POHON medang dalam upaya KEPUTUSAN

POHON KEPUTUSAN
By. Ella Silvana Ginting, SE, M.Si

POHON KEPUTUSAN
PENGERTIAN

Pohon keputusan adalah pemetaan mengenai alternatifalternatif pemecahan masalah yang dapat diambil dari
masalah tersebut. Pohon tersebut juga memperlihatkan
faktor-faktor kemungkinan/probablitas yang akan
mempengaruhi alternatif-alternatif keputusan tersebut,
disertai dengan estimasi hasil akhir yang akan didapat bila
kita mengambil alternatif keputusan tersebut.
MANFAAT

Kemampuannya untuk mem-break down proses pengambilan
keputusan yang kompleks menjadi lebih simpel
sehingga pengambil keputusan akan lebih
menginterpretasikan solusi dari permasalahan

DECISION TREE
(BASIC CONCEPT)

KONSEP DASAR

Keputusan (Decision)
Kemungkinan (Change)
Garis penghubung
(Descision fork)
Alternatif kemungkinan
yang terjadi
(Chance fork)

FORMAT POHON KEPUTUSAN

S1

Payoff 1,1
S2
Payoff 1,2
S3
Payoff 1,3


a1
a2

S1

Payoff 2,1
S2
Payoff 2,2

a3

S3
Payoff 2,3
S1
Payoff 3,1
S2
Payoff 3,2
S3
Payoff 3,3


TUJUAN DAN ASUMSI DASAR POHON KEPUTUSAN

TUJUAN
 Memahami kasus dan seluruh aspek yang terkait
 Menggambarkan kerangka berfikir yang sistematis
 Menggambarkan struktur pengambilan keputusan
yang dilakukan decision maker sepanjang tahun/
urutan waktu termasuk seluruh kemungkinan
keputusan dan outcomes
ASUMSI DASAR
 Decision maker hanya mengambil satu keputusan
 Setiap keputusan hanya memiliki outcomes
tertentu
 Semua proses menunjuk tahapan waktu

THE BASIC RISKY DECISION

Tinggal

Badai

bahaya
Tidak badai
SELAMAT

Evakuasi
SELAMAT

Terjadi

IMPERFECT INFORMATION
badai

bahaya,

TINGGAL low cost
BADAI tidak badai selamat,
low cost
EVAKUASI

selamat,


badai
bahaya,
low cost
TINGGAL
tidak badai
TIDAK BADAI selamat,
low cost
EVAKUASI
selamat,
high cost

high cost

IMPERFECT INFORMATION
cerah
SEMPROT

profit,
high cost


CERAHtidak cerah rugi,
high cost
TIDAK SEMPROT rugi,

cerah
profit,
high cost
SEMPROT
tidak cerah
TIDAK CERAH rugi,
high cost
TIDAK SEMPROT
rugi,
low cost

low cost

MULTIPLE OBJECTIVES AND TRADE OFF
Terima tawaran pekerjaan di Bandung


gaji rendah, dingin,

tingkat stress rendah

Terima tawaran pekerjaan di Jakarta

Gaji tinggi, panas,

tingkat stress tinggi

MULTILE OBJECTIVES

situasi dimana seseorang harus membuat keputusan terhadap
dua hal atau mungkin lebih, mengorbankan salah satu aspek
dengan alasan tertentu untuk memperoleh aspek lain dengan
kualitas berbeda
CONTOH:
 Kuliah sambil bekerja = > …… ?
 Kuliah saja => ……… ?


RANGE OF RISK DECISION DILEMMA
Payoff/ outcomes/ hasil yang diperoleh berada dalam range/
kisaran dari nilai terendah sampai nilai tertinggi.
CONTOH:
Perusahaan akan meluncurkan produk baru ke pasar
Laku
Meluncurkan produk baru.

