Download Bank Soal Matematika di

  3 ×

  > 0 2( − 1)

  −55 C. −36

  Pembahasan:

  | − 2| = − 2 untuk ≥ 2 | − 2| = 2 − untuk < 2  Untuk ≥ 2

  − ( − 2) > 2

  2 − 2 > 0 2 − 2

  > 0 2(1 − )

  Jika dan memenuhi {

  1

  < 0 0 < < 1  Untuk < 2

  − (2 − ) > 2 2 − 2

  − > 0 −2

  1

  3 =

  1

  −45 B. −28 E.

  Pembahasan:

1. SBMPTN 2017 Saintek Kode 138

  Misal adalah besar tingkat suku bunga per semester = (1 + ) 2 =

• 6 2 −3
• 3 2 −3

  2 = (1 + )

  10

  √2

  10

  = 1 + = √2

  10

  (1 + )

  10

  − 1)

  Jawaban : A 3.

  10

  SBMPTN 2017 Saintek Kode 138 Hasil penjumlahan semua bilangan bulat yang lebih besar dari

  −10 dan memenuhi

  −| −2| > 2 adalah ....

  − 1 Maka besar tingkat suku bunga pertahun adalah: 2 = 2( √2

  = 2 + 3 × 2 − 3 = × =

  −21 D.

  2

  3 E.

  1

  −

  9 B.

  1

  3 D.

  −

  3 C.

  A.

  4 2−9 2 = ....

  = −1 Maka

  −6 2 +3

  = 3

  3 2 +3

  1

  −

  2

  1 3) = 3 3 + 2 = 3

  − 9

  2

  4

  3

  1

  3 = 1 =

  ke salah satu persamaan 3 + 6 = 3 3 + 6 (

  1

  3

  1

  3 substitusi =

  1

  −6 + 3 = −1 × 1 −6 + 3 = −1 15 = 5 =

  Misal 2 + 3 = 2 − 3 = Maka sistem persamaan menjadi: 3 + 6 = 3 × 2 6 + 12 = 6

  9 Pembahasan:

  A.

9 Jawaban : D 2.

  ) C. 2(√2)

  A.

  SBMPTN 2017 Saintek Kode 138 Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat suku bunga per tahun adalah ....

  Jawaban : D

  = −45

  2 (9 + 1)]

  9

  > 0 < 0 Jadi nilain bilangan bulat lebih dari −10 dan kurang dari 0 adalah = {−9, −8, −7, … , −1} Junlah semua nilai = − [

  2( √2

  10

  10

  2(√2

  5

  ) B. 2(√2

  5

  − 1) E.

  2( √2

  − 1) D.

  4.

  6. SBMPTN 2017 Saintek Kode 138 SBMPTN 2017 Saintek Kode 138 Persamaan hiperbola dengan puncak

  Diketahui vektor (−7, 2) dan (1, 2), ⃗ = (4, 6), ⃗⃗ = (3, 4), dan ⃗ = ( , 0).

  3 − 4 = −17 adalah .... Jika

  | ⃗ − ⃗| = 10, maka kosinus sudut antara ⃗⃗ dan ⃗

  ( +3)2 ( −2)2 adalah ....

  A.

  − = 1

  9

  16

  2

  2 A.

  D. ( +3)2 ( −2)2 B.

  5 3 − = 1

  16

  9

  1

  3 B.

  E.

  ( −3)2 ( +2)2

  2

  4 C.

  − = 1

  16

  9

  3 C.

  ( −3)2 ( +2)2

  5 D.

  − = 1

  9

  16 ( +3)2 ( +2)2

  E.

