71827 sesi5 spk pohon keputusan
POHON
KEPUTUSAN
SESI 5 - SPK
DEFINISI POHON
KEPUTUSAN
• Menurut Susan Welch dan John C. Comer, adalah Suatu diagram yang
cukup sederhana yang menunjukkan suatu proses untuk merinci masalahmasalah yang dihadapinya ke dalam komponen-komponen, kemudian
dibuat alternatif-alternatif pemecahan beserta konsekuensi masing-masing
alternatif.
• Menurut Azhar Kasim, adalah model grafik yang menggambarkan uruturutan suatu keputusan serta peristiwa-peristiwa yang terdiri dari situasi
keputusan yang berangkai.
• Kesimpulannya, pohon keputusan merupakan alat bantu manajemen
dalam membuat keputusan untuk masalah-masalah yang kompleks,
berangkai dan memerlukan serangkaian pemecahan masalah yang
berurutan dalam suatu team work yang baik.
BENTUK POHON KEPUTUSAN
POHON
KEPUTUSAN
DETERMINISTIK
SINGLE
STAGE
MULTI
STAGE
PROBABILISTIK
(STOKASTIK)
SINGLE
STAGE
MULTI
STAGE
POHON KEPUTUSAN
DETERMINISTIK
• Merupakan pohon keputusan yang
menyajikan suatu masalah dimana setiap
alternatif yang mungkin dan hasilnya
diketahui dengan pasti.
• Bisa dilakukan melalui satu ataupun dua
tahapan.
– Satu tahapan: berarti suatu masalah akan
diputuskan hanya dengan satu keputusan dan
tidak menimbulkan masalah lain
– Dua tahapan: berarti suatu masalah yang akan
dipecahkan melalui pohon keputusan
mempunyai paling sedikit satu titik keputusan
POHON KEPUTUSAN
STOKASTIK
• Merupakan pohon keputusan yang menyajikan
suatu masalah dimana setiap alternatifnya
dihadapkan adanya banyak kemungkinan
memproleh hasil dan tidak diketahui secara
pasti.
• Bisa dilakukan melalui satu ataupun dua tahapan.
– Satu tahapan: Pohon keputusan mempunyai paling
sedikit satu titik kemungkinan peristiwa yang mencakup
satu pengambilan keputusan.
– Dua tahapan: pohon keputusan mempunyai paling
sedikit satu titik keputusan dan mencakup berbagai
pengambilan keputusan yang berurutan.
KOMPONEN POHON
KEPUTUSAN
• Titik pilihan (choice node)
• Cabang alternatif (alternative
branches)
• Titik hasil (outcome node)
• Cabang hasil (outcome
branches)
• Kesuksesan (patof)
PROSEDUR PEMBUATAN
POHON KEPUTUSAN
• TAHAP PERTAMA: Membentuk sebuah pohon keputusan
dengan membentuk atau menggambar cabang-cabangnya.
• Pada tahap pertama ini dari titik pilihan (choice node) yaitu
mulai dari arah paling kiri ke kanan, dengan mengikuti langkah
berikut:
– Membuat cabang-cabang alternatif (alternatif branches)
– Pada akhir tiap-tiap cabang alternatif, gambarkan kemungkinan hasil
sebagai cabang dari titik hasil (outcome node), dengan membuat
lingkaran pada tiap-tiap alternatif dan kemungkinan membuat cabangcabang lagi pada suatu kondisi yang berbeda
PROSEDUR PEMBUATAN
POHON KEPUTUSAN
• TAHAP KEDUA: Membentuk sebuah pohon keputusan, dengan
menyisipkan daun-daun.
• Pada tahap ini dimaksudkan untuk menambahkan informasi
yang relevan kedalam pohon keputusan, adapun yang harus
ditempuh adalah langkah-langkah sbb:
– Menentukan biaya (laba) masing-masing alternatif.
– Menentukan probabilitas untuk masing-masing kejadian.
– Menentukan nilai kesuksesan kotor (payof kotor) dari masing-masing
hasil.
PROSEDUR PEMBUATAN
POHON KEPUTUSAN
• TAHAP KETIGA: Memotong cabang keputusan dengan mengumpulkan
informasi, jika perlu.
