Laporan Praktikum 2 Model Hidrodinamika

Laporan Praktikum 2
ANALISIS DAN PEMODELAN OSEANOGRAFI
(ITK 628)

Model Hidrodinamika 1D sederhana dan 1D variasi topografi

Oleh

ZAN ZIBAR
C551140041 / S2-IKL
Diajukan untuk memnuhi salah satu tugas Mata Kuliah
Analisis dan Pemodelan Oseanografi

SEKOLAH PASCASARJANA
DEPARTEMEN ILMU DAN TEKNOLOGI KELAUTAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

Model Hidrodinamika 1D sederhana dan 1D variasi topografi
1. Pendahuluan

Model matematika dapat digunakan dalam persoalan-persoalan polusi lingkungan
seperti yang terjadi pada perairan, dengan disimulasikan atau diturunkan fenomena
kejadiannya (Haryanto, 2008).
Hidrodinamika adalah cabang dari mekanika fluida, khususnya zat cair
incompressible yang di pengaruhi oleh gaya internal dan eksternal. Dalam
hidrodinamika laut gaya-gaya yang terpenting adalah gaya gravitasi, gaya gesekan, dan
gaya coriolis . Dalam oseanografi, mekanika fluida digunakan berdasarkan mekanika
Newton yang dimodifikasi dengan memperhitungkan turbelensi (Cahyana, 2011).
Fenomena arus, gelombang dan pasang surut merupakan bagian dari hidrodinamika
laut. Parameter hidrodinamika laut ini merupakan bagian dari keseluruhan komponen
oseanografi yang saling mengadakan interaksi atau saling mempengaruhi satu sama lain
yang cukup kompleks. Seperti adanya fenomena pasang dan surut yang akan
membangkitkan arus pasang dan surut yang akan membawa massa air bersamaan
dengan arus surut (Wibisono, 2005).
Tujuan dari pembuatan model hidrodinamika dan variasi topografi satu dimensi
adalah untuk menerapkan metode pemecahan numerik untuk menyelesaikan persamaan
difusi satu dimensi dengan menggunakan metode eksplisit. Selain itu juga pembuatan
model hidrodinamika dan variasi topografi satu dimensi adalah untuk memahami
penerapan parameter model dalam kaitannya dengan stabilitas numerik.
2. Metode

2.1. Persamaan Pembangun dan Metode Deskritisasi
Persamaan pengatur fluida dapat disajikan sebagai berikut :
u
t

t

g



H

x
u
x

0

(1)

0

(2)

dimana u adalah kecepatan sesaat (m/dt),  elevasi (m), H=d+ kedalaman terukur
(m) konstan terhadap ruang, dan g koefisien gravitasi bumi (m/dt2).
Sistem persamaan diatas dapat diubah menjadi persamaan transpor Ut (m2/dt)
dimana:
Ut = u x H

(3)

Persamaan (1) dan (2) bentuk transpor menjadi :
U

t  g   0
t
x

(4)


t

H

U

t 0
x

(5)

2.2. Deskritisasi Model
Persamaan hidrodinamika 1 dimensi dalam bentuk transpor, pada persamaan (4)
dan (5) dideskritisasi secara eksplisit menjadi :





t / x n
 H n  in1   in
H
U tn1/ 2  U tni 1/ 2  g
i
i 1
2
i



t  n 1/ 2
 U tn1/ 2 
 tn 1   in 
U t
x  i
i
i 1 

(6)
(7)

Deskritisasi numerik persamaan hidrodinamika 1 dimensi secara eksplisit tersebut diatas
harus memenuhi kriteria stabilitas Courant-Freiderichs-Lewy (CFL) sebagai berikut :
t 

x

(8)

gH

2.3. Solusi Analitik
Persamaan (1) dan (2) dapat diselesaikan secara analitik dengan memberikan
nilai elevasi secara sinusoidal sebagai berikut :
  A * cos k * x   * t 

(9)

sehingga diperoleh solusi analitik kecepatan adalah :
u   A / H  * Co * cos k * x  0.5 * dx    * t 

