BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pasar Modal - Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan di Bursa Efek Jakarta dengan PModel Arch-Garch

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Pasar Modal

Pasar modal (capital market) merupakan pasar untuk berbagai instrumen keuangan jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk utang, ekuitas (saham), instrumen derivatif, maupun instrumen lainnya. Pasar modal merupakan sarana pendanaan bagi perusahaan maupun institusi lain (misalnya pemerintah) dan sarana bagi kegiatan berinvestasi. Dengan demikian pasar modal memfasilitasi berbagai sarana dan prasarana kegitan jual beli dan kegiatan terkait lainnya.

Pasar modal dapat dikatakan pasar abstrak, dimana yang diperjualbelikan adalah dana-dana jangka panjang, yaitu dana yang keterkaitannya dalam investasi lebih dari satu tahun. Di pasar modal, bertemunya para pialang atau broker yang menjadi perantara antara penabung di pasar modal disebut investor dengan pengusaha yang memerlukan modal, yang biasa disebut emiten.

Kalau pasar modal merupakan pasar untuk surat berharga jangka panjang, maka pasar uang (money market) pada sisi lain merupakan pasar surat berharga jangka pendek. Baik pasar modal maupun pasar uang merupakan bagian dari pasar keuangan (finansial market).

Undang-undang Pasar Modal Nomor 8 Tahun 1995 memberikan pengertian yang lebih spesifik mengenai pasar modal, yaitu ”kegiatan yang bersangkuatan dengan penawaran umum dan perdagangan efek, perusahaan publik yang berkaitan dengan efek yang diterbitkannya, serta lembaga dan profesi yang berk aitan dengan efek.”

Salah satu kelebihan pasar modal adalah kemampuannya menyediakan modal dalam jangka panjang dan tanpa batas. Dengan demikian, untuk membiayai investasi pada proyek-proyek jangka panjang dan memerlukan modal yang besar, sudah selayaknya para pengusaha menggunakan dana-dana dari pasar modal. Sedangkan untuk membiayai investasi jangka pendek, seperti kebutuhan modal kerja, dapat digunakan dana-dana, (misalnya kredit) dari perbankan.

Pasar modal memberikan banyak manfaat, diantaranya: a.

Menyadiakan sumber pendanaan atau pembiayaan (jangka panjang) bagi dunia usaha sekaligus memungkinkan alokasi sumber dana secara optimal.

Memberikan wahana investasi bagi investor c. Memungkinkan penyebaran kepemilikan perusahaan sampai lapisan masyarakat menengah.

Menciptakan lapangan kerja/profesi yang menarik.

Alternatif investasi yang memberikan potensi keuntungan dengan resiko yang bisa diperhitungkan melalui keterbukaan, likuiditas, dan diversifikasi investasi.

Menjadikan manajemen profesional g.

Solusi sukses h. Indikator ekonomi makro

Pelaku pasar modal adalah seluruh unsur, bisa individu atau organisasi, yang melakukan kegiatan di bidang pasar modal sehingga pasar modal bisa melakukan kegiatan seperti yang kita liahat sehari-hari. Banyak pihak yang mempunyai andil dalam kegiatan di pasar modal. Menurut bidang tugasnya, pelaku pasar modal bisa dikelompokkan menjadi: a.

Pengawas Untuk tugas pengawasan, secara resmi dilakukan oleh Bapepam-LK (Badan Pengawas Pasar Modal Lembaga Keuangan). Bappepam-LK adalah lembaga pemerintah di bawah Departemen Keuangan. Lembaga inilah yang bertugas membuat peraturan-peraturan sebagai pedoman bagi seluruh pelaku pasar modal.

Penyelenggara Bursa Yang mempunyai tugas menyelenggarakan bursa (perdagangan surat berharga) adalah bursa efek.

Pelaku Utama Pelaku inti transaksi di pasar modal adalah investor dan emiten. Hanya saja, di pasar modal, pelaku inti ini tidak bisa melakukan transaksi secara langsung, mereka harus dibantu oleh tenaga profesional yang dinyatakan telah lulus ujian profesi dan dibuktikan dengan kepemilikan sertifikat.

Secara lengkap para pelaku utama terdiri atas: 1.

Emiten Emiten adalah perusahaan swasta atau BUMN (Badan Usaha Milik Negara) yang mencari modal dari bursa efek dengan cara menerbitkan efek (bisa saham, obligasi, right issue, dan waran).

2. Investor Investor adalah individu atau organisasi yang membelanjakan uangnya di pasar modal.

3. Underwriter

Penjamin emisi yang merupakan terjemahan dari underwriter adalah perusahaan swasta atau BUMN yang menjadi penanggung jawab atas terjualnya efek emiten kepada investor.

4. Pialang

Pialang atau broker adalah perusahaan swasta atau BUMN yang aktivitas utamanya adalah melakukan penjualan atau pembelian efek di pasar sekunder.

5. Manajer Investasi

Manajer investasi (MI) adalah perusahaan yang kegiatannya menyelenggarakan pengelolaan portofolio efek. Perusahaan inilah yang menerbitkan sertifikat reksadana.