• Merupakan tahap akhir dari pohon keputusan, langkah-langkah yang harus
dilakukan adalah:
– Menghitung nilai bersih yang diharapkan pada tiap-tiap titik hasil, dengan
rumus:
NEV = - biaya + P1 (payof1) + P2 (payof2) + Pn (payofn)
– Mengubah masing-masing titik hasil dengan nilai bersih yang diharapkan pada
cabang-cabangnya.
– Pada masing-masing titik pilihan, potonglah (buanglah) masing-masing cabang
alternatif yang tidak terpakai dengan cara:
• Jika NEV mencerminkan biaya atau rugi, maka yang dipotong adalah NEV masingmasing alternatif yang besar.
• Jika NEV mencerminkan profit atau pendapatan, maka yang dipotong adalah nilai NEV
yang kecil, dan yang tersisa menjadi pilihan adalah satu nilai NEV terbesar.
1. DIAGRAM POHON
KEPUTUSAN KONDISI
DETERMINISTIK
• SINGLE STAGE
• MULTI STAGE
SINGLE STAGE
(DETERMINISTIK)
OPTION
d1
d2
d3
STATE OF NATURE
S1
S2
a
c
e
b
d
f
Decisio
n node
Decisio
n
branche
s
State of
nature
node
State of
nature
node
S1
2
S2
d1
d2
1
S1
3
S2
S1
d3
4
S2
payof
a
b
c
d
e
f
MULTI STAGE
(DETERMINISTIK)
Alternatif Keputusan
(option)
1. Mengganti mesin
sekarang
2. Mengganti setelah
satu tahun
3. Tidak mengganti
Payoff (laba) dalam juta Rupiah
Tahun
Tahun
Tahun
Pertama
Kedua
Ketiga
700
900
1.600
900
600
1.500
900
500
1.400
Rp 900 juta
Mengganti
sekarang
Rp 700 juta
1
Tidak
mengganti
Rp 900 juta
Rp 600 juta
Mengga
nti
2
Tidak
mengganti
Tahun
Pertama
Rp 500 juta
Tahun
Kedua
2. DIAGRAM POHON
KEPUTUSAN KONDISI
STOKASTIK
• SINGLE STAGE
• MULTI STAGE
SINGLE STAGE
(STOKASTIK)
OPTION
d1
d2
Probabilitas
STATE OF NATURE
S1
S2
a
c
P1
b
d
P2
S1
S1
a
S1
2
d1
S1
b
1
c
d2
S2
S2
3
S2
S2
d
MULTI STAGE (STOKASTIK)
• Ilustrasi:
• Pengambilan keputusan dihadapkan dua pilihan strategi yaitu (d 1) dan (d2)
masing-masing dihadapkan pada state of nature (S1) dan (S2), dan
kemungkinan terjadinya payof terhadap masing-masing adalah (P 1) dan (P2).
Masing-masing payof diwakili oleh X11, X12, X21, X22, dan seterusnya.
• Pengambilan keputusan senantiasa dihadapkan pada dua pilihan, yaitu (d 1)
dan (d2) baik pada posisi yang melakukan studi pasar ataupun tidak.
• Keputusan yang terakhir adalah berapa besar pofit (biaya) untuk masingmasing alternatif (d1) dan (d2) pada masing-masing alternatif
P(X11)
P(X12)
X12
P(X21)
X21
Favorab
le
P(F)
Studi
Pasar
Unfavora
P(UF) ble
Tanpa
Studi
Pasar
X11
P(X22)
P(X11)
X22
X11
P(X12)
X12
P(X21)
X21
P(X22)
X22
P(X11)
P(X12)
P(X21)
X11
X12
X21
P(X22)
X22
• Kemungkinan keputusan adalah:
– Studi pasar (d1) atau (d2)
– Tanpa studi pasar (d1) atau (d2)
• Jika (d1) > (d2) dengan melakukan studi pasar (d1) maka keputusan dengan
catatan payof adalah profit. Kemudian (d1) > (d2) tanpa melakukan studi
pasar maka yang menjadi keputusan juga (d1)
• Hasil keputusan antara dengan melakukan studi pasar dan tanpa studi
pasar dibandingkan. Jika ternyata (d1) studi pasar > (d2) non studi pasar
maka keputusan akhir adalah alternatif (d1) dengan melakukan studi pasar
yang harus menjadi keputusan
SEKIAN DAN TERIMAKASIH
KEPUTUSAN
SESI 5 - SPK
DEFINISI POHON
KEPUTUSAN
• Menurut Susan Welch dan John C. Comer, adalah Suatu diagram yang
cukup sederhana yang menunjukkan suatu proses untuk merinci masalahmasalah yang dihadapinya ke dalam komponen-komponen, kemudian
dibuat alternatif-alternatif pemecahan beserta konsekuensi masing-masing
alternatif.