JUMLAH
laku

Tidak

KEUNTUNGAN

Tidak meluncurkan produk baru
HASIL
DIKETAHUI
Kemungkinan nilai/ value dari hasil keputusan ini berkisar dari

nilai terendah (produk tidak laku) sampai nilai tertinggi
(produk laku)

TAHAPAN PEMBUATAN DECISION TREE

1. Definisikan dan rinci masalah secara jelas
2. Gambarkan struktur dari pohon keputusan
3. Tentukan nilai payoff dari setiap kombinasi
alternatif kemungkinan
4. Tentukan nilai peluang dari seluruh
kemungkinan dan keputusan
5. Selesaikan masalah dengan menghitung
Expected Monetary Value (EMV)

PENETAPAN NILAI PAYOFF
Tiap jalur dalam pohon keputusan, yaitu
tiap rangkaian alternatif dan keputusan
akan menghasilkan suatu nilai payoff
tertentu yang dituliskan di ujung tiap
cabang pada pohon keputusan. Dengan

demikian untuk menentukan pilihan
diantara alternatif-alternatif yang ada,
pertama-tama harus ditentukan nilai
payoff dari setiap alternatif.

PENETAPAN NILAI PELUANG/ KEMUNGKINAN

Setial alternatif kemungkinan harus
ditentukan niali peluangnya. Penetapan
nilai peluang dari setiap kejadian
ditentukan secara subyektif (nilai
kemungkinan subyektif) didasarkan pada
data yang dapat dipertanggungjawabkan
CONTOH:
 Dokumen perusahaan
 Hasil-hasil penelitian
 Data-data resmi
 Pengalaman perusahaan

EXPECTED MONETARY VALUE:

DASAR PENGAMBILAN KEPUTUSAN

Pengambilan keputusan didasarkan pada
nilai ekonomi yang diharapkan (Expected
Monetary Value, EMV) tertinggi.
FORMULA EMV:
EMV = ∑ (probability x nilai payoff yang diharapkan)

CONTOH KASUS 1
Asumsikan anda mempunyai sejumlah
dana untuk diinvestasikan pada dua
alternatif proyek, yaitu proyek A dan B.
Peluang proyek A akan memberikan
keuntungan adalah 20% dengan nilai
keuntungan 50 juta.
Peluang proyek B akan memberikan
keuntungan adalah 45% dengan nilai
keuntungan 10 juta.
Buatlah pohon keputusan untuk membantu
anda dalam mengambil keputusan.

SOLUSI KASUS 1
Sukses
50.000.000

PROYEK A

Gagal
0
0,8
Sukses

10.000.000

0,45
PROYEK B
Gagal
0,55

0

0,20

EMV KASUS 1
EMV = ∑ (probability x nilai payoff yang diharapkan)
EMV a = (0,20 x 50.000.000) + (0,80 x 0) = 10.000.000
EMV b = (0,45 x 10.000.000) + (0,55 x 0) = 4.500.000
Proyek A
10.000.000

Proyek B
4.500.000
Kesimpulan : PILIK PROYEK A

CONTOH KASUS 2
PT Brito sedang mempertimbangkan untuk melakukan pengeboran
minyak bumi. Untuk tujuan tersebut pimpinan perusahaan telah
menugaskan staf ahlinya untuk melakukan survey awal dan survey
tersebut diperoleh data sbb:
NILAI HARAPAN MENURUT HASIL SURVEY
KEADAAN PENGEBORAN

SIMULASI

Normal

Sulit

Tidak
mengebor

0

0

Mengebor

24

-20

KEMUNGKINAN BERHASIL ATAU GAGALNYA PROYEK PENGEBORAN
SIMULASI
Berhasil
Gagal

Mengebor

Tidak Mengebor

Normal

Sulit

Normal

Sulit

0,8

0,2

0,8

0,2

?

?

?

?

