Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Langkah Penyelesaian Berdasarkan Polya dan Krulik-Rudnick Ditinjau dari Kreativitas Siswa Oleh : Rini Utami Pendidikan Matematika FKIP Universitas Pekalongan Abstract - Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
82
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Langkah Penyelesaian Berdasarkan
Polya dan Krulik-Rudnick Ditinjau dari Kreativitas Siswa
Oleh :
Rini Utami
Pendidikan Matematika FKIP
Universitas Pekalongan
Abstract
The objectives of this research are to investigate: (1) whether or not the
problem-based learning model with the Polya-based solution steps results in a
better learning achievement in Mathematics than that with the Krulik Rudnickbased solution steps; (2) whether or not the students with the high creativity
have a better learning achievement in Mathematics than those with the medium
creativity and whether or not the students with the medium creativity have a
better learning achievement in Mathematics than those with low creativity; (3)
which of the students with the high creativity, those with the medium
creativity, and those with the low creativity have a better learning achievement
in Mathematics when the problem-based learning model with the Polya-based
solution steps is given; (4) which of the students with the high creativity, those
with the medium creativity, and those with the low creativity have a better
learning achievement in Mathematics when the problem-based learning model
with the Krulik Rudnick-based solution steps is given; (5) which of the
problem-based learning models each with the Polya-based solution steps and
with the Krulik Rudnick solution steps results in a better learning achievement
in Mathematics for the students with the high creativity; (6) which of the
problem-based learning models each with the Polya-based solution steps and
with the Krulik Rudnick-based solution steps results in a better learning
achievement in Mathematics for the students with the medium creativity; (7)
which of the problem-based learning models each with the Polya-based
solution steps and with the Krulik Rudnick-based solution steps results in a
better learning achievement in Mathematics for the students with the low
creativity.
This research used the quasi-experiment research with the factorial design of 2
x 3. The population of the research was the 4th-grade students of State Primary
Schools in Bojong Sub-district, Tegal regency in the academic year of
2010/2011, which were 31 in the number of schools. The sampling was
conducted by using the technique of stratified cluster random sampling. The
samples in this research consisted of 212 respondents. The data were gathered
through the instruments of learning achievement test in Mathematics and
questionnaire on the students’ creativity level. Prior to their use for gathering
data, those instruments were tested. The validation of the test and questionnaire
instruments was conducted by a competent person in validation, the reliability
of the test was verified by using the KR-20 formula and the reliability of the
questionnaire was verified by using the Alpha formula. In the prerequisite test
on Analysis of Variance the Lilliefors test was used to verify the normality test
while the Barlett test was used to verify the homogeneity test. With (α) = 0.05
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
83
the samples were obtained out of the population with normal and homogeneous
distribution.
The results of this research are as follows: (1) that the problem-based learning
model with the Polya-based solution steps results in a better learning
achievement in Mathematics that that with the Krulik Rudnick-based solution
steps; (2) that there is no difference in the learning achievement in
Mathematics among the students with the high, medium, and low creativities;
(3) that the learning achievement in Mathematics of the students with the high
creativity is equal to either that of those with the medium creativity or that of
those with the low creativity when the problem-based learning model with the
Polya-based solution steps is given; (4) that the learning achievement in
Mathematics of the students with the high creativity is equal to either that of
those with the medium creativity or that of those with the low creativity when
the problem-based learning model with the Krulik Rudnick-based solution
steps is given; (5) that the use of problem-based learning model with the Polyabased solution steps results in an equally good learning achievement in
Mathematics to the use of that with the Krulik Rudnick-based solution steps
among the students with the high creativity; (6) that the use of problem-based
learning model with the Polya-based solution steps results in an equally good
learning achievement in Mathematics to the use of that with the KrulikRudnick-based solution steps among the students with the medium creativity;
(7) that the use of problem-based learning model with the Polya-based solution
steps results in a better learning achievement in Mathematics than the use of
that with the Krulik Rudnick-based solution steps.
Keywords: problem-based learning model, the Polya-based solution steps, the
Krulik Rudnick-based solution steps, the students’ creativities
Pengetahuan dasar yang harus dimiliki
PENDAHULUAN
Pendidikan
kegiatan
yang
manusia.
formal
merupakan
penting
semua manusia adalah membaca, menulis
hidup
dan berhitung. Dalam hal ini pengetahuan
pendidikan
dasar berhitung telah dikembangkan dalam
dalam
Penyelenggaraan
maupun
suatu
informal
harus
disesuaikan dengan perkembangan dan
dunia pendidikan yaitu melalui pelajaran
matematika.
tuntutan pembangunan yang memerlukan
Mata pelajaran matematika perlu
jenis keterampilan dan keahlian serta
diberikan kepada semua peserta didik
peningkatan mutu sesuai dengan kemajuan
mulai dari sekolah dasar untuk membekali
ilmu
teknologi.
peserta didik dengan kemampuan berpikir
Penyelenggaraan pendidikan tidak lepas
logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif,
dari tujuan pendidikan yang hendak
serta
dicapai, karena tercapai tidaknya tujuan
Kompetensi itu diperlukan agar peserta
pendidikan merupakan tolak ukur dari
didik
keberhasilan penyelenggaran pendidikan.
memperoleh,
pengetahuan
dan
kemampuan
dapat
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
memiliki
bekerjasama.
kemampuan
mengelola,
dan
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
84
memanfaatkan informasi untuk bertahan
bahwa kemampuan siswa dalam mata
hidup pada keadaan yang selalu berubah,
pelajaran matematika masih rendah.
tidak
pasti
kompetensi
dan
dan
kompetitif.
Standar
kompetensi
dasar
matematika dalam dokumen ini disusun
sebagai
landasan
pembelajaran
untuk
mengembangkan kemampuan tersebut di
atas.
Di
sisi
pelaksanaan
keseluruhan
pembelajaran
dari
ditunjukkan
oleh hasil belajar yang dicapai oleh siswa.
Namun kenyataannya, pelaksanaan belajar
mengajar yang sesuai dengan tujuan
tidaklah mudah. Dalam kegiatan belajar
mengajar di sekolah sering dijumpai
beberapa masalah. Banyak dijumpai siswa
yang mempunyai nilai rendah dalam
sejumlah
mata
pelajaran,
khususnya
matematika. Prestasi belajar yang dicapai
belum memuaskan, masih banyak siswa
yang memperoleh nilai di bawah standar
yang ditetapkan. Hal ini tercermin dari
rata-rata hasil nilai UASBN
pelajaran
2009/2010
untuk
tahun
pelajaran
matematika di SD se Kecamatan Bojong
Kabupaten Tegal yang
lebih rendah
dibandingkan dengan pelajaran yang lain.
Berdasarkan data yang diperoleh rerata
nilai hasil UASBN untuk mata pelajaran
Bahasa Indonesia adalah 7,43, untuk mata
pelajaran Ilmu Pengetahuan Alam adalah
6,74 dan untuk mata pelajaran Matematika
adalah 5,74. Kenyataan ini menunjukkan
sebagian
siswa
beranggapan bahwa pelajaran matematika
merupakan pelajaran yang sulit dan rumit,
sehingga
siswa
mempelajarinya.
disebabkan
Refleksi
lain
malas
Sikap
oleh
untuk
siswa
pengalaman
ini
siswa
sebelumnya. Pengalaman siswa tersebut
diantaranya
pelajaran
persepsi
siswa
matematika
terhadap
maupun
guru
matematikanya. Adanya persepsi siswa
yang negatif baik terhadap pelajarannya
maupun gurunya membawa dampak pada
prestasi belajar matematika. Selain itu
banyak siswa yang bosan pada mata
pelajaran matematika.
Kenyataan di lapangan menunjukkan
bahwa
matematika
hanya
diajarkan
sebagai kumpulan angka-angka, rumusrumus atau langkah-langkah yang harus
dihafalkan
dan
menyelesaikan
matematika
siap
soal.
cenderung
pakai
untuk
Pembelajaran
pada
target
pencapaian kurikulum dan peserta didik
cenderung menghafalkan konsep-konsep
matematika yang diberikan pendidik tanpa
memahami maksud dan isinya. Oleh
karena
itu,
guru
matematika
perlu
memahami dan mengembangkan berbagai
metode keterampilan dalam pengajaran
matematika. Dalam hal ini hendaknya
guru harus kreatif dan inovatif dalam
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
85
memilih metode pembelajaran, sehingga
ingatan atau pengetahuan yang menuntut
dapat membuat proses belajar mengajar
jawaban
matematika menjadi menarik dan dapat
permasalahan yang diberikan. Kreativitas
membangkitkan semangat atau motivasi
yang menuntut sikap kreatif dari individu
siswa. Dengan demikian diharapkan siswa
itu sendiri perlu dipupuk untuk melatih
dapat
proses
anak berpikir luwes (flexibility), lancar
dapat
(fluency), asli (originality), menguraikan
terhadap
(elaboration) dan dirumuskan kembali
matematika bahwa matematika merupakan
(redefinition) yang merupakan ciri berpikir
mata pelajaran yang sulit, rumit dan
kreatif.
berperan
pembelajaran
mengubah
aktif
dalam
matematika
anggapan
dan
siswa
membosankan untuk dipelajari.
Akan
tetapi, banyak guru dalam mengajar
matematika masih menggunakan cara
mengajar yang masih berpusat pada guru
sehingga di dalam kelas guru lebih aktif
dan
siswa
cenderung
mendengarkan,
pasif
memperhatikkan
hanya
dan
mencatat apa yang diterangkan oleh guru.
Hal ini membuat peserta didik cenderung
malas untuk mengerjakan tugas
yang
diberikan guru dan peserta didik banyak
yang merasa jenuh.
Keberhasilan
paling
tepat
terhadap
Mengingat pentingnya kreativitas
siswa tersebut,
maka di sekolah perlu
disusun suatu strategi pembelajaran yang
dapat mengembangkan kreativitas siswa.
Strategi tersebut
diantaranya meliputi
pemilihan pendekatan, metode atau model
pembelajaran.