  Pembahasan :

  − = 1

  16

  9

  ⃗ − ⃗ = ( − 4, −6)

  2

2 Pembahasan:

• (−6) | ⃗ − ⃗| = √( − 4)

  2  Pusat hiperbola merupakan titik tengah dari kedua

  10 = √ − 8 + 16 + 36

  −7+1 2+2

  2

  puncak hiperbola tersebut yaitu ( , ) = 100 = − 8 + 52

  2

  2

  2

  0 = − 8 − 48 (−3,2) 0 = ( + 4)( − 12)

   Jelas bahwa hiperbola pada soal merupakan = −4 atau = 12 hiperbola horizontal, sehingga gradien asimtot =

  2

  2

  | ⃗⃗| = √3 + 4 = 5 atau sehingga diperoleh hubungan:

  − Misal sudut antara

  ⃗⃗ dan ⃗ adalah

  3 ±

  ⃗⃗. ⃗ =

  4

  2

  cos =

  9 | ⃗⃗|| ⃗|

  ⇒ =

  2

  16 Untuk Untuk = − =

   Persamaan hiperbola adalah: ⃗ = (−4,0) ⇒ | ⃗| = 4 ⃗ = (12,0) ⇒ | ⃗| = 12

  2

  2

  ( + 3) ( − 2) − = 1

  ⃗⃗. ⃗ ⃗⃗. ⃗

  2

  2

  cos = cos =

  2

  2

  | ⃗⃗|| ⃗| | ⃗⃗|| ⃗| ( + 3) ( − 2) − = 1

  12

  36

  16

  9 = − =

  Jawaban : B

  5.4

  5.12

  3

  3 = − = 7.

  SBMPTN 2017 Saintek Kode 138

  5

  5

  3

  2

  Jika

• Jawaban : C
• 4 + = ( − 2) ( ) + (4 + 9 ) dan (1) = 14, maka (−1) = .....

  D. 9

  6 Jika dan adalah solusi dari sec − 2 − 15 cos =

  5. SBMPTN 2017 Saintek Kode 138 A.

  1

  2 B.

  E. 10

  7

  1 C.

  , maka

  8 0 dengan 0 ≤ ≤ , ≠ = ....

  2 cos 1.cos 2

  A.

  D. −20 −5

  Pembahasan: B.

  E. 0 −15

   Substitusi = 2 C. −10

  3

  2

  2 + . 2 + 4.2 + = 0 + 4 + 9 8 + 4 + 8 + = 4 + 9

  Pembahasan:

  16 = 8 sec − 2 − 15 cos = 0

  1

  = 2 ⇒ − 2 − 15 cos = 0 kedua ruas kali cos

  cos

   Substitusi = 1

  2

  ⇒ 1 − 2 cos − 15 cos = 0 kedua ruas kali (−1) 1 + + 4 + 2 = (−1) (1) + 4 + 9(2)

  2

  ⇒ 15 cos + 2 cos − 1 = 0

• 7 = −14 + 4 + 18

  1 3 = 3 cos . cos = −

  1

  2

  15 = 1

  1 = −15 cos . cos

  1

2 Jawaban : B

  Maka polinomial menjadi: = 9

  3

  2

• 4 + 2 = ( − 2) ( ) + 22 +

   Luas tembereng = luas juring − luas Δ

  3

  2

  90

  ( − 2) ( ) = + 4 − 20 + Luas juring

  = ×

  360

   Substitusi = −1

  1

  2

  = × 6

  4

  (−1 − 2) (−1) = −1 + 1 − 4 − 20 = 9

  −3 (−1) = −24

  1 Luas

  Δ = × 6 × 6 = 18 (−1) = 8

  2 Jawaban : C

  Luas tembereng = 9 − 18

   Luas irisan = 9 + (9 − 18) 8. SBMPTN 2017 Saintek Kode 138

  = 18 − 18

  Jawaban : B 9.

  SBMPTN 2017 Saintek Kode 138

  4 Jika

  ∫ ( )(sin + 1) = 8, dengan ( ) fungsi

  −4

  4

  genap dan , maka ∫ ( ) = 4 ∫ ( ) = ....

  −2 −2 A.

  D. 3 B.

  E. 4

  1 Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3√2 C.

  2 melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik

  Pembahasan:

  potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua  ( ) dikatakan fungsi ganjil apabila (− ) = − ( ) lingkaran adalah ....

  A.

   ( ) dikatakan fungsi genap apabila (− ) = 18 + 18 ( ) B. 18 − 18

  = 0 C.  Jika ( ) fungsi ganjil maka ∫ ( ) 14 + 14

  − D.