SOLUSI KASUS 2
Normal (0,8)
= 24

Sulit (0,2)

Mengebor

= -20

=0
Tidak Mengebor

Normal (0,8)

Sulit (0,2)

=0

EMV KASUS 2
EMV = ∑ (probability x nilai payoff yang diharapkan)
MENGEBOR
EMV = (0,8 (24) + 0,2 (-20) = 15,2
TIDAK MENGEBOR
EMV = 0,8 (0) + 0,2 (0) = 0

CONTOH 4
Getz Products ingin menyusun informasi berikut pada tabel. Dengan
pasar yang sesuai harapan, pabrik berukuran besar akan
memberikan keuntungan bersih sebesar $200.000. Jika pasar tidak
sesuai harapan , kerugian bersih yang diderita Getz akan bernilai
$180.000. sebuah pabrik kecil akan menghasilkan keuntungan bersih
sebesar $100.000 jika pasarnya sesuai harapan, tetapi kerugian
$20.000 harus dihadapi Getz jika pasarnya tidak sesuai harapan.

PENYELESAIAN
Tabel keputusan dengan Nilai Kondisional untuk Getz Products
Kondisi Alami
Pasar sesuai harapan
Membangun pabrik $200.000
besar
Membangun pabrik $100.000
kecil
Tidak melakukan
$0
apa-apa
Alternatif

Pasar tidak sesuai harapan
- $180.000
- $20.000
$0

EMV (A1) = (0,5)(200.000) + (0,5)(-180.000) = $10.000
EMV (A2) = (0,5)(100.000) + (0,5)(-20.000) = $40.000
EMV (A3) = (0,5)(0) + (0,5)(0) = 0
Terlihat bahwa EMV maksimal adalah pada alternatif ke-2 yaitu sebesar
$40.000 adalah membangun pabrik berukuran kecil.

POHON KEPUTUSAN
Sesuai harapan (0,5)
$200.000
Membangun pabrik besar
($10.000)

Tidak sesuai
harapan (0,5)
- $180.000

Sesuai harapan (0,5)
$100.000
Membangun pabrik kecil
($40.000)

Tidak sesuai
harapan (0,5)
Tidak melakukan apa-apa - $20.000
0

CONTOH 5


Seorang investor ingin membeli salah satu dari tiga jenis real estate. Ia harus
memutuskan antara sebuah apartemen, sebuah bangunan kantor, dan sebuah gudang.
Kondisi dasar di masa yang akan datang yang akan menentukan besar laba yang akan
diperoleh investor tersebut adalah kondisi ekonomi yang baik dan buruk. Diasumsikan
bahwa berdasarkan beberapa ramalan ekonomi, investor dapat memperkirakan
probabilitas kondisi ekonomi yang baik sebesar 0,6 dan kondisi ekonomi yang buruk
sebesar 0,4. Laba yang dihasilkan dari masing-masing keputusan dalam tiap kondisi
dasar yang terjadi adalah sbb :

Keputusan
(untuk Membeli)
Apartemen
Bangunan Kantor
Gudang

Kondisi Dasar
KONDISI
KONDISI
EKONOMI BAIK
EKONOMI BURUK
0,60
0,40
$50.000
$30.000
100.000
-40.000
30.000
10.000

CONTOH 6
Analisis Meningkatkan, Memperthankan dn Mengembangkan Produktivitas Perolehan Keuntungan pada
Pabrik Silicagel pada Tiga Kondisi Ekonomi

KEPUTUSAN

TINDAKAN
KEPUTUSAN

Analisis Perolehan Keuntungan / Probabilitas
Ekonomi Bagus

Ekonomi Sedang

Ekonomi Buruk

A

Membangun pabrik

800.000.000

0,6

520.000.000

0,3

125.000.000 0,1

B

Investasi Saham

900.000.000

0,5

650.000.000

0,4

150.000.000 0,1

C

Tidak melakukan
apa-apa

600.000.000

0,4

380.000.000

0,5

145.000.000 0,1

CONTOH KASUS 3
Globalflame adalah perusahaan yang memproduksi berbagai
jenis barang kosmetik seperti lipstik, bedak, cat kuku, hair
spray, dll.
Semula lipstik globalflae merupakan produk yang menonjol.
Pada puncaknya, penjualan dapat mencapai 20% dari
keseluruhan penjualan lipstik di pasaran. Akhir-akhir ini
penjualan turun tajam dan hanya menguasai 7% saja.
Melihat kondisi ini, perusahaan mengadakan survey yang
menunjukkan rendahnya kualitas lipstik.
Globalflame dibandingkan produk pesaing pada tingkat harga
yang sama.
Berdasarkan hasil survey tersebut perusahaan dihadapkan
pada tiga pilihan, yaitu:
1.

