BAB 1. Ruang Lingkup Statistika
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
RUANG LINGKUP
STATISTIKA
BAB
1
1.1. Materi
Arti Statistika Analisis Statistika Daftar Distribusi Frekuensi
1.2. Tujuan Instruksional
Dengan mempelajari Materi ini, peserta didik diharapkan dapat
memahami secara jelas pengertian Statistika, sebagai ilmu, sebagai
metode analisis dan sekaligus sebagai alat, dalam pmembantu
mengambil suatu kesimpulan. Karena pada dasarnya statistika dikemas
sebagai suatu metodologi menjadikan data menjadi informasi.
Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat :
1). menjelaskan apa yang dimaksud dengan “Kata Statistik dan Statistika”, termasuk tujuan pembelajarannya ;
2). mengenal bentuk analisis dalam lingkup statistika, dan keperluannya.
Serta dapat menyajikan data-data statistik dalam beberapa bentuk
yang menarik.
1.3. Uraian Materi
1). PENGERTIAN
Statistika merupakan satu cabang penting dari aplikasi matematika, yang mulai
berkembang di Indonesia sekitar tahun 1950-an. Awal mulanya Statistika hanya dikaitkan
dengan suatu metode bagaimana orang menyajikan fakta-fakta dan angka tentang situasi dari
perkembangan perekonomian, masalah Kependudukan negara, dan data ketenagakerjaan
yang ada disuatu negara ; malah dalam arti sempit orang mengasumsi bahwa statistika identik
dengan Tabel, Grafik atau sejenisnya.
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 1.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Pengertian diatas lebih konkrit kalau kita sebut dengan Statistik, seperti Statistik
Penduduk, Statistik Pertanian, Statistik Produksi, Statistik Ekonomi, Statistik Logistik,
Statsitik Perdagangan & Niaga, Statistik Pariwisata, dan lain-lain.
Statistika adalah suatu ilmu sekaligus metoda yang mempelajari cara-cara
mengumpulkan data untuk selanjutnya dapat di deskriptifkan dan diolah, kemudian dianalisis
dalam rangka membuat kesimpulan, agar dapat ditentukan keputusan yang akan diambil
berdasarkan data yang dimiliki.
Secara Skematis digambarkan sebagai berikut :
DATA
(Populasi/Sampel)
Penyajian
Olah
Data
Analisis
INFORMASI
Kata statistik berasal dari bahasa Italia "Statista" yang mempunyai arti "negarawan". Istilah
tersebut dikenal pada abad ke-18, pertama digunakan oleh G. Achenwall, yang mengambil kata
statista ( dan kemudian menjadi Statistik ) dengan alasan bahwa negara berkepentingan terhadap data
dan kegunaannya tentang informasi dan karakteristik rakyatnya. Dengan mengetahui kondisi
masyarakat suatu negara seperti dengan mengadakan sensus penduduk, maka negara memudahkan
untuk memobilisasi rakyat dan kegiatan menarik pajak.
Sebagai contoh pendataan statistik Kependudukan, Pelanggan Telepon, & Facsimile di Kata-kota
Propinsi Jawa Barat, berikut ini :
Tabel 1.1. Statistik Penduduk, Pelanggan Telepon & Facsimile
Di Kota-kota Jawa Barat, Tahun 2000
Jumlah
Pelanggan
Pelanggan
No
Kota
Penduduk
Telepon
Facsimile
21 Kota Bogor
743.478
11.207
16
22 Kota Sukabumi
252.293
5.387
11
23 Kota Bandung
2.141.837
110.375
47
24 Kota Cirebon
269.186
4.597
14
25 Kota Tanggerang
1.311.746
20.026
27
26 Kota Bekasi
1.639.286
26.403
39
27 Kota Depok
1.146.055
25.390
31
28 Kota Cilegon
295.766
4.207
12
Sumber : BPS, Jawa Barat. Tahun 2000.
Contoh :
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 2.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Secara konkrit dapat juga disebutkan bahwa metodelogi Statistika adalah cara eksploarasi dan
konfirmasi permasalahan. Eskplorasi diawali dengan "penggalian" data dengan cara yang
objektif, seperti melakukan aktivitas ilmiah berikut : Eksperimen, Studi lapangan, survey,
mempelajari literatur, dan lain-lain. Data-data atau informasi ini secara numerik (angka)
ataupun non-numerik (Atribut) mengukur suatu karakteristik dari unsur yang dipelajari.
Tahapan Konfirmasi , adalah "penetapan" apakah hipotesis atau asumsi atau dugaan secara
signifikans (cukup berarti) dianggap benar dan dapat diterima atau salah untuk segera ditolak.
Oleh karena itu dalam Statistika terdapat metoda penting dalam keputusan yaitu yang disebut
Uji Hipotesis.
2). ANALISIS STATISTIKA
Pada dasarnya analisis Statistika dapat dibedakan atas dua macam/ tahapan, yaitu Analisis
Deskriptif sebagai definisi tradisional dan Analisis Inferensial (Induktif) yang dianut dalam
definisi modern.
Analisis Deskriptif adalah suatu cara menggambarkan persoalan yang berdasarkan data yang
dimiliki yakni dengan cara menata data tersebut sedemikian rupa sehingga dengan mudah
dapat dipahami tentang karakteristik data, dijelaskan dan berguna untuk keperluan
selanjutnya. Jadi dalam hal ini terdapat aktivitas atau proses pengumpulan data, dan
pengolahan data berdasarkan tujuannya.
Sebagai contoh, seorang Mahasiswa Perhotelan ingin meneliti berapa rata-rata jumlah kamar
yang terisi setiap minggu untuk hotel-hotel di Kota Bandung, baik hotel berbintang maupun
non-bintang. Maka dilakukan survai pengumpulan data pada objek beberapa hotel yang
mewakili Hotel Berbintang dan sampael hotel non-bintang, untuk pengamatan periode
tertentu, dan dihitung rata-ratanya melalui olahan data sampel pengamatan tadi.
Contoh lain, misalkan suatu perusahaan Pabrik Sepatu “Gineo”, ingin mengetahui secara
pasti perkembangan marketing produknya dipasaran local, maka dilakukan aktivitas
pengumpulan data time series untuk jangka waktu tertentu (periodic), dan di lakukan
deskripsi melalui analisis tren.
