Rancangan Optimasi Produksi pada Rantai Pasok Crude Palm Oil dengan Metode Algoritma Genetika di PT. Perkebunan Nusantara III Chapter III VII

BAB III
TINJAUAN PUSTAKA

3.1.

Supply Chain
Menurut Pujawan (2005), supply chain adalah jaringan perusahaan-

perusahaan yang secara bersama-sama bekerja untuk menciptakan dan
menghantarkan suatu produk ke tangan pemakai akhir. Perusahaan-perusahaan
tersebut biasanya termasuk supplier, pabrik, distributor, toko atau ritel, serta
perusahaan-perusahaan pendukung seperti perusahaan jasa logistik. Hubungan
dari komponen tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.1.
Finansial : invoice, term pembayaran
Material : bahan baku, komponen, produk jadi
Informasi : kapasitas, status pengiriman, quotation
Supplier
Tier 2

Supplier
Tier 1

Manufacturer

Distributor

Ritel/
Toko

Finansial : pembayaran
Material : retur, recycle, repair
Informasi : order, ramalan, RFQ/ RFP
Sumber: I Nyoman Pujawan, 2005

Gambar 3.1. Simplifikasi Model Supply Chain dan 3 Macam Aliran yang
Dikelola

Pada suatu supply chain biasanya ada 3 macam aliran yang harus dikelola.
Pertama adalah aliran barang yang mengalir dari hulu (upstream) ke hilir

Universitas Sumatera Utara

(downstream). Misalnya bahan baku yang dikirim dari supplier ke pabrik. Setelah
produk selesai diproduksi, mereka dikirim ke distributor, lalu ke pengecer atau
ritel, kemudian ke pemakai akhir. Kedua, aliran uang dan sejenisnya yang
mengalir dari hilir ke hulu. Yang ketiga adalah aliran informasi yang bisa terjadi
dari hulu ke hilir ataupun sebaliknya. Misalnya informasi tentang persediaan
produk yang masih ada di masing-masing supermarket sering dibutuhkan oleh
distributor maupun

pabrik. Perusahaan harus membagi informasi seperti ini

supaya pihak-pihak yang berkepentingan bisa memonitor untuk kepentingan
perencanaan yang lebih akurat.

3.2.

Supply Chain Management
Istilah supply chain management pertama kali dikemukakan oleh Oliver &

Weber pada tahun 1982. Bila supply chain adalah jaringan fisiknya, yakni

perusahaan-perusahaan yang terlibat dalam memasok bahan baku, memproduksi
barang, maupun mengirimkannya ke pemakai akhir, maka SCM adalah metode,
alat, atau pendekatan pengelolaannya. Namun perlu ditekankan bahwa SCM
menghendaki pendekatan atau metode yang terintegrasi dengan dasar semangat
kolaborasi.
Menurut Schonsleben (2003), supply chain management adalah strategi
dan hubungan jangka panjang yang terkoordinasi diantara seluruh jaringan
logistik perusahaan dalam hal pengembangan, produksi, pembelian maupun
inovasi. Setiap perusahaan tersebut secara aktif berkompetisi pada bidangnya

Universitas Sumatera Utara

masing-masing untuk mendistribusikan produknya dengan waktu sesingkat
mungkin sehingga berpengaruh pada jaringan supply chain secara keseluruhan.

3.3.

Rantai Pasok Kelapa Sawit
Menurut Pahan (2006), minyak kelapa sawit (MKS) merupakan komoditas

yang mempunyai nilai strategis karena merupakan bahan baku utama pembuatan
minyak makan. Sementara, minyak makan merupakan salah satu dari 9 kebutuhan
pokok bangsa Indonesia. Permintaan akan minyak makan di dalam dan luar negeri
yang kuat merupakan indikasi pentingnya peranan komoditas kelapa sawit dalam
perekonomian bangsa.
Kelapa sawit merupakan tanaman yang paling produktif dengan produksi
minyak per ha yang paling tinggi dari seluruh tanaman penghasil minyak nabati
lainnya.
Sistem agribisnis dikelompokkan menjadi empat subsistem kegiatan, yaitu
pengadaan sarana produksi (agroindustri hulu), kegiatan produksi primer (budi
daya), pengolahan (agroindustri hilir), dan pemasaran. Dengan demikian,
agrobisnis merupakan gabungan dari agroindustri, budi daya pertanian, dan
pemasaran.
Agribisnis kelapa sawit harus dilakukan secara terpadu dan selaras dengan
semua subsistem yang ada di dalamnya. Agribisnis kelapa sawit akan berkembang
dengan baik jika tidak ada gangguan pada salah satu subsistem. Pada konteks
sistem yang holistik dengan mekanisme input-proses-output, keberadaan suatu

Universitas Sumatera Utara

sistem mutlak didukung oleh keberadaan subsistem penyusunnya sehingga tidak
ada subsistem yang lebih penting dari subsistem lainnya.

Subsistem 1
Pengadaan dan Penyaluran
Sarana Produksi
(Agroindustri Hulu)

Subsistem 2

Subsistem 3

Produksi Primer
(Budi Daya Pertanian)

Pengolahan
(Agroindustri Hilir)

Subsistem 4
Pemasaran

Lembaga Penunjang Agribisnis
Pertanahan, Keuangan, Penelitian,dan Lain-lain

Sumber: Soehardjo dalam Sa’id dan Intan, 2001

Gambar 3.2. Sistem Agribisnis dan Lembaga Penunjangnya

Subsistem dalam sistem agribisnis kelapa sawit di Indonesia mempunyai
keterkaitan ke belakang (backward linkage) dan keterkaitan ke depan (forward
linkage). Pada Gambar 3.2. tanda panah ke belakang (ke kiri) pada subsistem
pengolahan menunjukkan bahwa Subsistem 3 akan berfungsi dengan baik jika
ditunjang oleh ketersediaan bahan baku yang dihasilkan oleh Subsistem 2. Tanda
panah ke depan (ke kanan) pada subsistem 3 menunjukkan bahwa subsistem
pengolahan akan berhasil dengan baik jika menemukan pasar untuk produknya.
Konsep integrasi vertikal sistem agribisnis kelapa sawit merupakan
keterpaduan sistem komoditas secara vertikal yang membentuk suatu rangkaian
pelaku-pelaku (agribusiness participant system) yang terlibat dalam sistem
tersebut, mulai dari produsen/ penyedia input/ sarana produksi pertanian,
distributor input/ sarana produksi, usaha tani, pedagang pengumpul, pedagang

besar, usaha pengolah hasil pertanian (agroindustri), pedagang pengecer,
eksportir, sampai konsumen domestik dan internasional.

