Diagnosis kesalahan konsep dan pengajaran remedial pada pokok bahasan pecahan smp kelas VII - USD Repository
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DIAGNOSIS KESALAHAN KONSEP DAN PENGAJARAN REMEDIAL
PADA POKOK BAHASAN PECAHAN
SMP KELAS VII
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Basilius Agung Wikaryanto
NIM: 061414010
PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DIAGNOSIS KESALAHAN KONSEP DAN PENGAJARAN REMEDIAL
PADA POKOK BAHASAN PECAHAN
SMP KELAS VII
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Basilius Agung Wikaryanto
NIM: 061414010
PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
“Apa yang telah diperbuat-Nya bagiku, itulah
yang terbaik, sebab semuanya telah menjadi
indah pada waktunya.”Dengan penuh rasa syukur kupersembahkan karyaku ini kepada: Bayi Yesus yang mungil, beserta Bunda Maria dan Santo Yosef, Bapak, Ibu, Kakak, dan Adikku tersayang, Seseorang yang berarti dalam hidupku, serta sahabat-sahabatku.
Kalian adalah anugerah terindah yang pernah menghiasi perjalanan hidupku.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRAK
Basilius Agung Wikaryanto, 2010. Diagnosis Kesalahan Konsep dan
Pengajaran Remedial pada Pokok Bahasan Pecahan SMP Kelas VII. Skripsi.
Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui kesalahan-kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam mempelajari pokok bahasan pecahan, serta faktor penyebabnya, dan (2) mengetahui bagaimana pengaruh pengajaran remedial untuk mengurangi kesalahan konsep siswa. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Kanisius Gayam Yogyakarta mulai bulan Juli sampai dengan September 2010. Subyek penelitian adalah siswa kelas VIIA di sekolah tersebut.
Pengumpulan data dilakukan dengan tes diagnostik, tes remedial, dan wawancara dengan siswa, yang berkaitan tentang pecahan. Tes diagnostik dan tes remedial berupa pertanyaan uraian, sedangkan wawancara dilakukan setelah tes diagnostik dengan perekam suara. Hasil dari tes diagnostik dan wawancara dianalisis, ditranskrip, dan dideskripsikan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan konsep yang dilakukan siswa, serta mencari faktor penyebabnya. Data yang diperoleh dari tes remedial digunakan untuk membandingkan konsepsi siswa pada tes diagnostik, yang sebelumnya telah dilakukan pengajaran remedial.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) kesalahan konsep siswa tentang pecahan bervariasi, ada yang menyimpang dari konsep ilmiah dan ada yang hampir sesuai dengan konsep ilmiah, (2) faktor-faktor penyebab kesalahan yaitu siswa yang kurang menguasai materi pembelajaran yang dihadapi dan siswa yang kurang teliti, dan (3) adanya penurunan banyaknya kesalahan konsep siswa setelah pengajaran remedial, yang dilihat dari perbandingan konsepsi siswa dan perbandingan rerata dari hasil tes, yang menunjukkan peningkatan hasil belajar siswa.
Dari hasil penelitian ini, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan yaitu (1) pekerjaan siswa seperti PR, tugas, atau ulangan, perlu didiagnosis untuk mengetahui kesalahan-kesalahan konsep siswa dan segera dibetulkan, (2) pengajaran remedial dapat membantu siswa untuk membetulkan konsepsinya, dan (3) sebaiknya pengajaran remedial dilakukan dalam kelompok kecil atau dengan cara pengajaran tim.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRACT
Basilius Agung Wikaryanto, 2010. The Diagnose of Students’ Errors in the
Understanding of Concepts and the Remedial Teaching on the Topic of
Fractions for Grade VII of Junior High School. Thesis. Mathematics
Education Study Program, Department of Mathematics and Science
Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma
University, Yogyakarta.This research aims to (1) know the errors in the concept comprehension done by the students in learning the topic of fractions, and the factors causing errors, and (2) know the effect of remedial teaching in reducing the students’ errors. This research was done at SMP Kanisius Gayam Yogyakarta from July to September 2010. The subjects of research were the students of class VIIA at the school.
The collection of data was done by diagnostic test and remedial test, and by interviewing the students, on the topic of fractions. Diagnostic test and remedial test were essay questions, while the interview was done after the diagnostic test using tape recorder. The result of diagnostic test and interview were analyzed, transcribed, and described in order to know the errors in concept comprehension done by the students, and to find the factors causing errors. Data obtained from remedial test was used to compare students’ conceptions on diagnostic test, which previously had been remedied by remedial teaching.
The results of this research showed that (1) the students’ errors concept about fractions varied, some of them deviated from the scientific concept and some of them were almost true in line with the scientific concept, (2) the factors causing errors were the students had less mastery on the learning materials given and the students were less careful, and (3) the students’ errors in concept comprehension after remedial teaching decreased, which was seen from the comparison of students’ conception and comparison of the average of test results, which showed that the output of students’ learning increased.
