah adalah cara atau prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan masalah guna untuk melihat (a) kesalahan dan (b) keberagaman jawaban atau penyelesaian yang dihasilkan oleh siswa terhadap permasalahan yang diajukan oleh guru.

176

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

5.1 Simpulan

Pembelajaran matematika baik dengan pendekatan matematika realistik maupun dengan cara pembelajaran konvensional dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematik siswa. Berdasarkan rumusan masalah, hasil penelitian, dan pembahasan seperti yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya, diperoleh beberapa simpulan sebagai berikut:

1) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) lebih tinggi dari pada yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Pendekatan matematika realistik dan pembelajaran konvensional memperoleh peningkatan terbesar pada indikator memahami masalah dan dibanding dengan ketiga indikator yang lain.

2) Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik.

3) Peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) lebih tinggi dari pada yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Pendekatan matematika realistik dan pembelajaran konvensional memperoleh peningkatan

177

terbesar pada indikator menyatakan ide matematika ke dalam model matematika dibanding dengan ketiga indikator yang lain.

4) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik. 5) Proses penyelesaian jawaban siswa yang memperoleh pembelajaran dengan

pendekatan matematika realistik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah dan komunikasi matematik memperoleh kriteria proses jawaban kategori baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

5.2 Implikasi

Penelitian ini berfokus pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa melalui pendekatan matematika realistik. Hasil penelitian ini sangat sesuai untuk digunakan sebagai salah satu alternatif dalam peningkatan kualitas pendidikan matematika. Oleh karena itu kepada guru matematika di SMP diharapkan memiliki pengetahuan teoritis maupun keterampilan menggunakan pendekatan matematika realistik dalam proses pembelajaran. Pendekatan matematika realistik ini belum banyak dipahami oleh sebagian besar guru matematika, oleh karena itu kepada para pengambil kebijakan dapat mengadakan pelatihan maupun pendidikan kepada para guru matematika yang belum memahami strategi-strategi pembelajaran matematika yang baik salah satunya pendekatan matematika realistik.

178

Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari pelaksanaan proses pembelajaran menggunakan pembelajaran berbasis masalah antara lain :

1. Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif, dalam membangun semangat dan kemandirian belajar siswa serta dapat menumbuh kembangkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik. 2. Diskusi dalam pendekatan matematika realistik merupakan salah satu sarana

bagi siswa untuk peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang diharapkan mampu menumbuh kembangkan suasana kelas menjadi lebih nyaman, dan menimbulkan rasa keinginan dalam belajar matematika.

3. Peran guru sebagai teman belajar, mediator, dan fasilitator membawa konsekuensi hubungan guru dan siswa menjadi lebih akrab. Hal ini berakibat guru lebih memahami kelemahan dan kelebihan dari bahan ajar serta karakteristik kemampuan individual siswa pada pembelajaran konvensional.

5.3 Saran

Berdasarkan simpulan dari hasil penelitian ini, maka berikut beberapa saran yang perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang berkepentingan terhadap penggunaan pendekatan matematika realistik (PMR) dalam proses pembelajaran matematika. Saran-saran tersebut adalah sebagai berikut:

179

Pendekatan matematika realistik pada kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa dapat diterapkan pada semua kategori kemampuan awal matematika. Oleh karena itu hendaknya pendekatan ini terus dikembangkan di lapangan yang membuat siswa terlatih dalam memecahkan masalah. Begitu juga halnya dalam mengkomunikasikan matematik siswa. Peran guru sebagai fasilitator perlu didukung oleh sejumlah kemampuan antara lain kemampuan memandu diskusi di kelas, serta kemampuan dalam menyimpulkan. Di samping itu kemampuan menguasai bahan ajar sebagai syarat mutlak yang harus dimiliki guru. Untuk menunjang keberhasilan implementasi pendekatan matematika realistik diperlukan bahan ajar yang lebih menarik dirancang berdasarkan permasalahan kontektual yang merupakan syarat awal yang harus dipenuhi sebagai pembukaan pembelajaran dan menjadi stimulus awal dalam proses pembelajaran yang dilaksanakan.