(10)

atau dalam bentuk transpor adalah :
U   A / H  * Co * cos k * x  0.5 * dx    * t 
t

(11)

Kedua solusi analitik tersebut diatas pada persamaan (9) dan (11) akan digunakan
sebagai nilai awal dan syarat batas numerik.
2.4. Nilai Awal dan Syarat Batas
2.4.1. Nilai Awal
Pada saat awal di setiap grid secara numerik dapat dituliskan :
  A * cosk * x 
U

t



i



 A / H * Co * cos k *  x  0.5 * x 
i

saat t=0

(12)

saat t=0

(13)

dimana A adalah amplitudo gelombang dan Co adalah kecepatan gelombang di perairan

dangkal.

2.4.2. Syarat Batas
Syarat batas di hilir (di grid ke-0)diberikan elevasi sebagai berikut :
 n  1  A * cos  * t 
0

(14)

Sedangkan syarat batas di hulu (di grid ke-imax) diberikan kecepatan sebagai berikut:
u

t

i max

  A / H n  1  * Co * cos kl   * t 
i max 


(15)

Kriteria Kestabilan
Kriteria kestabilan yang digunakan pada model hidrodinamika satu dimensi dan
variasi topografi adalah dengan menggunakan nilai dari gravitasi (g) dan nilai
kedalaman maksimum (H)
2.5. Skenario Model
Amplitudo 0,1 Meter
Skenario model yang digunakan untuk model hidrodinamika satu dimensi
sederhana menggunakan amplitudo 0,1 meter adalah sebagai berikut (Koropitan, 2001):
!Program Model Hidrodinamika 1-D Sederhana
real seta, seta0, u, u0, ka, sigma, Co
dimension H(100), u0(100), u(100), seta0(100), seta(100)
open (1,FILE='elvruang1D.txt',status='unknown')
open (2,FILE='elvwaktu1D.txt',status='unknown')
open (3,FILE='arsruang1D.txt',status='unknown')
open (4,FILE='arswaktu1D.txt',status='unknown')
! Variabel-variabel
L=2000
T=450

A=0.1
d=10
g=10
tmax=3*T
dt=3
itermax=tmax/dt
imax=40
jmax=40
dx=L/imax
pi=3.141592654
sigma=2*pi/T
Co=sqrt(g*d)
ka=sigma/Co
!Syarat Awal
do i=1,imax

seta0(i)=A*cos(ka*i*dx)
H(i)=d+seta0(i)
enddo
do j=1,jmax
u0(j)=(A/H(j))*Co*cos(ka*(j+0.5)*dx)
enddo
!Perhitungan seta dan u
do k=1,itermax
!Syarat Batas
seta(1)=A*cos(sigma*k*dt)
u(jmax)=(A/H(jmax))*Co*cos(ka*L - sigma*k*dt)
do j=1,jmax-1
i=j
u(j)=u0(j)-((g*dt/dx)*(seta0(i+1)-seta0(i)))
enddo
do i=2,imax
j=i
seta(i)=seta0(i)-((dt*H(i)/dx)*(u(j)-u(j-1)))
enddo
!================= CETAK HASIL ===========================!
write (1,100) seta(5),seta(10),seta(20),seta(40)
write (3,100) u(5),u(10),u(20),u(40)
if
(((k*dt).ne.(0.5*T)).and.((k*dt).ne.T).and.((k*dt).ne.(2*T)).and.((k*dt).ne.(3*T)))
goto 30
write (2,100) (seta(i),i=1,imax)
write (4,100) (u(j),j=1,jmax)
100 format (500f8.2)
! Transfer Variabel
30 do j=1,jmax
u0(j)=u(j)
enddo
do i=1,imax
seta0(i)=seta(i)
H(i)=d+seta0(i)
enddo
enddo
end
Amplitudo 0,5 Meter
!Program Model Hidrodinamika 1-D Sederhana
real seta, seta0, u, u0, ka, sigma, Co
dimension H(100), u0(100), u(100), seta0(100), seta(100)
open (1,FILE='elvruang1D.txt',status='unknown')
open (2,FILE='elvwaktu1D.txt',status='unknown')
open (3,FILE='arsruang1D.txt',status='unknown')
open (4,FILE='arswaktu1D.txt',status='unknown')