Secara rinci kerangka kerja dari Statistika Deskriptif adalah sebagai berikut :
a. Menentukan Metoda Pengumpulan Data
Pendekatan Statistika dalam analisis suatu penelitian adalah dimilikinya data sampel yang
mencerminkan data populasi. hal ini dapat dimiliki dengan cara :
Wawancara,
Penyebaran Angket (Kuesioner), Survai sampling dan
Eksperimen. Cara-cara diatas lebih dikenal dengan Teknik pengumpulan data secara
Sampling. Metoda Sampling ini akan kita bahas tuntas pada bab selanjutnya.
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 3.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
b. Metoda Pengolahan dan Penyajian Data
Penyajian data adalah langkah-langkah menata data yang diperoleh untuk dapat
memperjelas permasalahan. Penataan ini dapat dilakukan dengan tabulasi data dalam
bentuk tabel atau daftar, selain itu juga dapat divisualisasikan dalam diagram atau grafik
statistik.
Berikut diberikan contoh-contoh penataan (penyajian) data :
Daftar (Tabel) Baris-kolom
- Suatu daftar atau tabel yang terdiri atas satu atau beberapa baris dan satu atau beberapa
kolom dalam mendeskripsikan sesuatu secara angka.
Skema :
Judul Tabel
Baris-1
Baris-2
dst..
Sumber / Catatan :
Judul Baris
Contoh :
Kolom-1
Data
Data
Data
Judul Kolom
Kolom-2
dst..
Data
Data
Data
Data
Tabel 1.2
Jumlah Pos Paket Yang Dikirim Per-Wilayah Kabupaten Bandung 1997
Wilayah Pos
Paket Dalam Negeri Paket Luar Negeri
Wil.2. Padalarang
500
31
Wil.2. Cileunyi
113
0
Wil 3. Margahayu
1180
0
Wil 4. Banjaran
486
0
Wil 5. Cililin
16
0
Wil 6. Cikalongwetan
129
0
Wil 7. Cicalengka
1826
0
Wil 8. Ciparay
210
0
Wil 9. Majalaya
0
0
Wil 10 Soreang
437
0
Wil 11 Lembang
1308
8
Wil Adm. Cimahi
81
1
Jumlah
6286
40
Sumber : PT Pos dan Giro (PT Pos Indonesia) Kabupaten Bandung
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 4.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Tabel Kontingensi
- Yaitu suatu daftar atau tabel yang sengaja ditampilkan karena satu unsur dengan unsur
lainnya terdapat kesesuaian (Pengaruh/Keterkaitan). Tabel kontingensi ini dapat
bermacam-macam, seperti hubungan 2-faktor atau biner, yang masing-masing memiliki
2-katagori dikenal dengan bentuk tabel kontingensi 2x2, jika factor pertama memiliki 3katagori disebut kontingensi 3x2. Demikian pula untuk hubungan 3-faktor atau trivariat,
yang masing-masing memiliki 2-katagori maka disebut kontingensi 2x2x2.
Tabel 1.3. Kontingensi 2x2
Deskripsi Jumlah mahasiswa STIE STAN IM
Angkatan 2002, Berdasarkan Jenis Kelamin dan Asal Daerah
Contoh :
Sex
Laki-Laki
Perempuan
Jumlah
Sumber : Akademik , 2002
Bandung
28
38
66
Asal Daerah
Luar Bandung
23
20
43
Tabel 1.4. Kontingensi 2x3
Distribusi Tabungan Pihak Ketiga di Bandung Th. 2001
Jenis Tabungan Pihak Ketiga
Kuartal/
Th.2001
Giro
Tabungan
Deposito
Kuartal-1
Rp 16.037.471 Rp 17.971.682 Rp 81.924.467
Kuartal-2
Rp 17.603.955 Rp 18.376.386 Rp 76.354.774
Sumber : Bank Indonesia Kodya Bandung, 2001.
Daftar Distribusi Frekuensi
-
Yaitu data kuantitatif yang dibuat dalam beberapa distribusi/ pengelompokan dengan
sejumlah frekuensi tertentu. Umumnya suatu daftar diteribusi frekuensi (DDF)
terdiri atas, kolom-1 menyatakan interval data, kolom-2 menyatakan frekuensi atau
jumlah data yang masuk dalam masing-masing interval (kelas) data yang dibuat,
kolom-3 menyatakan nilai tengah data
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 5.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
-
(mid-point atau markah) kelas data, dan kolom-kolom berikutnya dapat dilengkapi
keterangan lain, seperti frekuensi relatif, frekuensi kumulatif, dll.
Skema :
Interval Data
(Kelas Data)
a–c
d–f
g–i
.. dst ..
Jumlah
Contoh :
Interval
Tinggi Badan
145-149
150-154
155-159
160-164
165-169
170-175
Jumlah
Frekuensi
( fi )
f1
f2
f3
…
fi = n
Nilai Tengah
(mid-point)
x1
x2
x3
…
xi
Frek.Relatif
f1/ n
f2 / n
f3 / n
…
Daftar 1.5.
Tinggi Badan 100 mahasiswa ( Cm )
Jumlah Mhs
Nilai Tengah
Frek.( fi )
(mid-point)
Relatif
12
147
0.12
23
152
0.23
34
157
0.34
14
162
0.14
10
167
0.10
7
172,5
0.07
100
1.00
FrekKumulatif
F1
f1 + f2
f1 + f2 + f3
...
FrekKumulatif
12
35
69
83
93
100
Penyusunan daftar frekuensi, sering juga digunakan untuk mendeskripsikan data-data atau
informasi kualitatif, seperti jumlah penduduk per pulau, distribusi penduduk per-jenis
kelamin, jumlah mahasiswa berdasarkan nilai huruf akhir ujian (Nilai A, B, C, D, dan E), dan
lain-lain.
Tetapi dalam hal pengolahan dan anlisis data secara statistik, daftar data yang dapat
digunakan manakala data tersebut bersifat kuantitatif (numeric).
Demikian pula, bahwa dalam penyusunan DDF, orang dapat saja membuatnya secara bebas,
tetapi sebaiknya untuk keperluan analisis yang baik, dibuatkan Daftar Distribusi Frekuensi
(DDF) dengan panjang distribusi (interval data dalam kelas) yang sama. Untuk membuat
DDF tersebut dapat dilakukan dengan cara beberapa cara, seperti cara yang dikemukakan
oleh Sturgess, ataupun cara dari Bowle. Berikut ini akan dikemukakan salah satu cara yang
umum dan paling sering digunakan yaitu cara atau menggunakan aturan Sturgess, dengan
langkah-langkah seperti berikut ini :
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 6.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Langkah Menentukan DDF
(i). Tentukan rentang data yakni selisih data terbesar [ Xn ] dengan data terkecil [ X1 ], atau
R (X) = [ Xn ] - [ X1 ]
(ii). Tentukan banyak kelas interval (K) yang diperlukan dari rangkaian data yang dimiliki.