• Menurut Azhar Kasim, adalah model grafik yang menggambarkan uruturutan suatu keputusan serta peristiwa-peristiwa yang terdiri dari situasi
keputusan yang berangkai.
• Kesimpulannya, pohon keputusan merupakan alat bantu manajemen
dalam membuat keputusan untuk masalah-masalah yang kompleks,
berangkai dan memerlukan serangkaian pemecahan masalah yang
berurutan dalam suatu team work yang baik.
BENTUK POHON KEPUTUSAN
POHON
KEPUTUSAN
DETERMINISTIK
SINGLE
STAGE
MULTI
STAGE
PROBABILISTIK
(STOKASTIK)
SINGLE
STAGE
MULTI
STAGE
POHON KEPUTUSAN
DETERMINISTIK
• Merupakan pohon keputusan yang
menyajikan suatu masalah dimana setiap
alternatif yang mungkin dan hasilnya
diketahui dengan pasti.
• Bisa dilakukan melalui satu ataupun dua
tahapan.
– Satu tahapan: berarti suatu masalah akan
diputuskan hanya dengan satu keputusan dan
tidak menimbulkan masalah lain
– Dua tahapan: berarti suatu masalah yang akan
dipecahkan melalui pohon keputusan
mempunyai paling sedikit satu titik keputusan
POHON KEPUTUSAN
STOKASTIK
• Merupakan pohon keputusan yang menyajikan
suatu masalah dimana setiap alternatifnya
dihadapkan adanya banyak kemungkinan
memproleh hasil dan tidak diketahui secara
pasti.
• Bisa dilakukan melalui satu ataupun dua tahapan.
– Satu tahapan: Pohon keputusan mempunyai paling
sedikit satu titik kemungkinan peristiwa yang mencakup
satu pengambilan keputusan.
– Dua tahapan: pohon keputusan mempunyai paling
sedikit satu titik keputusan dan mencakup berbagai
pengambilan keputusan yang berurutan.
KOMPONEN POHON
KEPUTUSAN
• Titik pilihan (choice node)
• Cabang alternatif (alternative
branches)
• Titik hasil (outcome node)
• Cabang hasil (outcome
branches)
• Kesuksesan (patof)
PROSEDUR PEMBUATAN
POHON KEPUTUSAN
• TAHAP PERTAMA: Membentuk sebuah pohon keputusan
dengan membentuk atau menggambar cabang-cabangnya.
• Pada tahap pertama ini dari titik pilihan (choice node) yaitu
mulai dari arah paling kiri ke kanan, dengan mengikuti langkah
berikut:
– Membuat cabang-cabang alternatif (alternatif branches)
– Pada akhir tiap-tiap cabang alternatif, gambarkan kemungkinan hasil
sebagai cabang dari titik hasil (outcome node), dengan membuat
lingkaran pada tiap-tiap alternatif dan kemungkinan membuat cabangcabang lagi pada suatu kondisi yang berbeda
PROSEDUR PEMBUATAN
POHON KEPUTUSAN
• TAHAP KEDUA: Membentuk sebuah pohon keputusan, dengan
menyisipkan daun-daun.
• Pada tahap ini dimaksudkan untuk menambahkan informasi
yang relevan kedalam pohon keputusan, adapun yang harus
ditempuh adalah langkah-langkah sbb:
– Menentukan biaya (laba) masing-masing alternatif.
– Menentukan probabilitas untuk masing-masing kejadian.
– Menentukan nilai kesuksesan kotor (payof kotor) dari masing-masing
hasil.
PROSEDUR PEMBUATAN
POHON KEPUTUSAN
• TAHAP KETIGA: Memotong cabang keputusan dengan mengumpulkan
informasi, jika perlu.