! Variabel-variabel
L=2000
T=450
A=0.5
d=10
g=10
tmax=3*T
dt=3
itermax=tmax/dt
imax=40
jmax=40
dx=L/imax
pi=3.141592654
sigma=2*pi/T
Co=sqrt(g*d)
ka=sigma/Co
!Syarat Awal
do i=1,imax
seta0(i)=A*cos(ka*i*dx)
H(i)=d+seta0(i)
enddo
do j=1,jmax
u0(j)=(A/H(j))*Co*cos(ka*(j+0.5)*dx)
enddo
!Perhitungan seta dan u
do k=1,itermax
!Syarat Batas
seta(1)=A*cos(sigma*k*dt)
u(jmax)=(A/H(jmax))*Co*cos(ka*L - sigma*k*dt)
do j=1,jmax-1
i=j
u(j)=u0(j)-((g*dt/dx)*(seta0(i+1)-seta0(i)))
enddo
do i=2,imax
j=i
seta(i)=seta0(i)-((dt*H(i)/dx)*(u(j)-u(j-1)))
enddo
!================= CETAK HASIL ===========================!
write (1,100) seta(5),seta(10),seta(20),seta(40)
write (3,100) u(5),u(10),u(20),u(40)
if
(((k*dt).ne.(0.5*T)).and.((k*dt).ne.T).and.((k*dt).ne.(2*T)).and.((k*dt).ne.(3*T)))
goto 30
write (2,100) (seta(i),i=1,imax)
write (4,100) (u(j),j=1,jmax)
100 format (500f8.2)
! Transfer Variabel
30 do j=1,jmax

u0(j)=u(j)
enddo
do i=1,imax
seta0(i)=seta(i)
H(i)=d+seta0(i)
enddo
enddo
end
Amplitudo 1 Meter
!Program Model Hidrodinamika 1-D Sederhana
real seta, seta0, u, u0, ka, sigma, Co
dimension H(100), u0(100), u(100), seta0(100), seta(100)
open (1,FILE='elvruang1D.txt',status='unknown')
open (2,FILE='elvwaktu1D.txt',status='unknown')
open (3,FILE='arsruang1D.txt',status='unknown')
open (4,FILE='arswaktu1D.txt',status='unknown')
! Variabel-variabel
L=2000
T=450
A=1
d=10
g=10
tmax=3*T
dt=3
itermax=tmax/dt
imax=40
jmax=40
dx=L/imax
pi=3.141592654
sigma=2*pi/T
Co=sqrt(g*d)
ka=sigma/Co
!Syarat Awal
do i=1,imax
seta0(i)=A*cos(ka*i*dx)
H(i)=d+seta0(i)
enddo
do j=1,jmax
u0(j)=(A/H(j))*Co*cos(ka*(j+0.5)*dx)
enddo
!Perhitungan seta dan u
do k=1,itermax
!Syarat Batas
seta(1)=A*cos(sigma*k*dt)
u(jmax)=(A/H(jmax))*Co*cos(ka*L - sigma*k*dt)

do j=1,jmax-1
i=j
u(j)=u0(j)-((g*dt/dx)*(seta0(i+1)-seta0(i)))
enddo
do i=2,imax
j=i
seta(i)=seta0(i)-((dt*H(i)/dx)*(u(j)-u(j-1)))
enddo
!================= CETAK HASIL ===========================!
write (1,100) seta(5),seta(10),seta(20),seta(40)
write (3,100) u(5),u(10),u(20),u(40)
if
(((k*dt).ne.(0.5*T)).and.((k*dt).ne.T).and.((k*dt).ne.(2*T)).and.((k*dt).ne.(3*T)))
goto 30
write (2,100) (seta(i),i=1,imax)
write (4,100) (u(j),j=1,jmax)
100 format (500f8.2)
! Transfer Variabel
30 do j=1,jmax
u0(j)=u(j)
enddo
do i=1,imax
seta0(i)=seta(i)
H(i)=d+seta0(i)
enddo
enddo
end