From the results of this research, there were several things to be noticed. Those were (1) students’ work such as homework, assignment, or exam, need to be diagnosed for knowing the students’ errors in concept comprehension and to be corrected immediately, (2) remedial teaching can help the students to correct their misconceptions, and (3) remedial teaching should be done in small groups or by the team teaching.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus yang selalu menyertai dan membimbing dalam menyelesaikan skripsi ini, dari awal sampai akhir penyusunan skripsi saya yang berjudul “Diagnosis Kesalahan Konsep dan Pengajaran
Remedial pada Pokok Bahasan Pecahan SMP Kelas VII”. Skripsi ini disusun
untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Tersusunnya skripsi ini tidak terlepas dari keterlibatan pihak lain. Untuk itu penulis tidak lupa mengucapkan banyak terima kasih kepada:
1. Bapak Drs. T. Sarkim, M.Ed., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Drs. Domi Saverinus, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, serta dosen penguji yang telah memberikan bimbingan untuk penyempurnaan skripsi ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4. Bapak Drs. Sukardjono, M.Pd., selaku dosen pembimbing yang dengan sabar membimbing penulis hingga selesainya skripsi ini.
5. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, M.Si., selaku dosen penguji yang telah memberikan bimbingan untuk penyempurnaan skripsi ini.
6. Ibu Maria Hartini, S.Pd., selaku Kepala SMP Kanisius Gayam Yogyakarta yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.
7. Ibu Katarina Heffi W., S.Pd. dan Ibu V. Ranny Herawati, S.Pd., selaku guru bidang studi matematika di SMP Kanisius Gayam Yogyakarta yang telah membantu penulis selama penelitian.
8. Segenap dosen JPMIPA, khususnya dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik, membagi pengetahuan, dan pengalaman yang sangat bermanfaat kepada penulis.
9. Segenap karyawan sekretariat JPMIPA atas segala bantuan, keramahan, dan kerjasamanya selama penulis menempuh kuliah hinggan selesainya skripsi ini.
10. Bapak dan ibuku tercinta, Marcelinus Widarta dan Anak Agung Rai Kartika, atas doa, cinta, kasih sayang, perhatian, nasehat, dan semangat yang diberikan selama ini. Semoga skripsi ini dapat menjadi hadiah kecil yang membanggakan.
11. Kakak dan adikku tersayang, Yakobus Wikaryono dan Stefanus Wikaryawan, serta Mbak Nia dan Ignas, atas doa, dukungan, semangat, dan cinta yang diberikan.
12. Seseorang yang berarti dalam hidupku, Laurencia Rosarianes Yogimurti, atas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR ISI
11 B. Prosedur Diagnosis Kesalahan ..................................................
38 D. Validitas Instrumen Penelitian ..................................................
37 C. Instrumen Penelitian .................................................................
37 B. Subyek, Waktu dan Tempat Penelitian......................................
37 A. Jenis Penelitian .........................................................................
31 BAB III METODELOGI PENELITIAN ......................................................
27 G. Materi Pecahan .........................................................................
21 F. Pengajaran Remedial ................................................................
18 E. Belajar......................................................................................
17 D. Faktor Penyebab Kesalahan ......................................................
15 C. Pengertian Kesalahan Konsep (Miskonsepsi)............................
11 A. Obyek Langsung Pembelajaran Matematika .............................
HALAMAN JUDUL .................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING............................................. ii HALAMAN PENGESAHAN ....................................................................... iii HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................ v ABSTRAK ................................................................................................... vi
9 BAB II LANDASAN TEORI .....................................................................
9 G. Sistematika Penulisan ...............................................................
8 F. Manfaat Penelitian....................................................................
6 E. Tujuan Penelitian......................................................................
6 D. Definisi Istilah ..........................................................................
5 C. Rumusan Masalah ....................................................................
1 B. Pembatasan Masalah.................................................................
1 A. Latar Belakang .........................................................................
ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS........................................ viii KATA PENGANTAR .................................................................................. ix DAFTAR ISI ................................................................................................ xii DAFTAR TABEL ........................................................................................ xiv DAFTAR DIAGRAM .................................................................................. xv DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xvi DAFTAR GRAFIK....................................................................................... xvii DAFTAR LAMPIRAN................................................................................. xviii BAB I PENDAHULUAN..........................................................................
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA
ABSTARCT ................................................................................................... vii
44 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
G. Prosedur Pengumpulan Data .....................................................
49 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...............................