6. Penasihat Investasi

Penasihat investasi (PI) adalah perusahaan atau perorangan yang kegiatan usahanya memberi nasihat, membuat analisis, dan membuat laporan mengenai efek kepada pihak lain, seperti MI, lembaga pengelola dana pensiun ataupun pemodal perorangan.

Lembaga dan profesi penunjang pasar modal Lembaga penunjang pasar modal yang membantu penerbitan efek terdiri atas: Biro administrasi efek (BAE), custodian, wali amanat, penanggung, lembaga kliring dan penjaminan (LKP), lembaga penyelesaian dan penyimpangan (LPP). Sedangkan profesi penunjang pasar modal terdiri atas: Akuntan publik, konsultan hukum, notaris, penilai.

2.1.1 Saham

Saham (stock atau share) dapat didefinisikan sebagai tanda penyertaan atau pemilikan seseorang atau badan dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Saham berwujud selembar kertas yang menerangkan bahwa pemilik kertas adalah pemilik perusahaan yang menerbitkan surat berharga tersebut. Porsi kepemilikan ditentukan oleh seberapa besar penyertaan yang ditanamkan di perusahaan tersebut.

Saham merupakan surat berharga yang paling populer dan dikenal luas di masyarakat. Ditinjau dari segi kemempuan dalam hak tagih atau klaim maka saham terbagi atas : 1.

Saham Biasa (common stock), yaitu saham yang menempatkan pemiliknya pada posisi paling junior dalam pembagian dividen dan hak atas harta kekayaan perusahaan apabila perusahaan tersebut dilikuidasi.

2. Saham preferen (preferred stock), yaitu saham yang memiliki karakteristik gabungan antara obligasi dan saham biasa, karena bisa menghasilkan pendapatan tetap (seperti bunga obligasi), tetapi juga bisa tidak mendatangkan hasil seperti yang dikehendaki investor.

Pada dasarnya, ada dua keuntungan yang diperoleh investor dengan membeli atau memiliki saham, yaitu: a.

Dividen Dividen (dividend) adalah pembagian keuntungan yang diberikan perusahaan penerbit saham atas keuntungan yang dihasilkan perusahaan.

Capital gain

Capital gain merupakan selisih antara harga beli dan harga jual. Capital

gain terbentuk dengan adanya aktivitas perdagangan saham di pasar sekunder.

Saham dikenal dengan karekteristik “imbal hasil tinggi, risiko tinggi” (high risk, high return). Artinya, saham merupakan surat berharga yang memberikan peluang keuntungan dan potensi risiko yang tinggi. Saham memungkinkan investor untuk mendapatkan imbal hasil (capital gain) yang besar dalam waktu singkat. Namun, seringkali berfluktuasinya harga saham, maka saham juga dapat membuat investor mengalami kerugian besar dalam waktu singkat.

2.1.2 Obligasi

Obligasi (bond) adalah surat berharga yang menunjukkan bahwa penerbit obligasi meminjam sejumlah dana kepada masyarakat dan memiliki kewajiban untuk membayar bunga secara berkala, dan kewajiban melunasi pokok utang pada waktu yang telah ditentukan kepada pihak pembeli obligasi tersebut.

Sebagai instrumen atau efek utang (debt securities), obligasi memiliki beberapa karakteristik antara lian: a). Memiliki masa jatuh tempo b). Nilai pokok utang

c). Kupon obligasi

d). Peringkat obligasi

e). Dapat diperjualbelikan Adapun keuntungan membeli obligasi antara lain: 1. Memberikan pendapatan tetap berupa kupon dimana pemegang obligasi akan menerima pendapatan berupa bunga secara rutin selama waktu berlakunya obligasi.

2. Keuntungan atas penjualan obligasi dimana pemegang obligasi dapat memperjualbelikan obligasi yang dimilikinya. Jika menjual lebih tinggi dibanding dengan harga belinya, maka tentu saja pemegang obligasi tersebut mendapatkan selisih yang disebut dengan capital gain.

Meskipun termasuk surat berharga dengan tingkat resiko yang relatif rendah, namun obligasi tetap mengandung beberapa resiko, antara lain:

1. Resiko perusahaan tidak mampu membayar kupon obligasi maupun mengembalikan pokok obligasi.

2. Resiko pergerakan tingkat suku bunga.

Saham merupakan surat berharga yang bersifat penyertaan, artinya jika seseorang membeli saham suatu perusahaan, maka ia telah melakukan penyertaan modal atas perusahaan tersebut. Sebaliknya, obligasi merupakan surat berharga utang, artinya jika seseorang membeli obligasi suatu perusahaan, maka ia telah meminjamkan dana keperusahaan tersebut, seperti halnya bank memberikan pinjaman kepada persahaan.

