PENJADWALAN EKONOMI DISPATCH SISTEM TENA

TUGAS MAKALAH

PENJADWALAN EKONOMI DISPATCH
SISTEM TENAGA LISTRIK
METODE OPTIMASI SISTEM TENAGA LISTRIK
Yusri Syam Akil, ST.,MT.,Ph.D

OLEH:

WILLY A.F. AKBAR AJAMI
(P2700216038)

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS HASANUDDIN
MAKASSAR
2017
i

KATA PENGANTAR

Penulis memanjatkan puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karenaberkat izin-Nya Makala
Pe jadwala Eko o i Dispatch “iste Te aga Listrik ini dapat penulis selesaikan dengan baik. Resume yang
diambil dari perkuliahan Metode Optimasi Sistem Tenaga Listrik ini ditujukan sebagai pegangan ataupun referensi
bagi penulis khususnya dan bagi semua orang umumnya.

Dalam penyusunannya, penulis menyadari bahwa tanpa bimbingan, bantuan dan doa dari pihak lain
mustahil makalah ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih
yang sebesar-besarnya kepada dosen kami Bpk. Yusri Syam Akil, ST.,MT.,Ph.D dan kepada semua pihak yang telah
membantu dalam proses penyusunan makalah ini.Penulis menyadari bahwa mungkin masih terdapat banyak
kesalahan dalam penulisan makalah ini. Oleh karena itu, krtik dan saran dari pembaca akan sangat bermanfaat
bagi penulis. Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi yang membacanya.

Makassar, 13 April 2017

Penulis

ii

DAFTAR ISI

Kata Pe ga tar …………………………………………………………………………………………………………….

ii

DAFTAR ISI …………………………………………………………………………………………………………………..

iii

DAFTAR GAMBAR …………………………………………………………………………………………………….....

v

Abstrak ………………………………………………………………………………………………………………………..

1

BAB I PENDAHULUAN ………………………………………………………………………………………………. 2
I.1 Latar Belakang Penelitian ………………………………………………………………………………………... 2
I.2 Rumusan Masalah …………………………………………………………………………………………………… 3
I.3 Batasan Masalah …………………………………………………………………………………………………….. 4

I.4 Tujuan Penelitian …………………………………………………………………………………………………….. 4
I.5 Manfaat Penelitian ………………………………………………………………………………………………….. 4
BAB II DASAR TEORI ………………………………………………………………………………………………….. 5
II.1 Karakteristik Input-Output Pembangkit Listrik Tenaga Hidro …………………………………… 5
II.2 Karakteristik Pembangkit Termal …………………………………………………………………………….. 6
II.2.1 Penjadwalan Ekonomis Unit Termal …………………………………………………………………….. 8
II.2.2 Rugi-Rugi Saluran Transmisi …………………………………………………………………………………. 10
II.3 Economic Dispatch ………………………………………………………………………………………………….. 11
II.4. Metode Terbaru Penjadwalan Ekonomi …………………………………………………………………. 12
II.4.1 Modified Improved Particle Swarm Optimization …………………………………………………. 12
II.4.2 Algoritma Genetik ……………………………………………………………………………………………….. 13
II.4.3 Differential Evolutionary (DE) Algorithm ………………………………………………………………. 13
BAB III PENJADWALAN EKONOMIS DENGAN METODE AG & DEA ………………………………. 14
III.1 Tahapan Penjadwalan Ekonomis dengan Algoritma Genetik ………………………………….. 14
III.2 Operasi DE Algorithm untuk optimisasi Economic Dispatch ……………………………………. 19
iii

BAB IV PENUTUP ……………………………………………………………………………………………………..

22

IV.1 Kesimpulan …………………………………………………………………………………………………………... 22
IV.2 Saran …………………………………………………………………………………………………………………….

22

DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………………………………………………………

23

iv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Kurva Karakteristik Pembangkit Hidro …………………………………………………………… 6
Gambar 2. Kurva Incremental Water Rate ……………………………………………………………………… 6
Gambar 3. Karakteristik input-output unit termal …………………………………………………………. 7
Gambar 4. Karakteristik kenaikan biaya/panas unit termal. ………………………………………….. 7
Gambar 5 Karakteristik efisiensi terhadap output ………………………………………………………… 8
Gambar 6. Tahap-tahap dalam DE Algorithm ……………………………………………………………….. 13