52 A. Deskripsi Data ..........................................................................
52 B. Faktor Penyebab Kesalahan Konsep .........................................
89 C. Pengajaran Remedial ................................................................
91 D. Pembahasan.............................................................................. 100
BAB V PENUTUP ..................................................................................... 104 A. Kesimpulan .............................................................................. 104 B. Saran ........................................................................................ 106 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 108 LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Perbedaan antara Pengajaran Biasa dengan Pengajaran Remedial29 Tabel 3.1 Kisi-Kisi Sebaran Soal Tes Diagnostik Berdasarkan Sub Pokok Bahasan.......................................................................................
38 Tabel 3.2 Tes Diagnostik ............................................................................
39 Tabel 3.3 Klasifikasi Konsep Pecahan.........................................................
46 Tabel 4.1 Faktor Penyebab Kesalahan pada Konsep Pecahan ......................
89 Tabel 4.2 Perbandingan Konsepsi Siswa pada Tes Diagnostik dan Tes Remedial .....................................................................................
91 Tabel 4.3 Daftar Nilai Final Tes Diagnostik dan Tes Remedial ...................
97 Tabel 4.4 Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok Tes Diagnostik.............
98 Tabel 4.5 Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok Tes Remedial...............
99 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR DIAGRAM
Diagram 1. Prosedur Pengajaran Remedial..................................................30 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Daerah yang Diarsir Menyatakan Sebuah Pecahan.......................32 Gambar 2. Daerah yang Diarsir Menyatakan Pecahan Senilai .......................
33 Gambar 3. Garis Bilangan.............................................................................
35 Gambar 4. Letak Pecahan pada Garis Bilangan .............................................
35 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR GRAFIK
Grafik 1. Histogram Tes Diagnostik ...........................................................98 Grafik 2. Poligon Tes Diagnostik................................................................
99 Grafik 3. Histogram Tes Remedial ............................................................. 100 Grafik 4. Poligon Tes Remedial.................................................................. 100 Grafik 5. Perbandingan Mean ..................................................................... 103
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Silabus................................................................................... 110 Lampiran 2. RPP Remedial........................................................................ 112 Lampiran 3. Materi Ajar Pengajaran Remedial .......................................... 115 Lampiran 4. Tes Diagnostik....................................................................... 122 Lampiran 5. Kunci Jawaban Tes Diagnostik .............................................. 126 Lampiran 6. Tes Remedial......................................................................... 132 Lampiran 7. Kunci Jawaban Tes Remedial ................................................ 136 Lampiran 8. Lembar Jawaban Siswa.......................................................... 142 Lampiran 9. Transkrip Wawancara ............................................................ 182 Lampiran 10. Surat Ijin Penelitian dari Universitas ...................................... 208 Lampiran 11. Surat Keterangan Penelitian dari Sekolah............................... 209 Lampiran 12. Foto-Foto............................................................................... 210
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Seorang siswa yang mengikuti pembelajaran di kelas, tidaklah datang
hanya dengan kepala kosong. Siswa sudah memiliki suatu konsep awal sebelum mempelajari sesuatu. Matematika merupakan salah satu pelajaran yang mempelajari banyak konsep, aturan, dan definisi. Konsep-konsep yang dipelajari dalam matematika saling terkait satu sama lain, sehingga akan sangat rentan jika siswa memiliki konsepsi yang menyimpang dari konsep ilmiah yang diakui para ahli. Oleh karena itu, konsep awal yang dimiliki siswa harus diketahui oleh guru, dan disesuaikan dengan konsep ilmiah.
Banyak ditemukan siswa yang mengalami kesalahan konsep. Hal ini perlu mendapat perhatian yang khusus, agar konsepsi mereka dapat segera diperbaiki dan tidak menimbulkan kesalahan pada konsep-konsep selanjutnya yang terkait. Di sini peran seorang guru sangat dibutuhkan, di mana guru harus mencermati hasil pekerjaan siswa dengan menganalisis langkah siswa dalam mengerjakan soal dan menemukan letak kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa. Setelah itu, guru dapat memberikan pembelajaran ulang guna memperbaiki kesalahan yang dilakukan siswa, agar tidak terulang kembali.
Berdasarkan observasi di SMP Kanisius Gayam Yogyakarta, dengan mengambil subyek penelitian yaitu siswa kelas VIIA, peneliti menemukan hal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
konsep matematika pada siswa. Hal ini dirasakan guru, karena masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dan kesalahan dalam menerapkan konsep matematika. Guru juga melihat bahwa konsep dasar matematika masih kurang kuat ketika di sekolah dasar. Namun, tidak sedikit juga siswa yang mempunyai kemampuan lebih, sehingga mampu menerima pembelajaran dengan cepat.