Salah
pembelajaran
adalah
yang
model
satu
dapat
model
digunakan
pembelajaran
berbasis
masalah. Pembelajaran berbasis masalah
merupakan
suatu
pembelajaran
yang
menuntut aktivitas mental siswa untuk
tidak
memahami suatu konsep pembelajaran
terlepas dari kemampuan individu yang
melalui situasi dan masalah yang disajikan
dimiliki siswa,
pada awal pembelajaran. Masalah yang
diantaranya
pembelajaran
yaitu faktor internal,
faktor
kreativitas
siswa.
disajikan pada siswa merupakan masalah
Kreativitas sebagai kemampuan untuk
kehidupan
melihat kemungkinan-kemungkinan untuk
Pembelajaran
menyelesaikan suatu masalah, merupakan
dirancang dengan tujuan untuk membantu
bentuk pemikiran yang sampai saat ini
siswa
masih kurang mendapat perhatian dalam
berpikir dan mengembangkan kemampuan
pendidikan formal. Siswa lebih dituntut
dalam
untuk berpikir linier, logis, penalaran,
berbagai peran orang dewasa melalui
sehari-hari
berbasis
mengembangkan
memecahkan
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
(kontekstual).
masalah
ini
kemampuan
masalah,
belajar
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
86
keterlibatan mereka dalam pengalaman-
(memilih
pengalaman
(mencari jawaban) dan, reflect and extend
nyata.
Salah
satu
cara
pemecahan masalah yang bisa digunakan
dalam
menyelesaikan
Disamping
itu,
dikembangkan
pula
langkah penyelesaian masalah berdasarkan
Krulik-Rudnick.
find
an
answer
(refleksi dan mengembangkan).
masalah adalah
langkah penyelesaian berdasarkan Polya.
strategi),
Setiap individu yang melakukan
proses belajar
mengajar
sudah pasti
mempunyai tujuan ingin memperoleh hasil
belajar yang optimal. Salah satu hasil
belajar tersebut adalah prestasi belajar.
George Polya adalah seorang ilmuan
Prestasi belajar yang optimal sangat
matematika yang menemukan langkah –
penting bagi keberhasilan pendidikan dan
langkah pemecahan masalah yang dapat
pengajaran. Dalam kamus besar Bahasa
membantu siswa untuk lebih mudah dalam
Indonesia (1989:700), prestasi belajar
menyelesaikan masalah. Menurut Polya,
adalah
pemecahan masalah dalam matematika
ketrampilan yang dikembangkan oleh
terdiri atas empat langkah pokok yang
mata
harus dilakukan secara berurutan yaitu:
dengan nilai tes atau angka yang diberikan
understanding the problem (memahami
oleh guru. Sedangkan Djamarah (1994:19)
masalah), devising a plan (menyusun
mengatakan bahwa, prestasi adalah hasil
rencana penyelesaian), carrying out the
dari suatu usaha yang telah dikerjakan,
plan (melaksanakan rencana penyelesaian)
diciptakan baik secara individual maupun
dan looking back (memeriksa kembali
kelompok yang diperoleh dengan jalan
solusi yang telah diperoleh). Sedangkan
keuletan kerja. Menurut Azwar (2000:9)
Krulik dan Rudnick adalah seorang ilmuan
prestasi belajar adalah hasil yang dicapai
matematika yang menemukan langkah –
oleh siswa dalam belajar.Berdasarkan
langkah pemecahan masalah yang dapat
pengertian
membantu siswa untuk lebih mudah dalam
dalam
menyelesaikan masalah. Sementara itu,
matematika, dapat disimpulkan bahwa
Krulik dan Rudnick mengenalkan lima
prestasi belajar matematika adalah proses
tahapan pemecahan masalah yang mereka
untuk menilai tingkat penguasaan yang
sebut sebagai
heuristik. Lima langkah
dicapai siswa dalam mengikuti proses
tersebut adalah read and think (membaca
pembelajaran matematika sesuai dengan
dan berpikir), explore and plan (ekplorasi
tujuan pendidikan yang telah dirumuskan
dan merencanakan), select a strategy
sebelumnya.
penguasaan
pelajaran,
lazimnya
mengenai
hubunganya
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
pengetahuan
atau
ditunjukan
prestasi
belajar
dengan
belajar
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
Banyak model pembelajaran yang
telah dikembangkan. Pemilihan model
pertanyaan,
dan
87
memfasilitasi
penyelidikan dan dialog.
pembelajaran dipengaruhi oleh beberapa
Menurut Hyujun Lee dan Sungah
faktor diantaranya guru, fasilitas, siswa,
Bae (2006) berpendapat bahwa the PBL
tujuan.
yang
strategy is often regarded as an effective
digunakan dalam penelitian ini adalah
way to provide students opportunities to
model pembelajaran berbasis masalah.
be exposed to real-world situations and to
Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem
be able to absorb new ideas in various
Based
Model
pembelajaran
adalah suatu
Learning)
pembelajaran
yang
masalah
dunia
konteks
bagi
tentang
cara
model
disciplines, perceive patterns, and work
menggunakan
actively and collaboratively to reach
nyata sebagai
siswa
untuk
berpikir kritis
suatu
better solutions to specific problems.
belajar
Maksud pernyataan Hyujun Lee dan
dan
Sungah Bae adalah pembelajaran berbasis
keterampilan pemecahan masalah, serta
masalah
untuk
memperoleh pengetahuan dan
digunakan untuk memecahkan masalah
konsep yang esensial dan materi pelajaran.
yang sulit dalam kehidupan nyata dan
Pembelajaran
memungkinkan untuk mengembangkan
berbasis
masalah
digunakan untuk merangsang berpikir
pembelajaran
yang
efektif
ide pada berbagai disiplin ilmu lain.
Margeston
tingkat tinggi dalam situasi berorientasi
(1991)
berpendapat
masalah, termasuk di dalamnya belajar
tentang pembelajaran berbasis masalah
bagaimana
yaitu
belajar.
menyatakan
Arends
bahwa
(2008:41)
pembelajaran
Problem-based
learning
places
emphasis on what is needed, on the ability
berbasis masalah mendukung pemikiran
to
tingkat tinggi dalam situasi berorientasi
required, and to put it to the most valuable
masalah, seperti project-based
use in a given situation. Problem based
teaching
(pembelajaran proyek), experience-based
(pendidikan
gain
learning
propositional
requires
a
knowledge
much
as
greater
berdasarkan
integration of knowing that with knowing
learning
how. Menurut Margeston pembelajaran
(pembelajaran autentik), dan anchored
berbasis masalah merupakan pembelajaran
instruction (pembelajaran berakar pada
yang
kehidupan
mendapatkan
education
pengalaman),
authentic
nyata).
Peran
guru dalam
memungkinkan
pengetahuan
seseorang
tentang
pembelajaran berbasis masalah adalah
pemecahan masalah yang proporsional dan
menyajikan
dapat
masalah,
mengajukan
menggunakan suatu cara untuk
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
menyelesaikan
suatu
situasi
tertentu.
(1988)
menyatakan
masalah
Sedangkan
dalam
Barrows
problem
88
giver either a real or simulated problem
and must use critical thinking to solve it.
based
learning (PBL) is a contructivist that
METODE PENELITIAN
instruction
Penelitian ini bertempat di SD
around carefully crafted, ill-sructured,
Negeri di Kecamatan Bojong Kabupaten
real-word problems. Menurut Borrows
Tegal. Subjek dari penelitian ini adalah
pembelajaran berbasis masalah merupakan
siswa kelas IV Sekolah Dasar semester I
pembelajaran yang mempunyai kurikulum
tahun pelajaran 2010/201. Penelitian ini
yang terorganisasi dan pembelajarannya
merupakan penelitian eksperimental semu.
berdasarkan pada masalah-masalah yang
Alasan digunakannya jenis penelitian ini
nyata.
adalah peneliti tidak mungkin mengontrol
organizes
curriculum
Secara garis
and
besar
pembelajaran
semua
variabel
yang
terkait
dengan
berbasis masalah terdiri dan menyajikan
penelitian. Langkah dalam penelitian ini
kepada
siswa
autentik
dan
situasi
masalah
yang
adalah mengusahakan timbulnya variabel-
yang
dapat
variabel dan selanjutnya dikontrol untuk
bermakna
memberikan kemudahan pada mereka
dilihat
untuk melakukan penyelidikan dan inkuiri.
belajar matematika sebagai varibel terikat.
Pembelajaran
masalah
Sedangkan varibel bebas yang dimaksud
guru
yaitu model pembelajaran dan kreativitas
sebanyak-
siswa. Sebelum diberi perlakuan, terlebih
banyaknya kepada siswa. Pembelajaran
dahulu dilakukan uji keseimbangan. Hal
berbasis
ini bertujuan untuk mengetahui apakah
dirancang
berbasis
untuk
memberikan
terutama
membantu
informasi
masalah
untuk
mengembangkan
dikembangkan
membantu
masalah,
intelektual,
belajar
terhadap prestasi
siswa
kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen
berpikir,
2 dalam keadaan seimbang atau tidak.
dan keterampilan
Data yang digunakan untuk menguji
kemampuan
pemecahan
pengaruhnya
tentang
berbagai
keseimbangan adalah nilai ulangan harian
peran orang dewasa melalui pelibatan
matematika. Pada akhir eksperimen, kedua
siswa dalam pengalaman nyata atau
kelas
simulasi,
dan menjadi pembelajar yang
menggunakan alat ukur yang sama yaitu
otonom dan mandiri. Seperti pendapat
soal-soal tes prestasi belajar matematika.
yang dikemukakan oleh Galagher, Stepien,
Hasil pengukuran tersebut dianalisis dan
tersebut
Sher, Workman (1995) yaitu Student are
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
diukur
dengan
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
89
dibandingkan dengan tabel uji statistik
terdapat perbedaan prestasi belajar siswa
yang digunakan.
antara kelas model pembelajaran berbasis
Dalam penelitian ini, populasinya
masalah dengan langkah penyelesaian
Sekolah
berdasarkan Polya dengan kelas model
Dasar Negeri di Kecamatan Bojong yang
pembelajaran berbasis masalah dengan
tersebar ke dalam 31 sekolah. Sampel
langkah penyelesaian berdasarkan Krulik-
dalam penelitian ini menggunakan dua
Rudnick.
adalah seluruh siswa kelas IV
kelas eksperimen yaitu kelas eksperimen 1
yang dikenai perlakuan
Dari rataan marginal menunjukkan
berupa model
bahwa rataan prestasi bejar pada model
pembelajaran berbasis masalah dengan
pembelajaran berbasis masalah dengan
langkah penyelesain berdasarkan Polya
langkah penyelesaian berdasarkan Polya
dan kelas eksperimen 2 yang dikenai
adalah 6,5486 lebih besar dari rataan
perlakuan berupa model pembelajaran
prestasi belajar pada model pembelajaran
berbasis
berbasis
masalah
dengan
langkah
masalah
dengan
langkah
penyelesaian berdasarkan Krulik-Rudnick.
penyelesaian berdasarkan Krulik-Rudnick
Pengambilan sampel dilakukan dengan
yaitu 5,6784. Sehingga dapat disimpulkan
stratified cluster random sampling yaitu
bahwa prestasi siswa yang mengikuti
dengan cara memandang populasi sebagai
pembelajaran dengan model pembelajaran
kelompok-kelompok.
berbasis
iasMetode
masalah
dengan
langkah
pengumpulan data dalam penelitian ini
penyelesaian berdasarkan Polya lebih baik
yaitu berupa metode tes, dokumentasi dan
dari
angket.
datanya
pembelajaran berbasis masalah dengan
menggunakan analisis variansi dua jalan
langkah penyelesaian berdasarkan Krulik-
dengan sel tak sama.