Gambar 7. diagram pengkodean nm ………………………………………………………………………….. 15
Gambar 8. Proses penyilangan banyak titik ………………………………………………………………….. 17
Gambar 9. Proses mutase …………………………………………………………………………………………….. 18

v

ABSTRAK

Tujuan dasar dari penjadwalan ekonomis adalah mengatur pengoperasian unit pembangkit
dengan biaya seekonomis mungkin, namun tetap dapat memenuhi kebutuhan daya untuk
beban. pengoperasian pembangkit secara ekonomis dipengaruhi oleh karakteristik
pembangkit, limit daya output pembangkit, biaya bahan bakar untuk mengoperasikan
pembangkit, dan rugi-rugi transmisi dari pembangkit ke beban. modified improved particle
swarm optimization, algoritma genetik dan differential evolutionary algorithm digunakan
untuk menyelesaikan masalah penjadwalan ekonomis.

Kata kunci : penjadwalan ekonomis, karakteristik pembangkit, MIPSO, AG, DEA

1

BAB I
PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Penelitian

Energi listrik saat ini merupakan salah satu kebutuhan utama bagi kehidupan
manusia. Kebutuhan akan energi listrik semakin lama semakin meningkat seiring dengan
perkembangan teknologi dan bertambahnya jumlah penduduk. Permintaan akan energi
yang terus meningkat menyebabkan energi listrik yang harus disuplai oleh pembangkit
menjadi sangat besar sehingga tidak mungkin hanya menggunakan satu unit pembangkit
yang beroperasi, maka dibutuhkan sistem tenaga listrik dengan beberapa pembangkit listrik
yang saling interkoneksi untuk dapat memenuhi akan kebutuhan tersebut. Dalam suatu
sistem interkoneksi tenaga listrik masing-masing pembangkit beroperasi dengan energi
primer yang berbeda-beda,seperti pembangkit hydro dan thermal. Pembangkit thermal
menggunakan batubara sebagai energi primernya.
Tingginya penggunaan batubara, BBG, HSD dan MFO sebagai energi primer bagi
pembangkit thermal akan membawa masalah tersendiri bagi sistem pembangkitan tenaga
listrik, terutama masalah akan biaya bahan bakar yang mempunyai persentase tertinggi,
yaitu sekitar 60% dari total biaya operasi pembangkit tenaga listrik, oleh karena itu berbagai

teknik untuk menekan biaya bahan bakar terus berkembang, baik dari segi unit pembangkit
secara individu maupun dari segi operasi sistem tenaga listrik secara terpadu (Asmar, 2014).
Penyediaan energi listrik harus bersifat continue 24 jam sehari. Hal ini memerlukan
manajemen operasi yang tertib. Dalam pengoperasian sistem tenaga listrik yang terdiri dari
beberapa pusat pembangkit listik, diperlukan suatu koordinasi di dalam penjadwalan besar
daya listrik yang dibangkitkan masingmasing pusat pembangkit agar didapatkan suatu
pembebanan yang optimal atau yang dikenal lebih ekonomis. Hal ini berarti dalam
pembangkitan dan penyaluran energi itu harus dilakukan secara ekonomis dan rasional (Rao,
2014).

2

Terdapat dua permasalahan yang harus dipecahkan dalam operasi ekonomis
pembangkitan pada sistem tenaga listrik yaitu pengaturan unit pembangkit (unit
commitment) dan penjadwalan ekonomis (economic dispatch). Unit commitment bertujuan
menentukan unit pembangkit yang paling optimum dioperasikan dalam menghadapi beban
yang diberikan untuk mencapai biaya bahan bakar minimum . Sedangkan economic dispatch
digunakan untuk membagi beban di antara unit-unit thermal yang beroperasi agar dicapai
biaya bahan bakar yang minimum. (Wood and Wollenberg,1996)
Banyak penelitian dan metode yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan

unit commitment dan economic dispatch diantaranya adalah Lagrange Relaxation (Zhuang
& Galiana 1988), Dynamic Programming (Snyder et al. 1987), Priority List Method (Senjyu et
al. 2003), Fuzzy Logic (Su & Hsu 1991), Ant Colony Search (Sum-im & Ongsakul 2003.), A
Branch and Bound (Cohen & Yoshimura 1983), Quadratic Programming (Belhachem et al.
2013), Genetic Algorithm (Kazarlis et al. 1996), Particle Swarm Optimization (Pappala & Erlich
2008)
Pada penelitian ini, penulis mengaplikasikan metode Simulated Annealing untuk
optimasi koordinasi penjadwalan pembangkit unit thermal. Simulated annealing (SA) adalah
salah satu algoritma untuk optimasi yang bersifat generik. Berbasiskan probabilitas dan
mekanika statistik, algoritma ini dapat digunakan untuk mencari pendekatan terhadap solusi
optimum global dari suatu permasalahan. Masalah yang membutuhkan pendekatan SA
adalah masalahmasalah optimasi kombinatorial, di mana ruang pencarian solusi yang ada
terlalu besar, sehingga hampir tidak mungkin ditemukan solusi eksak terhadap
permasalahan itu. Aplikasi Simulated Annealing dalam masalah optimasi pertama kali
dilakukan oleh Kirkpatrick dan koleganya pada tahun 1983. Metoda Simulated Annealing ini
sering digunakan dalam permasalahan optimasi (Zhuang & Galiana 1990; Oktoviana 2007).
I.2 Rumusan Masalah

1. Bagaimana Karakteristik Pembangkit dengan Sistem Thermal?
2. Bagaimana karakteristik Pembangkit dengan Sistem Hidro Thermal?

3. Bagaimana Metode Terbaru Penjadwalan Ekonomi?
3

I.3 Batasan Masalah

1. Makalah ini difokuskan pada karakteristik dasar dari pembangkit Sistem Thermal
dan Hydro Thermal
2. Makalah ini difokuskan pada bagaimana metode terbaru diterapkan pada
penerapan metode terbaru economic dispatch

I.4 Tujuan Penelitian

1. Memahami dan dapat menjelaskan karakteristik Pembangkit dengan Sistem
Thermal
2. Memahami dan dapat menjelaskan karakteristik Cara Kerja Pembangkit dengan
Sistem Hidro Thermal
3. Memahami dan dapat menjelaskan Metode Terbaru Penjadwalan Ekonomi

I.5 Manfaat Penelitian

Dapat menambah ilmu pengetahuan, pemahaman, dan keterampilan di dalam dunia
kelistrikan, khususnya dalam optimasi penjadwalan unit thermal.

4

BAB II
DASAR TEORI

II.1 Karakteristik Input-Output Pembangkit Listrik Tenaga Hidro

Karakteristik input-output dari pembangkit tenaga listrik hidro menggambarkan
hubungan antara input ke penggerak mula (turbin) berupa jumlah air yang dialirkan diantara
sudu-sudu turbin persamaan waktu dengan output daya dari generator. Output dari
pembangkit listrik hidro adalah daya yang dikirim keluar. Kurva karakteristik input-output
unit pembangkit hidro dadpat dilihat pada gambar 1. Dalam koordinasi Pembangkit hidrotermal yang menggunakan metode Dynamic Programming, karakteristik input-output dari
pembangkit hidro sangat penting karena jumlah air diatur sedemikian rupa untuk
mendapatkan pembangkitan yang ekonomis. Oleh karena tinggi terjun air dianggap konstan,
maka besar debit air sebagai fungsi daya output pembangkit akan didekati dengan
persamaan polynomial orde dua yaitu :

Keterangan :
Q1 = Debit Air rata-rata (m3/ MWh)
Phi = Output Pembangkit hidro (MW)
α,β,γ = ko sta ta

Persamaan laju pertambahan pemakaian air ( Incremental Water Rate ) diperoleh dari
turunan pertama persamaan input-output, yaitu :

Kurva Incremental Water Rate dapat dilihat pada Gambar 2

5

Gambar 1. Kurva Karakteristik Pembangkit Hidro

Gambar 2. Kurva Incremental Water Rate

II.2 Karakteristik Pembangkit Thermal

Untuk mendefinisikan karakteristik unit thermal digunakan : H = Btu/jam, yaitu input
panas ke unit F = Biaya bahan bakar per jam Rp/jam Gambar 3. menunjukkan karakteristik
input dan output dari unit termal dalam bentuk yang ideal. Input dari pembangkit
ditunjukkan pada sumbu tegak yaitu energi panas yang dibutuhkan dalam bentuk Mbtu/h
(million of btu per hour) atau biaya total per jam (Rp/jam). Output dari pembangkit
ditunjukkan pada sumbu mendatar yaitu daya listrik, yang memiliki batas-batas kritis operasi
yaitu daya maksimum dan minimum dari pembangkit. Kurva ini didapat dari hasil tes panas
pada pembangkit uap.