Di samping itu, peneliti melakukan observasi terhadap lingkungan sekolah, wawancara dengan kepala sekolah, serta observasi pembelajaran dan wawancara dengan guru bidang studi matematika. Dari hasil observasi dan wawancara dengan kepala sekolah, diketahui bahwa SMP Kanisius Gayam Yogyakarta berdiri pada tahun 1965 dan mulai beroperasi pada tahun 1968. Bangunan gedung sekolah sudah permanen yang terdiri dari beberapa ruangan, yaitu ruang kepala sekolah, ruang tata usaha, ruang tamu, ruang guru, perpustakaan, laboratorium komputer, laboratorium IPA, laboratorium bahasa, ruang multimedia, dan ruang kelas.
Di sekolah ini hanya ada 6 ruang kelas, di mana kurang lebih tiap kelas terdiri dari 25 siswa. Banyaknya staf pengajar yaitu 12 orang dan staf administrasi yaitu 1 orang. Meskipun minimnya staf pengajar, namun buku- buku pelajaran dan alat peraga pendukung pembelajaran sudah tersedia cukup lengkap.
Dari hasil wawancara dengan guru bidang studi matematika dan observasi di kelas, diketahui bahwa dalam proses pembelajaran yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
pemecahan masalah, diskusi kelompok, tutor sebaya, dan campuran. Selama pembelajaran berlangsung ada siswa yang ribut atau kurang memperhatikan, sehingga pengelolaan kelas cukup terganggu. Sebagai alat evaluasi untuk mengukur hasil belajar siwa, guru memberikan tugas, PR, dan ulangan harian yang dibuat sendiri. Guru selalu memeriksa tugas, PR, atau ulangan harian yang diberikan, dan segera mengembalikan pada siswa, serta memberikan remedial apabila ada siswa yang belum tuntas.
Melihat hasil observasi yang telah dilakukan, kesalahan-kesalahan konsep yang dilakukan oleh siswa bukanlah hal yang sepele dan perlu mengambil langkah untuk memperbaiki konsep awal siswa yang masih menyimpang dari konsep ilmiah. Suparno (2005: 2-3) mengatakan siswa sudah membawa konsep tertentu yang mereka kembangkan lewat pengalaman hidup mereka sebelum mengikuti proses pembelajaran formal di sekolah.
Seperti halnya yang dikemukakan Soedjadi (1995: 157), konsep awal tentang suatu obyek, yang dimiliki oleh seorang anak, tidak mustahil sangat berbeda dengan konsep yang diajarkan di sekolah tentang obyek yang sama.
Jadi mereka sudah memiliki beberapa konsep awal mengenai sesuatu, yang diperoleh dari pengalaman-pengalaman mereka dalam kehidupan sehari- hari. Konsep adalah idea abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan obyek. “Segitiga” adalah nama suatu konsep abstrak. Dengan konsep itu sekumpulan obyek dapat digolongkan sebagai contoh segitiga ataukah bukan contoh (Soedjadi, 1999/2000: 14).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Begitu juga dalam pembelajaran matematika, seorang anak sudah mengenal berbagai konsep tentang matematika dari pengalamannya sejak kecil. Dari bermain pun anak sebenarnya sudah mempelajari matematika, meskipun tidak formal. Setelah mengikuti pendidikan formal di sekolah, anak akan diajarkan mengenai konsep matematika secara bertahap.
Pada jenjang pendidikan selanjutnya, siswa akan mempelajari konsep dan materi baru dengan tetap menggunakan konsep sebelumnya. Dengan demikian, belajar terdiri atas penguasaan konsep-konsep baru. Konsep perlu untuk memperoleh dan mengkomunikasikan pengetahuan. Tanpa konsep, belajar akan sangat terhambat (Nasution, 1992, dalam Haryani, 2008: 2).
Menurut faham konstruktivisme, pengetahuan bukanlah gambaran dari dunia kenyataan yang ada, tetapi selalu merupakan akibat dari suatu konstruksi kognitif kenyataan melalui kegiatan seseorang (Bettencourt, 1989, dalam Suparno, 1996: 131). Selain itu, Von Glasersfeld (1996, dalam Suparno, 1996: 132) menjelaskan bahwa pengetahuan itu dibentuk oleh struktur konsepsi seseorang waktu seseorang mengalami atau berinteraksi dengan lingkungannya.
Oleh karena itu, diperlukan penguasaan konsep matematika yang baik sejak mengikuti pembelajaran pada jenjang pendidikan dasar. Konsep awal yang dimiliki siswa inilah yang dapat digunakan sebagai modal dalam mempelajari pengetahuan yang baru. Apabila penguasaan siswa terhadap suatu konsep sudah salah, maka ini akan berpengaruh terhadap pengetahuan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dapat ditimbulkan secara jelas pastilah berbagai kesalahan yang akan dilakukan siswa dalam mempelajari pengetahuan baru tersebut. Dalam keadaan semacam itulah kemudian prakonsepsi itu menjadi suatu miskonsepsi (Soejdadi, 1995: 157).