Universitas Sumatera Utara

Para Pelaku

Para Pembina dan Pemandu Sistem
Pemerintah

Konsumen
Membeli produk agroindustri
kelapa sawit untuk tujuan
konsumsi
Pengecer
Menjual produk agroindustri
kelapa sawit untuk konsumen
akhir:
- Pasar tradisional
- Toko/ warung

Pedagang besar
Membeli produk agroindustri
kelapa sawit (MKS dan
turunannya) dalam jumlah
besar:
- Trading house
- Industri berbahan baku
produk turunan MKS
- Hypermarket
Prosesor
Hulu: mengolah TBS menjadi
MKS, IKS
Hilir: edible dan nonedible

Usaha tani
Menanam
kelapa
sawit,
memanen TBS dan menjualnya
ke PKS: Perkebunan Rakyat,

PBSN/PBSA,
Perkebunan
Negara
Pemasok
Memasok bahan baku untuk
usaha tani, seperti agrokimia,
benih, dan alat mesin pertanian

Manajer

Pendidikan

Peneliti

- Keamanan produk
- Konsumsi produksi
dalam negeri

- Keamanan produk
(barang jadi)

- Mendidik konsumen
tentang pengetahuan
keamanan produk

- Meneliti perilaku
konsumen dalam
masyarakat

- Kredit MKM
- Harga eceran
tertinggi (sembako)

- Keuntungan
- Ketersediaan produk

- Mendidik pengecer
dalam manajemen
eceran

- Meneliti perilaku
konsumen dalam
bisnis eceran

- Promosi pemerintah
ke pemerintah
(G to G)

- Keuntungan
- Distribusi produk

- Mendidik tenaga
kerja siap latih dalam
bidang pemasaran
dan SCM

- Tinjauan Pasar
- Intelijen bisnis

- Insentif pajak
- Kemudahan
perizinan
- Pengembangan
industri hilir

- Keuntungan (profit)
- Orang (people)
- Lingkungan (planet)

- Mendidik tenaga
kerja siap latih dalam
bidang agroindustri
kelapa sawit

- Meneliti
pengembangan
portofolio produk
industri hilir edible
dan nonedible,
seperti oleo-chemical
dan biodiesel

- UU Perkebunan
- HGU/HGB
- Kemitraan
(plasma/KKPA)

- Keuntungan (profit)
- Orang (people)
- Lingkungan (planet)

- Mendidik tenaga
kerja siap latih dalam
bidang perkebunan
kelapa sawit

- Peningkatan daya
saing komoditi
- Perbaikan rancang
bangun mesin
produksi

- Subsidi
- Sertifikasi
- Protokol keamanan
- Kandungan lokal

- Standarisasi Mutu

- Mendidik tenaga
kerja siap latih dalam
bidang pemuliaan
tanaman dan teknik
mesin

- Perbaikan safety fact
- Perbaikan genetik
(pemuliaan) kelapa
sawit
- Perbaikan rancang
bangun mesin
produksi

Sumber: Pahan, 2005

Gambar 3.3. Matriks Integrasi Vertikal Sistem Agribisnis
Kelapa Sawit Indonesia

Arah dari bawah ke keatas menunjukkan aliran produk dan sebaliknya
merupakan arah aliran uang atau nilai produk. Di luar sistem aliran produk dan
uang tersebut terdapat para fasilitator mekanisme sistem yang berperan sebagai
Pembina dan pemandu sistem (agribusiness coordinator system), seperti
pemerintah, manajer, pendidik, dan peneliti.

Universitas Sumatera Utara

Pemerintah

berperan

sebagai

Pembina,

pengatur

dan

pengawas

beroperasinya mekanisme sistem agribisnis kelapa sawit secara vertikal.
Pembinaan dilakukan oleh pemerintah sebagai upaya untuk memperkuat ikatan
keterpaduan antarpelaku. Pengaturan dilakukan untuk menjamin terselenggaranya
pemenuhan hak dan kewajiban anterpelaku secara proporsional, sekaligus
menyediakan sarana pelayanan yang mampu menjamin terselenggaranya integrasi
sistem agribisnis kelapa sawit dengan kuat. Pengaturan ini tidak dimaksudkan
sebagai campur tangan pemerintah pada sistem agribisnis kelapa sawit secara
langsung (seperti tata niaga), atau sebagai pelaku. Pengawasan dilakukan sebagai
upaya untuk menjamin terselenggaranya sistem agribisnis kelapa sawit
berdasarkan prinsip efektivitas, efisiensi, dan proporsional. Dengan pengawasan
ini, pemerintah dapat membuat kebijakan-kebijakan pengedalian jika terjadi
penyimpangan arah dan tujuan sistem.
Manajer merupakan perpanjangan tangan para pelaku untuk menjalankan
fungsi manajemen di dalam sistem agribisnis kelapa sawit, yaitu membawa
keteraturan dan konsistensi menggunakan perencanaan yang formal, merancang
struktur organisasi, dan memonitor hasil dibandingkan dengan rencana.
Kelembagaan pendukung yang berasal dari pendidik berperan sebagai
pendidik, penyuluh, dan pembimbing para pelaku sistem agribisnis kelapa sawit
sehingga setiap pelaku dapat bekerja dan memiliki kualifikasi sesuai tugas dan
tanggung jawabnya dalam sistem agribisnis kelapa sawit tersebut.
Peneliti berperan dalam penelitian, pengembangan, serta perancangan
sistem beserta unsur-unsurnya secara terus-menerus.

Universitas Sumatera Utara

Integrasi vertikal hanya dapat terselenggara jika terdapat hubungan yang
saling menguntungkan secara proporsional dan saling mendukung antarpelaku
dalam sistem agribisnis kelapa sawit. Keterkaitan yang saling menguntungkan
secara proporsional tersebut merupakan pondasi yang kuat untuk membangun
integrasi vertikal karena adanya jaminan pemenuhan hak dan kebutuhan pelaku.

3.4.

Kualitas Produk Kelapa Sawit
Menurut pahan (2006), kualitas didefinisikan sebagai gambaran dan

karakteristik

menyeluruh

dari

barang

atau

jasa

untuk

menunjukkan

kemampuannya dalam memuaskan hubungan yang ditentukan atau tersirat.
Pada negara maju, konsumsi minyak dan lemak dipengaruhi oleh
pertumbuhan GDP dan pertambahan penduduk. hal ini berarti bahwa pada negara
maju harus diupayakan agar penggunaan minyak sawit dapat mensubstitusi
penggunaan minyak nabati lain. Sasaran tersebut mengharuskan peningkatan
kemampuan industry minyak sawit untuk menyediakan produk dengan kualitas
yang baik dan harga yang lebih rendah dari minyak nabati pesainnya.
Pada negara-negara yang sedang berkembang, konsumsi minyak dan
lemak relative masih rendah karena GDP yang rendah dan daya beli yang rendah.
Dengan demikian, untuk dapat meningkatkan konsumsi pada negara-negara
berkembang, harus diusahakan minyak sawit selalu lebih rendah dari minyak
nabati substitusinya sehingga lebih disukai masyarakat.
Secara umum dapat disimpulkan bahwa untuk meningkatkan pemakaian
minyak sawit perlu dilakukan peningkatan kualitas produk pada harga yang wajar.

Universitas Sumatera Utara

Harga yang wajar berarti mempertahankan harga pokok dengan peningkatan
efisiensi dan produktivitas serta pengawasan dan pengendalian yang ketat
terhadap proses pengolahan dari bahan baku sampai produk akhir. Dengan
demikian, secara menyeluruh diperlukan adanya peningkatan kualitas dalam arti
luas yang mencakup kualitas kerja, kualitas pelayanan, kualitas informasi, dan
lain-lain. Salah satu faktor yang mempengaruhi kualitas CPO adalah Asam lemak
bebas.
Asam lemak bebas adalah asam yang dibebaskan pada hidrolisa dari
lemak. Kadar ALB minyak sawit dianggap sebagai Asam Palmitat. Penurunan
kualitas produk CPO akan mengakibatkan menurunnya harga jual CPO sehingga
memberikan penurunan pendapatan bagi perusahaan. ALB baru terbentuk setelah
buah terlepas dari pohonnya (sejak buah dipanen).
Dalam mekanisme input-proses-output,

mutu bahan baku

sangat

menentukan produk yang dihasilkan. Keragaman pengawasan kualitas produk
kelapa sawit sangat ditentukan oleh hal berikut:
1.

