PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBL) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DALAM CERITA MATEMATIKA SISWA KELAS X SMK FARMASI PHARMACA MEDAN.
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING
(PBL) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN
MASALAH DALAM SOAL CERITA MATEMATIKA SISWA
KELAS X SMK FARMASI PHARMACA MEDAN
Oleh :
Sara Silpani Pandiangan
NIM. 4111111022
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
i
ii
RIWAYAT HIDUP
Sara Silpani Pandiangan dilahirkan di Medan, pada tanggal 05 Mei 1993.
Ayah bernama Alm. M. Pandiangan dan Ibu bernama S.Theresia D. Silalahi, dan
merupakan anak kedua dari tiga bersaudara. Pada tahun 1999 penulis masuk SD
Percobaan Medan dan lulus pada tahun 2005. Pada tahun 2005 penulis
melanjutkan sekolah ke SMP Negeri 10 Medan dan lulus pada tahun 2008. Pada
tahun 2008 penulis melanjutkan sekolah ke SMA Negeri 1 Medan dan lulus pada
tahun 2011. Pada tahun 2011 penulis diterima di Program Studi Pendidikan
Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Negeri Medan.
iii
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING
(PBL) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN
MASALAH DALAM SOAL CERITA MATEMATIKA SISWA
KELAS X SMK FARMASI PHARMACA MEDAN
SARA SILPANI PANDIANGAN (4111111022)
ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah penerapan model pembelajaran
Problem Based-Learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
dalam soal cerita matematika pada materi pokok perbandingan, skala dan persen
siswa SMK Farmasi Pharmaca Medan. Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan
kelas. Objek penelitian ini adalah penerapan model pembelajaran Problem BasedLearning untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dalam soal cerita
matematika pada materi pokok perbandingan, skala dan persen. Subjek penelitian ini
adalah siswa Kelas X-A SMK Farmasi Pharmaca Medan T.A. 2015/2016.
Sebelum tindakan dilakukan terlebih dahulu diberikan tes awal untuk mengetahui
kemampuan awal siswa terhadap pemecahan masalah siswa, kesulitan awal siswa
dalam menyelesaikan pemecahan masalah, dan peningkatan pada kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa.
Setelah pemberian tindakan pengajaran melalui model pembelajaran Problem BasedLearning melalui uji N-Gain bahwa peningkatan kemampuan pemecahan masalah
yang terjadi pada siklus I ke siklus II dilihat dari 4 indikator Polya, yaitu : langkah 1
(memahami masalah) = rata-rata N-Gain siklus I sebesar 0.276667 mengalami
peningkatan pada siklus II sebesar 0.395238, langkah 2 (merencanakan penyelesaian
masalah) = rata-rata N-Gain siklus I sebesar 0.211327 mengalami peningkatan pada
siklus II sebesar 0.23, langkah 3 (pelaksanaan penyelesaian masalah) = rata-rata NGain siklus I sebesar 0.381293 mengalami peningkatan pada siklus II sebesar
0.39619, langkah 4 (pemeriksaan kembali) = rata-rata N-Gain siklus I sebesar
0.230952 mengalami peningkatan pada siklus II sebesar 0.288095, dan peningkatan
TKPM secara keseluruhan yaitu siklus I sebesar 0,27 mengalami peningkatan siklus
II sebesar 0,32. Berdasarkan hasil penelitian ini diperoleh bahwa pembelajaran
dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based-Learning di SMK Farmasi
Pharmaca Medan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa pada materi perbandingan, skala, dan persen.
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
segala berkat yang selalu dilimpahkan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat
terselesaikan
dengan
baik.
Skripsi
ini
berjudul
“Penerapan
Model
Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) untuk Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Soal Cerita Matematika Siswa
Kelas X SMK Farmasi Pharmaca Medan”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi
salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Dalam penyelesaian skripsi ini, penulis mendapat bantuan dari berbagai
pihak, oleh sebab itu sudah sewajarnya apabila penulis mengucapkan terimakasih
kepada Bapak Drs. H. Banjarnahor, M.Pd selaku pembimbing skripsi yang telah
banyak memberikan bimbingan, arahan, dan saran guna kesempurnaan skripsi ini.
Ucapan terimakasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. S. Saragih,
M.Pd, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si, Bapak Dr. Mulyono, M.Si, dan Bapak Dr.
W. Rajagukguk, M.Pd, selaku dosen penguji yang telah memberikan masukkan
dan saran mulai dari perencanaan penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi
ini. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Syawal
Gultom, M.Pd selaku Rektor UNIMED, dan kepada Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd
selaku dekan FMIPA UNIMED, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Ketua Jurusan
Matematika, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si, Ph.D selaku Ketua Program Studi
Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan
Matematika. Ucapan terimakasih juga disampaikan kepada seluruh Bapak dan Ibu
Dosen serta staf pegawai jurusan Matematika FMIPA UNIMED yang telah
banyak membantu penulis. Juga tidak lupa penulis ucapkan terimakasih kepada
Ibu Yuli Andya Fitiyanti, S.Si., Apt sebagai Kepala Sekolah SMK Farmasi
Pharmaca Medan serta Bapak Drs. J. Pandiangan sebagai guru SMK Farmasi
Pharmaca Medan yang telah bersedia memberikan kesempatan kepada penulis
melakukan penelitian di SMK Farmasi Pharmaca Medan.
v
Teristimewa penulis mengucapkan terimakasih kepada Mama tercinta S.
Theresia D. Silalahi yang selalu mendukung, mendoakan, dan memberi semangat
kepada penulis hingga skripsi ini selesai. Terima kasih juga penulis ucapkan
kepada Abang tersayang Partogi Andika Pandiangan dan Adik tersayang Daniel
Taufan Pandiangan dan seluruh keluarga besar penulis yang selalu memberikan
dukungan dan doa.
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada teman-teman
seperjuangan Kekek Family (Apriani Manurung, Arianti Evalida Sinulingga,
Reynold Martua Sinambela, Robinson Harefa, dan Sari Muthia Silalahi) dan
teman-teman lainnya di jurusan matematika khususnya kelas DIK A 2011. Dan
tak lupa juga penulis ucapkan terima kasih kepada abang kakak stambuk jurusan
matematika K’ Melda Marpaung, Hartila (Yohanna, Yeni, Mega, Tri, K’ Artha,
Lorina, Ester, Nova M, Valencia, Priska, Devi W, Naomi, Ade, Duma, Theresia,
Nova G, dan Grace), sahabat kecilku Pivi Tarigan, serta rekan-rekan PemudaPemudi GKPI Pamen P.Bulan yang telah memberikan semangat dan doa, beserta
semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang turut memberi
semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Penulis,
Januari 2016
Sara Silpani Pandiangan
NIM. 4111111022
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
i
ii
iii
iv
vi
ix
x
xi
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Identifikasi Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Rumusan Masalah
1.5 Tujuan Penelitian
1.6 Manfaat Penelitian
1.7 Definisi Operasional
1
1
10
10
10
11
11
12
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Masalah dalam Matematika
2.2 Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Matematika
2.3 Model Pembelajaran Problem Based-Learning
2.3.1 Sintaks dalam Proses Pembelajaran Problem Based-Learning
2.4 Materi Perbandingan, Skala, dan Persen
2.4.1 Perbandingan
2.4.2 Skala
2.4.3 Persen
2.5 Penyajian Materi Menggunakan Model Pembelajaran Problem
Based-Learning
2.6 Teori Belajar yang Mendukung Model Pembelajaran Problem
Based-Learning
2.7 Penelitian yang Relevan
2.8 Kerangka Konseptual
13
13
15
16
19
20
20
22
22
23
26
29
31
vii
2.9 Hipotesis Tindakan
32
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian
3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian
3.3 Subjek dan Objek Penelitian
3.4 Prosedur Penelitian
3.5 Alat Pengumpulan Data
3.5.1 Observasi
3.5.2 Tes
3.6 Teknik Analisis Data
3.6.1 Paparan Data
3.6.2 Analisis Hasil Observasi
3.6.2.1 Menganalisis Hasil Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah
3.6.2.2 Mengalisis Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
3.6.2.3 Mengalisis Data Observasi Aktivitas Siswa
3.7 Indikator Keberhasilan
33
33
33
34
34
44
44
44
46
46
46
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
4.1.1 Pelaksanaan dan Hasil Penelitian Siklus I
4.1.1.1 Permasalahan I
4.1.1.2 Alternatif Pemecahan I
4.1.1.3 Pelaksanaan Tindakan I
4.1.1.4 Hasil Observasi
4.1.1.5 Analisis Data I
4.1.1.5.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika I
4.1.1.5.2 Analisis Kemampuan Guru Mengelola Pemb. I
4.1.1.5.3 Analisis Aktivitas Siswa Siklus I
4.1.1.6 Refleksi Siklus I
4.1.1.7 Simpulan
4.1.2 Siklus II
4.1.2.1 Permasalahan II
4.1.2.2 Alternatif Pemecahan II
4.1.2.3 Pelaksanaan Tindakan II
46
49
50
51
53
53
53
53
55
55
57
57
57
60
61
63
65
66
66
66
68
viii
4.1.2.4 Observasi II
4.1.2.5 Analisis Data II
4.1.2.5.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika II
4.1.2.5.2 Analisis Kemampuan Guru Mengelola Pemb. II
4.1.2.5.3 Analisis Aktivitas Siswa
4.1.2.6 Refleksi Siklus II
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian
70
71
71
73
75
76
78
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran
80
80
80
DAFTAR PUSTAKA
82
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 3.1 Prosedur Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas
Berdasarkan Alurnya
35
Gambar 4.1 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siklus I dan Siklus II
77
Gambar 4.2 Tingkat Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran pada
Siklus I dan Siklus II
77
Gambar 4.3 Tingkat Persentase Aktivitas Siswa pada Siklus I dan
Siklus II
78
x
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada
Tes Awal Kelas X SMK Farmasi Pharmaca Medan
7
Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah
20
Tabel 3.1 Kategori Perolehan Skor N-Gain
46
Tabel 3.2 Pedoman Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
47
Tabel 3.3 Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah
48
Tabel 3.4 Tingkat Pencapaian dan Kualifikasi
50
Tabel 3.5 Kriteria Penilaian Aktivitas Siswa
51
Tabel 4.1 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa pada Tes Awal
53
Tabel 4.2 Rata-Rata N-Gain TKPM I Matematika Siswa
57
Tabel 4.3 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa pada Tes TKPM I Siswa
58
Tabel 4.4 Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran Siklus I
60
Tabel 4.5 Deskripsi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I
62
Tabel 4.6 Rata-Rata N-Gain TKPM II Matematika Siswa
71
Tabel 4.7 Deskripsi Tingkat Kemampuan siswa pada Tes TKPM II Siswa
72
Tabel 4.8 Hasil Rata-Rata Peningkatan TKPM Siklus I dan II
73
Tabel 4.9 Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran Siklus II
74
Tabel 5.0 Deskripsi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II
75
Tabel 5.1 Hasil Penelitian Siklus I dan II
76
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I (Siklus I)
84
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II (Siklus I)
90
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran III (Siklus II)
96
Lampiran 4 Lembar Aktivitas Siswa I (Siklus I)
102
Lampiran 5 Lembar Aktivitas Siswa II (Siklus I)
106
Lampiran 6 Lembar Aktivitas Siswa III (Siklus II)
109
Lampiran 7 Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa I
112
Lampiran 8 Alternatif Penyelesain Lembar Aktivitas Siswa II
115
Lampiran 9 Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa III
117
Lampiran 10 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Awal
120
Lampiran 11 Tes Kemampuan Awal
121
Lampiran 12 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Awal
122
Lampiran 13 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I (Siklus I)
125
Lampiran 14 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I (Siklus I)
126
Lampiran 15 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah I (Siklus I)
128
Lampiran 16 Kisi-Kisi Kemampuan Pemecahan Masalah II (Siklus II)
131
Lampiran 17 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II (Siklus II)
132
Lampiran 18 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah (Siklus II)
Lampiran 19 Daftar Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus
133
xii
I dan II
136
Lampiran 20 Lembar Observasi Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
Siklus I
140
Lampiran 21 Lembar Observasi Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
Siklus II
146
Lampiran 22 Pedoman Skala Penilaian Observasi Aktivitas Belajar Siswa
149
Lampiran 23 Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I
151
Lampiran 24 Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II
155
Lampiran 25 Lembar Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
(Siklus I)
157
Lampiran 26 Lembar Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
(Siklus II)
160
Lampiran 27 Dokumentasi Penelitian
163
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan dapat diartikan sebagai suatu proses, dimana pendidikan
merupakan usaha sadar dan penuh tanggung jawab dari orang dewasa dalam
membimbing, memimpin, dan mengarahkan peserta didik dengan berbagai persoalan
dan pertanyaan yang timbul dalam pelaksanaannya. Pendidikan sebagai proses dan
sebagai hasil dalam pelaksanaaanya sangat memerlukan pengkajian yang mendalam
dan komprehensif agar proses untuk mencapai dan hasil yang dicapai dapat
meningkatkan harkat dan martabat manusia sebagai manusia mulia. Hubungan
manusia dan pendidikan adalah hubungan antara subjek dan aktivitasnya. Fenomena
masa modern ini, makin maju suatu masyarakat maka makin maju pula pendidikan
yang diselenggarakan oleh masyarakat. Artinya masyarakat akan relatif lebih maju
apabila masyarakat itu aktif membina pendidikan, atau suatu masyarakat akan lebih
maju bila masyarakat itu menyelenggarakan pendidikan yang maju.