Jumlah kelas dapat dihitung dengan rumusan atau aturan dari H.A. Sturgess, yaitu ;
K = 1 + 3,322 log (n) , n = jumlah data
(iii). Tentukan panjang kelas interval (distribusi), yaitu :
I = [ R(X) ] / K
Harga ( I ) dimulai dari data yang terkecil ditempatkan pada batas kiri kelas pertama,
dan diakhir oleh data terbesar ditempatkan pada batas kanan kelas data terakhir. Dan
nilai I yang digunakan disesuaikan dengan ketelitian satuan data yang dipunyai,
seperti :
- Jika Data berbentuk satuan ( bulat), ambil “I” dgn ketelitian sampai satu satuan.
Misalnya I = 2,6346 maka dibulatkan menjadi I = 3.
- Jika Data berbentuk 1 ( satu ) satuan desimal, ambil I hingga kete-litian 1
desimal. Misalnya I = 2,6346 maka dibulatkan I = 2,6
- Demikian seterusnya
Contoh 1.
Maka :
Misalkan Dipunyai sejumlah 20 unit data, dengan data terbesar adalah 45,25
dan data terkecil 10,05.
R = 45,25 – 10,05 = 35,20
K = 1 + 3,322 log 20 = 5,322 dibulatkan K = 5
I = 25,20 / 5 = 7,04
Sehingga susunan kelas data dibuatkan dalam 5 kelas yaitu :
Kelas D a t a
10,05 - 17,08
17,09 - 24,12
24,13 - 31,16
31,17 - 38,20
38,21 - 45,25
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 7.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Selain diskripsi data dalam bentuk tabulasi (Daftar/Tabel), secara lebih menarik dewasa ini
cukup banyak digunakan teknik-teknik penggambaran secara visual dengan bantuan program
komputer (Microsoft Excel, SPSS, Visio, dll) sehingga menarik bagi orang untuk
membacanya.
Contoh-contoh Diagram dasar untuk visualisasi data :
======================================================
1). Diagram Batang (Bar)
5). Diagram Scatter
(Scatter Chart)
2). Diagram Garis
(line)
6). Diagram Boxplot
(Boxplot Chart)
3). Diagram Lingkar (Pie)
7). Histogram
4). Diagram Pareto
(Pareto)
8). Poligon dan Ogive
======================================================
Contoh : Diagram Batang (Bar-Chart)
Umur
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-49
50-54
55-59
60-64
====
Jml.
1250
2544
3237
4873
3876
3348
2590
1321
784
===
Jumlah Labor Force di Kota Garut
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-49 50-54 55-59 60-64
Umur
Gambar 1.1. Contoh Diagram batang
Sumbu datar (Horizontal) menyatakan kelompok Umur Labor Force, dan sumbu tegak
(Vertikal) menyatakan Jumlah Labor Force.
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 8.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Jumlah Labor Force
55-59
45-49
35-39
25-29
Jumlah
15-19
0
100
200
300
400
500
Gambar 1.2. Contoh Diagram Batang Tidur (Bar)
Contoh : Diagram Garis (Line) tentang Perkembangan Suku Bunga Bank.
(Suku Bunga)
70
60
50
40
30
20
10
Observed
0
Cubic
-10
-Jan’97
-
Agust ‘01
-
T (Periode Waktu)
Gambar 1.3. Contoh Diagram Garis
Tampak Garis yang berfluktuasi adalah data riil pertumbuhan suku bunga bank sejak Januari
1997 sampai Agustus 2001, sedangkan garis yang mulus adalah garis penghalusan
(smoothing) model/ trend pertumbuhan data tersebut.
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 9.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Diagram Lingkar (PIE)
Merupakan bentuk diagram yang mendeskripsikan data dalam beberapa pecahan, dan
digambarkan dalam satuan proporsi, atau prosentase.
Contoh : Prosentase Mahasiswa STIE STAN IM berdasarkan program studi
Persentase Distribusi Mahasiswa STIE STAN IM PerProgram Studi
Keterangan :
0.07
0.41
0.52
Jurusan :
1. Akuntansi
2. Manajemen
3. Karyawan
1
2
3
Gambar 1.4. Contoh Diagram Lingkar
Contoh : Diagram Scatter
Perkembangan Data "X" Th.1994-2004
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1992
Tahun
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
Gambar 1.5. Contoh Diagram Scatter
Diagram Scatter pada prinsipnya mendeskripsikan posisi data dalam diagram melalui titik-titik pencaran
tertentu, yang biasanya digunakan untuk mencari pola pencaran data, sehingga dapat dideteksi pola data
tersebut melalui fungsi matematis.
Untuk menggambarkan atau mendeskriptifkan data terkelompok dalam bentuk distribusi frekuensi dapat
digunakan dengan beberapa bentuk grafik, yaitu Histogram, Poligon frekuensi, maupun Kurva Ogive.
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 10.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
i. Histogram : Suatu bentuk diagram batang yang kontinu pada batas interval (limit) data.
Sumbu tegak menyatakan frekuensinya dan sumbu datar menyatakan
limit interval data (yang digunakan adalah tepi batas kiri setiap kelas)
Contoh : untuk contoh distribusi data labor force sebelumnya (pada contoh diagram
batang), dapat dibuatkan tepi batas kiri setiap kelas atau disebut limit
kelas berikut ini :
L-F.
4000 –
3000 –
2000 –
1000 –
14.5 19.5 24.5
29.5
34.5
39.5
44.5
50.5
54.5 59.5
Tepi Kelas
Umur
Jumlah
L-Force
15-19
1250
20-24
2544
25-29
3237
30-34
4873
35-39
3876
40-44
3348
45-49
2590
50-54
1321
55-59
784
Tepi
Kls
14.5
19.5
24.5
29.5
34.5
39.5
44.5
50.5
54.5
59.5
Gambar 1.6 Contoh Histogram
ii. Poligon Frekuensi : Suatu bentuk diagram garis, dimana Plot data di setiap titik tengah
(markah) kelas interval.