3. Hasil dan pembahasan
Hasil
Model Hidrodinamika Sederhana dengan 3 amplitudo berbeda.
Amplitudo 0,1 Meter

Arus Terhadap Ruang
5
4

Arus (m/s)

3
-0.13

2

-0.24

Series1

1
0

Series2

0.37
-0.15

-1 0

100

200

300

400

500

Series4

-0.08

-2

Series3

-3
-4

Sel Ke

Arus Terhadap Waktu
4
3

Arus (m/s)

2
0.11

1
-0.2

0
-1 0
-2

10

Series1

0.18
20

Series2
30

40

50

Series3
Series4

-0.25

-3
-4

Waktu Ke

Elevasi Terhadap Ruang
0.8
0.6

Elevasi

0.4
0.2

Series1

0

Series2

-0.2 0

100

200

300

400

500

Series3
Series4

-0.4
-0.6
-0.8

Sel Ke

Elevasi Waktu
0.5
0.4
0.3

0.03
-0.01

Elevasi

0.2

Series1

0.1
0
-0.1 0

0.04

0.02
10

20

30

-0.2

40

Series2
50

Series3
Series4

-0.3
-0.4
-0.5

Waktu Ke

Amplitudo 0,5 Meter

Arus Terhadap Ruang
25
20

Arus (m/s)

15
10

Series1

5

Series2

0
-5 0

100

200

300

400

Series3
Series4

-10
-15
-20

Sel Ke

Arus Terhadap Waktu
25
20

Arus (m/s)

15
10
5

Series1

0

Series2

-5 0

10

20

30

-10
-15
-20

Waktu Ke

40

50

Series3

Elevasi Terhadap Ruang
1000
0
0

100

200

300

400

Elevasi

-1000

Series1
Series2

-2000

Series3
-3000
Series4
-4000
-5000

Sel Ke

Elevasi Terhadap Waktu
1.5
1

Elevasi

0.5
Series1
0
0

10

20

30

-0.5

40

50

Series2
Series3

-1
-1.5

Waktu Ke

Amplitudo 1 Meter

Arus Terhadap Ruang
30
25

Arus (m/s)

20
15
10

Series1

5

Series2

0
-5 0

Series3
50

100

150

200

250

Series4

-10
-15
-20

Sel Ke

Arus Terhadap Waktu
30
25
20

Arus (m/s)

15
10
5

Series1

0
-5 0
-10

10

20

30

-15
-20
-25

Waktu Ke

40

50

Series2

Elevasi Terhadap Ruang
200
0

Elevasi

-200 0

50

100

150

200

250

-400

Series1

-600

Series2

-800

Series3

-1000

Series4

-1200
-1400

Sel Ke

Elevasi Terhadap Waktu
1.5
1

Elevasi

0.5
Series1

0
0

10

20

30

-0.5
-1
-1.5

Waktu Ke

40

50

Series2

Model hidrodinamika 1D variasi topografi (kedalaman berupa fungsi slope)
Amplitudo 0,1 Meter
2.5

Grafik arus terhadap Ruang

2

sel 5

Arus (m/ s)

1.5

sel 10

1

sel 20

0.5

sel 40

0
-0.5

0

100

200

300

400

500

-1
-1.5
-2

Sel ke

Grafik arus terhadap Waktu

2.5

0,5 T

2

T

Arus (m/ s)

1.5
1

2T

0.5

3T

0
-0.5 0
-1

10

20

30

40

50

-1.5
-2

Waktu ke

0.3

Grafik elevasi terhadap Ruang
sel 5
sel 10
sel 20
sel 40

0.2

Elevasi

0.1

0
0

100

200

300

-0.1
-0.2

-0.3

Sel Ke

400

500

Grafik elevasi terhadap Waktu
0.2

0,5 T

0.15

T

0.1

2T

Elevasi

0.05

3T

0
-0.05 0

10

20

30

40

50

-0.1
-0.15
-0.2
-0.25

Waktu ke

Amplitudo 0,5 Meter
15

Grafik arus terhadap Ruang
sel 5
10

Arus (m/ s)

sel 10
sel 20

5

sel 40
0
0

100

200

300

400

500

-5

-10

-15

Sel Ke

Grafik arus terhadap Waktu
15

0,5T
T

10

Arus (m/ s)