Saham dan obligasi merupakan dua surat berharga paling populer dipasar modal. Saham dan obligasi memiliki perbedaan antara lain:

Variabel Saham Obligasi

Sifat Penyertaan Utang Jangka waktu Tidak terbatas Terbatas

Keuntungan Dividen, capital gain Bunga, capital gain Hak suara Mempunyai hak suara Tidak mempunyai hak suara Hak atas likuiditas Lebih rendah dari Lebih tinggi dibanding obligasi atau kreditor pemegang saham

2.2 Indeks Harga Saham

Indeks harga saham adalah suatu indikator yang menunjukkan pergerakan harga saham. Indeks berfungsi sebagai indikator tren pasar, artinya pergerakan indeks menggambarkan kondisi pasar pada saat pasar sedang aktif atau lesu. Dipasar modal indeks diharapakan memiliki lima fungsi, yaitu:

a) Sebagai indikator tren pasar.

b) Sebagai indikator tingakat keuntungan .

c) Sebagai tolak ukur (benchmark) kinerja suatu portofolio.

d) Memfasilitasi pembentukan portofolio dengan strategi pasif.

e) Memfasilitasi berkembangnya produk derivatif. Di Bursa Efek Jakarta terdapat enam jenis indeks, antara lain:

1. Indeks Individual, menggunakan indeks harga massing-masing saham

terhadap harga saham dasarnya, atau indeks massing-masing saham yang tercatat di BEJ.

2. Indeks Harga Saham Sektoral, menggunakan saham yang termasuk

dalam masing-masing sektor, misalnya sektor keuangan, pertambangan, dan lain-lain. Indeks sektoral terbagi atas sembilan sektor, yaitu: a. Pertanian

b. Pertambangan

c. Industri dasar d. Aneka industri

e. Konsumsi

f. Propertis

g. Infrastruktur

h. Keuangan i. Perdagangan, jasa, dan manufaktur

3. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), menggunakan semua saham

yang tercatat sebagai komponen perhitungan indeks.

4. Indeks LQ-45, yaitu indeks yang terdiri atas 45 saham pilihan dengan

mengacu pada dua variabel, yaitu likuiditas perdagangan dan kapitalisasi pasar. Setiap enam bulan, terdapat saham-saham baru yang termasuk kedalam LQ-45 tersebut.

5. Indeks Syariah atau JII (Jakarta Islamic Indeks), merupakan indeks

yang terdiri atas 30 saham, yang mengakomodasi syariah investasi dalam islam atau indeks yang berdasarkan syariah islam.

6. Indeks Papan Utama dan Papan Pengembangan, yaitu indeks harga

saham yang secara khusus didasarkan pada kelompok saham yang tercatat di BEJ, yaitu kelompok papan utama dan papan pengembangan.

Ada beberapa pendekatan atau metode perhitungan yang digunakan untuk menghitung indeks diantaranya: a.

Menghitung rata-rata (arithmatic mean) harga saham yang masuk dalam anggota indeks.

Menghitung rata-rata geometris (geometric mean) dari indeks individual saham yang masuk anggota indeks.

Menghitung rata-rata tertimbang nilai pasar.

Umumnya semua indeks harga saham gabungan (composite) menggunakan metode rata-rata tertimbang termasuk di BEJ.

Seperti halnya perhitungan indeks di bursa lainnya, perhitungan indeks di BEJ menggunakan rata-rata tertimbang dari nilai pasar (market value weighted

average index ). Rumus dasar perhitungan indeks adalah:

Indeks = x 100

Nilai pasar adalah kumulatif jumlah saham hari ini dikali harga pasar hari

ini atau disebut sebagai kapitalisasi pasar. Sedangkan Nilai dasar adalah nilai yang dihitung berdasarkan harga perdana dari masing-masing saham atau berdasarkan harga yang telah dikoreksi jika perusahaan telah melakukan kegiatan yang menyebabkan jumlah saham yang tercatat di bursa berubah. Penyesuaian dilakukan agar indeks benar-benar mencerminkan pergerakan harga saham.

Para investor dapat memantau posisi indeks harga saham melalui beberapa cara antara lain:

1. Memantau pergerakan indeks harga saham melalui monitor yang terdapat di kantor perusahaan efek.

2. Melihat indeks harga saham melalui situs Web bursa atau fasilitas Internet lainnya.

3. Melihat indeks harga saham melaui surat kabar.

4. Memantau indeks harga saham melalui radio atau televisi.

5. SMS (Short Message System) Beberapa nama indeks yang umum di lingkungan pasar modal regional:

Nama Indeks Nama Bursa

Kuala Lumpur Composite Bursa Malaysia Straits Times Stock Exchange of Singapore SET The Stock Exchange of Thiland

Hang Seng The Stock Exchange of Hongkong Nikkei 225 Tokyo Stock Exchange Shanghai Composite Shanghai Stock Exchange FTSE 100 London Stock Exchange Dow Jones industrial Average New York Stock Exchange (DJIA) All Ordineries Australian Stock Exchange

2.3 Uji Perilaku Data

Uji perilaku data mencakup analisis data dan estimasi model regresi yang menunjukkan hubungan variabel dependen dengan variabel independennya. Analisis perilaku data bertujuan untuk mengetahui apakah data-data penelitian sudah stasioner pada level dan apakah data penelitian berintegrasi pada derajat yang sama. Untuk itu digunakan uji stsioneritas dengan menggunakan Uji ickey-Fuller.

Augmented D

2.3.1 Uji Stasioner

Sekumpulan data dinyatakan stasioner jika nilai rata-rata dan varian dari data

time series tersebut tidak mengalami perubahan secara sistematik sepanjang waktu

atau dengan kata lain rata-rata dan variannya konstan. Penelitian ini menggunakan Uji Augmented Dickey-Fuller untuk melihat stasioner data.