  14 − 15 =

   Jika ( ) fungsi genap, maka ∫ ( )

  − E.

  10 + 10 2 ∫ ( )

  Pembahasan:

  4

  = 8 ∫ ( )(sin + 1)

  −4

  4

  = 8 ⇒ ∫ ( ( ) sin + ( ))

  −4

  4

  4

  = 8 ⇒ ∫ ( ( ) sin ) + ∫ ( )

  −4 −4

  Karena ( ) adalah fungsi genap dan sin fungsi ganjil, maka

  ( ) sin adalah fungsi ganjil. Dengan

  4

  demikian, ∫ ( ( ) sin ) = 0

  −4

  Perhatikan gambar

  4

  4

  ∫ ( ( ) sin ) = 8 = = = 6

• ∫ ( )

  −4 −4

  4

  = = = = 3√2 = 8

  ⇒ 0 + ∫ ( )

  −4

  2

• 4

  Perhatikan bahwa pada segitiga berlaku = 8

  ⇒ 2 ∫ ( )

  2

  2

  , dengan demikian segitiga = adalah

  4

  = 4 ⇒ ∫ ( ) segitiga siku-siku

  (∠ = 90°)

  4 Di soal diketahui bahwa

  ∫ ( ) = 4

  −2

  4

1 Luas irisan lingkaran kecil

  ∫ ( ) = 4 = Luas + Luas tembereng

  −2

  2

  4

  1

  = 4 lingkaran kecil ⇒ ∫ ( ) + ∫ ( )  Luas

  −2

  2

  1

• 4 = 4 ⇒ ∫ ( )

  2 −2 1 =

  2 = 4 − 4

  ⇒ ∫ ( )

  −2

  2

  1 =

  = 0 ⇒ ∫ ( )

  −2

  2 (3√2)

• 4 +
• 1 = 0
• 4 +
• 1
• 4 + = 0

  2

  2

  2

  (tan

  2

  ), maka

  ′ ( ) = ....

  A.

  2 . sin(2 tan

  2

  ) . sec

  2

  (

  2

  ) B. 4 . sin(2 tan

  SBMPTN 2017 Saintek Kode 138 Jika

  ). sec

  2

  (

  2

  ) C. −2 sin(2 tan

  2

  ). sec

  2

  (

  2

  ) D. −4 . sin(2 tan

  ( ) = cos

  < 4

  Jawaban : C 13.

  SBMPTN 2017 Saintek Kode 138 Kurva

  3

  2

  →∞

   Asimtot datar = lim

  Pembahasan:

  > 8 C. < 4

  > 4 B. < 6 E.

  < 8 D.

  A.

  memotong asimtot datarnya sebanyak 2 kali jika ....

  2+4 + 3+1

  =

  Jawaban : B 12.

  ). sec

  ) = (1 + 0) ( 1 − 0) = 2

  2

  2 1 −

  (1 + ) (

  →0

  3

  = 0

  2

   Kurva memotong dua kali, maka diskriminan > 0 > 0

  4

  2

  − 4(1)( ) > 0 16 − 4 > 0 4 < 16

8 Jawaban: A 11.

  2

  2

  2 Pembahasan:

  1 − √cos 2 = lim

  →0

  2 2 sin (1 + √cos ) lim

  1

  2

  = 2 sin

  1 2 ) 2 sin (1 + √cos )

  2

  = 1 − (1 − 2 sin

  = 1 − cos 2 sin (1 + √cos )

  1 − √cos 2 × 1 + √cos 1 + √cos

  2 C. √2

  2 sin

  1

  4 E.

  1

  2 B.

  √3

  8 D.

  1

  A.

  →0 1−√cos 2 = ....

  SBMPTN 2017 Saintek Kode 138 lim

  Jawaban : A 10.

  ) E. −2 . sin(2 tan

  →0

  2

  (

  4 1 + 1 =

  2

  1

  −

  1 −1

  ) + ) . (

  1

  sin (

  3

  (

  →∞

  SBMPTN 2017 Saintek Kode 138 lim

  1

  1

  1

  4 1 + √cos =

  1

  →0

  2(1)(1)(1 + √cos ) = lim

  1 2)

  2 (12)(

  →0

  2 2 sin (1 + √cos ) = lim

  1

  2 sin 12 sin

  →0

  2 2 sin (1 + √cos ) = lim

   Kurva memotong asimtot datar maka:

• 1 ) = ....