Pendidikan matematika di Indonesia dikenal adanya matematika modern.
Pada sekitar tahun 1974 matematika modern mulai diajarkan di SD sebagai pengganti
berhitung. Matematika modern lebih menekankan pada pemahaman struktur dasar
sistem bilangan daripada mempelajari keterampilan dan fakta-fakta hafalan. Pelajaran
matematika modern lebih menekankan pada mengapa dan bagaimana matematika
melalui penemuan dan eksplorasi. Pengajaran ini seperti telah mengabaikan beberapa
aspek dari psikologi belajar dan kurang menguntungkan bagi anak berkesulitan
belajar. Karena adanya berbagai kesulitan tentang matematika modern maka muncul
gagasan untuk kembali ke berhitung. Sesungguhnya persoalannya bukan terletak pada
nama matematika atau berhitung, tetapi terletak pada materi yang harus diajarkan dan
pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran bagian dari matematika.
2
Matematika dengan aritmatika atau berhitung tidak jarang banyak orang yang
mempertukarkan hal tersebut. Padahal, matematika memiliki cakupan yang lebih
luas daripada aritmatika. Aritmatika hanya merupakan bagian dari matematika. Dari
berbagai bidang studi yang diajarkan di sekolah, matematika dianggap bidang studi
yang paling sulit oleh para siswa, baik siswa yang tidak kesulitan dalam belajar
maupun siswa yang kesulitan dalam belajar. Matematika merupakan bidang studi
yang dipelajari oleh semua siswa dari SD hingga SMA dan bahkan juga di perguruan
tinggi. Ada banyak alasan perlunya siswa belajar matematika sehingga siswa dapat
meminimalkan rendahnya kemampuan matematika.
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan matematika adalah adanya
kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mempelajari matematika. Dalam proses
belajar mengajar di sekolah banyak kendala yang dialami siswa dalam menerima
pelajaran yang diberikan guru, khususnya bidang studi matematika yang merupakan
bidang studi yang kurang disenangi siswa, karena matematika dianggap sebagai
bidang studi yang paling sulit. Rendahnya kemampuan matematika siswa juga
disebabkan kurangnya petunjuk tentang langkah-langkah yang harus ditempuh dalam
membuat kalimat matematika. Abdurrahman (2009:257-258) mengemukakan bahwa :
“dalam menyelesaikan soal cerita banyak anak yang mengalami kesulitan.
Kesulitan tersebut, nampaknya terkait dengan pengajaran yang menuntut
anak membuat kalimat matematika tanpa terlebih dahulu memberikan
petunjuk tentan langkah-langkah yang harus ditempuh.”
Jenis kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita adalah:
a. Kesulitan dalam memahami kalimat soal cerita (kesulitan I), yaitu kesulitan
dalam menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan menuliskan
kalimat jawab,
b. Kesulitan dalam membuat model matematika (kesulitan II), yaitu kesulitan dalam
menuliskan rumus untuk menjawab pertanyaan soal cerita,
3
c. Kesulitan dalam menyelesaikan model matematika (kesulitan III), yaitu kesulitan
dalam mensubstitusikan nilai-nilai variabel, melakukan komputasi, dan
mengubah satuan.
Penyebab kesulitan dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita adalah :
a. Untuk kesulitan I, yaitu karena mengikuti kebiasaan guru tidak pernah menulis
kalimat jawab, lupa menulis bagian apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan,
ada bagian kalimat yang tidak dipahami, dan kurang contoh soal cerita dari guru,
b. Untuk kesulitan II, yaitu karena kurang dalam pemahaman rumus, tidak
memahami kalimat soal cerita, dan mengikuti apa yang diajarkan guru les yang
terkadang memakai cara pintas pada akhir jawaban,
c. Untuk kesulitan III, yaitu karena kurang memahami cara mengubah satuan,
kurang teliti dalam mensubstitusikan nilai variabel, melakukan komputasi, dan
mengubah satuan; bingung menentukan nilai yang akan disubstitusikan ke
variabel-variabel, latihan-latihan hanya dari buku paket, kurang memahami
kalimat soal cerita, ketika guru menjelaskan ada konsep yang kurang dipahami.
Fakta rendahnya kemampuan pemecahan masalah juga diperkuat dari hasil tes
Programme for International Student Assessment (PISA). Indonesia adalah salah satu
negara peserta PISA. Distribusi kemampuan matematika siswa dalam PISA 2003
adalah level 1 (sebanyak 49,7% siswa), level 2 (25,9% siswa), level 3 (15,5% siswa),
level 4 (6,6% siswa), dan level 5 - 6 (2,3% siswa). Pada level 1 ini siswa hanya
mampu menyelesaikan persoalan matematika yang memerlukan satu langkah. Secara
proporsional, dari setiap 100 siswa SMP di Indonesia hanya sekitar 3 siswa yang
mencapai level 5 – 6.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa juga dapat dilihat dari
laporan Trend in International Mathematic and Sciense Study (TIMMS) yang
menyebutkan bahwa kemampuan siswa Indonesia dalam pemecahan masalah hanya
25% dibanding dengan negara-negara seperti Singapura, Hongkong, Taiwan, dan
Jepang yang sudah 75% serta berdasarkan hasil dari penelitian MIPA yang
melaporkan peringkat matematika Indonesia yang pesertanya SMP kelas 2 adalah :
4
tahun 1999 peringkat 34 dari 38 peserta, tahun 2003 peringkat 34 dari 45 peserta,
tahun 2007 peringkat 36 dari 48 peserta. Ketidakmampuan siswa menyelesaikan
masalah seperti di atas dipengaruhi oleh rendahnya kemampuan pemecahan masalah
siswa. Karena itu kemampuan pemecahan masalah dalam matematika perlu dilatih
dan dibiasakan kepada siswa. Kemampuan ini diperlukan siswa sebagai bekal dalam
memecahkan masalah matematika dan masalah yang ditemukan dalam kehidupan
sehari-hari.
Diperkuat oleh Hudojo (2005) menyatakan bahwa pemecahan masalah
merupakan suatu hal yang sangat esensial didalam pengajaran matematika,
disebabkan (1) siswa menjadi terampil menyeleksi informasi yang relevan, kemudian
menganalisisnya dan akhirnya meneliti hasilnya, (2) kepuasaan intelektual akan
timbul dari dalam, (3) potensi intelektual siswa meningkat. Akan tetapi fakta di
lapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah.
Kemampuan pemecahan masalah siswa yang masih rendah juga didukung
dengan hasil observasi di SMK Farmasi Pharmaca Medan kelas X yang karenakan
minimnya minat belajar siswa khususnya pada mata pelajaran matematika. Peneliti
juga memilih materi perbandingan dan skala untuk diajarkan kepada siswa SMK
Farmasi
Pharmaca
Medan
karena
mereka
membutuhkan
penakaran
atau
perbandingan terhadap bahan-bahan untuk pembuatan obat. Hasil observasi
menunjukkan bahwa pembelajaran matematika di kelas masih didominasi oleh guru,
yakni guru sebagai sumber utama pengetahuan. Hal ini dilakukan karena guru
mengejar target kurikulum untuk menghabiskan materi pembelajaran atau bahan ajar
dalam kurun waktu tertentu. Guru juga lebih menekankan pada siswa untuk
menghafal konsep-konsep, terutama rumus-rumus praktis yang biasa digunakan oleh
siswa dalam menjawab ulangan umum atau ujian nasional, tanpa melihat secara nyata
manfaat materi yang diajarkan dalam kehidupan sehari-hari. Ini menyebabkan siswa
kurang mandiri, kurang berani mengemukakan pendapatnya, selalu meminta
bimbingan guru dan kurang berusaha mencoba menyelesaikan masalah, sehingga
pengetahuan yang dipahami hanya sebatas materi yang diberikan guru. Pembelajaran
5
yang berpusat pada guru sudah sewajarnya diubah pada pembelajaran yang berpusat
pada siswa.