Mengapa data harus stasioner? ini berkaitan dengan metode estimasi yang digunakan. Tidak stasionernya data akan mengakibatkan kurang baiknya model yang diestimasi. Uji stasioner data dilakukan dengan menguji stasioneritas pada data asli dan uji derajat integrasi dilakukan apabila data belum stasioner pada level. Dimana uji derajat integrasi dilakukan dengan menguji stasioner data pada first difference, atau second difference.

Uji derajat integrasi dilakukan untuk mengetahui pada derajat diferensi ke berapa data yang diamati stasioner. Uji derajat integrasi digunakan apabila pada uji akar unit ditemukan bahwa data yang diamati tidak stasioner, uji derajat integrasi dilakukan dengan menguji ulang menggunakan nilai perbedaan pertamanya (first difference). Apabila dengan data first difference juga belum stasioner maka selanjutnya dilakukan pengujian dengan data dari perbedaan kedua (second difference) dan seterusnya hingga diperoleh data yang stasioner. Data time series X dikatakan berintegrasi pada derajat atau ditulis ( ), jika data tersebut didiferensialkan sebanya kali untuk mencapai data yang stasioner.

Uji akar unit (Unit Root) merupakan pengujian yang sangat populer dan dikenalkan oleh David Dickey dan Whyne Fuller. Untuk memudahkan pengertian mengenai Uji akar unit, perhatikan model berikut:

−1

Jika = 1, maka model menjadi random walk tanpa trend. Disini kita akan menghadapi masalah dimana varian tidak stasioner. Dengan demikian dapat disebut mempunyai “unit root” atau data tidak stasioner.

Bila persamaan diatas dikurangi pada sisi kanan dan kiri maka

−1

persamaannya menjadi: =

−1 −1 −1

− −

= ( ∆ − 1)

−1

Atau dapat ditulis dengan: =

(2.1), ∆

−1

keterangan: : ∆ −

−1

: koefisien regresi : error yang white noise dengan mean = 0 dan

varian = Dari persamaan tersebut dapat dibuat hipotesis:

: = 0

: ≠ 0

Jika kita tidak menolak hipotesis = 0 maka = 1. Artinya kita memiliki unit root , dimana data time series tidak stasioner.

Teknik pengujiannya sesungguhnya sangat mudah dimengerti, yaitu dengan membuat regresi antara dan . Dengan demikian kita akan ∆

−1

mendapatkan koefisien regresinya, yaitu: .

Perhitugan manual sangat sulit maka menggunakan program Eviews. Hipotesis yang digunakan dalam uji akar unit (Unit Root) menjelaskan bahwa apabila hasil uji menyatakan nilai Augmented Dickey-Fuller test statistic lebih kecil dari pada nilai critical value pada derajat kepercayaan tertentu atau nilai tingkat signifikansinya lebih kecil dari derajat kepercayaan

= 5 % , maka hipotesis nol yang menyatakan bahwa data tersebut tidak stasioner ditolak dan demikian sebaliknya.

2.4 Uji Asusmsi Klasik

Pengujian asumsi klasik bertujuan untuk mengetahui apakah suatu model regresi tersebut baik atau tidak jika digunakan untuk melakukan penaksiran. Suatu model dikatakan baik apabila bersifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator).

Kondisi tersebut terjadi jika dipenuhi beberapa asumsi yang disebut dengan asumsi klasik, sebagai berikut:

1. Nonmultikoleniaritas. Artinya, antara variabel independent yang satu dengan yang lain dalam model regresi tidak saling berhubungan secara sempurna atau mendekati sempurna.

2. Homoskedastisitas. Artinya, varians semua variabel adalah konstan (sama).

3. Nonotokorelasi. Artinya, tidak terdapat pengaruh dari variabel dalam model mempunyai tenggang waktu (time lag) .

4. Nilai rata-rata kesalahan (error populasi pada model stokhastiknya sama dengan nol).

5. Variabel independen adalah nonstokastik (nilai konstan pada setiap kali percobaan yang dilakukan secara berulang).

6. Distribusi kesalahan (error adalah normal). Oleh karena itu dalam penelitian ini dilakukan uji terhadap asumsi klasik, apakah terjadi penyimpangan-penyimpangan atau tidak, agar model penelitian ini layak untuk digunakan. Pada hal ini kami membatasi hanya membahas mengenai penyimpangan asumsi model klasik berupa : Uji Autokorelasi dan Uji Heteroskedastisitas.

2.4.1 Uji Autokorelasi

Menurut J. Supranto (2004), autokorelasi merupakan gangguan pada fungsi regresi yang berupa korelasi di antara faktor gangguan. Korelasi dapat terjadi pada serangkaian pengamatan dari data yang diperoleh pada suatu waktu tertentu, data cross section dan data time series.

Uji autokorelasi bertujuan untuk menguji apakah dalam suatu model regresi linier ada korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode dengan kesalahan pada periode

− 1 (sebelumnya), dimana jika terjadi korelasi dinamakan pada problem autokorelasi. Autokorelasi muncul karena observasi yang beruntun sepanjang waktu berkaitan satu sama lain.