2T
5

3T

0
0

10

20

30

-5

-10

Waktu Ke

40

50

1.5

Grafik elevasi terhadap Ruang
Sel 5

1

Sel 10
Sel 20

Arus (m/ s)

0.5

Sel 40
0
0

100

200

300

400

500

-0.5

-1

-1.5

Sel Ke

Grafik elevasi terhadap Waktu
1
0,5 T

Arus (m/ s)

0.5

T
2T

0

3T

0

10

20

30

40

50

-0.5
-1
-1.5

Waktu Ke

Amplitudo 1 Meter
Grafik arus terhadap Ruang
25

sel 5

20

sel 10

Arus (m/ s)

15
10

sel 20

5

sel 40

0
-5

0

100

200

-10
-15
-20
-25

Sel Ke

300

400

Grafik arus terhadap Waktu
20
0,5 T

15

T

Arus (m/ s)

10

2T

5
0
-5 0

10

20

30

40

50

-10
-15
-20

Waktu Ke

Grafik elevasi terhadap Ruang
2000
Sel 5

1500

Sel 10

Elevasi

1000
Sel 20
500
Sel 40
0
-500

0

100

200

300

400

-1000

Sel ke

Gafik elevasi terhadap Waktu
2
1.5
0,5T
1

Elevasi

0.5

T

0
-0.5 0

10

20

30

-1
-1.5
-2
-2.5

Waktu ke

40

50

2T

Model hidrodinamika 1D variasi topografi di tiap sel
Amplitudo 0.1 meter
5

Arus Terhadap Ruang

4

Ruang ke-

Arus (cm/ s)

3
2

5

1

10

0

20

-1 0

100

200

300

400

500
40

-2
-3
-4

Sel ke

Arus Terhadap Waktu

4
Kecepatan Arus (cm/ s)

3

W aktu ke-

2
225
1
450
0
-1 0

10

20

30

40

50

900
1350

-2
-3
-4

Waktu Ke

0.8

Elevasi Terhadap Ruang

0.6

Ruang ke-

Elevasi (m)

0.4
5

0.2

10

0
-0.2 0

100

200

300

500

20
40

-0.4
-0.6
-0.8

400

Sel Ke

ElevasiTerhadap Waktu

0.5
0.4

W aktu ke-

0.3

Elevasi (m)

0.2

225

0.1

450

0
900
-0.1 0

10

20

30

40

50
1350

-0.2
-0.3
-0.4
-0.5

Waktu ke

Amplitudo 0.5 meter
25

Arus Terhadap Ruang

Kecepatan Arus (cm/ s)

20

Ruang ke-

15
10

5

5

10

0

20

-5 0

100

200

300

400
40

-10
-15
-20

Sel ke

Arus Terhadap Waktu

25
Kecepat an Arus (cm/ s)

20
15

W aktu ke-

10

225

5
450

0
-5 0

10

20

30

-10
-15
-20

Waktu Ke

40

50

900

Elevasi Terhadap Ruang

50

Ruang ke-

0

Elevasi (m)

-50

0

100

200

300

400
5

-100
10
-150

20

-200

40

-250
-300

Sel Ke

Elevasi Terhadap Waktu

1.5

Elevasi (m)

1

W aktu ke-

0.5

225

0

450

-0.5

0

10

20

30

40

50

900

-1

Waktu Ke

-1.5

Amplitudo 1 meter
30

Arus Terhadap Ruang

Kecepatan Arus (cm/ s)

Ruang ke-

20
5

10

10
0

20
0

50

100

150

-10
-20

Sel Ke

200

250

40

Arus Terhadap Waktu

30

Kecepatan Arus (cm/ s)