Contoh :
Dari contoh data distribusi Tinggi badan Mahasiswa, yaitu dengan dilengkapi nilai
tengah kelas interval data (Markah kelas) berikut :
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 11.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Tinggi
Badan
145-149
150-154
155-159
160-164
165-169
170-175
Jumlah
Jumlah
Mhs ( fi )
Nilai Tengah
(mid-point)
12
23
34
14
10
7
100
147
152
157
162
167
172,5
fi
34
23
14
12
10
7
Gambar 1.6. Contoh Poligon
147
152
157
162
167
172.5
Gambar 1.7 Contoh Poligon
iii.
Kurva Ogive : Suatu bentuk diagram garis yang menyatakan garis kumulatif
kurang dari atau lebih dari suatu frekuensi kelas interval data. Kurva ogive ini
salah satu kurva/ diagram yang digunakan untuk membuktikan sampel data
berdistribusi normal atau tidak. Unit data sampel dapat dikatakan berdistribusi
normal, jika kurva ogive membentuk (kecenderungan) garis lurus. Kurva ogive
disa-jikan dalam salib sumbu, dengan sumbu tegak menyatakan freku-ensi
kumulatif kurang dari/lebih dari, dan sumbu datar menyatakan tepi kelas interval
data (markah).
Contoh (Digunakan Data diatas) :
Tinggi Badan
145-149
150-154
155-159
160-164
165-169
170-175
( fi )
Tepi Kelas
144.5
F-Kum (Kurang Dari)
0
149.5
12
154.5
35
159.5
69
164.5
83
169,5
93
175.5
100
12
23
34
14
10
7
Kurva Ogive data diatas :
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 12.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
F-kum ( Kurang dari)
100
83
93
69
35
12
Tepi Kelas
0
144.5
Gambar 1.7.
Contoh kurva
149.5
154.5
159.5Ogive164.5
169.5
175.5
Gambar 1.8 Contoh Ogive
Melihat hasil plot pencaran titik Frekuensi Kumulatif kurang dari diatas, tampak
kecenderungan distribusi data mengikuti garis lurus (linier), maka dapat diasumsikan data
pengamatan tersebut berdistribusi peluang normal
c. Pengolahan atau perhitungan Ukuran Statistik
Hal ini dilakukan agar data yang diperoleh dapat berarti (Berbunyi), yaitu dengan
menghitung ukuran-ukuran statistik yang diperlukan, seperti ukuran nilai pusat dan ukuran
Dispersi atau penyimpangan (Hal ini akan dibahas pada Bab 3)
Analisis Statistika lainnya adalah Analisis Inferensial, yaitu suatu cara untuk mengGeneralisasikan masalah yang diteliti berdasarkan data sample yang dimiliki dan banyaknya
terbatas. Misalnya seorang peneliti telah melaksanakan penelitian tentang IQ siswa SMU di
Bandung pada sejumlah sampel siswa, kemudian hasil tersebut digunakan untuk
memprediksi kepandaian siswa SMU di Bandung secara keseluruhan, maka dalam hal ini
peneliti telah memasuki proses/tahapan analisis secara induktif (atau istilah dalam statistik
disebut inferensia)
Perbedaan kedua analisis statistika tersebut adalah :
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 13.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
> Pengolah data (ukuran Statistik) yang diperoleh dalam analisis Deskriptif sebatas data
yang diperoleh. Sedangkan dalam analisis Inferensial, hasil pengolahan data di
"bunyikan" atau harus diartikan dalam lingkup general (populasi). Oleh karena itu
inferensial hampir identik dengan pola induktif (menganalisis persoalan khusus, dapat
menggambarkan persoalan yang lebih umum).
> Untuk keperluan analisis statistika secara Deskriptif, jenis data sampel yang diambil
tidak harus merupakan sampel berpeluang (dan berdistribusi), tetapi untuk analisis
Inferensial, sampelnya harus selalu merupakan sampel berpeluang. (Jenis-jenis
pengambilan sampel, lihat Bab III : Teknik Sampling). Sehingga cerita lebih lanjut
dalam analisis inferensial, kita berbicara tentang Probabilitas Distribusi, Teori
Penaksiran (Estimasi), Pengujian Hipotesis, dan analisis Regresi.
SOAL-SOAL LATIHAN
Kerjakan & Diskusikan :
Data berikut ini merupakan hasil Survai (Data Sekunder) yang diperoleh dari Sumber
Bank Indonesia dan Bursa Efek Jakarta Tahun 2001, terdiri atas variabel Suku Bunga
Deposito, Nilai Kurs Rp/US Dollar Amerika dan Indeks Harga Saham Gabungan
(IHSG) di BEJ, selam tahun 1999-2001
Kurs Tengah
IHSG
Januari
Rp/USD
Rp
8.950
BEJ Jakarta
411.93
Pebruari
Rp
8.730
323.39
Maret
Rp
8.685
394.43
April
Rp
8.260
495.22
Mei
Rp
8.105
612.38
Juni
Rp
6.726
670.54
Juli
Rp
6.875
597.87
Agustus
Rp
7.565
565.20
September
Rp
8.391
566.04
Oktober
Rp
6.900
593.87
Nopember
Rp
7.425
613.49
Desember
Rp
7.100
676.92
Januari
Rp
7.425
636.37
Pebruari
Rp
7.380
576.54
Thn.
1999
2000
Bulan
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 14.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
2001
Maret
Rp
7.590
583.27
April
Rp
7.945
526.73
Mei
Rp
8.620
454.32
Juni
Rp
8.735
515.11
Juli
Rp
8.820
492.19
Agustus
Rp
8.290
466.38
September
Rp
8.780
421.33
Oktober
Rp
9.395
405.34
Nopember
Rp
9.530
429.21
Desember
Rp
9.595
416.32
Januari
Rp
9.450
425.60
Pebruari
Rp
9.835
428.30
Maret
Rp
10.400
381.00
April
Rp
11.675
358.00
Mei
Rp
11.058
405.86
Juni
Rp
11.440
437.62
Lakukan Tugas-tugas berikut ini :
(1). Buatkan Daftar Distribusi Frekuensi untuk variabel : Nilai Kurs Rp/ USD dan
variabel IHSG diatas.
(2). Deskripsikan dalam diagram ; Histogram, Poligon dan Ogive pendataan yang
dilakukan pada point 1).
(3). Deskripsikan dalam bentuk Tabel Kontingensi, dengan bentuk berikut
IHSG
Kurs Rp/USD
< 8500
8500 – 9500
> 9000
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
< 500
?
?
?
500
?
?
?
Hal. 15.
RUANG LINGKUP
STATISTIKA
BAB
1
1.1. Materi
Arti Statistika Analisis Statistika Daftar Distribusi Frekuensi
1.2. Tujuan Instruksional
Dengan mempelajari Materi ini, peserta didik diharapkan dapat
memahami secara jelas pengertian Statistika, sebagai ilmu, sebagai
metode analisis dan sekaligus sebagai alat, dalam pmembantu
mengambil suatu kesimpulan. Karena pada dasarnya statistika dikemas
sebagai suatu metodologi menjadikan data menjadi informasi.
Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan dapat :
1). menjelaskan apa yang dimaksud dengan “Kata Statistik dan Statistika”, termasuk tujuan pembelajarannya ;
2). mengenal bentuk analisis dalam lingkup statistika, dan keperluannya.
Serta dapat menyajikan data-data statistik dalam beberapa bentuk
yang menarik.
1.3. Uraian Materi
1). PENGERTIAN
Statistika merupakan satu cabang penting dari aplikasi matematika, yang mulai
berkembang di Indonesia sekitar tahun 1950-an. Awal mulanya Statistika hanya dikaitkan
dengan suatu metode bagaimana orang menyajikan fakta-fakta dan angka tentang situasi dari
perkembangan perekonomian, masalah Kependudukan negara, dan data ketenagakerjaan
yang ada disuatu negara ; malah dalam arti sempit orang mengasumsi bahwa statistika identik
dengan Tabel, Grafik atau sejenisnya.
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 1.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Pengertian diatas lebih konkrit kalau kita sebut dengan Statistik, seperti Statistik
Penduduk, Statistik Pertanian, Statistik Produksi, Statistik Ekonomi, Statistik Logistik,
Statsitik Perdagangan & Niaga, Statistik Pariwisata, dan lain-lain.
Statistika adalah suatu ilmu sekaligus metoda yang mempelajari cara-cara
mengumpulkan data untuk selanjutnya dapat di deskriptifkan dan diolah, kemudian dianalisis
dalam rangka membuat kesimpulan, agar dapat ditentukan keputusan yang akan diambil
berdasarkan data yang dimiliki.
Secara Skematis digambarkan sebagai berikut :
DATA
(Populasi/Sampel)
Penyajian
Olah
Data
Analisis
INFORMASI
Kata statistik berasal dari bahasa Italia "Statista" yang mempunyai arti "negarawan". Istilah
tersebut dikenal pada abad ke-18, pertama digunakan oleh G. Achenwall, yang mengambil kata
statista ( dan kemudian menjadi Statistik ) dengan alasan bahwa negara berkepentingan terhadap data
dan kegunaannya tentang informasi dan karakteristik rakyatnya. Dengan mengetahui kondisi
masyarakat suatu negara seperti dengan mengadakan sensus penduduk, maka negara memudahkan
untuk memobilisasi rakyat dan kegiatan menarik pajak.
Sebagai contoh pendataan statistik Kependudukan, Pelanggan Telepon, & Facsimile di Kata-kota
Propinsi Jawa Barat, berikut ini :
Tabel 1.1. Statistik Penduduk, Pelanggan Telepon & Facsimile
Di Kota-kota Jawa Barat, Tahun 2000
Jumlah
Pelanggan
Pelanggan
No
Kota
Penduduk
Telepon
Facsimile
21 Kota Bogor
743.478
11.207
16
22 Kota Sukabumi
252.293
5.387
11
23 Kota Bandung
2.141.837
110.375
47
24 Kota Cirebon
269.186
4.597
14
25 Kota Tanggerang
1.311.746
20.026
27
26 Kota Bekasi
1.639.286
26.403
39
27 Kota Depok
1.146.055
25.390
31
28 Kota Cilegon
295.766
4.207
12
Sumber : BPS, Jawa Barat. Tahun 2000.
Contoh :
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 2.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Secara konkrit dapat juga disebutkan bahwa metodelogi Statistika adalah cara eksploarasi dan
konfirmasi permasalahan. Eskplorasi diawali dengan "penggalian" data dengan cara yang
objektif, seperti melakukan aktivitas ilmiah berikut : Eksperimen, Studi lapangan, survey,
mempelajari literatur, dan lain-lain. Data-data atau informasi ini secara numerik (angka)
ataupun non-numerik (Atribut) mengukur suatu karakteristik dari unsur yang dipelajari.
Tahapan Konfirmasi , adalah "penetapan" apakah hipotesis atau asumsi atau dugaan secara
signifikans (cukup berarti) dianggap benar dan dapat diterima atau salah untuk segera ditolak.
Oleh karena itu dalam Statistika terdapat metoda penting dalam keputusan yaitu yang disebut
Uji Hipotesis.
2). ANALISIS STATISTIKA
Pada dasarnya analisis Statistika dapat dibedakan atas dua macam/ tahapan, yaitu Analisis
Deskriptif sebagai definisi tradisional dan Analisis Inferensial (Induktif) yang dianut dalam
definisi modern.
Analisis Deskriptif adalah suatu cara menggambarkan persoalan yang berdasarkan data yang
dimiliki yakni dengan cara menata data tersebut sedemikian rupa sehingga dengan mudah
dapat dipahami tentang karakteristik data, dijelaskan dan berguna untuk keperluan
selanjutnya. Jadi dalam hal ini terdapat aktivitas atau proses pengumpulan data, dan
pengolahan data berdasarkan tujuannya.
Sebagai contoh, seorang Mahasiswa Perhotelan ingin meneliti berapa rata-rata jumlah kamar
yang terisi setiap minggu untuk hotel-hotel di Kota Bandung, baik hotel berbintang maupun
non-bintang. Maka dilakukan survai pengumpulan data pada objek beberapa hotel yang
mewakili Hotel Berbintang dan sampael hotel non-bintang, untuk pengamatan periode
tertentu, dan dihitung rata-ratanya melalui olahan data sampel pengamatan tadi.
Contoh lain, misalkan suatu perusahaan Pabrik Sepatu “Gineo”, ingin mengetahui secara
pasti perkembangan marketing produknya dipasaran local, maka dilakukan aktivitas
pengumpulan data time series untuk jangka waktu tertentu (periodic), dan di lakukan
deskripsi melalui analisis tren.
Secara rinci kerangka kerja dari Statistika Deskriptif adalah sebagai berikut :
a. Menentukan Metoda Pengumpulan Data
Pendekatan Statistika dalam analisis suatu penelitian adalah dimilikinya data sampel yang
mencerminkan data populasi. hal ini dapat dimiliki dengan cara :
Wawancara,
Penyebaran Angket (Kuesioner), Survai sampling dan
Eksperimen. Cara-cara diatas lebih dikenal dengan Teknik pengumpulan data secara
Sampling. Metoda Sampling ini akan kita bahas tuntas pada bab selanjutnya.
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 3.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
b. Metoda Pengolahan dan Penyajian Data
Penyajian data adalah langkah-langkah menata data yang diperoleh untuk dapat
memperjelas permasalahan. Penataan ini dapat dilakukan dengan tabulasi data dalam
bentuk tabel atau daftar, selain itu juga dapat divisualisasikan dalam diagram atau grafik
statistik.
Berikut diberikan contoh-contoh penataan (penyajian) data :
Daftar (Tabel) Baris-kolom
- Suatu daftar atau tabel yang terdiri atas satu atau beberapa baris dan satu atau beberapa
kolom dalam mendeskripsikan sesuatu secara angka.
Skema :
Judul Tabel
Baris-1
Baris-2
dst..
Sumber / Catatan :
Judul Baris
Contoh :
Kolom-1
Data
Data
Data
Judul Kolom
Kolom-2
dst..
Data
Data
Data
Data
Tabel 1.2
Jumlah Pos Paket Yang Dikirim Per-Wilayah Kabupaten Bandung 1997
Wilayah Pos
Paket Dalam Negeri Paket Luar Negeri
Wil.2. Padalarang
500
31
Wil.2. Cileunyi
113
0
Wil 3. Margahayu
1180
0
Wil 4. Banjaran
486
0
Wil 5. Cililin
16
0
Wil 6. Cikalongwetan
129
0
Wil 7. Cicalengka
1826
0
Wil 8. Ciparay
210
0
Wil 9. Majalaya
0
0
Wil 10 Soreang
437
0
Wil 11 Lembang
1308
8
Wil Adm. Cimahi
81
1
Jumlah
6286
40
Sumber : PT Pos dan Giro (PT Pos Indonesia) Kabupaten Bandung
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 4.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Tabel Kontingensi
- Yaitu suatu daftar atau tabel yang sengaja ditampilkan karena satu unsur dengan unsur
lainnya terdapat kesesuaian (Pengaruh/Keterkaitan). Tabel kontingensi ini dapat
bermacam-macam, seperti hubungan 2-faktor atau biner, yang masing-masing memiliki
2-katagori dikenal dengan bentuk tabel kontingensi 2x2, jika factor pertama memiliki 3katagori disebut kontingensi 3x2. Demikian pula untuk hubungan 3-faktor atau trivariat,
yang masing-masing memiliki 2-katagori maka disebut kontingensi 2x2x2.
Tabel 1.3. Kontingensi 2x2
Deskripsi Jumlah mahasiswa STIE STAN IM
Angkatan 2002, Berdasarkan Jenis Kelamin dan Asal Daerah
Contoh :
Sex
Laki-Laki
Perempuan
Jumlah
Sumber : Akademik , 2002
Bandung
28
38
66
Asal Daerah
Luar Bandung
23
20
43
Tabel 1.4. Kontingensi 2x3
Distribusi Tabungan Pihak Ketiga di Bandung Th. 2001
Jenis Tabungan Pihak Ketiga
Kuartal/
Th.2001
Giro
Tabungan
Deposito
Kuartal-1
Rp 16.037.471 Rp 17.971.682 Rp 81.924.467
Kuartal-2
Rp 17.603.955 Rp 18.376.386 Rp 76.354.774
Sumber : Bank Indonesia Kodya Bandung, 2001.
Daftar Distribusi Frekuensi
-
Yaitu data kuantitatif yang dibuat dalam beberapa distribusi/ pengelompokan dengan
sejumlah frekuensi tertentu. Umumnya suatu daftar diteribusi frekuensi (DDF)
terdiri atas, kolom-1 menyatakan interval data, kolom-2 menyatakan frekuensi atau
jumlah data yang masuk dalam masing-masing interval (kelas) data yang dibuat,
kolom-3 menyatakan nilai tengah data
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 5.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
-
(mid-point atau markah) kelas data, dan kolom-kolom berikutnya dapat dilengkapi
keterangan lain, seperti frekuensi relatif, frekuensi kumulatif, dll.
Skema :
Interval Data
(Kelas Data)
a–c
d–f
g–i
.. dst ..
Jumlah
Contoh :
Interval
Tinggi Badan
145-149
150-154
155-159
160-164
165-169
170-175
Jumlah
Frekuensi
( fi )
f1
f2
f3
…
fi = n
Nilai Tengah
(mid-point)
x1
x2
x3
…
xi
Frek.Relatif
f1/ n
f2 / n
f3 / n
…
Daftar 1.5.
Tinggi Badan 100 mahasiswa ( Cm )
Jumlah Mhs
Nilai Tengah
Frek.( fi )
(mid-point)
Relatif
12
147
0.12
23
152
0.23
34
157
0.34
14
162
0.14
10
167
0.10
7
172,5
0.07
100
1.00
FrekKumulatif
F1
f1 + f2
f1 + f2 + f3
...
FrekKumulatif
12
35
69
83
93
100
Penyusunan daftar frekuensi, sering juga digunakan untuk mendeskripsikan data-data atau
informasi kualitatif, seperti jumlah penduduk per pulau, distribusi penduduk per-jenis
kelamin, jumlah mahasiswa berdasarkan nilai huruf akhir ujian (Nilai A, B, C, D, dan E), dan
lain-lain.
Tetapi dalam hal pengolahan dan anlisis data secara statistik, daftar data yang dapat
digunakan manakala data tersebut bersifat kuantitatif (numeric).
Demikian pula, bahwa dalam penyusunan DDF, orang dapat saja membuatnya secara bebas,
tetapi sebaiknya untuk keperluan analisis yang baik, dibuatkan Daftar Distribusi Frekuensi
(DDF) dengan panjang distribusi (interval data dalam kelas) yang sama. Untuk membuat
DDF tersebut dapat dilakukan dengan cara beberapa cara, seperti cara yang dikemukakan
oleh Sturgess, ataupun cara dari Bowle. Berikut ini akan dikemukakan salah satu cara yang
umum dan paling sering digunakan yaitu cara atau menggunakan aturan Sturgess, dengan
langkah-langkah seperti berikut ini :
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 6.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Langkah Menentukan DDF
(i). Tentukan rentang data yakni selisih data terbesar [ Xn ] dengan data terkecil [ X1 ], atau
R (X) = [ Xn ] - [ X1 ]
(ii). Tentukan banyak kelas interval (K) yang diperlukan dari rangkaian data yang dimiliki.