Model regresi yang baik adalah regresi yang bebas dari autokorelasi, masalah ini timbul karena residu (kesalahan pengganggu) tidak bebas dari satu observasi lainnya.hal ini sering ditemukan pada data time series. Jika terjadi korelasi, maka dinamakan ada masalah autokorelasi.

Adapun penyebab autokorelasi adalah : 1. Tidak diikutsertakannya seluruh variabel bebas yang relevan dalam model regresi yang diduga.

2. Kesalahan menduga bentuk matematik model yang digunakan 3.

Pengolahan data yang kurang baik. Pada data time series sering peneliti harus menggunakan data yang merupakan data olahan/data sekunder.

4. Kesalahan spesifikasi variabel gangguan.

Sebagai akibat adanya autokorelasi pada model persamaan regresi, maka terjadi hal-hal berikut ini:

1. Penduga-penduga koefisien regresi yang diperoleh tetap merupakan penduga-penduga yang tidak bias.

2. Varian variabel ganguan menjadi tidak efisien, jika dibandingkan dengan tidak adanya autokorelasi. Varian variabel gangguan mungkin sekali akan dinilai terlalu rendah, sehingga akibatnya uji statistik yang digunakan terhadap koefisien regresi penduga berkurang pula kemaknaanya dan mungkin menjadi tidak berarti sama sekali. Ada beberapa prosedur atau cara untuk mengetahui adanya masalah autokorelasi pada suatu model regresi. Tetapi uji ada tau tidaknya autokorelasi yang paling banyak digunakan adalah uji Durbin Watson (DW). Uji ini dapat digunakan bagi sembarang sampel, baik besar atau kecil.

Langkah-langkah uji hipotesisnya adalah: 1. Tentukan hipotesis nol dan alternatifnya. Hipotesis nolnya adalah variabel ganguan tidak mengandung autokorelasi dan hipotesis alternatifnya adalah variabel gangguan yang mengandung autokorelasi.

: tidak terdapat autokorelasi dalam regresi : terdapat autokorelasi positif/negative

1 2.

Hitung besarnya nilai statistik DW dengan rumus: ₂

− −1 =2 ₂ (2.2),

( ) =

keterangan: DW(d) = Statistik Durbin Watson = ganguan estimasi

= ganguan estimasi − 1

−1 3.

Bandingkan nilai statistik DW dengan nilai teoritik DW sebagai berikut: Untuk

> 0 ( autokorelasi positif)

a. (dengan df n-k-1); k adalah banyaknya variabel bebas Bila ≥ d u yang digunakan; diterima

= 0 berarti tak ada autokorelasi pada model itu.

b. (dengan df n-k-1); ditolak, Bila ≤ d u ≠ 0 berarti ada autokorelasi positif pada model itu.

c. < ; uji itu hasilnya tidak konklusif, sehingga tidak Bila d l < d u dapat ditentukan apakah terdapat autokorelasi atau tidak pada model itu.

Untuk < 0 ( autokorelasi negatif)

a. ; diterima, jadi Bila u = 0 berarti tak ada 4 − ≥ d autokorelasi positif pada model itu.

b. ; ditolak, jadi Bila (4 − ) ≤ d l ≠ 0 berarti ada autokorelasi positif pada model itu. c. < (4 ; uji itu hasilnya tidak konklusif, sehingga Bila d l − ) < d u tidak dapat ditentukan apakah terdapat autokorelasi atau tidak pada model itu.

Distribusi DW terletak diantara dua distribusi, d dan d , d adalah batas

l u l

bawah nilai DW sedang d adalah batas atas nilai DW. Nilai-nilai tersebut telah

disusun dalam table oleh Durbin Watson dan dikenal sebagai tabel Durbin Watson untuk derajat keyakinan 95% dan 99%.

Untuk melihat ada tidaknya autokorelasi dapat juga digunakan ketentuan sebagai berikut: DW Kesimpulan

Kurang dari 1,10 Ada autokorelasi 1,10 dan 1,54 Tanpa kesimpulan 1,55 dan 2,46 Tidak ada autokorelasi 2,47 dan 2,90 Tanpa kesimpulan Lebih dari 2,91 Ada autokorelasi

2.4.2 Uji Heteroskedastisitas

Salah satu hal penting dalam regresi linier klasik adalah bahwa gangguan yang muncul dalam regresi populasi adalah homoskedastik, yaitu semua gangguan memiliki varians yang sama atau varians setiap gangguan dibatasi oleh nilai

2 tertentu pada variabel independen berbentuk nilai konstan yang sama dengan .

Dengan kata lain semua residual atau error mempunyai varian yang sama. Kondisi seperti itu disebut dengan Homoskedastis.

2 ,

= 1,2, … ,

= Keterangan:

2 = rata-rata kesalahan pengganggu

2 = varaians Heteroskedastisitas (heteroscedasticity) adalah suatu penyimpangan asumsi OLS dalam bentuk varians ganguan estimasi yang dihasilkan oleh estimasi

2 OLS tidak bernilai konstan. Atau dengan kata lain situasi dimana varian dari adalah tidak sama untuk semua observasi atau pengamatan faktor pengganggu atas variabel bebas

Ada 4 kemungkinan pola varians dari heteroskedastisitas : 1. Pola menyebar dengan varians yang makin besar bila makin besar.

