36. teorema-pythagoras

TEOREMA PYTHAGORAS
KELAS : X
SEMESTER : 1
O
L
E
H

SUKANI, S.Pd
SMK BAKTI IDHATA
LANJUT

TEOREMA PYTHAGORAS

INDIKATOR

PENGERTIAN
Contoh soal
STANDAR
KOMPETENSI
BERTANDA PANAH

YANG DIKEHENDAKI
KOMPETENSI
DASAR

INDIKATOR.1

INDIKATOR.2
KEMBALI

Latihan-1

Latihan-2

INDIKATOR.3





Pythagoras adalah seorang ahli Matematika

Yunani,beliau yakin bahwa matematika menyimpan
semua rahasia alam semesta dan percaya bahwa
beberapa angka memiliki keajaiban.

Beliau diingat karena rumus sederhana dalam
geometri tentang ketiga sisi dalam segitiga sikusiku. Rumus itu di kenal sebagai teorema
pythagoras.

kembali

STANDAR KOMPETENSI

MENGGUNAKAN TEOREMA PYTHAGORAS
»DALAM PEMECAHAN MASALAH

KEMBALI

KOMPETENSI DASAR

3.1. MENGGUNAKAN TEOREMA PYTHAGORAS

3.2. MEMECAHKAN MASALAH PADA BANGUN
DATAR YANG BERKAITAN DENGAN TEOREMA
PYTHAGORAS

KEMBALI

INDIKATOR : 1

LANJUT

INDIKATOR: 2
MENEMUKAN RUMUS TEOREMA PYTHAGORAS
b

a

a

b

a

b

c

b

c

 www

b2

b

c2
c

b

c

1

a

b

a

a

a

a

2

a

b

Luas daerah yang tidak diarsir pada gambar 1 dan diatas adalah:
luas persegi ABCD – (4xLuas daerah yang diarsir)
C2 = (a+b)x(a+b) – 4x 1 ab
Maka: C2 = (a+b)2 - 2xaxb
2

pada gambar 2: a2 + b2 = (a+b) x ( a+b) – 4 x ½ x axb
a2 + b2 = (a+b)2 - 2xaxb
Jadi : C2 = a2 + b2

lanjut

Indikator : 3
teorema pythagoras dalam bentuk rumus
c
a

B

c
2

c

a2

a

AB2 = BC2 + AC2

a c
b

a

Dalam segitiga siku-siku di C
Berlaku rumus:

C
b

b2

Atau

c
A
b

b

kembali

C2 = a2 + b2

CONTOH SOAL
C

A

B

C

2.

A

B

Segi tiga ABC siku-siku di titik A ,diketahui panjang
AB = 3 cm dan AC = 4 cm,hitunglah panjang BC.
Penyelesaian:
BC2 = AB2 + AC2
= 32 + 42
= 9 + 16
= 25

BC = √25
=5
Jadi panjang BC = 5 Cm
Segi tiga ABC siku-siku di titik A, diketahui panjang sisi miring
BC = 10 cm, dan AB = 6 cm, hitunglah panjang sisi AC
Penyelesaian:
BC2 = AB2 + AC2
AC2 = 100 - 36
102 = 62 + AC2
= 64
100 = 36 + AC2
AC = √64
=8
Jadi panjang sisi AC = 8 Cm

kembali