25
20
W aktu ke-

15
10

225

5
0

450

-5 0
-10

10

20

30

40

50

-15
-20
-25

Waktu Ke

Elevasi Terhadap Ruang

50
0

Ruang ke-

Elevasi (m)

-50 0

50

100

150

200

250
5

-100
10
-150

20

-200

40

-250
-300

Sel Ke

Elevasi Terhadap Waktu

1.5

Elevasi (m)

1
W aktu ke-

0.5

225
0
-0.5

0

10

20

30

-1
-1.5

Waktu Ke

40

50

450

Pembahasan
Model Hidrodinamika Sederhana dengan 3 amplitudo berbeda.
Berdasakan hasil simulasi model diperolah hasil arus serta elevasi yang berbedabeda sesuai dengan amplitudo serta topografi yang diberikan. Menurut Mac Millan
(1966) Faktor gesekan dasar dapat mengurangi tunggang pasut dan menyebabkan
keterlambatan fase (Phase lag) serta mengakibatkan persamaan gelombang pasut
menjadi non linier semakin dangkal perairan maka semaikin besar pengaruh
gesekannya.
Amplitudo 0,1 Meter
Arus Terhadap Ruang

Arus Terhadap Waktu

Elevasi Terhadap
Ruang

Elevasi Terhadap
waktu

0.13

0.18

0.04

0.03

-0.24

0.11

0.04

0.03

-0.15

0.2

0.04

0.02

-0.08

-0.25

0.03

0.03

-0.085

0.06

0.0375

0.0275

Hasil simulasi berdasarkan nilai yang terlihat pada tabel tersebut menunjukan
adanya perbedaan nilai maksimum pada perubahan arus terhadap ruang, arus terhadap
waktu, elevasi terhadap ruang dan elevasi terhadap waktu pada masing-masing
amplitudo namun nilai maksimum mendekati nilai amplitudo yang diberikan. Semakin
besar nilai amplitudo, arus dan elevasi yang dihasilkan semakin besar pula. Arus ruang
(arus terhadap waktu) serta elevasi ruang (elevasi terhadap waktu) membentuk pola
sinusoidal yang hampir sama, namun berbeda fase di tiap sel. Secara umum pola ini
bergeser ke arah sumbu x saat berpindah ke sel lainnya.
Amplitudo 0,5 Meter

Arus Terhadap Ruang

Arus Terhadap Waktu

Elevasi Terhadap
Ruang

Elevasi Terhadap
waktu

-0.8

0.32

0

0.21

-0.8

0.32

0

0.21

-1.81

0.32

0

0

-1.81

-2.73

0

0

-1.305

-0.4425

0

0.105

Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa nilai arus ruang, arus waktu, elevasi
ruang dan elevasi waktu pada masing-masing amplitudo terlihat hampir sama dengan
nilai maksimum mendekati nilai amplitudo yang diberikan. Semakin besar nilai
amplitudo, arus dan elevasi yang dihasilkan semakin besar pula. Arus ruang (arus
terhadap waktu) serta elevasi ruang (elevasi terhadap waktu) membentuk pola

sinusoidal yang hampir sama, namun berbeda fase di tiap sel. Secara umum pola ini
bergeser ke arah sumbu x saat berpindah ke sel lainnya.
Amplitudo 1 Meter