Panen
Kualitas minyak sawit dipengaruhi oleh sistem panen yang diberlakukan.
Kriteria matang panen yang bervarasi akan menyebabkan perbedaan kualitas
CPO yang dihasilkan. Penyimpangan yang terjadi selama proses pemanenan
seperti pengutipan brondolan yang kotor serta pemotongan buah mentah dan
buah menginap di TPH akan menyebabkan penurunan kualitas.

Universitas Sumatera Utara

2. Transportasi
Keterlambatan pengangkutan atau buah yang bermalam di atas truk dapat
menyebabkan penurunan kualitas CPO. Pengawasan pengangkutan oleh
kebun yang kurang mendapat perhatian sering mengakibatkan buah
tercampur dengan pasir yang berbahaya bagi operasional PKS.
3. Pengolahan
Perubahan kualitas minyak selama proses dipengaruhi oleh sistem
pengolahan dan peralatan yang digunakan. Sistem pengolahan yang tidak
dikelola dengan baik akan menghasilkan produk yang berkualitas rendah dan
daya saing yang rendah. Semakin lama minyak diproses, mutu dari minyak
juga akan menurun.
4. Penyimpanan dan penimbunan
Temperature penyimpanan yang tidak terkontrol dan melebihi 55o C
menyebabkan terjadinya oksidasi dan hidrolisis. Akibatnya, kualitas minyak
akan menurun.

3.5.

Perencanaan dan Pengendalian Produksi
Menurut Pujawan (2005), perencanaan dan pengendalian dalam supply

chain memainkan peranan yang sangat vital. Bagian inilah yang banyak bertugas
untuk menciptakan koodinasi taktis maupun operasional sehingga kegiatan
produksi, pengadaan material, maupun pengiriman produk bisa dilakukan dengan
efisien dan tepat waktu.

Universitas Sumatera Utara

Kegiatan perencanaan harus dilakukan dengan berkoordinasi dengan
pihak-pihak lain pada supply chain untuk menentukan banyak suatu produk akan
diproduksi, informasi tentang data penjualan terakhir di tingkat ritel serta berapa
banyaknya stok produk yang masih dimiliki sangat penting diketahui oleh pabrik.

3.6.

Definisi Optimasi
Menurut Supranto (1982), Pada dasarnya persoalan optimasi adalah suatu

persoalan untuk membuat nilai suatu fungsi x beberapa variabel menjadi
maksimum atau minimum dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan
tersebut meliputi tenaga kerja (man), uang (money), material yang merupakan
input, serta waktu dan ruang.
Menurut Berlianty dan Arifin (2010), Optimasi adalah proses pencarian
satu atau lebih penyelesaian layak yang berhubungan dengan nilai-nilai ekstrim
dari satu atau lebih nilai objektif pada suatu masalah sampai tidak terdapat solusi
ekstrim yang dapat ditemukan.
Menurut Rao (1984), Optimasi merupakan suatu upaya sistematis untuk
memilih elemen terbaik dari suatu kumpulan elemen yang ada. Didalam konteks
matematika, optimasi ini bisa dinyatakan sebagai suatu usaha sistematis untuk
mencari nilai minimum atau maksimum dari suatu fungsi. Dengan kata lain,
optimasi merupakan proses mencari nilai terbaik berdasarkan fungsi tujuan
dengan daerah asal yang telah didefinisikan. Fungsi ini secara sederhana dapat
dinyatakan dengan:
Min/Max f(x)

Universitas Sumatera Utara

3.7.

Algoritma Genetika
Menurut Goldberg (1989), Algoritma genetika ditemukan oleh John Holand

dari Universitas Michigan. Saat ini algoritma genetika mulai banyak digunakan
untuk menyelesaikan masalah optimasi. Algoritma genetika merupakan metode
optimasi yang tidak berdasarkan matematika, melainkan berdasarkan fenomena
alam yang dalam penelusurannya mencari titik optimal berdasarkan pada ide yang
ada pada genetika, yaitu ilmu yang membahas tentang sifat keturunan yang
diwariskan dan teori Darwin “survival of the fittest”.
Inti dari algoritma genetika adalah secara bertahap akan mencari solusi
terbaik (survival of the fittest) dari begitu banyak solusi yang ada. Pertama
algoritma genetika bekerja dengan membuat beberapa solusi secara acak. Solusi
tersebut akan mengalami proses evolusi secara terus menerus dan akan
menghasilkan suatu solusi yang lebih baik. Setiap solusi yang terbentuk mewakili
satu kromosom dan satu individu terdiri dari satu kromosom. Kumpulan dari
individu-individu ini akan membentuk suatu populasi, dari populasi ini akan lahir
populasi-populasi baru sampai dengan sejumlah generasi yang ditentukan.

3.7.1. Langkah-langkah Algoritma Genetika
Menurut Gen dan Cheng (2000), Langkah-langkah pemecahan masalah
dengan algoritma genetika adalah sebagai berikut:
1.

Representasi (penyandian)
Teknik penyandian disini meliputi penyandian gen dan kromosom. Gen
merupakan bagian dari kromosom. Satu gen biasanya akan mewakili satu
variabel.

Universitas Sumatera Utara

2.

Penentuan Parameter
Yang disebut dengan parameter disini adalah parameter kontrol algoritma
genetik, yaitu ukuran populasi (popsize), peluang crossover (pc), dan peluang
mutasi (pm). Nilai parameter ini ditentukan juga berdasarkan permasalahan
yang akan dipecahkan.

3.

Inisialisasi Populasi Awal
Tentukan ukuran populasi yang digunakan (popsize) kemudian lakukan
pengacakan dan hitung nilai fitness untuk setiap kromosom.

4.

Seleksi
Seleksi ini bertujuan untuk memberikan kesempatan reproduksi yang lebih
besar bagi anggota populasi yang paling fit. Seleksi akan menentukan
individu-individu mana saja yang akan dipilih untuk dilakukan rekombinasi
dan bagaimana offspring terbentuk dari individu-individu terpilih tersebut.

5.

Persilangan (Crossover)
Persilangan dilakukan untuk memperoleh keturunan individu-individu yang
terbaik dengan mengawinkan pasangan individu terpilih.

6.

Mutasi
Tujuan dilakukan mutasi sama dengan persilangan yaitu untuk mendapat
individu yang mempunyai nilai fitness terbaik dengan cara mengganti satu
atau beberapa gen dari individu terpilih.

3.7.2. Kriteria Berhenti dalam Algoritma Genetik (Keadaaan Steady State)
Menurut Sukmawan (2000), Dalam setiap iterasi yang diakukan dalam
proses penjadwalan dengan Algoritma Genetik, keadaan dimana generasi yang

Universitas Sumatera Utara

terdiri dari sejumlah individu menghasilkan nilai yang tidak lebih baik dari
generasi sebelumnya atau tetap (sama dengan generasi sebelumnya), maka
keadaan tersebut dinamakan steady state. Menurut Budi Sukmawan dalam Sekilas
tentang Algoritma Genetika dan Aplikasinya pada Optimasi Jaringan Pipa Air
Bersih, beberapa kriteria berhenti (keadaan steady state) yang sering digunakan
antara lain :
1.

Berhenti pada generasi tertentu.

2.

