Analisa Balok Lentur Tulangan Tunggal

Struktur Beton II
Analisa Balok Lentur Tulangan Tunggal
1. Buat daftar yang diketahui.
2. Tentukan apa yang harus dicari (Mr, Mn. dll).
3. Hitung rasio yang penulangan :
As
ρ=
b.d
4. Bandingkan hasilnya dengan 0,75. ρb = ρmax dan ρmin untuk menentukan
apakah enampang memenuhi syarat.
5. Hitung kedalaman blok tegangan beton tekan :
As . fy
a=
( 0,85. fc' ) b
6. Hitung panjang lengan kopel momen dalam :
z = d - ½ .a
7. Hitung momen tahanan (momen dalam) Mn dan momen rencana Mr :
Mn = Nɣ . z = As . Fy . z
atau
Mn = ND . z = 0,85 . fc’ . a.b.z
Mr=  Mn

8. Balok akan memenuhi persyaratan jika :
Mr ≥ Mu
Selesai..
Contoh :
Buktikan dengan cara membandingkan kuat momen praktis (momen rencana)
atau Mr dengan momen yang ditimbulkan oleh beban rencana (beban
terfaktor) atau Mu, bahwa Mr ≥ Mu maka balok akan memenuhi persyaratan.
Dimana panjang bentang balok 6 m, dan dimensi penampang balok seperti
gambar, beban mati merata qD = 12 kN/m, beban hidup merata qL = 12 kN/m,
beban hidup terpusat P = 54 kN (ditengah bentang). Luas tulangan tarik As =
2600 mm2. Mutu bahan kuat tekan beton fc’ = 30 Mpa dan kuat leleh tulangan
baja fy = 400 Mpa.

Penyelesaian :

Struktur Beton II
Menentukan Mr :
As = 2600 mm2 (tabel A-2)
2600
As

ρ=
=
= 0,0193
b.d
300 (450)
Dari tabel A-6 didapat
0,75. ρb = ρmax = 0,0244
Karena 0,0193 < 0,0244, dapat dipastikan tulangan baja tarik sudah leleh.
1,4
ρmin=
= 0,0035 < 0,0193
fy
As . fy
2600 (400)
a=
==
= 135,9 mm
( 0,85. fc' ) b
0,85.(30).(300)
z = d - ½ .a = 450 - ½ . 135,9 = 382,1 mm

Berdasarkan pada tulangan baja :
Mn = As . fy . z = 2600.(400).(382,1).10-6 = 397,38 kNm.
Mr =  Mn = 0,80.(397,38) = 317,91 kNm.
Menghitung Mu : berat jenis beton ϒc = 23 kN/m3
Berat sendiri balok
= 0,50.(0,30).(23)
= 3,45 kN/m
Beban mati
= 12
kN/m
Total beban mati merata
= 15,45 kN/m
Beban mati merata terfaktor = 1,2.qD = 1,2.(15,45) = 18,54 kN/m
Beban hidup merata erfaktor = 1,6.qL = 1,6.(12) = 19,20 kN/m
Beban hidup terpusat trfaktor = 1,6.P = 1,6.(54) = 86,4 kN.
wu = 18,54 + 19,20 = 37,74 kN/m
Pu = 86,4 kN
Mu = ⅛.Wu.l2 + ¼.Pu.l
⅛.(37,74).62 + ¼.(86,4).6
299,43 kNm

Mr = 317,91 kNm > Mu = 299,43 kNm.
Terbukti bahwa balok tersebut memenuhi syarat Mr ≥ Mu.
Contoh :
Hitung Mr dari penampang balok dengan d = 500 mm, b = 300 mm, As =
6D32 (dua lapis) da mutu bahan kuat tekan beton 20 MPa dan mutu leleh baja
tulangan 300 MPa.
Penyelesaian :
As = 4824 mm2 (dari 6D32)

Struktur Beton II
4824
As
=
= 0,0322
b.d
300 (500)
0,75. ρb = ρmax = 0,0241
ρ=

Karena ρ > 0,75. ρb, digunakan ρ = 0,0241 sebagai maksimum (terbesar).