Berdasarkan hasil wawancara dengan salah seorang guru matematika SMK
Farmasi Pharmaca Medan, Drs. J Pandiangan mengatakan bahwa :
“siswa termasuk sulit dalam memecahkan suatu soal-soal matematika
terutama dalam bentuk soal cerita. Siswa kurang memahami apa yang
diminta soal, kurang berimajinasi dengan soal, dan kurang mengerti cara
mana yang dipakai untuk menyelesaikan soal-soal itu. Dan ketika mereka
tidak mengerti soal cerita itu, rata-rata siswa tidak mengerjakan soal
tersebut dan akhirnya mereka harus dituntun terus untuk menyelesaikan
soal tersebut.”
Soal 1:
Seorang tukang menghabiskan 2 sak semen untuk membangun 12 m2 dinding. Jika
dia akan membangun dinding seluas 18 m2, berapa sak semen yang dibutuhkan?
Siswa tidak membiasakan untuk menuliskan diketahui, ditanya, dan jawaban.
Mereka selalu fokus pada jawaban dan hasil akhir. Sehingga mereka sulit
mengerti soal tersebut karena mereka tidak memfokuskan atau membuat point
apa sebenarnya yang diinginkan soal tersebut.
Siswa tidak membiasakan untuk membuat pemeriksaan hasil pada jawaban.
Pada soal 1, terdapat 12 siswa yang memiliki kesalahan seperti Santa yang
memiliki pemecahan masalah yang masih rendah.
6
Soal 2:
Erni melakukan perjalanan Jakarta-Bogor mengendarai sepeda motor selama 2 jam
dengan kecepatan 60 km/jam. Jika kecepatannya 80 km/jam, berapa lama ia sampai
ke Bogor?
Siswa kurang memahami soal yang berbentuk perbandingan senilai dan berbalik
nilai, sehingga siswa bingung mengerjakan soal tersebut dan salah dalam
perencanaan dan pengerjaan soal tersebut.
Pada soal 2, terdapat 10 siswa yang memiliki kesalahan seperti Fazri yang
memiliki pemecahan masalah yang masih rendah dan cara pengerjaan yang salah.
Soal 3:
Jarak dua kota pada peta 12,5 cm. Jika skala peta tersebut 1 : 500.000, berapakah
jarak kedua kota itu sesungguhnya?
Siswa tidak memahami cara pengerjaan permasalahan tentang skala sehingga
tidak menyelesaikan soal tersebut.
Pada soal 3, terdapat 13 siswa memiliki kesalahan yang menunjukkan pemecahan
masalah rendah seperti Lutfiah yang kurang memahami cara menyelesaikan
permasalahan tentang skala.
7
Dari hasil survei peneliti berupa tes awal kepada 35 orang siswa kelas X SMK
Farmasi Pharmaca menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa masih rendah seperti yang ditunjukkan pada tabel 1.1.
Tabel 1.1 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Tes Awal
Kelas X SMK Farmasi Pharmaca Medan
1. Kemampuan Siswa Memahami Masalah
Kriteria
Tingkat Kemampuan
90 ≤ persentase skor ≤ 100
Sangat tinggi
75 ≤ persentase skor < 90
Tinggi
65 ≤ persentase skor < 75
Sedang
45 ≤ persentase skor < 65
Rendah
0 ≤ persentase skor < 45
Sangat Rendah
2. Kemampuan Siswa Merencanakan Pemecahan Masalah
Banyak Siswa
0
5
12
15
3
Kriteria
Tingkat Kemampuan
90 ≤ persentase skor ≤ 100
Sangat tinggi
75 ≤ persentase skor < 90
Tinggi
65 ≤ persentase skor < 75
Sedang
45 ≤ persentase skor < 65
Rendah
0 ≤ persentase skor < 45
Sangat Rendah
3. Kemampuan Siswa Menyelesaikan Pemecahan Masalah
Banyak Siswa
0
9
4
10
12
Kriteria
Tingkat Kemampuan
90 ≤ persentase skor ≤ 100
Sangat tinggi
75 ≤ persentase skor < 90
Tinggi
65 ≤ persentase skor < 75
Sedang
45 ≤ persentase skor < 65
Rendah
0 ≤ persentase skor < 45
Sangat Rendah
4. Kemampuan Siswa memahami masalah
Banyak Siswa
0
6
10
6
13
Kriteria
90 ≤ persentase skor ≤ 100
75 ≤ persentase skor < 90
65 ≤ persentase skor < 75
45 ≤ persentase skor < 65
0 ≤ persentase skor < 45
Tingkat Kemampuan
Sangat tinggi
Tinggi
Sedang
Rendah
Sangat Rendah
Banyak Siswa
0
5
6
11
13
8
Setelah menelusuri ditemukan berbagai penyebab tingkat kemampuan
pemecahan masalah siswa kelas X SMK Farmasi Pharmaca Medan masih sangat
rendah yaitu guru kurang melatih siswa dalam pemecahan masalah terutama pada
soal cerita.
Dalam upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa, hendaknya guru berusaha melatih dan membiasakan siswa melakukan kegiatan
pembelajaran seperti memberikan latihan-latihan soal dan memecahkan masalahmasalah matematika yang ada. Slameto (2010: 36) menyatakan bahwa:
“dalam proses mengajar belajar, guru perlu menimbulkan aktivitas siswa
dalam berpikir maupun berbuat. Penerimaan pelajaran jika dengan
aktivitas siswa sendiri, kesan itu tidak akan berlalu begitu saja, tetapi
dipikirkan, diolah kemudian dikeluarkan lagi dalam bentuk yang berbeda.
Atau siswa akan bertanya, mengajukan pendapat, menimbulkan diskusi
dengan guru. Dalam berbuat siswa dapat menjalankan perintah,
melaksanakan tugas, membuat grafik, diagram, inti sari dari pelajaran
yang disajikan oleh guru. Bila siswa menjadi partisipasi yang aktif, maka
ia memiliki ilmu/pengetahuan itu dengan baik.”
Siswa berkesulitan belajar matematika tidak suka soal cerita disebabkan
mungkin mereka tidak dapat membaca, sukar memikirkan strategi penyelesaian soal,
dan cenderung membuat penyelesaian segera setelah melihat angka-angka dalam
soal. Siswa seringkali menggunakan teknik yang keliru dalam menjawab
permasalahan sebab hanya fokus pada jawaban akhir. Padahal proses memecahkan
masalah yaitu bagaimana memecahkan masalah jauh lebih penting dan mendasar.
Ketika jawaban akhir diutamakan, siswa mungkin hanya belajar menyelesaikan satu
masalah khusus, namum ketika proses ditekankan, siswa tampaknya akan belajar
lebih bagaimana menyelesaikan masalah-masalah lainnya. Maka guru perlu melatih
menggunakan strategi penyelesaian soal cerita.
Salah satu langkah yang dapat dilakukan oleh guru sebagai pembimbing
peserta didik adalah memilih model pembelajaran yang tepat. Penggunaan model
pembelajaran yang kurang tepat dapat menimbulkan kebosanan, kurang paham
terhadap materi yang diajarkan dan akhirnya dapat menurunkan motivasi peserta
9
didik dalam belajar. Maka diperlukan model pembelajaran yang efektif dan membuat
siswa lebih aktif dalam proses pembelajaran. Salah satu model pembelajaran yang
dapat digunakan adalah model Problem Based Learning atau pembelajaran berbasis
masalah. Rusman (2012:229) bahwa Problem Based Learning merupakan inovasi
dalam pembelajaran karena dalam Problem Based Learning kemampuan berpikir
siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim yang
sistematis, sehingga siswa dapat memberdayakan, mengasah, menguji, dan
mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan.
Secara umum Problem Based Learning meningkatkan kemampuan berpikir
dalam sebuah proses kognitif yang melibatkan proses mental yang dihadapkan
kepada kompleksitas suatu permasalahan yang ada di dunia nyata. Dalam hal ini
masalah yang diberikan sebagai bentuk latihan siswa dalam meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah adalah masalah matematika yang kebanyakan
berbentuk soal cerita. Soal cerita tersebut menggunakan masalah dunia nyata sebagai
suatu konteks bagi peserta didik untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan
keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep
yang esensial dari materi pelajaran.
Penggunaan Problem Based Learning dalam peningkatan pemecahan masalah
juga didukung dari penelitian yang telah dilakukan oleh Juliana (2013) mengenai
pendekatan Problem Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah dan
disposisi matematis siswa kelas XI IPA SMA Negeri 4 Singkawang T.A 2013-2014.
Penelitian ini merupakan studi eksperimen dengan sampel penelitian 18 siswa
kelas XI IPA SMA Negeri 4 Singkawang. Hasil analisis data menunjukkan bahwa
rata - rata
skor
memahami
masalah
sebesar 11,44
dari
14,
kemampuan
merencanakan penyelesaian sebesar 19,61 dari 28, kemampuan menyelesaikan
masalah sebesar 10,00 dari 14, dan kemampuan memeriksa kembali hasil
sebesar 9,06 dari 14. Setelah mendapatkan pembelajaran matematika dengan
pendekatan PBL, terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis
antara siswa tingkat kemampuan atas, menengah, dan bawah.
10
Dengan kata lain model pembelajaran Problem Based Learning ini
diasumsikan dapat mengatasi kesulitan siswa dalam mempelajari matematika dan
siswa dapat menemukan sendiri penyelesaian masalah dari masalah di dalam
kehidupan sehari-hari pada materi perbandingan dan skala. Sehingga siswa akan
termotivasi untuk belajar matematika dan mampu mengembangkan ide dan gagasan
mereka dalam menyelesaikan permasalahan matematika.
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, bahwa kemampuan
pemecahan masalah merupakan tujuan pembelajaran matematika yang sangat penting
dan salah satu model pembelajaran yang dapat mendorong siswa belajar melakukan
pemecahan masalah matematika adalah model pembelajaran Problem Based
Learning, maka perlu dilakukan penelitian dengan judul:
“Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) untuk
Meningkatkan
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
dalam
Soal
Cerita
Matematika Siswa Kelas X SMK Farmasi Pharmaca Medan ”.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka identifikasi masalah dalam
penelitian ini adalah :
1.