Rudnick.
Teknik
analisa
prestasi
siswa
dengan
model
Dengan demikian hipotesis pertama,
yaitu
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembahasan hasil penelitian adalah
pembahasan
hipotesis
dan
hasilnya
sebagai berikut :
berbasis
masalah dengan langkah penyelesaian
berdasarkan Polya lebih efektif dibanding
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
Dari analisis dua jalan dengan sel
3,8400, maka
pembelajaran
model pembelajaran berbasis masalah
a. Hipotesis Pertama
tak sama diperoleh
model
Krulik-Rudnick
terbukti
kebenaranya.
yaitu 7,4668 >
Adapun faktor yang menyebabkan model
ditolak. Hal ini berarti
pembelajaran berbasis masalah dengan
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
90
langkah penyelesaian berdasarkan Polya
terwujud dengan baik. Hal ini terlihat
lebih baik daripada model pembelajaran
dari
berbasis
langkah
diantara sesama siswa di dalam
penyelesaian berdasarkan Krulik-Rudnick
kelompok kurang baik. Siswa yang
adalah:
kurang pandai cenderung pasif dan
1)
masalah
Model
dengan
pembelajaran
berbasis
komunikasi
dan
kerjasama
tergantung kepada siswa yang pandai
masalah dengan langkah penyelesaian
selama
berdasarkan
menggunakan
berlangsung. Hal ini mengakibatkan
langkah-langkah penyelesaian yang
model pembelajaran berbasis masalah
urut dan mudah di pahami siswa.
dengan
Sedangkan
pembelajaran
berdasarkan Krulik-Rudnick kurang
berbasis masalah dengan langkah
dapat meningkatkan prestasi belajar
penyelesaian
matematika siswa.
Polya
model
berdasarkan
Rudnick,
Krulik-
langkah-langkah
proses
pembelajaran
langkah
Siswa
yang
penyelesaian
diberi
pembelajaran
penyelesaiannya sulit dipahami siswa
dengan
dan tidak harus dikerjakan urut sesuai
masalah dengan langkah penyelesaian
urutan pada langkah-langkah tersebut.
berdasarkan Polya menghasilkan prestasi
2) Selama proses pembelajaran dengan
belajar yang lebih baik. Berdasarkan hasil
model pembelajaran berbasis masalah
penelitian yang telah peneliti lakukan,
dengan
penyelesaian
prestasi belajar matematika siswa pada
berdasarkan Polya berlangsung, usaha
pembelajaran dengan model pembelajaran
para siswa untuk belajar terwujud
berbasis
dengan baik. Hal ini terlihat dari
penyelesaian berdasarkan Polya lebih baik
komunikasi dan kerjasama diantara
daripada prestasi belajar matematika siswa
sesama siswa di dalam kelompok
pada
cukup baik karena para siswa aktif
masalah dengan langkah penyelesaian
dalam
berdasarkan
langkah
mengikuti
kegiatan
pembelajaran.
hasil
3) Pada proses pembelajaran dengan
model
masalah
model
berbasis
dengan
langkah
pembelajaran
Krulik-Rudnick,
penelitian
sebagai
pembelajaran
salah
ini dapat
satu
berbasis
sehingga
digunakan
alternatif
untuk
model pembelajaran berbasis masalah
meningkatkan prestasi belajar matematika
dengan
khususnya pada pokok bahasan operasi
langkah
penyelesaian
berdasarkan Krulik-Rudnick,
usaha
para siswa untuk belajar kurang
hitung campuran.
b.
Hipotesis Kedua
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
91
Dari hasil perhitungan anava dua
hasil perhitungan diperoleh bahwa F11-12 =
jalan dengan sel tak sama diperoleh
0,430793 < Ftab, F12-13 = 0,000201685 <
yaitu 2,0474 < 3,0000, maka
Ftab, F11-13 = 0,36645< Ftab . Dari hasil ini
diterima. Hal ini berarti tidak terdapat
maka keputusan ujinya adalah :
perbedaan prestasi belajar matematika
1) Tidak terdapat perbedaan prestasi
siswa antar kelompok kreativitas tinggi,
siswa kelompok kreativitas tinggi
sedang dan rendah. Adapun faktor yang
dengan
menyebabkan tidak adanya perbedaan
kreativitas
prestasi belajar matematika siswa antar
pembelajaran
kelompok kreativitas tinggi, sedang dan
dengan
rendah adalah dalam menyelesaikan soal-
berdasarkan Polya. Sehingga prestasi
soal, para siswa pada umumnya melihat
siswa kelompok kreativitas tinggi
contoh soal yang diberikan sebelumnya.
sama dengan prestasi siswa kelompok
Kenyataan
kreativitas
ini
mengakibatkan
tidak
prestasi
siswa
sedang
langkah
sedang
pembelajaran
siswa dengan kelompok kreativitas tinggi,
dengan
sedang dan rendah.
berdasarkan Polya.
teori
yang
menyatakan
melalui
pada
berbasis
adanya perbedaan prestasi belajar pada
Hal ini berarti tidak sesuai kajian
kelompok
masalah
penyelesaian
pada
berbasis
langkah
model
model
masalah
penyelesaian
2) Tidak terdapat perbedaan prestasi
siswa kelompok kreativitas sedang
pembelajaran berbasis masalah tersebut
dengan
dapat mengembangkan aspek non-kognitif
kreativitas
dari kreativitas yakni kepribadian kreatif
pembelajaran
dan sikap kreatif siswa.
dengan
c.
berdasarkan Polya. Sehingga prestasi
Hipotesis Ketiga
prestasi
siswa
rendah
kelompok
pada
berbasis
langkah
model
masalah
penyelesaian
Dari hasil perhitungan anava
siswa kelompok kreativitas sedang
dua jalan dengan sel tak sama diperoleh
sama dengan prestasi siswa kelompok
yaitu 4,0264 > 3,0000, maka
ditolak. Hal ini berarti terdapat
interaksi
dengan
antara
model
kreativitas
pembelajaran
terhadap
prestasi
kreativitas
rendah
pembelajaran
dengan
pada
berbasis
langkah
model
masalah
penyelesaian
berdasarkan Polya.
belajar matematika siswa. Karena H0AB
3) Tidak terdapat perbedaan prestasi
ditolak maka harus dilanjutkan dengan uji
siswa kelompok kreativitas tinggi
pasca anava dengan metode Scheffe. Dari
dengan
prestasi
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
siswa
kelompok
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
kreativitas
rendah
pembelajaran
dengan
pada
berbasis
langkah
92
model
yaitu 4,0264 > 3,0000, maka
masalah
ditolak. Hal ini berarti terdapat
penyelesaian
interaksi
antara
model
pembelajaran
berdasarkan Polya. Sehingga prestasi
dengan
siswa kelompok kreativitas tinggi
belajar matematika siswa. Karena H0AB
sama dengan prestasi siswa kelompok
ditolak maka harus dilanjutkan dengan uji
kreativitas
model
pasca anava dengan metode Scheffe. Dari
masalah
hasil perhitungan diperoleh bahwa F21-22 =
penyelesaian
1,747855 < Ftab, F22-23 = 5,015083 < Ftab,,
rendah
pembelajaran
dengan
pada
berbasis
langkah
berdasarkan Polya.
Adapun
kreativitas
terhadap
prestasi
F21-23= 10,97917 3,0000, maka
penyelesaian
ditolak. Hal ini berarti terdapat
berbasis
langkah
masalah matematika dengan baik.
Krulik-Rudnick.
interaksi
antara
model
pembelajaran
Sehingga prestasi siswa kelompok
dengan
kreativitas
dengan
belajar matematika siswa. Karena H0AB
prestasi siswa kelompok kreativitas
ditolak maka harus dilanjutkan dengan uji
rendah pada
model pembelajaran
pasca anava dengan metode Scheffe. Dari
berbasis masalah dengan langkah
hasil perhitungan diperoleh bahwa F11-21 =
penyelesaian
0,159642183 < Ftab . Dari hasil ini maka
tinggi
sama
berdasarkan
Krulik-
Rudnick.
kreativitas
terhadap
prestasi
keputusan ujinya adalah tidak terdapat
Adapun
faktor
yang
perbedaan prestasi belajar matematika
menyebabkan tidak adanya perbedaan
antara
prestasi belajar matematika siswa antar
masalah dengan langkah penyelesaian
kelompok kreativitas tinggi, sedang dan
berdasarkan Polya dan dengan model
rendah adalah dalam menyelesaikan soal-
pembelajaran berbasis masalah dengan
soal, para siswa pada umumnya melihat
langkah penyelesaian berdasarkan Krulik-
contoh soal yang diberikan sebelumnya.