2. Pola memusat dengan varians makin kecil bila makin besar.

3. Pola cekung dengan varians kecil untuk sekitar rata-rata.

4. Pola cembung dengan varians besar untuk sekitar rata-rata.

Heteroskedastisitas berarti bahwa variasi residual tidak sama untuk semua pengamatan. Heteroskedastisitas juga bertentangan dengan salah satu asumsi dasar regresi OLS yaitu homoskedasitas (variasi residual sama untuk semua pengamatan). Secara ringkas walaupun terdapat heteroskedastisitas maka penaksir OLS (Ordinary Least Square) tetap tidak bias dan konsisten tetapi penaksir tidak lagi efisien baik dalam sampel kecil maupun sampel besar (asimtotic).

Keadaan heteroskedastisitas tersebut dapat terjadi karena beberapa sebab, antara lain: a.

Sifat variabel yang diikutsertakan ke dalam model, mengakibatkan akan ada kecendrungan bahwa varian Y akan semakin besar dengan makin besarnya nilai X. Tingginya varian tersebut akan berarti pula tingginya varian .

Sifat data yang digunakan dalam analisis. Pada penelitian dengan menggunakan data runtut waktu, kemungkinan asumsi itu benar. Data itu pada umumnya mengalami perubahan yang relatif sama atau proporsional, baik yang menyangkut data variabel bebas maupun data variabel tak bebas. Tetapi pada penelitian dengan menggunakan data seksi silang, kemungkinan asumsi itu benar adalah lebih kecil. Hal ini

–langkah pengujian Rank Spearman adalah sebagai berikut : 1.

: terdapat Heteroskedastisitas pada

: tidak terdapat Heteroskedastisitas pada

: terdapat Heteroskedastisitas pada

disebabkan data itu pada umumnya tidak mempunyai tingkatan yang sama/sebanding.

Menentukan hipotesisinya : tidak terdapat Heteroskedastisitas pada

Pada bagian ini kita batasi, dimana uji terhadap ada tidaknya heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan menggunakan Uji Korelasi Rank Spearman. Langkah

Kecendrungan semakin membesarnya varian tersebut akan mengakibatkan uji hipotesis yang dilakukan juga tidak akan memberikan hasil yang baik (tidak valid). Pada uji t terhadap koefisien regresi, t hitung diduga terlalu rendah. Kesimpulan tersebut akan semakin jelek. Jika sampel pengamatan semakin kecil jumlahnya. Ada beberapa cara (uji) yang dapat dipakai untuk mendeteksi apakah serangkaian data mengandung masalah heteroskedastisitas atau tidak. Prinsip uji tersebut adalah menguji apakah ada nisbah yang signifikan antara nilai absolut dari ganguan estimasi dengan variabel bebanya untuk berbagai pola nisbah.

Varian yang diperoleh menjadi tidak efisien, artinya cendrung membesar sehingga tidak lagi merupakan varian yang terkecil.

Penduga OLS yang diperoleh tetap memenuhi persyaratan tidak bias.

Keadaan heteroskedastisitas tersebut diatas akan mengakibatkan hal-hal berikut: a.

) Menentukan nilai uji Korelasi rank Spearman ( ₁ ₂

= 1 (2.3),

− 6 ²

−1

keterangan: = selisih ranking standar deviasi (s) dan ranking nilai

mutlak error (e). Nilai = −

= banyaknya sampel Pengujian ini menggunakan distribusi t dengan membandingkan nilai dengan . Jika nilai lebih besar dari , maka

ℎ ℎ

pengujian menolak hipotesis nol yang menyatakan tidak terdapat heteroskedastisitas pada model regresi. Artinya, model tersebut mengandung heteroskedastisitas.

ℎ

3. Membandingkan nilai

Nilai t hitung dapat ditentukan dengan formula:

−2

, = ₂

1−

keterangan : = nilai korelasi rank sperman Nilai ini dibandingkan dengan nilai yang ditentukan melalui

ℎ

tabel distribusi t pada yang digunakan dan degree of freedom (df) = − 2.

2.5 Analisis Model ARCH-GARCH

Dalam penelitian yang menggunakan data-data time series khususnya bidang pasar keuangan (financial market), data-data tersebut biasanya memiliki tingkat volatilitas yang tinggi seperti ditunjukkan oleh suatu fase di mana fluktuasinya relatif tinggi dan kemudian diikuti fluktuasi rendah, namun kembali tinggi dan seterusnya berubah-ubah seperti itu (R.Lerbin, 2002). Kondisi volatilitas data mengindikasikan bahwa perilaku data time series memiliki varian residual yang tidak konstan dari waktu ke waktu atau mengandung gejala heteroskedastisitas karena terdapat varians error yang besarnya tergantung pada volatilitas error masa lalu.

Akan tetapi ada kalanya varians error tidak tergantung pada variabel bebasnya saja melainkan varian tersebut berubah-ubah seiring dengan perubahan waktu. Karena itu, perlu dibuat suatu model pendekatan untuk memasukkan masalah volatilitas data dalam model penelitian.