Berhenti setelah dalam beberapa generasi berturut-turut didapatkan nilai
fitness tertinggi tidak berubah (steady state).

3.

Berhenti bila dalam n generasi berikut tidak didapatkan nilai fitness yang
lebih

3.8.

Logika Fuzzy
Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2010), logika fuzzy merupakan salah

satu komponen pembentuk soft computing. Logika fuzzy pertama kali
diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzy
adalah teori himpunan fuzzy. Pada teori himpunan fuzzy, peranan derajat
keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah
penting. Nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan atau membership function
menjadi ciri utam dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut.

Universitas Sumatera Utara

3.8.1. Himpunan Fuzzy
Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2010), pada himpunan tegas (crisp),
nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis
dengan µ A(x), memiliki dua kemungkinan, yaitu:
1.

Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu
himpunan, atau

2.

Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu
himpunan.
Pada kondisi tertentu himpunan crisp tidaklah tepat untuk digunakan.

Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Menurut
Kusumadewi (2002), Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas
jangkauan fungsi karakteristik sedemikian sehingga fungsi tersebut akan
mencakup bilangan real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan
bahwa suatu item dalam semesta pembicaraannya tidak hanya berada pada 0 atau
1, namun juga nilai yang terletak di antaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran
suatu item tidak hanya menunjukkan benar atau salah. Nilai 0 menunjukkan salah,
nilai 1 menunjukkan benar, dan masih ada nilai-nilai terletak antara benar dan
salah. Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu:
1.

Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau
kondisi tertentu, seperti: rendah, sedang, tinggi, A1, A2, dsb.

2.

Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu
variabel seperti: 40, 25, 50, dsb.

Universitas Sumatera Utara

3.8.2. Fungsi Keanggotaan
Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2010), fungsi keanggotaan adalah
suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam derajat
keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 sampai 1.
Menurut Wang (1997), fuzzifikasi merupakan proses pengubahan input
berupa data real menjadi nilai fuzzy melalui pendekatan fungsi keanggotaan atau
menggunakan fuzzifier. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan
nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Berikut ini adalah
beberapa jenis pendekatan yang ada:
1.

Representasi kurva segitiga:
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear)
seperti terlihat pada Gambar 3.4.

1

Derajat
keanggotaan
µ(x)

0

a

b

c

Sumber: Kusumadewi dan Purnomo, 2010

Gambar 3.4. Kurva Segitiga

Fungsi keanggotaan:

Universitas Sumatera Utara

2.

Representasi kurva-S
Kurva pertumbuhan dan peyusutan merupakan kurva-S yang berhubungan
dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear.
Fungsi keanggotaan pada kurva pertumbuhan adalah:

Fungsi keanggotaan pada kurva penyusutan adalah:

3.8.3. Operasi dalam Himpunan Fuzzy
Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2010), Nilai keanggotaan sebagai
hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal dengan nama fire strength atau αpredikat. Ada 3 operator dasar yang diciptakan Zadeh yaitu:
1.

Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. αpredikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan
mengambil nilai keanggotaan terkecil antarelemen pada himpunan-himpunan
yang bersangkutan.

Universitas Sumatera Utara

2.

Operator OR
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α-predikat
sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai
keanggotaan terbesar antarelemen pada himpunan-himpunan bersangkutan.

3.

Operator NOT
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. αpredikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan
mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan
dari 1.

3.8.4. Fungsi Implikasi
Menurut Wang (1997), dalam sistem dan kontrol fuzzy, pengetahuan
manusia dinyatakan dalam istilah aturan fuzzy jika-maka. Bentuk Umum aturan
fuzzy jika-maka adalah:
IF < fuzzy proposition >, THEN
Sebelum membahas tentang aturan fuzzy, akan dijelaskan proposisi fuzzy
terlebih dahulu. Proposisi fuzzy memiliki 2 jenis, yaitu proposisi fuzzy atomic dan
proposisi fuzzy compound. Proposisi fuzzy atomic merupakan sebuah kalimat
tunggal, misalnya:
X adalah A
dimana X adalah variabel linguistik.

Universitas Sumatera Utara

Jika

proposisi

fuzzy

atomic

dikomposisikan

menggunakan

kata

penghubung “dan”, “atau” dan “bukan” maka disebut sebagai proposisi fuzzy
compound, misalnya:
X adalah S atau X bukan M
X bukan S dan X bukan F
Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2010), proposisi yang mengikuti IF
disebut sebagai antiseden, sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut
sebagai konsekuen.

3.8.5. Fuzzy Rule Base
Menurut Wang (1997), Sebuah fuzzy rule base terdiri dari sebuah set
aturan fuzzy Jika-Maka. Fuzzy rule base merupakan inti dari sistem fuzzy. Karena
fuzzy rule base berisi himpunan aturan fuzzy jika-maka, maka akan timbul banyak
pertanyaan tentang hubungan aturan satu dengan aturan yang lain.
Suatu himpunan aturan fuzzy jika-maka dinyatakan lengkap jika untuk
setiap

terdapat setidaknya satu aturan yang ada dalam aturan fuzzy, katakan

Ru(l), sedemikian sehingga dimana

dimana,

1.

Ru(l) menyatakan aturan ke-l

2.

i = 1, 2, …, n

3.

l menyatakan banyaknya aturan, l = 1, 2, 3,…

Universitas Sumatera Utara

Fuzzy rule base dinyatakan konsisten jika tidak ada bagian antiseden yang
sama tapi memiliki konsekuen yang berbeda. Untuk mendapatkan fuzzy rule base
maka dapat dilakukan berbagai cara, antara lain:
1.

Menanyakan hubungan keterkaitan antara variabel-variabel yang akan
dihubungankan kepada pakar (ahlinya).

2.

Menggunakan algoritma pelatihan berdasarkan data masukan dan keluaran.

3.8.6. Fuzzy Inference Engine
Menurut Wang (1997), Inferensi fuzzy merupakan suatu pemetaaan
himpunan fuzzy A’ di U ke suatu himpunan fuzzy B’ di V. Dengan kata lain,
inferensi fuzzy merupakan proses pengolahan input berupa nilai fuzzy yang didapat
dari fuzzifier dengan mengkombinasikan fuzzy rule base untuk memperoleh output
berupa nilai fuzzy baru. Alat yang digunakan dalam proses fuzzy inference disebut
fuzzy inference engine.

3.8.7. Defuzzifier
Menurut Wang (1997), defuzzifikasi merupakan suatu pemetaan himpunan
fuzzy B’ di V ke nilai tegas

. Dengan kata lain, defuzzifikasi merupakan

proses pengolahan nilai fuzzy yang didapat dari Fuzzy Inference Engine menjadi
nilai tegas. Alat yang digunakan dalam defuzzifikasi disebut defuzzifier. Salah
satu defuzzifier yang sering digunakan yaitu Metode Center of Gravity Defuzzifier /
Centroid.

Universitas Sumatera Utara

Defuzzifier ini solusi nilai tegas diperoleh dengan cara mengambil titik
pusat y* daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:

Dimana,
adalah integral biasa
adalah derajat keanggotaan setelah inferensi

3.8.8. Fuzzy Inference System
Menurut Wang (1997), Sistem fuzzy merupakan sistem yang didasarkan
pada aturan ataupun pengetahuan. Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2010),
ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu:
1.

Variabel Fuzzy
Varibel fuzzy merupakan variable yang hendak dibahas dalam suatu sistem
fuzzy.

2.

Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau
keadaan tertentu dalam suatu variable fuzzy.

3.

Semesta Pembicaraan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk
dioperasikan dalam suatu variable fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan
himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton

Universitas Sumatera Utara

dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif
maupun negatif.
4.

Domain
Domain himpunan fuzzy yaitu keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta
pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.

Menurut Wang (1997), Secara sederhana, sistem fuzzy merupakan
keseluruhan proses pengolahan input tegas menjadi output tegas menggunakan
fuzzifier, fuzzy rule base, fuzzy inference engine, dan defuzzifier.
Fuzzy Rule Base

x in U

Fuzzifier

Fuzzy Inference
Engine

Fuzzy sets in U

Defuzzifier

y in V

Fuzzy sets in V

Sumber: Wang, 1997

Gambar 3.5. Konfigurasi Dasar dalam Sistem Fuzzy

Terdapat beberapa Metode fuzzy inference system yang sering digunakan,
salah satunya adalah Metode Mamdani. Menurut Kusumadewi dan Purnomo
(2010), metode Mamdani sering dikenal sebagai metode Max-Min. Metode ini
diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan
output, diperlukan 4 tahapan:
1.

Pembentukan Himpunan Fuzzy
Pada Metode Mamdani, baik variable input maupun output dibagi menjadi
satu atau lebih himpunan fuzzy

2.

Aplikasi Fungsi Implikasi
Fungsi implikasi yang digunakan adalah min.

Universitas Sumatera Utara

3.

Komposisi Aturan
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil
nilai maksimum dari korelasi antar aturan aturan, kemudian menggunakannya
untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan
menggunakan operator “atau” (gabungan). Jika semua proposisi telah
dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan yang merefleksikan
kontribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan:

Dengan:
µ sf (xi) = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;
µ kf (xi) = nilai keanggotaan konsekuensi fuzzy aturan ke-i
4.

Penegasan (Defuzzy)
Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh
dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan
merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut.

3.9.

Software Matlab
Menurut Santoso (2008), Matlab® adalah suatu bahasa pemrograman

tingkat

tinggi

yang

diperuntukkan

untuk

komputasi

teknis.

Matlab

mengintegraskan aspek komputasi, visualisasi dan pemrograman dalam suatu
lingkungan yang mudah dilakukan.
Matlab merupakan singkatan dari matrix laboratory yang didalamnya
terdapat banyak toolbox. Toolbox adalah kumpulan fungsi dalam M-file yang

Universitas Sumatera Utara

komprehensif yang digunakan untuk menyelesaikan kelas problem di bidang
tertentu. Beberapa toolbox dalam matlab antara adalah fuzzy logic dan
optimization.

Universitas Sumatera Utara

BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN

4.1.

Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di Pabrik Kelapa Sawit Rambutan PTPN III yang

terletak di Desa Pagas Bagas, Kec. Tebing Tinggi, Kab. Serdang Bedagai, Sumatera
Utara. Waktu pelaksanaan penelitian ini adalah bulan Mei 2017 - Agustus 2017.

4.2.

Jenis Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian studi kasus. Penelitian studi kasus

mempelajari secara intensif latar belakang serta interaksi lingkungan dari unit-unit
sosial dari objek penelitian dengan tujuan memberikan gambaran secara mendetail
tentang latar belakang, sifat-sifat dan karakter-karakter khas dari kasus
(Sinulingga, 2016). Penelitian ini mempelajari optimasi rantai pasok CPO secara
intensif pada interaksi yang membentuk rantai pasok yaitu pihak kebun,
pengangkutan, dan pabrik di PTPN III PKS rambutan sehingga dapat diperoleh
gambaran detail permasalahan yang ada.

4.3.

Objek Penelitian
Objek penelitian yang diamati adalah rantai pasok CPO yang meliputi

ketersediaan TBS, proses transportasi bahan baku, proses produksi CPO dan
penimbunan CPO.

Universitas Sumatera Utara

4.4.

Variabel Penelitian
Variabel-variabel yang terdapat di dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut :
a. Ketersediaan TBS, yaitu ketersediaan TBS dari setiap kebun yang ada.
b. Jumlah TBS, yaitu jumlah TBS dari setiap kebun yang digunakan sebagai
bahan baku CPO.
c. Jumlah truk, yaitu jumlah truk yang digunakan dalam proses pengangkutan
TBS dari kebun setiap kebun ke pabrik.
d. Jumlah persediaan pada tangki timbun, yaitu jumlah persediaan akhir pada
tangki timbung CPO.
e. Jumlah produksi CPO yaitu jumlah output yang dihasilkan dari proses
pengolahan TBS.
f. Ketersediaan kapasitas pabrik, yaitu kemampuan pabrik dalam mengolah TBS
persatuan waktu.
g. Target Produksi CPO, yaitu jumlah produksi CPO minimum yang harus
dicapai prabrik
h. Faktor rendemen CPO, yaitu persentase rendemen TBS setiap kebun pemasok.
i.

Persentase TBS yang tidak memenuhi spesifikasi.

j. Kapasitas tangki timbun CPO, kemampuan maksimum tangki timbun CPO.
k. Tingkat persediaan pengaman CPO, jumlah CPO minimum yang harus
tersedia pada tangki timbun.
l.

Ketersediaan Truk, yaitu jumlah truk yang tersedia pada setiap kebun.

Universitas Sumatera Utara

m. Biaya pengolahan CPO, biaya yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu
kilogram CPO.
n. Biaya transpotasi truk antara afdeling ke PKS
o. Biaya di tangki timbun CPO.
p. Biaya Perolehan TBS, yaitu biaya yang dibutuhkan

kebun dalam

menghasilkan setiap kilogram TBS.
q. Jarak, yaitu jarak antara setiap kebun ke PKS
r. Curah hujan, yaitu curah hujan pada kebun pada masa sebelumnya.
s. Jumlah hari hujan, yaitu jumlah hari hujan pada kebun pada masa sebelumnya.
t. Jumlah produksi TBS, yaitu data historis produksi TBS dari setiap kebun.

4.5.

Kerangka Konseptual
Penelitian dapat dilaksanakan apabila tersedia sebuah perancangan

kerangka konseptual yang baik sehingga langkah-langkah penelitian lebih
sistematis. Kerangka konseptual penelitian dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Jumlah Persediaan
CPO

Jumlah Produksi
Biaya

Optimasi Produksi

Biaya Minimum

Jumlah Truk

Jumlah TBS

Gambar 4.1. Kerangka Konseptual Penelitian

Universitas Sumatera Utara

4.6.

Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Observasi adalah metode pengumpulan data dengan mengadakan pengamatan
langsung pada objek yang diteliti untuk memperoleh data yang relevan
2. Wawancara, yaitu melakukan tanya jawab dan diskusi secara langsung dengan
pimpinan maupun pekerja mengenai hal-hal yang berhubungan informasi yang
dibutuhkan.
3. Dokumentasi perusahaan, yaitu mengulas dan mengumpulkan data dari buku,
laporan-laporan, dan jurnal pihak perusahaan yang berhubungan dengan
penelitian yang dilakukan.
Ditinjau dari jenis data, maka data yang diperlukan dalam penelitian ini
beserta metode pengumpulan data yang digunakan adalah sebagai berikut.
1. Data Primer, yaitu data yang berasal dari hasil observasi dan interview
langsung mengenai objek penelitian. Data primer yang dibutuhkan dalam
penelitian ini berupa proses produksi CPO mulai dari bahan baku hingga
penimbunan.
2. Data Sekunder
Data sekunder ini dikumpulkan dengan cara melakukan wawancara dengan
pimpinan atau karyawan untuk mendapatkan informasi yang relevan dan juga
dengan mencatat data-data yang diperlukan dari dokumentasi perusahaan.
Data sekunder ini meliputi poin g sampai dengan poin t pada variabel
penelitian.