  ) = lim

  Dengan menggunakan aturan rantai diperoleh:

  )) sec

  2

  ) (− sin(tan

  2

  ( ) = 2 cos(tan

  ′

  Pembahasan:

  (

  )

  2

  (

  2

  ). sec

  2

  A.

  2

  2

  2

  2

  Jawaban : E

  )

  2

  (

  2

  ) sec

  ) = −2 sin(2 tan

  ) . 2 . 1 = −2 (2 sin(tan

  2

  (

  2

  )) sec

  2

  ) cos (tan

  2

  5

  2 D. 1 B.

  2 E.

  1

  1 ) + ) . (

  sin (

  3

  (

  →∞

  lim

  = ⇒ =

  1

  1

  Misal

  2 Pembahasan:

  3

  1

  2 C.

  1 − 1 −

• 1) = lim

  →0

  →0

  2 1 −

  (

  2

  ) ( sin

  2

  1

  (

  ) = lim

  2

  1 −

  2

  2

  1 )) (

  sin + (

  3

  1 )

  ((

• )

14. SBMPTN 2017 Saintek Kode 138

• 2
• 8 + 2 = 0 B.
• 4 + 2 = 0 D.

  2 Peluang terambil merah

  M P P P

  2 Berikut ini kejadian terambilnya satu bola merah Kotak 1 Kotak 2 Peluang

  1

  =

  8

  4

  ( ) =

  2

  1

  1 2 × 1 2 =

  =

  8

  4

  2 ( ) =

  Peluang terambil putih

  5 Dari kotak 2:

  1

  =

  1 5 × 4 5 ×

  P M P P

  4 100

  16 100

  Denih Handayani Tasikmalaya 2018

  IG : @banksoalmatematika Semoga bermanfaat

  Untuk download soal dan pembahasan UN dan SBMPTN silakan kunjungi blogdan jangan lupa ikuti beberapa media sosial m4th-lab sebagai berikut untuk memperoleh informasi terupdate: FP Facebook Telegram YouTube

  Jawaban : E Jika terdapat kekeliruan pada pembahasan ini, kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan.

  = 0,40

  40 100

  ( + ) = Jadi, peluang terambil satu merah adalah

  Total

  1 2 × 1 2 =

  3

  4 5 × 4 5 ×

  P P P M

  16 100

  1 2 × 1 2 =

  4 5 × 4 5 ×

  P P M P

  4 100

  1 2 × 1 2 =

  1 5 × 4 5 ×

  15

  5 Peluang terambil merah 1 ( ) =

  16

  2

  − 4 (4 ) = 0

  2

  (4 − 1)

  = 0 = 0

  2

  2

  2

  = (

  : ( + 2) =

  2

  = ( + 2) ke =

  = ( + 2) Substitusikan

  Persamaan garis yang melalui (−2,0) adalah:

  Pembahasan:

  − 8 + 2 = 0 E. − 2 + 2 = 0

  − + 4 − 2 = 0 C.

  A.

  yang melalui titik (−2, 0) adalah ....

  Garis singgung dari kurva =

• 2
• 2 ( + 2)
• 4 + 4) =
• 4 + 4 =
• (4 − 1) + 4 = 0 Garis dan kurva bersinggungan, maka diskriminan

  − 8 + 1 − 16

  4

  0,04 D.

  =

  15

  12

  1 ( ) =

  Dari kotak 1: Peluang terambil putih

  Pembahasan:

  0,40 C. 0,16

  0,32 B. 0,10 E.

  A.

  2

  SBMPTN 2017 Saintek Kode 138 Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II masing-masig diambil 2 bola satu-persatu dengan pengembalian, maka peluang yang terambil adalah 1 bola merah adalah ....

  Jawaban :D 15.

  − 8 + 2 = 0

  8 ( + 2) 8 = + 2

  1

  =

  1

  =

  = 0 −8 + 1 = 0 8 = 1