Pemodelan data deret waktu umumnya dilakukan dengan menggunakan asumsi ragam sisaan yang konstan/ homoskedastisitas, namun kenyataannya banyak deret waktu yang mempunyai ragam sisaan tidak konstan/ heteroskedastisitas, khususnya untuk data deret waktu dibidang ekonomi. Oleh karena itu pemodelan analisis deret waktu biasa dengan asumsi homoskedastisitas tidak dapat digunakan.

Salah satu pendekatan untuk itu adalah model ARCH-GARCH yang mana model ini tidak memandang heteroskedastisitas sebagai permasaahan, tetapi justru memanfaatkan kondisi tersebut untuk membuat model. Yang mana dikembangkan oleh Engle (1982) dan Bollerslev (1986). Engle adalah pihak yang pertama kali menganalisis adanya masalah heteroskedastisitas dari varian residual di dalam data time series. Menurut Engle, varian residual yang berubah-ubah ini terjadi karena varian residual tidak hanya fungsi dari variabel independen tetapi tergantung dari seberapa besar residual di masa lalu. Varian residual yang terjadi saat ini akan sangat bergantung dari varian residual periode sebelumnya.

Model yang mengasumsikan bahwa varian residual tidak konstan dalam data time series yang dikembangkan oleh Engle tersebut itulah yang disebut model Autoregresive Conditional Heteroskedasitas (ARCH). Model ARCH memiliki asumsi yang berbeda terkait dengan masalah heteroskedastisitas. Dalam asumsi metode OLS, terjadinya heteroskedastisitas karena hubungan langsung dengan variabel independen sehingga model itu terbebas dari masalah ini maka hanya perlu transformasi persamaan regresi. Model ARCH berbeda dengan penjelasan asumsi heteroskedastisitas tersebut. Heteroskedastisitas dalam model ARCH terjadi karena adanya unsur volatilitas data time series. Menurut Engle, varian residual yang berubah-ubah ini terjadi karena varian residual tidak hanya fungsi dari variabel independen tetapi tergantung dari seberapa besar residual di masa lalu. Misalnya, nilai kurs pada suatu periode volatilitasnya tinggi dan residualnya juga tinggi, diikuti suatu periode yang volatilitasnya rendah dan residualnya juga rendah. Dengan kondisi seperti itu maka varian residual dari model akan sangat bergantung dari volatilitas residual sebelumnya. Dengan kata lain, varian residual sangat dipengaruhi oleh residual periode sebelumnya. Model ARCH (Autoregresive Conditional Heteroskedasitas) merupakan model yang memperhitungkan adanya heteroskedastisitas dalam analisis deret waktu.

Varian dari error term yakni mempunyai dua komponen yaitu konstanta dan error term periode lalu (lag) yang diasumsikan sebagai kuadrat dari

error term periode lalu. Model dari atau varian tersebut adalah

heteroscedasticty , conditional pada residual . Dengan mengambil informasi

−1 conditional heteroscedasticty dari , kita bisa mengestimasi parameter dan

2 lebih efisien. Persamaan (2.5) disebut persamaan untuk output dari persamaan rata-rata bersyarat (conditional equation).

Varians terdiri atas dua komponen yaitu varians yang konstan dan varians yang tergantung dari besarnya volatilitas diperiode sebelumnya. Jika volatilitas periode sebelumnya besar (baik negative atau positif), maka varians pada saat ini

2 akan besar pula. Apabila varian dari residual = tergantung hanya dari valotilitas residual kuadrat suatu periode yang lalu, model ini disebut dengan ARCH (p).

Secara umum, model ARCH (p) dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:

(2.4), ⋯ +

2 −1 −2 − keterangan:

2 = Variabel terikat pada periode t = Variabel yang konstan

2 = ARCH/volatilitas pada periode sebelumnya

− , , , = koefisien orde m yang diestimasikan

1 2 … Model (2.4) adalah model non linier sehingga tidak bisa diestimasi dengan metode OLS. Cara estimasinya adalah dengan metode maximum likelihood

(MLE) yang sudah ada di software ekonometri seperti eviews 6 yang digunakan sebagai perangkat penelitian ini. Kemudian dalam perkembangannya, model ARCH dari Engle disempurnakan oleh Bollerslev (1986). Bollerslev menyatakan bahwa varian error term tidak hanya tergantung dari error term periode sekarang tetapi juga varian error term periode lalu. model ini dikenal dengan generalized autoregresive conditional heteroscedasticty (GARCH).

Model GARCH dikembangkan dengan mengintegrasikan autoregresi dari kuadrat residual lag kedua hingga lag tak hingga kedalam bentuk varians pada lag pertama. Model ini dikembangkan sebagai generalisasi dari model volatilitas. Secara sederhana volatilitas berdasarkan model GARCH (p,q) mengasumsikan sebelumnya dan sejumlah p data volatilitas sebelumnya. Model ini seperti dalam model autoregresi biasa (AR) dan pergerakan rata-rata (MA), yaitu untuk melihat hubungan variabel acak dengan acak sebelumnya. Varians terdiri dari tiga komponen-komponen, pertama adalah varians yang konstan, volatilitas pada periode sebelumnya dan varian pada periode sebelumnya.