Universitas Sumatera Utara

4.7.

Metode Pengolahan Data
Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengolahan data adalah sebagai

berikut:
1. Sistem fuzzy pada parameter ketersediaan TBS
Pada poin akan dijelaskan mengenai sistem fuzzy yang akan digunakan pada
prakiraan ketersediaan TBS untuk Triwulan III 2017. Data yang dibutuhkan
dalam pengolahan data yaitu data historis curah hujan, hari hujan dan produksi
TBS. Pengolahan data akan dilakukan menggunakan software matlab.
2. Pemodelan Kendala Sasaran
Fungsi kendala diperlukan agar output yang ingin diperoleh dapat diterapkan.
Fungsi kendala ini diperoleh dari batasan-batasan yang ada pada perusahaan.
Parameter-parameter yang digunakan pada fungsi kendala dapat dilihat pada
Tabel 4.1.
Tabel 4.1. Parameter Fungsi Kendala CPO
Notasi
it

Keterangan
Prakiraan ketersediaan TBS dari kebun i pada

Satuan

Tipe Data

Kg

Real

periode-t (ton)
KP

Ketersediaan kapasitas pabrik

Kg/jam

Real

Mt

Target produksi CPO periode-t

Kg

Real

rsit

Faktor rendemen TBS dari kebun i pada

%

Real

%

Real

periode-t
et

Persentase TBS yang tidak memenuhi
spesifikasi pada periode-t

KT

Kapasitas tangki timbun

Kg

Real

SSt

Tingkat persediaan pengaman pada periode-t

Kg

Real

KAit

Truk yang tersedia dari kebun i pada periode-t

Unit

Integer

bt

Biaya produksi CPO pada periode-t

Rp/kg

Real

dt

Biaya di tangki timbun pada periode-t

Rp/kg

Real

Universitas Sumatera Utara

Tabel 4.1. Parameter Fungsi Kendala CPO (Lanjutan)
Notasi
pit

Keterangan
Biaya perolehan TBS dari kebun i pada

Satuan

Tipe Data

Rp/kg

Real

periode-t
G

Kapasitas Truk

Kg/unit

Interger

ht

Biaya transpotasi truk pada periode-t

Rp/Km

Real

Ji

Jarak antara Afdeling i ke PKS

Km

Real

Pi

Jumlah trip truk per hari

-

Integer

wd t

Jumlah hari kerja periode-t

hari

Integer

Pada pemodelan fungsi kendala juga diperlukan variabel fungsi tujuan yang dapat
dilihat pada Tabel 4.2.

Notasi
Xit*

Tabel 4.2. Varibel Keputusan Rantai Pasok CPO
Keterangan
Satuan
Jumlah TBS yang harus di kirimkan dari kebun i

Tipe Data

Kg

Real

ke pabrik pada periode-t *(i=1,2,3…,8)
X9t

Jumlah produksi CPO pada periode-t

Kg

Real

X10t

Jumlah persediaan tangkin timbun pada periode-t Kg

Real

Xit

Jumlah truk yang dibutuhkan di kebun i pada

Integer

Unit

periode-t (i=11,12,13…,18)

Berikut adalah fungsi kedala yang ada pada proses produksi CPO PTPN
III Rambutan:
1) Ketersediaan TBS
Kendala pertama adalah ketersediaan TBS dari setiap kebun. Jumlah
TBS yang diolah tidak boleh melebihi ketersediaan TBS yang ada.
Formulasi matematisnya adalah sebagai berukut:

Universitas Sumatera Utara

2) Volume produksi
Kendala kedua adalah volume produksi CPO yang dihasilkan sesuai
dengan pasokan TBS. Bahan baku berupa TBS yang akan diolah harus
memenuhi standar perusahaan, oleh karena itu TBS akan diperiksa
terlebih dahulu sebelum diolah. Faktor rendemen juga akan
mempengaruhi CPO yang dihasilkan.

Jumlah CPO yang diproduksi tidak boleh kurang dari target produksi.

Jumlah TBS olah tidak boleh melebihi kapasitas pabrik.

3) Persediaan
Kendala ketiga adalah pengendalian CPO di tangka timbun. Jumlah
CPO di tangka timbun diperngaruhi oleh beberapa faktor yaitu jumlah
CPO pada tangki di periode sebelumnya, jumlah CPO yang diproduksi
saat ini dan Jumlah permintaan CPO saat ini.

Kebijakan

stok pengaman

yang harus dipenuhi juga harus

diperhatikan.

Persediaan CPO tidak boleh melebihi kapasitas tangki timbun.

Universitas Sumatera Utara

4) Kebutuhan Truk
Kendala keempat adalah kebutuhan truk pengangkut TBS boleh
melebihi truk yang tersedia.

Jumlah truk yang digunakan juga tidak boleh kurang dari ketuhan
angkut periode tertentu. Formulasinya dapat dilihat sebagai berikut:

3. Pemodelan Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan dari model matematis ini adalah minimisasi total biaya yang
terdiri dari biaya perolehan TBS, biaya produksi,CPO, biaya penimbunan CPO
serta biaya pengangkutan TBS dari kebun ke pabrik.
Min Z =
4. Pembuatan Model Optimasi
Yaitu penyatuan dari pemodelan fungsi tujuan dan pemodelan kendala sasaran
yang telah dibuat.
5. Penyelesaian Model Optimasi Menggunakan Algoritma Genetika.
Penyelesian model akan menghasilkan output yang berguna dalam perencanaan
produksi. Penyelesaian model optimasi ini dibantu dengan menggunakan
software Matlab.

4.8.

Metode Analisis
Hasil yang diperoleh selanjutnya dianalisis dan dievaluasi untuk

memberikan keputusan perencanaan produksi. Tahapan analisis yang dilakukan

Universitas Sumatera Utara

adalah analisis sistem rantai pasok CPO, analisis sistem rantai pasok CPO Aktual
dan terakhir yaitu analisis sistem rantai pasok CPO Usulan.
Dari jabaran yang telah dilakukan maka dapat diketahui penelitian
dilaksanakan dengan mengikuti blok diagram yang terdapat pada Gambar 4.2.
MULAI

Studi Literatur
1. Teori Buku
2. Referensi Jurnal Penelitian
3. Langkah-langkah
penyelesaian

Studi Pendahuluan
1. Kondisi Perusahaan
2. Informasi pendukung
3. Proses Produksi

Identifikasi Masalah Awal

belum optimalnya perencanaan produksi pada rantai pasok CPO yang ditandai
dengan ketidak-seimbangan perencanaan produksi