2) Bagi peneliti selanjutnya.

Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi dengan meneliti aspek lain secara terperinci yang belum terjangkau saat ini.

3) Bagi lembaga terkait

Untuk lembaga terkait agar mensosialisasikan pendekatan matematika realistik (PMR) diterapkan dalam proses pembelajaran sehingga meningkatnya kemampuan matematika yang dimiliki oleh siswa, khususnya kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa.

180

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M. (2003).

Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar

. Jakarta: PT

Rineka Cipta.

Ansari. (2009).

Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi

. Banda Aceh: Yayasan Pena.

Arikunto, S. (2006).

Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik

. Jakarta: Rineka

Cipta.

__________. (2012).

Dasar – Dasar Evaluasi Pendidikan

. Jakarta: Bumi Aksara.

Armanto, D. (2001).

Aspek Perubahan pendidikan Dasar Matematika Melalui

Pendidikan Matematika Realistik (PMR).

Makalah disampaikan pada seminar

sehari: Penerapan Pendidikan Matematika Realistik pada Sekolah dan Madrasah.

Medan. Tidak diterbitkan.

________

. (2002).

Teaching Multiplication and Division Realistically in Indonesian

Primary Schools: A Prototype of Local Instructional Theory.

Belanda: Thesis

University of Twente.

Aryan, B. (2007).

Kemampuan Membaca dalam Pembelajaran Matematika.

(online),

tersedia

http://rbyans.wordpress.com/2007/04/25/kemampuan-membaca-dalam-pembelajaran-matematika/

Posted by rbaryans in pendidikan. Tracback

(diakses

28 Agustus 2012).

Atun, I. (2006).

Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Koopretaif Tipe

Student

Teams Achievement Divisions Untuk Meningkatkan

Kemampuan

Pemecahan

Masalah dan Komunikasi Siswa.

Tesis tidak

diterbitkan.

Bandung: Program

Pascasarjana UPI Bandung.

Baroody, A. J. (1993).

Problem Solving, Reasoning, and Communicating. K-8: Helping

Children Think Mathematically.

New York: Mac Millan Publishing Company.

Departemen Pendidikan Nasional. (2003).

Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata

Pelajaran Matematika

. Jakarta. Pusat kurikulum. Balitbang Depdiknas.

_______________________. (2006).

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22

Tahun 2006 Tenntang Standar Isi Sekolah Menengah Pertama.

Jakarta:

Depdiknas.

Daulay, L. A. (2011).

Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi

Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis

Masalah

. Tesis tidak dipublikasikan. Medan: Pascasarjana Unimed.

Fauzi, A. (2011).

Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis dan Kemandirian Belajar

Siswa dengan Pendekatan Pembelajaran Metakognitif di Sekolah Menengah

Pertama

. Bandung: Disertasi UPI. Tidak diterbitkan

181

Ghozal, I. (2005).

Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS

. Semarang:

UNDIP

Gravemeijer, K. P. E .(1994).

Developing realistic ,mathematics education

. Utrecht, the

Netherlands: CD-β press, Freudenthal Institute.

Gorman. (1974).

The Psychology of C lassroom Learning and Inductive

Approach.

Colombus . ohoio. Charlees E. Merill Publishing.

Hudujo, H. (1988).

Mengajar Belajar Matematika.

Jakarta :Depdikbuk.

________

. (2001).

Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.

Malang: Universitas Negeri Malang.

Haji, S. (2005).

Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar

Matematika di Sekolah Dasar

. Bandung: disertasi PPs UPI. Tidak ditebitkan.

Hake, R. R. (1999).

Analyzing Change/Gain Score. Woodland Hills:

Dept. Of physics,

Indiana university.[Online]. Tersedia:

http://www.physics.indiana.du/~sdi/AnalyzingChang-Gain.pdf

[3 Januari 2013].

Kantowski, M. G. (1981).

Problem Solving Mathematics Education Research

:

Implications for the 80’s. Virginia: NCTM.