6

Gambar 3. Karakteristik input-output unit termal

Karakteristik lain yang perlu untuk diketahui dari suatu unit pembangkit thermal
adalah karakteristik laju kenaikan panas yang dapat juga dikatakan sebagai karakteristik
kenaikan biaya. Bentuk karakteristik laju kenaikan panas ini dapat dilihat pada gambar 4.
Karakteristik ini merupakan suatu kemiringan (slope) dari karakteristik input dan output.
Pada karakteristik ini ditunjukkan nilai Btu per kWh atau Rp/kWh terhadap daya keluaran
dalam satuan MW. Karakteristik ini lebih lanjut digunakan untuk perhitungan pembebanan
ekonomis dari unit pembangkit. Jika persamaan input-output unit pembangkit dinyatakan
dalam pendekatan (aproksimasi) dengan menggunakan persamaan kuadrat, maka
karakteristik kenaikan biaya akan mempunyai bentuk garis lurus.

Gambar 4. Karakteristik kenaikan biaya/panas unit termal.
7

Karakteristik terakhir yang perlu diketahui adalah karakteristik laju panas. Pada gambar 5
berikut diperlihatkan kurva laju panas yang menunjukkan karakteristik dari suatu unit
pembangkit termal.

Gambar 5 Karakteristik efisiensi terhadap output.

Pada karakteristik laju panas ini sebagai input adalah jumlah panas per kilowattjam
(Btu/kWh) dan output merupakan daya listrik dalam satuan MW. Karakteristik laju panas ini
menunjukkan kerja sistem dari sistem pembangkit termal seperti kondisi uap, temperatur
panas, tekanan kondensor dan siklus aliran air secara keseluruhan. Pada karakteristik terlihat
bahwa efisiensi yang baik sebuah pembangkit termal terletak pada daerah limit
maksimalnya.

II.2.1 Penjadwalan Ekonomis Unit Thermal

Penjadwalan ekonomis adalah langkah untuk menghasilkan operasi ekonomis suatu
system tenaga. Operasi sistem tenaga pada frekuensi ko sta

dapat dise ut power

balance yaitu pembangkitan daya real sama dengan total beban. ditambah rugi-rugi. Dalam
persamaan dapat dituliskan:

8

Batas atas suatu generator dihubungkan terhadap rating termal stator generator. Sedangkan
batas minimal suatu generator berhubungan dengan operasi boiler yang menghasilkan uap
untuk menggerakkan turbin. Biaya operasi sebuah unit terdiri dari biaya bahan bakar, biaya
pekerja, dan biaya pemeliharaan. Semua jenis ini dikombinasikan dengan biaya bahan bakar,
sehingga:

Tujuan utama karakteristik tersebut adalah untuk mendapatkan persamaan biaya yang
diberikan dalam bentuk polinom orde kedua.

9

Suatu set persamaan yang mewakili fungsi objektif dengan kendala-kendala yang ada dapat
disimpulkan sebagai berikut:

Setelah batas-batas pertidaksamaan dikenali, kemudian kondisi yang dibutuhkan dapat
disimpulkan menjadi:

II.2.2 Rugi-rugi Saluran Transmisi.

Untuk memperoleh persamaan rugi-rugi saluran transmisi pada unit pembangkitan,
kita asumsikan sebuah sistem yang terdiri dari 2 pembangkit dan dua beban yang terhubung
oleh suatu saluran transmisi yang diwakil oleh matriks impedansi bus. Hasil ini diperoleh
dengan dua langkah yaitu:
1. Dengan mencari impedansi bus sistem.
2. Transformasikan arus generator ke dalam keluaran daya pembangkitan yang
menghubungkan persamaan rugi-rugi untuk sistem dengan beberapa unit pembangkit.
Pernyataan untuk rugi-rugi tenaga yang real dari jaringan untuk penjadwalan ekonomis
adalah:

10

Terminologi B ini disebut koefisien rugi-rugi atau koefsien B , yang selalu simetris. Unit
koefisien rugi-rugi dalam megawatt, dalam kasus PL juga dalam megawatt.

II.3 Economic Dispatch

Economic dispatch adalah pembagian pembebanan pada setiap unit pembangkit
sehingga diperoleh kombinasi unit pembangkit yang dapat memenuhi kebutuhan beban
dengan biaya yang optimum atau dengan kata lain untuk mencari nilai optimum dari output
daya dari kombinasi unit pembangkit yang bertujuan untuk meminimalkan total biaya
pembangkitan dan dapat memenuhi batasan equality dan inequality. Secara umum fungsi
biaya dari tiap pembangkit dapat diformulasikan secara matematis sebagai suatu fungsi
obyektif seperti yang diberikan pada persamaan berikut :

dimana :
FT = total biaya pembangkitan (Rp).
Fi(Pi) = fungsi biaya input-output dari pembangkit i (Rp/jam).
ai, bi, ci = koefisien biaya dari pembangkit i.
Pi = output pembangkit i (MW)
n = jumlah unit pembangkit.
i = indeks dari dispatchable unit

11

II.4 Metode Terbaru Penjadwalan Ekonomi
II.4.1 Modified Improved Particle Swarm Optimization

Persamaan adalah persamaan dasar algoritma PSO yang dimodifikasi dengan
menggunakan Inertia Weigth Aproach (IWA). Inertia weigth diperkenalkan untuk
menyeimbangkan kemampuan antara penelusuran global dan lokal [10]. Clerc
memperkanalkan parameter lain yang disebut dengan Constriction Factor Approach (CFA)
yang digunakan untuk memodifikasi algoritma IPSO yang ada yang disebut dengan Modified
Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO). Parameter ini dapat memberikan
performansi yang lebih baik pada algoritma MIPSO. Persamaan modifikasi velocity pada
setiap particle dengan menggunakan constriction factor dapat dinyatakan seperti pada
Persamaan (3) berikut :

Pada umumnya peneliti menerapkan constriction factor pada algoritma PSO dengan
mengeset nilai c1 dan c2 = 2.05 sehingga diperoleh nilai C = 0.729. Secara aljabar nilai ini
equivalen dengan menggunakan inertia weight ketika w=0.729 dan c1 =c2=1.49445 [18].
Berbeda dengan metode evolutionary computasi (EC) yang lain, CFA pada algoritma
MIPSO dipastikan konvergen pada penelusuran yang didasarkan pada teori matematika.
Algoritma MIPSO dengan Constricttion Factor Approach (CFA) dapat menghasilkan solusi
yang baik dibandingkan dengan algoritma IPSO yang menggunakan Inertia Weight Approach
(IWA), meskipun CFA hanya memperhitungkan perilaku dinamik dari particle atau agent dan
pengaruh dari interaksi antara particle-particle, dimana persamaan persamaan itu telah
dikembangkan dengan posisi terbaik dengan Pbest dan Gbest, meskipun dapat berubah
selama penelusuran di dalam persamaan dasar PSO [10].

12

II.4.2 Algortitma Genetik

Algoritma genetik adalah algoritma pencarian heuristik yang didasarkan pada
mekanisme evolusi biologis. Keberagaman pada evolusi biologis adalah variasi dari
kromosom antar individu organisme. Variasi kromosom ini akan mempengaruhi laju
reproduksi dan tingkat kemampuan organisme untuk tetap hidup. Pada dasarnya ada 4
kondisi yang sangat mempengaruhi proses evaluasi, yakni sebagai berikut:
a. Kemampuan organisme dalam melakukan reproduksi.
b. Keberadaan populasi organisme yang bias melakukan reproduksi.
c. Keberagaman organisme dalam suatu populasi.
d. Perbedaan kemampuan untuk survive

Individu yang lebih kuat (fit) akan memiliki tingkat survival dan tingkat reproduksi
yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan individu yang kurang fit. Pada kurun waktu (sering
dikenal dengan istilah generasi), populasi secara keseluruhan akan lebih banyak memuat
organisme yang fit.

II.4.3 Differential Evolutionary (DE) Algorithm

Differential Evolutionary Algorithm adalah salah satu tipe teknik optimasi modern yang
berbasis mekansime pencarian populasi seperti GA, optimasi bee colony, dan PSO [2].
Algoritma yang diperkenalkan oleh Storn dan Price pada tahun 1995 ini mempunyai
kelebihan dibandingkan teknik optimasi lainnya. Beberapa diantaranya adalah strukturnya
yang sederhana, parameter kontrolnya yang sedikit dan konvergensi keandalannya yang
tinggi.

Gambar 6. Tahap-tahap dalam DE Algorithm
13

BAB III
PENJADWALAN EKONOMIS DENGAN METODE
ALGORITMA GENETIK & DIFFERENTIAL EVOLUTIONARY ALGORITHM

III.1 Tahapan Penjadwalan Ekonomis dengan Algoritma Genetik

Penjadwalan ekonomis dengan memperhitungkan rugi-rugi saluran transmisi
memiliki dua tahapan yaitu perhitungan koefisien rugi matrik B dan proses optimasi dengan
algoritma genetik. Koefisien rugi matrik B merupakan metode praktis untuk perhitungan
rugi-rugi saluran transmisi dan untuk perhitungan incremental loss.[10] Berikut akan
dijelaskan mengenai tahapan-tahapan untuk menyelesaikan masalah penjadawalan
ekonomis dengan menggunakan metode algoritma genetik.

Tahap 1 : Penentuan Parameter
Parameter yang akan ditentukan sebelum memulai proses optimasi dengan
menggunakan algoritma genetik adalah jumlah kromosom dalam satu populasi (popsize),
Peluang crossover (Pc), Peluang mutasi (Pm), peluang pelestarian kromosom (kb), jumlah
generasi maksimum (maxgen).

Tahap 2 : Inisialisasi populasi awal
Populasi awal dibangkitkan dengan membentuk string biner sebanyak 10 bit. Masingmasing bit dari string biner ini dibangkitkan secara acak.

Tahap 3 : Encoding dan decoding string biner

String biner di kodekan menjadi nm (normalise incremental cost system) [6]. Gambar

7 menunjukkan pengkodean nm .

14

Gambar 7. diagram pengkodean nm

15

Tahap 4 : Penentuan Fungsi fitness
Fungsi fitness merupakan hasil indeks dari algoritma genetika untuk menentukan
kelangsungan hidup setiap kromosom. Pendefenisian fungsi fitness adalah menurut hasil
yang diperlukan dari
suatu permasalahan. Tahap penentuan fitness adalah :

16

Tahap 5 : Seleksi
Proses seleksi merupakan pemilihan kromosom dari generasi ke n untuk masuk ke
proses crossover. Metode seleksi yang digunakan adalah roulette wheel selection. Langkah
yang dilakukan untuk proses seleksi ini yaitu :
a. Tentukan nilai total fitness.dalam populasi
b. Tentukan nilai fitness relatif (pk) dengan cara :
u tuk : k = , , …, popsize
maka P(k) = fitness (k)/total fitness
c. Tentukan fitness kumulatif (qk)
u tuk : k = , , …, popsize
maka q(k)=p(k)
q(k+1)=q(k)+p(k+1)
d. Bangkitkan bilangan acak (r) antara 0-1 sebanyak jumlah populasi (popsize)
e. Jika r(k) < q(k) maka populasi ke k akan terpilih dalam proses seleksi ini, dan akan
digunakan
untuk tahap berikutnya.

Tahap 6 : Crossover (Penyilangan)
Proses crossover bertujuan untuk menyilangkan kromosom-kromosom yang tepilih
dari proses seleksi. Untuk crossover bilangan biner penyilangan banyak titik. Proses
penyilangan dapat dilihat pada gambar 8.

Gambar 8. Proses penyilangan banyak titik

Langkah-langkah yang dilakukan untuk proses crossover :
a. Bangkitkan bilangan acak (r) antara 0-1 sebanyak jumlah populasi (popsize)
17

b. Tentuka kro oso

ya g aka disila g u tuk : k = , , …, popsize maka

_ Jika r(k) < Pc, maka kromosom k akan terpilih untuk proses crossover,
_ jika r(k) > Pc, maka kromosom k tidak akan terpilih untuk proses crossover.
c. Jika kromosom yang terpilih ganjil, maka salah satu kromosom harus dibuang, sebab
proses crossover ini bertujuan untuk menyilangkan antara 2 individu yang dijadikan sebagai
induk.

Tahap 7 : Mutasi
Mutasi untuk bilangan biner adalah dengan mengganti satu atau beberapa nilai gen
dari kromosom. Proses mutasi ini dapat dilihat pada gambar 9.

Gambar 9. Proses mutasi

Langkah-langkah yang harus dikerjakan untuk proses mutasi:
a. Hitung jumlah bit yang ada pada populasi, yaitu total_bit = popsize*panjang kromosom.
b. Untuk memilih bit yang akan dimutasi, bangkitkan bilangan acak r antara 0-1 sebanyak
jumlah
bit pada populasi.
c. Tentukan bit yang akan dimutasi untuk :
k = , , …, total_ it
maka
_ Jika r(k) < Pm, maka bit tersebut akan mengalami mutasi.

Tahap 8 : Pelestarian Kromosom
Metode seleksi dalam algoritma genetik ini dilakukan secara random, sehingga ada
kemungkinan bahwa kromosom yang sebenarnya sudah baik tidak terpilih dalam proses
seleksi. Untuk itu perlu dilakukan pelestarian kromosomkromosom terbaik, sehingga
kromosm-kromosom yang sudah baik tersebut dapat lolos seleksi. Muhlenbein mengusulkan
adanya perbaikan pada lagoritma gentik yang dikenal dengan nama Breeder GAs (BGA)[3].
18

Pada BGA ini digunakan parameter r, yang menunjukkan kromosomkromosom terbaik.
Kromosom-kromosom tersebut akan terus dipertahankan untuk generasi berikutnya.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk pelestarian kromosom.
a. Bangkitkan bilangan acak (r) antara 0-1 sebanyak jumlah populasi (popsize)
b. Tentukan krmosom yag akan dibuang
u tuk : k = , , …, popsize
maka
Jika r(k) < kb , maka kromosom ke k akan dibuang, dan digantikan dengan kromosom
kromosom yang baik.

III. 2 Operasi DE Algorithm untuk optimisasi Economic Dispatch

pada plant dapat dijelaskan secara rinci dibawah ini:
1. Pembacaan Data
Langkah pertama yang dilakukan adalah pengumpulan dan pembacaan data sistem
yang akan digunakan dalam pengujian yakni data bus, line data, fungsi biaya dan batasan
pembangkitan daya.

2. Inisialisasi
Pada tugas makalah ini digunakan jumlah maksimum iterasi sebanyak 100. Jadi pada
setiap iterasi, dibangkitkan sebuah populasi vektor awal yang berisi 30 buah vector (sesuai
jumlah populasi yang dipilih). Karena terdapat 8 buah pembangkit, maka dimensi yang
digunakan berjumlah 8 buah. Artinya tiap vektor awal nantinya akan memiliki 8 buah
kombinasi nilai pembangkitan yang akan diuji tingkat fitness-nya. Namun nilai pembangkitan
yang dirandom ini harus tetap memperhatikan batas maksimum/minimum pembangkitan
generator tersebut dan memenuhi permintaan beban. Oleh sebab itulah dilakukan analisis
aliran daya dengan menggunakan Newton-Rhapson untuk mendapatkan nilai rugi-rugi
transimisi sehingga bisa didapatkan batas nilai pembangkitan yang masih memenuhi nilai
permintaan beban

19

3. Perhitungan Nilai Fitness Awal
Objective function dari program DE ini adalah bagaimana mendapatkan harga
pembangkitan seminimum-minimumnya. Oleh sebab itu perhitungan nilai fitness dari vektor
awal dilakukan dengan memasukkan nilai daya yang telah dirandom pada tahap inisialisasi
ke dalam fungsi harga pembangkitan sebagai berikut.

Dengan
Fi = Besar biaya pembangkitan pada pembangkit ke-I (Rp)
Pi= Daya output dari pembangkit ke-i (MW)

4. Mutasi
Pada tahap ini akan dibentuk populasi yang berisi mutant vector (vi,g) . Pembentukan
ini dilakukan dengan mengkombinasi perbedaan vektor (differential vector) dari vektor satu
(xr1,g) dan vektor dua (xr2,g) yang dipilih secara acak pada vektor ketiga (xr0).
Pengkombinasian tiga perbedaan vektor ini merupakan strategi mutasi . DE memiliki
beberapa macam strategi mutasi. Untuk Tugas Makalah ini dipilih strategi mutasi 5 dengan
persamaan sebagai berikut :

F adalah nilai real dengan range [0,1]. Nilai F inilah yang akan mengontrol pengaruh dari
variasi differential dari ( ) r1,g r 2,g x x . Pada Tugas Makalah ini dipilih nilai F sebesar 0,7.

5. Rekombinasi [3]
Di tahap rekombinasi akan dibentuk sebuah populasi berisi trial vector yang
merupakan hasil rekombinasi antara populasi vektor awal dengan populasi vector mutan.
Operasi dari tahap rekombinasi ini sendiri dengan menggunakan nilai probabilitas crossover
atau Cr dengan range [0,1] yang telah ditentukan oleh user. Hal ini berguna untuk
mengontrol pembagian nilai parameter yang digandakan dari mutant. Pada tugas akhir ini
dipilih nilai probabilitas crossover sebesar 0,8. Terdapat randj(0,1) yang merupakan nilai

20

random yang menentukan apakah vector tersebut di-crossover atau tidak. Jika nilai
randj(0,1) suatu vector tersebut kurang dari nilai probabilitas crossover yakni 0,8 maka nilai
vector yang akan digandakan pada trial vector adalah mutant vector. Jika yang terjadi adalah
sebaliknya, maka nilai vector yang akan digandakan pada trial vector adalah vector awal.