Pengumpulan Data

Data Sekunder

Data primer
1. Uraian proses produksi

1. Prakiraan ketersediaan TBS dari setiap kebun periode t (kg)
2. Jumlah produksi TBS periode t (kg)
3. Ketersediaan kapasitas pabrik (kg/jam)
4. Target Produksi CPO periode t (kg)
5. Faktor rendemen CPO dari setiap kebun (dalam %)
6. Persentase TBS yang tidak memenuhi spesifikasi periode t (dalam %)
7. Kapasitas tangki timbun CPO (kg)
8. Tingkat persediaan pengaman CPO periode t (kg)
9. Truk yang tersedia periode t (unit)
10. Biaya pengolahan CPO per ton
11. Biaya transpotasi truk antara afdeling ke PKS (Rp/Km)
12. Biaya di tangki timbun CPO periode t
13. Biaya Perolehan TBS per ton dari setiap kebun periode t
14. Jarak antara kebun ke PKS (Km)
15. Curah hujan periode t (mm)
16 Jumlah hari hujan periode t

Pengolahan Data
1. Sistem fuzzy pada parameter ketersediaan TBS
2. Pemodelan sasaran kendala
3. Pemodelan fungsi tujuan
4. Pembuatan model optimasi
5. Penyelesaian model optimasi menggunakan algoritma genetika
Analisis Pemecahan Masalah
1. Analisis sistem rantai pasok CPO
2. Analisis sistem rantai pasok CPO Aktual

3. Analisis sistem rantai pasok CPO Usulan

Kesimpulan dan Saran

SELESAI

Gambar 4.2. Blok Diagram Prosedur Penelitian

Universitas Sumatera Utara

BAB V
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Terdapat beberapa tahapan pada sub-bab pengumpulan data dan
pengolahan data. Tahapan yang pertama yaitu pengumpulan dan pengolahan data
sistem fuzzy pada parameter ketersediaan TBS, prakiraan ketersediaan TBS,
prakiraan ketersediaan TBS menggunakan software Matlab, pemodelan fungsi
kendala, pemodelan fungsi tujuan, pembuatan model optimasi dan yang terakhir
yaitu penyelesaian model optimasi menggunakan algoritma genetika.

5.1.

Sistem Fuzzy pada Parameter Ketersediaan TBS
Ketersediaan TBS mempunyai peran yang sangat penting dalam

mendukung kelancaran produksi CPO. Oleh karena itu, prakiraan ketersediaan
TBS sebagai menjadi penting sebagai salah satu aspek pendukung keputusan
didalam manajemen rantai pasok CPO. Lingkungan ketidak-pastian akan
ketersediaan TBS siap panen dari setiap kebun merupakan hal yang perlu
diperhatikan.
Produktivitas tanaman kelapa sawit menjadi lebih baik jika unsur hara dan
air tersedia dalam jumlah yang cukup dan seimbang. Selain itu, tanaman kelapa
sawit membutuhkan intensitas cahaya matahari yang cukup tinggi untuk
melakukan proses fotosintesis, Lubis dan Widanarko (2006).
Pada sistem fuzzy ketersediaan TBS, faktor unsur hara diasumsikan
terpenuhi, faktor air tersedia dipengaruhi oleh curah hujan, sedangkan faktor
intensitas cahaya matahari salah satunya dipengaruhi oleh jumlah hari hujan.

Universitas Sumatera Utara

Tanaman Kelapa Sawit membutuhkan waktu yang cukup lama untuk
menghasilkan buah siap panen, mulai dari bunga sampai menjadi buah brondolan.
Logika fuzzy digunakan untuk memprakirakan ketersediaan TBS pada triwulan III
2017 yaitu bulan Juli, Agustus, dan September. Input data yang digunakan dalam
prakiraan ketersediaan TBS ini yaitu rataan dari curah hujan dan hari hujan 11 dan
12 bulan sebelumnya. Dari hasil penelitian Sireger, dkk (2010), disebutkan bahwa
besarnya produksi tandan buah segar dibandingkan dengan curah hujan 11 dan 12
bulan sebelumnya diperoleh hubungan positif. Dengan himpunan universal fuzzy
berasal dari data Juli 2015 sampai dengan Juni 2017, sedangkan rataan untuk
produksi TBS menggunakan data Juli 2016 sampai dengan Juni 2017.
Tabel. 5.1. Data Jumlah Curah Hujan dan Hari Hujan
Periode Juni 2015 - Juli 2017
2015
2016
2017
Hari
Hari
Hari
Bulan
M.M
M.M
M.M
Hujan
Hujan
Hujan
Januari
8
97
11
59
Februari
19
268
9
110
Maret
3
15
12
125
April
9
48
10
62
Mei
7
74
12
164
Juni
8
117
9
82
Juli
13
141
11
167
Agustus
8
94
8
139
September
8
55
12
259
Oktober
14
111
14
149
Nopember
18
229
13
86
Desember
7
34
12
94
Jumlah
68
664
124
1.513
63
602
Rata-rata Keseluruhan
11
116
Sumber: PTPN III

Universitas Sumatera Utara

Dari Tabel 5.1 dapat diketahui bahwa selama periode Juni 2015 sampai
dengan Juli 2017, nilai curah hujan tertinggi adalah 268 mm dan hari hujan
terbanyak adalah 23 hari yang kedua-duanya terjadi pada bulan Februari 2016.
Tabel. 5.2. Data Input Jumlah Curah Hujan dan Hari Hujan Prakiraan
Ketersediaan TBS Triwulan III 2017
Keterangan Input 1 Input 2 Input 3
Curah hujan
153
199
204
Hari hujan
10
10
13
Sumber: Pengolahan Data

Tabel 5.2 Menunjukkan data input jumlah curah hujan dan hari hujan
untuk prakiraan ketersediaan TBS triwulan III 2017. Input 1, 2, dan 3 masingmasing menunjukkan input untuk periode bulan Juli, Agustus, dan September.
Nilai curah hujan dan hari hujan diperoleh dengan mencari rata-rata 11 dan 12
bulan sebelumnya. Misal untuk Input bulan Juli 2017, maka nilai curah hujan dan
hari hujan dapat diperoleh dengan mencari rata-rata dari bulan Juli dan Agustus
2017, begitu juga untuk memperoleh nilai input 2 dan 3.
Pada sistem fuzzy yang akan dibentuk, data historis produksi TBS
diperlukan untuk dapat melakukan prakiraan ketersediaan TBS. Data yang
digunakan adalah data sumber bahan baku TBS berdasarkan Kebun pada periode
Januari sampai dengan Juli 2017 yang dapat dilihat pada Tabel 5.3 dan data
sumber bahan baku TBS berdasarkan Kebun pada periode Juni sampai dengan
Desember 2016 yang dapat dilihat pada Tabel 5.4.

Universitas Sumatera Utara

Tabel 5.3. Data Sumber TBS Berdasarkan Kebun Tahun Periode Januari
sampai dengan Juni 2017
Kebun
Rambutan (KRBTN)
Sei Putih (KSPTH)
Tanah Raja (KTARA)
Sarang Giting (KSGGI)
Silau Dunia (KSDUN)
Gunung Monako (KGMNO)
Gunung Para (KGPAR)

Bulan
Januari
2.882.150
535.130

Februari
2.891.240
540.610

Maret
3.562.030
480.630

April
3.660.380
456.370

Mei
4.535.340
484.250

Juni
4.336.530
347.930

2.007.690
737.200

2.010.750
774.080

2.120.160
679.920

2.092.280
681.760

2.229.750
731.170

2.113.320
718.110

2.519.340
3.733.410

2.339.690
3.497.490

2.527.810
3.712.260

2.609.940
4.273.690

2.218.160
3.353.400

2.070.830
3.560.320

882.140
2.790.000

758.670
2.699.970

654.670
3.238.640

294.140
2.623.710

17.700
3.149.770

149.970
2.940.630

Gunung Pamela (KGPMA)
Sumber: PTPN III PKS Rambutan

Tabel 5.4. Data Sumber TBS Berdasarkan Kebun Tahun Periode Juli sampai
dengan Desember 2016
Kebun
Rambutan (KRBTN)
Sei Putih (KSPTH)
Tanah Raja (KTARA)
Sarang Giting (KSGGI)
Silau Dunia (KSDUN)
Gunung Monako (KGMNO)

