rpp pertemuan 4 (ptk)
Welcome Back, VIIB…
Come on, study with Spongebob
Squarepants and Friends . . . .
Sebelum mulai materi
baru, yuk kita ingat lagi
pelajaran yang lalu
Masih ingat cara
menggambar diagram
Venn?
X = Himpunan bilangan genap antara 25 dan 30
Y = {b | 21 < b < 30, b adalah bilangan prima
S = {21, 22, 23, . . ., 30}
X = Himpunan bilangan genap antara 25 dan 30
Y = {b | 21 < b < 30, b adalah bilangan prima
S = {21, 22, 23, . . ., 30}
Masih Ingat dengan
Himpunan Semesta?
U = {9, 18, 27, 36, 45, 54}
O = {bintang laut, gurita, kepiting, udang}
Kardinalitas
B = { spongebob, patrick, mr crab, squidward,
plankton, sandy, garry, pearl, larry}
n(B) = . . . ????
Himpunan Bagian
Setiap himpunan merupakan himpunan bagian dari
himpunan itu sendiri. Jadi untuk sebarang
himpunan A, berlaku A ⊂ A.
Himpunan Kosong merupakan himpunan bagian
dari setiap himpunan. Jadi untuk sebarang
himpunan A, berlaku {} ⊂ A atau ⏀ ⊂ A.
Benar atau salah pernyataan berikut?
a. {1, 2, 3} ⊂ {1, 2, 3, 4}
b. {a, b, c, d, e} ⊄ {a, b, c, d, e}
c. {2, 3, 5, 7, 11, . . .} ⊂ Himpunan bilangan prima
d. {0, 1, 2, 3, . . . } ⊄ Himpunan bilangan cacah.
e. { } ⊂ K={1}
Himpunan Kuasa
Himpunan
Banyak
Anggota
K ={}
P ={a}
R ={p,r}
0
1
2
T = {p,q, r}
3
Himpunan Kuasa
K ={}
P = {a}, K={}
K ={}, E ={p}, F= {r}, R=
{p,r}
K ={}, E ={p}, F= {r}, G
={q}, R= {p,r}, I ={p,q}, O
={q,r}, T = {p,q, r}
Banyak
anggota
Himpunan
Kuasa (2k)
1
2
4
8
Sama dan Ekuivalen
Benar
G ={a, i, u, e, o}
H ={1, 2, 3, 4, 5}
G=H
J ={a, i, u, e, o}
K ={a, i, u, e, o}
J
K
Benar
G ={a, i, u, e, o}
H ={1, 2, 3, 4, 5}
G
H
J ={a, i, u, e, o}
K ={a, i, u, e, o}
J=K
Benar
Selamat Bekerjasama . . .
S
B
P
•makan
Es krim
•Berburu
ubur ubur
•Memasak
krabby patty
•Meniup
gelembung
B = Himpunan kegemaran Spongebob
P = Himpunan kegemaran Patrick
B∩ P ={berburu ubur-ubur}
Irisan himpunan A dan himpunan B adalah himpunan
semua anggota A yang menjadi anggota B, yang
dilambangkan dengan A ∩ B. Jika ditulis dengan notasi
pembentuk himpunan adalah: A ∩ B = { x | x ϵ A dan x ϵ B }.
S
•1
•2
•3
•4
A
A∩B
•5
•6
•7
A = {1,2,3,4,5,6,7}
B = {5,6,7,8,9}
S ={1,2,3,....10}
B
•9
•8
A∩B ={5,6,7}
•10
Sifat-Sifat Irisan
Jika A ⊂ B maka A ∩B = A
Jika A = B maka
A∩B=A=B
Jika kedua himpunan saling lepas maka
irisannya adalah himpunan kosong.
S = {a, i, u, e, o}
B = {a, i, u, e}
A = {a, i, u}
S
A
•a
•i
•u
B
•e
Jika A ⊂ B maka A ∩B = A
•o
L = {1,2,3,4,5}
S
S = {1,2,3,4,5}
M = {1,2,3,4,5}
L=M
•
•
•
•
•
Jika L = M maka
1
2
3
4
5
L∩M=L=M
R ={1,2,3,4}
H ={5,6,7,8}
S ={1,2,3,4,5,6,7,8}
S
R
•
•
•
•
H
1
2
3
4
•
•
•
•
5
6
7
8
Jika kedua himpunan saling lepas maka
irisannya adalah himpunan kosong.
k!
n
i
Th Penduduk Bikini Bottom menyukai makanan yang
berbedabeda
25 orang suka makan kraby patty,
20 orang suka makan sereal kelpo, dan 12 orang suka makan
keduanya (krabby patty dan sereal kelpo).