Dalam matematika, konsep pecahan sering dijumpai pada setiap materi yang diajarkan pada siswa. Materi ini sudah diberikan kepada siswa dari jenjang pendidikan dasar. Melihat hal tersebut sangatlah penting, tentunya diperlukan penguasaan yang baik terhadap konsep pecahan. Jika konsep tidak dikuasai dengan baik, maka akan berpengaruh terhadap pemahaman materi baru dan akan menimbulkan kesalahan konsep.
Berdasarkan uraian di atas, kesalahan konsep yang dilakukan siswa dan faktor penyebabnya merupakan hal yang menarik untuk diteliti, dan sebisa mungkin untuk segera diperbaiki dengan pemberian pengajaran remedial, agar siswa dapat mempelajari materi matematika selanjutnya dengan konsep yang benar.
B. Pembatasan Masalah
Pada penelitian ini, masalah yang akan dibahas dibatasi pada kesalahan konsep yang dilakukan oleh siswa kelas VIIA SMP Kanisius Gayam Yogyakarta pada pokok bahasan pecahan yang difokuskan pada sub pokok bahasan pengertian bilangan pecahan, pecahan senilai dan menyederhanakan pecahan, menyatakan hubungan antara dua pecahan, menentukan letak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
pecahan pada garis bilangan, serta menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan.
Kesalahan konsep yang dimaksud dalam penelitian ini hanya dibatasi pada kesalahan yang terlihat langsung dari pekerjaan siswa dan wawancara.
Selain itu, faktor penyebab kesalahan konsep yang diteliti di sini dibatasi pada faktor internal yaitu faktor yang berasal dari siswa.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang permasalahan yang telah dipaparkan di atas, maka masalah penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:
1. Apa saja kesalahan konsep yang dilakukan siswa kelas VIIA SMP Kanisius Gayam Yogyakarta pada pokok bahasan pecahan, serta faktor penyebabnya?
2. Bagaimana upaya pengajaran remedial yang dilakukan untuk mengurangi kesalahan konsep yang dilakukan siswa?
D. Definisi Istilah
1. Kesalahan Konsep (Miskonsepsi)
Kesalahan konsep (miskonsepsi) adalah kesalahan pemahaman terhadap suatu konsep yang tidak sesuai dengan pemahaman yang diakui para ahli (dimodifikasi dari Suparno, 2005: 8).
2. Pecahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3. Pecahan Biasa p
Pecahan biasa dinyatakan sebagai dengan p, q bilangan bulat dan
q q . Bilangan p disebut pembilang dan bilangan q disebut penyebut
(Nuharini, 2008: 41)
4. Pecahan Senilai
Pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang bernilai sama (Nuharini, 2008: 41).
5. Menyederhanakan Pecahan
Menyederhanakan sebuah pecahan berarti mencari pecahan yang lebih sederhana dari pecahan tersebut. Sebuah pecahan dapat disederhanakan dengan cara membagi terus-menerus pembilang dan penyebut suatu pecahan dengan faktor pembagi dari pembilang dan penyebut (Sukino dan Wilson, 2007: 48).
6. Perbandingan Pecahan
Perbandingan pecahan (Sukino dan Wilson, 2007: 50-53) yaitu dua pecahan atau lebih yang tidak senilai dibandingkan dengan menggunakan notasi lebih dari (>) atau kurang dari (<). Kemudian pecahan-pecahan tersebut dapat diurutkan secara naik (dari kecil ke besar) atau secara turun (dari besar ke kecil).
7. Diagnosis
Diagnosis dalam penelitian ini meliputi langkah identifikasi kasus,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8. Pengajaran Remedial
Pengajaran remedial dalam penelitian ini merupakan upaya dalam membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar (M. Entang, 1981: 7)
9. Diagnosis Kesalahan Konsep pada Pokok Bahasan Pecahan, serta Pengajaran Remedial
Jadi, diagnosis kesalahan konsep pada pokok bahasan pecahan adalah suatu upaya untuk mengidentifikasi kesalahan konsep atau pemahaman yang kurang tepat yang digunakan siswa dalam mengerjakan soal-soal yang berhubungan dengan pecahan, serta mencari faktor penyebabnya. Kemudian dilakukan pengajaran remedial guna membantu siswa untuk mengurangi kesalahan yang dilakukan.
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang ada, penelitian ini bertujuan sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui kesalahan-kesalahan konsep yang dilakukan oleh siswa kelas VIIA SMP Kanisius Gayam Yogyakarta dalam mempelajari pokok bahasan pecahan, serta faktor penyebabnya.
