Bab 05. Sukubanyak – 02. teorema sisa dan teorema faktor – Latihan Soal
Antiremed Kelas 11 Matematika
Suku Banyak - 02. Teorema Sisa dan Teorema Faktor - Latihan
Doc. Name: AR11MAT0502
Version: 2012-08 |
halaman 1
01. Hasil bagi dari pembagian
P(x) = 3x3 + 2x2 - 5x + 4 dengan x + 2
adalah ....
(A) 3x2 + 4x + 3
(B) 3x2 + 4x - 3
(C) 3x2 - 4x + 3
(D) 4x2 - 3x + 4
(E) 4x2 - 3x - 4
02. Jika f(x) = 3x3 - 9x2 + kx - 15 habis dibagi
(x - 3) maka f(x) juga habis dibagi ....
(A) 3x2 - x + 5
(B) 3x2 - 4
(C) 3x2 + 5
(D) 3x + 5
(E) 3x - 5
03. Jika f(x) = 5x13 + 3x10 + k dibagi dengan x +
1 bersisa 12 maka nilai k adalah ....
(A) 28
(D) -12
(B) 14
(E) -22
(C) 8
04. Jika suku banyak 2x5 - bx4 + ax2 - 7 dibagi
(x - 1) bersisa 2 dan dibagi (x - 2) bersisa 61
maka diperoleh ....
(A) a = 9 dan b = 2
(B) a = 2 dan b = 9
(C) a = 2 dan b = -9
(D) a = -2 dan b = 9
(E) a = -9 dan b = 2
05. Apabila sukubanyak P(x) = x4 - 2x2 + 8 dibagi dengan (2x + 1) maka hasil baginya
adalah ....
(A)
1
2
x3
1
4
x2
7
8
x
7
16
(B)
1
2
x3
1
4
x2
7
8
x
7
16
(C) x
(D)
1
2
3
1
2
x2
7
4
7
8
x
x3
1
2
x2
7
4
x
7
8
3
1
2
x2
7
4
x
7
8
(E) 2x
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2279 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Antiremed Kelas 11 Matematika, Suku Banyak - 02. Teorema Sisa dan Teorama Faktor - Latihan Soal
doc. name: AR11MAT0502
version: 2012-08 | halaman 2
06. Jika P(x) = 3x3 - 4x2 + kx + 4 habis dibagi
(3x + 2) maka nilai k adalah ....
(A) 2
(D) -1
(B) 1
(E) -2
(C) 0
07. Polinomial 2x3 + x2 + 4x + a dan
2x3 + x2 + 2x + 7 dibagi dengan 2x - 3 bersisa sama. Nilai a sama dengan ....
(A) -6
(B) 1
(C) 163
(D) 4
(E) 19
08. Hasil bagi dan sisa pada pembagian suku
banyak (x3 - 3x2 + 5x - 9) oleh (x - 2) berturut-turut adalah ....
(A) x2 - x - 3 dan -3
(B) x2 + x - 3 dan -3
(C) x2 - x + 3 dan -3
(D) x2 + x + 3 dan -3
(E) x2 + x + 3 dan 3
09. Jika f(x) dibagi (x + 2) bersisa 14 dan dibagi
(x - 4) bersisa -4, maka f(x) dibagi
(x2 - 2x - 8) bersisa ....
(A) -3x + 8
(B) 3x - 8
(C) 2x - 4
(D) 2x + 4
(E) 8x + 3
10. Suatu sukubanyak f(x), jika dibagi (x - 2) sisanya 5 dan dibagi (x + 3) sisanya -10. Jika f
(x) dibagi (x2 + x - 6) sisanya adalah ....
(A) -3x + 11
(D) 5x + 15
(B) 3x - 1
(E) 10x - 15
(C) 5x - 5
11. Jika P(x) dibagi oleh (x2 - 2x) dan (x2 - 3x)
masing-masing bersisa 2x + 1 dan 5x + 2
maka P(x) dibagi (x2 - 5x + 6) bersisa ...
(A) -22x + 49
(B) -12x + 29
(C) 12x + 19
(D) 12x - 19
(E) 22x - 39
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2279 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Antiremed Kelas 11 Matematika, Suku Banyak - 02. Teorema Sisa dan Teorama Faktor - Latihan Soal
doc. name: AR11MAT0502
version: 2012-08 | halaman 3
12. Sisa pembagian sukubanyak P(x) dengan
(x - 1)(x - 2) adalah ....
(A) (x - 1)P(1) + (x - 2)P(2)
(B) (x - 1)P(1) - (x - 2)P(2)
(C) (x - 1)P(2) + (x - 2)P(1)
(D) (x - 1)P(2) - (x - 2)P(1)
(E) (x - 1)P(2) - (2 - x)P(1)
13. Jika (x - 1) dan (x - 2) keduanya merupakan
faktor dari polinom P(x) = x3 - 3x2 + 2x - 4a
maka nilai a harus sama dengan ....
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
14. Salah satu faktor dari P(x) = x3 + ax2 - x + 2
adalah x - 2. Salah satu faktor lainnya dari
P(x) adalah ....
(A) x + 1
(D) x - 3
(B) x + 2
(E) x - 4
(C) x + 3
15. Diketahui (x - 1) dan (x + 2) merupakan faktor-faktor dari polinom
P(x) = x3 - x2 + ax + b. Faktor yang lain
adalah ....
(A) x - 3
(D) x + 2
(B) x - 2
(E) x + 3
(C) x - 1
16. Jika suku banyak x3 + mx + n habis dibagi
oleh x2 + x + 1 maka (m + n) sama dengan ....
