buku pembahasan 100 soal matematika menuju un terproteksi

1

Pembahasan 100 Soal menuju UN
1. Hasil dari (-18 + 2) : (-3 – 1)
adalah…
Jawab: (-18 + 2) : (-3 – 1) = -16 : -4
=4
2. Kebun dengan luas 800 m2 akan
ditanami jagung ¼ bagian dan
ditanami bayam 3/5 bagian. Jika
sisanya akan ditanami pepaya,
maka luas kebu yang ditanami
papaya adalah…
Jawab: anggaplah luas keseluruhan
= 1 sehingga bagian sisa = 1 – ¼ 3/5 = 1 – 0,25 – 0,6 = 0,15
Sehingga 0,25 x 800 = 120 m2.
3. Sebuah peta mempunyai skala 1 :
2.000.000 dan jarak kota A ke kota
4. B pada peta adalah 4 cm. Jarak kota
A ke kota B sebenarnya adalah…
ସ

ଵ
Jawab:
ൌ (kali silang)
௫
ଶǤ଴଴଴Ǥ଴଴଴
x = 2.000.000.4 = 8.000.000 cm (80
km)
5. Superman pergi ke supermarket
bersama ibunya. Ia membeli
sepasang sepatu dengan harga Rp.
150.000,- dan sebuah tas sekolah
seharga Rp. 120.000,-. Jika
supermarket tsb memberi diskon
25% untuk sepatu dan 20% untuk
tas, maka jumlah uang yang harus
dibayar superman adalah…
Jawab: harga beli (HB), harga jual
(HJ) dan diskon (D), maka
HB = HJ – D
HB = HJ – (%D. HJ)

HBtotal = HJs – (%Ds.HJs) + HJt –
(%Dt.HJt)
=
150.000
–
(0,25.150.000) + 120.000 – (0,2.
120.000) = 112.500 + 96.000 = Rp.
208.500,6. Banyak kursi pada baris pertama di
gedung bioskop 20. Banyak kursi
dibelakangnya 4 buah kursi lebih
banyak dari kursi pada baris
sebelumnya. Banyak kursi pada
baris ke-15 adalah…
Jawab:
(gunakan barisan aritamtika)
Un = a + (n – 1)b, a = suku pertama,
dan b = beda, didapat bahwa a = 20

Created by Joko Ade Nursiyono | © 2013

dan b = 4 maka U15 = 20 + (15 – 1).4
= 76 kursi.
7. Rumus suku ke-n suatu barisan
adalah Un = n2 – 2n. jumlah suku ke10 dan ke-11 adalah…
Jawab: Un = n2 – 2n = n(n – 2)
U10 + U 11 = 10(10 – 2) + 11(11 – 2)
= 80 + 99 = 179.
8. Hasil dari (2x – 3)(x + 5) adalah…
Jawab: 2x2 + 7x – 15
௫ మ ି௫ି଺

9. Bentuk sederhana dari
௫ మ ିଽ
adalah…
Jawab: (gunakan pemfaktoran)
‫ ݔ‬ଶ െ ‫ ݔ‬െ ͸ ሺ‫ ݔ‬െ ͵ሻሺ‫ ݔ‬൅ ʹሻ ሺ‫ ݔ‬൅ ʹሻ
ൌ
ൌ
ሺ‫ ݔ‬െ ͵ሻሺ‫ ݔ‬൅ ͵ሻ ሺ‫ ݔ‬൅ ͵ሻ
‫ݔ‬ଶ െ ͻ

10. Jika x adalah penyelesaian dari 5x –
1 = 2x + 11, maka nilai dari x3 – 1
adalah…
Jawab:
5x – 1 = 2x + 11
5x – 2x = 11 + 1
3x = 12 à x = 12/3 = 4
Sehingga (x3 – 1) = 43 – 1 = 64 – 1
= 63
11. Kepada 150 siswa diberikan angket
untuk memilih kegiatan siswa.
Ternyata 105 siswa memilih
olahraga, 82 siswa memilih seni, 70
siswa memilih keduanya, dan
sisanya memilih kegiatan lain.
Banyak siswa yang memilih
kegiatan lain adalah…
Jawab:

jumlah total = 150
Olahraga = 105 – 70 = 35
Seni = 82 – 70 = 12
Keduanya = 70
Lainnya = x
Sehingga, 35 + 12 + 70 + x = 150
117 + x = 150 < = > x = 150 – 117
x = 33 siswa.
12. Fungsi f dirumuskan dengan f(x) =
2x – 5. Jika f(a + 2) = 11. Maka nilai
a2 + 4a + 4 adalah…
Jawab:

2

Pembahasan 100 Soal menuju UN
f(x) = 2x – 5
f(a + 2) = 2(a + 2) – 5 = 11
2a + 4 – 5 = 11
2a – 1 = 11

2a = 11 + 1 = 12
a = 12/2 = 6 sehingga
a2 + 4a + 4 = (a + 2)2 = (6 + 2)2 = 82
= 64
13. Penyelesaian dari sistem persamaan
linier 2x + 3y = 20 dan 3x + 5y = 15
adalah x dan y. Nilai dari (x – y)2 +
2xy adalah…
Jawab:
2x + 3y = 20 | x 3 à 6x + 9y = 60
3x + 5y = 15 | x2 à 6x + 10y = 30
----------------------------------------- - y = 30
y = -30
3x + 5y = 15 < = > 3x = 15 – 5y
3x = 15 – 5.-30 < = > 3x = 15 + 150
3x = 165 < = > x = 165/3
x = 55
sehingga nilai (x – y)2 + 2xy = x2 +
y2 – 2xy + 2xy = x2 + y2 = 552 + (30)2 = 3925
14. Diketahui 4 persamaan garis

berikut: (1) 2y + x = 6 ; (2) y = -2x
+ 6 ; (3) 4y = -2x + 6 ; (4) -2x + y –
8 = 0. Manakah pasangan garis yang
tegak lurus…
Jawab: gradient(m) = - koefisien x /
koefisien y
(1 m = - ½
(2 y + 2x à m = - 2/1 = -2
(3 2x + 4y à m = - 2/4 = - ½
(4 m = - (-2)/1 = 2/1 = 2
Syarat tegak lurus adalah m1.m2= -1
sehingga garis yang tegak lurus
adalah garis 1&4 dan garis 3&4.
15. Perhatikan gambar dibawah ini.
Luas daerah yang
diarsir adalah…

Larsiran = 2. (L1/4 lingkaran – Lsegitiga)
ଵ
ଵ ଶଶ

= ʹǤ ቀ Ǥ Ǥ ‫ ݎ‬ଶ െ Ǥ ܽǤ ‫ݐ‬ቁ
ସ ଻
ଵ ଶଶ

= ʹǤ ቀ Ǥ
ସ

଻

ଶ
ଵ

Ǥ ͹Ǥ͹ െ Ǥ ͹Ǥ͹ቁ
ଶ

Created by Joko Ade Nursiyono | © 2013

= 2(14) = 28 cm2
16. Perhatikan bangun datar berikut.

Jika bangun tersebut mempunyai
jari-jari 7 cm, maka keliling bangun
tersebut adalah…
Jawab: K = K1/2 lingkaran + 2.r
ଵ ଶଶ
K =
Ǥ ͳͶ ൅ ʹǤ͹ ൌ ʹʹ ൅ ͳͶ ൌ
ଶ ଻
͵͸ cm.
17. Perhatikan gambar berikut.
Jika