Khayroiyah, S. (2012)

Analisis Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah dan

Penalaran Matematika Siswa dengan Menggunakan Model Pembelajaran

Berbasis Masalah dan Pembelajaran Biasa Pada Siswa SMP

. Tesis. Medan :

PPs Unimed. (Tidak dipublikasi).

Kusmaydi. (2010).

Pembelajaran Matematika Realistic Untuk Meningkatkan

Kemampuan Komunikasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP

.

Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Marpaung, J. (2007).

Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan PMRI:

Matematisasi Horizontal Dan Matematisasi Vertikal

, jurnal pendidikan

matematika, 1 (1): 1-20.

Muliana. (2012).

Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik (Pmr) Terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Matematik Siswa Di

Sekolah Menengah Pertama

. Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak dipublikasi).

Napitupulu,

E.

E.

(2011)

Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah atas

Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis serta Sikap

Terhadap Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas.

Disertasi. Bandung:

PPs UPI Bandung. (Tidak dipublikasi).

National Council of Teacher of Mathematics. (2000).

Principles and standards for

school mathematics

. Reston, VA: NCTM

182

Nainggolan, P. (2009).

Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Dan Motivasi

Belajar Siswa Terhadap Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa SMP Di

Lubuk Pakam Tahun Pelajaran 2008/2009.

Tesis: UNIMED Medan.

Rahayu. (2005).

Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI Memang Beda

:

Buletin PMRI/VI/Peb/2005.

http://www.pmri.or.id/main.php Diakses 3 Juli 2011.

Rudol, B. M. (2009).

Menngkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam Pembelajaran

Matematika SMP dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

.

Medan: Tesis PPs UNIMED. Tidak diterbitkan.

Ruseffendi, E.T. (1991).

Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA

.

Bandung: Tarsito.

______________________

. (2005).

Dasar - Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang

Non Eksakta Lainnya.

Bandung: IKIP Bandung.

Reeuwijk, M.V. (2008).

Realistic Mathematics Education In Indonesia

. Makalah Work

Shop PMRI.

Panjaitan, A. (2008)

Evaluasi Pembelajaran

. Medan : PPs UNIMED.

Pasaribu, F. (2011)

Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi

Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik

.

Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak dipublikasi)

Polya, G (1985).

How to Solve it. A New Aspect of Mathematical Method. New Jersey

:

Princeton University Press.

Priyatno, D. 2008.

Lima Jam Belajar Olah Data Dengan SPSS 17

. Yogyakarta: Penerbit

ANDI.

Safari. (2004).

Teknik Analisis Butir Soal Instrumen Tes dan Non tes dengan manual,

kalkulator, dan komputer.

Jakarta: APSI Pusat.

Sanjaya, W. (2006).

Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.

Jakarta: Kencana.

Saragih, S. (2007)

Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi

Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika

Realistik.

Disertasi tidak dipublikasikan. Bandung : Program Pascasarjana UPI

Bandung.

_______

, S. (2009).

Analisis Strategi Kognitif Siswa SLTP Negeri 35 Medan dalam

Menyelesaikan Soal-soal matematika.

Jurnal Penelitian Kependidikan

Universitas Negeri Malang. 10, (2).

Semiawan, dkk. (2006).

Pendekatan Ketrampilan Proses Bagaimana Mengaktifkan

Siswa dalam Belajar

. Jakarta : PT. Gramedia.

183

Silver, E.A.(1997).

The Nature and Use of Open Problem in Mathematics Education

Mathematical and Pedagogital Perspective.

ZDM: International Reviews on

Mathematical Education (1995).

Siregar, H. (2010).

Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik.

Jurnal

pendidikan matematika PARADIKMA, 3(1): 19-30.

Slameto. (2003).

Belajar dan Factor – Factor yang Mempengaruhi .

Edisi Revisi .

Jakarta: Rineka Cipta.

Soedjadi. (2001).

Pendidikan, Penalaran, Kontruktivisme, Kreativisme sajian dalam

Pembelajaran Matematika

. Surabaya: PPs IKIP. Tidak diterbitkan.

Sudjana. (1996).

Metode Statistika.

Bandung: Tarsito.

Sujono. (1988).

Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah.

Jakarta:

Depdikbud.