2. Untuk mengetahui bagaimana pengaruh pengajaran remedial untuk mengurangi kesalahan konsep yang dilakukan siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
F. Manfaat Penelitian
1. Bagi Guru Penelitian ini bermanfaat untuk membantu guru dalam menanamkan konsep yang benar pada siswa, sehingga tidak terjadi kesalahan-kesalahan yang berdampak pada pemberian materi selanjutnya dan melakukan upaya untuk mengurangi munculnya kesalahan-kesalahan tersebut.
2. Bagi Siswa Penelitian ini bermanfaat untuk mengetahui kesalahan konsep yang sering dilakukan siswa saat mengerjakan soal-soal dengan pokok bahasan pecahan, sehingga siswa dapat memperbaiki kesalahan yang telah dilakukan.
3. Bagi Peneliti Melalui penelitian ini, peneliti dapat mengetahui kesalahan konsep yang sering dilakukan siswa, sehingga kelak saat menjadi guru, peneliti sudah mempunyai bekal untuk mengantisipasi kesalahan yang mungkin dilakukan siswa.
G. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan terdiri dari lima bab, yaitu:
Bab I Berisi tentang latar belakang penulisan, pembatasan masalah, hal-hal yang akan dibahas, serta tujuan dan manfaat penelitian. Bab II Berisi tentang landasan teori yang digunakan oleh peneliti.
Bab III Berisi tentang metode penulisan, jenis penelitian, subyek penelitian, dan instrumen penelitian yang digunakan. Bab IV Berisi tentang hasil penelitian dan pembahasan dari data yang diperoleh. Bab V Berisi tentang kesimpulan dan saran. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB II LANDASAN TEORI A. Obyek Langsung Pembelajaran Matematika
1. Pembentukan Konsep
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, konsep adalah rancangan atau buram surat, ide atau pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa konkret, gambaran mental dari obyek, proses, atau apapun yang ada di luar bahasa, yang digunakan oleh akal budi untuk memahami hal-hal lain.
Konsep merupakan abstraksi dari ciri-ciri sesuatu yang mempermudah komunikasi antara manusia dan yang memungkinkan manusia berpikir. Setiap konsep tidak berdiri sendiri, melainkan setiap konsep berhubungan dengan konsep-konsep lain (Euwe van den Berg, 1991: 8).
Seperti yang dikutip Suharnan (2005: 115) dalam bukunya berjudul
Psikologi Kognitif , Solso (1986) mendefinisikan bahwa konsep menunjuk
pada sifat-sifat umum yang menonjol dari satu kelas obyek atau ide. Suatu konsep dapat dibentuk melalui gambar visual dan kata bermakna atau semantik. Dengan demikian yang dimaksud dengan pembentukan konsep adalah suatu proses pengelompokan atau mengklasifikasikan sejumlah obyek, peristiwa, atau ide yang serupa menurut sifat-sifat atau atribut nilai tertentu yang dimilikinya ke dalam satu kategori (Martin dan Caramazza,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1980). Misalnya, seseorang mengelompokkan sebuah meja, kursi, dan sofa ke dalam kategori perabot rumah tangga atau furniture.
Berhubungan dengan pembentukan konsep, Jean Piaget (dalam Hergenhahn dan Matthew, 2008: 325) menyusun tahap perkembangan intelektual sebagai berikut: (1) sensorimotor, di mana anak berhadapan langsung dengan lingkungan dengan menggunakan refleks bawaan mereka; (2) pra-operasional, di mana anak mulai menyusun konsep sederhana; (3) operasi konkret, di mana anak menggunakan tindakan yang telah diinteorisasikan atau pemikiran yang memecahkan masalah dalam pengalaman mereka; dan (4) operasi formal, di mana anak dapat memikirkan situasi hipotesis secara penuh.
2. Belajar Konsep Matematika
Dienes (dalam Hudojo, 1981: 33-36) memandang bahwa konsep- konsep matematika dipelajari menurut tahap-tahap bertingkat seperti halnya dengan tahap perkembangan intelektual Piaget. Dienes berpegang pada enam tahap yang berurutan di dalam mengajar dan belajar konsep- konsep matematika, yaitu:
a. Permainan bebas (free play) adalah tahap belajar konsep yang terdiri atas aktivitas yang tidak terstruktur dan tidak diarahkan yang memungkinkan siswa mengadakan eksperimen dan memanipulasi benda-benda konkret dan abstrak dari unsur-unsur konsep yang dipelajari itu. Dalam tahap ini para siswa membentuk struktur mental
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
b. Permainan yang disertai aturan (games) adalah tahap belajar konsep setelah di dalam periode tertentu permainan bebas terlaksana. Di dalam tahap ini para siswa mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat di dalam konsep itu.
c. Permainan kesamaan sifat (searching of comunalities) adalah tahap belajar konsep setelah memainkan permainan yang disertai aturan tadi.
