Model Markov untuk Pengambilan Keputusan Medis

BAB I
PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang

Kita ketahui terdapat berbagai penyakit yang ada di dunia. Dari berbagai penyakit
tersebut terdiri dari penyakit yang mudah sampai yang sulit disembuhkan, bahkan
ada yang tidak bisa disembuhkan (penyakit kronis). Salah satu penyakit yang
tidak bisa disembuhkan adalah hipertensi. Hipertensi adalah kondisi medis yang
kronis di mana tekanan darah secara bertahap naik sampai melebihi batas normal.
Hipertensi awalnya tidak menimbulkan gejala, tetapi tekanan darah yang tidak
kunjung turun akan memunculkan penyakit yang berkaitan dengan jantung.
Setiap penyakit pasti memerlukan tindakan medis, baik berupa pengobatan
maupun pencegahan. Dalam tindakan medis diperlukan keputusan yang tepat
sehingga pasien dapat mendapatkan pengobatan yang tepat. Dalam pengambilan
keputusan yang tepat haruslah berdasarkan kemungkinan terbaik dari informasi
yang berkenaan dengan penyakit tersebut. Keputusan akan sulit diambil apabila
beberapa kemungkinan dari hasil yang diambil dari informasi tersebut tidak
memiliki peluang yang pasti.

Dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat cepat
dan pesat, ilmu statistik ikut berperan penting. Pada era globalisasi seperti
sekarang ini, ilmu ini sangat diperlukan, sehingga pengambilan keputusan tersebut
perlu dibuat berdasarkan data-data statistik. Salah satu bagian dari statistika
adalah rantai Markov (Markov chain). Rantai Markov adalah sistem matematika
yang menjalankan transisi dari satu keadaan ke keadaan lain pada suatu ruang
kondisi. Salah satu kegunaan rantai Markov yaitu meramalkan kemungkinankemungkinan terhadap kejadian di masa depan, sehingga dapat membantu dalam
mengambil keputusan.

Universitas Sumatera Utara

Pada kali ini, rantai markov digunakan untuk menunjukkan probabilitas dari
faktor-faktor penyebab hipertensi sehingga dapat membantu dalam pembuatan
dan pengambilan keputusan medis. Untuk data yang berkaitan dengan penyakit
hipertensi, didapat dari Pusat Data dan Informasi Kementerian Kesehatan RI
(http://www.pusdatin.kemkes.go.id/).

1.2

Perumusan Masalah

Masalah yang dirumuskan dalam penelitian ini adalah bagaimanakah model
Markov yang digunakan untuk menentukan keputusan medis pada penyakit
hipertensi penduduk Indonesia?

1.3

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk menunjukkan hasil dari pemodelan rantai
markov berupa probabilitas penyakit hipertensi terhadap penduduk Indonesia .

1.4

Kontribusi Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:
a. Sebagai informasi bagi praktisi kesehatan dan pekerja medis di dalam
mengambil keputusan sehubungan dengan keadaan orang-orang yang
membutuhkan tindakan medis.

b. Sebagai referensi bagi peneliti selanjutnya yang akan melakukan penelitian
tentang proses Markov di masa mendatang.

Universitas Sumatera Utara

1.5

Tinjauan Pustaka

Peneliti menggunakan buku-buku yang berkaitan dengan penelitian sebagai
referensi, guna membantu dalam penyusunan penelitian ini. Beberapa teori yang
mendukung penelitian ini adalah sebagai berikut.
Model Markov adalah model stokastik yang digunakan untuk memodelkan
sistem yang berganti secara acak di mana diasumsikan kondisi masa depan
ditentukan kondisi masa kini, bukan kondisi masa lalu. Teori Rantai Markov
pertama kali ditemukan oleh Andrey Andreyevich Markov pada tahun 1906.
Markov adalah seorang matematikawan dari Rusia yang hidup pada tahun 1856
sampai tahun 1922. Markov merupakan murid dari Chebysev, seorang yang
terkenal di dunia probabilitas karena rumus yang ditemukannya.
Rantai Markov (salah satu model Markov) adalah urutan kejadian X1, X2,

X3, dan seterusnya, dengan properti Markov, dengan kondisi masa sekarang, masa
depan dan masa lalu adalah saling bebas. Secara umum, rantai Markov
didefinisikan:
|

probabilitas bersyarat didefinisikan lagi,

|

, jika

|

Hasil nilai Xi membentuk countable set S yang disebut state space chain.
Rantai Markov telah digunakan di berbagai bidang. Pada bidang matematika
keuangan Artzner dan Delbaen (1997) menggunakan rantai markov untuk
menentukan resiko kegagalan hadiah dan pemasaran tidak lengkap. Untuk di
bidang biologi ada Mendoza, Thieffry dan Alvarez (1999) menggunakan genetik
kontrol dari bunga morfogenesis pada Arabidopsis Thaliana. Anggriya (2009)
menggunakan Rantai Markov untuk meneliti network genetik. Tamudia (2014)

memfokuskan penelitiannya pada Rantai Markov untuk memprediksi Perpindahan
Merek Shampoo.

Universitas Sumatera Utara

Pengambilan Keputusan adalah proses kognitif yang dihasilkan dalam
pemilihan keyakinan atau tindakan di antara beberapa kemungkinan alternatif, di
mana semua kemungkinan tersebut didapat dari model Markov. Setiap proses
pengambilan keputusan menghasilkan pilihan yang mungkin memerlukan atau
tidak memerlukan tindakan.
Pengambilan keputusan adalah studi tentang mengidentifikasi dan memilih
alternatif yang didasarkan pada nilai-nilai dan preferensi pengambil keputusan.
Pengambilan keputusan adalahsalah satu kegiatan utama suatu pengelolaan dan
merupakan bagian besar dari setiap proses pelaksanaan.

1.6

Metode Penelitian

Metode penelitian adalah langkah-langkah yang merupakan prosedur penulisan

pada penelitian yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk
melaksanakan penelitian. Langkah-langkah pencarian datanya adalah sebagai
berikut:
1. Pengumpulan Data
Mengumpulkan data populasi Indonesia dan data-data medis yang
berkaitan dengan penyakit hipertensi di Indonesia.
2. Pemodelan Rantai Markov
Dari data yang telah didapat, kemudian disusun sedemikian rupa agar
dapat dimodelkan dengan rantai Markov. Modelnya adalah berupa matriks
transisi.
3. Pengambilan Keputusan Medis
Setelah model terlihat, dibuatlah keputusan medis dengan harapan dapat
mengurangi probabilitas terjangkitnya penyakit hipertensi di Indonesia.

Universitas Sumatera Utara