Rudnick pada siswa dengan kreativitas
Kenyataan
tinggi.
ini
mengakibatkan
tidak
model
pembelajaran
berbasis
adanya perbedaan prestasi belajar pada
Adapun faktor yang menyebabkan
siswa dengan kelompok kreativitas tinggi,
tidaka adanya perbedaan prestasi belajara
sedang dan rendah. Hal ini tidak sesuai
matematika
dengan kajian teori yang menyatakan
menggunakan
model pembelajaran berbasis masalah
berbasis
pada
model
masalah
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
siswa
yang
pembelajaran
dengan
langkah
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
penyelesaian
berdasarkan
Polya
94
dan
masalah dengan langkah penyelesaian
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
berdasarkan Krulik-Rudnick pada siswa
Krulik-Rudnick disebabkan karena siswa
dengan kreativitas sedang.
sudah paham dengan masalah matematika
Adapun faktor yang menyebabkan
yang mereka hadapi dan apa yang harus
tidak adanya perbedaan prestasi belajara
mereka
matematika
lakukan
dengan
masalah
matematika tersebut.
pada
menggunakan
Hal ini tidak sesuai dengan kajian
berbasis
siswa
model
masalah
yang
pembelajaran
dengan
langkah
teori yang menyatakan terdapat perbedaan
penyelesaian
siswa yang memperoleh pembelajaran
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
dengan
berbasis
Krulik-Rudnick disebabkan karena siswa
masalah dengan langkah penyelesaian
sudah paham dengan masalah matematika
berdasarkan Polya dan dengan langkah
yang mereka hadapi dan apa yang harus
penyelesaian berdasarkan Krulik-Rudnick
mereka
pada siswa dengan kreativitas tinggi.
matematika tersebut. Hal ini juga tidak
f. Hipotesis Keenam
sesuai
model
pembelajaran
berdasarkan
lakukan
dengan
Polya
dengan
kajian
teori
dan
masalah
yang
Dari hasil perhitungan anava
menyatakan terdapat perbedaan siswa
dua jalan dengan sel tak sama diperoleh
yang memperoleh pembelajaran dengan
yaitu 4,0264 > 3,0000, maka
model pembelajaran berbasis masalah
ditolak. Hal ini berarti terdapat
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
interaksi
dengan
antara
model
kreativitas
pembelajaran
terhadap
prestasi
Polya dan dengan langkah penyelesaian
berdasarkan Krulik-Rudnick pada siswa
belajar matematika siswa. Karena H0AB
dengan kreativitas sedang.
ditolak maka harus dilanjutkan dengan uji
g. Hipotesis Ketujuh
pasca anava dengan metode Scheffe.
Dari hasil perhitungan anava
Dilihat dari perhitungan pada Lampiran 26
dua jalan dengan sel tak sama diperoleh
bahwa F12-22 = 2,63533 3,0000, maka
ini maka keputusan ujinya adalah tidak
ditolak. Hal ini berarti terdapat
terdapat
perbedaan
prestasi
belajar
interaksi
antara
model
pembelajaran
matematika antara model pembelajaran
dengan
berbasis
belajar matematika siswa. Karena H0AB
masalah
penyelesaian
dengan
dengan
berdasarkan
model
langkah
Polya
pembelajaran
kreativitas
terhadap
prestasi
dan
ditolak maka harus dilanjutkan dengan uji
berbasis
pasca anava dengan metode Scheffe. Dari
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
hasil
perhitungan
diperoleh
F13-23 =
mengembangkan
95
kemampuannya
11,1842 > Ftab . Dari hasil ini maka
memecahkan masalah maematika dengan
keputusan
terdapat
menggunakan langkah Polya daripada
perbedaan prestasi belajar matematika
dengan langkah Krulik-Rudnick. Hal ini
antara
berbasis
sesuai dengan kajian teori, pada siswa
masalah dengan langkah penyelesaian
dengan kreativitas rendah penggunaan
berdasarkan Polya dan dengan model
model pembelajaran berbasis masalah
pembelajaran berbasis masalah dengan
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
langkah penyelesaian berdasarkan Krulik-
Polya memberikan prestasi yang lebih
Rudnick pada siswa dengan kreativitas
baik daripada dengan model pembelajaran
rendah. Dengan melihat rata-rata prestasi
berbasis
siswa kelompok kreativitas rendah pada
penyelesaian berdasarkan Krulik-Rudnick.
ujinya
model
adalah
pembelajaran
masalah
dengan
langkah
model pembelajaran berbasis masalah
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
Polya adalah 6,6932 dan rata-rata prestasi
SIMPULAN dan SARAN
Berdasarkan
landasan
teori
dan
siswa kelompok kreativitas rendah pada
didukung adanya analisis serta mengacu
model pembelajaran berbasis masalah
pada perumusan masalah yang diuraikan
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
di depan, maka dapat disimpulkan hal-hal
Krulik-Rudnick adalah 4,6849. Siswa
sebagai berikut:
kelompok kreativitas rendah pada model
1. Prestasi belajar siswa dengan model
pembelajaran berbasis masalah dengan
pembelajaran berbasis masalah dengan
langkah penyelesaian berdasarkan Polya
langkah
mempunyai prestasi matematika yang
Polya lebih baik daripada prestasi
lebih baik daripada siswa kelompok
belajar
kreativitas
model pembelajaran berbasis masalah
rendah
pada
model
penyelesaian
siswa
dengan
berdasarkan
mengunakan
pembelajaran berbasis masalah dengan
dengan
langkah penyelesaian berdasarkan Krulik-
berdasarkan Krulik-Rudnick.
Rudnick.
Faktor
penyebabnya
adalah
2. Tidak
langkah
terdapat
penyelesaian
perbedaan
prestasi
siswa dengan kreativitas rendah lebih bisa
belajar
memecahkan masalah matematika dengan
mempunyai kreativitas tinggi, sedang
menggunakan langkah-langkah yang urut
maupun rendah.
seperti langkah Polya sehingga siswa
dengan
kreativitas
rendah
dapat
matematika
siswa
yang
3. Pada model pembelajaran berbasis
masalah dengan langkah penyelesaian
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
berdasarkan
Polya
prestasi
belajar
daripada
penggunaan
96
model
matematika siswa yang mempunyai
pembelajaran berbasis masalah dengan
kreativitas
langkah
tinggi,
sedang
maupun
rendah sama baiknya.
penyelesaian
berdasarkan
Krulik-Rudni
4. Pada model pembelajaran berbasis
masalah dengan langkah penyelesaian
DAFTAR PUSTAKA
berdasarkan Krulik-Rudnick prestasi
Agus
belajar
matematika
siswa
yang
mempunyai kreativitas tinggi, sedang
Suprijono. 2010. Cooperative
Learning Teori dan Aplikasi
Paikem.
Yogyakarta:
Pustaka
Pelajar.
maupun rendah sama baiknya.
5. Pada siswa dengan kreativitas tinggi,
penggunaan
berbasis
model
masalah
penyelesaian
pembelajaran
dengan
langkah
berdasarkan
Polya
memberikan prestasi yang sama baik
dengan
penggunaan
model
pembelajaran berbasis masalah dengan
langkah
penyelesaian
berdasarkan
Arends I. Richard. 2008. Learning To
Teach.
Yogyakarta:
Pustaka
Pelajar.
Bell, F. H. 1981. Teaching and Learning
Mathematics: in Secondary School.
(2nd ed.). Iowa: Wm. C. Brown
Company.
Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian
Pendidikan. Surakarta: UNS Press
Krulik-Rudnick .
6. Pada siswa dengan kreativitas sedang,
penggunaan
berbasis
model
masalah
penyelesaian
Untuk
pembelajaran
dengan
langkah
berdasarkan
Polya
memberikan prestasi yang sama baik
dengan
________.
2009.
Statistika
Penelitian. Surakarta: UNS Press.
penggunaan
model
Depdiknas.1989. Kamus Besar Bahasa
Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.
Depdiknas.
2003.
Pengajaran
Berdasarkan Masalah. Jakarta:
Departemen Pendidikan Nasional.
pembelajaran berbasis masalah dengan
langkah
penyelesaian
berdasarkan
Krulik-Rudnick
Didin
Abdul Muiz Lidnillah. 2008.
Strategi Pemecahan Masalah di
Sekolah Dasar.Makalah.
7. Pada siswa dengan kreativitas rendah,
penggunaan
berbasis
model
masalah
penyelesaian
pembelajaran
dengan
langkah
berdasarkan
Polya
memberikan prestasi yang lebih baik
Dimyati dan Mudjiono. 1999. Belajar dan
Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
E.Nurhayati.
2004.
Belajar
Aktif
Matematika untuk SD dan MI
Kelas 4. Jakarta: Bintang Ilmu.
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
Herman Hudoyo. 1979. Pengembangan
Kurikulum
Matematika
dan
Pelaksanaannya Di Depan Kelas.
Surabaya: Usaha Nasional.
Jamin C. 2007. A Problem with Problem
Solving:
Teaching Thingking
Without Teaching Knowledge. The
Mathematic Educator, 17(2),7-14.
Kazerunian, K. 2007. Barriers to
Creativity
in
Engineering
Education : A Study of instructors
and Students Perceptions. Journal
of Mechanical Design, 129, 761768.
Kemple, Kristen and Nissenberg, Shari
.2000. Nurturing Creativity in
Early
Childhood
Education:
Families Are Part of It. Early
Childhood Education Journal,
28(1), 67-71.
Lee, H. and Bae, S. 2006. Issues in
implementing
a
Structured
Problem Based learning Srategy in
a Volcano Unit : A Case Study.
International Journal of Science
and Mathematics Education, 6(22),
655-676.
Moh.Uzer Usman. 2006. Menjadi Guru
Profesional. Bandung: Remaja
Rosdakarya.
Mulyono Abdurrahman. 2009. Pendidikan
Bagi
Anak
Berkesulitan
Belajar.Jakarta : Rineka Cipta.
Nyimas Aisyah. 2007. Pengembangan
Pembelajaran Matematika SD.
Jakarta : Direktorat Jenderal
97
Pendidikan Tinggi Departemen
Pendidikan Nasional.
Saifudin Azwar. 2007. Metode Penelitian.
Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Septa Krisdiyanto. 2010. Pembelajaran
Biologi Berbasis Masalah melalui
Metode Proyek dan Metode Inkuiri
Ditinjau dari Kreativitas dan Sikap
Ilmiah Siswa. UNS: Tesis.
Saiful Sagala. 2006. Konsep dan Makna
Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-faktor
yang Mempengaruhinya. Jakarta:
RinekaCipta.
Subiyanti Yayuk. 2004. Penggunaan
Langkah Polya Sebagai Upaya
Meningkatkan
Kemampuan
Menyelesaikan Soal-Soal Cerita.
Surakarta.
Suliman, Fauziyah. 2004. Problem-Based
Learning : A Study of the WebBsed Syncronous Collaboration.
Malaysian Online Journal of
instructional Tecnology (MOJIT),
1(2), 58-66.
Torrance, E.P dan Khatena, J. 1976.
Khatena-Torrance
Creative
Perception
Inventory.Chicago:
Stoeltin Company.
Utami Munandar. 2009. Pengembangan
Kreativitas Anak Berbakat .
Jakarta: PT Rineka Cipta.
Winarno. 2006. Pengaruh Penerapan
Model Pembelajaran Berbasis
Masalah terhadap kemampuan
mengoperasikan Microsoft excel
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
ditinjau dari motivasi belajar
mahasiswa. UNS: Tesis.