• Merupakan tahap akhir dari pohon keputusan, langkah-langkah yang harus
dilakukan adalah:
– Menghitung nilai bersih yang diharapkan pada tiap-tiap titik hasil, dengan
rumus:
NEV = - biaya + P1 (payof1) + P2 (payof2) + Pn (payofn)
– Mengubah masing-masing titik hasil dengan nilai bersih yang diharapkan pada
cabang-cabangnya.
– Pada masing-masing titik pilihan, potonglah (buanglah) masing-masing cabang
alternatif yang tidak terpakai dengan cara:
• Jika NEV mencerminkan biaya atau rugi, maka yang dipotong adalah NEV masingmasing alternatif yang besar.
• Jika NEV mencerminkan profit atau pendapatan, maka yang dipotong adalah nilai NEV
yang kecil, dan yang tersisa menjadi pilihan adalah satu nilai NEV terbesar.
1. DIAGRAM POHON
KEPUTUSAN KONDISI
DETERMINISTIK
• SINGLE STAGE
• MULTI STAGE
SINGLE STAGE
(DETERMINISTIK)
OPTION
d1
d2
d3
STATE OF NATURE
S1
S2
a
c
e
b
d
f
Decisio
n node
Decisio
n
branche
s
State of
nature
node
State of
nature
node
S1
2
S2
d1
d2
1
S1
3
S2
S1
d3
4
S2
payof
a
b
c
d
e
f
MULTI STAGE
(DETERMINISTIK)
Alternatif Keputusan
(option)
1. Mengganti mesin
sekarang
2. Mengganti setelah
satu tahun
3. Tidak mengganti
Payoff (laba) dalam juta Rupiah
Tahun
Tahun
Tahun
Pertama
Kedua
Ketiga
700
900
1.600
900
600
1.500
900
500
1.400
Rp 900 juta
Mengganti
sekarang
Rp 700 juta
1
Tidak
mengganti
Rp 900 juta
Rp 600 juta
Mengga
nti
2
Tidak
mengganti
Tahun
Pertama
Rp 500 juta
Tahun
Kedua
2. DIAGRAM POHON
KEPUTUSAN KONDISI
STOKASTIK
• SINGLE STAGE
• MULTI STAGE
SINGLE STAGE
(STOKASTIK)
OPTION
d1
d2
Probabilitas
STATE OF NATURE
S1
S2
a
c
P1
b
d
P2
S1
S1
a
S1
2
d1
S1
b
1
c
d2
S2
S2
3
S2
S2
d
MULTI STAGE (STOKASTIK)
• Ilustrasi:
• Pengambilan keputusan dihadapkan dua pilihan strategi yaitu (d 1) dan (d2)
masing-masing dihadapkan pada state of nature (S1) dan (S2), dan
kemungkinan terjadinya payof terhadap masing-masing adalah (P 1) dan (P2).
Masing-masing payof diwakili oleh X11, X12, X21, X22, dan seterusnya.
• Pengambilan keputusan senantiasa dihadapkan pada dua pilihan, yaitu (d 1)
dan (d2) baik pada posisi yang melakukan studi pasar ataupun tidak.
• Keputusan yang terakhir adalah berapa besar pofit (biaya) untuk masingmasing alternatif (d1) dan (d2) pada masing-masing alternatif
P(X11)
P(X12)
X12
P(X21)
X21
Favorab
le
P(F)
Studi
Pasar
Unfavora
P(UF) ble
Tanpa
Studi
Pasar
X11
P(X22)
P(X11)
X22
X11
P(X12)
X12
P(X21)
X21
P(X22)
X22
P(X11)
P(X12)
P(X21)
X11
X12
X21
P(X22)
X22
• Kemungkinan keputusan adalah:
– Studi pasar (d1) atau (d2)
– Tanpa studi pasar (d1) atau (d2)
• Jika (d1) > (d2) dengan melakukan studi pasar (d1) maka keputusan dengan
catatan payof adalah profit. Kemudian (d1) > (d2) tanpa melakukan studi
pasar maka yang menjadi keputusan juga (d1)
• Hasil keputusan antara dengan melakukan studi pasar dan tanpa studi
pasar dibandingkan. Jika ternyata (d1) studi pasar > (d2) non studi pasar
maka keputusan akhir adalah alternatif (d1) dengan melakukan studi pasar
yang harus menjadi keputusan
SEKIAN DAN TERIMAKASIH