Matematika dianggap bidang studi yang paling sulit oleh siswa, baik siswa yang
tidak berkesulitan dalam belajar maupun yang berkesulitan dalam belajar.
2. Pembelajaran matematika masih didominasi oleh guru sehingga siswa hanya
menerima tanpa memiliki pengalaman belajar, kurang mandiri, kurang berani
mengemukakan pendapatnya, selalu meminta bimbingan guru, dan kurang
berusaha mencoba menyelesaikan masalah
3.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa
4.
Siswa sulit menyelesaikan soal cerita matematika
5.
Siswa hanya fokus pada hasil akhir
6.
Menggunakan model pembelajaran yang kurang tepat
11
1.3 Batasan Masalah
Melihat luasnya cakupan permasalahan dalam identifikasi masalah di atas
maka peneliti membatasi masalah pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah
pada materi perbandiangan, skala, dan persen tingkat SMK dengan model
pembelajaran Problem Based Learning.
1.4 Rumusan Masalah
Rumusan masalah penelitian ini difokuskan pada :
1. apakah penerapan model pembelajaran Problem Based Learning dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dalam soal cerita matematika
pada materi pokok perbandingan, skala, dan persen siswa SMK Farmasi
Pharmaca Medan?
1.5 Tujuan Penelitian
Sejalan dengan rumusan masalah yang telah dikemukakan di atas, maka
penelitian ini bertujuan :
1. Untuk mengetahui apakah penerapan model pembelajaran Problem Based
Learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dalam soal cerita
matematika pada materi pokok perbandingan, skala, dan persen siswa SMK
Farmasi Pharmaca Medan.
1.6 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian diharapkan dapat bermanfaat:
1. Bagi peneliti, dapat memperoleh pengalaman langsung dalam menerapkan model
pembelajaran matematika melalui Problem Based Learning dan sebagai bekal
peneliti sebagai calon guru mata pelajaran matematika dalam menjalani praktik
mengajar dalam instansi formal yang sesungguhnya.
2. Bagi guru matematika, sebagai bahan masukan melakukan variasi dalam
mengajar materi perbandingan dan skala dengan menggunakan model
12
pembelajaran Problem Based Learning sehingga proses belajar mengajar
matematika tidak lagi monoton.
3. Bagi siswa, diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
dalam soal cerita matematika siswa melalui penerapan model pembelajaran
Problem Based Learning.
4. Bagi sekolah, sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan inovasi
pembelajaran matematika di sekolah guna peningkatan kualitas pengajaran.
1.7 Definisi Operasional
Berikut ini adalah beberapa istilah yang perlu didefinisikan secara operasional
agar tidak menimbulkan kesalahpahaman dan untuk memberi arah yang jelas dalam
pelaksanaannya. Beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
1. Pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Problem Based Learning
merupakan suatu bentuk pembelajaran yang dimulai dari guru memperkenalkan
pada siswa tentang situasi masalah, mengorganisir siswa untuk belajar
(membantu siswa dalam mendefinisikan masalah), membimbing investigasi yang
dilakukan siswa terhadap situasi masalah yang disajikan baik secara individu
maupun kelas, membantu siswa dalam mengembangkan dan menyajikan hasil
kerja serta menganalisis dan mengevaluasi proses penyelesaian masalah yang
telah dilakukan siswa.
2. Kemampuan
pemecahan
masalah
adalah
kemampuan
siswa
dalam
menyelesaikan soal-soal non rutin. Kemampuan pemecahan masalah diawali dari
kemampuan memaahami masalah, membuat rencana pemecahan, menjalankan
rencana, dan memeriksa kembali solusi yang ditemukan.
3. Soal cerita adalah merupakan modifikasi dari soal-soal hitungan yang berkaitan
dengan dunia nyata dan soal ini berbentuk cerita yang terkait dengan berbagai
pokok bahasan yang diajarkan pada mata pelajaran matematika.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh kesimpulan
sebagai berikut:
1.
Model
pembelajaran
Problem
Based-Learning
dapat
meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah siswa pada materi perbandingan, skala, dan
persen kelas X-A SMK Farmasi Pharmaca Medan.
2.
Peningkatan kemampuan pemecahan masalah yang terjadi pada siklus I ke
siklus II dilihat dari 4 indikator Polya, yaitu : langkah 1 (memahami masalah) =
rata-rata N-Gain siklus I sebesar 0.276667 mengalami peningkatan pada siklus
II sebesar 0.395238, langkah 2 (merencanakan penyelesaian masalah) = ratarata N-Gain siklus I sebesar 0.211327 mengalami peningkatan pada siklus II
sebesar 0.23, langkah 3 (pelaksanaan penyelesaian masalah) = rata-rata N-Gain
siklus I sebesar 0.381293 mengalami peningkatan pada siklus II sebesar
0.39619, langkah 4 (pemeriksaan kembali) = rata-rata N-Gain siklus I sebesar
0.230952 mengalami peningkatan pada siklus II sebesar 0.288095, dan
peningkatan TKPM secara keseluruhan yaitu siklus I sebesar 0,27 mengalami
peningkatan siklus II sebesar 0,32. Kemampuan guru mengelola pembelajaran
meningkat dari kategori baik pada siklus I menjadi sangat baik pada siklus II.
Selain itu, terdapat pula peningkatan persentase aktivitas siswa dari Cukup
Aktif pada siklus I menjadi Aktif pada siklus II.
5.2. Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini, penulis mengemukakan beberapa saran
sebagai berikut.
1.
Guru lebih melibatkan siswa dalam pembelajaran, membimbing siswa
menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah, memberikan masalah56
81
masalah dalam dunia nyata, mengarahkan siswa untuk lebih memahami
masalah, memberikan kesempatan pada siswa untuk tanya jawab dan
berpendapat, dan memberikan penghargaan atau pujian kepada siswa yang
memberikan tanggapan, berani tampil, menjawab dengan tepat, dan sebagainya
supaya siswa merasa termotivasi.
2.
Pelaksanaan kegiatan pembelajaran dilakukan secara berkelompok yang
ditentukan oleh guru berdasarkan hasil ujian tengah semester atau ujian
semester sehingga setiap kelompok terdiri kemampuan siswa yang heterogen.
3.
Pada pemecahan masalah, siswa harus mampu menyelesaikan soal dengan
menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah. Maka, guru harus lebih
menekankan langkah-langkah pemecahan masalah terutama langkah ke 4
(mengevaluasi pemecahan masalah) karena banyak siswa beranggapan bahwa
langkah ke 3 (melaksanakan pemecahan masalah) adalah langkah terakhir.
82
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M., (2009), Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Penerbit
Rineka Cipta, Jakarta.
Arends, (2008), Belajar untuk Mengajar, Penerbit Pustaka Belajar, Yogyakarta.
Ari., (2012), Meningkatkan Kemampuan Penyelesaian Soal Cerita dalam
Matematika melalui Metode Problem Based Learning, Jurnal, PGSD FKIP,
Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
Arikunto, S., (2013), Prosedur Penelitian, Penerbit PT Rineka Cipta, Yogyakarta.
Daryanto, (2013), Inovasi Pembelajaran Efektif, Penerbit Yrama Widya, Bandung.
Gunantara, (2014), Penerapan Model Problem Based Learning untuk Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas V, Jurnal, PGSD FKIP,
Universitas Pendidikan Ganesha, Singaraja.
Hamdayama, J., (2014), Model dan Metode Pembelajaran Kreatif dan Berkarakter,
Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta.
Hayatun, (2012), Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi
Matematis Siswa melalui Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah di
Kelas VII SMPN, Tesis, FMIPA, UNIMED, Medan.
Heryadi, D., (2011), Matematika 1 SMK Kelas X, Penerbit Yudistira, Jakarta.
Holmes, (2014), Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
antara Model Pembelajaran Problem Based Learning dengan Konvensional
pada Pokok Bahasan Statistika bagi Siswa Kelas XI di SMAN 1 Pagaran T.A
2014/2015, Skripsi, FMIPA, UNIMED, Medan.
Hudojo, H., (2005), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,
Penerbit Universitas Negeri Malang, Malang.
Juliana, (2013), Pendekatan Problem-Based Learning Serta Pengaruhnya Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Disposisi Matematis Siswa, Jurnal,
Pendidikan Magister Matematika FKIP, UNTAN, Pontianak.
Kasmina, dkk., (2008), Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan
Pertanian untuk SMK dan MAK, Penerbit Erlangga, Jakarta.
Kunandar, (2008), Langkah Mudah Penelitian Tindakan Kelas
Pengembangan Profesi Guru, Penerbit Rajawali Pers, Jakarta.
Sebagai
83
Lola, (2013), Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa SMA melalui Model Problem Based Learning Menggunakan
Software Autografh, Tesis, FMIPA, UNIMED, Medan.
Purwanto, N., (2009), Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, Penerbit
Remaja Rosdakarya, Bandung.
Rusman, (2012), Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme
Guru Edisi Dua, Penerbit Rajawali pers, Jakarta.
Slameto, (2010), Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, Penerbit
Rineka Cipta, Jakarta.
Sumanjaya, A., (2014), Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Kelas X SMK dengan Model Pembelajaran Problem Based Learning,
Skripsi, FMIPA, Unimed, Medan.
Suranto, E., (2011), Matematika 1 SMK Kelas X, Penerbit Yudistira, Jakarta.
Tambunan, F., (2013), Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII
SMP Pencawan Medan T.A 2013 / 2014, Skripsi, FMIPA, Unimed, Medan.
Tombokan, dkk., (2013), Pembelajaran Matematika Dasar Bagi Anak Berkesulitan
Belajar, Penerbit Ar-Ruzz Media, Yogyakarta.
Trianto, (2010), Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Penerbit
Kencana, Jakarta.
Wahyudi, (2012), Pemecahan Masalah Matematika Unit 9, Penerbit Widya Sari,
Salatiga.
Yulianingsih, R., (2013), Pendekatan Problem-Based Learning serta Pengaruhnya
Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Disposisi Matematis Siswa,
Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
http://dhanymatika.wordpress.com/2013/09/02/pisa-programme-internationale-forstudent-assessment/ (diakses tanggal 30 Mei 2015)
http://midt-pmm.wikispaces.com/1267/34/masalah-dalam-matematika/
4 Mei 2015)
http://wicaktini.wordpress.com/2014/06/07/timms-dan-pisa/
(diakses
(diakses 30 Mei 2015)
(PBL) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN
MASALAH DALAM SOAL CERITA MATEMATIKA SISWA
KELAS X SMK FARMASI PHARMACA MEDAN
Oleh :
Sara Silpani Pandiangan
NIM. 4111111022
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2016
i
ii
RIWAYAT HIDUP
Sara Silpani Pandiangan dilahirkan di Medan, pada tanggal 05 Mei 1993.