6. Perhitungan Nilai Fitness Akhir
Dilakukan perhitungan nilai fitness dari vektor trial yang sudah terbentuk tadi dengan
memasukkannya ke dalam fungsi harga pembangkitan yang sudah dijabarkan pada
persamaan 5 sebelumnya.

7. Seleksi [3]
Pada tahap ini dilakukan seleksi untuk menentukan vector yang akan menjadi
anggota populasi untuk iterasi selanjutnya. Jika trial vector, ui,g, memiliki nilai objective
function atau fitness sama atau lebih kecil daripada fitness vektor awal, maka ia mengganti
target vector pada pembangkitan atau iterasi selanjutnya. Sebaliknya, Jika trial vector, ui,g,
memiliki nilai objective function atau fitness yang lebih besar daripada fitness vektor
awalnya, maka vektor awal tadi tetap menjadi anggota pada pembangkitan atau iterasi
selanjutnya. Selanjutnya setelah populasi baru diperoleh, proses mutasi, rekombinasi, dan
seleksi diulangi sampai nilai optimum diperoleh atau kriteria yang diinginkan tercapai atau
mencapai iterasi maksimum yakni 100 kali,.

21

BAB IV
PENUTUP

iV.1 Kesimpulan

1. Dalam koordinasi Pembangkit hidro-termal yang menggunakan metode Dynamic
Programming, karakteristik input-output dari pembangkit hidro sangat penting karena
jumlah air diatur sedemikian rupa untuk mendapatkan pembangkitan yang ekonomis.

2. karakteristik laju kenaikan panas yang dapat juga dikatakan sebagai karakteristik
kenaikan biaya. Pada karakteristik ini ditunjukkan nilai Btu per kWh atau Rp/kWh
terhadap daya keluaran dalam satuan MW. Karakteristik ini lebih lanjut digunakan
untuk perhitungan pembebanan ekonomis dari unit pembangkit.
3. Ada beberapa Kecerdasan Buatan yang dapat digunakan untuk menentukan
economic dispatch dari tiap-tiap pembangkit, diantaranya adalah modified improved
particle swarm optimization, algoritma genetik dan differential evolutionary
algorithm. Masing-masing kecerdasan buatan tersebut mempunyai pendekatan dan
tahap kerja yang berbeda-beda dalam menentukan penjadwalan ekonomi terbaik.

IV.2 Saran

Penulis menyarankan agar penelitian selanjutnya dapat focus kepada hasil perhitungan
economic dispatch dari tiap-tiap kecerdasan buatan terhadap pembangkit semua jenis
pembangki, baik thermal, hydro-thermal, terbarukan, nukli dan lainnya, kemudian
membandingkan hasil perhitungan tiap-tiap kecerdasan buatan tersebut dari sisi biaya per
kwh dan kecepatan menghitung.

22

DAFTAR PUSTAKA

Adria ti.,

, PENJADWALAN EKONOMI“ PEMBANGKIT THERMAL DENGAN

MEMPERHITUNGKAN RUGI-RUGI SALURAN TRANSMISI MENGGUNAKAN METODE
ALGORITMA GENETIK Jurusa Tek ik Elektro, Fakultas Tek ik, U i ersitas A dalas.
Violita A., Priyadi A., Ro a di I.,
Kelistrika Jawa Bali 5

kV

, Opti isasi Eco o ic Dispatch pada “iste

e ggu aka Differe tial E olutio ary Algorith

Jurusa

Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Sepuluh Nopember (ITS).

R.M. Mangewa, L.S. Patras, M. Tuegeh, F. Lisi, (2013), Koordinasi Pembangkit Hidro-Termal
di “iste

“ulawesi “elata da “ulawesi Barat Jurusa Tek ik Elektro-FT. UNSRAT.

Tariga B.P.“.,

5 , APLIKA“I ALGORITMA “IMULATED ANNEALING PADA “I“TEM

KOORDINA“I UNIT THERMAL U i ersitas Pe didika I do esia.
H. “upari Musli ,

8 , Tek ik Pe

a gkit TENAGA LI“TRIK Direktorat Pe

i aa

Sekolah Menengah Kejuruan, Departemen Pendidikan Nasional.

23