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
98
82
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Langkah Penyelesaian Berdasarkan
Polya dan Krulik-Rudnick Ditinjau dari Kreativitas Siswa
Oleh :
Rini Utami
Pendidikan Matematika FKIP
Universitas Pekalongan
Abstract
The objectives of this research are to investigate: (1) whether or not the
problem-based learning model with the Polya-based solution steps results in a
better learning achievement in Mathematics than that with the Krulik Rudnickbased solution steps; (2) whether or not the students with the high creativity
have a better learning achievement in Mathematics than those with the medium
creativity and whether or not the students with the medium creativity have a
better learning achievement in Mathematics than those with low creativity; (3)
which of the students with the high creativity, those with the medium
creativity, and those with the low creativity have a better learning achievement
in Mathematics when the problem-based learning model with the Polya-based
solution steps is given; (4) which of the students with the high creativity, those
with the medium creativity, and those with the low creativity have a better
learning achievement in Mathematics when the problem-based learning model
with the Krulik Rudnick-based solution steps is given; (5) which of the
problem-based learning models each with the Polya-based solution steps and
with the Krulik Rudnick solution steps results in a better learning achievement
in Mathematics for the students with the high creativity; (6) which of the
problem-based learning models each with the Polya-based solution steps and
with the Krulik Rudnick-based solution steps results in a better learning
achievement in Mathematics for the students with the medium creativity; (7)
which of the problem-based learning models each with the Polya-based
solution steps and with the Krulik Rudnick-based solution steps results in a
better learning achievement in Mathematics for the students with the low
creativity.
This research used the quasi-experiment research with the factorial design of 2
x 3. The population of the research was the 4th-grade students of State Primary
Schools in Bojong Sub-district, Tegal regency in the academic year of
2010/2011, which were 31 in the number of schools. The sampling was
conducted by using the technique of stratified cluster random sampling. The
samples in this research consisted of 212 respondents. The data were gathered
through the instruments of learning achievement test in Mathematics and
questionnaire on the students’ creativity level. Prior to their use for gathering
data, those instruments were tested. The validation of the test and questionnaire
instruments was conducted by a competent person in validation, the reliability
of the test was verified by using the KR-20 formula and the reliability of the
questionnaire was verified by using the Alpha formula. In the prerequisite test
on Analysis of Variance the Lilliefors test was used to verify the normality test
while the Barlett test was used to verify the homogeneity test. With (α) = 0.05
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
83
the samples were obtained out of the population with normal and homogeneous
distribution.
The results of this research are as follows: (1) that the problem-based learning
model with the Polya-based solution steps results in a better learning
achievement in Mathematics that that with the Krulik Rudnick-based solution
steps; (2) that there is no difference in the learning achievement in
Mathematics among the students with the high, medium, and low creativities;
(3) that the learning achievement in Mathematics of the students with the high
creativity is equal to either that of those with the medium creativity or that of
those with the low creativity when the problem-based learning model with the
Polya-based solution steps is given; (4) that the learning achievement in
Mathematics of the students with the high creativity is equal to either that of
those with the medium creativity or that of those with the low creativity when
the problem-based learning model with the Krulik Rudnick-based solution
steps is given; (5) that the use of problem-based learning model with the Polyabased solution steps results in an equally good learning achievement in
Mathematics to the use of that with the Krulik Rudnick-based solution steps
among the students with the high creativity; (6) that the use of problem-based
learning model with the Polya-based solution steps results in an equally good
learning achievement in Mathematics to the use of that with the KrulikRudnick-based solution steps among the students with the medium creativity;
(7) that the use of problem-based learning model with the Polya-based solution
steps results in a better learning achievement in Mathematics than the use of
that with the Krulik Rudnick-based solution steps.
Keywords: problem-based learning model, the Polya-based solution steps, the
Krulik Rudnick-based solution steps, the students’ creativities
Pengetahuan dasar yang harus dimiliki
PENDAHULUAN
Pendidikan
kegiatan
yang
manusia.
formal
merupakan
penting
semua manusia adalah membaca, menulis
hidup
dan berhitung. Dalam hal ini pengetahuan
pendidikan
dasar berhitung telah dikembangkan dalam
dalam
Penyelenggaraan
maupun
suatu
informal
harus
disesuaikan dengan perkembangan dan
dunia pendidikan yaitu melalui pelajaran
matematika.
tuntutan pembangunan yang memerlukan
Mata pelajaran matematika perlu
jenis keterampilan dan keahlian serta
diberikan kepada semua peserta didik
peningkatan mutu sesuai dengan kemajuan
mulai dari sekolah dasar untuk membekali
ilmu
teknologi.
peserta didik dengan kemampuan berpikir
Penyelenggaraan pendidikan tidak lepas
logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif,
dari tujuan pendidikan yang hendak
serta
dicapai, karena tercapai tidaknya tujuan
Kompetensi itu diperlukan agar peserta
pendidikan merupakan tolak ukur dari
didik
keberhasilan penyelenggaran pendidikan.
memperoleh,
pengetahuan
dan
kemampuan
dapat
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
memiliki
bekerjasama.
kemampuan
mengelola,
dan
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
84
memanfaatkan informasi untuk bertahan
bahwa kemampuan siswa dalam mata
hidup pada keadaan yang selalu berubah,
pelajaran matematika masih rendah.
tidak
pasti
kompetensi
dan
dan
kompetitif.
Standar
kompetensi
dasar
matematika dalam dokumen ini disusun
sebagai
landasan
pembelajaran
untuk
mengembangkan kemampuan tersebut di
atas.
Di
sisi
pelaksanaan
keseluruhan
pembelajaran
dari
ditunjukkan
oleh hasil belajar yang dicapai oleh siswa.
Namun kenyataannya, pelaksanaan belajar
mengajar yang sesuai dengan tujuan
tidaklah mudah. Dalam kegiatan belajar
mengajar di sekolah sering dijumpai
beberapa masalah. Banyak dijumpai siswa
yang mempunyai nilai rendah dalam
sejumlah
mata
pelajaran,
khususnya
matematika. Prestasi belajar yang dicapai
belum memuaskan, masih banyak siswa
yang memperoleh nilai di bawah standar
yang ditetapkan. Hal ini tercermin dari
rata-rata hasil nilai UASBN
pelajaran
2009/2010
untuk
tahun
pelajaran
matematika di SD se Kecamatan Bojong
Kabupaten Tegal yang
lebih rendah
dibandingkan dengan pelajaran yang lain.
Berdasarkan data yang diperoleh rerata
nilai hasil UASBN untuk mata pelajaran
Bahasa Indonesia adalah 7,43, untuk mata
pelajaran Ilmu Pengetahuan Alam adalah
6,74 dan untuk mata pelajaran Matematika
adalah 5,74. Kenyataan ini menunjukkan
sebagian
siswa
beranggapan bahwa pelajaran matematika
merupakan pelajaran yang sulit dan rumit,
sehingga
siswa
mempelajarinya.
disebabkan
Refleksi
lain
malas
Sikap
oleh
untuk
siswa
pengalaman
ini
siswa
sebelumnya. Pengalaman siswa tersebut
diantaranya
pelajaran
persepsi
siswa
matematika
terhadap
maupun
guru
matematikanya. Adanya persepsi siswa
yang negatif baik terhadap pelajarannya
maupun gurunya membawa dampak pada
prestasi belajar matematika. Selain itu
banyak siswa yang bosan pada mata
pelajaran matematika.
Kenyataan di lapangan menunjukkan
bahwa
matematika
hanya
diajarkan
sebagai kumpulan angka-angka, rumusrumus atau langkah-langkah yang harus
dihafalkan
dan
menyelesaikan
matematika
siap
soal.
cenderung
pakai
untuk
Pembelajaran
pada
target
pencapaian kurikulum dan peserta didik
cenderung menghafalkan konsep-konsep
matematika yang diberikan pendidik tanpa
memahami maksud dan isinya. Oleh
karena
itu,
guru
matematika
perlu
memahami dan mengembangkan berbagai
metode keterampilan dalam pengajaran
matematika. Dalam hal ini hendaknya
guru harus kreatif dan inovatif dalam
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
85
memilih metode pembelajaran, sehingga
ingatan atau pengetahuan yang menuntut
dapat membuat proses belajar mengajar
jawaban
matematika menjadi menarik dan dapat
permasalahan yang diberikan. Kreativitas
membangkitkan semangat atau motivasi
yang menuntut sikap kreatif dari individu
siswa. Dengan demikian diharapkan siswa
itu sendiri perlu dipupuk untuk melatih
dapat
proses
anak berpikir luwes (flexibility), lancar
dapat
(fluency), asli (originality), menguraikan
terhadap
(elaboration) dan dirumuskan kembali
matematika bahwa matematika merupakan
(redefinition) yang merupakan ciri berpikir
mata pelajaran yang sulit, rumit dan
kreatif.
berperan
pembelajaran
mengubah
aktif
dalam
matematika
anggapan
dan
siswa
membosankan untuk dipelajari.
Akan
tetapi, banyak guru dalam mengajar
matematika masih menggunakan cara
mengajar yang masih berpusat pada guru
sehingga di dalam kelas guru lebih aktif
dan
siswa
cenderung
mendengarkan,
pasif
memperhatikkan
hanya
dan
mencatat apa yang diterangkan oleh guru.
Hal ini membuat peserta didik cenderung
malas untuk mengerjakan tugas
yang
diberikan guru dan peserta didik banyak
yang merasa jenuh.
Keberhasilan
paling
tepat
terhadap
Mengingat pentingnya kreativitas
siswa tersebut,
maka di sekolah perlu
disusun suatu strategi pembelajaran yang
dapat mengembangkan kreativitas siswa.
Strategi tersebut
diantaranya meliputi
pemilihan pendekatan, metode atau model
pembelajaran.