Ayah bernama Alm. M. Pandiangan dan Ibu bernama S.Theresia D. Silalahi, dan
merupakan anak kedua dari tiga bersaudara. Pada tahun 1999 penulis masuk SD
Percobaan Medan dan lulus pada tahun 2005. Pada tahun 2005 penulis
melanjutkan sekolah ke SMP Negeri 10 Medan dan lulus pada tahun 2008. Pada
tahun 2008 penulis melanjutkan sekolah ke SMA Negeri 1 Medan dan lulus pada
tahun 2011. Pada tahun 2011 penulis diterima di Program Studi Pendidikan
Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Negeri Medan.
iii
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING
(PBL) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN
MASALAH DALAM SOAL CERITA MATEMATIKA SISWA
KELAS X SMK FARMASI PHARMACA MEDAN
SARA SILPANI PANDIANGAN (4111111022)
ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah penerapan model pembelajaran
Problem Based-Learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
dalam soal cerita matematika pada materi pokok perbandingan, skala dan persen
siswa SMK Farmasi Pharmaca Medan. Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan
kelas. Objek penelitian ini adalah penerapan model pembelajaran Problem BasedLearning untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dalam soal cerita
matematika pada materi pokok perbandingan, skala dan persen. Subjek penelitian ini
adalah siswa Kelas X-A SMK Farmasi Pharmaca Medan T.A. 2015/2016.
Sebelum tindakan dilakukan terlebih dahulu diberikan tes awal untuk mengetahui
kemampuan awal siswa terhadap pemecahan masalah siswa, kesulitan awal siswa
dalam menyelesaikan pemecahan masalah, dan peningkatan pada kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa.
Setelah pemberian tindakan pengajaran melalui model pembelajaran Problem BasedLearning melalui uji N-Gain bahwa peningkatan kemampuan pemecahan masalah
yang terjadi pada siklus I ke siklus II dilihat dari 4 indikator Polya, yaitu : langkah 1
(memahami masalah) = rata-rata N-Gain siklus I sebesar 0.276667 mengalami
peningkatan pada siklus II sebesar 0.395238, langkah 2 (merencanakan penyelesaian
masalah) = rata-rata N-Gain siklus I sebesar 0.211327 mengalami peningkatan pada
siklus II sebesar 0.23, langkah 3 (pelaksanaan penyelesaian masalah) = rata-rata NGain siklus I sebesar 0.381293 mengalami peningkatan pada siklus II sebesar
0.39619, langkah 4 (pemeriksaan kembali) = rata-rata N-Gain siklus I sebesar
0.230952 mengalami peningkatan pada siklus II sebesar 0.288095, dan peningkatan
TKPM secara keseluruhan yaitu siklus I sebesar 0,27 mengalami peningkatan siklus
II sebesar 0,32. Berdasarkan hasil penelitian ini diperoleh bahwa pembelajaran
dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based-Learning di SMK Farmasi
Pharmaca Medan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa pada materi perbandingan, skala, dan persen.
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
segala berkat yang selalu dilimpahkan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat
terselesaikan
dengan
baik.
Skripsi
ini
berjudul
“Penerapan
Model
Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) untuk Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Soal Cerita Matematika Siswa
Kelas X SMK Farmasi Pharmaca Medan”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi
salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Dalam penyelesaian skripsi ini, penulis mendapat bantuan dari berbagai
pihak, oleh sebab itu sudah sewajarnya apabila penulis mengucapkan terimakasih
kepada Bapak Drs. H. Banjarnahor, M.Pd selaku pembimbing skripsi yang telah
banyak memberikan bimbingan, arahan, dan saran guna kesempurnaan skripsi ini.
Ucapan terimakasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. S. Saragih,
M.Pd, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si, Bapak Dr. Mulyono, M.Si, dan Bapak Dr.
W. Rajagukguk, M.Pd, selaku dosen penguji yang telah memberikan masukkan
dan saran mulai dari perencanaan penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi
ini. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Syawal
Gultom, M.Pd selaku Rektor UNIMED, dan kepada Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd
selaku dekan FMIPA UNIMED, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Ketua Jurusan
Matematika, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si, Ph.D selaku Ketua Program Studi
Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan
Matematika. Ucapan terimakasih juga disampaikan kepada seluruh Bapak dan Ibu
Dosen serta staf pegawai jurusan Matematika FMIPA UNIMED yang telah
banyak membantu penulis. Juga tidak lupa penulis ucapkan terimakasih kepada
Ibu Yuli Andya Fitiyanti, S.Si., Apt sebagai Kepala Sekolah SMK Farmasi
Pharmaca Medan serta Bapak Drs. J. Pandiangan sebagai guru SMK Farmasi
Pharmaca Medan yang telah bersedia memberikan kesempatan kepada penulis
melakukan penelitian di SMK Farmasi Pharmaca Medan.
v
Teristimewa penulis mengucapkan terimakasih kepada Mama tercinta S.
Theresia D. Silalahi yang selalu mendukung, mendoakan, dan memberi semangat
kepada penulis hingga skripsi ini selesai. Terima kasih juga penulis ucapkan
kepada Abang tersayang Partogi Andika Pandiangan dan Adik tersayang Daniel
Taufan Pandiangan dan seluruh keluarga besar penulis yang selalu memberikan
dukungan dan doa.
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada teman-teman
seperjuangan Kekek Family (Apriani Manurung, Arianti Evalida Sinulingga,
Reynold Martua Sinambela, Robinson Harefa, dan Sari Muthia Silalahi) dan
teman-teman lainnya di jurusan matematika khususnya kelas DIK A 2011. Dan
tak lupa juga penulis ucapkan terima kasih kepada abang kakak stambuk jurusan
matematika K’ Melda Marpaung, Hartila (Yohanna, Yeni, Mega, Tri, K’ Artha,
Lorina, Ester, Nova M, Valencia, Priska, Devi W, Naomi, Ade, Duma, Theresia,
Nova G, dan Grace), sahabat kecilku Pivi Tarigan, serta rekan-rekan PemudaPemudi GKPI Pamen P.Bulan yang telah memberikan semangat dan doa, beserta
semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang turut memberi
semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Penulis,
Januari 2016
Sara Silpani Pandiangan
NIM. 4111111022
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
i
ii
iii
iv
vi
ix
x
xi
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Identifikasi Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Rumusan Masalah
1.5 Tujuan Penelitian
1.6 Manfaat Penelitian
1.7 Definisi Operasional
1
1
10
10
10
11
11
12
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Masalah dalam Matematika
2.2 Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Matematika
2.3 Model Pembelajaran Problem Based-Learning
2.3.1 Sintaks dalam Proses Pembelajaran Problem Based-Learning
2.4 Materi Perbandingan, Skala, dan Persen
2.4.1 Perbandingan
2.4.2 Skala
2.4.3 Persen
2.5 Penyajian Materi Menggunakan Model Pembelajaran Problem
Based-Learning
2.6 Teori Belajar yang Mendukung Model Pembelajaran Problem
Based-Learning
2.7 Penelitian yang Relevan
2.8 Kerangka Konseptual
13
13
15
16
19
20
20
22
22
23
26
29
31
vii
2.9 Hipotesis Tindakan
32
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian
3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian
3.3 Subjek dan Objek Penelitian
3.4 Prosedur Penelitian
3.5 Alat Pengumpulan Data
3.5.1 Observasi
3.5.2 Tes
3.6 Teknik Analisis Data
3.6.1 Paparan Data
3.6.2 Analisis Hasil Observasi
3.6.2.1 Menganalisis Hasil Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah
3.6.2.2 Mengalisis Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
3.6.2.3 Mengalisis Data Observasi Aktivitas Siswa
3.7 Indikator Keberhasilan
33
33
33
34
34
44
44
44
46
46
46
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
4.1.1 Pelaksanaan dan Hasil Penelitian Siklus I
4.1.1.1 Permasalahan I
4.1.1.2 Alternatif Pemecahan I
4.1.1.3 Pelaksanaan Tindakan I
4.1.1.4 Hasil Observasi
4.1.1.5 Analisis Data I
4.1.1.5.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika I
4.1.1.5.2 Analisis Kemampuan Guru Mengelola Pemb. I
4.1.1.5.3 Analisis Aktivitas Siswa Siklus I
4.1.1.6 Refleksi Siklus I
4.1.1.7 Simpulan
4.1.2 Siklus II
4.1.2.1 Permasalahan II
4.1.2.2 Alternatif Pemecahan II
4.1.2.3 Pelaksanaan Tindakan II
46
49
50
51
53
53
53
53
55
55
57
57
57
60
61
63
65
66
66
66
68
viii
4.1.2.4 Observasi II
4.1.2.5 Analisis Data II
4.1.2.5.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika II
4.1.2.5.2 Analisis Kemampuan Guru Mengelola Pemb. II
4.1.2.5.3 Analisis Aktivitas Siswa
4.1.2.6 Refleksi Siklus II
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian
70
71
71
73
75
76
78
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran
80
80
80
DAFTAR PUSTAKA
82
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 3.1 Prosedur Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas
Berdasarkan Alurnya
35
Gambar 4.1 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siklus I dan Siklus II
77
Gambar 4.2 Tingkat Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran pada
Siklus I dan Siklus II
77
Gambar 4.3 Tingkat Persentase Aktivitas Siswa pada Siklus I dan
Siklus II
78
x
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada
Tes Awal Kelas X SMK Farmasi Pharmaca Medan
7
Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah
20
Tabel 3.1 Kategori Perolehan Skor N-Gain
46
Tabel 3.2 Pedoman Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
47
Tabel 3.3 Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah
48
Tabel 3.4 Tingkat Pencapaian dan Kualifikasi
50
Tabel 3.5 Kriteria Penilaian Aktivitas Siswa
51
Tabel 4.1 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa pada Tes Awal
53
Tabel 4.2 Rata-Rata N-Gain TKPM I Matematika Siswa
57
Tabel 4.3 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa pada Tes TKPM I Siswa
58
Tabel 4.4 Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran Siklus I
60
Tabel 4.5 Deskripsi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I
62
Tabel 4.6 Rata-Rata N-Gain TKPM II Matematika Siswa
71
Tabel 4.7 Deskripsi Tingkat Kemampuan siswa pada Tes TKPM II Siswa
72
Tabel 4.8 Hasil Rata-Rata Peningkatan TKPM Siklus I dan II
73
Tabel 4.9 Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran Siklus II
74
Tabel 5.0 Deskripsi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II
75
Tabel 5.1 Hasil Penelitian Siklus I dan II
76
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I (Siklus I)
84
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II (Siklus I)
90
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran III (Siklus II)
96
Lampiran 4 Lembar Aktivitas Siswa I (Siklus I)
102
Lampiran 5 Lembar Aktivitas Siswa II (Siklus I)
106
Lampiran 6 Lembar Aktivitas Siswa III (Siklus II)
109
Lampiran 7 Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa I
112
Lampiran 8 Alternatif Penyelesain Lembar Aktivitas Siswa II
115
Lampiran 9 Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa III
117
Lampiran 10 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Awal
120
Lampiran 11 Tes Kemampuan Awal
121
Lampiran 12 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Awal
122
Lampiran 13 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I (Siklus I)
125
Lampiran 14 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I (Siklus I)
126
Lampiran 15 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah I (Siklus I)
128
Lampiran 16 Kisi-Kisi Kemampuan Pemecahan Masalah II (Siklus II)
131
Lampiran 17 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II (Siklus II)
132
Lampiran 18 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah (Siklus II)
Lampiran 19 Daftar Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus
133
xii
I dan II
136
Lampiran 20 Lembar Observasi Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
Siklus I
140
Lampiran 21 Lembar Observasi Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
Siklus II
146
Lampiran 22 Pedoman Skala Penilaian Observasi Aktivitas Belajar Siswa
149
Lampiran 23 Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I
151
Lampiran 24 Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II
155
Lampiran 25 Lembar Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I
(Siklus I)
157
Lampiran 26 Lembar Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II
(Siklus II)
160
Lampiran 27 Dokumentasi Penelitian
163
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan dapat diartikan sebagai suatu proses, dimana pendidikan
merupakan usaha sadar dan penuh tanggung jawab dari orang dewasa dalam
membimbing, memimpin, dan mengarahkan peserta didik dengan berbagai persoalan
dan pertanyaan yang timbul dalam pelaksanaannya. Pendidikan sebagai proses dan
sebagai hasil dalam pelaksanaaanya sangat memerlukan pengkajian yang mendalam
dan komprehensif agar proses untuk mencapai dan hasil yang dicapai dapat
meningkatkan harkat dan martabat manusia sebagai manusia mulia. Hubungan
manusia dan pendidikan adalah hubungan antara subjek dan aktivitasnya. Fenomena
masa modern ini, makin maju suatu masyarakat maka makin maju pula pendidikan
yang diselenggarakan oleh masyarakat. Artinya masyarakat akan relatif lebih maju
apabila masyarakat itu aktif membina pendidikan, atau suatu masyarakat akan lebih
maju bila masyarakat itu menyelenggarakan pendidikan yang maju.