Maka nilai As efektif menjadi :
Asef = ρ.b.d = 0,0241.(300).(500) = 3615 mm2
a=

As . fy
( 0,85. fc' ) b

z=d-

==

½ .a = 500 -

3615(300)
0,85.(20).(300)

= 212,6 mm

½ . 212,6 = 393,7 mm

Mn = As . fy . z = 3615.(300).( 393,7).10-6 = 426,97 kNm.
Mr =  Mn = 0,80.(426,97) = 341,58 kNm.
Jadi momen rencana Mr = 341,58 kNm.

---

Struktur Beton II

Struktur Beton II
Perencanaan Balok Tulangan Rangkap

Rencanakan penulangan balok persegi beton bertulang untuk memikul momen
MDL = 230 kNm dan MLL = 370 kNm, b = 350 mm, h = 800 mm, fc’=20 MPa, fy
= 240 MPa, apabila dipakai tulangan baja tekan gunakan d’= 70 mm.
Penyelesaian :
Anggap d = h – 100 = 700 mm, dimana jarak titik as tulangan tarik dengan
tepi beton 100 mm. Hitung momen rencana :
Mu = 1,2 MDL + 1,6 MLL
= 1,2(230) + 1,6(370) = 276 + 592 = 868 kNm.
Cek apakah hanya menggunakan tulangan tarik saja, dengan tabel A-9 :

didapat (terbesar) k maksimum = 5,9792 MPa, rasio tulangan ρ = 0,0323.
dan MR maksimum =  bd2 k
= 0,80(350)(700)2(5,9792)10-6 = 820 kNm.
karena MR maksimum = 820 kNm < 868 kNm, maka perlu tulangan rangkap.
Bahwa pasangan kopel gaya beton dengan tulangan tarik mempunyai rasio
penulangan kira-kira 90% dari ρmaksimum.
ρ = 0,90(0,0323) = 0,0291, dari tabel A-9 didapat : k = 5,5451 MPa.
dan kuat momen tahanan sebesar :
MR1 =  bd2 k
= 0,80(350)(700)2(5,5451)10-6 = 761 kNm.
Jadi luas tulangan tarik yang diperlukan untuk pasangan kopel gaya beton
dengan tulangan tarik adalah :
AS1 = ρbd = 0,0291(350)(700) = 7130 mm2.
Untuk pasangan kopel tulangan tekan dan tulangan tarik ditentukan dimana
kuat momennya memenuhi keseimbangan terhadap momen rencana :
MR2 = MU - MR1 = 868 – 761 = 107 kNm.
Dari pasangan kopel gaya tulangan tekan dan tarik didapat :
MR2 =  ND2 (d-d’)
M R2
107000

ND2 =
=
= 212,3 kN.
'
0,80(700−70)
(d−d )

Struktur Beton II
karena ND2 = As’.fs’ ,maka fs’ dihitung berdasarkan a yaitu letak garis netral
pasangan kopel gaya beton tekan dengan tulangan tarik, kemudian periksa
terhadap regangan pada tulangan tekan εS1.
As 1. fy
7130(240)
a=
=
= 287,6 mm
'
0,85(20)(350)
(0,85. f c )b
a

287,6
c=
=
= 338,4 mm
ᵝ
0,85
c−d '
338,4−70
εS1 =
(0,003) =
(0,003) = 0,0024
c
338,4
εy = 0,002
karena εy < εS1 ,maka terbukti tulangan tarik meluluh sebelum regangan beton
tekan mencapai 0,003, dan batas tegangan fy’ =fy.
Luas tulangan tekan yang diperlukan :
ND 2
ND 2
212,3 (10)3