Sugandi, A.I. (2002).

Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika melalui Model

Belajar Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization (TAI) pada Siswa SMU

.

Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Sugiono. (2002). Metode Penelitian Administrasi. Bandung: Cv Alfabeta.

______. (2009).

Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan

R&D

. Bandung. Alfabeta.

Suhendra. (2005).

Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Kelompok Belajar Kecil

Untuk Mengembangkan Kemampuan Siswa SMA pada Aspek Problem

Solving Matematika

. Thesis. UPI Bandung: Tidak diterbitka.

Sukoriyanto. ( 2001).

Langkah – langkah dalam pembelajaran Matematika dengan

Menggunakan Penyelesaian Masalah

. Jurnal Matematika.

Sugiyono. (2011).

Statistika Untuk Penelitian.

Bandung. Alfabeta.

Sumiati dan Asra. (2007).

Metode pembelajaran

. Bandung: Wacana Prima.

Sumarmo, U. (2005). “

Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan

Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah

”. Makalah pada Seminar Pendidikan

Matematika di FMIPA Universitas Negeri Gorontalo, Gorontalo.

Suhendri. (2006).

Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

SMA melalui Problem-Centered Learning (PCL).

Tesis tidak diterbitkan.

Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

184

Syahputra, E. (2011)

Meningkatkan kemampuan spasial dan disposisi matematis siswa

SMP dengan pendekatan PMRI pada pembelajaran Geometri Berbantuan

Komputer.

Bandung: Disertasi SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Somakim. (2010).

Peningkatan Kemampuan Berfikir Kritis Dan Self-Efficacy Matematik

Siswa Sekolah Menengah Pertama Dengan Penggunaan Pendekatan Matematika

Realistik.

Bandung:

Disertasi

SPs

UPI.

Tersedia

Online

:

http://repository.upi.edu/disertasiview.php?no_disertasi=371.(diakses 15 Juni 2012).

TIMSS.

(1999).

International

Student

Achievement

in

Mathematics

.

http://timss.bc.edu/timss 1999i/pdf/T99i_math_01.pdf

TIMSS.

(2003).

International

Student

Achievement

in

Mathematics

.

http://timss.bc.edu/timss 1999i/pdf/T99i_math_01.pdf

Wardani, S. (2002).

Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika melalui Model

Kooperatif Tipe JIGSAW

. Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Zulkarnaen, R. (2009).

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi

matematika siswa SMA melalui pendekatan open-ended dengan pembelajaran

kooperatif tipe coop-coop

. Bandung: tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan

Pendekatan matematika realistik pada kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa dapat diterapkan pada semua kategori kemampuan awal matematika. Oleh karena itu hendaknya pendekatan ini terus dikembangkan di lapangan yang membuat siswa terlatih dalam memecahkan masalah. Begitu juga halnya dalam mengkomunikasikan matematik siswa. Peran guru sebagai fasilitator perlu didukung oleh sejumlah kemampuan antara lain kemampuan memandu diskusi di kelas, serta kemampuan dalam menyimpulkan. Di samping itu kemampuan menguasai bahan ajar sebagai syarat mutlak yang harus dimiliki guru. Untuk menunjang keberhasilan implementasi pendekatan matematika realistik diperlukan bahan ajar yang lebih menarik dirancang berdasarkan permasalahan kontektual yang merupakan syarat awal yang harus dipenuhi sebagai pembukaan pembelajaran dan menjadi stimulus awal dalam proses pembelajaran yang dilaksanakan.

2) Bagi peneliti selanjutnya.

Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi dengan meneliti aspek lain secara terperinci yang belum terjangkau saat ini.

3) Bagi lembaga terkait

Untuk lembaga terkait agar mensosialisasikan pendekatan matematika realistik (PMR) diterapkan dalam proses pembelajaran sehingga meningkatnya kemampuan matematika yang dimiliki oleh siswa, khususnya kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa.

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M. (2003). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta.

Ansari. (2009).Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi. Banda Aceh: Yayasan Pena. Arikunto, S. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka

Cipta.