Pendidikan matematika di Indonesia dikenal adanya matematika modern.
Pada sekitar tahun 1974 matematika modern mulai diajarkan di SD sebagai pengganti
berhitung. Matematika modern lebih menekankan pada pemahaman struktur dasar
sistem bilangan daripada mempelajari keterampilan dan fakta-fakta hafalan. Pelajaran
matematika modern lebih menekankan pada mengapa dan bagaimana matematika
melalui penemuan dan eksplorasi. Pengajaran ini seperti telah mengabaikan beberapa
aspek dari psikologi belajar dan kurang menguntungkan bagi anak berkesulitan
belajar. Karena adanya berbagai kesulitan tentang matematika modern maka muncul
gagasan untuk kembali ke berhitung. Sesungguhnya persoalannya bukan terletak pada
nama matematika atau berhitung, tetapi terletak pada materi yang harus diajarkan dan
pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran bagian dari matematika.
2
Matematika dengan aritmatika atau berhitung tidak jarang banyak orang yang
mempertukarkan hal tersebut. Padahal, matematika memiliki cakupan yang lebih
luas daripada aritmatika. Aritmatika hanya merupakan bagian dari matematika. Dari
berbagai bidang studi yang diajarkan di sekolah, matematika dianggap bidang studi
yang paling sulit oleh para siswa, baik siswa yang tidak kesulitan dalam belajar
maupun siswa yang kesulitan dalam belajar. Matematika merupakan bidang studi
yang dipelajari oleh semua siswa dari SD hingga SMA dan bahkan juga di perguruan
tinggi. Ada banyak alasan perlunya siswa belajar matematika sehingga siswa dapat
meminimalkan rendahnya kemampuan matematika.
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan matematika adalah adanya
kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mempelajari matematika. Dalam proses
belajar mengajar di sekolah banyak kendala yang dialami siswa dalam menerima
pelajaran yang diberikan guru, khususnya bidang studi matematika yang merupakan
bidang studi yang kurang disenangi siswa, karena matematika dianggap sebagai
bidang studi yang paling sulit. Rendahnya kemampuan matematika siswa juga
disebabkan kurangnya petunjuk tentang langkah-langkah yang harus ditempuh dalam
membuat kalimat matematika. Abdurrahman (2009:257-258) mengemukakan bahwa :
“dalam menyelesaikan soal cerita banyak anak yang mengalami kesulitan.
Kesulitan tersebut, nampaknya terkait dengan pengajaran yang menuntut
anak membuat kalimat matematika tanpa terlebih dahulu memberikan
petunjuk tentan langkah-langkah yang harus ditempuh.”
Jenis kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita adalah:
a. Kesulitan dalam memahami kalimat soal cerita (kesulitan I), yaitu kesulitan
dalam menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan menuliskan
kalimat jawab,
b. Kesulitan dalam membuat model matematika (kesulitan II), yaitu kesulitan dalam
menuliskan rumus untuk menjawab pertanyaan soal cerita,
3
c. Kesulitan dalam menyelesaikan model matematika (kesulitan III), yaitu kesulitan
dalam mensubstitusikan nilai-nilai variabel, melakukan komputasi, dan
mengubah satuan.
Penyebab kesulitan dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita adalah :
a. Untuk kesulitan I, yaitu karena mengikuti kebiasaan guru tidak pernah menulis
kalimat jawab, lupa menulis bagian apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan,
ada bagian kalimat yang tidak dipahami, dan kurang contoh soal cerita dari guru,
b. Untuk kesulitan II, yaitu karena kurang dalam pemahaman rumus, tidak
memahami kalimat soal cerita, dan mengikuti apa yang diajarkan guru les yang
terkadang memakai cara pintas pada akhir jawaban,
c. Untuk kesulitan III, yaitu karena kurang memahami cara mengubah satuan,
kurang teliti dalam mensubstitusikan nilai variabel, melakukan komputasi, dan
mengubah satuan; bingung menentukan nilai yang akan disubstitusikan ke
variabel-variabel, latihan-latihan hanya dari buku paket, kurang memahami
kalimat soal cerita, ketika guru menjelaskan ada konsep yang kurang dipahami.
Fakta rendahnya kemampuan pemecahan masalah juga diperkuat dari hasil tes
Programme for International Student Assessment (PISA). Indonesia adalah salah satu
negara peserta PISA. Distribusi kemampuan matematika siswa dalam PISA 2003
adalah level 1 (sebanyak 49,7% siswa), level 2 (25,9% siswa), level 3 (15,5% siswa),
level 4 (6,6% siswa), dan level 5 - 6 (2,3% siswa). Pada level 1 ini siswa hanya
mampu menyelesaikan persoalan matematika yang memerlukan satu langkah. Secara
proporsional, dari setiap 100 siswa SMP di Indonesia hanya sekitar 3 siswa yang
mencapai level 5 – 6.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa juga dapat dilihat dari
laporan Trend in International Mathematic and Sciense Study (TIMMS) yang
menyebutkan bahwa kemampuan siswa Indonesia dalam pemecahan masalah hanya
25% dibanding dengan negara-negara seperti Singapura, Hongkong, Taiwan, dan
Jepang yang sudah 75% serta berdasarkan hasil dari penelitian MIPA yang
melaporkan peringkat matematika Indonesia yang pesertanya SMP kelas 2 adalah :
4
tahun 1999 peringkat 34 dari 38 peserta, tahun 2003 peringkat 34 dari 45 peserta,
tahun 2007 peringkat 36 dari 48 peserta. Ketidakmampuan siswa menyelesaikan
masalah seperti di atas dipengaruhi oleh rendahnya kemampuan pemecahan masalah
siswa. Karena itu kemampuan pemecahan masalah dalam matematika perlu dilatih
dan dibiasakan kepada siswa. Kemampuan ini diperlukan siswa sebagai bekal dalam
memecahkan masalah matematika dan masalah yang ditemukan dalam kehidupan
sehari-hari.
Diperkuat oleh Hudojo (2005) menyatakan bahwa pemecahan masalah
merupakan suatu hal yang sangat esensial didalam pengajaran matematika,
disebabkan (1) siswa menjadi terampil menyeleksi informasi yang relevan, kemudian
menganalisisnya dan akhirnya meneliti hasilnya, (2) kepuasaan intelektual akan
timbul dari dalam, (3) potensi intelektual siswa meningkat. Akan tetapi fakta di
lapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah.
Kemampuan pemecahan masalah siswa yang masih rendah juga didukung
dengan hasil observasi di SMK Farmasi Pharmaca Medan kelas X yang karenakan
minimnya minat belajar siswa khususnya pada mata pelajaran matematika. Peneliti
juga memilih materi perbandingan dan skala untuk diajarkan kepada siswa SMK
Farmasi
Pharmaca
Medan
karena
mereka
membutuhkan
penakaran
atau
perbandingan terhadap bahan-bahan untuk pembuatan obat. Hasil observasi
menunjukkan bahwa pembelajaran matematika di kelas masih didominasi oleh guru,
yakni guru sebagai sumber utama pengetahuan. Hal ini dilakukan karena guru
mengejar target kurikulum untuk menghabiskan materi pembelajaran atau bahan ajar
dalam kurun waktu tertentu. Guru juga lebih menekankan pada siswa untuk
menghafal konsep-konsep, terutama rumus-rumus praktis yang biasa digunakan oleh
siswa dalam menjawab ulangan umum atau ujian nasional, tanpa melihat secara nyata
manfaat materi yang diajarkan dalam kehidupan sehari-hari. Ini menyebabkan siswa
kurang mandiri, kurang berani mengemukakan pendapatnya, selalu meminta
bimbingan guru dan kurang berusaha mencoba menyelesaikan masalah, sehingga
pengetahuan yang dipahami hanya sebatas materi yang diberikan guru. Pembelajaran
5
yang berpusat pada guru sudah sewajarnya diubah pada pembelajaran yang berpusat
pada siswa.