As’ perlu =
=
=
= 884,6 mm2.
fs'
f y
240
Tentukan tulangan tarik yang diperlukan dengan fs’ =fy.
AS2 = As’ = 884,6 mm2
Jadi luas tulangan tarik total yang diperlukan :
As total = AS1 + AS2 = 7130 + 884,6 = 8014,6 mm2.
Pemilihan batang tulangan :
Tulangan tekan As’ perlu = 884,6 mm2, gunakan : 2D28 (As’ = 1231,4 mm2).
Tulangan tarik As = 8014,6 mm2, gunakan : 8D36 ( As = 8143 mm2).
Periksa lebar balok yang diperlukan, apakah lebar yang ada b = 350 mm masih
memenuhi. Untuk tulangan sengkang gunakan D12, tinggi balok total 800 mm,
selimut beton 40 mm, batang tulangan tarik D36, jarak antar lapis 25 mm,
maka tinggi efektif balok :
d aktual = 800 – 6 – 18 – 12,5 = 723,5 mm
sedangkan tinggi efektif yang digunakan : 700 mm < 723,5 mm.

Struktur Beton II

Perencanaan Balok T

Struktur Beton II

Rencanakan dan gambar penulangan balok T untuk sistem lantai dengan tebal
pelat lantai 100 mm didukung oleh balok-balok berjajar yang masing-masing
berjarak 2 m dari as ke as. Dimana panjang bentangan balok 7 m, lebar balok
bw = 300 mm, d = 480 mm, h = 550 mm, beton fc’=20 MPa, fy = 400 MPa.
Momen karena beban guna MDL = 85 kNm ( termasuk berat sistem lantai) dan
MLL = 170 kNm.
Penyelesaian :
Menentukan momen rencana :
Mu = 1,2 MDL + 1,6 MLL
= 1,2(85) + 1,6(170) = 374 kNm.
Menentukan tinggi efektif balok :
d = h – 70 mm = 550 – 70 = 480 mm
lebar flens efektif :
seperempat panjang bentangan= ¼ (7000) = 1750 mm
bw + 16 ht = 300 + 16(100) = 1900 mm
jarak antar balok = 2000 mm
gunakan lebar flens efektif b = 1750 mm
tentukan apakah balok sebagai balok T murni atau balok persegi, dengan cara
menghitung momen tahanan MR dan menganggap seluru flens brada didaerah
tekan :
MR = (0,85.fc’) bht (d-1/2ht)
= 0,80 (0,85)(20)(1750)(100)(480-1/2(100))(10)-6
= 1023,4 kNm
Karena 1023,4 kNm > 374 kNm, maka luasan flens efektif total tidak perlu
sebagai daerah tekan dan dengan demikian balok T diperhitungkan sebagai
balok persegi dengan lebar b = 1750 mm.
Mu
374 (10)6
=
= 1,1595 MPa.
bd 2
0,80 ( 1750 )(480)2
dan dari tabel A-27 diperoleh ρ = 0,0030
Hitung luas tulangan tarik yang dbutuhkan :
As’ = ρbd = 0,0030(1750)(480) = 2520 mm2.
Pemilihan batang tulangan tarik : 4D29 (As’=2642 mm2).
Cek bw minimum dan d aktual :
bw minimum = 303 mm ∾ 300 mm.
d aktual = 550-40-10-1/2(29) = 486 mm > 480 mm.
k perlu =

Struktur Beton II
Periksa ρ minimum dan As’ maksimum :
ρmin = 1,4 / fy = 1,4 / 400 = 0,0035
ρaktual = As’ / bw.d = 2642 / (300)(486) = 0,0181 > 0,0035.
As’aktual = 0,0319.ht { b+bw [

0,510(d )
ht

= 0,0319.(100) { 1750+300 [
= 6997 mm2 > 2642 mm2.
Gambar penulangan:

- 1]}
0,510(486)
100

- 1]}

Struktur Beton II

Interpolasi : diketahui ρ = 0,0035 didapat k = 1,3422
Jika diketahui k = 1,1595 maka didapat
ρ = (1,1595 / 1,3422) 0,0035 = 0,0030