Eksponen 1 bab 1 skets 1 pangkat 1

Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com

Skets 1
Kelas

: Pangkat (eksponen)
:X
3. Persamaan Pangkat
a. am = an maka: m = n, a  0

Pangkat, Akar dan Logaritma
Topik Pembahasan:
A.
Pangkat
1.
Bentuk Umum dan Definisi Pangkat
2.
Sifat-sifat Bilangan Berpangkat
3.
Persamaan Pangkat

B.
Akar
1.
Definisi Akar
2.
Operasi Bentuk akar
3.
Merasionalkan Penyebut
4.
Menarik Akar Kuadrat
C.
Logaritma
1.
Definisi Logaritma
2.
Sifat-sifat Logaritma

b.

(Skets 1)

am = bm maka m = 0; a dan b  0

Contoh:
(Skets 2)

1 tentukan harga x !
64 x =

1.

64

Jawab:
(Skets 3)

2

6x
2

= 26

23x = 26

======================================================

3x = 6

Struktur Bilangan

x = 2
2.

2x + 2 = 3x + 2 tentukan harga x !
Jawab:
x+2=0
x = 2



A.

Latihan Soal

SOAL DASAR

PANGKAT

1. Definisi Pangkat
Jika diberikan bilangan real a dan bilangan bulat positif n,
maka an didefinisikan sbg berikut:
an= a x a x a x … x a x a x a
n faktor
Bentuk an (dibaca: a pangkat n) disebut bil. berpangkat, a
disebut bil. pokok dan n disebut bil. pangkat atau eksponen

2. Sifat-sifat Bilangan Berpangkat:
a dan b adalah bil. real dan m dan n bil. bulat.

1

King’s Learning
Be Smart Without Limits

Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com

(C) 245
06. Jika

diketahui

:

–

x

4yx

6 5x
2
. xy  ...
2xy 4
36

11.
08.

=

2,

maka

harga

dari

(D) – 9

(E) 36

(A) 27
(B) 8
(C) 9

07.

2y





x
2
1
Untuk x = 4, maka nilai dari x 3 2 . 2x  2x  2x = ....
8
(A) 35

(D) 128
(B) 64
(E) 108
(C) 60

Bentuk sederhana dari  x5 . y 2  2 . 4x 4 . y 2 = ....



x 3y 6 

1

5

1
x8y 2

1

(D) 4x 2

(A) 4xy
12.
(B) 4xy
(C)
13.

09.

3

2

(E) 4

1
4xy 2

1

1
x3 . y2

.








1
y4
1
x2









1
:

2
x3
2
y3

dapat disederhanakan menjadi ...

(A) 6 xy

(D) 1

(B) 12 xy2

(E) xy

(C) 12 x2y11

SOAL PEMANTAPAN
01. Bentuk sederhana dari  4x5.y 4  :  2x 9 .y



2

x  2.y

(A) 2x y
(B) 2xy
2
(C) xy
02.

03.

04.



  3 -1
  x .y

2 2

10.
adalah ....

(A) ab
(B) 2ab

(D) 4x y
(E) xy
3/4

2

2

3

11.

2

Jika diketahui : x + y = a maka (ay) dalam x dan y adalah....
2
2
4
(A) x
(D) (xy) – y
2
2
2
4
(B) x – y
(E) (xy) + y
2
(C) y – xy

12
 2 
3
3
x
   13 
.
x
y
Bentuk 
 
 dapat dinyatakan dengan …..

  14  
y


6

(A)
12.

Jika diketahui  y 2x   5y5x ,maka pernyataan yang benar ...




(A) x = 45y
(B) y = 45x
(C) x = 5y

(A)



(D) y = 5x
(E) y = 15x
x 2y 22x y 2
.
 ....
x
3 5y 2x 2y 1

1
x

(B)

(B)
(C)

x
x
x
x

y
y
y
y

xy
yx

05. Jika diketahui : x + y = 3, maka nilai dari 9
(A) 146
(B) 423

2

(D) 325
(E) 432

13.

1

(C)

x3

1

x

7

(D)

y

x7

(E)

y

x

1
1
Bentuk sederhana dari x  y ; y – x  0 adalah….

2

3

(D) ab
1/3
(E) (ab)

(C) 2 ab

Bentuk sederhana dari : (81) .a adalah .....
3
(A) 9a
(D) 27
(B) 27a
(E) 81a
3
(C) (3a)
2

3
2a3b4  6
:  ab  adalah ....
2
3


a b

Nilai dari
(A)

2

x 1  y 1

(D)
(E)

yx
yx
xy
x y

84 3 .91 2 = …..
321.27 2 3

(D)

60

King’s Learning
Be Smart Without Limits

7

Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com

(B)
(C)
14.

(E)

p+1

108

Nilai x yang memenuhi persamaan:
5x– 1
x+3
3
= 27 adalah ….
(A) 1
(D)
(B) 2
(E)
(C) 3

q+1

23. Diketahui persamaan eksponen 2 . 2 = 256. Jika nilai
perbandingan p dan q adalah 2 : 1 maka nilai p – q adalah....
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
24. Bentuk dari ( a2  a2 )2 senilai dengan.....
2
2
a. a(a–1)
d. a(a – 1)
2
2
b. a(a+1)
e. a (a + 1)
2
c. a(a + 1)
1

4
5

5x
 1 
4x  4  

 16 

16.

17.

3
54

3

Maka harga x = ....
(A) 3
(D) – 8
(B) 5
(E) – 5
(C) 8
Harga x yang memenuhi untuk :
2
33x  2 . 3x
= 729 , adalah ....
3x

(A) 2 atau – 4
(B) – 2 atau 4
(C) – 2 atau 2

(D) 2
(E) – 4

18. Diketahui nilai dari 3
2
2
a. a + 2ab + b
2
2
b. a – 2ab + b
2
2
c. a + b

m–1

= a + b, maka nilai dari 3
–2
d. (a – b)
–2
e. (a + b)

2–2m

19. Nilai m dari bentuk eksponen berikut (0,1666....)
adalah.....
a. 4
b. -4
c. 3
d. -3
20. Bentuk pangkat tak negatif dari bentuk
(A)
(B)
(C)

ab
ab

ab
a.b

a  b2
ab

21. Bentuk eksponen
(A)
(B)
(C)

yx
xy
x y
xy

5

a.

xy

b.
c.

xy
5
(xy)

5

3

= 36
e. 2

a1  b1
adalah....
( a  b) 1
ab

(D)

( a  b)2

(E)

( ab) 2
ab

x 2  y 2
senilai dengan....
x 1  y 1

( x  y )2
xy

(D)

( x  y )2
xy

(E)

yx
xy

22. Bentuk dari:

m+2

adalah...

( x 2 ) 4 ( y 2 ) 3
dapat disederhanakan menjadi.....
.
y 1
x3
x

d.  
y


5



e. 25xy

King’s Learning
Be Smart Without Limits