Salah
pembelajaran
adalah
yang
model
satu
dapat
model
digunakan
pembelajaran
berbasis
masalah. Pembelajaran berbasis masalah
merupakan
suatu
pembelajaran
yang
menuntut aktivitas mental siswa untuk
tidak
memahami suatu konsep pembelajaran
terlepas dari kemampuan individu yang
melalui situasi dan masalah yang disajikan
dimiliki siswa,
pada awal pembelajaran. Masalah yang
diantaranya
pembelajaran
yaitu faktor internal,
faktor
kreativitas
siswa.
disajikan pada siswa merupakan masalah
Kreativitas sebagai kemampuan untuk
kehidupan
melihat kemungkinan-kemungkinan untuk
Pembelajaran
menyelesaikan suatu masalah, merupakan
dirancang dengan tujuan untuk membantu
bentuk pemikiran yang sampai saat ini
siswa
masih kurang mendapat perhatian dalam
berpikir dan mengembangkan kemampuan
pendidikan formal. Siswa lebih dituntut
dalam
untuk berpikir linier, logis, penalaran,
berbagai peran orang dewasa melalui
sehari-hari
berbasis
mengembangkan
memecahkan
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
(kontekstual).
masalah
ini
kemampuan
masalah,
belajar
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
86
keterlibatan mereka dalam pengalaman-
(memilih
pengalaman
(mencari jawaban) dan, reflect and extend
nyata.
Salah
satu
cara
pemecahan masalah yang bisa digunakan
dalam
menyelesaikan
Disamping
itu,
dikembangkan
pula
langkah penyelesaian masalah berdasarkan
Krulik-Rudnick.
find
an
answer
(refleksi dan mengembangkan).
masalah adalah
langkah penyelesaian berdasarkan Polya.
strategi),
Setiap individu yang melakukan
proses belajar
mengajar
sudah pasti
mempunyai tujuan ingin memperoleh hasil
belajar yang optimal. Salah satu hasil
belajar tersebut adalah prestasi belajar.
George Polya adalah seorang ilmuan
Prestasi belajar yang optimal sangat
matematika yang menemukan langkah –
penting bagi keberhasilan pendidikan dan
langkah pemecahan masalah yang dapat
pengajaran. Dalam kamus besar Bahasa
membantu siswa untuk lebih mudah dalam
Indonesia (1989:700), prestasi belajar
menyelesaikan masalah. Menurut Polya,
adalah
pemecahan masalah dalam matematika
ketrampilan yang dikembangkan oleh
terdiri atas empat langkah pokok yang
mata
harus dilakukan secara berurutan yaitu:
dengan nilai tes atau angka yang diberikan
understanding the problem (memahami
oleh guru. Sedangkan Djamarah (1994:19)
masalah), devising a plan (menyusun
mengatakan bahwa, prestasi adalah hasil
rencana penyelesaian), carrying out the
dari suatu usaha yang telah dikerjakan,
plan (melaksanakan rencana penyelesaian)
diciptakan baik secara individual maupun
dan looking back (memeriksa kembali
kelompok yang diperoleh dengan jalan
solusi yang telah diperoleh). Sedangkan
keuletan kerja. Menurut Azwar (2000:9)
Krulik dan Rudnick adalah seorang ilmuan
prestasi belajar adalah hasil yang dicapai
matematika yang menemukan langkah –
oleh siswa dalam belajar.Berdasarkan
langkah pemecahan masalah yang dapat
pengertian
membantu siswa untuk lebih mudah dalam
dalam
menyelesaikan masalah. Sementara itu,
matematika, dapat disimpulkan bahwa
Krulik dan Rudnick mengenalkan lima
prestasi belajar matematika adalah proses
tahapan pemecahan masalah yang mereka
untuk menilai tingkat penguasaan yang
sebut sebagai
heuristik. Lima langkah
dicapai siswa dalam mengikuti proses
tersebut adalah read and think (membaca
pembelajaran matematika sesuai dengan
dan berpikir), explore and plan (ekplorasi
tujuan pendidikan yang telah dirumuskan
dan merencanakan), select a strategy
sebelumnya.
penguasaan
pelajaran,
lazimnya
mengenai
hubunganya
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
pengetahuan
atau
ditunjukan
prestasi
belajar
dengan
belajar
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
Banyak model pembelajaran yang
telah dikembangkan. Pemilihan model
pertanyaan,
dan
87
memfasilitasi
penyelidikan dan dialog.
pembelajaran dipengaruhi oleh beberapa
Menurut Hyujun Lee dan Sungah
faktor diantaranya guru, fasilitas, siswa,
Bae (2006) berpendapat bahwa the PBL
tujuan.
yang
strategy is often regarded as an effective
digunakan dalam penelitian ini adalah
way to provide students opportunities to
model pembelajaran berbasis masalah.
be exposed to real-world situations and to
Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem
be able to absorb new ideas in various
Based
Model
pembelajaran
adalah suatu
Learning)
pembelajaran
yang
masalah
dunia
konteks
bagi
tentang
cara
model
disciplines, perceive patterns, and work
menggunakan
actively and collaboratively to reach
nyata sebagai
siswa
untuk
berpikir kritis
suatu
better solutions to specific problems.
belajar
Maksud pernyataan Hyujun Lee dan
dan
Sungah Bae adalah pembelajaran berbasis
keterampilan pemecahan masalah, serta
masalah
untuk
memperoleh pengetahuan dan
digunakan untuk memecahkan masalah
konsep yang esensial dan materi pelajaran.
yang sulit dalam kehidupan nyata dan
Pembelajaran
memungkinkan untuk mengembangkan
berbasis
masalah
digunakan untuk merangsang berpikir
pembelajaran
yang
efektif
ide pada berbagai disiplin ilmu lain.
Margeston
tingkat tinggi dalam situasi berorientasi
(1991)
berpendapat
masalah, termasuk di dalamnya belajar
tentang pembelajaran berbasis masalah
bagaimana
yaitu
belajar.
menyatakan
Arends
bahwa
(2008:41)
pembelajaran
Problem-based
learning
places
emphasis on what is needed, on the ability
berbasis masalah mendukung pemikiran
to
tingkat tinggi dalam situasi berorientasi
required, and to put it to the most valuable
masalah, seperti project-based
use in a given situation. Problem based
teaching
(pembelajaran proyek), experience-based
(pendidikan
gain
learning
propositional
requires
a
knowledge
much
as
greater
berdasarkan
integration of knowing that with knowing
learning
how. Menurut Margeston pembelajaran
(pembelajaran autentik), dan anchored
berbasis masalah merupakan pembelajaran
instruction (pembelajaran berakar pada
yang
kehidupan
mendapatkan
education
pengalaman),
authentic
nyata).
Peran
guru dalam
memungkinkan
pengetahuan
seseorang
tentang
pembelajaran berbasis masalah adalah
pemecahan masalah yang proporsional dan
menyajikan
dapat
masalah,
mengajukan
menggunakan suatu cara untuk
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
menyelesaikan
suatu
situasi
tertentu.
(1988)
menyatakan
masalah
Sedangkan
dalam
Barrows
problem
88
giver either a real or simulated problem
and must use critical thinking to solve it.
based
learning (PBL) is a contructivist that
METODE PENELITIAN
instruction
Penelitian ini bertempat di SD
around carefully crafted, ill-sructured,
Negeri di Kecamatan Bojong Kabupaten
real-word problems. Menurut Borrows
Tegal. Subjek dari penelitian ini adalah
pembelajaran berbasis masalah merupakan
siswa kelas IV Sekolah Dasar semester I
pembelajaran yang mempunyai kurikulum
tahun pelajaran 2010/201. Penelitian ini
yang terorganisasi dan pembelajarannya
merupakan penelitian eksperimental semu.
berdasarkan pada masalah-masalah yang
Alasan digunakannya jenis penelitian ini
nyata.
adalah peneliti tidak mungkin mengontrol
organizes
curriculum
Secara garis
and
besar
pembelajaran
semua
variabel
yang
terkait
dengan
berbasis masalah terdiri dan menyajikan
penelitian. Langkah dalam penelitian ini
kepada
siswa
autentik
dan
situasi
masalah
yang
adalah mengusahakan timbulnya variabel-
yang
dapat
variabel dan selanjutnya dikontrol untuk
bermakna
memberikan kemudahan pada mereka
dilihat
untuk melakukan penyelidikan dan inkuiri.
belajar matematika sebagai varibel terikat.
Pembelajaran
masalah
Sedangkan varibel bebas yang dimaksud
guru
yaitu model pembelajaran dan kreativitas
sebanyak-
siswa. Sebelum diberi perlakuan, terlebih
banyaknya kepada siswa. Pembelajaran
dahulu dilakukan uji keseimbangan. Hal
berbasis
ini bertujuan untuk mengetahui apakah
dirancang
berbasis
untuk
memberikan
terutama
membantu
informasi
masalah
untuk
mengembangkan
dikembangkan
membantu
masalah,
intelektual,
belajar
terhadap prestasi
siswa
kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen
berpikir,
2 dalam keadaan seimbang atau tidak.
dan keterampilan
Data yang digunakan untuk menguji
kemampuan
pemecahan
pengaruhnya
tentang
berbagai
keseimbangan adalah nilai ulangan harian
peran orang dewasa melalui pelibatan
matematika. Pada akhir eksperimen, kedua
siswa dalam pengalaman nyata atau
kelas
simulasi,
dan menjadi pembelajar yang
menggunakan alat ukur yang sama yaitu
otonom dan mandiri. Seperti pendapat
soal-soal tes prestasi belajar matematika.
yang dikemukakan oleh Galagher, Stepien,
Hasil pengukuran tersebut dianalisis dan
tersebut
Sher, Workman (1995) yaitu Student are
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
diukur
dengan
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
89
dibandingkan dengan tabel uji statistik
terdapat perbedaan prestasi belajar siswa
yang digunakan.
antara kelas model pembelajaran berbasis
Dalam penelitian ini, populasinya
masalah dengan langkah penyelesaian
Sekolah
berdasarkan Polya dengan kelas model
Dasar Negeri di Kecamatan Bojong yang
pembelajaran berbasis masalah dengan
tersebar ke dalam 31 sekolah. Sampel
langkah penyelesaian berdasarkan Krulik-
dalam penelitian ini menggunakan dua
Rudnick.
adalah seluruh siswa kelas IV
kelas eksperimen yaitu kelas eksperimen 1
yang dikenai perlakuan
Dari rataan marginal menunjukkan
berupa model
bahwa rataan prestasi bejar pada model
pembelajaran berbasis masalah dengan
pembelajaran berbasis masalah dengan
langkah penyelesain berdasarkan Polya
langkah penyelesaian berdasarkan Polya
dan kelas eksperimen 2 yang dikenai
adalah 6,5486 lebih besar dari rataan
perlakuan berupa model pembelajaran
prestasi belajar pada model pembelajaran
berbasis
berbasis
masalah
dengan
langkah
masalah
dengan
langkah
penyelesaian berdasarkan Krulik-Rudnick.
penyelesaian berdasarkan Krulik-Rudnick
Pengambilan sampel dilakukan dengan
yaitu 5,6784. Sehingga dapat disimpulkan
stratified cluster random sampling yaitu
bahwa prestasi siswa yang mengikuti
dengan cara memandang populasi sebagai
pembelajaran dengan model pembelajaran
kelompok-kelompok.
berbasis
iasMetode
masalah
dengan
langkah
pengumpulan data dalam penelitian ini
penyelesaian berdasarkan Polya lebih baik
yaitu berupa metode tes, dokumentasi dan
dari
angket.
datanya
pembelajaran berbasis masalah dengan
menggunakan analisis variansi dua jalan
langkah penyelesaian berdasarkan Krulik-
dengan sel tak sama.