Berdasarkan keterangan di atas:
1. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan keadaan
tersebut!
2. Berapa banyak orang yang suka makan krabby patty saja?
3. Berapa banyak orang dalam kelompok tersebut?
Jawaban
S
K
13
∩T
12
B =Himpunan orang yang suka
makan kraby patty
B S
8
T =Himpunan orang yang suka
makan sereal kelpo
Berapa banyak siswa yang suka makan krabby patty saja?
JAWAB: 13 orang
Berapa banyak siswa dalam kelompok tersebut?
JAWAB: n(S) =n(K)+n(S)+n(K∩S)=13+12+8=33
!
k
n
Thi
Penduduk Bikini Bottom yang terdiri atas 40 orang ternyata
20 orang suka mengunjungi Krusty Krab, 22 orang suka
mengunjungi pantai Goo Lagoon, dan 7 orang suka
mengunjungi keduanya.
a. Gambarlah diagram Venn untuk menggambarkan
keadaan di atas, dengan K = Himpunan penduduk Bikini
Bottom yang suka mengunjungi Krusty Krab, dan L =
Himpunan penduduk Bikini Bottom yang suka
mengunjungi pantai Goo Lagoon.
b. Berapa banyak penduduk yang tidak suka mengunjungi
keduanya?
c. Berapa banyak orang yang suka ke Krusty Krab saja?
d. Berapa banyak orang yang suka ke pantai Goo Lagoon
saja?
Jawaban
S
K
13
∩L
7
K L
5
15
K = Himpunan penduduk Bikini
Bottom yang suka ke Krusty Krab
L = Himpunan penduduk Bikini
Bottom yang suka ke pantai Goo
Lagoon
a. Berapa banyak orang yang tidak suka mengunjungi
keduanya? 5 orang
b. Berapa banyak orang yang suka ke Krusty Krab saja? 15
orang
c. Berapa banyak orang yang suka ke Goo Lagoon saja?13
orang
Terima kasih telah
belajar bersama kami
Come on, study with Spongebob
Squarepants and Friends . . . .
Sebelum mulai materi
baru, yuk kita ingat lagi
pelajaran yang lalu
Masih ingat cara
menggambar diagram
Venn?
X = Himpunan bilangan genap antara 25 dan 30
Y = {b | 21 < b < 30, b adalah bilangan prima
S = {21, 22, 23, . . ., 30}
X = Himpunan bilangan genap antara 25 dan 30
Y = {b | 21 < b < 30, b adalah bilangan prima
S = {21, 22, 23, . . ., 30}
Masih Ingat dengan
Himpunan Semesta?
U = {9, 18, 27, 36, 45, 54}
O = {bintang laut, gurita, kepiting, udang}
Kardinalitas
B = { spongebob, patrick, mr crab, squidward,
plankton, sandy, garry, pearl, larry}
n(B) = . . . ????
Himpunan Bagian
Setiap himpunan merupakan himpunan bagian dari
himpunan itu sendiri. Jadi untuk sebarang
himpunan A, berlaku A ⊂ A.
Himpunan Kosong merupakan himpunan bagian
dari setiap himpunan. Jadi untuk sebarang
himpunan A, berlaku {} ⊂ A atau ⏀ ⊂ A.
Benar atau salah pernyataan berikut?
a. {1, 2, 3} ⊂ {1, 2, 3, 4}
b. {a, b, c, d, e} ⊄ {a, b, c, d, e}
c. {2, 3, 5, 7, 11, . . .} ⊂ Himpunan bilangan prima
d. {0, 1, 2, 3, . . . } ⊄ Himpunan bilangan cacah.
e. { } ⊂ K={1}
Himpunan Kuasa
Himpunan
Banyak
Anggota
K ={}
P ={a}
R ={p,r}
0
1
2
T = {p,q, r}
3
Himpunan Kuasa
K ={}
P = {a}, K={}
K ={}, E ={p}, F= {r}, R=
{p,r}
K ={}, E ={p}, F= {r}, G
={q}, R= {p,r}, I ={p,q}, O
={q,r}, T = {p,q, r}
Banyak
anggota
Himpunan
Kuasa (2k)
1
2
4
8
Sama dan Ekuivalen
Benar
G ={a, i, u, e, o}
H ={1, 2, 3, 4, 5}
G=H
J ={a, i, u, e, o}
K ={a, i, u, e, o}
J
K
Benar
G ={a, i, u, e, o}
H ={1, 2, 3, 4, 5}
G
H
J ={a, i, u, e, o}
K ={a, i, u, e, o}
J=K
Benar
Selamat Bekerjasama . . .