Meningkatkan kualitas melalui pengembangan produk

2.

Meneruskan penjualan tanpa melakukan perubahan apapun

3.

Menghentikan produksi secara keseluruhan

CONTOH KASUS 3
1. Jika hasil pengembangan positif dan produk baru kemudian
dipasarkan, maka perusahaan akan dihadapkan pada dua
kemungkinan, yaitu jika tingkat penjualan tinggi perusahaan
memperoleh keuntungan 50 juta. Tetapi jika tingkat penjualan rendah
perusahaan akan rugi 15 juta.Bila hasil pengembangan positif tetapi
perusahaan memutuskan untuk tidak memasarkan produk baru maka
perusahaan rugi sebesar 5 juta yang merupakan biaya untuk proyek
pengembangan
2.

Jika perusahaan memutuskan untuk tidak melakukan proyek
pengembangan melainkan tetap memasarkan produk lama maka
diharapkan hasil 40 juta jika penjualan tinggi, tetapi jika penjualan
rendah perusahaan rugi 15 juta.

3. Jika perusahaan memutuskan untuk tetap memasarkan produk lama
setelah mengetahui bahwa hasil proyek pengembangan negatif maka
yang akan diperoleh adalah hasil pada point 2 dikurangi dengan biaya
penelitian.Tetapi bila perusahaan menghentikan produksi maka
kerugian yang diderita adalah 5 juta (biaya proyek pengembangan

CONTOH KASUS 3
1. Untuk mengetahui berapa besar peluang bahwa proyek
pengembanagn akan berhasil, perusahaan melakukan konsolidasi
dan konsultasi dengan staf ahli perusahaan dan lembaga
penelitian.
Diperoleh
hasil
bahwa
peluang
berhasilnya
pengembangan produk adalah 80% sedangkan peluang gagal 20%
2. Perusahaan kemudian mengadalan diskusi dengan departemen
marketing untuk melakukan perkiraan terhadap tingkat penjualan.
Hasilnya sbb:
a. bila proyek pengembangan positif dan dihasilkan produk baru,
maka peluang untuk mencapai tingkat penjualan tinggi adalah
90%sedangkan peluang tk penjulan rendah adalah 10%
b. Bila produk lama tetap dipasarkan maka peluang untuk
memperoleh tk penjualan tinggi adalah 30% sedangkan peluang tk
penjualan rendah adalah 70%

Gambarkan Decision Tree untuk
pilihan terbaik bagi Globalflam

menentukan

tinggi 0,9
Pasarkan

50jt

produk baru
Positif 0,8

rendah 0,1
-15jt

Proyek

Tidak dipasarkan

pengembangan

Pasarkan

-5jt
tinggi 0,3

35jt

produk lama
rendah 0,7

-20jt

Negatif 0,2 Hentikan produksi
Hentikan produksi

0

Tinggi 0,3

40jt

Teruskan
seperti biasa

-5jt

Rendah 0,7
-15jt

EMV untuk Pasarkan Produk Baru
EMV = (0,9 x 50.000.000) + (0,1 x -15.000.000)
= 43.500.000
EMV untuk Pasarkan Produk Lama
EMV = (0,3 x 35.000.000) + (0,7 x -20jt)
= -3.500.000
EMV untuk tidak melakukan pengembangan produk
tetapi tetap memasarkan produk lama
EMV = (0,3 x 40.000.000) + (0,7 x -15jt)
= 1.500.000
EMV untuk produk pengembangan
EMV = (0,8 x 43.500.000) + (0,2 x -3.500.000)
= 34.100.000

Proyek Pengembangan
34.100.000

Hentikan Produksi
0

Teruskan seperti biasa
1.500.000