solusi 12 simak ui mat das kode 521 2012

12. SIMAK UI Matematika IPA 521, 2012
Persamaan kuadrat x 2  pqx  p 2  q 2  0

akar-akarnya

x1 dan x2 dengan

2 x1 x2  5  x1  x2  .

Pernyataan berikut yang BENAR untuk hubungan antara p dan q adalah ....
(2) p  2q
(3) p  q  2
(4) 2 p  q
(1) p  q
Solusi: [C]
Karena persamaan kuadrat x 2  pqx  p 2  q 2  0 akar-akarnya x1 dan x2 , maka x1  x2  pq dan
x1 x2  p 2  q 2 .

2 x1 x2  5  x1  x2 





2 p 2  q 2  5  pq 

Misalnya p  nq , sehingga


  
2  n  1 q  5nq
2 n2 q 2  q 2  5 nq 2
2

2

2

2 n 2  2  5n
2n 2  5n  2  0

 2n  1 n  2   0
1
n2
2
1
1
Jika n  , maka p  nq  q atau 2 p  q .
2
2
Jika n  2 , maka p  nq  2q .
n

Jadi, pernyataan yang benar adalah (2) dan (4).

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika IPA, 2012