Berdasarkan hasil wawancara dengan salah seorang guru matematika SMK
Farmasi Pharmaca Medan, Drs. J Pandiangan mengatakan bahwa :
“siswa termasuk sulit dalam memecahkan suatu soal-soal matematika
terutama dalam bentuk soal cerita. Siswa kurang memahami apa yang
diminta soal, kurang berimajinasi dengan soal, dan kurang mengerti cara
mana yang dipakai untuk menyelesaikan soal-soal itu. Dan ketika mereka
tidak mengerti soal cerita itu, rata-rata siswa tidak mengerjakan soal
tersebut dan akhirnya mereka harus dituntun terus untuk menyelesaikan
soal tersebut.”
Soal 1:
Seorang tukang menghabiskan 2 sak semen untuk membangun 12 m2 dinding. Jika
dia akan membangun dinding seluas 18 m2, berapa sak semen yang dibutuhkan?
Siswa tidak membiasakan untuk menuliskan diketahui, ditanya, dan jawaban.
Mereka selalu fokus pada jawaban dan hasil akhir. Sehingga mereka sulit
mengerti soal tersebut karena mereka tidak memfokuskan atau membuat point
apa sebenarnya yang diinginkan soal tersebut.
Siswa tidak membiasakan untuk membuat pemeriksaan hasil pada jawaban.
Pada soal 1, terdapat 12 siswa yang memiliki kesalahan seperti Santa yang
memiliki pemecahan masalah yang masih rendah.
6
Soal 2:
Erni melakukan perjalanan Jakarta-Bogor mengendarai sepeda motor selama 2 jam
dengan kecepatan 60 km/jam. Jika kecepatannya 80 km/jam, berapa lama ia sampai
ke Bogor?
Siswa kurang memahami soal yang berbentuk perbandingan senilai dan berbalik
nilai, sehingga siswa bingung mengerjakan soal tersebut dan salah dalam
perencanaan dan pengerjaan soal tersebut.
Pada soal 2, terdapat 10 siswa yang memiliki kesalahan seperti Fazri yang
memiliki pemecahan masalah yang masih rendah dan cara pengerjaan yang salah.
Soal 3:
Jarak dua kota pada peta 12,5 cm. Jika skala peta tersebut 1 : 500.000, berapakah
jarak kedua kota itu sesungguhnya?
Siswa tidak memahami cara pengerjaan permasalahan tentang skala sehingga
tidak menyelesaikan soal tersebut.
Pada soal 3, terdapat 13 siswa memiliki kesalahan yang menunjukkan pemecahan
masalah rendah seperti Lutfiah yang kurang memahami cara menyelesaikan
permasalahan tentang skala.
7
Dari hasil survei peneliti berupa tes awal kepada 35 orang siswa kelas X SMK
Farmasi Pharmaca menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa masih rendah seperti yang ditunjukkan pada tabel 1.1.
Tabel 1.1 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Tes Awal
Kelas X SMK Farmasi Pharmaca Medan
1. Kemampuan Siswa Memahami Masalah
Kriteria
Tingkat Kemampuan
90 ≤ persentase skor ≤ 100
Sangat tinggi
75 ≤ persentase skor < 90
Tinggi
65 ≤ persentase skor < 75
Sedang
45 ≤ persentase skor < 65
Rendah
0 ≤ persentase skor < 45
Sangat Rendah
2. Kemampuan Siswa Merencanakan Pemecahan Masalah
Banyak Siswa
0
5
12
15
3
Kriteria
Tingkat Kemampuan
90 ≤ persentase skor ≤ 100
Sangat tinggi
75 ≤ persentase skor < 90
Tinggi
65 ≤ persentase skor < 75
Sedang
45 ≤ persentase skor < 65
Rendah
0 ≤ persentase skor < 45
Sangat Rendah
3. Kemampuan Siswa Menyelesaikan Pemecahan Masalah
Banyak Siswa
0
9
4
10
12
Kriteria
Tingkat Kemampuan
90 ≤ persentase skor ≤ 100
Sangat tinggi
75 ≤ persentase skor < 90
Tinggi
65 ≤ persentase skor < 75
Sedang
45 ≤ persentase skor < 65
Rendah
0 ≤ persentase skor < 45
Sangat Rendah
4. Kemampuan Siswa memahami masalah
Banyak Siswa
0
6
10
6
13
Kriteria
90 ≤ persentase skor ≤ 100
75 ≤ persentase skor < 90
65 ≤ persentase skor < 75
45 ≤ persentase skor < 65
0 ≤ persentase skor < 45
Tingkat Kemampuan
Sangat tinggi
Tinggi
Sedang
Rendah
Sangat Rendah
Banyak Siswa
0
5
6
11
13
8
Setelah menelusuri ditemukan berbagai penyebab tingkat kemampuan
pemecahan masalah siswa kelas X SMK Farmasi Pharmaca Medan masih sangat
rendah yaitu guru kurang melatih siswa dalam pemecahan masalah terutama pada
soal cerita.
Dalam upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa, hendaknya guru berusaha melatih dan membiasakan siswa melakukan kegiatan
pembelajaran seperti memberikan latihan-latihan soal dan memecahkan masalahmasalah matematika yang ada. Slameto (2010: 36) menyatakan bahwa:
“dalam proses mengajar belajar, guru perlu menimbulkan aktivitas siswa
dalam berpikir maupun berbuat. Penerimaan pelajaran jika dengan
aktivitas siswa sendiri, kesan itu tidak akan berlalu begitu saja, tetapi
dipikirkan, diolah kemudian dikeluarkan lagi dalam bentuk yang berbeda.
Atau siswa akan bertanya, mengajukan pendapat, menimbulkan diskusi
dengan guru. Dalam berbuat siswa dapat menjalankan perintah,
melaksanakan tugas, membuat grafik, diagram, inti sari dari pelajaran
yang disajikan oleh guru. Bila siswa menjadi partisipasi yang aktif, maka
ia memiliki ilmu/pengetahuan itu dengan baik.”
Siswa berkesulitan belajar matematika tidak suka soal cerita disebabkan
mungkin mereka tidak dapat membaca, sukar memikirkan strategi penyelesaian soal,
dan cenderung membuat penyelesaian segera setelah melihat angka-angka dalam
soal. Siswa seringkali menggunakan teknik yang keliru dalam menjawab
permasalahan sebab hanya fokus pada jawaban akhir. Padahal proses memecahkan
masalah yaitu bagaimana memecahkan masalah jauh lebih penting dan mendasar.
Ketika jawaban akhir diutamakan, siswa mungkin hanya belajar menyelesaikan satu
masalah khusus, namum ketika proses ditekankan, siswa tampaknya akan belajar
lebih bagaimana menyelesaikan masalah-masalah lainnya. Maka guru perlu melatih
menggunakan strategi penyelesaian soal cerita.
Salah satu langkah yang dapat dilakukan oleh guru sebagai pembimbing
peserta didik adalah memilih model pembelajaran yang tepat. Penggunaan model
pembelajaran yang kurang tepat dapat menimbulkan kebosanan, kurang paham
terhadap materi yang diajarkan dan akhirnya dapat menurunkan motivasi peserta
9
didik dalam belajar. Maka diperlukan model pembelajaran yang efektif dan membuat
siswa lebih aktif dalam proses pembelajaran. Salah satu model pembelajaran yang
dapat digunakan adalah model Problem Based Learning atau pembelajaran berbasis
masalah. Rusman (2012:229) bahwa Problem Based Learning merupakan inovasi
dalam pembelajaran karena dalam Problem Based Learning kemampuan berpikir
siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim yang
sistematis, sehingga siswa dapat memberdayakan, mengasah, menguji, dan
mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan.
Secara umum Problem Based Learning meningkatkan kemampuan berpikir
dalam sebuah proses kognitif yang melibatkan proses mental yang dihadapkan
kepada kompleksitas suatu permasalahan yang ada di dunia nyata. Dalam hal ini
masalah yang diberikan sebagai bentuk latihan siswa dalam meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah adalah masalah matematika yang kebanyakan
berbentuk soal cerita. Soal cerita tersebut menggunakan masalah dunia nyata sebagai
suatu konteks bagi peserta didik untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan
keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep
yang esensial dari materi pelajaran.
Penggunaan Problem Based Learning dalam peningkatan pemecahan masalah
juga didukung dari penelitian yang telah dilakukan oleh Juliana (2013) mengenai
pendekatan Problem Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah dan
disposisi matematis siswa kelas XI IPA SMA Negeri 4 Singkawang T.A 2013-2014.
Penelitian ini merupakan studi eksperimen dengan sampel penelitian 18 siswa
kelas XI IPA SMA Negeri 4 Singkawang. Hasil analisis data menunjukkan bahwa
rata - rata
skor
memahami
masalah
sebesar 11,44
dari
14,
kemampuan
merencanakan penyelesaian sebesar 19,61 dari 28, kemampuan menyelesaikan
masalah sebesar 10,00 dari 14, dan kemampuan memeriksa kembali hasil
sebesar 9,06 dari 14. Setelah mendapatkan pembelajaran matematika dengan
pendekatan PBL, terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis
antara siswa tingkat kemampuan atas, menengah, dan bawah.
10
Dengan kata lain model pembelajaran Problem Based Learning ini
diasumsikan dapat mengatasi kesulitan siswa dalam mempelajari matematika dan
siswa dapat menemukan sendiri penyelesaian masalah dari masalah di dalam
kehidupan sehari-hari pada materi perbandingan dan skala. Sehingga siswa akan
termotivasi untuk belajar matematika dan mampu mengembangkan ide dan gagasan
mereka dalam menyelesaikan permasalahan matematika.
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, bahwa kemampuan
pemecahan masalah merupakan tujuan pembelajaran matematika yang sangat penting
dan salah satu model pembelajaran yang dapat mendorong siswa belajar melakukan
pemecahan masalah matematika adalah model pembelajaran Problem Based
Learning, maka perlu dilakukan penelitian dengan judul:
“Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) untuk
Meningkatkan
Kemampuan
Pemecahan
Masalah
dalam
Soal
Cerita
Matematika Siswa Kelas X SMK Farmasi Pharmaca Medan ”.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka identifikasi masalah dalam
penelitian ini adalah :
1.