Dalam hal ini, siswa perlu dibantu untuk dapat melihat kesamaan daripada struktur dengan “mentranslasikan” dari suatu permainan ke bentuk permainan lain.
d. Representasi (representation) merupakan pengambilan kesamaan sifat dari situasi-situasi yang serupa. Setelah siswa mencari kesamaan dari situasi-situasi, siswa itu memerlukan suatu representasi dari konsep itu. Cara ini mengarahkan siswa kepada pengertian struktur matematika yang abstrak yang terdapat dalam konsep itu.
e. Simbolisasi (symbolization) merupakan tahap belajar konsep di mana siswa perlu merumuskan representasi dari setiap konsep dengan menggunakan simbol matematika atau dengan perumusan verbal yang cocok.
f. Formalisasi (formalization) merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Setelah siswa mempelajari suatu konsep dan struktur matematika yang saling berhubungan, siswa harus mengurut sifat-sifat konsep itu untuk dapat merumuskan sifat-sifat baru.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3. Definisi
Definisi adalah kata atau kalimat yang menjelaskan makna atau keterangan atau arti, rumusan tentang ruang lingkup dan ciri-ciri suatu konsep yang menjadi pokok studi (menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia). Menurut Wikipedia Indonesia, definisi adalah suatu pernyataan mengenai ciri-ciri penting suatu hal, dan biasanya lebih kompleks dari arti, makna atau pengertian suatu hal.
Menurut Soedjadi (1999/2000: 14-15), definisi digolongkan dalam 3 hal yaitu: a. Definisi analitis: definisi yang menyebutkan genus proksimum (genus terdekat) dan diferensia spesifika (pembeda khusus).
Misalnya, trapesium adalah segiempat yang tepat sepasang sisinya sejajar.
b. Definisi genetik: definisi yang menyebutkan bagaimana konsep itu terbentuk atau terjadi.
Misalnya, jika sebuah daerah segitiga dipotong oleh sebuah garis yang sejajar salah satu sisinya, maka bangun hasil perpotongan yang memuat sisi tersebut beserta ruas garis yang sejajar dengannya disebut trapesium.
c. Definisi dengan rumus Misalnya,
b a b a dan
! 1 ! n n n
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4. Prinsip
Prinsip merupakan suatu pernyataan yang dijadikan pedoman untuk berpikir atau bertindak. Dalam prinsip telah terjadi kombinasi dari beberapa kaidah, sehingga terbentuk suatu kaidah yang bertaraf lebih tinggi dan lebih kompleks. Kaidah semacam itu, di sini disebut “prinsip”.
Berdasarkan prinsip yang dipegang, orang mampu memecahkan suatu problem dan kemudian menerapkan prinsip itu pada problem yang sejenis (Winkel, 2004: 115).
Dalam matematika, prinsip dapat berupa “aksioma”, “teorema”, “sifat”, dan sebagainya (Soedjadi, 1999/2000: 16). Misalnya sifat komutatif dan sifat asosiatif yang berlaku pada penjumlahan bilangan cacah, teorema Pythagoras yang membuktikan bahwa dalam segitiga siku- siku berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang dua sisi siku-sikunya.
B. Prosedur Diagnosis Kesalahan
Dalam proses pembelajaran seorang guru dituntut untuk melakukan evaluasi tarhadap kemajuan belajar siswa, baik dalam bentuk pemberian tugas maupun ulangan harian. Dengan alat evaluasi ini guru dapat mendiagnosis atau menyelidiki bentuk kesalahan atau kesulitan yang ditemukan dalam pekerjaan siswa. Oleh karena itu, diperlukan suatu prosedur yang tepat agar guru dapat melakukan langkah selanjutnya untuk membetulkan kesalahan dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
C. Ross dan Julian Stanley (dalam M. Entang, 1981: 2-3) mengemukakan langkah-langkah pokok dalam proses diagnostik dan pengajaran remedial.
Langkah-langkah tersebut adalah:
1. Langkah diagnosa yang meliputi aktivitas:
a. Identifikasi kasus
b. Lokalisasi jenis dan sifat kesulitan
c. Menentukan faktor penyebabnya Faktor internal - Faktor eksternal - Menetapkan faktor penyebab kesulitan -
2. Langkah prognosis yaitu suatu langkah untuk mengestimasi, memperkirakan apakah kesulitan tersebut dapat dibantu atau tidak.