Arus Terhadap Ruang

Arus Terhadap Waktu

Elevasi Terhadap
Ruang

Elevasi Terhadap
waktu

0.11

-0.84

0

0.45

-3.62

-0.84

0

0.45

-3.62

0

-3.62

0

-2.6875

-0.84

0

0.45

Tabel di atas juga memberikan informasi yang sama seperti pada simulasisimulasi sebelumnya, bahwa nilai arus ruang, arus waktu, elevasi ruang dan elevasi
waktu pada masing-masing amplitudo terlihat hampir sama dengan nilai maksimum
mendekati nilai amplitudo yang diberikan. Semakin besar nilai amplitudo, arus dan
elevasi yang dihasilkan semakin besar pula. Arus ruang (arus terhadap waktu) serta
elevasi ruang (elevasi terhadap waktu) membentuk pola sinusoidal yang hampir sama,
namun berbeda fase di tiap sel. Secara umum pola ini bergeser ke arah sumbu x saat
berpindah ke sel lainnya.
Model hidrodinamika 1D variasi topografi (kedalaman berupa fungsi slope)
Berdasarkan hasil simulasi, terjadi perbedaan yang cukup signifikan pada saat
arus dengan amplitudo yang berbeda melewati waktu dan ruang yang ditentukan. Saat
amplitudo A=0.1 dan A=0.5 diperoleh hasil simulasi yang hampir sama, namun terdapat
perbedaan pada nilai kecepatan arus serta elevasi. Namun pada saat amplituo A=1,
grafik yang diperoleh tidak teratur, hal ini disebkan karena nilai amplitudo sudah
melewati syarat batas sehingga perairan mengalami overflow.
Berdasarkan fungsi slope, diketahui bahwa semakin bertambah sel, semakin
besar pula kemiringan. Dengan demikian pada sel 1 sampai 10 perairan lebih dangkal
dari sel 16 dan 20. Hal ini menyebabkan arus ruang (arus terhadap waktu) baik pada
amplitudo A=0.5 dan A=0.1 memiliki perbedaan pada tiap sel. Pada sel 1 sampai 10,
dimana perairan masih dikategorikan dangkal, pola arus ruang tidak teratur. Dengan
semakin landainya kedalaman maka turbulen arus semakin besar sehingga pada sel ke
16 dan 19 pola kecepatan arus menjadi tidak teratur.
Model hidrodinamika 1D variasi topografi di tiap sel
Berdasarkan hasil simulasi yang dilakukan menunjukan bahwa pada saat
amplitudo 1, pola arus serta elevasi tidak teratur, hasil ini dikarenakan amplitudo sudah
melewati syarat batas sehingga perairan mengalami floating poitn overflow.

Pada amplitudo 0.1 meter dan 0.5 meter memiliki pola gelombang yang
cenderung hampir sama baik pada arus maupun elevasi, dimana pada saat terjadi
penambahan amplitudo pada kecepatan arus memiliki nilai amplitudo gelombang yang
akan menjadi besar pula. Grafik yang diperoleh pada kecepatan aru yang dihasilkan
masih agak berbentu sinusoidal dibandingkan dengan kurav arus dengan kedalaman
berupa slope, hal ini mungkin terjadi karena topografi yang dibentuk tidak terlalu
curam. Pada elevasi, perio T=0.5 selalu berpotongan dengan ketiga periode lainnya.
4. PENUTUP
KESIMPULAN
Hasil praktikum yang dilakukan dapat ditarik kesimpulan bahwa penjalaran
gelombang pasut dan kecepatan arus saling berkaitan dimana arus menyebakan elevasi.
Secara umum dari hasil ini diperoleh pada saat simulasi diberikan topografi atau
kedalaman yang berupa slope, maka arus serta elevasi yang dihasilkan akan semakin
besar pula. Penentuan parameter sangat penting, khususnya untuk pengaruh kestabilan
numerik.

DAFTAR PUSTAKA
Cahyana, C. 2011. Model Sebaran Panas Air Kanal Pendingin Instalasi Pembangkit
Listrik ke Badan Air Laut. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Program Ilmu Kelautan Universitas Indonesia. Jakarta.
Haryanto B. Pebruari. 2008. Pengaruh Pemilihan Kondisi Batas, langkah Ruang,
LangkahWaktu, dan Koefisien Difusi pada Model Difusi. Jurnal Aplika. Vol 8.
No. 1.
Koropitan,A. 2001. MODUL PRAKTIKUMPEMODELAN OSEANOGRAFI.
ProgramStudi Oseanografi, Institut Teknologi Bandung. Bandung
Mac Millan, C. D. H. 1966. Tides. American Elsevier Publishing Company, Inc., New
York
Wibisono, M.S. 2005. Pengantar Ilmu Kelautan. PT. Grasindo: Jakarta. Muawanah,
Umi dan Agus supangat.