S
B
P
•makan
Es krim
•Berburu
ubur ubur
•Memasak
krabby patty
•Meniup
gelembung
B = Himpunan kegemaran Spongebob
P = Himpunan kegemaran Patrick
B∩ P ={berburu ubur-ubur}
Irisan himpunan A dan himpunan B adalah himpunan
semua anggota A yang menjadi anggota B, yang
dilambangkan dengan A ∩ B. Jika ditulis dengan notasi
pembentuk himpunan adalah: A ∩ B = { x | x ϵ A dan x ϵ B }.
S
•1
•2
•3
•4
A
A∩B
•5
•6
•7
A = {1,2,3,4,5,6,7}
B = {5,6,7,8,9}
S ={1,2,3,....10}
B
•9
•8
A∩B ={5,6,7}
•10
Sifat-Sifat Irisan
Jika A ⊂ B maka A ∩B = A
Jika A = B maka
A∩B=A=B
Jika kedua himpunan saling lepas maka
irisannya adalah himpunan kosong.
S = {a, i, u, e, o}
B = {a, i, u, e}
A = {a, i, u}
S
A
•a
•i
•u
B
•e
Jika A ⊂ B maka A ∩B = A
•o
L = {1,2,3,4,5}
S
S = {1,2,3,4,5}
M = {1,2,3,4,5}
L=M
•
•
•
•
•
Jika L = M maka
1
2
3
4
5
L∩M=L=M
R ={1,2,3,4}
H ={5,6,7,8}
S ={1,2,3,4,5,6,7,8}
S
R
•
•
•
•
H
1
2
3
4
•
•
•
•
5
6
7
8
Jika kedua himpunan saling lepas maka
irisannya adalah himpunan kosong.
k!
n
i
Th Penduduk Bikini Bottom menyukai makanan yang
berbedabeda
25 orang suka makan kraby patty,
20 orang suka makan sereal kelpo, dan 12 orang suka makan
keduanya (krabby patty dan sereal kelpo).
Berdasarkan keterangan di atas:
1. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan keadaan
tersebut!
2. Berapa banyak orang yang suka makan krabby patty saja?
3. Berapa banyak orang dalam kelompok tersebut?
Jawaban
S
K
13
∩T
12
B =Himpunan orang yang suka
makan kraby patty
B S
8
T =Himpunan orang yang suka
makan sereal kelpo
Berapa banyak siswa yang suka makan krabby patty saja?
JAWAB: 13 orang
Berapa banyak siswa dalam kelompok tersebut?
JAWAB: n(S) =n(K)+n(S)+n(K∩S)=13+12+8=33
!
k
n
Thi
Penduduk Bikini Bottom yang terdiri atas 40 orang ternyata
20 orang suka mengunjungi Krusty Krab, 22 orang suka
mengunjungi pantai Goo Lagoon, dan 7 orang suka
mengunjungi keduanya.
a. Gambarlah diagram Venn untuk menggambarkan
keadaan di atas, dengan K = Himpunan penduduk Bikini
Bottom yang suka mengunjungi Krusty Krab, dan L =
Himpunan penduduk Bikini Bottom yang suka
mengunjungi pantai Goo Lagoon.
b. Berapa banyak penduduk yang tidak suka mengunjungi
keduanya?
c. Berapa banyak orang yang suka ke Krusty Krab saja?
d. Berapa banyak orang yang suka ke pantai Goo Lagoon
saja?
Jawaban
S
K
13
∩L
7
K L
5
15
K = Himpunan penduduk Bikini
Bottom yang suka ke Krusty Krab
L = Himpunan penduduk Bikini
Bottom yang suka ke pantai Goo
Lagoon
a. Berapa banyak orang yang tidak suka mengunjungi
keduanya? 5 orang
b. Berapa banyak orang yang suka ke Krusty Krab saja? 15
orang
c. Berapa banyak orang yang suka ke Goo Lagoon saja?13
orang
Terima kasih telah
belajar bersama kami