3. Langkah terapi adalah langkah untuk menemukan berbagai alternatif kemungkinan cara yang dapat ditempuh dalam rangka penyembuhan kesulitan tersebut. Kegiatan ini dapat berupa:
a. Pengajaran remedial
b. Transferal
c. Referal Langkah-langkah diagnosis kesulitan di atas juga dapat digunakan untuk mendiagnosis kesalahan yang dilakukan siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
C. Pengertian Kesalahan Konsep (Miskonsepsi)
Beberapa pengertian tentang miskonsepsi dari para ahli yang dikutip Suparno (2005: 4-5) yaitu sebagai berikut:
1. Novak (1984), mendefinisikan miskonsepsi sebagai suatu interpretasi konsep-konsep dalam suatu pernyataan yang tidak dapat diterima.
2. Brown (1989; 1992), menjelaskan miskonsepsi sebagai suatu pandangan yang naif dan mendefinisikannya sebagai suatu gagasan yang tidak sesuai dengan pengertian ilmiah yang sekarang diterima.
3. Feldsine (1987), menemukan miskonsepsi sebagai suatu kesalahan dan hubungan yang tidak benar antara konsep-konsep.
4. Fowler (1987), menjelaskan lebih rinci arti miskonsepsi. Ia memandang miskonsepsi sebagai pengertian yang tidak akurat akan konsep, penggunaan konsep salah, klasifikasi contoh-contoh yang salah, kekacauan konsep-konsep yang berbeda, dan hubungan hirarkis konsep-konsep yang tidak benar. Dari beberapa pendapat di atas, dapat dirangkum bahwa miskonsepsi adalah kesalahan pemahaman terhadap suatu konsep yang tidak sesuai dengan pemahaman yang diakui para ahli (dimodifikasi dari Suparno, 2005: 8).
Konsepsi awal yang tidak sesuai dengan konsep ilmiah itu biasanya disebut miskonsepsi atau salah konsep. Bentuk miskonsepsi dapat berupa konsep awal, kesalahan, hubungan yang tidak benar antara konsep-konsep, gagasan intuitif atau pandangan yang naïf (Suparno, 2005: 2-4). Begitu juga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
kesalahan siswa dalam pemahaman hubungan antar-konsep. Kesalahan siswa dalam matematika (Euwe van den Berg, 1991: 101) dapat dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu: 1. Ralat yang terjadi secara acak tanpa pola tertentu.
2. Salah ingat/hafal.
3. Kesalahan yang terjadi secara konsisten, terus menerus, kesalahan yang menunjukkan pola tertentu.
D. Faktor Penyebab Kesalahan Seperti yang dikemukakan C. Ross dan Julian Stanley (dalam M.
Entang, 1981: 3) faktor penyebab kesulitan siswa dapat timbul dari dua hal, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor-faktor ini juga dapat menyebabkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Dalam penelitian ini hanya dibatasi pada faktor internal.
Seperti yang dipaparkan M. Entang (1981: 4), faktor internal yaitu faktor yang berada dan terletak pada diri murid itu sendiri. Salah satunya mungkin disebabkan oleh kelemahan mental faktor kecerdasan, intelegensi, atau kecakapan/bakat khusus tertentu yang dapat diketahui melalui tes tertentu.
Marpaung (1986, dalam Haryani, 2008: 10) mengatakan bahwa kognitif adalah sesuatu yang bersifat internal, sesuatu yang tidak dapat diamati secara langsung. Oleh karena itu, kognitif dapat digolongkan sebagai salah satu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Menurut Marpaung, ada 9 kemampuan mental yang harus dikuasai oleh siswa yaitu:
1. Kemampuan Membandingkan Kemampuan membandingkan adalah kemampuan untuk melihat kesamaan atau perbedaan masalah-masalah matematika yang dihadapi.
2. Kemampuan Mengatur Kemampuan mengatur adalah kemampuan untuk menaati aturan-aturan yang ada dalam matematika.
3. Kemampuan Melakukan Abstraksi Kemampuan melakukan abtraksi adalah kemampuan untuk melihat kesamaan pokok dan mengabaikan perbedaan-perbedaan atau sifat-sifat yang tidak mendasar. Untuk mencapai kemampuan ini siswa harus mempunyai tingkat operasional formal tentang pendewasaan mental. Jika seorang anak gagal melakukan pendewasaan mental, kemungkinan anak akan banyak mengalami masalah dalam pemahaman konsep-konsep matematika secara umum.
4. Generalisasi Generalisasi adalah suatu proses memperoleh sifat yang sama yang dimiliki oleh sejumlah obyek berdasarkan pengamatan terhadap himpunan bagian dari obyek tersebut. Dalam konteks sehari-hari, generalisasi sering diartikan sebagai kemampuan seseorang untuk menarik kesimpulan dari khusus ke umum.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5. Kemampuan Klasifikasi Kemampuan klasifikasi adalah kemampuan menggolongkan obyek atau menetapkan hubungan antar-kelas.