Rudnick.
Teknik
analisa
prestasi
siswa
dengan
model
Dengan demikian hipotesis pertama,
yaitu
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembahasan hasil penelitian adalah
pembahasan
hipotesis
dan
hasilnya
sebagai berikut :
berbasis
masalah dengan langkah penyelesaian
berdasarkan Polya lebih efektif dibanding
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
Dari analisis dua jalan dengan sel
3,8400, maka
pembelajaran
model pembelajaran berbasis masalah
a. Hipotesis Pertama
tak sama diperoleh
model
Krulik-Rudnick
terbukti
kebenaranya.
yaitu 7,4668 >
Adapun faktor yang menyebabkan model
ditolak. Hal ini berarti
pembelajaran berbasis masalah dengan
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
90
langkah penyelesaian berdasarkan Polya
terwujud dengan baik. Hal ini terlihat
lebih baik daripada model pembelajaran
dari
berbasis
langkah
diantara sesama siswa di dalam
penyelesaian berdasarkan Krulik-Rudnick
kelompok kurang baik. Siswa yang
adalah:
kurang pandai cenderung pasif dan
1)
masalah
Model
dengan
pembelajaran
berbasis
komunikasi
dan
kerjasama
tergantung kepada siswa yang pandai
masalah dengan langkah penyelesaian
selama
berdasarkan
menggunakan
berlangsung. Hal ini mengakibatkan
langkah-langkah penyelesaian yang
model pembelajaran berbasis masalah
urut dan mudah di pahami siswa.
dengan
Sedangkan
pembelajaran
berdasarkan Krulik-Rudnick kurang
berbasis masalah dengan langkah
dapat meningkatkan prestasi belajar
penyelesaian
matematika siswa.
Polya
model
berdasarkan
Rudnick,
Krulik-
langkah-langkah
proses
pembelajaran
langkah
Siswa
yang
penyelesaian
diberi
pembelajaran
penyelesaiannya sulit dipahami siswa
dengan
dan tidak harus dikerjakan urut sesuai
masalah dengan langkah penyelesaian
urutan pada langkah-langkah tersebut.
berdasarkan Polya menghasilkan prestasi
2) Selama proses pembelajaran dengan
belajar yang lebih baik. Berdasarkan hasil
model pembelajaran berbasis masalah
penelitian yang telah peneliti lakukan,
dengan
penyelesaian
prestasi belajar matematika siswa pada
berdasarkan Polya berlangsung, usaha
pembelajaran dengan model pembelajaran
para siswa untuk belajar terwujud
berbasis
dengan baik. Hal ini terlihat dari
penyelesaian berdasarkan Polya lebih baik
komunikasi dan kerjasama diantara
daripada prestasi belajar matematika siswa
sesama siswa di dalam kelompok
pada
cukup baik karena para siswa aktif
masalah dengan langkah penyelesaian
dalam
berdasarkan
langkah
mengikuti
kegiatan
pembelajaran.
hasil
3) Pada proses pembelajaran dengan
model
masalah
model
berbasis
dengan
langkah
pembelajaran
Krulik-Rudnick,
penelitian
sebagai
pembelajaran
salah
ini dapat
satu
berbasis
sehingga
digunakan
alternatif
untuk
model pembelajaran berbasis masalah
meningkatkan prestasi belajar matematika
dengan
khususnya pada pokok bahasan operasi
langkah
penyelesaian
berdasarkan Krulik-Rudnick,
usaha
para siswa untuk belajar kurang
hitung campuran.
b.
Hipotesis Kedua
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
91
Dari hasil perhitungan anava dua
hasil perhitungan diperoleh bahwa F11-12 =
jalan dengan sel tak sama diperoleh
0,430793 < Ftab, F12-13 = 0,000201685 <
yaitu 2,0474 < 3,0000, maka
Ftab, F11-13 = 0,36645< Ftab . Dari hasil ini
diterima. Hal ini berarti tidak terdapat
maka keputusan ujinya adalah :
perbedaan prestasi belajar matematika
1) Tidak terdapat perbedaan prestasi
siswa antar kelompok kreativitas tinggi,
siswa kelompok kreativitas tinggi
sedang dan rendah. Adapun faktor yang
dengan
menyebabkan tidak adanya perbedaan
kreativitas
prestasi belajar matematika siswa antar
pembelajaran
kelompok kreativitas tinggi, sedang dan
dengan
rendah adalah dalam menyelesaikan soal-
berdasarkan Polya. Sehingga prestasi
soal, para siswa pada umumnya melihat
siswa kelompok kreativitas tinggi
contoh soal yang diberikan sebelumnya.
sama dengan prestasi siswa kelompok
Kenyataan
kreativitas
ini
mengakibatkan
tidak
prestasi
siswa
sedang
langkah
sedang
pembelajaran
siswa dengan kelompok kreativitas tinggi,
dengan
sedang dan rendah.
berdasarkan Polya.
teori
yang
menyatakan
melalui
pada
berbasis
adanya perbedaan prestasi belajar pada
Hal ini berarti tidak sesuai kajian
kelompok
masalah
penyelesaian
pada
berbasis
langkah
model
model
masalah
penyelesaian
2) Tidak terdapat perbedaan prestasi
siswa kelompok kreativitas sedang
pembelajaran berbasis masalah tersebut
dengan
dapat mengembangkan aspek non-kognitif
kreativitas
dari kreativitas yakni kepribadian kreatif
pembelajaran
dan sikap kreatif siswa.
dengan
c.
berdasarkan Polya. Sehingga prestasi
Hipotesis Ketiga
prestasi
siswa
rendah
kelompok
pada
berbasis
langkah
model
masalah
penyelesaian
Dari hasil perhitungan anava
siswa kelompok kreativitas sedang
dua jalan dengan sel tak sama diperoleh
sama dengan prestasi siswa kelompok
yaitu 4,0264 > 3,0000, maka
ditolak. Hal ini berarti terdapat
interaksi
dengan
antara
model
kreativitas
pembelajaran
terhadap
prestasi
kreativitas
rendah
pembelajaran
dengan
pada
berbasis
langkah
model
masalah
penyelesaian
berdasarkan Polya.
belajar matematika siswa. Karena H0AB
3) Tidak terdapat perbedaan prestasi
ditolak maka harus dilanjutkan dengan uji
siswa kelompok kreativitas tinggi
pasca anava dengan metode Scheffe. Dari
dengan
prestasi
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
siswa
kelompok
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
kreativitas
rendah
pembelajaran
dengan
pada
berbasis
langkah
92
model
yaitu 4,0264 > 3,0000, maka
masalah
ditolak. Hal ini berarti terdapat
penyelesaian
interaksi
antara
model
pembelajaran
berdasarkan Polya. Sehingga prestasi
dengan
siswa kelompok kreativitas tinggi
belajar matematika siswa. Karena H0AB
sama dengan prestasi siswa kelompok
ditolak maka harus dilanjutkan dengan uji
kreativitas
model
pasca anava dengan metode Scheffe. Dari
masalah
hasil perhitungan diperoleh bahwa F21-22 =
penyelesaian
1,747855 < Ftab, F22-23 = 5,015083 < Ftab,,
rendah
pembelajaran
dengan
pada
berbasis
langkah
berdasarkan Polya.
Adapun
kreativitas
terhadap
prestasi
F21-23= 10,97917 3,0000, maka
penyelesaian
ditolak. Hal ini berarti terdapat
berbasis
langkah
masalah matematika dengan baik.
Krulik-Rudnick.
interaksi
antara
model
pembelajaran
Sehingga prestasi siswa kelompok
dengan
kreativitas
dengan
belajar matematika siswa. Karena H0AB
prestasi siswa kelompok kreativitas
ditolak maka harus dilanjutkan dengan uji
rendah pada
model pembelajaran
pasca anava dengan metode Scheffe. Dari
berbasis masalah dengan langkah
hasil perhitungan diperoleh bahwa F11-21 =
penyelesaian
0,159642183 < Ftab . Dari hasil ini maka
tinggi
sama
berdasarkan
Krulik-
Rudnick.
kreativitas
terhadap
prestasi
keputusan ujinya adalah tidak terdapat
Adapun
faktor
yang
perbedaan prestasi belajar matematika
menyebabkan tidak adanya perbedaan
antara
prestasi belajar matematika siswa antar
masalah dengan langkah penyelesaian
kelompok kreativitas tinggi, sedang dan
berdasarkan Polya dan dengan model
rendah adalah dalam menyelesaikan soal-
pembelajaran berbasis masalah dengan
soal, para siswa pada umumnya melihat
langkah penyelesaian berdasarkan Krulik-
contoh soal yang diberikan sebelumnya.