__________. (2012).Dasar – Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Armanto, D. (2001). Aspek Perubahan pendidikan Dasar Matematika Melalui Pendidikan Matematika Realistik (PMR). Makalah disampaikan pada seminar sehari: Penerapan Pendidikan Matematika Realistik pada Sekolah dan Madrasah. Medan. Tidak diterbitkan.

________. (2002).Teaching Multiplication and Division Realistically in Indonesian Primary Schools: A Prototype of Local Instructional Theory.Belanda: Thesis University of Twente.

Aryan, B. (2007). Kemampuan Membaca dalam Pembelajaran Matematika. (online), tersedia http://rbyans.wordpress.com/2007/04/25/kemampuan-membaca-dalam-pembelajaran-matematika/Posted by rbaryans in pendidikan. Tracback(diakses 28 Agustus 2012).

Atun, I. (2006). Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Koopretaif Tipe Student Teams Achievement Divisions Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Baroody, A. J. (1993). Problem Solving, Reasoning, and Communicating. K-8: Helping Children Think Mathematically.New York: Mac Millan Publishing Company. Departemen Pendidikan Nasional. (2003). Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata

Pelajaran Matematika. Jakarta. Pusat kurikulum. Balitbang Depdiknas.

_______________________. (2006).Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 Tenntang Standar Isi Sekolah Menengah Pertama. Jakarta: Depdiknas.

Daulay, L. A. (2011). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis tidak dipublikasikan. Medan: Pascasarjana Unimed.

Fauzi, A. (2011).Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa dengan Pendekatan Pembelajaran Metakognitif di Sekolah Menengah Pertama. Bandung: Disertasi UPI. Tidak diterbitkan

Ghozal, I. (2005). Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS. Semarang: UNDIP

Gravemeijer, K. P. E .(1994).Developing realistic ,mathematics education. Utrecht, the Netherlands: CD-β press, Freudenthal Institute.

Gorman. (1974).The Psychology of C lassroom Learning and Inductive Approach.Colombus . ohoio. Charlees E. Merill Publishing. Hudujo, H. (1988).Mengajar Belajar Matematika.Jakarta :Depdikbuk.

________. (2001). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang.

Haji, S. (2005). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar Matematika di Sekolah Dasar. Bandung: disertasi PPs UPI. Tidak ditebitkan. Hake, R. R. (1999).Analyzing Change/Gain Score. Woodland Hills:Dept. Of physics,

Indiana university.[Online]. Tersedia:

http://www.physics.indiana.du/~sdi/AnalyzingChang-Gain.pdf[3 Januari 2013]. Kantowski, M. G. (1981). Problem Solving Mathematics Education Research:

Implications for the 80’s. Virginia: NCTM.

Khayroiyah, S. (2012) Analisis Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematika Siswa dengan Menggunakan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran Biasa Pada Siswa SMP. Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak dipublikasi).

Kusmaydi. (2010). Pembelajaran Matematika Realistic Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Marpaung, J. (2007). Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan PMRI: Matematisasi Horizontal Dan Matematisasi Vertikal, jurnal pendidikan matematika, 1 (1): 1-20.

Muliana. (2012). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik (Pmr) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Matematik Siswa Di Sekolah Menengah Pertama. Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak dipublikasi). Napitupulu, E. E. (2011) Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah atas

Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis serta Sikap Terhadap Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi. Bandung: PPs UPI Bandung. (Tidak dipublikasi).

National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM

Nainggolan, P. (2009). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Dan Motivasi Belajar Siswa Terhadap Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa SMP Di Lubuk Pakam Tahun Pelajaran 2008/2009.Tesis: UNIMED Medan.

Rahayu. (2005). Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI Memang Beda: Buletin PMRI/VI/Peb/2005. http://www.pmri.or.id/main.php Diakses 3 Juli 2011. Rudol, B. M. (2009).Menngkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam Pembelajaran

Matematika SMP dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik. Medan: Tesis PPs UNIMED. Tidak diterbitkan.

Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

______________________. (2005). Dasar - Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non Eksakta Lainnya.Bandung: IKIP Bandung.

Reeuwijk, M.V. (2008). Realistic Mathematics Education In Indonesia. Makalah Work Shop PMRI.