Jumlah kelas dapat dihitung dengan rumusan atau aturan dari H.A. Sturgess, yaitu ;
K = 1 + 3,322 log (n) , n = jumlah data
(iii). Tentukan panjang kelas interval (distribusi), yaitu :
I = [ R(X) ] / K
Harga ( I ) dimulai dari data yang terkecil ditempatkan pada batas kiri kelas pertama,
dan diakhir oleh data terbesar ditempatkan pada batas kanan kelas data terakhir. Dan
nilai I yang digunakan disesuaikan dengan ketelitian satuan data yang dipunyai,
seperti :
- Jika Data berbentuk satuan ( bulat), ambil “I” dgn ketelitian sampai satu satuan.
Misalnya I = 2,6346 maka dibulatkan menjadi I = 3.
- Jika Data berbentuk 1 ( satu ) satuan desimal, ambil I hingga kete-litian 1
desimal. Misalnya I = 2,6346 maka dibulatkan I = 2,6
- Demikian seterusnya
Contoh 1.
Maka :
Misalkan Dipunyai sejumlah 20 unit data, dengan data terbesar adalah 45,25
dan data terkecil 10,05.
R = 45,25 – 10,05 = 35,20
K = 1 + 3,322 log 20 = 5,322 dibulatkan K = 5
I = 25,20 / 5 = 7,04
Sehingga susunan kelas data dibuatkan dalam 5 kelas yaitu :
Kelas D a t a
10,05 - 17,08
17,09 - 24,12
24,13 - 31,16
31,17 - 38,20
38,21 - 45,25
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 7.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Selain diskripsi data dalam bentuk tabulasi (Daftar/Tabel), secara lebih menarik dewasa ini
cukup banyak digunakan teknik-teknik penggambaran secara visual dengan bantuan program
komputer (Microsoft Excel, SPSS, Visio, dll) sehingga menarik bagi orang untuk
membacanya.
Contoh-contoh Diagram dasar untuk visualisasi data :
======================================================
1). Diagram Batang (Bar)
5). Diagram Scatter
(Scatter Chart)
2). Diagram Garis
(line)
6). Diagram Boxplot
(Boxplot Chart)
3). Diagram Lingkar (Pie)
7). Histogram
4). Diagram Pareto
(Pareto)
8). Poligon dan Ogive
======================================================
Contoh : Diagram Batang (Bar-Chart)
Umur
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-49
50-54
55-59
60-64
====
Jml.
1250
2544
3237
4873
3876
3348
2590
1321
784
===
Jumlah Labor Force di Kota Garut
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-49 50-54 55-59 60-64
Umur
Gambar 1.1. Contoh Diagram batang
Sumbu datar (Horizontal) menyatakan kelompok Umur Labor Force, dan sumbu tegak
(Vertikal) menyatakan Jumlah Labor Force.
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 8.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Jumlah Labor Force
55-59
45-49
35-39
25-29
Jumlah
15-19
0
100
200
300
400
500
Gambar 1.2. Contoh Diagram Batang Tidur (Bar)
Contoh : Diagram Garis (Line) tentang Perkembangan Suku Bunga Bank.
(Suku Bunga)
70
60
50
40
30
20
10
Observed
0
Cubic
-10
-Jan’97
-
Agust ‘01
-
T (Periode Waktu)
Gambar 1.3. Contoh Diagram Garis
Tampak Garis yang berfluktuasi adalah data riil pertumbuhan suku bunga bank sejak Januari
1997 sampai Agustus 2001, sedangkan garis yang mulus adalah garis penghalusan
(smoothing) model/ trend pertumbuhan data tersebut.
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 9.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Diagram Lingkar (PIE)
Merupakan bentuk diagram yang mendeskripsikan data dalam beberapa pecahan, dan
digambarkan dalam satuan proporsi, atau prosentase.
Contoh : Prosentase Mahasiswa STIE STAN IM berdasarkan program studi
Persentase Distribusi Mahasiswa STIE STAN IM PerProgram Studi
Keterangan :
0.07
0.41
0.52
Jurusan :
1. Akuntansi
2. Manajemen
3. Karyawan
1
2
3
Gambar 1.4. Contoh Diagram Lingkar
Contoh : Diagram Scatter
Perkembangan Data "X" Th.1994-2004
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1992
Tahun
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
Gambar 1.5. Contoh Diagram Scatter
Diagram Scatter pada prinsipnya mendeskripsikan posisi data dalam diagram melalui titik-titik pencaran
tertentu, yang biasanya digunakan untuk mencari pola pencaran data, sehingga dapat dideteksi pola data
tersebut melalui fungsi matematis.
Untuk menggambarkan atau mendeskriptifkan data terkelompok dalam bentuk distribusi frekuensi dapat
digunakan dengan beberapa bentuk grafik, yaitu Histogram, Poligon frekuensi, maupun Kurva Ogive.
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 10.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
i. Histogram : Suatu bentuk diagram batang yang kontinu pada batas interval (limit) data.
Sumbu tegak menyatakan frekuensinya dan sumbu datar menyatakan
limit interval data (yang digunakan adalah tepi batas kiri setiap kelas)
Contoh : untuk contoh distribusi data labor force sebelumnya (pada contoh diagram
batang), dapat dibuatkan tepi batas kiri setiap kelas atau disebut limit
kelas berikut ini :
L-F.
4000 –
3000 –
2000 –
1000 –
14.5 19.5 24.5
29.5
34.5
39.5
44.5
50.5
54.5 59.5
Tepi Kelas
Umur
Jumlah
L-Force
15-19
1250
20-24
2544
25-29
3237
30-34
4873
35-39
3876
40-44
3348
45-49
2590
50-54
1321
55-59
784
Tepi
Kls
14.5
19.5
24.5
29.5
34.5
39.5
44.5
50.5
54.5
59.5
Gambar 1.6 Contoh Histogram
ii. Poligon Frekuensi : Suatu bentuk diagram garis, dimana Plot data di setiap titik tengah
(markah) kelas interval.
Contoh :
Dari contoh data distribusi Tinggi badan Mahasiswa, yaitu dengan dilengkapi nilai
tengah kelas interval data (Markah kelas) berikut :
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 11.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
Tinggi
Badan
145-149
150-154
155-159
160-164
165-169
170-175
Jumlah
Jumlah
Mhs ( fi )
Nilai Tengah
(mid-point)
12
23
34
14
10
7
100
147
152
157
162
167
172,5
fi
34
23
14
12
10
7
Gambar 1.6. Contoh Poligon
147
152
157
162
167
172.5
Gambar 1.7 Contoh Poligon
iii.
Kurva Ogive : Suatu bentuk diagram garis yang menyatakan garis kumulatif
kurang dari atau lebih dari suatu frekuensi kelas interval data. Kurva ogive ini
salah satu kurva/ diagram yang digunakan untuk membuktikan sampel data
berdistribusi normal atau tidak. Unit data sampel dapat dikatakan berdistribusi
normal, jika kurva ogive membentuk (kecenderungan) garis lurus. Kurva ogive
disa-jikan dalam salib sumbu, dengan sumbu tegak menyatakan freku-ensi
kumulatif kurang dari/lebih dari, dan sumbu datar menyatakan tepi kelas interval
data (markah).
Contoh (Digunakan Data diatas) :
Tinggi Badan
145-149
150-154
155-159
160-164
165-169
170-175
( fi )
Tepi Kelas
144.5
F-Kum (Kurang Dari)
0
149.5
12
154.5
35
159.5
69
164.5
83
169,5
93
175.5
100
12
23
34
14
10
7
Kurva Ogive data diatas :
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 12.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
F-kum ( Kurang dari)
100
83
93
69
35
12
Tepi Kelas
0
144.5
Gambar 1.7.
Contoh kurva
149.5
154.5
159.5Ogive164.5
169.5
175.5
Gambar 1.8 Contoh Ogive
Melihat hasil plot pencaran titik Frekuensi Kumulatif kurang dari diatas, tampak
kecenderungan distribusi data mengikuti garis lurus (linier), maka dapat diasumsikan data
pengamatan tersebut berdistribusi peluang normal
c. Pengolahan atau perhitungan Ukuran Statistik
Hal ini dilakukan agar data yang diperoleh dapat berarti (Berbunyi), yaitu dengan
menghitung ukuran-ukuran statistik yang diperlukan, seperti ukuran nilai pusat dan ukuran
Dispersi atau penyimpangan (Hal ini akan dibahas pada Bab 3)
Analisis Statistika lainnya adalah Analisis Inferensial, yaitu suatu cara untuk mengGeneralisasikan masalah yang diteliti berdasarkan data sample yang dimiliki dan banyaknya
terbatas. Misalnya seorang peneliti telah melaksanakan penelitian tentang IQ siswa SMU di
Bandung pada sejumlah sampel siswa, kemudian hasil tersebut digunakan untuk
memprediksi kepandaian siswa SMU di Bandung secara keseluruhan, maka dalam hal ini
peneliti telah memasuki proses/tahapan analisis secara induktif (atau istilah dalam statistik
disebut inferensia)
Perbedaan kedua analisis statistika tersebut adalah :
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 13.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
> Pengolah data (ukuran Statistik) yang diperoleh dalam analisis Deskriptif sebatas data
yang diperoleh. Sedangkan dalam analisis Inferensial, hasil pengolahan data di
"bunyikan" atau harus diartikan dalam lingkup general (populasi). Oleh karena itu
inferensial hampir identik dengan pola induktif (menganalisis persoalan khusus, dapat
menggambarkan persoalan yang lebih umum).
> Untuk keperluan analisis statistika secara Deskriptif, jenis data sampel yang diambil
tidak harus merupakan sampel berpeluang (dan berdistribusi), tetapi untuk analisis
Inferensial, sampelnya harus selalu merupakan sampel berpeluang. (Jenis-jenis
pengambilan sampel, lihat Bab III : Teknik Sampling). Sehingga cerita lebih lanjut
dalam analisis inferensial, kita berbicara tentang Probabilitas Distribusi, Teori
Penaksiran (Estimasi), Pengujian Hipotesis, dan analisis Regresi.
SOAL-SOAL LATIHAN
Kerjakan & Diskusikan :
Data berikut ini merupakan hasil Survai (Data Sekunder) yang diperoleh dari Sumber
Bank Indonesia dan Bursa Efek Jakarta Tahun 2001, terdiri atas variabel Suku Bunga
Deposito, Nilai Kurs Rp/US Dollar Amerika dan Indeks Harga Saham Gabungan
(IHSG) di BEJ, selam tahun 1999-2001
Kurs Tengah
IHSG
Januari
Rp/USD
Rp
8.950
BEJ Jakarta
411.93
Pebruari
Rp
8.730
323.39
Maret
Rp
8.685
394.43
April
Rp
8.260
495.22
Mei
Rp
8.105
612.38
Juni
Rp
6.726
670.54
Juli
Rp
6.875
597.87
Agustus
Rp
7.565
565.20
September
Rp
8.391
566.04
Oktober
Rp
6.900
593.87
Nopember
Rp
7.425
613.49
Desember
Rp
7.100
676.92
Januari
Rp
7.425
636.37
Pebruari
Rp
7.380
576.54
Thn.
1999
2000
Bulan
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
Hal. 14.
BAB-1. Ruang Lingkup Statistika
2001
Maret
Rp
7.590
583.27
April
Rp
7.945
526.73
Mei
Rp
8.620
454.32
Juni
Rp
8.735
515.11
Juli
Rp
8.820
492.19
Agustus
Rp
8.290
466.38
September
Rp
8.780
421.33
Oktober
Rp
9.395
405.34
Nopember
Rp
9.530
429.21
Desember
Rp
9.595
416.32
Januari
Rp
9.450
425.60
Pebruari
Rp
9.835
428.30
Maret
Rp
10.400
381.00
April
Rp
11.675
358.00
Mei
Rp
11.058
405.86
Juni
Rp
11.440
437.62
Lakukan Tugas-tugas berikut ini :
(1). Buatkan Daftar Distribusi Frekuensi untuk variabel : Nilai Kurs Rp/ USD dan
variabel IHSG diatas.
(2). Deskripsikan dalam diagram ; Histogram, Poligon dan Ogive pendataan yang
dilakukan pada point 1).
(3). Deskripsikan dalam bentuk Tabel Kontingensi, dengan bentuk berikut
IHSG
Kurs Rp/USD
< 8500
8500 – 9500
> 9000
2007 Statistika Ekonomi & Bisnis
< 500
?
?
?
500
?
?
?
Hal. 15.