Rudnick pada siswa dengan kreativitas
Kenyataan
tinggi.
ini
mengakibatkan
tidak
model
pembelajaran
berbasis
adanya perbedaan prestasi belajar pada
Adapun faktor yang menyebabkan
siswa dengan kelompok kreativitas tinggi,
tidaka adanya perbedaan prestasi belajara
sedang dan rendah. Hal ini tidak sesuai
matematika
dengan kajian teori yang menyatakan
menggunakan
model pembelajaran berbasis masalah
berbasis
pada
model
masalah
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
siswa
yang
pembelajaran
dengan
langkah
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
penyelesaian
berdasarkan
Polya
94
dan
masalah dengan langkah penyelesaian
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
berdasarkan Krulik-Rudnick pada siswa
Krulik-Rudnick disebabkan karena siswa
dengan kreativitas sedang.
sudah paham dengan masalah matematika
Adapun faktor yang menyebabkan
yang mereka hadapi dan apa yang harus
tidak adanya perbedaan prestasi belajara
mereka
matematika
lakukan
dengan
masalah
matematika tersebut.
pada
menggunakan
Hal ini tidak sesuai dengan kajian
berbasis
siswa
model
masalah
yang
pembelajaran
dengan
langkah
teori yang menyatakan terdapat perbedaan
penyelesaian
siswa yang memperoleh pembelajaran
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
dengan
berbasis
Krulik-Rudnick disebabkan karena siswa
masalah dengan langkah penyelesaian
sudah paham dengan masalah matematika
berdasarkan Polya dan dengan langkah
yang mereka hadapi dan apa yang harus
penyelesaian berdasarkan Krulik-Rudnick
mereka
pada siswa dengan kreativitas tinggi.
matematika tersebut. Hal ini juga tidak
f. Hipotesis Keenam
sesuai
model
pembelajaran
berdasarkan
lakukan
dengan
Polya
dengan
kajian
teori
dan
masalah
yang
Dari hasil perhitungan anava
menyatakan terdapat perbedaan siswa
dua jalan dengan sel tak sama diperoleh
yang memperoleh pembelajaran dengan
yaitu 4,0264 > 3,0000, maka
model pembelajaran berbasis masalah
ditolak. Hal ini berarti terdapat
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
interaksi
dengan
antara
model
kreativitas
pembelajaran
terhadap
prestasi
Polya dan dengan langkah penyelesaian
berdasarkan Krulik-Rudnick pada siswa
belajar matematika siswa. Karena H0AB
dengan kreativitas sedang.
ditolak maka harus dilanjutkan dengan uji
g. Hipotesis Ketujuh
pasca anava dengan metode Scheffe.
Dari hasil perhitungan anava
Dilihat dari perhitungan pada Lampiran 26
dua jalan dengan sel tak sama diperoleh
bahwa F12-22 = 2,63533 3,0000, maka
ini maka keputusan ujinya adalah tidak
ditolak. Hal ini berarti terdapat
terdapat
perbedaan
prestasi
belajar
interaksi
antara
model
pembelajaran
matematika antara model pembelajaran
dengan
berbasis
belajar matematika siswa. Karena H0AB
masalah
penyelesaian
dengan
dengan
berdasarkan
model
langkah
Polya
pembelajaran
kreativitas
terhadap
prestasi
dan
ditolak maka harus dilanjutkan dengan uji
berbasis
pasca anava dengan metode Scheffe. Dari
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
hasil
perhitungan
diperoleh
F13-23 =
mengembangkan
95
kemampuannya
11,1842 > Ftab . Dari hasil ini maka
memecahkan masalah maematika dengan
keputusan
terdapat
menggunakan langkah Polya daripada
perbedaan prestasi belajar matematika
dengan langkah Krulik-Rudnick. Hal ini
antara
berbasis
sesuai dengan kajian teori, pada siswa
masalah dengan langkah penyelesaian
dengan kreativitas rendah penggunaan
berdasarkan Polya dan dengan model
model pembelajaran berbasis masalah
pembelajaran berbasis masalah dengan
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
langkah penyelesaian berdasarkan Krulik-
Polya memberikan prestasi yang lebih
Rudnick pada siswa dengan kreativitas
baik daripada dengan model pembelajaran
rendah. Dengan melihat rata-rata prestasi
berbasis
siswa kelompok kreativitas rendah pada
penyelesaian berdasarkan Krulik-Rudnick.
ujinya
model
adalah
pembelajaran
masalah
dengan
langkah
model pembelajaran berbasis masalah
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
Polya adalah 6,6932 dan rata-rata prestasi
SIMPULAN dan SARAN
Berdasarkan
landasan
teori
dan
siswa kelompok kreativitas rendah pada
didukung adanya analisis serta mengacu
model pembelajaran berbasis masalah
pada perumusan masalah yang diuraikan
dengan langkah penyelesaian berdasarkan
di depan, maka dapat disimpulkan hal-hal
Krulik-Rudnick adalah 4,6849. Siswa
sebagai berikut:
kelompok kreativitas rendah pada model
1. Prestasi belajar siswa dengan model
pembelajaran berbasis masalah dengan
pembelajaran berbasis masalah dengan
langkah penyelesaian berdasarkan Polya
langkah
mempunyai prestasi matematika yang
Polya lebih baik daripada prestasi
lebih baik daripada siswa kelompok
belajar
kreativitas
model pembelajaran berbasis masalah
rendah
pada
model
penyelesaian
siswa
dengan
berdasarkan
mengunakan
pembelajaran berbasis masalah dengan
dengan
langkah penyelesaian berdasarkan Krulik-
berdasarkan Krulik-Rudnick.
Rudnick.
Faktor
penyebabnya
adalah
2. Tidak
langkah
terdapat
penyelesaian
perbedaan
prestasi
siswa dengan kreativitas rendah lebih bisa
belajar
memecahkan masalah matematika dengan
mempunyai kreativitas tinggi, sedang
menggunakan langkah-langkah yang urut
maupun rendah.
seperti langkah Polya sehingga siswa
dengan
kreativitas
rendah
dapat
matematika
siswa
yang
3. Pada model pembelajaran berbasis
masalah dengan langkah penyelesaian
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
berdasarkan
Polya
prestasi
belajar
daripada
penggunaan
96
model
matematika siswa yang mempunyai
pembelajaran berbasis masalah dengan
kreativitas
langkah
tinggi,
sedang
maupun
rendah sama baiknya.
penyelesaian
berdasarkan
Krulik-Rudni
4. Pada model pembelajaran berbasis
masalah dengan langkah penyelesaian
DAFTAR PUSTAKA
berdasarkan Krulik-Rudnick prestasi
Agus
belajar
matematika
siswa
yang
mempunyai kreativitas tinggi, sedang
Suprijono. 2010. Cooperative
Learning Teori dan Aplikasi
Paikem.
Yogyakarta:
Pustaka
Pelajar.
maupun rendah sama baiknya.
5. Pada siswa dengan kreativitas tinggi,
penggunaan
berbasis
model
masalah
penyelesaian
pembelajaran
dengan
langkah
berdasarkan
Polya
memberikan prestasi yang sama baik
dengan
penggunaan
model
pembelajaran berbasis masalah dengan
langkah
penyelesaian
berdasarkan
Arends I. Richard. 2008. Learning To
Teach.
Yogyakarta:
Pustaka
Pelajar.
Bell, F. H. 1981. Teaching and Learning
Mathematics: in Secondary School.
(2nd ed.). Iowa: Wm. C. Brown
Company.
Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian
Pendidikan. Surakarta: UNS Press
Krulik-Rudnick .
6. Pada siswa dengan kreativitas sedang,
penggunaan
berbasis
model
masalah
penyelesaian
Untuk
pembelajaran
dengan
langkah
berdasarkan
Polya
memberikan prestasi yang sama baik
dengan
________.
2009.
Statistika
Penelitian. Surakarta: UNS Press.
penggunaan
model
Depdiknas.1989. Kamus Besar Bahasa
Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.
Depdiknas.
2003.
Pengajaran
Berdasarkan Masalah. Jakarta:
Departemen Pendidikan Nasional.
pembelajaran berbasis masalah dengan
langkah
penyelesaian
berdasarkan
Krulik-Rudnick
Didin
Abdul Muiz Lidnillah. 2008.
Strategi Pemecahan Masalah di
Sekolah Dasar.Makalah.
7. Pada siswa dengan kreativitas rendah,
penggunaan
berbasis
model
masalah
penyelesaian
pembelajaran
dengan
langkah
berdasarkan
Polya
memberikan prestasi yang lebih baik
Dimyati dan Mudjiono. 1999. Belajar dan
Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
E.Nurhayati.
2004.
Belajar
Aktif
Matematika untuk SD dan MI
Kelas 4. Jakarta: Bintang Ilmu.
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
Herman Hudoyo. 1979. Pengembangan
Kurikulum
Matematika
dan
Pelaksanaannya Di Depan Kelas.
Surabaya: Usaha Nasional.
Jamin C. 2007. A Problem with Problem
Solving:
Teaching Thingking
Without Teaching Knowledge. The
Mathematic Educator, 17(2),7-14.
Kazerunian, K. 2007. Barriers to
Creativity
in
Engineering
Education : A Study of instructors
and Students Perceptions. Journal
of Mechanical Design, 129, 761768.
Kemple, Kristen and Nissenberg, Shari
.2000. Nurturing Creativity in
Early
Childhood
Education:
Families Are Part of It. Early
Childhood Education Journal,
28(1), 67-71.
Lee, H. and Bae, S. 2006. Issues in
implementing
a
Structured
Problem Based learning Srategy in
a Volcano Unit : A Case Study.
International Journal of Science
and Mathematics Education, 6(22),
655-676.
Moh.Uzer Usman. 2006. Menjadi Guru
Profesional. Bandung: Remaja
Rosdakarya.
Mulyono Abdurrahman. 2009. Pendidikan
Bagi
Anak
Berkesulitan
Belajar.Jakarta : Rineka Cipta.
Nyimas Aisyah. 2007. Pengembangan
Pembelajaran Matematika SD.
Jakarta : Direktorat Jenderal
97
Pendidikan Tinggi Departemen
Pendidikan Nasional.
Saifudin Azwar. 2007. Metode Penelitian.
Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Septa Krisdiyanto. 2010. Pembelajaran
Biologi Berbasis Masalah melalui
Metode Proyek dan Metode Inkuiri
Ditinjau dari Kreativitas dan Sikap
Ilmiah Siswa. UNS: Tesis.
Saiful Sagala. 2006. Konsep dan Makna
Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-faktor
yang Mempengaruhinya. Jakarta:
RinekaCipta.
Subiyanti Yayuk. 2004. Penggunaan
Langkah Polya Sebagai Upaya
Meningkatkan
Kemampuan
Menyelesaikan Soal-Soal Cerita.
Surakarta.
Suliman, Fauziyah. 2004. Problem-Based
Learning : A Study of the WebBsed Syncronous Collaboration.
Malaysian Online Journal of
instructional Tecnology (MOJIT),
1(2), 58-66.
Torrance, E.P dan Khatena, J. 1976.
Khatena-Torrance
Creative
Perception
Inventory.Chicago:
Stoeltin Company.
Utami Munandar. 2009. Pengembangan
Kreativitas Anak Berbakat .
Jakarta: PT Rineka Cipta.
Winarno. 2006. Pengaruh Penerapan
Model Pembelajaran Berbasis
Masalah terhadap kemampuan
mengoperasikan Microsoft excel
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
ditinjau dari motivasi belajar
mahasiswa. UNS: Tesis.
Volume 1, No.1, Januari 2013, ISSN 2303-3983
98