Panjaitan, A. (2008)Evaluasi Pembelajaran. Medan : PPs UNIMED.

Pasaribu, F. (2011) Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik . Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak dipublikasi)

Polya, G (1985).How to Solve it. A New Aspect of Mathematical Method. New Jersey : Princeton University Press.

Priyatno, D. 2008. Lima Jam Belajar Olah Data Dengan SPSS 17. Yogyakarta: Penerbit ANDI.

Safari. (2004). Teknik Analisis Butir Soal Instrumen Tes dan Non tes dengan manual, kalkulator, dan komputer.Jakarta: APSI Pusat.

Sanjaya, W. (2006). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana.

Saragih, S. (2007) Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi tidak dipublikasikan. Bandung : Program Pascasarjana UPI Bandung.

_______, S. (2009). Analisis Strategi Kognitif Siswa SLTP Negeri 35 Medan dalam Menyelesaikan Soal-soal matematika. Jurnal Penelitian Kependidikan Universitas Negeri Malang. 10, (2).

Semiawan, dkk. (2006). Pendekatan Ketrampilan Proses Bagaimana Mengaktifkan Siswa dalam Belajar. Jakarta : PT. Gramedia.

Silver, E.A.(1997).The Nature and Use of Open Problem in Mathematics Education Mathematical and Pedagogital Perspective. ZDM: International Reviews on Mathematical Education (1995).

Siregar, H. (2010).Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik.Jurnal pendidikan matematika PARADIKMA, 3(1): 19-30.

Slameto. (2003). Belajar dan Factor – Factor yang Mempengaruhi . Edisi Revisi . Jakarta: Rineka Cipta.

Soedjadi. (2001). Pendidikan, Penalaran, Kontruktivisme, Kreativisme sajian dalam Pembelajaran Matematika. Surabaya: PPs IKIP. Tidak diterbitkan.

Sudjana. (1996).Metode Statistika.Bandung: Tarsito.

Sujono. (1988). Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah.Jakarta: Depdikbud.

Sugandi, A.I. (2002). Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika melalui Model Belajar Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization (TAI) pada Siswa SMU. Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Sugiono. (2002). Metode Penelitian Administrasi. Bandung: Cv Alfabeta.

______. (2009). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung. Alfabeta.

Suhendra. (2005).Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Kelompok Belajar Kecil Untuk Mengembangkan Kemampuan Siswa SMA pada Aspek Problem Solving Matematika. Thesis. UPI Bandung: Tidak diterbitka.

Sukoriyanto. ( 2001). Langkah – langkah dalam pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Penyelesaian Masalah. Jurnal Matematika.

Sugiyono. (2011).Statistika Untuk Penelitian.Bandung. Alfabeta.

Sumiati dan Asra. (2007).Metode pembelajaran. Bandung: Wacana Prima.

Sumarmo, U. (2005). “Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah”. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika di FMIPA Universitas Negeri Gorontalo, Gorontalo.

Suhendri. (2006). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA melalui Problem-Centered Learning (PCL). Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Syahputra, E. (2011) Meningkatkan kemampuan spasial dan disposisi matematis siswa SMP dengan pendekatan PMRI pada pembelajaran Geometri Berbantuan Komputer.Bandung: Disertasi SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Somakim. (2010). Peningkatan Kemampuan Berfikir Kritis Dan Self-Efficacy Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Dengan Penggunaan Pendekatan Matematika Realistik. Bandung: Disertasi SPs UPI. Tersedia Online : http://repository.upi.edu/disertasiview.php?no_disertasi=371.(diakses 15 Juni 2012). TIMSS. (1999). International Student Achievement in Mathematics.

http://timss.bc.edu/timss 1999i/pdf/T99i_math_01.pdf

TIMSS. (2003). International Student Achievement in Mathematics. http://timss.bc.edu/timss 1999i/pdf/T99i_math_01.pdf

Wardani, S. (2002). Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika melalui Model Kooperatif Tipe JIGSAW. Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Zulkarnaen, R. (2009). Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematika siswa SMA melalui pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop. Bandung: tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan