PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KONEKSI MATEMATIS SISWA KELAS VIII SMP RAYON VII KOTAMADYA MEDAN MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK.

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

ARISAN CANDRA NAINGGOLAN

NIM: 8106172002

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2012

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

ARISAN CANDRA NAINGGOLAN

NIM: 8106172002

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN

2012

ABSTRAK

ARISAN CANDRA NAINGGOLAN. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematis Kelas VIII SMP Rayon VII Kotamadya Medan Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan. 2012.

Kata Kunci: Pendekatan Matematika Realistik, Pemecahan Masalah, Koneksi Matematis

Tujuan dari penelitian ini untuk menelaah: (1) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pendekatan matematika realistik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara biasa, (2) Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang memperoleh pendekatan matematika realistik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara biasa, (3) Interaksi antara pembelajaran yang digunakan dengan level sekolah maupun kemampuan awal matematis siswa dalam peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan koneksi matematis siswa. (4) Aktivitas siswa selama pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik, (5) Proses penyelesaian masalah siswa pada masing-masing pembelajaran.Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen.

Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Rayon VII Kotamadya Medan. Secara acak, dipilih dua sekolah sebagai subyek penelitian, yaitu SMP Putri Cahaya dan SMP Raksana. Kemudian secara acak dipilih dua kelas dari tiap sekolah. Kelas eksperimen diberi perlakuan pendekatan matematika realistik dan kelas kontrol diberi perlakuan pembelajaran matematika secara biasa. Instrumen yang digunakan terdiri dari: tes kemampuan pemecahan masalah, tes kemampuan koneksi matematis dan lembar observasi. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar 0,875 dan 0,808 berturut-turut untuk kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan koneksi matematis.

Analisa data dilakukan dengan Uji t dan analisis varians dua jalur (ANOVA).Hasil utama dari penelitian ini adalah: (1) Secara keseluruhan siswa yang pembelajarannya dengan pendekatan matematika realistik secara signifikan lebih baik dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan koneksi matematis dibandingkan siswa yang menggunakan pembelajaran matematika secara biasa. (2) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran yang digunakan dengan level sekolah maupun kemampuan awal matematis siswa dalam peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan koneksi matematis siswa. Secara deskriptif juga dikaji jawaban dari rumusan masalah yaitu: (1) Aktivitas siswa dalam pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik berkategori baik. (2) Proses penyelesaian masalah siswa yang pembelajarannya dengan pendekatan matematika realistik lebih lengkap berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran matematika secara biasa. Berdasarkan hasil penelitian, maka peneliti menyarankan agar pendekatan matematika realistik pada pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis siswa dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk menerapkan pembelajaran matematika yang inovatif, dapat menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan, dan memberi kesempatan pada siswa untuk mengungkapkan gagasannya dalam bahasa dan cara mereka sendiri.

ABSTRACT

ARISAN CANDRA NAINGGOLAN. The increasing of Problem Solving ability and Mathematics Connection of Eighth Grade Junior High School in the Regional VII in Medan Using Realistic Matehmatics Approach. Thesis, Study Programs Postgraduate Mathematics Education State University of Medan, 2012.

Keywords: Realistic Mathematics Approach, Problem Solving, Mathematics Connection.

The research is aimed to study: (1) The increasing of students mathematics problem solving ability who got better realistic Mathematics approaching than students with ordinary mathematics learning, (2) The increasing of students mathematics connection ability who got realistic Mathematics approaching are better than the students with ordinary mathematics learning, (3) Interaction between learning used with school level or students mathematics earlier ability in increasing the ability of problem solving and students mathematics connection ability. (4) The students ability during learning used realistic mathematics approaching. (5) The process of student’s problem solving in each learning.

This research is a semi-experimental research. The population of this research are the students of eighth grade junior high school in the Regional VII in Medan. Randomly, chosen two school as the research subject, they are Putri Cahaya junior high school and Raksana junior high school. Then, chosen randomly two classes from each school. One school for experiment given realistic mathematics approaching and another for being class control given ordinary mathematics learning. The instruments used consist of problem solving ability test, mathematics connection ability test and the observation sheets. The instruments are stated to have fulfilled the content validity condition with reability coefficient 0,875 and 0,808 gradually for mathematics problem solving ability and mathematics connection. Data Analysis carried on t by having t test and analysis of variance two point (ANOVA). The main result of this research namely: (1) totally, the students whose learning with realistic mathematics approaching significantly better in increasing of mathematics connection than the students with ordinary mathematics learning. (2) There is no interaction between the learning process used with school level or students mathematics earlier ability in increasing the ability of problem solving and students mathematics connection ability. Descriptively also to study the answers from problems formula, namely: (1) students activity in learning by using realistic mathematics approaching are categorized well. (2) The process of students problem solving whose learning with realistic mathematics approaching is more completely based on problem solving ability indicator and mathematics connection than the students who used ordinary mathematics learning. Based on this research, the researcher suggests that the learning with realistic mathematics approaching in increasing of mathematics problem solving ability and mathematics connection can be used as an alternative for the mathematics teachers in delivery the mathematics material innovatively, able to create conducive and comfortable learning situation and give opportunity to students to express their idea in using their own language.

penulis sehingga tesis ini dapat terselesaikan. Dalam proses penulisan tesis ini, penulis banyak menghadapi kendala dan keterbatasan. Namun berkat bimbingan dan arahan dan motivasi dosen pembimbing, narasumber, keluarga, serta rekan-rekan mahasiswa Pascasarjana akhirnya penulisan tesis ini dapat diselesaikan.

Maka dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih dan penghargaan setinggi-tingginya kepada:

1. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf Program Studi Pendidikan Matematika.

2. Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd selaku Pembimbing I dan Bapak Prof. . Dr Pargaulan Siagian, MPd selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini. 3. Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd; Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd., M.A.,

M.Sc., Ph.D; Bapak Prof. Asmin, M.Pd selaku narasumber yang telah memberikan saran dan kritik yang membangun untuk menjadikan tesis ini menjadi lebih baik.

4. Bapak dan Ibu dosen yang mengajar di Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED.

secara moril maupun materil, motivasi dan doa selama penulis mengikuti perkuliahan dan penulisan tesis ini.

6. Bapak Drs. S. Manik selaku Kepala SMP Raksana Medan, Ibu O. Manik, S.Pd selaku Observer penelitian beserta dewan guru yang telah memberikan kesempatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian

7. Sr.Bonifasia Sinaga, KSSY selaku Ketua Yayasan Seri Amal, Bapak R. Parapat,S.Pd, Bapak Y.Sinaga, S.Pd beserta dewan guru yang telah memberikan kesempatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian. 8. Rekan-rekan seperjuangan mahasiswa Program Pascasarjana Prodi Matematika seluruhnya yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang selalu memberikan dorongan, dan kontribusi selama masa perkuliahan dan penyelesaian tesis ini.

9. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si, selaku Rektor Universitas Negeri Medan, dan Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd, selaku Direktur Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan yang telah memberikan kesempatan bagi penulis untuk mengikuti pendidikan Program Pascasarjana di Universitas Negeri Medan dan mendukung penulis menyelesaikan perkuliahan dengan baik.

10.Bapak Syarifuddin, MSc, PhD selaku Asisten Direktur I, Bapak Direktur, serta seluruh dosen, juga staf PPs Pendidikan Matematika Universitas Negeri

Medan, khususnya Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku pegawai di Prodi Pendidikan Matematika yang telah memberikan banyak masukan dan bantuan kepada penulis selama masa perkuliahan dan penyelesaian tesis ini.

Akhir kata penulis dengan sepenuh hati juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang tidak dapat dituliskan satu persatu yang telah membantu penyelesaian tulisan ini dengan baik. Penulis menyadari masih terdapat kelemahan dan kekurangan oleh keterbatasan penulis. Oleh karena itu penulis mohon saran dan kritik yang membangun guna perbaikan tulisan ini. Akhirnya semoga Tuhan Yang Maha Kuasa selalu memberikan kasih dan rahmat-Nya bagi kita semua.

Medan, November 2012 Penulis,

DAFTAR ISI

Hal

ABSTRAK... i

KATA PENGANTAR... iii

DAFTAR ISI... vi

DAFTAR TABEL... x

DAFTAR SKEMA... xvi

DAFTAR DIAGRAM... xvii

DAFTAR GRAFIK... xix

DAFTAR PEMAPARAN... xx

DAFTAR GAMBAR... xxiii

DAFTAR LAMPIRAN... xxv

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 18

C. Pembatasan Masalah ... 19

D. Rumusan Masalah ... 20

E. Tujuan Penelitian ... 22

F. Manfaat Penelitian ... 24

G. Definisi Operasional ... 25

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 28

B. Kemampuan Koneksi Matematis ... 33

C. Pendekatan Matematika Realistik ... 39

D. Pembelajaran Matematika Secara Biasa ... 52

Hal F. Hubungan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi

Matematis dengan Pembelajaran Matematika Realistik………… 57

G. Teori Belajar Pendukung PMR ... 59

H. Hasil Penelitian yang Relevan dengan PMR ... 66

I. Kerangka Konseptual ... 68

J. Hipotesis Penelitian ... 81

BAB III METODE PENELITIAN A.Jenis Penelitian ... 83

B.Populasi dan Sampel penelitian ... 83

C.Tempat dan Waktu Penelitian ... 90

D.Disain penelitian ... 90

E.Variabel Penelitian ... 92

F. Teknik Pengumpulan Data ... 96

G.Bahan Ajar ... 117

H.Kegiatan Pembelajaaran ... 118

I. Teknik Analisis Data ... 120

J. Prosedur Penelitian ... 127

K.Jadwal Kegiatan ... 129

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Analisis Data Kemampuan Awal Matematika (KAM)... 130

1. Deskripsi Data kemampuan Awal matematika (KAM) ... 131

2. Pengujian Kesetaraan kemampuan Awal Matematika (KAM) 135 B. Hasil Penelitian tentang Kemampuan Pemecahan Masalah (KPM) 1. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 144

2. Deskripsi KPM Siswa pada Setiap Level Sekolah ... 153

3. Data Peningkatan KPM Siswa Berdasarkan Kemampuan Awal Matematika (KAM) ... 162

Hal 4. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level

Sekolah terhadap peningkatan N-Gain KPM Siswa ... 173

5. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan KAM terhadap Peningkatan KPM Siswa ... 177

6. Gambaran Kinerja Siswa ... 183

C. Hasil Penelitian tentang Kemampuan Koneksi Matematis (KKM) 1. Deskripsi Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 187

2. Deskripsi KKM Siswa pada Setiap Level Sekolah ... 195

3. Deskripsi KKM Siswa Berdasarkan Kemampuan Awal Matematika (KAM) ... 205

4. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap peningkatan KKM Siswa ... 215

5. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan KAM terhadap Peningkatan KKM Siswa ... 219

6. Gambaran Kinerja Siswa ... 225

D. Bentuk proses penyelesaian jawaban siswa 1. Keragaman Proses Penyelesaiaan Jawaban Siswa untuk Kemampuan Pemecahan Masalah... 229

2. Keragaman Proses Penyelesaiaan Jawaban Siswa untuk Kemampuan Koneksi Matematis ... 248

E. Aktivitas Guru dan Siswa dalam Proses Pembelajaran ... 255

1. Aktivitas Guru ... 256

2. Aktivitas Siswa ... 270

F. Pembahasan 1. Faktor Pembelajaran ... 284

2. Level Sekolah ... 293

3. Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... 294

4. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan Pembelajaran, Level Sekolah dan Kemampuan Matematis Siswa ... 295

Hal 5. Kemampuan Koneksi Matematis berdasarkan Pembelajaran,

Level Sekolah dan Kemampuan Matematis Siswa ... 298

6. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran, Faktor Level sekolah dan Faktor Kemampuan Awal Matematis Siswa dalam Mempengaruhi Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 301

7. Keterbatasan Penelitian ... 302

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Kesimpulan ... 304

B. Implikasi ... 310

C. Saran ... 312

DAFTAR PUSTAKA ... 315

LAMPIRAN ... 320

DAFTAR RIWAYAT HIDUP... 582

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 2.1 Langkah-langkah Pendekatan Matematika Realistik ... 50

2.2 Langkah-langkah/Sintaks Model Pembelajaran Matematika Secara Biasa ... 54

3.1 Rekapitulasi SMP di Rayon 07 Kotamadya Medan Tahun Pelajaran2010/2011 ... 85

3.2 Sampel Penelitian Berdasarkan Level Sekolah ... 89

3.3 Rancangan Penelitian ... 91

3.4 Tabel Weiner Tentang Keterkaitan antara Kemampuan Pemecahan Masalah, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah dan Kemampuan Awal Matematis ……… 94

3.5 Tabel Weiner Tentang Keterkaitan antara Kemampuan Koneksi Matematis, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah dan Kemampuan Awal Matematis ……….. 95

3.6 Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 97

3.7 Skor Alternatif Tes Pemecahan Masalah Matematika ……… 100

3.8 Kisi-kisi Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... 103

3.9 Skor Alternatif Koneksi Matematika ... 103

3.10 as Rekapitulasi Analisis Ujicoba Tes Pemecahan Masalah ... 110

3.11 Rekapitulasi Analisis Ujicoba Tes Koneksi Matematis ... 110

3.12 Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran Pada Kelas Eksperimen ………. 112

3.13 Kategori Pengamatan Aktivitas Siswa ... 114

3.14 Lembar Pengamatan Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ... 115

3.15 Kategori Pengamatan Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ... 117

3.16 Perbedaan Pedagogik antara Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dengan Pembelajaran Matematika secara Biasa (PMB) ... 119

3.17 Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan Jenis Uji Statistik yang Digunakan ……….. 121

Hal Tabel 3.18 Waktu Pelaksanaan Kegiatan Penelitian ... 129

4.1 Deskripsi Data KAM Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level sekolah ... 131 4.2 Deskripsi Data KAM Siswa Kedua Pendekatan

Pembelajaran untuk setiap Kategori KAM ... 132 4.3 Uji Normalitas Data KAM Siswa Kedua Level Sekolah

Berdasarkan Pendekatan Pembelajaaran ………. 135 4.4 Uji Homogenitas Varians untuk Kedua Kelompok

Pembelajaran ………... 138

4.5 Uji Perbedaan Data KAM Siswa antar Kedua Level Sekolah 140 4.6 Uji Kesetaraan Data KAM Berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran ... 141 4.7 Uji Homoginitas Varians dari Levene terhadap Data KAM

Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk Setiap Level

Sekolah ……… 142

4.8 Uji Kesetaraan Data KAM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk Setiap Level Sekolah ……….. 143 4.9 Rerata Skor Pretes, Postes dan N-Gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 145 4.10 Uji Normalitas Distribusi Data KPMA dan KPMB ... 148 4.11 Uji Signifikansi Peningkatan KPM Siswa, Kelompok KPMA

dan KPMB ... 149 4.12 Uji Homogenitas Varians dari Levene terhadap Data N-Gain

KPM Siswa Kelompok KPMA dan KPMB ... 151 4.13 Rangkuman Uji t Kelompok Data KPMA dan KPMB ... 153 4.14 Deskripsi Data KPM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran

Untuk Setiap Level Sekolah ... 154 4.15 Uji Normalitas Kelompok Data KPMTA, KPMSA, KPMTB,

dan KPMSB ... 158 4.16 Uji Signifikansi Peningkatan KPM Siswa Kelompok

Hal Tabel 4.17 Uji Homogenitas Varians Kelompok Data KPMTA,

KPMTB, KPMSA dan KPMSA ... 160 4.18 Rangkuman Hasil Uji t Kelompok Data KPMTA, KPMTB,

KPMSA dan KPMSB ... 161 4.19 Deskripsi Data KPM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran

untuk Setiap Kategori KAM ... 163 4.20 Uji Normalitas Kelompok Data KPMTTA, KPMTTB,

KPMTSA, KPMTSB, KPMTRA, dan KPMTRB ... 167 4.21 Uji Signifikasi Peningkatan KKM Siswa Kelompok Data

KPMTTA, KPMTTB, KPMTSA, KPMTSB, KPMTRA, dan KPMTRB ... 169 4.22 Uji Homogenitas Varians Kelompok Data KPMTTA,

KPMTTB, KPMTSA, KPMTSB, KPMTRA, dan KPMTRB 170 4.23 Rangkuman Hasil Uji t tentang Pengaruh Pendekatan

Pembelajaran Berdasarkan Kategori KAM ... 172 4.24 Uji Homogenitas Varians Data Peningkatan KPM Siswa

Ditinjau dariInteraksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah ... 173 4.25 Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level

Sekolah Terhadap Peningkatan KPM ... 175 4.26 Uji Homogenitas Varians Data Peningkatan KPM Siswa

Ditinjau dari Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM ... 177 4.27 Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan

Kemampuan Awal Matematis Siswa Terhadap Peningkatan KPM ... 179 4.28 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Taraf Signifikansi 5 % ... 182 4.29 Jumlah dan Prosentase Siswa yang Memperoleh Batas Skor

70% atau Lebih Pada Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor Pembelajaran, Level Sekolah dan KAM Siswa ... 183 4.30 Rerata Skor Pretes, Postes, dan N-Gain Kemempuan

Pemecahan Masalah Tiap Item Berdasrkan Faktor Pembelajaran ... 184

Hal Tabel 4.31 Rerata Skor Pretes, Postes dan N-Gain Kemampuan Koneksi

Matematis Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .... 187 4.32 Uji Normalitas Distribusi Data KKMA dan KKMB ... 190 4.33 Uji Signifikansi Peningkatan KKM Siswa Kelompok

KKMA dan KKMB ... 191 4.34 Uji Homogenitas Varians dari Levene terhadap Data N-Gain

KKMSiswa Kelompok KKMA dan KKMB ... 193 4.35 Rangkuman Uji t Kelompok Data KKMA dan KKMB ... 194 4.36 Deskripsi Data KKM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran

Untuk Setiap Level Sekolah ... 196 4.37 Uji Normalitas Kelompok Data KKMTA, KKMSA,

KKMTB, dan KKMSB ... 200 4.38 Uji Signifikansi Peningkatan KKM Siswa Kelompok

KKMTA, KKMTB, KKMSA dan KKMSB ... 201 4.39 Uji Homogenitas Varians Kelompok Data KKMTA,

KKMTB, KKMSA dan KKMSB ... 202 4.40 Rangkuman Hasil Uji t Kelompok Data KKMTA, KKMTB,

KKMSA dan KKMSB ... 204 4.41 Deskripsi Data KKM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran

untuk Setiap Kategori KAM ... 205 4.42 Uji Normalitas Kelompok Data KKMTTA, KKMTTB,

KKMTSA, KKMTSB, KKMTRA, dan KKMTRB ... 210 4.43 Uji Signifikasi Peningkatan KKM Siswa Kelompok Data

KKMTTA, KKMTTB, KKMTSA, KKMTSB, KKMTRA, dan KKMTRB ... 211 4.44 Uji Homogenitas Varians Kelompok Data KKMTTA,

KKMTTB, KKMTSA, KKMTSB, KKMTRA, dan

KKMTRB ... 212 4.45 Rangkuman Hasil Uji t tentang Pengaruh Pendekatan

Pembelajaran Berdasarkan Kategori KAM ... 214 4.46 Uji Homogenitas Varians Data Peningkatan KKM Siswa

Ditinjau dari Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah ... 215

Hal Tabel 4.47 Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level

Sekolah Terhadap Peningkatan KKM ... 217 4.48 Uji Homogenitas Varians Data Peningkatan KKM Siswa

Ditinjau dari Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM ... 220 4.49 Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan

Kemampuan Awal Matematis Siswa Terhadap Peningkatan KKM ... 222 4.50 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian

Kemampuan Koneksi Matematis pada Taraf Signifikansi 5% 224 4.51 Jumlah dan Prosentase Siswa yang Memperoleh Batas Skor

70% atau Lebih Pada Postes Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran, Level Sekolah dan KAM Siswa ... 225 4.52 Rerata Skor Pretes, Postes, dan N-Gain Kemempuan

Koneksi matematis Tiap Item Berdasrkan Faktor Pembelajaran ... 226 4.53 Sebaran Siswa Menurut Kategori Proses Penyelesaiaan

Jawaban Pemecahan Masalah Matematis Siswa untuk Butir Soal Nomor 1 ... 230 4.54 Sebaran Siswa Menurut Kategori Proses Penyelesaiaan

Jawaban Pemecahan Masalah Matematis Siswa untuk Butir Soal Nomor 2 ... 234 4.55 Sebaran Siswa Menurut Kategori Proses Penyelesaiaan

Jawaban Pemecahan Masalah Matematis Siswa untuk Butir Soal Nomor 3 ... 231 4.56 Sebaran Siswa Menurut Kategori Proses Penyelesaiaan

Jawaban Pemecahan Masalah Matematis Siswa untuk Butir Soal Nomor 4 ... 242 4.57 Sebaran Siswa Menurut Kategori Proses Penyelesaiaan

Jawaban Pemecahan Masalah Matematis Siswa untuk Butir Soal Nomor 5 ... 245 4.58 Hasil Pengamatan Kemampuan Guru Mengelola

Pembelajaran pada Sekolah Level Tinggi dan Level Sekolah Sedang ... 256

Hal Tabel 4.59 Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa dalam Proses

Pembelajaran pada Sekolah Level Tinggi dan Level Sekolah

Sedang ... 271

4.60 Jumlah Siswa Berdasarkan Kategori KAM ... 294

DAFTAR SKEMA

Hal Skema 2.1 Alur Pemecahan Masalah Menggunakan Matematika... 32

2.2 Modeling Conection dan Mathematical Conection... 37

2.3 Matematisasi Konseptual... 43

2.4 Matematisasi Horizontal dan Vertikal... 49

3.1 Prosedur Pengambilan Sampel... 88

DAFTAR GRAFIK

Hal Grafik 4.1 Normal Q-Q Plot KAM pada PMR Sekolah Level Tinggi

(A)... 136 4.2 Normal Q-Q Plot KAM pada PMB Sekolah Level Tinggi

(A)... 136 4.3 Normal Q-Q Plot KAM pada PMR Sekolah Level Sedang

(B)... 137 4.4 Normal Q-Q Plot KAM pada PMB Sekolah Level Sedang

(B)... 137 4.5 Normal Q-Q Plot KAM pada PMR Gabungan (A+B)... 137 4.6 Normal Q-Q Plot KAM pada PMB Gabungan (A+B)... 137 4.7 Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level

Sekolah terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah... 176 4.8 Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan

Kemampuan Awal Matematis terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah... 181 4.9 Diagram Garis Rerata Skor Postes Kemampuan

Pemecahan Masalah Tiap Item Menurut Faktor Pembelajaran... 184 4.10 Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level

Sekolah terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis... 218 4.11 Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level

Sekolah terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis... 223 4.12 Rerata Skor Postes Kemampuan Koneksi Matematis Tiap

DAFTAR DIAGRAM

Hal Diagram 4.1 Rata-rata Skor KAM Berdasarkan Level Sekolah ... 133

4.2 Rata-rata Skor KAM Berdasarkan Kategori KAM... 134 4.3 Rata-rata Skor KPM Berdasarkan Faktor Pembelajaran... 146 4.4 Diagram Mean dan Std. Deviasi N-Gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor Pembelajaran... 146 4.5 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

(KPM)... 150 4.6 Rata-rata Skor KPM Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan

Level Sekolah

154 4.7 Diagram Mean N-Gain dan Std. DeviasiKemampuan

Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Level Sekolah... 155 4.8 Diagram Selisih Rerata N-Gain Kemampuan Pemecahan

Masalah antara PMR dengan PMB Berdasarkan Level Sekolah... 155 4.9 Rata-rata Skor KPM Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan

Kemampuan Awal Matematis (KAM)... 163 4.10 Diagram Mean N-Gain dan Std. Deviasi Kemampuan

Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis Siswa... 164 4.11 Diagram Selisih Rerata N-Gain Kemampuan Pemecahan

Masalah antara PMR dengan PMB Berdasarkan Faktor Kemampuan Awal Matematis... 164 4.12 Rata-rata Skor KKM Berdasarkan Faktor Pembelajaran... 188 4.13 Diagram Mean dan Std. Deviasi N-Gain Kemampuan

Koneksi Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran... 188 4.14 Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis (KKM)... 192 4.15 Rata-rata Skor KKM Berdasarkan Faktor Pembelajaran

dan Level Sekolah... 196 4.16 Diagram Mean N-Gain dan Std. Deviasi Kemampuan

Koneksi Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Level Sekolah... 197

Hal Diagram 4.17 Diagram Selisih Rerata N-Gain Kemampuan Koneksi

Matematis antara PMR dengan PMB Berdasarkan Level Sekolah... 197 4.18 Rata-rata Skor KKM Berdasarkan Faktor Pembelajaran

dan Kemampuan Awal Matematis (KAM)... 206 4.19 Diagram Mean N-Gain dan Std. Deviasi Kemampuan

Koneksi Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis Siswa... 206 4.20 Diagram Selisih Rerata N-Gain Kemampuan Koneksi

Matematis antara PMR dengan PMB Berdasarkan Faktor Kemampuan Awal Matematis... 207

DAFTAR PEMAPARAN

Hal Pemaparan 1.1 Hasil Kerja Siswa yang Berhubungan dengan Pemecahan

Masalah... 6 1.2 Hasil Kerja Siswa yang Berhubungan dengan Koneksi

matematika... 10 4.1 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KPM Siswa Butir

Soal Nomor 1 kelompok PMR... 232 4.2 Proses Penyelesaian Jawaban KPMSiswa Butir Soal

Nomor 1 Kelompok PMB... 233 4.3 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KPM Siswa Butir

Soal Nomor 2 Kelompok PMR... 236 4.4 Proses Penyelesaian Jawaban KPM Siswa Butir Soal

Nomor 2 Kelompok PMB... 237 4.5 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KPM Siswa Butir

Soal Nomor 3 Kelompok PMR... 240 4.6 Proses Penyelesaian Jawaban KPM Siswa Butir Soal

Nomor 3 Kelompok PMB... 241 4.7 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KPM Siswa Butir

Soal Nomor 4 Kelompok PMR... 243 4.8 Proses Penyelesaian Jawaban KPM Siswa Butir Soal

Nomor 4 Kelompok PMB... 244 4.9 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Soal

Nomor 5 Kelompok PMR... 246 4.10 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa Butir Soal Nomor 5

Kelompok PMB... 247 4.11 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KKM Siswa Butir

Soal Nomor 1 kelompok PMR... 249 4.12 Proses Penyelesaian Jawaban KKM Siswa Butir Soal

Nomor 1 Kelompok PMB... 250 4.13 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KKM Siswa Butir

Soal Nomor 2 kelompok PMR... 251 4.14 Proses Penyelesaian Jawaban KKM Siswa Butir Soal

Pemaparan 4.15 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KKM Siswa Butir Soal Nomor 3 kelompok PMR... 253 4.16 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KKM Siswa Butir

Soal Nomor 3 kelompok PMB... 253 4.17 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KKM Siswa Butir

Soal Nomor 4 kelompok PMR... 254 4.18 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KKM Siswa untuk

Butir Soal Nomor 4 kelompok PMB ... 255 4.19 Aktivitas Guru dalam Persiapan Pembelajaran pada

Sekolah Level Tinggi... 257 4.20 Aktivitas Guru dalam Persiapan Pembelajaran pada

Sekolah Level Sedang... 258 4.21 Aktivitas Guru dalam Menyampaikan Tujuan

Pembelajaran pada Sekolah Level Tinggi... 259 4.22 Aktivitas Guru dalam Menyampaikan Tujuan

Pembelajaran pada Sekolah Level Sedang... 260 4.23 Aktivitas Guru dalam Pemberian Masalah Kontekstual

pada Sekolah Level Tinggi... 261 4.24 Aktivitas Guru dalam Pemberian Masalah Kontekstual

pada Sekolah Level Sedang... 261 4.25 Aktivitas Guru dalam Penggunaan model, Keterkaitan

Materi dan Kontribusi Siswa pada Sekolah Level Tinggi.... 262 4.26 Aktivitas Guru dalam Penggunaan model, Keterkaitan

Materi dan Kontribusi Siswa pada Sekolah Level Sedang... 263 4.27 Aktivitas Guru Sebagai Fasilitator pada Sekolah Level

Tinggi... 264 4.28 Aktivitas Guru Sebagai Fasilitator pada Sekolah Level

Sedang... 265 4.29 Aktivitas Guru dalam Interaktif dari Proses Pengajaran

pada Sekolah Level Tinggi... 266 4.31 Aktivitas Guru dalam Interaktif dari Proses Pengajaran

pada Sekolah Level Sedang... 266 4.32 Aktivitas Guru dalam Proses Membuat kesimpulan pada

Sekolah Level Tinggi... 267 4.33 Aktivitas Guru dalam Proses Membuat kesimpulan pada

Pemaparan 4.34 Pelaksanaan Pembelajaran Pada Kelas Kontrol untuk Sekolah Level Tinggi... 269 4.35 Pelaksanaan Pembelajaran Pada Kelas Kontrol untuk

Sekolah Level Sedang... 270 4.36 Aktivitas Siswa dalam Persiapan Pembelajaran pada

Sekolah Level Tinggi... 272 4.37 Aktivitas Siswa dalam Persiapan Pembelajaran pada

Sekolah Level sedang... 273 4.38 Aktivitas Siswa dalam Memperhatikan Penyampaian

Tujuan Pembelajaran pada Sekolah Level Tinggi... 274 4.39 Aktivitas Siswa dalam Memperhatikan Penyampaian

Tujuan Pembelajaran pada Sekolah Level sedang... 274 4.40 Aktivitas Siswa dalam Menerima Masalah Kontekstual

pada Sekolah Level Tinggi... 275 4.41 Aktivitas Siswa dalam Menerima Masalah Kontekstual

pada Sekolah Level sedang... 276 4.42 Aktivitas Siswa dalam Penggunaan Model dan Keterkaitan

Materi pada Sekolah Level Tinggi... 277 4.43 Aktivitas Siswa dalam Penggunaan Model dan Keterkaitan

Materi pada Sekolah Level sedang... 277 4.44 Aktivitas Siswa dalam Proses Kontribusi dan produksi

Siswa pada Sekolah Level Tinggi... 278 4.45 Aktivitas Siswa dalam Proses Kontribusi dan produksi

Siswa pada Sekolah Level sedang... 279 4.46 Aktivitas Siswa dalam Interaktif dari proses pengajaran

pada Sekolah Level Tinggi... 280 4.47 Aktivitas Siswa dalam Interaktif dari proses pengajaran

pada Sekolah Level sedang... 280 4.48 Aktivitas Siswa dalam Membuat Kesimpulan

Pembelajaran pada Sekolah Level Tinggi... 281 4.49 Aktivitas Siswa dalam Membuat Kesimpulan

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran A INSTRUMEN PEMBELAJARAN

A-1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pendekatan

Matematika Realistik (PMR) Pertemuan Pertama ... 320 A-2 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) PMR Pertemuan Pertama 326 A-3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematis Secara

Biasa (PMB) Pertemuan Pertama ... 332 A-4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pendekatan

Matematika Realistik (PMR) Pertemuan Kedua ... 335 A-5 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) PMR Pertemuan kedua .... 342 A-6 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematis Secara

Biasa (PMB) Pertemuan Kedua ... 349 A-7 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pendekatan

Matematika Realistik (PMR) Pertemuan Ketiga ... 351 A-8 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) PMR Pertemuan Ketiga ... 358 A-9 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematis Secara

Biasa (PMB) Pertemuan Ketiga ... 364 A-10 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pendekatan

Matematika Realistik (PMR) Pertemuan Keempat ... 366 A-11 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) PMR Pertemuan Keempat 373 A-12 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematis Secara

Biasa (PMB) Pertemuan Keempat ... 378 A-13 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pendekatan

Matematika Realistik (PMR) Pertemuan Kelima ... 380 A-14 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) PMR Pertemuan Kelima 389 A-15 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematis Secara

Biasa (PMB) Pertemuan Kelima ... 394 A-16 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pendekatan

Halaman A-17 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) PMR Pertemuan Keenam 403 A-18 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematis Secara

Biasa (PMB) Pertemuan Keenam ... 408 Lampiran B INSTRUMEN PEMECAHAN MASALAH

B-1 Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 410 B-2 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah .... 413 B-3 Butir Soal Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 414 B-4 Alternatif Jawaban Soal Pretes Pemecahan Masalah ... 417 B-5 Butir Soal Postes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 423 B-6 Alternatif Jawaban Soal Postes Pemecahan Masalah ... 427 Lampiran C INSTRUMEN KONEKSI MATEMATIS

C-1 Kisi-kisi Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... 436 C-2 Pedoman Penskoran Kemampuan Koneksi Matematis ... 437 C-3 Butir Soal Pretes Kemampuan Koneksi Matematis ... 438 C-4 Alternatif Jawaban Soal Pretes Koneksi Matematis ... 440 C-5 Butir Soal Postes Kemampuan Koneksi Matematis ... 443 C-6 Alternatif Jawaban Soal Postes Koneksi Matematis ... 445

lampiran D INSTRUMEN LEMBAR OBSERVASI DAN

JADWAL PELAKSANANAN KEGIATAN

PENELITAN

D-1 Lembar Observasi Kegiatan Guru ... 449 D-2 Lembar Observasi Kegiatan Siswa ... 452 D-3 Jadwal Pelaksanaan Kegiatan Penelitian... 455 Lampiran E HASIL VALIDASI INSTRUMEN PENELITIAN

E-1 Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pemelajaran, Las, Lembar Observasi terhadap Aktivitas Siswa dan Lembar

Observasi terhadap Aktivitas Guru ... 459 E-2 Hasil Validasi Kisi-kisi Tes, Butir Soal Pretes, dan Butir

Halaman E-3 Hasil Validasi Validasi Kisi-kisi Tes, Butir Soal Pretes,

dan Butir Soal Postes Kemampuan Koneksi Matematis ... 466 E-4 Validitas, Reliabilitas, Daya Beda, dan Tingkat

Kesukaran dari Soal Tes Kemampuan Pemecahan

Masalah ... 467 E-5 Validitas, Reliabilitas, Daya Beda, dan Tingkat

Kesukaran dari Soal Tes Kemampuan Koneksi Matematis 486 Lampiran F DATA HASIL PENELITIAN

F-1 Skor dan Kategori Kemampuan Awal Matematis (KAM) 504 F-2 Pembagian Kelompok Siswa Berdasarkan Kategori

KAM ... 508 F-3 Skor Kemampuan Pemecahan Masalah ... 514 F-4 Skor Kemampuan Koneksi matematis Siswa ... 529 Lampiran G HASIL UJI STATISTIK

G-1 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas, Uji-t dan Grafik Model Kenormalan Kemampuan Awal Matematis

Siswa ... 536 G-2 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas dan Uji-t

dari Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan

Pendekatan PMR dan PMB ... 541 G-3 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas, Uji-t,

Anava Dua Jalur dan Grafik Model Kenormalan Pada Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan

Pendekatan dan Level Sekolah ... 544 G-4 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas, Uji-t,

Anava Dua Jalur dan Grafik Model Kenormalan Pada Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan

Pendekatan dan KAM ... 549 G-5 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas dan Uji-t

dari Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan

Halaman G-6 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas, Uji-t,

Anava Dua Jalur dan Grafik Model Kenormalan Pada Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Pendekatan

dan Level Sekolah ... 559 G-7 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas, Uji-t,

Anava Dua Jalur dan Grafik Model Kenormalan Pada Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Pendekatan

dan KAM ... 564

Lampiran H DOKUMENTASI DAN ADMINISTRASI

PENELITIAN

H-1

_{Hasil Pengamatan Kemampuan Guru Mengelola}

Pembelajaran...

571 H-2

_{Hasil Pengamatanan Aktivitas Siswa Dalam}

Proses Pembelajaran...

572 H-3

_{Dokumentasi Penelitian...}

573 H-4

_{Daftar Riwayat Hidup Penulis...}

582

BAB I PENDAHULUAN

A.Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting untuk dipelajari, mulai kita kecil, Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Sekolah Menengah Atas (SMA). Matematika seolah-olah menjadi mata pelajaran yang wajib. Banyak aktivitas yang dilakukan manusia berhubungan dengan matematika, contohnya menghitung ongkos angkot, berbelanja, berjualan, dan lain-lain. Sebagaimana diungkapkan Hidayati (2011) bahwa Penerapan matematika dalam kehidupan nyata sangat banyak tentunya dalam dunia ini, menghitung uang, laba dan rugi, masalah pemasaran barang, dalam teknik, bahkan hampir semua ilmu di dunia ini pasti menyentuh yang namanya matematika. Bahkan Bella (2011) menyatakan lebih luas lagi bahwa:

Salah satu alasan utama diberikan matematika kepada siswa-siswa di sekolah adalah untuk memberikan kepada individu pengetahuan yang dapat membantu mereka mengatasi berbagai hal dalam kehidupan, seperti pendidikan atau pekerjaan, kehidupan pribadi, kehidupan sosial, dan kehidupan sebagai warga Negara.

Pentingnya pendidikan matematika tidak sejalan dengan kualitas pendidikan matematika yang sesungguhnya. Pranoto (2011) menyatakan bahwa Kemenangan siswa Indonesia diberbagai ajang olimpiade internasional rupanya tak membuat kualitas siswa Indonesia meningkat. Justru sebaliknya, sekitar 76,6 persen siswa setingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP) ternyata dinilai ”buta” matematika. Begitu pula menurut Baswedan (2011) dihitung dari skala 6,

kemampuan matematika siswa Indonesia hanya berada di level kedua. Ironisnya, kondisi itu bertahan sejak 2003 artinya selama delapan tahun kondisi itu stagnan atau tak berubah.

Kemampuan matematika siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) bangsa Indonesia saat ini masih jauh ketinggalan dari negara-negara lain. Hal ini dapat dilihat dari hasil penelitian TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study). TIMSS adalah studi internasional tentang prestasi matematika dan sains siswa sekolah lanjutan tingkat pertama yang diselenggarakan setiap empat tahun sekali. Indonesia mulai sepenuhnya berpartisipasi sejak tahun 1999, dimana pada waktu itu sebanyak 38 negara berpartisipasi sebagai peserta sedangkan pada tahun 2003 meningkat menjadi 46 negara dan pada tahun 2007 kembali bertambah menjadi 49 negara. Pada tahun 1999, Indonesia berada pada peringkat 34 kemudian turun lagi pada tahun 2003 menjadi peringkat 35 dan tahun 2007 menjadi peringkat 36. Pada tahun 2007, peringkat Indonesia jauh 16 tingkat di bawah Malaysia. Nilai rata-rata yang didapat siswa Indonesia pun hanya 397 sementara rata-rata nilai seluruh negara yang disurvei adalah 452.

Demikian juga dengan hasil Ujian Nasional Sekolah Menengah Pertama (SMP) Kota Medan, masih belum menggembirakan, bahkan ada beberapa siswa berada pada level dibawah standar kelulusan. Sebagaimana dikemukakan Basri (2010) selaku Kepala Dinas Pendidikan kota Medan menyatakan dari 6.858 siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) sesumatera utara yang tidak lulus Ujian Nasional (UN) tahun 2010, sebanyak 2.155 orang atau 5,23 persen berasal dari kota Medan. Hal yang sama juga terjadi pada

sekolah SMP Putri Cahaya Medan, dari pengamatan peneliti dalam empat tahun terakhir ini tidak pernah siswa tamatanya lulus Ujian Nasional (UN) 100%. Tahun 2008 terdapat tiga orang tidak lulus, tahun 2009 terdapat dua orang tidak lulus dan tahun 2010 terdapat tiga orang tidak lulus serta tahun 2011 terdapat satu orang tidak lulus. Dimana setiap tahunnya karena nilai pelajaran matematika yang tidak memenuhi standard kelusan.

Rendahnya nilai matematika siswa harus ditinjau dari lima aspek pembelajaran umum matematika sebagaimana yang dirumuskan dalam National Council of Teachers of Mathematic (NCTM, 2000) :

Menggariskan peserta didik harus mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Untuk mewujudkan hal itu, pembelajaran matematika dirumuskan lima tujuan umum yaitu: pertama, belajar untuk berkomunikasi; kedua, belajar untuk bernalar; ketiga, belajar untuk memecahkan masalah; keempat, belajar untuk koneksi; dan kelima, pembentukan sikap postif terhadap matematika.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak terlepas dari sesuatu yang namanya masalah, sehingga pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam pembelajaran matematika. Sebagaimana Gusti (2010) menyatakan bahwa: kemampuan memecahkan masalah adalah tujuan umum dalam pengajaran matematika dan jantungnya matematika. Begitu pula Van (2006:4) menyatakan bahwa pemecahan masalah harus dipandang sebagai sarana siswa mengembangkan ide-ide matematik. Suryadi (2000) menyatakan pemecahan masalah merupakan kegiatan yang sangat penting dalam pembelajaran matematika, hal senada juga dikemukakan Sagala (2009) bahwa menerapkan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran penting, karena selain para siswa

mencoba menjawab pertanyaan atau memecahkan masalah-masalah mereka, mereka juga termotivasi untuk bekerja keras.

Metode mengajar guru yang selalu melati siswa untuk menyelesaikan masalah maka siswa tersebut akan menjadi lebih analitis di dalam mengambil keputusan di dalam kehidupan sebagaimana Hudojo (2003) menjelaskan bahwa

Mengajar matematika untuk menyelesaikan masalah-masalah memungkinkan siswa menjadi lebih analitis di dalam mengambil keputusan di dalam kehidupan, dengan perkataan lain, bila siswa dilatih untuk menyelesaikan masalah maka siswa tersebut akan mampu mengambil keputusan sebab siswa tersebut telah memiliki keterampilan tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya.

Pendapat Hudojo diperkuat oleh Jihad (2006) yang menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan salah satu bagian dari standar kompetensi atau kemahiran matematika yang diharapkan setelah pembelajaran siswa dituntut dapat menunjukkan kemampuan strategik untuk membuat atau merumuskan, menafsirkan dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.

Faktor lain yang perlu diperhatikan adalah sikap siswa. Menurut Hasan (2011) Matematika dianggap momok bagi sebagian besar peserta didik khususnya anak-anak. Terdapat banyak alasan mengapa anak-anak tidak menyukai apa itu pelajaran metematika antara lain beralasan bahwa matematika adalah pelajaran hitung-hitungan yang sulit sehingga tidak mudah dicerna oleh otak dalam waktu relative singkat. Akibatnya pelajaran matematika tidak dipandang secara objektif lagi, hal senada dikemukakan dikemukakan Leonard (2008) _{Saat ini masih}

masih dianggap suatu pelajaran yang menakutkan, membosankan, tidak terlalu berguna dalam kehidupan sehari-hari, beban bagi siswa karena bersifat abstrak, penuh dengan angka dan rumus.

Selain itu juga aktivitas pembelajaran juga perlu diperhatikan, Solichan (2011) menyatakan bahwa proses pembelajaran matematika yang diterapkan di sekolah secara umum masih jauh dari kualitas standar, walaupun banyak guru yang sudah mendapatkan sosialisasi tentang model pembelajaran yang inovatif. Siswa diposisikan sebagai obyek, siswa dianggap tidak tahu atau belum tahu apa-apa, sementara guru memposisikan diri sebagai yang mempunyai pengetahuan, otoritas tertinggi adalah guru. Materi pembelajaran matematika diberikan dalam bentuk jadi, cara itu terbukti tidak berhasil membuat siswa memahami dengan baik apa yang mereka pelajari. Pendapat yang sama juga dikemukakan Hadi (2010) bahwa :

Aktivitas pembelajaran matematika yang selama ini berlangsung di sekolah ternyata sangat jauh dari hakikat pendidikan yang sesungguhnya, yaitu pendidikan yang menjadikan siswa sebagai manusia yang memiliki kemampuan belajar untuk mengembangkan potensi dirinya dan mengembangkan pengetahuan lebih lanjut untuk kepentingan dirinya sendiri.

Dari uraian di atas, menunjukkan bahwa baik pemecahan masalah dan sikap siswa terhadap matematika merupakan faktor yang sangat penting bagi perkembangan kognitif siswa dan mempengaruhi hasil belajar matematika siswa. Hasil belajar matematika siswa SMP Putri Cahaya Medan sampai saat ini masih belum memperlihatkan hasil yang baik. Sebagai contoh terlihat dari jawaban siswa tentang suatu soal yang mengukur pemecahan masalah matematika siswa di

SMP Putri Cahaya Medan kelas IX-1 tahun pelajaran 2011/2012.Adapun model soal tes yang diberikan adalah: “Satu keranjang apel terdiri dari apel hijau dan apel merah. Seperlima diantaranya berupa apel hijau. Rata-rata berat apel hijau adalah 110 gram sedangkan rata-rata berat apel merah adalah 80 gram. Berapakah rata-rata berat dari seluruh apel tersebut?”

Adapun jawaban siswa adalah seperti pada Pemaparan 1.1. berikut:

( a ) ( b )

( c ) ( d)

Pemaparan 1.1 Hasil Pekerjaan Siswa yang Berhubungan dengan Pemecahan Masalah

Dari hasil yang diperoleh, ternyata hanya 15% dari siswa yang memahami masalah soal selengkapnya, melaksanakan proses yang benar dan mendapat solusi atau hasil yang benar. Siswa yang memahami masalah soal selengkapnya dan menggunakan strategi yang benar, tetapi ada sedikit salah perhitungan seperti gambar 1.1a sebanyak 10%. Memahami masalah soal selengkapnya dan melaksanakan prosedur yang benar, memberikan jawaban yang benar tetapi salah struktur atau perhitungan seperti gambar 1.1b sebanyak 20%. Salah menginterprestasi sebagian soal atau mengabaikan kondisi soal, menggunakan prosedur yang benar tetapi mengarah kejawaban yang salah secara prosedur dan perhitungan seperti gambar 1.1c sebanyak 30%. Salah menginterprestasi soal dan menggunakan prosedur yang salah seperti gambar 1.1d sebanyak 25% dan tidak dapat memahami soal sehingga sama sekali tidak dijawab sebanyak 15%.

Dari jawaban siswa terlihat bahwa pemecahan masalah siswa rendah, siswa kurang memahami masalah, rencana penyelesaian yang dilakukan siswa tidak terarah sehingga proses perhitungan belum memperlihatkan jawaban yang benar. Siswa juga tidak melakukan pemeriksaan atas jawaban akhir yang telah didapat, padahal jika hal ini dilakukan memungkinkan bagi siswa untuk meninjau kembali jawaban yang telah dibuat.

Soal berikut ini juga merupakan contoh kasus pemecahan masalah siswa yang tidak jauh berbeda dan dialami peneliti di SMP Betania Medan pada kelas IX B tahun pelajaran 2010/2011, yaitu sebagai berikut: “Di kelas IX-A, Rata-rata nilai matematika siswa laki-laki 7 sedangkan rata-rata nilai matematika siswa perempuan 7,5. Rata-rata nilai matematika keseluruhan siswa adalah 7,4. Untuk

menentukan persentase banyaknya siswa laki-laki dikelas tersebut, apakah informasi yang tersedia tersebut cukup, kurang, atau berlebih? Berikan alasan mu!” Soal tersebut diberikan kepada 30 siswa, 5 orang diantaranya menjawab cukup, 22 orang menjawab kurang dan 3 orang menjawab berlebih. Namun tidak ada satu orang pun yang memberikan alasan mengapa mereka memilih jawaban seperti itu, dari jawaban siswa terlihat bahwa siswa tidak memahami masalah.

Kasus di atas diperkuat Saragih (2007) yang menyatakan bahwa siswa kelas II SMP mengalami kusulitan untuk menjawab soal pemecahan masalah yaitu sebagai berikut: “Seorang petani membeli 12 kg pupuk urea seharga Rp. 4500. Berapa rupiah uang yang diperlukan jika ia membeli sebanyak 72 kg?”. Kondisi senada juga terjadi pada hasil penelitian Bella (2011) mengenai soal pemecahan masalah siswa yaitu sebagai berikut: “Amir, Budi dan Citra memiliki uang yang sama banyak. Tentukan banyaknya uang Amir yang harus diberikan kepada Citra dan Budi sehingga uang Budi menjadi Rp. 7000,00 lebih banyak dari uang Amir, sedangkan uang Citra menjadi Rp. 2000 kurangnya dari uang Budi”. Dari 30 siswa, 11 orang di antaranya tidak menjawab soal tersebut, 16 orang menjawab dengan jawaban yang salah dan 3 orang menjawab dengan benar.

Kemampuan berpikir yang tidak kalah pentingnya yang harus dimiliki oleh siswa adalah kemampuan koneksi matematis. Sebagaimana dikemukakan Dini (2011) bahwa kemampuan koneksi matematis merupakan salah satu kemampuan berpikir tingkat tinggi yang sangat penting dalam pembelajaran matematika. Kemampuan koneksi matematika dan pemecahan masalah memiliki keterkaitan yang sangat erat, di mana dengan kemampuan pemecahan masalah

yang baik, tentunya akan sangat membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematisnya, demikian pula sebaliknya. NCTM (2000) mengemukakan koneksi matematis (mathematical connection) membantu siswa untuk mengembangkan perspektifnya, memandang matematika sebagai suatu bagian yang terintegrasi daripada sebagai sekumpulan topik, serta mengakui adanya relevansi dan aplikasi baik di dalam kelas maupun di luar kelas. Dengan demikian jelaslah bahwa kemampuan koneksi matematis merupakan salah satu kemampuan berpikir tingkat tinggi yang sangat penting dalam pembelajaran matematika.

Namun kenyataan di lapangan, dari penelitian Ruspiani (2000: 130) mengungkap bahwa rata-rata nilai kemampuan koneksi matematis siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) masih rendah, nilai rata-ratanya kurang dari 60 pada skor 100, yaitu sekitar 22,2% untuk koneksi matematis siswa dengan pokok bahasan lain, 44,9% untuk koneksi matematis dengan bidang studi lain, dan 7,3% untuk koneksi matematika dengan kehidupan keseharian. Kusuma (dalam Hafiziani, 2006) menyatakan tingkat kemampuan siswa kelas III SLTP dalam melakukan koneksi matematis masih rendah. Rusgianto (Lestari, 2009) menyatakan bahwa kemampuan siswa mengaplikasikan pengetahuan matematika yang dimilikinya dalam kehidupan nyata masih belum memuaskan. Dari hasil temuan-temuan ini, betapa permasalahan tentang koneksi matematik siswa ini menjadi sebuah permasalahan serius yang harus segera ditangani, sehingga kemampuan siswa terhadap kompetensi dasar yang diinginkan tercapai dalam pelaksanaan kurikulum yang berlaku pada saat ini dapat dipenuhi.

Sebagai contoh pengalaman peneliti di SMP Putri Cahaya Medan kelas VIII-1 pada tahun pelajaran 2011/2012, dalam menyelesaikan soal yang dapat dipergunakan untuk mengukur kemampuan koneksi matematika siswa sebagai berikut: “Sebuah kapal berlayar ke arah barat dengan kecepatan 80 km/jam selama 11

2 jam. Kemudian kapal memutar ke arah utara dengan kecepatan 75 km/jam

selama 1 jam 12 menit. Tentukan jarak terpendek kapal sekarang dari tempat mula-mula!”

Adapun jawaban siswa adalah seperti pada Pemaparan 1.2. berikut:

( a ) ( b )

( c ) ( d )

Pemaparan 1.2. Hasil Pekerjaan Siswa yang Berhubungan dengan Koneksi Matematis.

Dari hasil yang diperoleh siswa untuk soal ini, ternyata hanya 40% dari siswa di kelas tersebut yang menyelesaikan soal tersebut dengan tuntas, sedangkan 60% lagi ternyata siswa mengalami kesukaran yaitu: (1) Koneksi dengan disiplin ilmu lain yaitu fisika dalam menentukan hubungan jarak,waktu dan kecepatan seperti gambar 1.2a. (2) Koneksi antar topik matematika dalam mengubah satuan jam kedalam menit ataupun sebaliknya seperti gambar 1.2b. (3) Koneksi dengan ilmu lain yaitu geografi dalam menentukan arah mata angin seperti gambar 1.2c. (4) koneksi dengan dunia nyata seperti gambar 1.2d, sehingga siswa tidak dapat membentuk model yang benar dan akibatnya siswa kurang mampu dalam menyelesaikan masalah tersebut.

Rendahnya hasil belajar matematika siswa tidak terlepas dari peran guru dalam mengelola pembelajaran. Menurut Marpaung (2004) guru cenderung memindahkan pengetahuan yang dimilki ke pikiran siswa, mementingkan hasil dari pada proses, mengajarkan secara urut halaman per halaman tanpa membahas keterkaitan antara konsep-konsep atau masalah. Dalam pembelajaran matematika guru cendrung menekankan siswanya untuk meniru guru cara menyelesaikan soal-soal sehingga lebih bersifat hapalan. Sebagaimana dikemukakan oleh Solichan (2011) di sekolah, guru matematika masih cenderung membelajarkan penyelesaian soal matematika dengan cara "menyontek" dari cara yang sudah ada. Hal itu kemudian diajarkan kembali kepada peserta didiknya dalam waktu lima menit. Padahal, seorang ahli matematika menyelesaikan soal itu bisa mencapai satu hari, sebab ahli matematika menemukan sendiri cara menjawab soal itu, sedangkan guru lebih banyak meniru cara orang lain untuk menyelesaikan soal,

sehingga lebih bersifat hafalan. Hal yang sama dikemukakan oleh Hadi (2010) yang menyatakan:

Beberapa hal yang menjadi ciri pembelajaran matematika di Indonesia selama ini adalah pembelajaran berpusat pada guru. Guru menyampaikan pelajaran dengan menggunakan metode ceramah atau Pembelajaran matematika secara biasa sementara para siswa mencatatnya pada buku catatan. Guru dianggap berhasil apabila dapat mengelola kelas sedemikian rupa sehingga siswa-siswa tertib dan tenang mengikuti pelajaran yang disampaikan guru, pengajaran dianggap sebagai proses penyampaian fakta-fakta kepada para siswa. Siswa dianggap berhasil dalam belajar apabila mampu mengingat banyak fakta, dan mampu menyampaikan kembali fakta-fakta tersebut kepada orang lain, atau menggunakannya untuk menjawab soal-soal dalam ujian. Guru sendiri merasa belum mengajar kalau tidak menjelaskan materi pelajaran kepada para siswa.

Menyikapi permasalahan yang timbul dalam proses pembelajaran matematika di sekolah, terutama yang berkaitan dengan pentingnya pemecahan masalah dan sikap siswa yang akhirnya mengakibatkan rendahnya hasil belajar matematika. Perlu dicari solusi pendekatan pembelajaran yang dapat mengakomodasi peningkatan pemecahan masalah dan sikap siswa terhadap matematika.

NCTM (Van, 2008) menyarankan reformasi pembelajaran matematika yaitu:

Mengubah kelas dari sekedar kumpulan siswa menjadi komunitas matematika, menjauhkan otoritas guru untuk memutuskan suatu kebenaran, mementingkan pemahaman dari pada hanya mengingat prosedur. Mementingkan membuat dugaan, penemuan, pemecahan masalah dan menjauhkan dari tekanan pada penemuan jawaban secara mekanis, mengaitkan matematika dengan ide-ide dan aplikassinya dan tidak memperlakukan matematika sebagai kumpulan konsep dan prosedur yang terasingkan.

Hal senada juga dikemukakan Saragih (2007) yang menyatakan merubah paradigma mengajar menjadi paradigma belajar. Begitu pula pendapat Hadi (2010) tentang paradigma baru pendidikan matematika, ia meyatakan:

Paradigma baru pendidikan lebih menekankan pada peserta didik sebagai manusia yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang. Siswa harus aktif dalam pencarian dan pengembangan pengetahuan. Kebenaran ilmu tidak terbatas pada apa yang disampaikan oleh guru. Guru harus mengubah perannya, tidak lagi sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan dan indoktriner, tetapi menjadi fasilitator yang membimbing siswa ke arah pembentukan pengetahuan oleh diri mereka sendiri. Melalui paradigma baru tersebut diharapkan di kelas siswa aktif dalam belajar, aktif berdiskusi, berani menyampaikan gagasan dan menerima gagasan dari orang lain, dan memiliki kepercayaan diri yang tinggi.

Untuk merealisasikan reformasi pembelajaran matematika seperti yang dikemukakan di atas maka diperlukan suatu pengembangan materi pembelajaran matematika. Sebagaimana yang dikemukakan Saragih (2007) diperlukan suatu pengembangan materi pembelajaran matematika yang dekat dengan kehidupan siswa, sesuai dengan tahap berpikir siswa, serta metode evaluasi yang terintegrasi pada proses pembelajaran yang tidak hanya berujung pada tes akhir. Pendekatan Matematika Realistik (PMR) memiliki dua filosofi, pertama matematika harus dekat dengan anak-anak dan relevan dengan situasi kehidupan setiap hari. Namun demikian, kata 'realistis', merujuk bukan hanya untuk koneksi dengan dunia nyata, tetapi juga mengacu pada situasi masalah yang nyata dalam pikiran siswa. Kedua gagasan matematika sebagai aktivitas manusia, (Hadi, 2010). Dari filosofi PMR tersebut jelas bahwa PMR merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan reformasi pembelajaran matematika yang diinginkan. Menurut Nazwandi (2010) PMR adalah:

Pendekatan pengajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi siswa, menekankan ketrampilan procees of doing mathematics, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri (student inventing sebagai kebalikan dari teacher telling) dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok. Pada pendekatan ini peran guru tak lebih dari seorang fasilitator, moderator atau evaluator sementara siswa berfikir, mengkomunikasikan reasoningnya, melatih nuansa demokrasi dengan menghargai pendapat orang lain.

Pada pembelajaran dengan PMR Siswa harus aktif mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematika. Siswa didorong dan diberi kebebasan untuk mengekspresikan jalan pikirannya. Sebagaimana yang dikemukakan Abiet (2010) pada pembelajaran dengan PMR _{siswa harus aktif, tidak boleh pasif. Siswa harus}

aktif mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematika. Menyelesaikan masalah menurut idenya, mengkomunikasikannya, dan pada saatnya belajar dari temannya sendiri.

Lima karakteristik PMR memiliki keterkaitan dengan komponen Pembelajaran matematika secara biasa, ditinjau dari karakteristik yang pertama yaitu penggunaan konteks tidak hanya pada PMR saja. Konteks pada PMR memiliki peran penting. Darhim (2003) menyatakan bahwa masalah kontekstual pada PMR digunakan sejak awal pembelajaran dan digunakan terus, hal tersebut bertujuan sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika. Turmudi (2008) menyatakan masalah Konteks pada PMR berfungsi juga sebagai sumber untuk proses belajar. Dengan demikian, dalam PMR konteks masalah dan situasi kehidupan nyata digunakan baik untuk membentuk dan menerapkan konsep-konsep matematika. Sedangkan pada Pembelajaran matematika secara biasa soal

kontekstual ditampilkan dalam bentuk soal cerita, yang diberikan diakhir pembelajaran sebagai aplikasi dari topik atau materi yang baru saja dipelajari (Darhim, 2003). Masalah konteks digunakan dalam pendekatan mekanistik, digunakan untuk menyelesaikan proses belajar, masalah konteks fungsinya hanya sebagai bidang aplikasi (Van, 2008).

Karakteristik yang kedua pada PMR yaitu Instrumen vertikal yang sering disebut pemodelan. Menurut Darhim (2003) ada tiga hal pokok pada langkah-langkah menyelesaikan soal cerita dalam Pembelajaran matematika secara biasa , yaitu:

Pertama soal cerita harus sesuai dengan kehiduapan sehari-hari yang pada PMR disebut masalah kontekstual, walaupun belum ada jaminan soal cerita yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari pasti kontekstual bagi siswa, kedua, soal cerita diubah ke dalam bentuk kongkrit atau model diagram (gambar) kemudian baru dilanjutkan ke dalam simbol yang dalam PMR disebut menggunakan model, ketiga langkah selanjutnya baik PMR dan Pembelajaran matematika secara biasa sama, yaitu menyelesaikan model yang telah dibuat.

Dari pendapat di atas, jelas bahwa PMR dan Pembelajaran matematika secara biasa mengandung aspek pemodelan dalam menyelesaikan masalah. Terkadang pemodelan pada Pembelajaran matematika secara biasa sering tak terlihat karena dalam menyelesaikan masalah siswa yang hanya pandai mengikuti langkah atau aturan yang sama yang diajarkan gurunya saat pembelajaran berlangsung (Mudzakkir, 2006).

Kontribusi siswa pada PMR dan Pembelajaran matematika secara biasa mempunyai kesamaan, pada PMR siswa dituntut aktif berusaha mengatasi masalah berdasarkan strategi yang dipikirkan sendiri oleh masing-masing siswa.

Pada Pembelajaran matematika secara biasa kontribusi siswa hanya terdapat pada penyelesaian soal-soal latihan dan tugas yang diberikan oleh guru. Menurut Ruseffendi seperti dikutip Darhim (2003) kegiatan interaktif pada kedua pendekatan memang harus digunakan, sejak tahun 80-an Cara Belajar Siswa Aktif (CBSA) sudah dianjurkan dalam Pembelajaran matematika secara biasa. Selain itu juga untuk menciptakan kegiatan interaktif, menarik perhatian siswa dan melatih keterampilan siswa dilakukan dengan metode tanya jawab dan pemberian tugas. Resitasi atau tugas dapat pula dikerjakan di luar rumah ataupun di dalam laboratorium (Nasrudin, 2001).

Sedangkan pada PMR kegiatan interaktif dilakukan melalui proses negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperasi dan evaluasi baik dengan siswa maupun dengan guru. Menurut Ruseffendi seperti dikutip Tim MKPBM (2001: 25). Keterkaitan materi pada PMR dan Pembelajaran matematika secara biasa sudah jelas, karena matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan, konsep matematika tersusun secara hirarkis, terstruktur, logis dan matematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang kompleks. Selain dikaitkan dengan topik atau konsep matematika itu sendiri, matematika juga dapat dikaitkan pelajaran lain seperti ilmu IPA, ilmu sosial bahkan dengan kehidupan masyarakat.

Beberapa penelitian telah menunjukkan dampak positif dari implementasi PMR di sekolah. Menurut Turmudi seperti dikutip tim MKPBM (2001: 131) pembelajaran matematika berdasarkan pendekatan realistik telah mengubah sikap siswa menjadi lebih tertarik terhadap matematika, dan siswa pada umumnya

menyenangkan karena cara belajarnya berbeda dari biasanya, adanya pertanyaan-pertanyaan tambahan menambah wawasan dan lebih mudah mempelajarinya karena persoalannya menyangkut kehidupan sehari-hari. Saragih (2007) dalam disertasinya menemukan bahwa kemampuan berpikir logis dan kemampuan komunikasi matematika siswa SMP yang diajar dengan PMR ternyata lebih baik dibandingkan siswa SMP yang diajar dengan Pembelajaran matematika secara biasa.

Selain faktor pembelajaran, terdapat faktor lain yang diduga dapat berkontribusi terhadap perkembangan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan koneksi matematis siswa. Adapun faktor lain tersebut adalah faktor level sekolah dan faktor kemampuan awal matematis (KAM). Level sekolah dalam penelitian ini dibagi dalam dua kelompok yaitu: level atas dengan akreditasi sekolah A dan level menengah dengan akreditasi sekolah B. Sedangkan untuk level bawah dengan akreditasi sekolah C, tidak diikutsertakan karena Sekolah Menengah Pertama (SMP) di rayon VII kota Madya Medan tidak ada lagi yang akreditasi sekolahnya C. Digunakannya dua level sekolah dalam penelitian ini bertujuan agar semua kelompok level sekolah terwakili sehingga kesimpulan yang didapat lebih refresentatif.

Faktor lain yang diduga juga dapat berkontribusi terhadap perkembangan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan koneksi matematis siswa adalah kemampuan awal matematis siswa. Kemampuan awal matematis siswa dalam penelitian ini dikategorikan kedalam tiga kelompok yaitu: tinggi, sedang dan rendah. Adapun tujuan pengelompokan siswa berdasarkan level sekolah dan

kemampuan awal matematis siswa adalah untuk melihat adakah pengaruh bersama antara pembelajaran yang digunakan dan level sekolah maupun kemampuan awal matematis siswa terhadap perkembangan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan koneksi matematis siswa. Hal ini sejalan dengan pendapat Tandiling (2011), bahwa kemampuan awal siswa untuk mempelajari ide-ide baru bergantung pada pengetahuan awal mereka sebelumnya dan struktur kognitif yang sudah ada. Dalam penelitian ini informasi mengenai kemampuan awal matematis siswa digunakan dalam pembentukan kelompok ketika melaksanakan pembelajaran dengan PMR.

Berdasarkan uraian di atas, dirasakan perlu upaya mengungkap apakah PMR dan Pembelajaran matematika secara biasa memiliki perbedaan kontribusi terhadap kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis siswa. Hal itulah yang mendorong dilakukan suatu penelitian yang memfokuskan pada penerapan pendekatan matematika realistik terhadap kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP).

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, dapat diidentifikasi beberapa permasalahan, sebagai berikut :

1. Rendahnya hasil belajar matematika siswa 2. Rendahnya minat belajar matematika

3. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal berbentuk pemecahan masalah masih rendah.

4. Siswa kurang dibiasakan menyelesaikan masalah yang bersifat kontekstual dan kurang mampu menerapkan konsep dalam memecahkan masalah matematika.

5. Rendahnya Kemampaun koneksi matematis siswa baik koneksi antar pokok bahasan dalam matematika, koneksi matematis dengan pelajaran lain dan koneksi matematis dengan kehidupan sehari-hari.

6. Penggunaan model pembelajaran yang kurang efektif dengan karekteristik materi pelajaran dan metode mengajar, model atau pendekatan yang kurang bervariasi.

7. Bentuk proses penyelesaian masalah atau soal-soal pemecahan masalah dan koneksi matematis di kelas tidak bervariasi.

C. Pembatasan Masalah

Sesuai dengan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas, maka perlu adanya pembatasan masalah agar lebih fokus. Peneliti hanya meneliti tentang penggunaan pendekatan pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, koneksi matematis siswa, untuk mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung dan bentuk proses penyelesaian masalah siswa.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah maka rumusan masalah yang dikemukakan pada penelitian ini adalah:

1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan PMB ditinjau dari keseluruhan siswa?

2. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan PMB ditinjau dari level sekolah (tinggi dan sedang)?

3. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan PMB ditinjau dari Kemampuan Awal Matematika (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah)? 4. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan level

sekolah (tinggi dan sedang) dalam peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?

5. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah) dalam peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?

6. Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan PMB ditinjau dari keseluruhan siswa?

7. Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan PMB ditinjau dari level sekolah (tinggi dan sedang)?

8. Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan PMB ditinjau dari Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah)? 9. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan level

sekolah (tinggi dan sedang) dalam peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa?

10.Apakah terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah) dalam peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa?

11.Bagaimana aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan menggunakan Pendekatan PMR?

12.Bagaimana bentuk proses penyelesaian masalah yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah pada masing-masing pembelajaran?

E. Tujuan Penelitian

Secara umum penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang pengaruh pembelajaran PMR terhadap kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis siswa. Secara lebih khusus penelitian ini bertujuan mengkaji secara komprehensif :

1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) lebih baik daripada siswa yang memperoleh Pembelajaran Matematika secara Biasa (PMB), ditinjau dari keseluruhan siswa.

2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) lebih baik daripada siswa yang memperoleh Pembelajaran Matematika secara Biasa (PMB), ditinjau dari level sekolah (tinggi dan sedang).

3. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) lebih baik daripada siswa yang memperoleh Pembelajaran Matematika secara Biasa (PMB), ditinjau dari Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah).

4. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan level sekolah (tinggi dan sedang) dalam peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

5. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah) dalam peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

6. Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) lebih baik daripada siswa yang memperoleh Pembelajaran Matematika secara Biasa (PMB), ditinjau dari keseluruhan siswa.

7. Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) lebih baik daripada siswa yang memperoleh Pembelajaran Matematika secara Biasa (PMB), ditinjau dari level sekolah (tinggi dan sedang).

8. Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) lebih baik daripada siswa yang memperoleh Pembelajaran Matematika secara Biasa (PMB), ditinjau dari Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah).

9. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan level sekolah (tinggi dan sedang) dalam peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa.

10.Tidak terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah) dalam peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa.

11.Aktivitas siswa dalam pembelajaran yang menggunakan PMR dan PMB. 12.Proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah

pada tiap-tiap pembelajaran.

F. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini dapat memberi manfaat dan menjadi masukan berharga bagi pihak-pihak terkait di antaranya:

1. Untuk Guru Matematika dan lembaga terkait

Memberi alternatif atau variasi pendekatan pembelajaran matematika untuk dikembangkan agar menjadi lebih baik dalam pelaksanaannya dengan cara memperbaiki kelemahan dan kekurangannya dan mengoptimalkan pelaksanaan hal-hal yang telah dianggap baik sehingga dapat menjadi salah satu upaya untuk meningkatkan prestasi belajar siswa dalam mata pelajaran matematika secara umum dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis secara khusus.

2. Untuk Peneliti Lanjutan

Memberi gambaran atau informasi tentang peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, koneksi matematis siswa, aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung dan proses penyelesaian masalah yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah pada masing-masing pembelajaran.

3. Untuk Siswa

Penerapan pendekatan pembelajaran PMR selama penelitian pada dasarnya memberi pengalaman baru dan mendorong siswa terlibat aktif dalam pembelajaran agar terbiasa melakukan ketrampilan-ketrampilan melakukan pemecahan masalah dan koneksi matematis dan meningkatkan hasil belajar siswa serta mengupayakan pembelajaran matematika menjadi lebih bermakna.

4. Untuk Kepala Sekolah

Memberikan izin kepada setiap guru untuk mengembangkan pendekatan-pendekatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis pada khususnya dan hasil belajar matematika siswa pada umumnya.