2 Untuk menjelaskan pembentukan model GARCH, varian residual ( )

2 , tidak hanya dipengaruhi oleh residual periode yang lalu ( ) tapi juga oleh

−1

2 varian residual periode yang lalu ( ). −1

⋯ +
⋯ +

Model ARCH-GARCH (p,q) di bawah ini dipilih dan dibatasi, dimana hanya mengambil dari 6 model alternatif seperti terlihat pada tabel 2.1 Tabel Model ARCH-GARCH Arch 1

2 = +

1 −1

2 Arch 2 =

2 = +

1 −1

2 Garch (1,1) =

= Koefisien orde n yang diestimasikan

−

2 = +

1 −1

2 Garch (1,2) =

2 = +

1 −1

2 = Suku GARCH Dalam model tersebut, huruf menunjukkan unsur ARCH, sedangkan huruf menunjukkan unsur GARCH. Sebagaimana model ARCH, model GARCH juga tidak bisa diestimasi dengan OLS, tetapi dengan metode maximum likelihood (MLE).

2 , …

2 Garch (2,1) =

1 ,

Secara umum model GARCH (p,q) mempunyai bentuk persamaan sebagai berikut :

2 = +

1 −1

−

1 −1

−

2 (2.5), keterangan:

2 = Variabel terikat pada periode t = Variabel yang konstan

−

2 = ARCH/volatilitas pada periode sebelumnya ,

1 ,

2 , …

= Koefisien orde m yang diestimasikan ,

1
2
1
2
2 −2
1
2
1 −1
1
2

1 −1
2 −2
1
2

1 −1 −2 −1

2 = Garch (2,2)

= + + +

2 −1 −2 −1 −2 Keenam model ini dipilih dan masing-masing dapat dipilih menjadi model ARCH-GARCH yang terbaik. Pemilihan salah satu diantara keenam model untuk menjadi model ARCH-GARCH terbaik digunakan pertimbangan kriteria

2 nilai nilai AIC dan SIC, dan keakuratan prediksinya dengan melakukan

forcasting (peramalan) dimana dengan dilihatnya nilai RMSE (Root Mean Square

Error) , MAE (Mean Absolute Error), dan MAPE (Mean Absolute Percent Error).

Dimana model yang terpilih nantinya memiliki nilai forcasting paling rendah.

2.6 Uji Pemilihan Model Terbaik

Dalam memilih model terbaik, digunakan beberapa koefisien yaitu koefisien Akaike Information Criterion (AIC) dan Schwarz information criterion (SIC).

2.6.1 Uji Akaike Information Criterion (AIC)

AIC digunakan untuk menguji ketepatan suatu model. Rumusan AIC adalah sebagai berikut (Djalal Nachrowi, 2006) : ₂

2 / / AIC = = (2.6),

2 keterangan: RSS = Residual sum of square = =

−

k = jumlah parameter dalam model n = jumlah observasi (sampel)

2.6.2 Schwarz Information Criterion (SIC)

Kegunaan SIC pada prinsipnya tidak berbeda dengan AIC. SIC digunakan untuk

menentukan panjang lag atau lag yang optimum. Rumusan SIC adalah sebagai berikut: ₂ / /

SIC = = (2.7),

2 keterangan: RSS = Residual sum of square = =

− k = jumlah parameter dalam model n = jumlah observasi (sampel)

2.7 Pengujian Best of Fit Model

2.7.1 Koefisien Determinasi (R²)

Koefisien determinasi digunakan untuk mengukur besarnya konstribusi variasi

dalam kaitannya dengan persamaan IHSG =

. Koefisien determinasi juga digunakan untuk menentukan apakah regresi berganda IHSG terhadap SBI, dan kurs sudah tepat untuk digunakan sebagai pendekatan atas

hubungan linier variabel berdasarkan hasil observasi (Gujarati, 2003). Nilai disebut juga koefisien determinasi.

Koefisien determinasi bertujuan untuk mengetahui seberapa jauh kemampuan model regresi dalam menerangkan variasi variabel dependen (goodness of fit test). Nilai koefisien determinasi diperoleh dengan menggunakan formula:

ℎ

= = (2.8)

ℎ

Atau ₂

= 1 = 1 , ₂ − − keterangan :

2 Residual sum of square = RSS = =

−

2 Explained sum of squre = ESS = 1 −

2 Total sum of squre = TSS =

2 Nilai koefisien determinasi berada diantara nol dari satu ( 0 < < 1).

2 Nilai yang kecil atau mendekati nol berarti kemampuan variable independen

dalam menjelaskan variabel dependen sangat terbatas. Sebaliknya nilai yang mendekati satu berarti independen memberikan semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variabel dependen.

Kelemahan mendasar penggunaan uji determinasi adalah bias terhadap jumlah variabel independen yang dimasukkan ke dalam model, karena setiap tambahan satu variabel independen berpengaruh terhadap hasil penelitian, maka

banyak peneliti menganjurkan untuk menggunakan nilai adjusted pada saat mengevaluasi model regresi terbaik.

−1

(2.9), = 1 − 1 −

−

keterangan:

= koefisien determinasi = jumlah observasi = jumlah variabel yang digunakan

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pasar Modal - Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan di Bursa Efek Jakarta dengan PModel Arch-Garch