(A) -2
(D) 1
(B) -1
(E) 2
(C) 0
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2279 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Suku Banyak - 02. Teorema Sisa dan Teorema Faktor - Latihan
Doc. Name: AR11MAT0502
Version: 2012-08 |
halaman 1
01. Hasil bagi dari pembagian
P(x) = 3x3 + 2x2 - 5x + 4 dengan x + 2
adalah ....
(A) 3x2 + 4x + 3
(B) 3x2 + 4x - 3
(C) 3x2 - 4x + 3
(D) 4x2 - 3x + 4
(E) 4x2 - 3x - 4
02. Jika f(x) = 3x3 - 9x2 + kx - 15 habis dibagi
(x - 3) maka f(x) juga habis dibagi ....
(A) 3x2 - x + 5
(B) 3x2 - 4
(C) 3x2 + 5
(D) 3x + 5
(E) 3x - 5
03. Jika f(x) = 5x13 + 3x10 + k dibagi dengan x +
1 bersisa 12 maka nilai k adalah ....
(A) 28
(D) -12
(B) 14
(E) -22
(C) 8
04. Jika suku banyak 2x5 - bx4 + ax2 - 7 dibagi
(x - 1) bersisa 2 dan dibagi (x - 2) bersisa 61
maka diperoleh ....
(A) a = 9 dan b = 2
(B) a = 2 dan b = 9
(C) a = 2 dan b = -9
(D) a = -2 dan b = 9
(E) a = -9 dan b = 2
05. Apabila sukubanyak P(x) = x4 - 2x2 + 8 dibagi dengan (2x + 1) maka hasil baginya
adalah ....
(A)
1
2
x3
1
4
x2
7
8
x
7
16
(B)
1
2
x3
1
4
x2
7
8
x
7
16
(C) x
(D)
1
2
3
1
2
x2
7
4
7
8
x
x3
1
2
x2
7
4
x
7
8
3
1
2
x2
7
4
x
7
8
(E) 2x
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2279 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Antiremed Kelas 11 Matematika, Suku Banyak - 02. Teorema Sisa dan Teorama Faktor - Latihan Soal
doc. name: AR11MAT0502
version: 2012-08 | halaman 2
06. Jika P(x) = 3x3 - 4x2 + kx + 4 habis dibagi
(3x + 2) maka nilai k adalah ....
(A) 2
(D) -1
(B) 1
(E) -2
(C) 0
07. Polinomial 2x3 + x2 + 4x + a dan
2x3 + x2 + 2x + 7 dibagi dengan 2x - 3 bersisa sama. Nilai a sama dengan ....
(A) -6
(B) 1
(C) 163
(D) 4
(E) 19
08. Hasil bagi dan sisa pada pembagian suku
banyak (x3 - 3x2 + 5x - 9) oleh (x - 2) berturut-turut adalah ....
(A) x2 - x - 3 dan -3
(B) x2 + x - 3 dan -3
(C) x2 - x + 3 dan -3
(D) x2 + x + 3 dan -3
(E) x2 + x + 3 dan 3
09. Jika f(x) dibagi (x + 2) bersisa 14 dan dibagi
(x - 4) bersisa -4, maka f(x) dibagi
(x2 - 2x - 8) bersisa ....
(A) -3x + 8
(B) 3x - 8
(C) 2x - 4
(D) 2x + 4
(E) 8x + 3
10. Suatu sukubanyak f(x), jika dibagi (x - 2) sisanya 5 dan dibagi (x + 3) sisanya -10. Jika f
(x) dibagi (x2 + x - 6) sisanya adalah ....
(A) -3x + 11
(D) 5x + 15
(B) 3x - 1
(E) 10x - 15
(C) 5x - 5
11. Jika P(x) dibagi oleh (x2 - 2x) dan (x2 - 3x)
masing-masing bersisa 2x + 1 dan 5x + 2
maka P(x) dibagi (x2 - 5x + 6) bersisa ...
(A) -22x + 49
(B) -12x + 29
(C) 12x + 19
(D) 12x - 19
(E) 22x - 39
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2279 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
Antiremed Kelas 11 Matematika, Suku Banyak - 02. Teorema Sisa dan Teorama Faktor - Latihan Soal
doc. name: AR11MAT0502
version: 2012-08 | halaman 3
12. Sisa pembagian sukubanyak P(x) dengan
(x - 1)(x - 2) adalah ....
(A) (x - 1)P(1) + (x - 2)P(2)
(B) (x - 1)P(1) - (x - 2)P(2)
(C) (x - 1)P(2) + (x - 2)P(1)
(D) (x - 1)P(2) - (x - 2)P(1)
(E) (x - 1)P(2) - (2 - x)P(1)
13. Jika (x - 1) dan (x - 2) keduanya merupakan
faktor dari polinom P(x) = x3 - 3x2 + 2x - 4a
maka nilai a harus sama dengan ....
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
14. Salah satu faktor dari P(x) = x3 + ax2 - x + 2
adalah x - 2. Salah satu faktor lainnya dari
P(x) adalah ....
(A) x + 1
(D) x - 3
(B) x + 2
(E) x - 4
(C) x + 3
15. Diketahui (x - 1) dan (x + 2) merupakan faktor-faktor dari polinom
P(x) = x3 - x2 + ax + b. Faktor yang lain
adalah ....
(A) x - 3
(D) x + 2
(B) x - 2
(E) x + 3
(C) x - 1
16. Jika suku banyak x3 + mx + n habis dibagi
oleh x2 + x + 1 maka (m + n) sama dengan ....
(A) -2
(D) 1
(B) -1
(E) 2
(C) 0
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2279 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education