Matematika dianggap bidang studi yang paling sulit oleh siswa, baik siswa yang
tidak berkesulitan dalam belajar maupun yang berkesulitan dalam belajar.
2. Pembelajaran matematika masih didominasi oleh guru sehingga siswa hanya
menerima tanpa memiliki pengalaman belajar, kurang mandiri, kurang berani
mengemukakan pendapatnya, selalu meminta bimbingan guru, dan kurang
berusaha mencoba menyelesaikan masalah
3.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa
4.
Siswa sulit menyelesaikan soal cerita matematika
5.
Siswa hanya fokus pada hasil akhir
6.
Menggunakan model pembelajaran yang kurang tepat
11
1.3 Batasan Masalah
Melihat luasnya cakupan permasalahan dalam identifikasi masalah di atas
maka peneliti membatasi masalah pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah
pada materi perbandiangan, skala, dan persen tingkat SMK dengan model
pembelajaran Problem Based Learning.
1.4 Rumusan Masalah
Rumusan masalah penelitian ini difokuskan pada :
1. apakah penerapan model pembelajaran Problem Based Learning dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dalam soal cerita matematika
pada materi pokok perbandingan, skala, dan persen siswa SMK Farmasi
Pharmaca Medan?
1.5 Tujuan Penelitian
Sejalan dengan rumusan masalah yang telah dikemukakan di atas, maka
penelitian ini bertujuan :
1. Untuk mengetahui apakah penerapan model pembelajaran Problem Based
Learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dalam soal cerita
matematika pada materi pokok perbandingan, skala, dan persen siswa SMK
Farmasi Pharmaca Medan.
1.6 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian diharapkan dapat bermanfaat:
1. Bagi peneliti, dapat memperoleh pengalaman langsung dalam menerapkan model
pembelajaran matematika melalui Problem Based Learning dan sebagai bekal
peneliti sebagai calon guru mata pelajaran matematika dalam menjalani praktik
mengajar dalam instansi formal yang sesungguhnya.
2. Bagi guru matematika, sebagai bahan masukan melakukan variasi dalam
mengajar materi perbandingan dan skala dengan menggunakan model
12
pembelajaran Problem Based Learning sehingga proses belajar mengajar
matematika tidak lagi monoton.
3. Bagi siswa, diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
dalam soal cerita matematika siswa melalui penerapan model pembelajaran
Problem Based Learning.
4. Bagi sekolah, sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan inovasi
pembelajaran matematika di sekolah guna peningkatan kualitas pengajaran.
1.7 Definisi Operasional
Berikut ini adalah beberapa istilah yang perlu didefinisikan secara operasional
agar tidak menimbulkan kesalahpahaman dan untuk memberi arah yang jelas dalam
pelaksanaannya. Beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
1. Pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Problem Based Learning
merupakan suatu bentuk pembelajaran yang dimulai dari guru memperkenalkan
pada siswa tentang situasi masalah, mengorganisir siswa untuk belajar
(membantu siswa dalam mendefinisikan masalah), membimbing investigasi yang
dilakukan siswa terhadap situasi masalah yang disajikan baik secara individu
maupun kelas, membantu siswa dalam mengembangkan dan menyajikan hasil
kerja serta menganalisis dan mengevaluasi proses penyelesaian masalah yang
telah dilakukan siswa.
2. Kemampuan
pemecahan
masalah
adalah
kemampuan
siswa
dalam
menyelesaikan soal-soal non rutin. Kemampuan pemecahan masalah diawali dari
kemampuan memaahami masalah, membuat rencana pemecahan, menjalankan
rencana, dan memeriksa kembali solusi yang ditemukan.
3. Soal cerita adalah merupakan modifikasi dari soal-soal hitungan yang berkaitan
dengan dunia nyata dan soal ini berbentuk cerita yang terkait dengan berbagai
pokok bahasan yang diajarkan pada mata pelajaran matematika.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh kesimpulan
sebagai berikut:
1.
Model
pembelajaran
Problem
Based-Learning
dapat
meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah siswa pada materi perbandingan, skala, dan
persen kelas X-A SMK Farmasi Pharmaca Medan.
2.
Peningkatan kemampuan pemecahan masalah yang terjadi pada siklus I ke
siklus II dilihat dari 4 indikator Polya, yaitu : langkah 1 (memahami masalah) =
rata-rata N-Gain siklus I sebesar 0.276667 mengalami peningkatan pada siklus
II sebesar 0.395238, langkah 2 (merencanakan penyelesaian masalah) = ratarata N-Gain siklus I sebesar 0.211327 mengalami peningkatan pada siklus II
sebesar 0.23, langkah 3 (pelaksanaan penyelesaian masalah) = rata-rata N-Gain
siklus I sebesar 0.381293 mengalami peningkatan pada siklus II sebesar
0.39619, langkah 4 (pemeriksaan kembali) = rata-rata N-Gain siklus I sebesar
0.230952 mengalami peningkatan pada siklus II sebesar 0.288095, dan
peningkatan TKPM secara keseluruhan yaitu siklus I sebesar 0,27 mengalami
peningkatan siklus II sebesar 0,32. Kemampuan guru mengelola pembelajaran
meningkat dari kategori baik pada siklus I menjadi sangat baik pada siklus II.
Selain itu, terdapat pula peningkatan persentase aktivitas siswa dari Cukup
Aktif pada siklus I menjadi Aktif pada siklus II.
5.2. Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini, penulis mengemukakan beberapa saran
sebagai berikut.
1.
Guru lebih melibatkan siswa dalam pembelajaran, membimbing siswa
menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah, memberikan masalah56
81
masalah dalam dunia nyata, mengarahkan siswa untuk lebih memahami
masalah, memberikan kesempatan pada siswa untuk tanya jawab dan
berpendapat, dan memberikan penghargaan atau pujian kepada siswa yang
memberikan tanggapan, berani tampil, menjawab dengan tepat, dan sebagainya
supaya siswa merasa termotivasi.
2.
Pelaksanaan kegiatan pembelajaran dilakukan secara berkelompok yang
ditentukan oleh guru berdasarkan hasil ujian tengah semester atau ujian
semester sehingga setiap kelompok terdiri kemampuan siswa yang heterogen.
3.
Pada pemecahan masalah, siswa harus mampu menyelesaikan soal dengan
menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah. Maka, guru harus lebih
menekankan langkah-langkah pemecahan masalah terutama langkah ke 4
(mengevaluasi pemecahan masalah) karena banyak siswa beranggapan bahwa
langkah ke 3 (melaksanakan pemecahan masalah) adalah langkah terakhir.
82
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M., (2009), Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Penerbit
Rineka Cipta, Jakarta.
Arends, (2008), Belajar untuk Mengajar, Penerbit Pustaka Belajar, Yogyakarta.
Ari., (2012), Meningkatkan Kemampuan Penyelesaian Soal Cerita dalam
Matematika melalui Metode Problem Based Learning, Jurnal, PGSD FKIP,
Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
Arikunto, S., (2013), Prosedur Penelitian, Penerbit PT Rineka Cipta, Yogyakarta.
Daryanto, (2013), Inovasi Pembelajaran Efektif, Penerbit Yrama Widya, Bandung.
Gunantara, (2014), Penerapan Model Problem Based Learning untuk Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas V, Jurnal, PGSD FKIP,
Universitas Pendidikan Ganesha, Singaraja.
Hamdayama, J., (2014), Model dan Metode Pembelajaran Kreatif dan Berkarakter,
Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta.
Hayatun, (2012), Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi
Matematis Siswa melalui Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah di
Kelas VII SMPN, Tesis, FMIPA, UNIMED, Medan.
Heryadi, D., (2011), Matematika 1 SMK Kelas X, Penerbit Yudistira, Jakarta.
Holmes, (2014), Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
antara Model Pembelajaran Problem Based Learning dengan Konvensional
pada Pokok Bahasan Statistika bagi Siswa Kelas XI di SMAN 1 Pagaran T.A
2014/2015, Skripsi, FMIPA, UNIMED, Medan.
Hudojo, H., (2005), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,
Penerbit Universitas Negeri Malang, Malang.
Juliana, (2013), Pendekatan Problem-Based Learning Serta Pengaruhnya Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Disposisi Matematis Siswa, Jurnal,
Pendidikan Magister Matematika FKIP, UNTAN, Pontianak.
Kasmina, dkk., (2008), Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan
Pertanian untuk SMK dan MAK, Penerbit Erlangga, Jakarta.
Kunandar, (2008), Langkah Mudah Penelitian Tindakan Kelas
Pengembangan Profesi Guru, Penerbit Rajawali Pers, Jakarta.
Sebagai
83
Lola, (2013), Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa SMA melalui Model Problem Based Learning Menggunakan
Software Autografh, Tesis, FMIPA, UNIMED, Medan.
Purwanto, N., (2009), Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, Penerbit
Remaja Rosdakarya, Bandung.
Rusman, (2012), Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme
Guru Edisi Dua, Penerbit Rajawali pers, Jakarta.
Slameto, (2010), Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, Penerbit
Rineka Cipta, Jakarta.
Sumanjaya, A., (2014), Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Kelas X SMK dengan Model Pembelajaran Problem Based Learning,
Skripsi, FMIPA, Unimed, Medan.
Suranto, E., (2011), Matematika 1 SMK Kelas X, Penerbit Yudistira, Jakarta.
Tambunan, F., (2013), Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII
SMP Pencawan Medan T.A 2013 / 2014, Skripsi, FMIPA, Unimed, Medan.
Tombokan, dkk., (2013), Pembelajaran Matematika Dasar Bagi Anak Berkesulitan
Belajar, Penerbit Ar-Ruzz Media, Yogyakarta.
Trianto, (2010), Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Penerbit
Kencana, Jakarta.
Wahyudi, (2012), Pemecahan Masalah Matematika Unit 9, Penerbit Widya Sari,
Salatiga.
Yulianingsih, R., (2013), Pendekatan Problem-Based Learning serta Pengaruhnya
Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Disposisi Matematis Siswa,
Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
http://dhanymatika.wordpress.com/2013/09/02/pisa-programme-internationale-forstudent-assessment/ (diakses tanggal 30 Mei 2015)
http://midt-pmm.wikispaces.com/1267/34/masalah-dalam-matematika/
4 Mei 2015)
http://wicaktini.wordpress.com/2014/06/07/timms-dan-pisa/
(diakses
(diakses 30 Mei 2015)