Bulan
Januari
3.137.670

Februari
3.712.510

Maret
3.756.260

April
3.721.670

Mei
3.603.030

Juni
3.726.360

615.400
2.925.000

666.730
3.084.510

511.164
2.562.050

717.390
2.879.640

681.710
2.696.690

750.600
2.625.740

1.006.090
2.667.260

1.031.700
3.100.580

814.050
3.767.050

530.190
4.020.750

1.079.820
3.707.440

922.120
3.472.480

3.911.210
282.810

3.915.020
28.420

6.411.990
84.320

4.779.560
358.750

4.113.350
-

4.101.350
597.670

3.235.530

1.740.140

474.550

350.460

2.127.330

Gunung Para (KGPAR)
2.282.060
Gunung Pamela (KGPMA)
Sumber: PTPN III PKS Rambutan

Data sumber TBS berdasarkan kebun akan menjadi input dari variable
produksi TBS yang akan dibuat dalam pengolahan logika fuzzy.

5.1.1. Prediksi Ketersediaan TBS
Berikut adalah langkah-langkah prediksi ketersediaan TBS untuk Kebun
Rambutan mengunakan logika fuzzy:
1. Membuat himpunan dan input fuzzy

Universitas Sumatera Utara

Terdapat 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan yaitu:
a. Curah Hujan
Terdiri atas 3 himpunan fuzzy. yaitu: Rendah. Sedang. dan Tinggi. Untuk
merepresentasikan variable Curah Hujan digunakan kurva berbentuk S
(untuk himpunan fuzzy Rendah dan Tinggi) dan kurva berbentuk π (untuk
himpunan fuzzy Standar) seperti terlihat pada Gambar 5.1

Sumber: Pengolahan Matlab

Gambar 5.1. Representasi Variabel Curah Hujan

Fungsi Keanggotaan:

Universitas Sumatera Utara

Nilai curah hujan pada input 1 yaitu 153 mm. maka nilai keanggotaan
fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah:
1) Himpunan fuzzy Rendah:

2) Himpunan fuzzy Sedang:

3) Himpunan fuzzy Tinggi:

b. Hari Hujan
Terdiri atas 3 himpunan fuzzy. yaitu: Sedikit. Sedang. dan Banyak. Untuk
merepresentasikan variable hari hujan digunakan kurva berbentuk bahu
(untuk humpunan fuzzy turun dan naik) dan kurva bentuk segitiga (untuk
himpunan fuzzy sedang). Seperti terlihat pada Gambar. 5.2.

Universitas Sumatera Utara

Sumber: Pengolahan Matlab

Gambar 5.2. Representasi Variabel Hari Hujan

Fungsi Keanggotaan:

Jumlah hari hujan pada input 1 yaitu 10 hari. maka nilai keanggotaan
fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah:
1) Himpunan fuzzy Sedikit:

Universitas Sumatera Utara

2) Himpunan fuzzy Sedang:

3) Himpunan fuzzy Banyak:

c. Produksi TBS
Terdiri atas 3 himpunan fuzzy. yaitu: Berkurang. Normal. Bertambah.
Untuk merepresentasikan varibel produksi TBS digunakan kurva
berbentuk bahu (untuk himpunan fuzzy Berkurang dan Bertambah) dan
kurva bentuk segitiga (untuk himpunan fuzzy Normal) seperti terlihat
pada Gambar 5.3.

Sumber: Pengolahan Matlab

Gambar 5.3. Representasi Variabel Produksi TBS

Fungsi Keanggotaan:

Universitas Sumatera Utara

2.

Aplikasi Operator Fuzzy
Terdapat beberapa fuzzy rule base yaitu:
a. Aturan ke-1:
IF Curah Hujan Rendah And Hari Hujan Sedikit
Then Produksi TBS Rendah
b. Aturan ke-2:
IF Curah Hujan Rendah And Hari Hujan Sedang
Then Produksi TBS Rendah
c. Aturan ke-3:
IF Curah Hujan Rendah And Hari Hujan Banyak
Then Produksi TBS Rendah
d. Aturan ke-4:
IF Curah Hujan Sedang And Hari Hujan Sedikit
Then Produksi TBS Bertambah
e. Aturan ke-5:
IF Curah Hujan Sedang And Hari Hujan Sedang
Then Produksi TBS Normal

Universitas Sumatera Utara

f. Aturan ke-6:
IF Curah Hujan Sedang And Hari Hujan Banyak
Then Produksi TBS Rendah
g. Aturan ke-7:
IF Curah Hujan Tinggi And Hari Hujan Sedikit
Then Produksi TBS Bertambah
h. Aturan ke-8:
IF Curah Hujan Tinggi And Hari Hujan Sedang
Then Produksi TBS Bertambah
i. Aturan ke-9:
IF Curah Hujan Tinggi And Hari Hujan Banyak
Then Produksi TBS Normal
Rekapitulasi seluruh aturan dapat dilihat pada Tabel 5.5. berikut:
Tabel 5.5. Fuzzy Rule Base
Jika
Aturan
KeCurah Hujan Operator Hari Hujan
1
Rendah
And
Sedikit
2
Rendah
And
Sedang
3
Rendah
And
Banyak
4
Sedang
And
Sedikit
5
Sedang
And
Sedang
6
Sedang
And
Banyak
7
Tinggi
And
Sedikit
8
Tinggi
And
Sedang
9
Tinggi
And
Banyak

Maka
Produksi TBS
Berkurang
Berkurang
Berkurang
Bertambah
Normal
Berkurang
Bertambah
Bertambah
Normal

Sumber: Pengolahan Data

Pada fuzzy rule base semua aturan menggunakan operator And. sehingga hasil
operasi diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antarelemen

Universitas Sumatera Utara

pada himpunan-himpunan terkait. Hasil aplikasi operator fuzzy pada aturan
ke-1 dapat diperoleh dengan cara berikut:
Aturan ke-1:
IF Curah Hujan Rendah And Hari Hujan Sedikit
Then Produksi TBS Rendah
Operator yang digunakan adalah And. sehingga:

Berikut adalah rekapitulasi hasil aplikasi operator fuzzy untuk semua aturan
yang dapat dilihat pada Tabel 5.6.

Aturan
Ke1
2
3
4
5
6
7
8
9

Tabel 5.6. Hasil Aplikasi Operator Fuzzy
Hasil
Produksi
Curah Hujan Hari Hujan
Aplikasi
TBS
0,0000
0,1250
0,0000
Rendah
0,0000
0,7500
0,0000
Rendah
0,0000
0,0000
0,0000
Rendah
0,7965
0,1250
0,1250
Bertambah
0,7965
0,7500
0,7500
Normal
0,7965
0,0000
0,0000
Rendah
0,1185
0,1250
0,1185
Bertambah
0,1185
0,7500
0,1185
Bertambah
0,1185
0,0000
0,0000
Normal

Sumber: Pengolahan Data

Dari Tabel 5.6 dapat diketahui bahwa terdapat empat fuzzy rule base yang
mempunyai nilai aplikasi operato