G. Definisi Operasional

Untuk memperjelas variabel-variabel, agar tidak menimbulkan perbedaan penafsiran terhadap rumusan masalah dalam penelitian ini, berikut diberikan definisi operasional:

1. Kemampuan Pemecahan Masalah.

Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses

menemukan jawaban berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah, yaitu:

a. Memahami soal atau masalah,

b. Membuat suatu rencana atau cara untuk menyelesaikannya, c. Melaksanakan rencana penyelesaian,

d. Memeriksa kembali terhadap semua langkah yang telah dilakukan. 2. Kemampuan Koneksi Matematis

Kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan siswa dalam (a) memahami hubungan antar topik matematika, (b) mencari hubungan berbagai representasi konsep, serta (c) menggunakan matematika pada bidang lain atau kehidupan sehari-hari.

3. Pendekatan Matematika Realistik

Pendekatan Matematika Realistik adalah suatu pendekatan pada proses pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi siswa (realita) dan lingkungan, serta menekankan keterampilan „process of doing mathematics‟ dengan karekteristik yaitu : (1) menggunakan masalah konsektual, (2) menggunakan model, (3) menggunakan kontribusi siwa, (4) interktif, dan (5) menggunakan keterkaitan (intertwinment).

4. Pembelajaran Matematika secara Biasa

Pembelajaran matematika secara biasa merupakan pembelajaran yang banyak kita jumpai di lapangan dimana guru menjelaskan materi pelajaran dan memberikan contoh, kemudian siswa mengerjakan latihan secara individual dan guru memberikan umpan balik serta memberi tugas tambahan.

penggunaan pembelajaran matematika realistik di sekolah melalui MGMP matematika, pelatihan guru-guru matematika atau melalui seminar.

DAFTAR PUSTAKA

Abiet. (2010). Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik, (Online), (http://www. masbied. com, diakses 16 April 2011).

Agustina, L. (2011). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri IV Tebing Tinggi. Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada PPS UNIMED : tidak diterbitkan.

Ansari, B.I. (2004). Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Siswa SMU melalui Strategi Think-Talk-Write. Disertasi pada PPS UPI: Tidak diterbitkan.

Arikunto, S. (2009). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Penerbit Bumi Aksara: Jakarta.

Arlianti, N. (2010). Kemampuan Koneksi Matematika Siswa, (Online), (http://nofytaarlianti. wordpress.com, diakses 10 Oktober 2011).

Armanto, D. 2001. Alur Pembelajaran Perkalian dan Pembagian Dua Angka dalam Pendidikan Matematika Realistik (PMR). Makalah. Disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika Realistik di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta tanggal 14- 15 November 2001.

Basri. H. (2010). 2.115 Siswa Di Medan Tidak Lulus UN, (Online), (http://www.disdik.pemkomedan.go.id, diakses 25 Maret 2011)

Baswedan. (2011). Kemampuan Penguasaan Matematika Siswa Indonesia, (Online), (http://www.tangerangnews.com, diakses 6 Februari 2011).

Bella, M.R. (2010). Peningkatan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis pada PPS UNIMED : tidak diterbitkan.

Budiman, H. (2011). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa Melalui Pendekatan pembelajaran Berbasis masalah Berbantu Program cabri 3D. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Darhim. (2003). Pengaruh Pembelajaran Matematika Kontekstual Terhadap Hasil Belajar dan Sikap Siswa Sekolah Dasar Kelas Awal Dalam Matematika. Disertasi UPI Bandung.

Depdiknas. (2007). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2007 Tentang Standar Isi Sekolah Menengah Atas.Jakarta: Depdiknas.

Dini, N. (2011). Penerapan Brain Based Learning Dalam Pembelajaran Matematika Untuk meningkatkan Motivasi Belajar Dan Kemampuan Koneksi Matematika Siswa, (Online), (http://blog.matematika.us, diakses 20 Februari 2011).

Firdaus, A. (2009). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika, (Online), (http://madfirdaus.wordpress.com, diakses 29 September 2011).

Fauzi, A. (2011). Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa dengan Pendekatan Pembelajaran Metakognitif di Sekolah Menengah Pertama. Disertasi S3 UPI.

Gusti. (2010). Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem-Based Instruction) Dalam Pembelajaran Matematika. (Online), (http://one.indoskripsi.com, diakses 10 Oktober 2010).

Hadi, S., (2005)., Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya. Banjarmasin: Tulip

---(2010). Paradigma Baru Pendidikan Matematika. Banjarmasin: FKIP Universitas Lambungmangkurat. (pmri. or.id /download /paper /3s_hadi_pragdima.doc. online. diakses 31 Agustus 2010)

Hafiziani. (2006). Pembelajaran Kontekstual Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Koneksi Matematik Siswa SMP. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Hake, R. R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. Woodland Hills: Dept. of Physics, Indiana University. [Online]. Tersedia: http://www.physics. indiana.du/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf diakses 3 Januari 2011].

Hasan. (2011). Sikap dan Kebiasaan Belajar Matematika Siswa. (Online), (http://www.Hasan. Com, diakses 12 Februari 2011).

Hasratuddin. (2010). Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik. Jurnal pendidikan Matematika, Paradigma Vol. 3 No. 1 Edisi Juni 2010.

Hidayati. (2011). Manfaat Belajar Matematika. (Online), (http://deking.wordpress.com, diakses 10 Maret 2011).

Hudojo, H. (2003). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta Ibrahim. (2010). Pembelajaran Matematika Realistik, (Online), (http://ironerozanie.

Jihad, A. (2006). “Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa dengan Metode IMPROVE disertai Embedded test (Studi Eksperimen di Madrasah Aliyah Negeri 2 Bandung”. Tesis. UPI Bandung. Tidak diterbitkan. Kadir. (2008). Pendekatan Pemecahan Masalah Dalam Pembelajaran Matematika di

SMP,(Online), (http://kadirraea. blogspot.com, diakses 10 Oktober 2010). Kusuma.(2011). Koneksi Matematika, (Online),(http://blog.matematika.Us, diakses

10 Oktober 2011).

Leonard. (2008). Pengaruh Konsep Diri dan Sikap Siswa Belajar Matematika, (Online), (http://leoriset.blogspot.com, diakses 10 Maret 2011).

Lestari. (2009). Kemampuan Koneksi Matematika Siswa, (Online), (http://lestari07.wordpress.com, diakses 10 Januari 2011).

Marpaung, Y. (2004). Reformasi Pendidikan Matematika di Sekolah Dasar. Basis, 53 (07-08): 21-28

Mudzakkir, H.S. (2006). Strategi Pembelajaran Think-talk-write untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa Sekolah Menengah Pertama (Eksperimen pada Siswa Kelas II SMP di Kabupaten Garut. Tesis. UPI-Bandung. Tidak diterbitkan.

Nasrudin. (2001). Metode Pembelajaran Langsung adalah meode Pembelajaran yang Digunakan dengan Memberikan Keterangan Terlebih Dahulu, (Online), (http://www. scribd.com, diakses 6 Juli 2010 )

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. NCTM: Reston VA.

Nazwandi. (2010) PMRI (Pembelajaran Mateamtika Realistik Indonesia) Satu Inovasi Dalam Pendidikan Matematika Di Indonesia, (Online), (http:// nazwandi wordpress.com, diakses 15 september 2011)

Pronoto. (2011). Kemampuan Matematika Siswa Indonesia, (Online), (http://www.trenggalek.com, diakses 6 Maret 2011).

Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Russeffendi. (1998). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP Bandung Press.

Ruspiani. (2000). Kemampuan Siswa Dalam Melakukan Koneksi Matematika. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Safari. (2004). Teknik Analisis Butir Tes.Yogyakarta.

Sagala, S. (2009). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.

Saragih, S. (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menegah Pertama melalui Pendekatan Matemaatika Realistik. Disertasi S3 UPI.

Sarbani, B. (2008). Standar Proses Pembelajaran Matematika, (Online), (http://bambangsarbani. blogspot.coml, diakses 22 September 2011).

Sinaga, B. (1999). Efektivitas Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based Instruction) Pada Siswa Kelas I SMU Dengan Bahan Kajian Fungsi Kuadrat. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Program Pascasarjana IKIP Surabaya. Siswanto, E. (2011). Pengaruh Penggunaan Software Cabri 3d V2 Terhadap

Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Geometri Dimensi Tiga Dan Motivasi Siswa SMA (Penelitian Eksperimen di Sebuah SMA IT di Bekasi). Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

Sitorus,A (2011). Peningkatan kemampuan Pemecahan Masalah dan penalaran Siswa SMA Menggunakan Strategi Pembelajaran Peningkatan Kemampuan Berpikir (SPPKB). Tesis pada PPS UNIMED : tidak diterbitkan.

Sofa. (2008). Pendekatan Matematika Realistik, (Online), (http ://massofa. wordpress. com, diakses 18 Mei 2011).

Solichan. A. (2011). Mempromosikan Kreativitas Dalam Pembelajaran Matematika, (Online), ( http://www.dispendikkabprob.org, diakses 7 Agustus 2011)

Sudjana, N.(2001). Metode Statistik. Bandung : Penerbit Tarsito

Sudrajat, A. (2011). Model Pembelajaran langsung, (Online), (http :// akhmadsudrajat. wordpress.com, diakses 22 September 2011).

Sugiman, dkk. (2009). Mathematical Problem Solving in Mathematics Realistics. Jurnal Pendidikan Matematika.

Suparno, P. (2000). Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Kanisius.

Suryadi, D. (2000). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SLTP melalui Penerapan Metode Diskusi Kelompok. Laporan Penelitian Tindakan Kelas. Thesis. UPI Bandung: tidak di publikasikan.

Tim MKPMB Jurusan Pendidikan Matematika. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA.

Tim Pasca Sarjana UNIMED.,(2010), Pedoman Administrasi dan Penulisan Tesis & Disertasi. PPS UNIMED, Medan.

Trianto (2007), Teori Belajar yang Relevan dengan Pembelajaaran Matematika Realistik (PMR), (Online), (http:// anjoportofolio.blogspot.com, diakses 20 desember 2011).

Turmudi. (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika. PT. Luser Cita Pustaka.

Wijaya. A (2012). Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu Van de W. J. (2008). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah. Jakarta: Erlangga.